2017年云南省大理州鹤庆一中七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2017年11月期中考试标准答案和评分标准模板(初一数学)
（4）（ 4 ， 3 ）或（ 6 ， 5 ）等（答案不唯一）．
5
7
……………6 分
………………………… 4 分 ………………………… 5 分
22．解：原式 1 1 1 2 9
23
1 1 7
6 1 7
6 1
6
------------------2 分 -----------------------3 分
----------------------4 分 ----------------------------5 分
1
20. 解：原式= 1+（-4）×
2
=1- 2 =-1.
21．解：原式=12 1 12 2 12 3
2
3
4
=6–8+9 =7.
………………………… 2 分 ………………………… 4 分
………………………… 5 分
………………………… 2 分 ………………………… 4 分 ………………………… 5 分 ………………………… 2 分
由①得 x= 2t 3 ， 3
由②得 x=2t+1， 方程①与方程②的解互为相反数，
2t 3 +2t+1=0， 3
解得 t=0 ，代入到 y 2 3t 1中，得
6 y2 6
-----------------4 分
y 2 6 或 y 2 6 ， y 8 或 y 4
-----------------5 分
第Ⅱ 卷 （ 附 加 卷 部 分 ， 共 20 分 ）
解答题：（本大题共 3 小题，1,2 小题每小题 7 分，3 小题 6 分，共 20 分）
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
初中数学七年级上期中经典测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8672．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--3．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补6．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 9．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-10．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤13．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c14．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-15．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．23-的相反数是______． 18．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．19．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）20．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.21．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.22．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．23．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____. 24．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 25．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 三、解答题26．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t等于多少时，B点与A点、C点的距离相等？27．先化简，再求值 [（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-1．28．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．29．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 2 ;(2)6×11 -32⎛⎫⎪⎝⎭-32÷(-12).30．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C B B A D B C A D B D D C B B二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：117．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有11222．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－8824．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2318．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．22．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.24．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．三、解答题26．（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）6t=．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B点与A点、C点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；（2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ， 此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-，由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在． 所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．27．xy -，10．【解析】 【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x 、y 的值代入即可解答． 【详解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy ， = [x 2y 2-4-2x 2y 2+4] ÷xy =- x 2y 2 ÷xy=- xy当x=10，y=-1时，- xy=-10×（-1）=10． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．28．∠BOD=22.5°． 【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可. 【试题解析】设∠BOD=x ，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x ， 因为 OD 平分∠AOC ，所以∠D OC=∠AOD=90°-x ， 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ， 因为∠BOC=2∠BOD ，所以90°-2x=2x ，解得：x =22.5°． 即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.29．(1)5；（2）-14. 【解析】【分析】 （1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫⎪⎝⎭×12 ＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫⎪⎝⎭ ＝2－3＋34 ＝－14. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．30．-x 2+y 2，3．【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，再将x ，y 的值代入计算即可.【详解】原式=2x 2﹣2y 2﹣3x 2y 2﹣3x+3x 2y 2+3y=2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．。
24-25学年七年级数学期中测试卷(人教版2024)(解析版)【测试范围：第一章~第四章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第四章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如果a与﹣2024互为相反数，那么a的值是（ ）A．﹣2024B．12024C．―12024D．2024【分析】符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此即可求得答案．【解答】解：∵a与﹣2024互为相反数，∴a+（﹣2024）＝0，∴a＝2024．故选：D．2．（3分）今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A．80.16×108B．8.016×109C．0.8016×1010D．80.16×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：80.16亿＝8016000000＝8.016×109，故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（ ）A．多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是1B．―3πx2y35的次数是6C．―2x2y3的系数是﹣2D．多项式x2+2x+1是二次三项式【分析】根据多项式与单项式的相关概念解答即可．【解答】解：A、多项式2x3﹣4x﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，不合题意；B、―3πx2y35的次数是5，原说法错误，不合题意；C、―2x2y3的系数是―23，原说法错误，不合题意；D、多项式x2+2x+1是二次三项式，原说法正确，符合题意；故选：D．4．（3分）若单项式2x3y m和―15y2x n的和也是单项式，则m n的值为（ ）A．8B．6C．5D．9【分析】根据同类项定义列式求出m与n的值，代入求解即可得到答案．【解答】解：∵单项式2x3y m和―15y2x n的和也是单项式，∴2x3y m和―15y2x n是同类项，∴n＝3，m＝2，∴m n＝23＝8，故选：A．5．（3分）数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是（ ）A．8B．2C．﹣8或2D．8或﹣2【分析】根据数轴上的点表示的数解决此题．【解答】解：由题意得，M表示的数可能为5或﹣5．∴点N表示的数是5+3＝8或﹣5+3＝﹣2．∴点N表示的数是8或﹣2．故选：D．6．（3分）已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（ ）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．a＜﹣b＜b＜﹣a【分析】根据绝对值和不等式的性质，求解即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴|a|＝﹣a，|b|＝b，又∵|a|＞|b|∴﹣a＞b＞0，∴a＜﹣b＜0，则a＜﹣b＜b＜﹣a，故选：D．7．（3分）已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（ ）A．﹣1B．1C．﹣5D．5【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据有理数的加减，可得答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴（a+d）﹣（b﹣c）＝a+d﹣b+c＝（a﹣b）+（c+d）＝5，故选：D．8．（3分）某商店在甲批发市场以每包a元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b（a＞b）元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．不能确定【分析】用销售额减去成本，列式计算后判断结果的符号即可．【解答】解：13（2a+b）×（35+25）﹣35a﹣25b＝40a+20b﹣35a﹣25b ＝（5a﹣5b）元，∵a＞b，∴5a﹣5b＞0，∴这家商店在这次交易中盈利了；故选：A．9．（3分）将从1开始的连续的自然数按照如下规律排列，则2024所在的位置是（ ）A．第674个三角形的左下角B．第674个三角形的右下角C．第675个三角形的左下角D．