图像局部亮度增强算法分析

内蒙古科技大学

本科毕业论文

论文题目：图像局部亮度增强算法分析院系：物理科学与技术学院

专业：应用物理

姓名：

学号：0809810043

指导教师：

二零一二年五月

摘要

图像增强是一种基本的图像底层处理手段，将原来不清楚的图像变得清晰或把感兴趣的某些特征强调出来。但它并不能增加原始图像的信息，而只是增强人眼或机器对某种信息的辨别能力，是图像编码与图像识别的基础。直方图均衡化是很重要的图像增强手段，但是由于其在调整动态范围的过程中合并了一些出现概率较低的灰度级，不适合用来增强图像的局部细节。因此，希望通过一种图像增强处理既能保持原有图像不变又能清晰显示局部细节，本文基于局部均值和标准差，提出了一种新的自适应局部增强算法基于局部均值和标准差的自适应增强，该图像增强处理在整体效果及局部细节方面得以兼顾。

关键词：图像增强；灰度直方图；直方图均衡化；小波变换

Abstract

Image enhancement is a basic image low-level processing means, will not clear image became clear or take interest in certain characteristics of stressed out. But it does not increase the original image information, but enhanced human or machine on some information discrimination, image coding and image recognition based. Histogram equalization is a very important means of image enhancement, but because of its adjustment in the process of dynamic range with some low probability of gray scale, not suited to enhance image details. Therefore, hope that through a kind of image enhancement processing can maintain the original image unchanged and can clearly display the local details, based on the local mean and standard deviation, then proposes a new adaptive local enhancement algorithm, the image enhancement processing in the overall effect and the local details to combine.

Key words：Image enhancement ; Graylevel histogram; Histogram equalization; Wavelet transform

目录

引言 (5)

1 .图像增强的概述 (6)

1.1 图像增强的定义 (6)

1.2 灰度直方图 (6)

2．图像增强的传统方法 (6)

2.1直方图均衡化 (6)

2.1.1直方图均衡化概述 (6)

2.1.2直方图均衡化的实现 (7)

2.1.3直方图均衡化的例子 (8)

2.2基于特征的增强方法 (9)

2.2.1小波变换概述 (9)

2.2.2小波变换定义 (9)

2.2.3小波变换的优点 (9)

2.2.4基于小波变换的图像增强 (9)

2.3两种增强方法的对比 (10)

2.3.1基于空间域的图像增强方法优缺点 (10)

2.3.2基于变换域的图像增强方法优缺点 (11)

2.3.3两种增强方法的对比 (11)

3 基于局部均值和标准差的自适应增强 (11)

3.1基于局部均值和标准差的自适应增强算法的提出 (11)

3.2一种新的基于局部均值和标准差的自适应局部增强 (12)

3.3算法对图像局部增强的设计思想 (13)

3.4实验分析 (14)

总结 (15)

参考文献 (16)

致谢 (17)

引言

数字图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息，使得图像更符合某些特定的需要。图像增强技术主要分为两大类：空间域处理法和变换域处理法。空间域方法是直接对图像数据进行处理，增强过程是对每个像素点或者对较小的子图像进行处理，如线性对比度拉伸、自适应增强算法、直方图均衡化以及在直方图均衡基础上的各种改进算法。变换域方法是在图像的变换域中进行的，即图像数据通过某种变换转换到其它空间，对变换的数据进行处理后，再转换回图像空间以得到所需的效果，一般采用的变换方法有傅立叶变换、离散余弦变换和小波变换等，本文基于局部均值和标准差，提出了一种新的局部增强算法基于局部均值和标准差的自适应增强，通过实验表明该图像增强处理在整体效果及局部细节方面得以兼顾。

