用midas做稳定分析步骤

用MIDAS来做稳定分析的处理方法（笔记整理）

对一个网壳或空间桁架这样的整体结构而言，稳定会涉及三类问题：

A. 整个结构的稳定性

B. 构成结构的单个杆件的稳定性

C. 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）

A 整个结构的稳定性:

1. 在数学处理上是求特征值问题的特征值屈曲，又叫平衡分叉失稳或者分支点失稳

特征：结构达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡态

2：极值点失稳

特征：失稳时，变形迅速增大，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，结构失稳时相应的荷载称为极限荷载。

3：跳跃失稳，性质和极值点失稳类似，可以归入第二类。

B 构成结构的单个杆件的稳定性

通过设计的时候可以验算秆件的稳定性，尽管这里面存在一个计算长度的选取问题而显得不完善，但总是安全的。

C 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）

在MIDAS里面，我想已不能在整体结构的范围内解决了，但是单个秆件的局部稳定可以利用板单元（对于实体现在还没有办法做屈曲分析）来模拟单个构件，然后分析出整体稳定屈曲系数。和A是同样的道理，这里充分体现了结构即构件，构件即结构的道理

A 整个结构的稳定性:

分析方法：1：线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板）

在一定变形状态下的结构的静力平衡方程式可以写成下列形式：

(1) ：结构的弹性刚度矩阵：结构的几何刚度矩阵：结构的整体位移向量：结构的外力向量

结构的几何刚度矩阵可通过将各个单元的几何刚度矩阵相加而得，各个单元的几何刚度矩阵由以下方法求得。几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。大家所熟知的欧拉公式，对于一个杆单元，当所受压力超过N=3.1415^2*E*I/L^2时，杆的弯曲刚度就消失了，同样的道理不仅适用单根压杆，也适用与整个框架体系通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载，特征向量是对应于临界荷载的屈曲模态。临界荷载可以用已知的初始值和临界荷载的乘积计算得到。临界荷载和屈曲模态意味着所输入的临界荷载作用到结构时，结构就发生与屈曲模态相同形态的屈曲。例如，当初始荷载为10的结构进行屈曲分析时，求得临界荷载系数为5，这表明这个结构物受50的荷载时发生屈曲。但是实际上的结构不管是几何方面还是材料方面都呈现非线性性质，所以实际应用当中是有一些局限性的，但是线性屈曲分析力学概念清楚，在数学处理上也容易，而且它的临界荷载还可以近似代表相应的B类稳定问题的上限，所以地位还是比较重要。（解释2个概念：特征值屈曲系数×所加荷载＝屈曲荷载

特征值正负表示屈曲的加载方向）

2：非线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板）

非线性包括 1 材料非线性

2 几何非线性

3 边界非线性

非线性屈曲在数学上为一个非线性方程的求解

注意：1：MIDAS目前对同时考虑材料非线性以及几何非线性还不是特别好，单独考虑就时就是PUSHOVER分析以及几何非线性屈曲分析。

2：目前还不能考虑残余应力材料的初始缺陷对几何非线性屈曲的影响，而且现在网壳结构技术规程规定4.3条规定应做几何非线性屈曲分析。

3：进行网壳全过程分析时，MIDAS/Gen能比较方便考虑网壳结构技术规程规定4.3.3条规定的考虑初始安装偏差的影响。

具体方法如下：

1. 按规范计算初始缺陷最大值（跨度（可以考虑短跨的长度）的1/300），

2. 计算初始缺陷最大值与屈曲向量（按照线性屈曲计算的第一模态的屈曲向量）最大值的比值

3. 所有屈曲向量均乘以这个比值，得到各节点的初始缺陷

4. 利用MIDAS表格修改的功能（可以在EXECL里面操作）把该初始缺陷与原对应各节点的坐标相加，改变各节点的坐标。

新的模型即是考虑了初始缺陷的网壳模型

用MIDAS做非线性屈曲的具体步骤

基本前处理我就不说了，这里重点说明一下几点：

1. 自动生成荷载组合，建立或修改需要转换成非线性荷载工况的荷载组合。生成非线性荷载工况：主菜单>荷载>由荷载组合建立荷载工况。

2. 查看在该工况下线弹性分析位移最大的点，做非线性分析控制节点。

3. 设定非线性控制数据：主菜单>分析>非线性分析数据，查看荷载－位移曲线：结果>阶段/步骤时程图表