第675个三角形的右下角【分析】根据所给图形发现每三个数为一组，再结合着三个数的排列规律，即可解决问题．【解答】解：由所给图形可知，每三个数为一组，又因为2024÷3＝674余2，674+1＝675，所以2024在第675个三角形上．又因为在每个三角形边上的数从最上面的数按逆时针从小到大排列，所以2024在所在三角形的左下角．故选：C．10．（3分）在多项式x﹣y﹣z﹣﹣n（其中x＞y＞z＞m＞n）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”．例如：x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，…．下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果．其中正确的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3【分析】根据给定的定义，举出符合条件的说法①和②．说法③需要对绝对操作分析添加一个和两个绝对值的情况，并将结果进行比较排除相等的结果，汇总得出答案．【解答】解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确．要使其运算结果与原多项式之和为0，则运算结果应为﹣x+y+z+m+n，由x＞y＞z＞m＞n可知，无论怎样添加绝对值符号，结果都不可能出现﹣x+y+z+m+n，故说法②正确．当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n；x﹣|y﹣z|﹣m﹣n ＝x﹣y+z﹣m﹣n；x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n．当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n；|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n；x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n．共有7种情况；有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③不符合题意．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入5元记作+5元，那么支出9元记作 ．【分析】根据正负数表示相反意义的量即可作答．【解答】解：把收入5元记作+5元，那么支出9元记作﹣9元．故答案为：﹣9元．12．（3分）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，那么m3+ab+c+d4m= ．【分析】由题意a、b互为倒数，c、d互为相反数，m是最大的负整数，可得ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，然后把他们整体代入m3+ab+c+d4m进行计算．【解答】解：∵a、b互为倒数，、d互为相反数，m是最大的负整数，∴ab＝1，c+d＝0，m＝﹣1，∴m3+ab+c+d4m=―13+1+4×(―1)=23．故答案为：2 3．13．（3分）飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，飞机顺风飞行5小时后，又逆风飞行3小时，则这两次飞行的航程一共是 千米．【分析】由顺风速度＝飞机无风航速+风速；逆风速度＝飞机无风航速﹣风速，根据已知可得：顺风行程与逆风行程相加即可．【解答】解：∵飞机无风航速为x千米/小时，风速为y千米/小时，∴顺风速度为：（x+y）千米/小时，逆风速度为：（x﹣y）千米/小时，∴飞机顺风飞行5小时后行程为：5（x+y）千米，逆风飞行3小时后行程为：3（x ﹣y ）千米，∴这两次飞行的航程一共是5（x +y ）+3（x ﹣y ）＝（8x +2y ）km ，故答案为：（8x +2y ）．14．（3分）若关于x 的多项式﹣x 2+mx +nx 2﹣6x ﹣1+x 的值与x 的取值无关，则m ﹣n ＝ ．【分析】先合并同类项，再根据多项式的值与的取值无关可得含x 的项的系数都等于0，从而可求出m 、n 的值，然后代入计算即可得．【解答】解：﹣x 2+mx +nx 2﹣6x ﹣1+x ＝﹣x 2+nx 2+mx ﹣6x +x ﹣1＝（﹣1+n ）x 2+（m ﹣5）x ﹣1，∵关于x 的多项式﹣x 2+mx +nx 2﹣6x ﹣1+x 的值与x 的取值无关，∴﹣1+n ＝0，m ﹣5＝0，解n ＝1，m ＝5，∴m ﹣n ＝5﹣1＝4．15．（3分）下列四个结论：①若a 3+b 3＝0，则a ，b 互为相反数；②若x 3y |m |+（m ﹣1）x 2y +xy 2是关于x ，y 的四次三项式，则m ＝1；③若abc ＞0，则|a|a +|b|b+|c|c 的值为3或﹣1；④若b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，则|a +b |＝﹣|a |+|b |．其中结论正确的是 （填写序号）．【分析】根据相反数，多项式的次数与系数，绝对值的定义逐项进行判断即可．【解答】解：①若a 3+b 3＝0，即a 3＝﹣b 3，也就是a ＝﹣b ，a ，b 互为相反数，因此①正确；②因为x 3y |m |+（m ﹣1）x 2y +xy 是关于x ，y 的四次三项式，所以|m |＝1，即m ＝1或m ＝﹣1，而m ﹣1≠0，因此m ＝﹣1，所以②不正确；③若abc ＞0，即a 、b 、c 同为正数或a 、b 、c 三个数中两负一正，当a 、b 、c 同为正数时，|a|a+|b|b +|c|c =1+1+1＝3，当a 、b 、c 三个数中两负一正时，|a|a +|b|b +|c|c =1﹣1﹣1＝﹣1，因此|a|a+|b|b+|c|c 的值为3或﹣1，因此③正确；④因为b ＜0＜a ，且|a |＜|b |，所以a +b ＜0，则|a +b |＝﹣a ﹣b ，而﹣|a |+|b ＝﹣a ﹣b |．因此有|a +b |＝﹣|a |+|b |，所以④正确；综上所述，正确的有①③④，故答案为：①③④．16．（3分）第十四届国际数学教育大会 （ICME ﹣14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，表示ICME﹣14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是 （注：80＝1 ）．【分析】根据题意可知：2024＝2×83+0×82+2×81+4×80，然后计算即可．【解答】解：由题意可得，2024＝2×83+0×82+2×81+4×80＝2×512+0×64+2×8+4×1＝1024+0+16+4＝1044．故答案为：1044．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）(―16―23+14)÷(―112)；（2）―32―18÷(―2)3+(―4)2×(―18 )．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）(―16―23+14)÷(―112)=(―16―23+14)×(―12)=―16×（﹣12）―23×（﹣12）+14×（﹣12）＝2+8﹣3＝7；（2）―32―18÷(―2)3+(―4)2×(―1 8 )=―9―18÷(―8)+16×(―1 8 )=―9+94―2=―35 4．18．（6分）若|x+3|＝5，y2＝9，且|x+y|＝﹣x﹣y，求x﹣y的值．【分析】根据绝对值，有理数乘方的定义求出x、y的值，再分4种情况分别进行解答即可．【解答】解：∵|x+3|＝5，∴x+3＝5或x+3＝﹣5，即x＝2或x＝﹣8，∵y2＝9，∴y＝3或y＝﹣3，于是有：（1）当x＝2，y＝3时，|x+y|＝|2+3|＝5≠﹣x﹣y，故舍去；（2）当x＝2，y＝﹣3时，|x+y|＝|2﹣3|＝1＝﹣x﹣y，∴x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5：（3）当x＝﹣8，y＝3时，|x+y|＝|﹣8+3|＝5＝﹣x﹣y，满足题意，∴x﹣y＝﹣8﹣3＝﹣11；（4）当x＝﹣8，y＝﹣3时，|x+y|＝|﹣8﹣3|＝11＝﹣x﹣y，满足题意；∴x﹣y＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5；综上所得，x﹣y的值是5或﹣11 或﹣5．19．（8分）先化简，再求值：(32x2―5xy+y2)―[―3xy+2(14x2―xy)+23y2]，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，列出关于x，y的方程，解方程求出x，y，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把所求x，y的值代入化简后的式子进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，原式=32x2―5xy+y2―(―3xy+12x2―2xy+23y2)=32x2―5xy+y2+3xy―12x2+2xy―23y2=32x2―12x2+y2―23y2+3xy+2xy―5xy=x2+13y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式=12+13×(―2)2=1+13×4=1+4 3=7 3．20．（8分）已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5，其中B＝3x2y﹣5xy+x+7．（1）求多项式A；（2）当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，求y的值．【分析】（1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可；（2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可．【解答】解：（1）由题意得：A＝12x2y+2xy+5﹣（3x2y﹣5xy+x+7）＝12x2y+2xy+5﹣3x2y+5xy﹣x﹣7＝9x2y+7xy﹣x﹣2；（2）2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣3（3x2y﹣5xy+x+7）＝9x2y+7xy﹣x﹣2﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21＝22xy﹣4x﹣23，∵当x取任意值时，式子2A﹣（A+3B）的值是一个定值，∴22xy﹣4x＝0，2x（11y﹣2）＝0，则11y﹣2＝0，解得：y=2 11．21．（10分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣9﹣15﹣140+25+31+32（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 km；（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可；（3）结合（2）中所求列式计算即可．【解答】解：（1）32﹣（﹣15）＝32+15＝47（km），即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走47km，故答案为：47；（2）50×7+（﹣9﹣15﹣14+0+25+31+32）＝350+50＝400（千米），即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（3）400÷100×6.5×8.4﹣400÷100×35×0.56＝218.4﹣78.4＝140（元），即小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省140元．22．（10分）某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，它们的收费方式如下．A专车：3千米以内收费10元，超过3千米的部分每千米收费2.5元，不收其他费用；B快车：计费项目起步价里程费远途费计费价格8元2元/千米1元/千米注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2千米；里程大于2千米的部分按计价标准收取里程费；远途费的收取方式为：行车不超过12千米，不收远途费，超过12千米的，超出的部分每千米加收1元.（1）如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元；（2）如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元；（3）如果乘车路程是x（x＞12）千米，使用A专车出行，需支付的费用是 元；使用B快车出行，需支付的费用是 元（用含x的式子表示）；（4）如果乘车路程是y千米时，使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，求y的值．【分析】（1）根据A专车和B快车两种出租车的收费标准，即可求出结论；（2）根据A专车和B快车两种出租车的收费标准，即可求出结论；（3）根据A专车和B快车两种出租车的收费标准，即可用含x的代数式表示出结论；（4）分0＜y≤3，3＜y≤12及y＞12三种情况考虑，根据使用B快车出行的费用比使用A专车出行省3元，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：如果乘车路程是3千米，使用A专车出行，需支付的费用是10元；使用B快车出行，需支付的费用是8+2×（3﹣2）＝10（元）．