巧借数轴 提升数感
小学数学核心素养之数感的培养方法
小学数学核心素养之数感的培养方法数感是指通过对数字的感知与理解，形成一种较为直观、全面的数学认知和素养。
培养小学生的数感，可以有效提高他们的数学学习能力和解决实际生活问题的能力。
下面介绍几种培养小学数感的方法：一、数学具体化一些小学生虽然识数，但是在实际应用中却较为生疏，不能较好地运用数字解决问题。
需要教师在教学中将抽象的数学概念用具体的物品、情境等形式展现给学生，这样可以更好地激发小学生学习数学的兴趣和进一步巩固他们的数学知识。
例如，在进行时间概念的教学时，可以用时钟、日历等实物来让学生直观感受时间的流逝和计算方法，让学生通过实际操作体验时间的变化和长短。
在长度、面积等图形概念的教学中，也可以利用实物来展示，如用木棒、格子纸等模型展现数学概念，让学生进行观察和实验，进一步加深他们对于基本数学概念的理解与记忆。
二、情境创设情境创设可以让学生在具有情境的案例语境下系统地学习数学知识，更好地理解与掌握数学相关的概念及运算方法。
例如，在进行分数概念培养时，可以创设一些既可爱又具有现实意义的故事情景，水果的分享、食品的购买等等，让小学生在情境化的背景中学习和应用分数运算，不仅可以激发学生学习兴趣，更有助于增强小学生对于分数的理解和记忆。
三、游戏体验在认知过程中，游戏提供了单纯算术计算和逻辑思考之外的体验，可以使教学更加轻松并且有效地加深学生对数学核心概念的理解。
例如，对于数轴有关的教学，可以利用数轴棋、数轴出行等游戏让学生感受到数轴的重要性，游戏操作过程中，学生需要在数轴上移动、计算数据的大小之类，通过游戏可以让学生在轻松愉悦的氛围下更好地掌握数轴知识，进而提升他们的数学水平。
四、数学启发启发式数学教学的基本思想是通过学生自主探索数学问题，找到规律，解决问题，这样可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
例如，教师可以给学生一道看似简单但是实际中存在思维难度的问题，鼓励学生利用自己的想象能力去解决，通过不断地推理、思考，最终得出正确的答案，这样既锻炼了学生的思维能力，同时让学生更好地理解了数学问题的本质，熟知数学规律。
如何更好地培养小学一年级学生的数感
培养小学一年级学生的数感是数学教育中重要的一环。
数感是指学生对数学概念的理解、数学问题的解决能力以及数学思维的发展水平。
下面我将介绍一些培养小学一年级学生数感的方法。
1.游戏化学习：小学一年级的学生对游戏具有较高的兴趣，可以通过游戏化学习提高他们的数感。
例如，可以使用数学卡片游戏，让学生进行数字配对，游戏中包含数字和相应的物品，学生需要通过数字找到与之对应的物品，以加深他们对数字概念的理解。
2.数学故事：将数学概念融入到故事中，激发学生的兴趣。
通过数字和算术的故事情节，让学生在阅读中感受到数学的乐趣。
同时，故事也可以引导学生思考数学问题的解决方法，培养他们的数学思维能力。
3.数学实践活动：通过实际操作来培养学生的数感。
例如，让学生参与数学游戏、数学实验，使用具体的物品进行计数、比较大小等操作，帮助学生直观地理解数学概念。
通过实践活动，让学生从感性认识逐渐过渡到抽象理解。
4.数学：鼓励学生在日常生活中发现数学。
例如，让学生观察周围的事物，寻找数字和形状的存在。
引导学生思考数字的大小关系，图形的属性等。
通过观察、发现数学，在生活中建立起学生对数学的感知。
5.数字游戏和赛事：参加一些数字游戏和赛事可以培养学生的数感。
例如，数独、填字游戏、益智解谜等，可以让学生通过游戏解决数学问题，培养他们的逻辑思维和推理能力。
