二次函数符号问题专项训练

二次函数符号问题专项训练

1、如图，若a ＜0，b ＞0，c ＜0，则抛物线y=ax 2＋bx ＋c 的大致图象为（ ）

2、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A 、240b ac ->

B 、0a >

C 、0c >

D 、02b

a

-

< 3、二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图3所示，则下列关于a ，b ，c 间关系的判断正确的是（ ）

A 、ab ＜0

B 、bc ＜0

C 、a +b +c ＞0

D 、a -b +c ＜0

4、二次函数y=ax 2与一次函数y=ax ＋a 在同一坐标系中的图象大致为（ ）

5、函数y=ax 2＋bx ＋c 和y=ax ＋b 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）

6、在同一直角坐标系内，二次函数y=ax 2＋（a ＋c ）x ＋c 与一次函数y=ax ＋c 的大致图象，正确的是（ ）

7、二次函数y=ax 2＋bx ＋c 与一次函数y=ax ＋c 在同一坐标系中的图象大致是 图中的（ ）

8、已知a ＜0，b ＞0，c ＞0，那么抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9、已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图1所示，则a ，b ，c 满足（ ）

A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0

B ．a ＜0，b ＜0，c ＜0

C ．a ＜0，b ＞0，c ＞0

D ．a ＞0，b ＜0，c ＞0 10、二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠０）的图象如图2所示，

则点c M b a ⎛⎫

⎪⎝⎭

，在（ ）A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

11、已知二次函数2y ax bx c =++（其中000a b c >><，，），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧．以上说法正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 12、下图中⊿0<的是（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

13、不论x 为何值,函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0

14、抛物线y=x 2+2x-4的对称轴是直线（ ）.

A.x=-2

B.x=2

C.x=-1

D.x=1

O y x O y x y x O y x O

C A y x

O

y

–1 3

3

O x

P

1

-1 O x =1

y

x

15、二次函数)1)(3(2-+-=x x y 的图象的对称轴是直线________________．

16、二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则 ①20a b +>②20a b +<③02b

a

-

<④20a b -<⑤20a b ->中正确的有________________________.(请写出序号即可) 17、如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ， 且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 （ ）

A. 0

B. －1

C. 1

D. 2

18、已知a －b ＋c=0 9a ＋3b ＋c=0,则二次函数y=ax 2

＋bx ＋c 的图像的顶点可能在（ ）

（A ）第一或第二象限； （B ）第三或第四象限； （C ）第一或第四象限； （D ）第二或第三象限

19、已知二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，那么下列判

断正确的是（ ）

(A)abc ＞0 （B ）ac b 42-＞0 (C)2a+b ＞0 （D ）c b a +-24＜0

20、已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，

有下列4个结论：①0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；

④240b ac ->；其中正确的结论有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

21、抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则（ ） （A ） ac+1=b; （B ） ab+1=c;

（C ）bc+1=a; （D ）以上都不是

22、若二次函数c bx ax y ++=2中，a ＜0，b ＞0，c ＜0，042>-ac b ，则此二次函数图像不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

.

.

O

y

x

B

A

图2

y 0 1x

-1 图1

O x

y

-1

1

23、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax 2+bx+c 的是（ ）

24、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图1所示，则下列

结论中，正确的个数是（ ）

①0<++c b a ；②0>+-c b a ；③0>abc ；④a b 2= （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1

25、已知二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图2所示，那么下列判断不正确的是

(A)abc ＞0； （B ）ac b 42

-＞0；(C)2a+b ＞0； （D ）c b a +-24＜0

26、二次函数c bx ax y ++=2

的图象如上图所示，则 abc ，ac b 42-，b a +2，

c b a ++这四个式子中，值为正数的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

27、如上右图为二次函数y=ax 2

＋b x ＋c 的图象，在下列说法中：

① ac ＜0； ②方程ax 2

＋b x ＋c=0的根是x 1= －1, x 2= 3 ② a ＋b ＋c ＞0 ④当x ＞1时，y 随x 的增大而增大。 正确的说法有_____________。

28、如图，直线m x y +=和抛物线c bx x y ++=2都经过点A(1，0)，B(3，2)．

⑴ 求m 的值和抛物线的解析式； ⑵ 求不等式m x c bx x +>++2的解集．

(直接写出答案)

（C ） （D ）