工科大学物理练习答案
工科大学物理练习一（参考答案）
一、 选择题 1（C ），2（D ），3（C ），4（B ）
二、
填空题
1、v =39m/s ；
2、A ，2s ，23/3s ；
3、2y 2-16y +32-3x =0；
4、a t =-g/2，ρ=23v 2/3g ；
5、t =
2（s ）
，S=2m ； 6、a n =80m/s 2，a t =2 m/s 2 三、
计算题
1、（1）-6m/s ，（2）、-16 m/s ，（3）、-26 m/s 2
2、
??=
+?
=+?=+?==
=
x v
vdv dx x
vdv dx x dx
dv v
x dx
dv v
xt
dx dx dv dt
dv a 0
2
2
2
)63()63(63
v =[2(3x +2x 3)]1/2
3、k =4（s -3），v =4m/s ，a t = 8 m/s 2，a n =16 m/s 2，a =17.9 m/s 2
4、自然坐标系中 s =20t +5t 2, 由v =ds/d t =20+10t, 得 a t = d v /d t =10(m/s 2), a n =v 2/R=(20+10t )2 /R(m/s 2)； t =2s 时，a t = 10 m/s 2, a n =53.3 m/s 2
5、由质点的动 能定理 2
1222
121d mv mv r F b
a -
=?? ，得 02
1d 2
2/-=
?
mv
x f A A
，Am
k v 2=
6、由牛顿第二定律 ?
?
+=
=-+-v
v m t t
v m
F mg f 0
t
F
-mg kv -d d , d d ，
F
mg F
mg kv F
mg F
mg kv k
m t t
m
-k --+-=
--+--
=e
,ln
)e
1(t
m
k
k
F
mg v ---=
7、(1)、 )(2 d A ,/)(2
L
a
L-a L
mg μx f -
L mg x L μf -==-=?
（2）、由功能原理 系统：链条+地球 E k 1=0, E k 2=mv 2/2 ,
2
,222
1L mg
E L
mga E p p -=-
=， A=E 2-E 1， v 2=[(L 2-a 2)-μ(L-a) 2]g/L
工科大学物理练习二
一、
选择题
1.(A)
2.(A)
3.(C) 二、 填空题
1.0
2
0,4ωk J t J
ωk β=
-
=
2.l
g βmgl M ml J 32 ,2
1 ,4
32
=
=
=
3. Mr=10N.m
4.Ml
mv ω23=
5.)
3(472
2
02
x l ωl ω+=
6.02
0217
1 ,17
4ωωωmr E Δ=
-=
三、
计算题
1.???????
--=-=-==-21
210110t ωJ βJ Mr t ωωJ βJ Mr M
2
21121Kg.m
54)
(=+=
t t ωt Mt J
2.???
?
?
??
??=-=-=-=-r
a mr r T T r
a mr r T T ma mg T ma T mg 2
322
2
13121)(21)(22 ???
?
?
????===mg T mg T g a 811234121
3.(1)f x M x g l
m μ
f d d d d == m
g l x x l
mg Mr l
μμ4
1d 22
=
=?
(2)在恒力矩作用下杆作匀减速转动
g
μl ω t t
ωJ
βJ Mr 3 000
=
--=-=
4.(1)碰撞过程 系统: 小滑块+杆
l
m )
v (v m ωl v m ωl m l v m 1212222
1123 3
1+=
-=
(2).运动过程 选杆为研究对象
g
m μv v m t t
ωJ
βJ Mr mgl μx x l
mg μMr l
12120
)
(2 0 2
1d +=
--=-==
=
?
5.(1)开始时 E 弹=0, 令E 重=0, E k 1=0(包括平动动能、转动动能两部分) 末时刻 0 2
1k 2m ax
2
m ax ===
E mgx
E kx E 重弹(包括平动动能、转动动能两部分)
0.49m 2
10m ax m ax
2
m ax
=-=
∴x mgx
kx
(2)运动中任意时刻
02
12
12
12
22
2
=+
+
-r
v J
mv
mgx kx
令
0d d =x
v 得k
mg x =
=0.245 m m/s 30.1 2m ax 2
2
2
=+-=
v r
J
m kx mgx v
6．（1）系统：人与盘 角动量守恒
R v ωR ωωMR R v ωR M ωMR R M 21221 21)2/()2(1021)2(10102
20
22+=+-=??