6.数学讨论和合作学习：鼓励学生进行数学讨论和合作学习。
在数学课堂上，教师可以提出一些数学问题，让学生进行小组合作，互相讨论解决方法，并展示自己的思考过程。
这样可以激发学生的思维活跃度，培养他们的数学交流能力和团队合作精神。
7.数学素材的多样化：提供丰富多样的数学素材，帮助学生建立起数学概念的框架。
例如，使用数字卡片、数轴、几何形状等教具，让学生在感知中认识数学。
同时，教师可以使用图片、视频等多媒体素材，让学生通过视觉和听觉感受到数学的存在。
8.个性化教学：根据学生的不同特点和发展水平，开展个性化的数学教学。
小学数学教学中的数轴应用
小学数学教学中的数轴应用数轴是小学数学中一个重要的概念，它不仅可以帮助学生理解数的大小关系，还可以帮助学生进行简单的运算和解决实际问题。
本文将从不同的角度探讨小学数学教学中数轴的应用。
一、数轴的基本概念和表示方法在引入数轴之前，教师可以通过实际生活中的例子来引发学生对数轴的兴趣。
例如，教师可以让学生想象自己站在一个长长的直线上，然后让学生感受站的位置和其他物体的位置之间的关系。
接着，教师可以引入数轴的概念，解释数轴是一个用来表示数的大小关系的直线。
数轴的表示方法有多种，最常见的是用一个直线上的点来表示一个数。
教师可以给学生展示一个标有0和1的数轴，然后让学生观察数轴上其他点的位置，并与数字进行对应。
例如，教师可以指向数轴上的点0.5，并问学生这个点对应的是哪个数字。
通过这样的练习，学生可以更好地理解数轴的表示方法。
二、数轴在数的比较中的应用数轴可以帮助学生理解数的大小关系。
教师可以通过比较两个数的位置来引导学生进行数的大小比较。
例如，教师可以在数轴上标出两个数，然后让学生判断哪个数更大。
通过这样的练习，学生可以直观地感受到数的大小关系，并且能够更好地掌握数的比较方法。
三、数轴在加法和减法中的应用数轴还可以帮助学生进行简单的加法和减法运算。
教师可以通过数轴上的移动来模拟加法和减法的过程。
例如，教师可以给学生一个加法题目，让学生在数轴上找到第一个数，然后向右移动相应的距离，最后找到结果。
同样地，教师也可以通过数轴上的移动来帮助学生解决减法题目。
通过这样的练习，学生可以更好地理解加法和减法的概念，并且能够熟练地进行相关运算。
四、数轴在解决实际问题中的应用数轴不仅可以帮助学生进行基本的运算，还可以帮助学生解决实际问题。
教师可以通过给学生一些实际问题，让学生利用数轴来解决问题。
例如，教师可以给学生一个问题：“小明家离学校有3公里，小红家离学校有5公里，谁离学校更近？”学生可以利用数轴上的点来表示小明和小红的位置，然后比较两个点的位置，得出结论。
小学数学教案设计：巧妙运用数轴理解分数大小
小学数学教案设计：巧妙运用数轴理解分数大小巧妙运用数轴理解分数大小引言：分数是小学数学中重要的学习内容，但是对于一些学生来说，理解分数的大小仍然是一个难题。
在本文中，我们将会讨论一种巧妙运用数轴的方法，来帮助学生更好的理解分数大小。
一、教学目标：1.了解什么是数轴2.运作数轴，跟测量长度一样测算分数3.比较分数大小二、具体实现：数轴的概念是数学中常用的一个概念，它能够帮助我们更加清晰地看到两个数之间的差距。
同样的，我们也可以用数轴来帮助学生理解分数的大小。
1.我们需要花一些时间来帮助学生了解什么是数轴。
我们可以利用一些图片以及实际的物品来让他们更好的理解。
2.我们可以让学生自己尝试画出一个数轴，他们可以使用纸和笔，或者用一些较为简单的工具，例如水平尺等。
3.当学生初识数轴之后，我们可以开始让他们掌握如何使用数轴来计算分数大小。