故答案为：10，10；（2）根据题意得：如果乘车路程是10千米，使用A专车出行，需支付的费用是10+2.5×（10﹣3）＝27.5（元）；使用B快车出行，需支付的费用是8+2×（10﹣2）＝24（元）．故答案为：27.5，24；（3）根据题意得：如果乘车路程是x（x＞12）千米，使用A专车出行，需支付的费用是10+2.5（x﹣3）＝（2.5x+2.5）（元）；使用B快车出行，需支付的费用是8+2（x﹣2）+（x﹣12）＝（3x﹣8）（元）．故答案为：（2.5x+2.5），（3x﹣8）；（4）①当0＜y≤3时，A专车费用为10元，B快车费用最少需要8元，∴不可能比A专车省3元，舍去；②当3＜y≤12时，A专车费用为（2.5y+2.5）元，B快车费用为8+2（y﹣2）＝（2y+4）元，根据题意得：2.5y+2.5＝2y+4+3，解得：y＝9；③当y＞12时，A专车费用为（2.5y+2.5）元，B快车费用为（3y﹣8）元，根据题意得：2.5y+2.5＝3y﹣8+3，解得：y＝15．答：y的值为9或15．23．（12分）把从1开始的连续的奇数1，3，5，…，2021，2023排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…．（1）①数阵中排在第6行第1列的数是 ，数阵中排在第7行第1列的数是 ；②数阵中共有 个数，2023在数阵中排在第 列，数阵中排在第n 行第5列的数可用n 表示为 ．（2）按如图所示的方式，用一个“▱”形框框住四个数，设被框的四个数中最小的数为x ，是否存在这样的x ，使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由；（3）数阵中用一个“▱”形框框住的四个数的和记为“S ”，直接写出S 的最大值与最小值的差．【分析】（1）①根据每一行的第1个数的特点可得出第n 行第1列的数是：1+（n ﹣1）×16，由此可得出第6行第1列的数；第7行第1列的数；②设数阵中共有m 个数，根据数阵中的数均为奇数，且最后一个数为2023，得2m ﹣1＝2023，解此方程可得答案；设2023在数阵中排在第k 行，依题意得1+16（k ﹣1）≤2023，解得k ≤12738，因此2023在数阵中排在第127行，然后根据第127行的第1个数为2017即可得出答案；根据数阵中排在第n 行第1列的数是（n ﹣1），进而可得出第n 行第5列的数；（2）假设存在这样的数x ，使得被框的四个数的和为1308．依题意得x +（x +2）+（x +14）+（x +16）＝1308，解得x ＝319，再设319在第h 行，进而得1+16（h ﹣1）≤319，解得h ≤21，进而得出319是第21行的第1个数，由此可得出答案；（3）要使框住的四个数的和为最大，因此框住的4个数为最大，再根据数阵中最大的数是2023可得出框住的四个最大的数为2007，2009，2021，2023，同理再求出框住的最小的四个数为3，5，17，19，由此可得出答案．【解答】解：（1）①第1行第1列的数是1，第2行第1列的数是17＝1+1×16，第3行第1列的数是33＝1+2×16，第4行第1列的数是49＝1+3×16，第5行第1列的数是65＝1+4×16，…，以此类推，第n行第1列的数是：1+（n﹣1）×16，∴第6行第1列的数是：1+（6﹣1）×16＝81；第7行第1列的数是：1+（7﹣1）×16＝97．故答案为：81，97．②设数阵中共有m个数，∵数阵中的数均为奇数，且最后一个数为2023，∴2m﹣1＝2023，解得：m＝1012，∴数阵中共有1012个数；设2023在数阵中排在第k行，则第k行的第一个数是：1+16（k﹣1），依题意得：1+16（k﹣1）≤2023，解得：k≤127又3/8，∴2023在数阵中排在第127行，又∵第127行的第1个数为：1+（127﹣1）×16＝2017，∴第127行的第1个数为2017，第2个数为2019，第3个数为2021，第4个数为2023，∴2023在数阵中排在第4列；∵数阵中排在第n行第1列的数是：1+16（n﹣1），∴数阵中排在第n行第5列的数是：1+16（n﹣1）+8＝16n﹣7．故答案为：1012，4，16n﹣7．（2）假设存在这样的数x，使得被框的四个数的和为1308．∵被框的四个数中最小的数为，∴x右边的数为（x+2），x下面的数为（x+16），（x+16）左边的数为（x+14），∴x+（x+2）+（x+14）+（x+16）＝1308，解得：x＝319，设319在第h行，依题意得：1+16（h﹣1）≤319，解得：h≤21，∴319是第21行的第1个数，依题意可知：无论如何也框不住每一行的第一个数，∴假设不成立，故不存在这样的数x，使得被框的四个数的和为1308．（3）框住的四个数中最大值与最小值的差8016，理由如下：要使框住的四个数的和为最大，因此框住的4个数为最大，∵框住的4个数中，一定有2023，又∵2023在数阵中排在低127行的第4列，∴2023左边的数为2021，2023上边的数为2007，2007右边的数为2009，∴框住的4个数和的最大值为：2007+2009+2021+2023＝8060，∵框不住每一行的第一个数，∴框住4个最小的数为3，5，17，19，∴框住的4个数和的最小值为：3+5+17+19＝44，∵8060﹣44＝8016．故答案为：8016．24．（12分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣2，b，8．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.2cm，点C对齐刻度6.0cm．我们把数轴上点A到点C的距离表示为AC，同理，A到点B的距离表示为AB．（1）在图1的数轴上，AC＝ 个长度单位；在图2中刻度尺上，AC＝ cm；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的 cm；刻度尺上的1cm对应数轴上的 个长度单位；（2）在数轴上点B所对应的数为b，若点Q是数轴上一点，且满足CQ＝2AB，请通过计算，求b 的值及点Q所表示的数；（3）点M，N分别从B，C出发，同时向右匀速运动，点M的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t秒（t＞0）．在M，N运动过程中，若AM﹣k•MN的值不会随t的变化而改变，请直接写出符合条件的k的值．【分析】（1）AC等于A、C两点对应的数相减的绝对值，观察图，可得AC，用AC在刻度尺上的数值除以数轴上AC的长度单位，可得数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的多少厘米，1厘米除以数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的厘米，即刻度尺上的1cm对应数轴上的多少长度单位；（2）A到B在刻度尺上是1.2厘米，对应在数轴上有两个长度单位，可得b的值，由于CQ＝2AB，可以列式求得点Q 所表示的数；（3）根据AM ﹣k •MN 列出式子，AM ﹣k •MN 的值不会随t 的变化而改变，所以t 的系数为0，可求得k 的值．【解答】解：（1）AC ＝|8﹣（﹣2）|＝10，刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，点C 对齐刻度6.0cm ，∴在图2中刻度尺上，AC ＝6cm ，6÷10＝0.6cm ，数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的0.6cm ，1÷0.6=53，刻度尺上的1cm 对应数轴上的53个单位长度，故答案为：10，6，0.6，53；（2）∵点B 对齐刻度1.2cm ，∴数轴上点B 所对应的数为b ，b ＝﹣2+1.2÷0.6＝0，∵CQ ＝2AB ，AB ＝|﹣2﹣0|＝2，设点Q 在数轴上对应的点为x ，则CQ ＝|8﹣x |，∴|8﹣x |＝4，解得：x ＝4或x ＝12，点Q 所表示的数为4或12，∴b 的值是0，点Q 所表示的数为4或12；（3）由题意得，点M 追上点N 前，即t ＜4，AM ＝AB +BM ＝2+5t ，k •MN ＝k （BC +CN ﹣BM ）＝k （8+3t ﹣5t ）＝k （8﹣2t ），AM ﹣k •MN ＝2+5t ﹣k （8﹣2t ）＝2﹣8k +（5+2k ）t ，∵AM ﹣k •MN 的值不会随t 的变化而改变，∴5+2k ＝0，解得：k =―52，点M 追上点N 后，即t ＞4，AM ＝AB +BM ＝2+5t ，，k •MN ＝k （BM ﹣CN ﹣BC ）＝k （5t ﹣3t ﹣8）＝k （2t ﹣8），AM ﹣k •MN ＝2+5t ﹣k （2t ﹣8）＝2+8k +（5﹣2k ）t ，∵AM ﹣k •MN 的值不会随t 的变化而改变，∴5﹣2k ＝0，5解得：k=2。
云南省鹤庆县第一中学初中部_七年级数学下学期期中试题(精选资料)新人教版
1云南省鹤庆县第一中学初中部2015-2016学年七年级数学下学期期中试题注意：本试卷共6页，三大题，满分100分，时间120分钟。
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个是正确的，把正确结论的代号写在括号里。
）1. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。
通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（ ）（海宝） A B C D 2．38-，3，711，π，3.1415926这五个数，无理数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．6个16的平方根是 （ ）A 、4B 、4或-4C 、2D 、2或-24 .下列图中，∠1与∠2是对顶角的是 （ ）5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130° B ．第一次左拐50°，第二次右拐50° C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D ．第一次右拐50°第二次右拐50°6．如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB ∥CD 的是( )A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°7.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或08． 如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤0二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）9．如右图，要把池中的水引到D 处，可过D 点引DC ⊥AB 于c ，然后沿DC 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：ABCD4321A EC DB2；10．点A （-1,2）关于y 轴对称的点的坐标是11．点A(-2,3)平面直角坐标系中先向左平移2个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到的点的坐标是12.若2)2(1-+-n m ＝0，则mn ＝________。
鹤庆二中2018-2019学年七年级上期中数学试卷及答案解析
2018-2019学年云南省大理州鹤庆二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）1．下列四个数中最小的是( )A．0 B．﹣2 C．πD．﹣12．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元3．世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为( ) A．6.7×105B．6.7×106C．67×105D．0.67×1074．下列运算正确的是( )A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣95．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③ D．①②③④6．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是( ) A．2400÷70% B．2400×70%C．2400×（1﹣70%）D．2400×77．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b二、填空题（本题共7小题，每小题3分，满分21分）9．在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是__________．10．若3x n y2与xy1﹣m是同类项，则m+n=__________．11．比较大小：__________．12．﹣6的相反数是__________，﹣的倒数是__________，﹣10的绝对值是__________．13．A、B两地海拔高度分别是120米、﹣10米，A地比B地高__________米．14．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有__________项，其中次数最高的项是__________．15．