????+ （2）若要ω=0， 则要002
21v 0221ωR v ωR =
=+
人要以
02
21ωR 的速率沿与图中相反的方向运动
工科大学物理练习三
一、选择题
1、 （C ），
2、 (B)，
3、 (D)，
4、 (C) 二、 计算题 1. （1）)
(400l d d πεl λq F +=
，若λ与q 0同号，则F 与i
反向；反之则同向。
（2）2
004d
πεq q F =
为两电荷间的相互作用力.
2.
3.r σr πq E E r R q Q d 2d ,d ,d d =改写为改写为，改写为将公式中的
2
2
2
3
2
2
2
32202
3
2
2
02 0,)11(2)
(d 2d )
(d 2)
(4d 2d εσ
E x R x
R x
εx σx r
r r εx σE E x r r
r εx σx r
πεr x σr πE R
=
→??+-
=
+=
=
+=
+=
?
?则后一项时当
4.
j
R
E R R
E
E R
E E R
E
E R
E E R
E R l q R
q E y
y y x
x x
0000
2
0002
00
00000002
08 8d sin 4d 4d sin sin d d 0
d cos sin 4d
4d cos sin cos d d 4d sin d d sin d d 4d d ελελθθπελπεθθλθθθθπελπεθ
θθλθπεθθλθθλλπεπ
π
-=-=-
==
-=-==-
==
-=-==
∴===
?
???
则
)
1(2d )1(2d ),1(2d d )
( ,, ))
(1(2d d x ,d ; d d , ,d )
1(2)1(2)11(2 32
2
2
2
2
2
2
2
022
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
H
R H εH ρx H
R H ερE E H
R H
εx ρE x H H R r H x H R
r x r x H r x
H εr πx ρr πE H x E E x ρr πq r R q Q x
R x εR πQ x
R x εR πσR πx
R x εx σE H
+-
=
+-
=
=
+-
=-=-=-+--
=-=+-
=
+-
=
+-
=
??形的性质
为变量，利用相似三角式中改写为改写为将改写为改写为将题结果利用
5.
处。
点为
场强最小的点在板内距
，即，则要若要由高斯定理同理点右端面过由侧面
右端面
左端面侧面
右端面
左端面2,2
020 ).3()2(4 2
4d d d d ).2(41 ,41
,2
1d d , ,2d d d
, d (1).2
2
2
2
2
2
2
22
12
10
a O a x a
x E a x k E x
k S S E S ka
x
x k S s E s E s E ka
E ka E Ska x x k S x S q M S E s E s E s E q s E M M M x
M M a a
=
=-=-=
?=
?+??=
?+
?+
?=
=?=
?=?=
?=?+
?+?=
??
?
??
??
?
?
?
??∑εεεεεερε
工科大学物理练习四
一、选择题 1、(D) 2、(B) 3、(A) 4、(A) 6、(D)
二、填空题 1、
2
22εR σπεq =
2、0
222 2 23 2222εσεσεσE εσE εσεσεσE C B A -
=-
=
=
=
-
=
3、L
πεq A L
πεq r r πεq
A 003L
2
06 (2) 60d 4 )1(=
=
+=
?
4、0 22
2
=??-=+-=??-=z
U E y
x x B
x
U E Z x
三、计算题
1、 解：（1）0 04d , 2
1=∴=?=????
E r πE S E R r S
2
03
1323
13202S
22
03
133
1302S
213)( ),(34Q , 4d , )3(3)( ),(34Q , 4d , )2(r ερR R E R R πρεQ r πE S E R r r
ερR r E R r πρεQ r πE S E R r R -=-==?=??-=-=''=?=???????
2、 解 0 , 02d , )1(1=∴
=?=????E rl πE S E R r S
, 02d , r )3(2 , 2d , )2(20
021==?=??=
=?=???????E rl πE S E R εr πλ
E εl λrl πE S E R r R S
S
3 、 解（1） 1
2
0ln
2d 2d 21
21
R R πελr r
πελl E U ΔR R R R =
=
?=
?