1 .图像增强的概述

1.1 图像增强的定义

图像增强是图像处理一大主要任务,其主要作用是改善图像的视觉效果,同时也为图像识别、图像理解等任务服务。图像处理是病态问题。目前解决病态的主要方法是正则化方法,即增加约束条件。但是由于图像的强随机性,找到能适合于多种类型图像以及整幅图像的约束十分困难,因此在图像处理算法中使用了大量的假设,而研究表明:算法中的假设越多,其性能越差。图像处理算法的自适应则是一种合理的解决方法,因为针对不同情况来处理,其假设条件会减少并且更接近实际情况。

1.2 灰度直方图

灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表示图象中具有每种灰度级的象素的个数，反映图象中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率，是图象的最基本的统计特征。

从图形上说，它是一个二维图,，用坐标表示。横坐标表示图象中各个像素点的灰度级。(0到255个级别,一般人眼能够分辨的只有32个级别，人眼对光的强度变化非常敏感，而对颜色的变化就比较弱，目前，流行的视频压缩软件都是应用这一原理，比如RM)它是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能够有效用于图像增强；提供有用的图像统计资料，其在软件中易于计算，适用于商用硬件设备。纵坐标为各个灰度级上图象各个像素点出现的次数或概率.各个软件细分程度不同。

以通过直方图的状态来评断图像的一些性质：明亮图像的直方图倾向于灰度级高的一侧；低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部，高对比度图像的直方图成分覆盖的灰度级很宽而且像素的分布没有不太均匀，只有少量的垂线比其他高许多。直观上来说：若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。从概率的观点来理解，灰度出现的频率可看作其出现的概率，这样直方图就对应于概率密度函数，而概率分布函数就是直方图的累积和，即概率密度函数的积分。

2．图像增强的传统方法

2.1直方图均衡化

2.1.1直方图均衡化概述

直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的

像素数量大致相同。直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布直方图分布。

直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。这种方法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来X光图像中更好的骨骼结构显示以及曝光过度或者曝光不足照片中更好的细节。这种方法的一个主要优势是它是一个相当直观的技术并且是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。这种方法的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景杂讯的对比度并且降低有用信号的对比度。直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果。

2.1.2直方图均衡化的实现

设原始图像在(x，y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。

灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)。

这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数):

(1)EQ(f)在0≤f≤L-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。

(2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。

累计分布函数(cumulative distribution function，CDF)即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为:

gk = EQ(fk) = (ni/n) = pf(fi) ，(k=0，1，2，……，L-1)

上述求和区间为0到k，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出fk到gk的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对源图像各点像素进行灰度转换，即可完成对源图的直方图均衡化。所谓直方图就是在某一灰度级的象素个数占整幅图像的象素比 h=nj/N,其中nj是灰度级在j的象素数，N是总象素数，扫描整幅图像得出的h的离散序列就是图像的直方图，h求和必然＝1，所以直方图可以看成是象素对于灰度的概率分布函数。

2.1.3直方图均衡化的例子

相应的直方图

2.2基于特征的增强方法

2.2.1小波变换概述

传统的信号理论，是建立在Fourier分析基础上的，而Fourier变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier变换进行各种改进，小波分析由此产生了。小波分析是一种新兴的数学分支，它是泛函数、Fourier 分析、调和分析、数值分析的最完美的结晶；在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域，它被认为是继Fourier分析之后的又一有效的时频分析方法。小波变换与Fourier变换相比，是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。

2.2.2小波变换定义

小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。

2.2.3小波变换的优点

从图像处理的角度看，小波变换存在以下几个优点：

(1)小波分解可以覆盖整个频域(提供了一个数学上完备的描述) ；

(2)小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性；

(3)小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率(宽分析窗口)，在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率(窄分析窗口) ；

(4)小波变换实现上有快速算法(Mallat小波分解算法)。

2.2.4基于小波变换的图像增强

小波分析因其多分辨分析能力，与图像增强的结合成为一种必然。基于小波分析的图像增强技术是采用小波变换，对低频成分进行特殊处理，以增强图像中的目标信息。二维小波分解

（2-1式）

根据二维小波变换的规律，针对图像,令是在的正交投影，则的优先小波分解就是对的分解。假定上的尺度函数为，小波函数为。图像按照塔式法则分解为:

（2-2式）

（2-3式）

（2-4式）

图5 基于小波变换的图像增强基本框图

2.3两种增强方法的对比

2.3.1基于空间域的图像增强方法优缺点

基于空间域的增强方法是直接对每一像元的灰度值进行处理。这种方法中效果比较好的是直方图均衡化。但由于直方图是近似的概率密度函数，用离散灰度级作变换时很少能得到完全平坦的结果。所以直方图均衡化还存在下缺点：

(1)变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；

(2)某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。

2.3.2基于变换域的图像增强方法优缺点

传统的图像增强方法在增强图像的同时，往往会带来了一些比较严重的负效应。比如，平滑滤波能去掉一些颗粒状噪声，但同时模糊了图像中原有的边缘及细节。而小波分析因它能多尺度多角度提取信号特征，并在不同尺度上让噪声和信号明显地区分开来，所以它在图像去噪和增强方面有很大优势。从两者比较来看，基于小波变换的图像增强的优点可以归纳为以下两点：

第一，不难发现，小波分解后，多级尺度多个高频通道可得到增强。通过小波分解，得到低频分量和多个尺度上的高频分量。人们可以根据个人兴趣随意增强某个尺度上的高频部分，也可以随意衰减某个尺度上的高频。

第二，由于通过提取小波分解后的低频信息实现了低通滤波功能，在去噪方面有独特的优势，因而将去噪方法融合进来，达到增强和去噪相结合的目的。

2.3.3两种增强方法的对比

表1中综出了层基分析的数据。从表l中可以看出，基于小波的图像增强对应的对比度改善系数最大，说明该方法对图像增强效果最显著。基于小波的图像增强的均值比原始图像的均值增大，对比度改善指数大于l，说明处理前后图像的亮度和对比度有了明显的改善，细节信息有了明显的增强。

3 基于局部均值和标准差的自适应增强

3.1基于局部均值和标准差的自适应增强算法的提出

通过一种基于局部均值和标准差，提出了一种新的自适应局部增强算法，通过实验表明该图像增强处理在整体效果及局部细节方面得以兼顾。图像增强处理既能保持原有图像不变又能清晰显示局部细节自适应局部对比度增强算法通过在放大系数中引入了标准差，实现了不同对比度的区域有不同的放大系数，有效地增强了图像的局部细节。

然而，该算法仍然是对整幅图像的操作，不能在很好地保持原图像不变的同时，清晰显示局部细节。考虑通过限定局部均值和标准差，选出需要增强的低灰度、低对比度的区域,保持不需要增强的区域不变。对需要增强的区域用线性变换增强亮度，改进算法同时使用幂次变换进行对比度增强，从而达到不改变原有图像又清晰显示局部细节的目的。但是，这种算法在进行图像增强时，放大系数及幂次变换的系数均不可调，需要反复调试才能达到较好的增强效果，并且不能根据不同邻域的灰度平均值及对比度，有针对性地调整增强系数。

3.2一种新的基于局部均值和标准差的自适应局部增强

令r是灰度放大系数表示在区间[0，L-1]上代表离散灰度的离散随机变量，p（ri ）表示灰度级出现的概率估计值，为：

=（3-1式）

其中，为灰度级出现的次数。

表示政府图像的灰度平均值，即全局均值为：

（3-2式）

表示整幅图像的标准差，即全局对比度为：

（3-3式）

全局均值表示整幅图像的明暗程度。全局对比度表示整幅图像的对比度。局部细节的增强主要是增强暗的细节，而对亮的部分尽量保持不变。因此，判断一个点（i，j）是暗还是亮，可以通过将以点（i，j）为中心的领域的灰度平均值与全局均值作比较来实现。