例如，我们可以让他们计算1/2和3/4之间的大小关系，并利用数轴来记录下来。
4.接下来，我们可以让学生进一步了解如何比较两个分数的大小。
这时，我们可以让他们比较1/2和3/4，以此来确定他们之间的大小差距。
5.我们可以让学生在数轴上画出几个不同大小的分数，并进行比较和计算。
这个过程可以让他们更好的理解分数的大小关系。
三、教学方法：1.课前预习：让学生先预习本节课的内容，为教学打下扎实的基础。
2.实践操作：让学生练习利用数轴计算分数大小，以及比较不同分数之间的大小关系。
3.游戏形式：用游戏的方式来让学生更好地掌握本节课的知识，例如设立问答环节或者分组竞赛等。
4.反思总结：在课堂结束前，让学生进行总结和反思，帮助他们进一步消化和理解今天所学的内容。
四、注意事项：1.在画数轴的过程中，要与学生耐心沟通，指导他们正确地画出数轴。
2.在教学过程中，要注意学生的情绪变化，不要让他们感到枯燥和无聊。
3.要鼓励学生多动手实践和思考，培养他们的创新思维。
四、总结：通过以上的教学方法和注意事项，我们可以帮助学生更好地掌握数轴的概念，以及如何利用数轴来理解分数大小。
以形建数 培养数感
教海寻理教育实践2020-09·湖北教育数感主要是指“关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟”。
笔者结合教学实际，谈谈利用“数形结合”培养小学生数感的途径与方法。
一、利用数形直观教学培养数感由于低年级学生以形象思维为主，所以，小学生最初的数感都是从观察具体的实物开始的。
教师要顺应学生的思维特点，善于运用直观教学帮助学生在“数”与“形”之间建立思维联系，培养学生对数字和数量关系的感悟。
1.善用学具，在实际操作中培养数感数感的培养需要一个长期过程，对于刚开始学习数学的低年级学生来说，应该结合生活情境和具体实物，引导他们主动参与形式多样的学习活动，让他们对数的感悟做到融会贯通。
如教学“10以内数的认识”时，教师引导学生用小棒、计数器等不同的方式表示同一个数。
对于摆小棒，学生可以说是驾轻就熟，10个数字，学生用自己的方法很快就摆出来了。
接着，师生共同拨计数器，掌握了拨的方法后，学生可以拨出不同的数字。
最后，在教师的引领下，学生用摆小圆圈来表示数。
这样教学，层层推进，数形结合，让学生对“10以内的数”有了基本认识。
2.联系生活，在具体情境中培养数感数学来源于生活，培养学生的数感离不开学生的生活经验。
低年级学生非常喜欢看一些故事性强的图书，教材编排正顺应了学生的这一心理需求，把很多数学知识和数量关系巧妙地融入生动有趣的情境中，帮助学生理解数量关系，学习数学知识。
例如，教学“10以内的加减法”时，教师可以运用下面的情境图进行教学。
首先，教师引导学生观察图中有哪些数学信息，一一说出师生、鸽子的数量各是多少。
接着，以“老师和同学们到公园给和平鸽喂食”为话题，引导学生自主提问。
有的学生提出“一共有多少只鸽子”，有的学生提出“田里一共有9名学生，男生有2名，女生有多少”，等等。
由于情境中的场景学生非常熟悉，他们在情境图里可以找出很多熟悉的事物，进而提出问题并列式计算。
二、使用数与数轴相结合培养数感1.利用数轴理解数的意义为了让低年级学生的思维向抽象化迁移，教师可以利用数轴帮助其建立数的概念。
用数轴解决实际问题应用技巧指导方案总结小学四年级数学实用技巧教学指南
用数轴解决实际问题应用技巧指导方案总结小学四年级数学实用技巧教学指南用数轴解决实际问题应用技巧指导方案总结一、引言数轴作为小学四年级数学学习中重要的工具之一，能够帮助学生更好地理解和解决实际问题。