?
（2）规定外筒面上电势为零
d 0d ,
ln 2d 2d ,
ln 2d 2d 0d , 2221
122
0211
2
001=?=
?=
?=
=
?=??=+
?=
?=
??
?
?
?
?
?
?
r r E U R r r
R πελ
r r πελ
r E U R r R R R πελr r πελr r E U R r R r
R r
R R R r
场强及电势的分布为
, 0 , ln 2 , 2 , ln
2 , 0 , 22
02112
1==?=
=
??==?U E R r r
R πελ
U r
πελ
E R r R R R πελU E R r
4、解（1）r r πρV ρq d 4d d 2
?== q r ππR
qr q Q R
R
==??=
=
?
?
4
d r 4d
4 d , 123d
14d 4d d , )3( ,
4 , 4 , 4 , d , )2(04
03
02
2
4
02
04
024042
0S
r
πεq
r E U R r R
πεqr
R
πεq r r πεq r r R
πεq r E r E U R r r πεq E R r R
πεqr E R εqr r πE εQ S E R r r
R
R r
R
R r
=
?=
?-
=
+
=?+
?=?=
?==?'=???
?
?
?
?
??
∞∞∞ 沿半径向外
沿半径向外5、
)2(4 , 2ln 8 22ln 8)
2(4d d , )
2(4d d , 2 100020
00==+=
??-
=+=
+=
-+=
=
-+=
=??
z y
x l
E E
x
x l q
x
U E x
x l l
q
U a p a
a l l
q x a l x
U U x a l x
U l
q 在细杆延长线上变化，不妨记点位置变化时，距离）当（）解（πεπεπεπελπελλ
工科大学物理练习五
一、选择题 1、(B) 2、(D) 3、(C) 4、(A) 5、(B) 6、(C) 二、填空题 1、E r εεσ0= 2、内球壳带电Q R R 2
1-
3、i l b q E
2
0)
(4--
=πε 4、增加，增加 5、 1
3
2C C C
三、计算题
1、 （1） 解 ; 0 , 1=?E R r
2
0214 , r
πεq E R r R =
??
4d 4 d 4)11(4d 4d 4d
4d 4 4)11
(
4d 4d 4d
4 , ; 0 , 02
033
02
2
02
021302
02
3
02
1
2
02
0112
03323
2
3
3
21
1
r πεQ
q r r
πεQ q r E U R r R πεQ
q R r πεq r
r
πεQ q r r πεq
r E U R r R R πεQ q r r πεQ q U
R πεQ
q R R πεq r
r
πεQ q r r πεq r E U R r
πεQ q E R r E R r R r
r
R R r
r
R R R R R +=
+=?=?++
-
=
++=?=??+=
+=
++-
=
++=?=+=?=???
?
?
?
?
?
?
?
?
∞∞
∞∞
∞∞∞
时同理区间内任意一点的电势球壳的电势的导体球的电势半径为
(2) a) 此时，导体球上的电荷q 与球壳内表面上的电荷–q 中和,R 3以内电场强度为零，电势处处相同。即
2
0334 , ; 0 , r
πεQ q E R r E R r +=
?=?
r
πεQ q r r
πεQ q U R πεQ q r r
πεQ q U U r
R 02
03
02
0214d 4 ; 4d 43
+=+=
+=+=
=?
?
∞∞
b) 外壳接地，球壳外表面上的电荷量为零
, 0 , )11
(
4d 4 )11(
4d 4 ,4 , 22
02
02121
2
012
02121
21
==≥-=
=
??-=
=
=
???
?
