midas时程荷载工况中几个选项的说明

时程荷载工况中几个选项的说明动力方程式如下：在做时程分析时，所有选项的设置都与动力方程中各项的构成和方程的求解方法有关，所以在学习时程分析时，应时刻联想动力方程的构成，这样有助于理解各选项的设置。

另外，正如哲学家所言：运动是绝对的，静止是相对的。

静力分析方程同样可由动力方程中简化(去掉加速度、速度项，位移项和荷载项去掉时间参数)。

0.几个概念自由振动: 指动力方程中P(t)=0的情况。

P(t)不为零时的振动为强迫振动。

无阻尼振动: 指[C]=0的情况。

无阻尼自由振动: 指[C]=0且P(t)=0的情况。

无阻尼自由振动方程就是特征值分析方程。

简谐荷载: P(t)可用简谐函数表示，简谐荷载作用下的振动为简谐振动。

非简谐周期荷载: P(t)为周期性荷载，但是无法用简谐函数表示，如动水压力。

任意荷载: P(t)为随机荷载(无规律)，如地震作用。

随机荷载作用下的振动为随机振动。

冲击荷载: P(t)的大小在短时间内急剧加大或减小，冲击后结构将处于自由振动状态。

1.关于分析类型选项目前有线性和非线性两个选项。

该选项将直接影响分析过程中结构刚度矩阵的构成。

非线性选项一般用于定义了非弹性铰的动力弹塑性分析和在一般连接中定义了非线性连接(非线性边界)的结构动力分析中。

当定义了非弹性铰或在一般连接中定义了非线性连接(非线性边界)，但是在时程分析工况对话框中的分析类型中选择了“线性”时，动力分析中将不考虑非弹性铰或非线性连接的非线性特点，仅取其特性中的线性特征部分进行分析。

只受压(或只受拉)单元、只受压(或只受拉)边界在动力分析中将转换为既能受压也能受拉的单元或边界进行分析。

如果要考虑只受压(或只受拉)单元、只受压(或只受拉)边界的非线性特征进行动力分析应该使用边界条件>一般连接中的间隙和钩来模拟。

2.关于分析方法选项目前有振型叠加法、直接积分法、静力法三个选项。

这三个选项是指解动力方程的方法。

关于振型叠加法、直接积分法可以参考一些动力方程方面的书籍。

振型叠加法是将多自由度体系的动力反应问题转化为一系列单自由度体系的反应，然后再线性叠加的方法。

其优点是计算速度快节省时间，但是由于采用了线性叠加原理，原则上仅适用于分析线弹性问题，当进行非线性动力分析时或者因为装有特殊的阻尼器而不能满足阻尼正交(刚度和质量的线性组合)时是不能使用振型叠加法的。

直接积分法是将时间作为积分参数解动力方程式的方法，又称为时域逐步积分法。

直接积分法的优点是可以考虑刚度和阻尼的非线性特点，计算相对准确，但是因为要对所有时间步骤都要积分，所以分析时间相对较长。

静力法是使用动力分析方法模拟Pushover分析(静力弹塑性分析)的方法。

也可以用于确定静力荷载作用下(使用时变静力荷载方法)结构的铰状态。

之所以称为静力法，是因为求解过程中忽略了动力方程中的加速度和速度项，而位移和荷载项也没有了真正意义上的时间概念，只有荷载控制和位移控制中的步骤概念。

时程分析中的静力法与Pushover分析相比，其优点是:a.可控制正反两个方向上的位移，这样更接近于实际地震的振动(Pushover分析的位移是单方向的).b.用户定义铰特性值更自由，并且可通过定义纤维截面更详细地确认截面内破坏情况。

3.关于时程类型选项目前有瞬态和周期两个选项。

这两个选项是指动力荷载的类型以及分析中荷载的使用方法。

“瞬态”一般用于无规律的振动(例如地震荷载)。

选择该项时，分析时间长度是由输入的“分析时间”控制的。

“周期”一般用于有规律的振动(例如简谐振动)。

选择该项时，时间荷载可只定义一个周期。

例如：周期为1秒的无衰减的正弦波荷载，如果用户想要分析一直重复振动的结果，那么可以在定义时间荷载时只定义1个周期长度的时间荷载(即时间荷载长度为1秒)，然后在时程荷载工况对话框中的“分析时间”中输入1秒，在“时程类型”中选择“周期”，程序分析结果就会给出循环加载的效果。