观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中★的个数是__________个．三、计算题16．（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（2）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（3）﹣14﹣（﹣2）××[2﹣（﹣3）2]．（4）（+1﹣2.75）×24+（﹣1）2019．（5）2x﹣[3x﹣2（3x﹣y）]．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．22．已知A=3x2﹣5xy﹣3y2，B=4x2+2xy﹣3y2，（1）2A+B；（2）A﹣2B．四、解答题23．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：用“＜”号把各数从小到大连起来：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．24．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.0141141114，﹣，1，﹣0.，0，﹣，﹣|﹣4|①正数集合{ …}②有理数集合{ …}③整数集合{ …}④负分数集合{ …}．25．设（x﹣3）2+|y+1|=0，求代数式x2y2的值．26．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？2018-2019学年云南省大理州鹤庆二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）1．下列四个数中最小的是( )A．0 B．﹣2 C．πD．﹣1【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜π，即最小的数是﹣2，故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能熟记有理数的大小比较法则是即此题的关键．2．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为( ) A．6.7×105B．6.7×106C．67×105D．0.67×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列运算正确的是( )A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．5．下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③ D．①②③④【考点】绝对值；相反数；有理数大小比较．【分析】根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．【解答】解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．6．一台电冰箱的原价是2400元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是( ) A．2400÷70% B．2400×70%C．2400×（1﹣70%）D．2400×7【考点】有理数的乘法．【专题】应用题．【分析】现价等于原价乘70%，然后根据选项判断即可．【解答】解：现价=2400×70%．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，根据题意列出算式是解题的关键．7．在代数式，2x2y，，﹣5，a中，单项式的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义知，单项式有：2x2y，﹣5，a．共3个．故选C．【点评】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．8．下列计算正确的是( )A．3a2+a=4a3B．﹣2（a﹣b）=﹣2a+bC．5a﹣4a=1 D．a2b﹣2a2b=﹣a2b【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】①根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．②去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】A、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、﹣2（a﹣b）=﹣2a+2b，故此选项错误；C、5a﹣4a=a，故此选项错误；D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．二、填空题（本题共7小题，每小题3分，满分21分）9．在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是﹣2.5或4.5．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】画出数轴，找出1左边与右边相距3.5个单位对应的点即可．【解答】解：根据数轴上的点得：距离M点3.5个单位长度的点表示的数是﹣2.5或4.5．故答案为：﹣2.5或4.5．【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．10．若3x n y2与xy1﹣m是同类项，则m+n=0．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得m+n．【解答】解：∵3x n y2与xy1﹣m是同类项，∴n=1，1﹣m=2，∴m=﹣1，n=1，则m+n=0．故答案为：0．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．11．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．12．﹣6的相反数是6，﹣的倒数是﹣，﹣10的绝对值是10．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣6的相反数是6，﹣的倒数是﹣，﹣10的绝对值是10，故答案为：6，﹣，10．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．13．A、B两地海拔高度分别是120米、﹣10米，A地比B地高130米．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】用120减去（﹣10），再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．【解答】解：120﹣（﹣10）=120+10=130米．故答案为：130．【点评】本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．14．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【考点】多项式．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．15．观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中★的个数是2n+2个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图形中★的个数是4个，第2个图形中★的个数是4+2=6个，第3个图形中★的个数是4+2×2=8个，第4个图形中★的个数是4+2×3=10个，…由此得出第n个图形中★的个数是4+2（n﹣1）=2n+2个．【解答】解：∵第1个图形中★的个数是4个，第2个图形中★的个数是4+2=6个，第3个图形中★的个数是4+2×2=8个，第4个图形中★的个数是4+2×3=10个，…∴第n个图形中★的个数是4+2（n﹣1）=2n+2个．故答案为：2n+2．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．三、计算题16．（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（2）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（3）﹣14﹣（﹣2）××[2﹣（﹣3）2]．（4）（+1﹣2.75）×24+（﹣1）2019．（5）2x﹣[3x﹣2（3x﹣y）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先将减法转化为加法，再根据有理数加法法则计算；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）先运用分配律计算乘法，利用乘方计算（﹣1）2019，再根据有理数加法法则计算；（5）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）=27+5=32；（2）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=33；（3）﹣14﹣（﹣2）××[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣2）××[2﹣9]=﹣1﹣=﹣；（4）（+1﹣2.75）×24+（﹣1）2019=3+32﹣66+1=﹣30；（5）2x﹣[3x﹣2（3x﹣y）]=2x﹣[3x﹣6x+2y]=2x﹣3x+6x﹣2y=5x﹣2y．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．22．已知A=3x2﹣5xy﹣3y2，B=4x2+2xy﹣3y2，（1）2A+B；（2）A﹣2B．【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）把A=3x2﹣5xy﹣3y2，B=4x2+2xy﹣3y2代入式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）∵A=3x2﹣5xy﹣3y2，B=4x2+2xy﹣3y2，∴2A+B=2（3x2﹣5xy﹣3y2）+（4x2+2xy﹣3y2）=6x2﹣10xy﹣6y2+4x2+2xy﹣3y2=10x2﹣8xy﹣9y2；（2）∵A=3x2﹣5xy﹣3y2，B=4x2+2xy﹣3y2，∴A﹣2B=3x2﹣5xy﹣3y2﹣2（4x2+2xy﹣3y2）=3x2﹣5xy﹣3y2﹣8x2﹣4xy+6y2=﹣5x2﹣9xy+3y2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、解答题23．画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：用“＜”号把各数从小到大连起来：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：如图，﹣5＜﹣3＜﹣＜0＜2.5＜3＜3．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．24．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.0141141114，﹣，1，﹣0.，0，﹣，﹣|﹣4|①正数集合{ …}②有理数集合{ …}③整数集合{ …}④负分数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：①正数集合{2.0141141114，1}②有理数集合{2.0141141114，﹣，1，﹣0.，0，﹣|﹣4|}；③整数集合{0，﹣|﹣4|}；④负分数集合{﹣，1，﹣0.}；故答案为：2.0141141114，1；2.0141141114，﹣，1，﹣0.，0，﹣|﹣4|；0，﹣|﹣4|；﹣，1，﹣0.．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．25．设（x﹣3）2+|y+1|=0，求代数式x2y2的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】平方与绝对值都是非负的，应用它们的非负性求代数式的值是一种常见的重点考题，解决时可以根据非负性求出未知数的值，然后代入求解．【解答】解：∵两个非负数的和等于0，∴x﹣3=0，y+1=0，∴x=3，y=﹣1，∴x2y2=32•（﹣1）2=9．【点评】本题是利用非负性解题的一个典型考题，解决此类问题的关键是根据非负性求出未知数代入即可．26．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6+）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
云南省大理州鹤庆2016-2017学年八年级上期中数学试卷(有答案)