U E R r R r
πεq
r r
πεq
U
R r R R R πεq r r πεq U r
πεq E R r R R r R R 区间内任意一点的电势
2、
(V) 107.9 )C (10
1.2 )C (106.8
)(
)(
(2)(V)
102.26 )C (10
0.1 )C (100.232 )(
)(
, 0 0 )1(2
7
8
1023
7
7
322
10
10
22
4
42
13312
1?=?-=?-=∴=?=?=?-==∴=?=?==-=?=+-=?=+=
+----A
B C r
A
B C AC
AB
U
Q Q AC AB D U
-Q S Q Q
S AC AB U
U
A E S
Q εσεεσσσσ
σεσεσσ
σ
σσ
σσσσσ
σ式，④式应改为
仍可得上述①、②、③
的高斯定理由电荷守恒定律和④即板的电势③②的高斯定理由①
由电荷守恒定律
)
(4)(4 2 4 , 4 , Q , 1 30000b a b a Qa
a
Q U Q C U
Q C b
a Q
b q b a Qa q b
aq q b
q U a
q U q q U U a
b a b a b b a a b a b a +=+?=
=
∴=
+=+==
∴=
==+=πεπεπεπε ）（）（、
可视
工科大学物理练习六
一、 选择题 1.(A) 2.(A) 3.(B) 4.(C) 二、 填空题 1. 增大 、减小 2. r
επελ E r πλD r 02 2=
=
1
2
02
1
2
0ln
42
1 ln 2R R επελ
U ΔQ W R R επεC r
e r =
=
=
3. 减少、 增加
4.C
Q
W Δe 42
-
= 5.e r
r e e e W εεW W W Δ10--
=-=
6. 2
2
120
2
2
12
1d
U εεE
εωr =
=
三、 计算题
1. 解：设原来电容为d S εC 0=
, 拉开n 倍后电容为 nd
S εC n 0=
U 不变，由定义U
Q C =
, 得 n
q q c
q C q U n n
n
=
∴=
=
)11(
2
1, 21 , 2
1 2
2
2
-=
-==
=
n
CU W W W ΔU n
C W CU W e en e en e 拉开后原来
注意到电容器储能的变化是由外力的功和电源的功共同造成的，则
)
1() (
,)
( d d
, d d , 2
n
n CU
q n
q U A q n
q It q q It I It t I q Q t
q I IUt A A A W Δn t
t
e -=-=∴-=
=-==
=
==+=?
?
源源源外即荷量电源输送给电容器的电
为在拉开极板的时间内则不变设又电源做功为
根据功能原理及能量转化与守恒定律2
21CU
n
n A W ΔA e -=
-=源外
2
3
工科大学物理练习七
一、选择题1、（D）2、（A）
二、
填空题 1.
B R 2
2
1
π 2.
2
R
C π-
3.
2
0d 4a
l
I πμ 4.
3
202r
I
R μ
5.
垂直纸面向里
, T 10
28.8)1
1(44
0-?=+
=
π
μR
I
B
6.
垂直纸面向外
, T 10
80.23
-?=B
7.
2 ,n ; 200R
I
B n
tg
R
I n B μπ
πμ=∞→=
; I -d )( ; I d )( ; I -d )( ; I -2d )( .80L4
0L3
0L2
0L1
μμμμ=?=?=?=?????l B D l B C l B B l B A
9.
??
??
??--=
=
=2122
2
12002 (3) ; 2 (2) 0; (1)R R R r r I B r
I
B B πμπμ 三、计算题
左路：
4110 1απμR
I B O
= 41
10R l R I πμ=
右路：
4220 2απμR I B O = 42
20 R
l R I πμ= 0 21=+=∴O O O B B B
?
×
2211l I l I =
d
I d
d
l d
l
I
B x
x l d d
l d x l d x B B x l d x x l d I B l
πμπμπ
δ
μπδμπδμπμ21)1ln(2
, 1)
1ln(lim
, )2(ln 2)
(2d d )(2d )
(2d d (1) 2. 00
x 00
000=
+
=
=+??+=
-+==
?
-+=
-+=→??
则由时当
2题图 4题图
2 0
) (2
1
2
1d 2
1d 2
12d d d 22d .312 112120100
0001
R R R R R B B B R R B R r B r
r
I
B r r I R =∴=-=+-=
===
=
=-++-++?
则要，若要反向与ωσμωσμωσμωσμμσππω
1
2
00021ln
2d 2d d d d )2(2 )1( .421
R R Il r l r
I r Bl l r r
I B R r R R R m m m π
μπμπμ=
=Φ=
Φ=Φ=
???
?的小矩形上，长为在宽为
工科大学物理练习八
一、填空题
1、0.2T; 与Y 轴反向。
2、 O O , 2
12'→B R π
3.