当然，也可以在定义时间荷载时重复定义多次循环，在时程荷载工况对话框中的“分析时间”中输入很长的时间，在“时程类型”中选择“瞬态”，两者效果是相同的。

4.关于加载顺序选项当前时程荷载工况要在前次荷载工况(可以是时程荷载、静力荷载、最后一个施工阶段荷载、初始内力状态)作用下的位移、速度、加速度、内力状态下继续分析，则在定义当前时程荷载工况时要选择“接续前次”选项。

a.荷载工况选项在荷载工况列表中可选择的前次荷载工况有TH(时程荷载)、ST(静力荷载)、CS(最后一个施工阶段荷载)。

当前次荷载工况为时程荷载时(例如前次为TH1、当前为TH2)，并且要想按照TH1->TH2的顺序进行连续分析时，TH1和TH2的“分析类型”和“分析方法”选项的选择需要一致。

当前次荷载工况为ST(静力荷载)或CS(最后一个施工阶段荷载)时，且定义了非弹性铰做动力弹塑性分析时，如果静力荷载本身的大小致使结构的位移超出了弹性变形的范围，则当前时程荷载工况分析结果会不准确。

因为静力荷载的分析是弹性分析，其内力结果是弹性分析的结果，但是这个内力结果实际上超过了产生弹塑性铰的内力，这时的内力状态是不真实的。

所以要注意ST(静力荷载)或CS(最后一个施工阶段荷载)的荷载要在弹性范围内。

当前次荷载工况为时程荷载时，不存在要求前次时程荷载工况的结果处于弹性阶段的要求。

因为前次时程荷载分析也是在做非线性分析，分析过程考虑了内力和位移的非线性关系，在保证精度和收敛条件下其结果是真实的。

b.初始单元内力表格选项该选项可定义时程分析的初始条件(内力、初始几何刚度)。

一般可用于有初始恒荷载作用的地震作用的弹塑性时程分析，即先做静力分析获得结构的初始内力，程序会使用该内力状态构成结构的初始刚度矩阵，然后做时程分析。

同荷载工况选项中的说明一样，内力表格中的内力值要在弹性范围内。

生成初始单元内力表格的方法参见联机帮助说明。

c. 累加位移/速度/加速度结果不选此项时，查看本荷载工况的结果时只输出本荷载工况作用的结果；选择此项时，查看本荷载工况的结果时包含了前次荷载工况最终步骤的影响。

程序只要选择了加载顺序选项，程序计算当前荷载工况时就会考虑前次荷载工况的影响，该选项(不选时)仅是为了方便用户想查看不受前次荷载工况影响的当前荷载工况作用结果。

所以该选项仅影响结果的输出，不影响内部计算过程。

d. 保持最终步骤荷载不变保持前次荷载工况最终步骤时的荷载不变，加到本次荷载工况各荷载时间步骤中。

5. 关于阻尼的计算阻尼矩阵的生成方法比较多样，程序目前提供的组尼计算方法如下(1) 有直接输入各振型阻尼的方法(目前翻译名称为直接模型，今后版本中名称修改为振型阻尼)(2) 质量和刚度因子法(一般称为瑞利阻尼法)(3) 应变能因子法(4) 单元质量和刚度因子法其中在分析方法选项中选择“振型叠加法”时将不必构成结构总体阻尼矩阵，按各振型进行求解方程；在分析方法选项中选择“直接积分法”时，将构成结构的总体阻尼矩阵。