2016-2017学年云南省大理州初中部八年级（上）期中数学试卷一．选择题（（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个是正确的，把正确结论的代号写在括号里）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm 2．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）6．等腰三角形中，一个角为40°，则这个等腰三角形的底角的度数为（）A．100°B．40°C．40°或70°D．70°7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定8．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．10．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是．11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．三角形一边长为40，一边长为50，求第三边a的取值范围．13．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=．14．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．16．等腰三角形的对称轴是．三.解答题（本大题有9小题，满分52分）17．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，求△DBE的周长．18．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．19．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8 米，AB=10厘米，求△EBC的周长．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．21．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB=OC．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．23．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）24．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．25．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．2016-2017学年云南省大理州初中部八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个是正确的，把正确结论的代号写在括号里）1．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、3+2＜6，不能够组成三角形．故选B．2．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．3．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：∵直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2=4cm．故选B．5．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．6．等腰三角形中，一个角为40°，则这个等腰三角形的底角的度数为（）A．100°B．40°C．40°或70°D．70°【考点】等腰三角形的性质．【分析】由于不明确40°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°的角是顶角和底角两种情况讨论．【解答】解：当40°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数==70°；当40°的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°，故它的底角的度数是70°或40°．故选：C．7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定【考点】等腰三角形的性质．【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数．【解答】解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°；②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°．故选C．8．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④【考点】等边三角形的判定．【分析】根据等边三角形的判定判断．【解答】解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；②这是等边三角形的判定2，故正确；③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．故选D．二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．10．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是22．【考点】等腰三角形的性质．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18∴腰的不应为4，而应为9∴等腰三角形的周长=4+9+9=22故填：22．11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．12．三角形一边长为40，一边长为50，求第三边a的取值范围10＜a＜90．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解．【解答】解：根据三角形的三边关系，得50﹣40＜a＜50+40，解得10＜a＜90．故答案为：10＜a＜90．13．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=6．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由于AB∥CD、AE∥CF，根据平行线的性质可以得到∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，然后利用已知条件就可以证明△AEF≌△CFD，最后利用全等三角形的性质和已知条件即可求解．【解答】解：∵AB∥CD、AE∥CF，∴∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，而AE=CF，∴△AEF≌△CFD，∴DF=EB，∴DE=BF，∴EF=BD﹣2BF=6．故答案为：6．14．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是AB=CD（答案不唯一）（填出一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可．【解答】解：AB=CD，理由是：∵在△AOB和△DOC中∴△AOB≌△DOC（AAS），故答案为：AB=CD（答案不唯一）．15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2=6，∴这个多边形是六边形．故答案为：6．16．等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线．【考点】等腰三角形的性质；轴对称图形．【分析】本题根据等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高所在的直线，因为等腰三角形底边上的高，顶角平分线，底边上的中线三线合一，所以等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线．【解答】解：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线．故填底边上的高（顶角平分线或底边的中线）．三.解答题（本大题有9小题，满分52分）17．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，求△DBE的周长．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，AC=AE，把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论．【解答】解：求△DBE的周长，即求DE+EB+BD的值．∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE．可证△ACD≌△AED．∴AC=AE．．又∵AC=BC，∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．．又∵AB=10cm，∴△DBE的周长=DB+BE+DE=10cm．∴△DBE的周长是10cm．．18．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AC边上的高BF．【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）利用角平分线的作法得出即可；（2）首先作出线段AC的垂直平分线得出E为中点，进而得出中线；（3）延长CA，进而过点B作BF⊥CA即可．【解答】解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）如图所示：BE即为所求；（3）如图所示：BF即为所求．19．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8 米，AB=10厘米，求△EBC的周长．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴EA=EC，∴△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+AB=18cm，答：△EBC的周长为18cm．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后根据角平分线的定义求出∠DAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°．21．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB=OC．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【分析】求出CD=BE，∠EBC=∠DCB，证△EBC≌△DCB，推出∠DBC=∠ECB即可．【解答】证明：∵△ABC的两条中线BD、CE，∴CD=AC，BE=AB，∵AB=AC，∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，在△EBC和△DCB中∴△EBC≌△DCB（SAS），∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．【考点】作图﹣轴对称变换；作图﹣平移变换．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将A1、B1、C1按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到平移后的图形．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）△A2B2C2即为所求．23．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，再作∠AOB的平分线OC，EF与OC的交点即为点P．【解答】解：如图所示，点P即为所求作的点．24．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质．【分析】利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm2可求DE．【解答】解：∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，=AB•DE+AC•DF=28，∴S△ABC即×20×DE+×8×DF=28，解得DE=2cm．25．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE，从而可利用SAS判定△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可证得结论．【解答】证明：∵AB=AC，AD=AE，∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠EAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE．2017年3月4日。
【压轴卷】七年级数学上期中试卷及答案 (3)