J
πB R πI ΔΦI A m 3
210256.1)0cos (cos -?=--=-=
4. IRB θθπIRB
F F π
=+==
?
?
d )2
sin(
2
5.
k F 14
100.8-?=； 利用3
2
1
321
b b b a a a k j i b a =?
6. 负； f m =IB/n S
7. （1） n ;（2） p
8.
1 ;1 ;1????r r r μμμ
二、计算题
j
2F j -20
-2d sin 2sin d d d d :ab .1ab
_2
IBR IBR F F IBR θθIBR F θ
l IB F l IB F ab
x π
y y ====-===??段弧
2题图 3题图 4题图
R
πI μθθR
πI μB θB B θR
πI μR
πI μB θR l l R
πI I π
y y 2
00
2
02
00d sin 2 ,sin d d d 22d d ,d d , d d .2-
=-
=-==
=
==
?
i
R
πI μB l I F B j R πI μB x y
22
020d 0
=?==-=
方向如图所示
4
1d d d 22d ,d d .34
03
2BR πωσr r B πωσM M rB
σr ππω
r πM B p M R
m =
==
=?=??
4. (1)、选积分回路为以O 为心，以r 为半径的圆，自行规定回路绕行方向与电流成右手螺旋关系
o
B R r B R r R R π
INb μr r πINb μr Bb S B Φπr NI
μH μB πr NI H NI r πH l H R R m =?=?===?=====?=??????? , ;0 , ).2(ln 2d 2d d 2 ,2 ,2d 211
2
L
21
工科大学物理练习九
一、 选择题 1、(A) 2、 (B) 3、(B) 4、(B)
二、
填空题
1、
t
ωωr πR
I μcos 22
00 2、
b c ; 4
12
→k R π
3、θvBL U ac sin = a 点电势高
三、
计算题
1、(1)选回路绕行方向为abcda
)
cos sin (ln
2d d ln cos 22a
ln 2d d ln
2d 2d 0
10000
102000
100020
1000200t ωt ωt ωl l l π
v I μt
Φεl l l t ωπl I μΦl l l π
v I μt
Φεvt l l l l π
h I μr
r
π
l I μS B Φm i m m i b a
-+=
-
=+=+-
=-
==+=
=
?=
???
）（点电势高，故与所选回路正方向相反
2、解
2
2
2
2
002
2
2
2
2
22
0)(ln
4cos d
2d cos d 2cos cos d d h
d
h a d π
t
ωb I μh
x x x π
ib μS B Φx
h x αx h r
s
r παib μαs B S B a
d d
m +++=
+=?=
+=
+====???
?+
22
2
2
002
22
200)(ln
4sin )(ln
4sin d d h
d
h a d R
πt
ωωb NI μR εI h
d
h a d πt
ωωb NI μt
ΦN εi i m i +++=
=
+++=
-=
3、解 ：选回路正方向为顺时针向
t
ωωa B πt
Φεt
ωa B πr r t ωB πS B Φr r πt ωr B S B φm
i a m cos 3
2d d sin 32d sin 2d d 2sin d d 3
03
00
200-
=-
===?=?=?=???
大学物理下答案习题14
习题14 14.1 选择题 （1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题 （1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏]
大学物理课后习题答案
第九章 静电场 (Electrostatic Field) 二、计算题 9.7 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？ 解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 ()()()() 02222 0000(2)(2)??0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε?-?-+=?+=π-π+π-π+ 即：2 610(3x x x m -+=?=±。因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得 () 223+=x m 9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如题图9.4所示．试求圆心O 处的电场强度． 解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 它在O 处产生场强 θεεd 24d d 2 0220R Q R q E π=π= 按θ 角变化，将d E 分解成二个分量： θθεθd sin 2sin d d 2 02R Q E E x π= = θθεθd cos 2cos d d 2 02R Q E E y π-=-= 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 ?? ? ???-π=??π ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q E x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R Q E y εθθθθεπ πππ-=?? ????-π-=?? 所以
大学物理课后练习习题答案详解.docx
第一章质点运动学 1、( 习题： 一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程； （ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置 ： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度： 则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式． 解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求： （ 1）小球的运动方程； （ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2
大学物理课后习题答案(赵近芳)下册
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?