直接输入振型阻尼的方法: 直接输入各振型的阻尼，所有振型也可以采用相同的阻尼。

质量和刚度因子法(瑞利阻尼): [C]=a 0*[M]+a 1*[K]，程序中可直接输入a 0和a 1，也可以通过输入两个自振频率的阻尼比来计算a 0和a 1，计算公式如下：01n n n a a 22ωζω=+ 工程上一般在确定a 0和a 1时使用的阻尼比相等，但要注意的是两个自振频率的取值。

确定瑞利阻尼的原则是: 选择的两个用于确定常数a 0和a 1的频率点i ω和j ω要覆盖结构分析中感兴趣的频段。

感兴趣的频率的确定要根据作用于结构上的外荷载的频率成分和结构的动力特性综合考虑。

在频段[i ω，j ω]内，阻尼比略小于给定的阻尼比ζ(在i、j 点上i j ζζζ==)，这样在该频段的结构反应将略大于实际的反应，这样的计算结果对工程设计而言是安全的，如果i ω和j ω选择的好，则可避免过大设计。

在频段[i ω，j ω]以外，阻尼比将迅速增大(瑞利阻尼的特点)，这样频率成分的振动会被抑制，所以这部分是可以忽略的。

但是如果i ω和j ω选择的不合理，频段[i ω，j ω]以外有对结构设计有重要影响的频率分量时，则可能导致严重的不安全。

简单地采用前两阶自振频率来确定常数的方法应预纠正。

应变能比例法: 只有定义了组阻尼时才起作用。

根据用户定义的组阻尼程序会计算各振型对应的阻尼比。

单元质量和刚度因子法: 只有定义了组阻尼时才起作用。

根据用户定义的组阻尼程序会自动构成结构总体阻尼矩阵。

定义组阻尼时，使用不同材料的单元要分别定义为不同的结构组，并给出不同的阻尼比。

6. 关于直接积分法中的时间积分参数直接积分法又叫时域逐步积分法，是解动力方程的一种方法。

直接积分法中常用的数值分析方法类型如下(还有一些方法，本资料未列出，可参考动力分析方面的书籍)。

(1) 中心差分法(2) 平均常加速度法(3) 线形加速度法(4) Newmark-β法(5) Wilson-θ法评价逐步积分法的优劣标准是收敛性、计算精度、稳定性、计算效率。

收敛性: 当时间离散步长Δt->0时，数值解是否收敛于解析解。

计算精度：截断误差与时间步长Δt 的关系，若误差接近于0(Δt N )，则称方法具有N 阶精度。

稳定性：随着计算时间步数的增大，数值解是否变得无穷大(即远离精确解)。

计算效率：所花费计算时间的多少。

逐步积分法按是否需要联立求解耦联方程组又分为隐式方法和显式方法，其中上述方法中除了中心差分法属于显式方法外，其余属于隐式方法。

Newmark-β法是通过假定至i t 1i t +时段内加速度的变化规律，以时刻的运动为初始值通过积分方法得到时刻的运动量的方法。

其中a、b、c 三种方法包含在Newmark-i t 1i t +β法中，Wilson-θ方法是在线性加速度法的基础上发展起来的数值分析方法，因此线性加速度方法也可以说的Wilson-θ方法的一个特例(θ=1时)。

目前MIDAS 程序中提供的直接积分法为Newmark-β法。

根据Newmark-β法中的γ和β的取值不同，对应的逐步积分法不同。

其中，Tn 是结构的最小自振周期，γ=0.5时具有二阶精度，20γβ−=时无条件稳定。

当选择直接积分法时(特别是用户自行输入Newmark时间积分参数时)，要慎重选择时间t∆γ和β，因为这将影响到分析的精度和稳定性。

步长、参数7.关于非线性分析控制参数中的“更新阻尼矩阵”选项该选项只有同时选择下列选项时才会被激活。

“分析类型”: 选择“非线性”“分析方法”: 选择“直接积分法”“阻尼计算方法”: 选择“质量和刚度因子”法或“单元质量和刚度因子”法 这是因为使用“质量和刚度因子”法或“单元质量和刚度因子”法计算阻尼矩阵时，阻尼值与刚度矩阵相关，而产生非弹性铰时结构的刚度矩阵将发生变化。