【压轴卷】七年级数学上期中试卷及答案 (3)一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 2．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣13．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8675．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b=7．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠3 8．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（ ）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －1 9．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°10．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．211．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题13．若计算（x ﹣2）（3x+m ）的结果中不含关于字母x 的一次项，则m 的值为_____． 14．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
人教版七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、单选题（共10题，每小题4分，合计40分）1．（4分）的相反数是（）A．6B．﹣6C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．（4分）如果和﹣x2y n是同类项，则m+n＝（）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵和﹣x2y n是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故选：A．3．（4分）如果m＝n，那么下列等式不一定成立的是（）A．m﹣3＝n﹣3B．2m+3＝3n+2C．5+m＝5+n D．【解答】解：A．∵m＝n，∴m﹣3＝n﹣3，故本选项不符合题意；B．∵m＝n，∴2m＝2n，∴2m+3＝2n+3，不能推出2m+3＝3n+2，故本选项符合题意；C．∵m＝n，∴5+m＝5+n，故本选项不符合题意；D．∵m＝n，∴＝，故本选项不符合题意；故选：B．4．（4分）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故选：B．5．（4分）已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：∵x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，∴把x＝2代入方程可得6﹣5＝4+m，解得m＝﹣3，故选：D．6．（4分）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x【解答】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．7．（4分）多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．8．（4分）多项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．0B．1C．2D．﹣2【解答】解：∵项式x2﹣kxy﹣5y2+xy﹣6合并同类项后不含xy项，∴﹣k+1＝0，∴k＝2．故选：C．9．（4分）在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．1【解答】解：∵点C在原点的左侧，且CO＝BO，∴点C表示的数为﹣2，∴a＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：A．10．（4分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．二.填空题（共6题，每小题4分，合计24分）11．（4分）我市2020年常住人口约9080000人，该人口数用科学记数法可表示为9.08×106人．【解答】解：9080000人用科学记数法可表示为9.08×106人．故答案为：9.08×106．12．（4分）若a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b﹣1）的值是3．【解答】解：整理代数式得，2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1，∵a﹣b＝1，∴原式＝2+1＝3．13．（4分）当x＝1时，代数式x+2与代数式的值相等．【解答】解：∵代数式x+2与代数式的值相等，∴x+2＝，2x+4＝7﹣x，2x+x＝7﹣4，3x＝3，x＝1，故答案为：1．14．（4分）若|x|＝3，|y|＝4，且xy＞0，则x+y的值为7或﹣7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＞0，∴x＝3时，y＝4，x+y＝7，x＝﹣3时，y＝﹣4，x+y＝﹣3+（﹣4）＝﹣7，综上所述，x+y的值是7或﹣7．故答案为：7或﹣7．15．（4分）一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是7x+1．【解答】解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，整理得3x+2+N＝3x+1，故2+N＝1，解得N＝﹣1，故运算原理为：（M+）×2﹣1，第二次输入M＝3x+1，运算得（3x+1+）×2﹣1＝7x+1．故答案为：7x+1．16．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【解答】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式＝（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）+（b﹣c），＝﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，＝﹣2a．故答案为：﹣2a．三.解答题（共9题，合计86分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝（）×（﹣60）＝﹣×60+×60﹣×60+×60＝﹣20+15﹣12+10＝﹣7；（2）＝﹣1﹣×（﹣20）+4＝﹣1+8+4＝11．18．（8分）先化简再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．【解答】解：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab＝3a2b﹣2a2b+（2ab﹣a2b）+4a2﹣ab＝3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab＝ab+4a2当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝（﹣3）×（﹣2）+4×（﹣3）2＝6+36＝42．19．（8分）解方程：（1）y﹣3（20﹣2y）＝10（2）（x﹣2）＝1﹣（4﹣3x）【解答】解：（1）去括号得：y﹣60+6y＝10，移项得：y+6y＝10+60，合并同类项得：7y＝70，系数化为1得：y＝10，（2）方程两边同时乘以12得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括号得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移项得：3x﹣6x＝12﹣8+6，合并同类项得：﹣3x＝10，系数化为1得：x＝﹣．20．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．21．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．【解答】解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．22．（10分）已知：M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2．（1）求M；（2）若|x﹣2|+（y+1）2＝0，计算M的值．（2）直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而代入计算得出答案．【解答】解：（1）∵M+N＝4x3+16xy2+8y3，N＝3x3﹣4y3+16xy2，∴M＝4x3+16xy2+8y3﹣（3x3﹣4y3+16xy2）＝4x3+16xy2+8y3﹣3x3+4y3﹣16xy2＝x3+12y3；（2）∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，∴M＝23+12×（﹣1）＝8﹣12＝﹣4．23．（10分）阅读下面解题过程．利用运算律有时能进行简便计算．例1：98×12＝（100﹣2）×12＝1200﹣24＝1176；例2：﹣16×233+17×233＝（﹣16+17）×233＝233；请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【解答】解：（1）999×（﹣15）＝（1000﹣1）×（﹣15）＝1000×（﹣15）﹣1×（﹣15）＝﹣15000+15＝﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18＝999×[118+（﹣）+（﹣18）]＝999×100＝99900．24．（12分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？【解答】解：（1）第一次操作后增加的新数是6，﹣1，则6+（﹣1）＝5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（﹣10）+9＝5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．25．（14分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
人教版七年级上册数学期中试卷及答案
精品word 完整版-行业资料分享人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列计算结果为1-的是（ ）A ．()()23-++B ．()()12+--C ．2014 (1)-D ．()() 33-÷+2．在π-，2-，3.14，227，2π，0.1414中，有理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 3．长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为71.8210⨯千瓦，把它写成原数是（ ） A ．182000千瓦B ．182000000千瓦C ．18200000千瓦D ．1820000千瓦4．下面说法中不正确的是（ ）A ．一个数与它的倒数之积是1B ．一个数的立方等于它本身，则这个数为0，1C ．两个数的商为1-，这两个数互为相反数D ．两个数的积为1，这两个数互为倒数5．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图，化简a b c b +--的结果（ ）A ．a+cB ．c-aC ．-c-aD ．a+2b-c 6．a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数是它本身，则22d a b c ++的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ．-1或17．下列说法正确的是（ ）A ．单项式是整式，整式也是单项式B ．52与5x 是同类项C ．单项式312x y π-的系数是12π-，次数是4 D ．12x+是一次二项式 8．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 9．下列说法正确的是（ ）A ．x 的指数是0B ．2ab -的系数是2-C ．1-是一次单项式D ．x 的系数是010．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．5.5×106千米B ．5.5×107千米C ．55×106千米D ．0.55×108千米二、填空题11．绝对值大于2而小于5的所有的正整数的和为________．12．把多项式332232a b a b ab -++按a 的降幂排列为________．13．-0.000031用科学记数法表示为：__________________________14．在数轴上，到表示2-的点有5个单位的点所对应的数是________．精品word 完整版-行业资料分享15．若24n a b 与38m a b -是同类项，则m =________、n =________．16．计算1111111111111122345234523456⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++------++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是________． 17．一组数据为：x ，﹣2x 2，4x 3，﹣8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ．18．若代数式3453n a b -与()6116m a b -+--是同类项，则25m mn -=________．