解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>
大学物理练习题及答案
? -q O A B C D 关于点电荷以下说法正确的是 D (A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷； (C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷； (D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r 3),以下说法正确的是 B (A) r →0时, E →∞； (B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义； (D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ??S =0，以下说法正确的是 A (A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。 已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C (A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对． 如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为 电势零点，则M 点的电势为 D (A) q /(4πε0a ) (B) ?q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) ?q /(8πε0a ) 对于某一回路l ，积分l B d ?? l 等于零，则可以断定 D (A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流； (C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。 如图，一电量为 q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的 四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A (A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； +q ? a a P · · M
大学物理实验课后答案
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大学物理D下册习题答案
习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷
大学物理 第一章练习及答案
一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ······························································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···················· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···················· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ···························································· [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠. ···························································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ························································· [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ························································· [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ················································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ·························· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ·································································· [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 22d d x y +12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为254SI S t t =+-（），则小球运动到最高点的时刻是： （ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22r at i bt j =+（其中a 、b 为常量）则该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大学物理习题及综合练习答案详解
库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝ 5.98l024 kg ，月球的质量m =7.34l022kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大？ 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何？q 0受的总电场力为何？（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 大学物理电磁场练习题含答案 前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二 者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ ］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对． ［ ］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ ］ 4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布， 则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］ 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导 线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021 ≠+B B ，但B 3 ≠ 0． ［ ］ 单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为： 【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： 【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择 大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 电磁学 磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需 的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C 习题5 题5-2图 题5-2图 5-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题5--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解: 如题5-2图示 ?? ? ?? === 220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 5-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解： 如题5-4图所示 题5-4图 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 2 0) (d π41d x a x E P -= λε 2 22 ) (d π4d x a x E E l l P P -= =? ?