一个以点（i，j）为中心的M×M 的邻域SM的灰度平均值，即局部均值为：

) (3-4式)

其中，是在领域中点（i,j）的灰度值，p（）表示灰度级在领域中出现的概率估计值，领域sm的标准差，即局部对比度为：

(3-5式)

3.3算法对图像局部增强的设计思想

（1）选定较暗的局部区域。若<，为一个小于1 的正常数，即表示该领域较暗，

为有待增强的区域。

（2）选定较低对比度的局部区域。当对比度过低时可认为该区域内不含细节，不需要进行加强。因此，假设有待增强的低对比度区域为：<<，其中，k1

的正常数。

（3）增强选定区域。基于局部均值和标准差，定义图像的增强公式为：

F（u，v）=（3-6式）

其中，λ为一个大于1 的常数，在图像增强的过程中，根据局部均值和标准差，动态调整增强系数。基于局部均值和标准差的自适应局部增强算法为：

f(i,j)=且<<（3-7式）其中，λ为一个大于1 的常数；x（i，j），f（i，j）分别为输入图像与输出图像点

（i，j）的灰度值；k0， k1，k2 是小于1 的正常数，且k1

由式（7）可知，算法通过限定局部均值和标准差，选定暗的、低对比度的区域，而将不需要增强的区域保持不变。在图像局部增强的过程中，根据局部均值和标准差动态调整增强系数，以实现有针对性地增强局部细节，从而达到改善图像视觉效果的作用。

3.4实验分析

图6

图6（a）为一幅输入的钨丝SEM 图像，图像的右边有另一根钨丝的结构，但是它很暗，并且大小、特征都不清楚，为需要增强区域；图6（b）为采用传统局部对比度增强算法得到的图像。可以看出，图像右侧的暗区得到了增强，但是放大系数k 在局部增强过程中不可调，图像的改动很大；在增强局部暗区的同时其他亮区也被相应地增强，没有兼顾到图像中不需要改动的地方。图6（c）是基于局部均值和标准差的自适应增强算法处理后的图像，该算法能够根据局部标准差在增强过程中动态调整放大倍数。针对性地增强局部暗细节，同时保持亮细节不变。与图6（b）相比，暗区的对比度更高，细节也更清晰。

总结

经过努力的探索和不断的实践，对于图像增强用于改善图像质量，在理论研究和实际应用中取得了一些进展，给出实用的方法来解决现有的一些图像增强方法存在的问题。本文围绕图像增强部分的一些基本理论和算法而展开。首先介绍图像增强的基本理论，概述了己有的一些图像增强方法及其特点，主要包括灰度变换、直方图均衡化。其次直方图均衡化进行了改进，给出了基于区域分割的分段线性变换、基于抛物线调整的直方图均衡化、保留灰度级的直方图均衡化，然后对传统的模糊增强方法进行了改进。最后，提出了提出了一种新的自适应局部增强算法，该图像增强处理在整体效果及局部细节方面得以兼顾。

参考文献

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[10]董立文,贾朱植,谢元旦,王萍;一种基于小波变换的图像去噪方法[J];鞍山科技大学学报;2004年03期

致谢

首先，我要感谢我的论文指导导师王芳讲师．王老师渊博的知识、和严谨治学的态度为我树立了科研的榜样．在这次毕业设计过程中，在我工作进行到最困难、毫无头绪的时候，王老师也一直鼓励我，帮助我．这些的教诲，我将牢记在心，并在我今后人生道路上遵循下去．

感谢我的师兄，他繁忙之中给我的点拨鼓励和关于论文书写方面的建议让我很快入门．

最后要感谢我亲爱的父母，没有你们最真心实意地作为我的后盾，我不可能独自经历许多许多事情．没有你们的关爱和教导，也不可能在这本毕业设计上写下这样的话．

感谢所有应该感谢，但没有能够一一列出的人们，谢谢你们！