19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则21()3a b cd +-=________． 20．已知325A x x =-，2116B x x =-+，则A B -=________．三、解答题21．化简：（1）()()5273410x y x y ---（2）()112331n n n n x xx x ++-+---+22．已知多项式A ，B ，其中221A x x =-+，小马在计算A B +时，由于粗心把A B +看成了A B -，求得结果为24x x -，请你帮助小马算出A B +的正确结果．23．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求2324a b m cd m m++--的值．24．蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 （单位：厘米）：6-，12+，10-，5+，3-，10+，8-． ()1通过计算说明蜗牛是否回到起点O ．()2蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？()3在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？25．将下列各数填在相应的集合里．3.8-，10-，4.3，207--，0，35⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0.3，10.01001000100001… 整数集合：{}...； 分数集合：{}...， 正有理数集合：{}...， 负有理数集合：{}...．26．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a ＞0时，|a|=a ；当a=0时，|a|=0；当a ＜0时，|a|=﹣a ．用这种方法解决下列问题：(1)当a=5时，求a a的值．精品word完整版-行业资料分享(2)当a=﹣2时，求aa的值．(3)若有理数a不等于零，求aa的值．(4)若有理数a、b均不等于零，试求aa+bb的值．27．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）()1求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？()2在第几次纪录时距A地最远？()3若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的加减法和有理数的乘方对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A.(−2)+(+3)=1，故本选项错误；B.(+1)−(−2)=1+2=3，故本选项错误；C.2014 (1) =1，故本选项错误；D.(−3)÷(+3)=−1，故本选项正确．故选:D.【点睛】考查有理数的乘方，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法，比较基础.精品word完整版-行业资料分享2．C【解析】【分析】利用有理数分为整数与分数，判断即可得到结果．【详解】有理数有：−2，3.14，227，0.1414共4个.故选C.【点睛】考查有理数的定义，掌握正数与分数统称为有理数是解题的关键.3．C【解析】【分析】把数据1.82×107写成原数，就是把1.82的小数点向右移动7位．【详解】把数据1.82×107中1.82的小数点向右移动7位就可以得到，为18 200 000．故选C．【点睛】用科学记数法a×10n表示的数还原成原数时，n是几，小数点就向后移几位．4．B【解析】【分析】A、利用倒数的定义判断即可；B、立方等于本身的数有-1，1，0三个；C、利用相反数定义判断即可；D、利用倒数定义判断即可．【详解】A. 一个数与它的倒数之积是1，正确；B. 一个数的立方等于它本身，则这个数为0，1，−1，错误；C. 两个数的商为−1，这两个数互为相反数，正确；D. 两个数的积为1，这两个数互为倒数，正确，故选B【点睛】考查有理数的乘方，倒数，有理数的乘法，有理数的除法，比较基础.难度不大.5．C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】通过数轴得到a<0，b<0，c >0，|a|<|c|<|b|，∴a+b<0，c−b>0∴|a+b|−|c−b|=-a-b−c+b =-a-c，故选C.【点睛】考查绝对值的化简，根据数轴得出各个字母的取值范围是解题的关键.精品word完整版-行业资料分享6．D【解析】【分析】利用相反数，倒数以及最大的负整数为-1，得出a+b，c与d的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】根据题意得：a+b=0，c=−1，d=1或−1，当d=1时,原式=2(a+b)+dc=−1；当d=−1时,原式=2(a+b)+dc=1.故选D.【点睛】考查相反数，倒数的定义，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键. 7．C【解析】【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．【详解】A.整式包括单项式和多项式，故A不正确；B.字母部分不相同,故52与5x不是同类项，故B不正确；C.正确.D1.x不是单项式，故D不正确；故选:C【点睛】考查同类项，整式，单项式，多项式的定义，比较基础，难度不大. 8．B【解析】【分析】先计算每个数，再进行判断即可.【详解】()211-=，()311-=-，211-=-，11-=，111-=-， (1)1--=，∴等于1的数一共有4个故选：B.【点睛】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握运算法则是关键. 9．B【解析】试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数.精品word 完整版-行业资料分享A. x 的指数是1，C.－1是0次单项式，D.x 的系数是1，故错误；B.－2ab 的系数是－2，本选项正确.考点：单项式的系数和次数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数和次数的定义，即可完成.10．B【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式．其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×107．故选B ．11．7【解析】【详解】解：绝对值大于2而小于5的所有的正整数为3，4，之和为3+4=7，故答案为7．12．322332a a b ab b ++-【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】把多项式332232a b a b ab -++按a 的降幂排列为322332a a b ab b ++-故答案为322332a a b ab b ++-.【点睛】考查降幂排列，按照多项式降幂排列的定义排列进行计算即可.13．53.110--⨯【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】-0.000031用科学记数法表示为53.110--⨯.故答案为53.110--⨯.【点睛】考查科学记数法，掌握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.14．3，7-【解析】【分析】分该点在-2的左边和该点在-2的右边两种情况进行讨论即可.【详解】当该点在-2的左边时，则为-2-5=-7；当该点在-2的右边时，则为-2+5=3．所以到表示-2的点有5个单位的点所对应的数是3或-7．故答案为3，7-【点睛】精品word 完整版-行业资料分享把一个点向左平移的时候，用减法，当一个点向右平移的时候，用加法.15．2 3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求解．【详解】24n a b 与38m a b -是同类项，则m =2，n =3.故答案为：2，3.【点睛】考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.16．43- 【解析】【分析】 设11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=a ，把原式化为()1126a a a ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭， 进一步计算得出答案即可． 【详解】 设11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=a ， 原式=()1141212.633a a a a a a ⎛⎫---+=-+--=- ⎪⎝⎭ 故答案为4.3-【点睛】 考查换元法求式子的值，设11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=a ，把原式化为()1126a a a ⎛⎫---+ ⎪⎝⎭，是解题的关键. 17．()n 1n 2x --．【解析】 寻找规律：（1）单项式的系数为1，－2，3，－4···，即n 为奇数时，系数为正数，n 为偶数时，系数为负数，系数的绝对值为n 12-，即系数为()n 12--； （2）单项式的指数为n ．∴第n 个数据应为()n 1n 2x --．18．-6【解析】【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m 和n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，再代入代数式求值即可．【详解】∵3453n a b -与()6116m a b -+--是同类项，∴6−(m +1)=3，4−5n =−1，∴m =2，n =1，∴25m mn -=−6，故答案为−6.【点睛】考查同类项的定义，根据同类项的定义列出关于m 和n 的二元一次方程组是解题的关键.精品word 完整版-行业资料分享19．13-【解析】【分析】根据相反数和倒数求出a+b=0，cd=1，再代入求出即可．【详解】∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，∴a +b =0，cd =1， ∴21()3a b cd +- 21101.33=-⨯=- 故答案为1.3-【点睛】考查代数式求值，根据相反数，倒数的定义得到a+b=0，cd=1是解题的关键.20．326116x x x -+-【解析】【分析】先得到A-B=（x 3-5x 2）-（x 2-11x+6），然后去括号，最后合并同类项即可．【详解】∵325A x x =-，2116B x x =-+， ∴A −B =(325x x -)−(2 116x x -+),=32 5x x -−2116,x x +-326116x x x =-+-，故答案为:326116x x x -+-.【点睛】考查整式的加减运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21．(1) 25x y --；(2)1 546n n x x +-+-．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：()1原式1035123025x y x y x y =--+=--.()2原式11123333546n n n n n n x x x x x x +++=-+--+-=-+-．【点睛】考查整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.22．22x +．【解析】【分析】根据题意可求出多项式B ，然后代入A+B 即可求出答案．【详解】解：由题意可知：24A B x x -=-，∴()()222421421B A x x x x x x x =--=-+--=+，精品word 完整版-行业资料分享∴2221212A B x x x x +=-+++=+．【点睛】考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.23．0或4．【解析】【分析】由题意a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入2324a b m cd m m++--从而求解． 【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，∴0a b +=，1cd =，1m =±，∴原式0131222m m =+-⨯-=--，∴①当1m =时，原式4=-；②当1m =-时，原式0=． 故2324a b m cd m m++--的值是0或4． 【点睛】考查有理数的混合运算，根据相反数，绝对值，倒数的定义得出0a b +=，1cd =，1m =±是解题的关键.24．蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】【分析】（1）分别相加，看是否为0，为0则回到了起点O ；（2）分别计算绝对值，再比较大小即可；（3）计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．【详解】（1）﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O ．