-ελ ]2 12 1[π40 l a l a + --= ελ ) 4(π220l a l -= ελ 用15=l cm ，9 10 0.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 22 20d d π41d += x x E Q λε 方向如题5-4图所示 由于对称性? =l Qx E 0d ，即Q E ? 只有y 分量， ∵ 22 2 222 20d d d d π41d ++= x x x E Qy λε 2 2π4d d ελ ?==l Qy Qy E E ? -+22 2 3 222) d (d l l x x 22 2 0d 4π2+= l l ελ 以9 10 0.5-?=λ1cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得 21096.14?==Qy Q E E 1C N -?，方向沿y 轴正向 5-7 半径为1R 和2R (21R R >)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：(1) 1r R <；(2) 12R r R <<；(3) 2r R >处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ?? 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =??? ? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题 导体 8-1两个同心导体球壳A 和B ，A 球壳带电+Q ，现从远处移来一带+q 的带电体（见图8-1），试问（请阐明 理由）：（1）两球壳间的电场分布与无+q 时相比有无变化？（2）两球壳间的电势差是否变化？（3）两球壳的电势是否变化？（4）如将B 球壳接地，上述（1）、（2）、（3）的情况又如何？ 解：（1）由于静电屏蔽作用，+q 对两球壳间的电场没有影响。 （2）由? ?=B A AB l E U ??d 可知，由于E ?不变，所以AB U 不变，即两求壳间的电势差不变。 （3）由电势叠加原理，+q 使两球壳的电势升高。 （4）B 球壳接地，由于屏蔽作用，两球壳间的电场分布不变，从而AB U 不变。因B 球壳接地，电势不变，所以A 球壳电势也不变。 8-2半径为R 1的导体球A ，带电q ，其外同心地套一导体球壳B ，内外半径分别为R 2和R 3（见图8-2），且 R 2=2R 1，R 3=3R 1。今在距球心O 为d =4R 1的P 处放一点电荷Q ，并将球壳接地。问（1）球壳B 所带的净电荷Q ’ 为多少？（2）如用导线将导体球A 与球壳B 相连，球壳所带电荷Q ” 为多少？ 解：（1）根据静电平衡条件，A 球上电荷q 分布在A 球表面上，B 球壳内表面带电荷-q 。 由高斯定理可得，R r R 21<<：0204r r q E ?? πε= A 球电势 1 0210 2 08)1 1( 4d 4d 2 1 R q R R q r r q l E U R R B A A πεπεπε= -= = ?= ? ? ?? 设B 球壳外表面带电荷q ’，由电势叠加原理，A 球球心处电势 4030201 0044'44R Q R q R q R q U πεπεπεπε++-+ = 1 010********'244R R q R q R q πεπεπεπε+ +-= 1 0101 04434' 8R Q R q R q πεπεπε++ = 108R q U A πε = =， Q q 43 '-=∴ B 球壳所带净电荷 q Q q q Q --=-=4 3 '' （2）用导线将和相连，球上电荷与球壳内表面电荷相消。 Q q Q 4 3'"-==∴ 8-3两带有等量异号电荷的金属板A 和B ，相距5.0mm ，两板面积都是150cm 2，电量大小都是2.66×l0-8C ， A 板带正电并接地（电势为零），如图8-3所示。略去边缘故应，求（1）两板间的电场强度E ? ；（2）B 板的电势；（3）两板间离A 板1.0mm 处的电势。 解：建立如图所示的坐标系，左右板的电荷面密度分别为σ+和σ-。 （1）两板间的电场强度 i S Q i i i E E E ? ??????000022εεσεσεσ==+=+=右左 N/C 100.210 5.11085.8106 6.25 2128i i C ???=????=--- 图8-1 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三] 大学物理（上册）练习解答 练习1 在笛卡尔坐标系中描述质点的运动 1-1 （1）D ；（2）D ；（3）B ；（4）C 1-2 （1）8 m ；10 m ；（2）x = (y -3)2；（3）10 m/s 2，－15 m/s 2 1-3 解：（1）2192 x y =- （2）24t =-v i j 4=-a j （3）垂直时，则 0=g r v 2 2(192)(24)0t t t ??+--=??g i j i j 0t =s ，3s t =-（舍去） 1-4 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v ()x x x d 62d 02 ??+=v v v ( ) 2 2 1 3 x x +=v 1-5 解： y t y y t a d d d d d d d d v v v v === 又-=a ky ，所以 -k =y v d v / d y d d ky y -=??v v 2211 22 ky C -=+v 已知=y y 0 ，=v v 0 则 20202121ky C --=v )(22 0202y y k -+=v v 1-6 证： 2d d d d d d d d v x v v t x x v t v K -==?= d v /v =－K d x ??-=x x K 0 d d 1 0v v v v , Kx -=0ln v v v =v 0e －Kx 练习2 在自然坐标系中描述质点的运动、相对运动 2-1 （1）C ；（2）A ；（3）B ；（4）D ；（5）E 2-2（1）g sin θ ，g cos θ ；（2）g /cos 0220θv ；（3）-c ，(b -ct )2/R ；（4）69.8 m/s ；（5） 3 3 1ct ，2ct ，c 2t 4/R 2-3 解：（1）物体的总加速度a 为 t n =+a a a ()2 2t t a R R t a a a a an t t t n t = ==α αot a R t t c = （2）αot R t a S t c 2 1212== 2-4解：质点的运动方程可写成 S = bt , 式中b 为待定常量。由此可求得 0d d d d d d 2 2=====t S t a b t S t v , v , ρ2b a n ==ρv 2 由此可知，质点作匀速率曲线运动，加速度就等于法向加速度。又由于质点自外向内运动， ρ 越来越小，而b 为常数，所以该质点加速度的大小是越来越大。 2-5 解： 设下标A 指飞机，F 指空气，E 指地面，由题可知： v FE =60 km/h 正西方向 v AF =180 km/h 方向未知 v AE 大小未知， 正北方向 所以 AE AF FE =+v v v AE v 、 AF v 、AE v 构成直角三角形，可得 170 km/h AE ==v ο4.19/tg 1 ==-AE FE v v θ 飞机应取向北偏东19.4?的航向。 练习3 牛顿运动定律 3-1 （1）C ；（2）D ；（3）D ；（4）B ；（5）B 3-2 （1）l/cos 2 θ；（2）2％ 3-3 解：(1)先计算公路路面倾角θ 。 设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有 R m N /sin 21v =θ mg N =θcos 所以 西 a大学物理电磁场练习题含答案
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