（2）|﹣6|=6，|﹣6+12|=6，|﹣6+12﹣10|=4，|﹣6+12﹣10+5|=1，|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2，|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8，所以蜗牛离开出发点O 最远时是8厘米；（3）（6+12+10+5+3+10+8）×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．25．见解析【解析】【分析】先对于第四个，第六个式子化简，利用各自的定义判断，即可得到正确结果．【详解】202033,,7755⎛⎫--=--= ⎪⎝⎭ 整数集合：.{}10,0...-； 分数集合：2033.8,4.3,,,0.3,75⎧⎫⎛⎫-----⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭；精品word 完整版-行业资料分享 正有理数集合：34.3,,0.3...5⎧⎫⎛⎫--⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭； 负有理数集合：203.8,10,...7⎧⎫----⎨⎬⎩⎭． 【点睛】考查有理数的分类，掌握整数，分数，正有理数以及负有理数的相关定义是解题的关键.26．（1）1；（2）-1；（3）1或-1；（4）2或-2或0【解析】【分析】（1）直接将a=5代入求出答案；（2）直接将a=-2代入求出答案；（3）分别利用a>0或a<0分析得出答案；（4）分别利用当a ，b 是同正数或当a ，b 是同负数或当a ，b 是异号分析得出答案．【详解】解：()1当5a =时，1aa =；()2当2a =-时，1a a =-；()3若有理数a 不等于零，当0a >时，1aa =，当0a <时，1a a =-；()4若有理数a 、b 均不等于零，当a ，b 是同正数，2b a a b +=， 当a ，b 是同负数，2b a a b +=-，当a ，b 是异号，0b a a b+=． 【点睛】考查绝对值的化简，掌握绝对值的化简方法是解题的关键，注意分类讨论思想在解题中的应用. 27．（1）检修小组在A 地的西方，距离A 地1千米；（2）第五次纪录时距A 地最远；（3）检修结束后再回到A 地共耗油8.6升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次的记录，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【详解】(1)−4+7+(−9)+8+6+(−5)+(−4)=−1，答：检修小组在A 地的西方，距离A 地1千米；() 2第一次句A 地44-=，第二次距A 地473-+=，第三次距A 第()396+-=-，第四次距A 地682-+=，第五次距A 地268+=，第六次距A 地853-=，第七次距A 地341-=-， 答：第五次纪录时距A 地最远；（3）()0.24798654⨯-++-+++-+- 0.243=⨯，8.6=升，答：检修结束后再回到A 地共耗油8.6升．【点睛】考查正数与负数的实际应用，利用有理数的加减法是解题的关键，注意单位耗油量乘以行驶距离等于总精品word完整版-行业资料分享耗油量.。
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第1页（共20页） 2016-2017学年云南省大理州鹤庆一中七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个是正确的，把正确结论的代号写在括号里．） 1．（3分）的绝对值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2 2．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6 3．（3分）下列说法错误的是（ ） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xyb2的次数是6
4．（3分）在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 5．（3分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．（3分）如图所示，阴影部分面积是（ ）
A．ac+bc B．ac+（b﹣c）c C．ac+（b﹣c） D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c） 7．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．mn＞0 B．m+n＜0 C．m﹣n＜0 D．＞0 第2页（共20页）
8．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（ ） A．第503个正方形的左下角 B．第503个正方形的右下角 C．第504个正方形的左下角 D．第504个正方形的右上角
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）比较下列有理数的大小：﹣5 0， ，43 34
（填＜、=或＞） 10．（3分）已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是 ．
11．（3分）用科学记数法表示103000000，记作 ． 12．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： m． 13．（3分）用四舍五入法取近似数，1.804≈ （精确到百分位） 14．（3分）已知|a+1|=0，b2=9，则a+b= ．
三.解答题（本大题有9小题，满分58分） 15．（16分）计算． （1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7） （2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15） （3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）
（4）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2． 16．（8分）化简． （1）3a+2﹣4a﹣5 （2）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]． 第3页（共20页）
17．（6分）先化简再求值：求的值，其中x=3，y=﹣2． 18．（4分）已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值． 19．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接． ﹣3，+1，，﹣1.5，6．
20．（4分）为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ +3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3 （1）有几个篮球符合质量要求？ （2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？ 21．（6分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.3 +0.1 ﹣0.2 ﹣0.5 +0.2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？ 22．（4分）如图，已知长方形的长为a，宽为b （1）求阴影部分的面积． （2）当a=3，b=1时，求阴影部分的面积．
23．（4分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数 第4页（共20页）
的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”
（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： ①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；
②计算：= （填写最后的计算结果）． 第5页（共20页）
2016-2017学年云南省大理州鹤庆一中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个是正确的，把正确结论的代号写在括号里．） 1．（3分）的绝对值是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2 【解答】解：|﹣|=． 故选：A．
2．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A．﹣和0.333 B．﹣[+（﹣7）]和7 C．﹣和0.25 D．﹣（﹣6）和6
【解答】解：A、﹣和0.333不是互为相反数，故本选项错误； B、﹣[+（﹣7）]=7和7相等，不是相反数，故本选项错误； C、﹣和0.25是互为相反数，故本选项正确； D、﹣（﹣6）=6和6相等，不是互为相反数，故本选项错误． 故选：C．
3．（3分）下列说法错误的是（ ） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式 C．﹣πxy2的系数是﹣π D．﹣22xyb2的次数是6 【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确， B、﹣x+1不是单项式，正确， C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确， D、﹣22xyb2的次数是4，故错误． 第6页（共20页）
故选：D． 4．（3分）在有理数（﹣1）2、、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：（﹣1）2=1是正数， ﹣（﹣）=是正数， ﹣|﹣2|=﹣2是负数， （﹣2）3=﹣8是负数， 所以负数有﹣|﹣2|，（﹣2）32个， 故选：C．
5．（3分）如果|y﹣3|+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 【解答】解：由题意得，y﹣3=0，2x﹣4=0， 解得，x=2，y=3， 则2x﹣y=4﹣3=1， 故选：A．
6．（3分）如图所示，阴影部分面积是（ ）
A．ac+bc B．ac+（b﹣c）c C．ac+（b﹣c） D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c） 【解答】解：阴影部分的面积为：ac+bc﹣c2=ac+（b﹣c）c， 故选：B．
7．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） 第7页（共20页）
A．mn＞0 B．m+n＜0 C．m﹣n＜0 D．＞0 【解答】解：∵根据数轴可知：n＜0＜m，|n|＞|m|， ∴mn＜0，m+n＜0，m﹣n＞0，＜0， 即只有选项B正确，选项A、C、D错误； 故选：B．
8．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（ ）
A．第503个正方形的左下角 B．第503个正方形的右下角 C．第504个正方形的左下角 D．第504个正方形的右上角 【解答】解：∵2016÷4=504， 又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是1，1在右下角，然后按逆时针由小变大， ∴数2016在第504个正方形的左下角， 故选：C．
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）比较下列有理数的大小：﹣5 ＜ 0， ＜ ，43 ＜ 34（填＜、=或＞） 【解答】解：﹣5＜0， ∵|﹣|=，|﹣|=，
∴﹣＜﹣， ∵43=64，34=81， ∴43＜34， 故答案为：＜；＜；＜． 第8页（共20页）
10．（3分）已知：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是 ﹣5或﹣1 ．
【解答】解：由图知：A=﹣3， |A﹣B|=2， 得出B=﹣5或﹣1． 故答案为：﹣5或﹣1．
11．（3分）用科学记数法表示103000000，记作 1.03×108 ． 【解答】解：将103000000用科学记数法表示为：1.03×108． 故答案为：1.03×108．
12．（3分）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作： ﹣5 m． 【解答】解：因为升高记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降5m时水位变化记作﹣5m． 故答案为：﹣5．
13．（3分）用四舍五入法取近似数，1.804≈ 1.80 （精确到百分位） 【解答】解：1.804≈1.80（精确到百分位）． 故答案为1.80．
14．（3分）已知|a+1|=0，b2=9，则a+b= 2或﹣4 ． 【解答】解：∵|a+1|=0，∴a+1=0，a=﹣1， ∵b2=9，∴b=±3， ∴当a=﹣1，b=3时，a+b=﹣1+3=2， 当a=﹣1，b=﹣3时，a+b=﹣1﹣3=﹣4， 故答案为：2或﹣4．
三.解答题（本大题有9小题，满分58分）