本文旨在总结并分享一些应用数轴解决实际问题的技巧和指导方案，以帮助小学四年级的数学教学。
二、数轴的基本概念与表示方法数轴是一种直线，用来表示实数的相对大小和位置关系。
在数轴上，我们可以标明零点以及正负数，并通过刻度尺来表示数的大小。
三、数轴应用技巧之一：整数的比较与排序1. 整数的比较：通过数轴，学生可以将多个整数进行比较。
将数按大小顺序标在数轴上，比较数字的位置可以判断出它们的大小关系。
例如：比较数-5、2、7，我们可以在数轴上标出这三个数字，根据它们在数轴上的位置来判断大小，便可得到-5 < 2 < 7的结果。
2. 整数的排序：同样利用数轴上的标点，我们可以对一组整数进行排序。
首先，将这组整数标在数轴上，然后根据它们在数轴上的位置从小到大进行排序。
四、数轴应用技巧之二：解决实际问题1. 正数和负数的相加减问题：对于涉及正数和负数相加减的实际问题，数轴可以提供了直观的帮助。
通过将正数和负数在数轴上表示出来，并计算它们的相对位置，可以更好地理解问题和解决问题。
例如：小明手里有3元，小红手里有-2元，他们手里的钱加起来是多少？我们可以在数轴上标出3和-2，然后将它们相对应的点相连，通过观察数轴上的位置，可以得出结果为1元。
2. 温度变化问题：解决涉及温度的实际问题时，数轴同样发挥着重要的作用。
通过将不同的温度值绘制在数轴上，可以更加清楚地了解温度的变化情况。
例如：早晨气温是5摄氏度，中午气温升到了20摄氏度，那么气温变化了多少度？我们可以将5和20在数轴上标出，并计算它们之间的距离，从而得出结果为15度。
五、实用技巧教学指南1. 生动形象的示例：在教学过程中，教师可以通过具体的实例，帮助学生更好地理解数轴的应用技巧。
五年级数学技巧之数轴理解
五年级数学技巧之数轴理解数轴，在数学中常用于表示和理解数的相对大小和顺序关系。
学会正确使用数轴可以帮助我们更好地掌握数学知识和解决问题。
在五年级的数学学习中，掌握数轴的理解和运用是非常重要的。
本文将介绍一些关于数轴的基本概念和技巧，帮助五年级的同学更好地理解和运用数轴。
一、数轴的基本概念数轴是由无限多个点组成的一条直线，用于表示数的大小和数之间的相对位置。
数轴的中心点是零点，向左侧是负数方向，向右侧是正数方向。
每个点在数轴上都对应着一个唯一的实数。
数轴上的整数点称为标点，用于标记整数位置。
二、数轴的刻度和标点为了更清晰地表示数的大小和位置，数轴上常常会有刻度和标点。
刻度是用于表示数值大小的一组等间隔线段，通常以整数倍为单位。
标点是一些特殊位置的点，用于标记重要的数值。
在数轴上，刻度和标点都可以帮助我们更准确地读取和使用数轴。
三、数轴上的正数对于正数，我们可以根据数轴上的刻度和标点来表示和理解它们。
以1为起点，数轴上每个整数点向右侧移动一格，就代表一个正整数。
例如，刻度上的2就代表正数2，刻度上的3代表正数3，以此类推。
当我们要比较两个正数的大小时，可以通过比较它们在数轴上的位置来判断。
四、数轴上的负数对于负数，我们同样可以利用数轴的刻度和标点来表示和理解。
以-1为起点，数轴上每个整数点向左侧移动一格，就代表一个负整数。
例如，刻度上的-2代表负数-2，刻度上的-3代表负数-3，以此类推。
同样，我们可以通过比较负数在数轴上的位置来判断它们的大小。
五、数轴上的小数除了整数和负数，数轴上还可以表示小数。
小数的位置在数轴上可以通过精确到小数位数的刻度来确定。
例如，若数轴上有以0.1为单位的刻度，那么标点0.2就表示小数0.2，标点0.3表示小数0.3，以此类推。
小数在数轴上的位置同样可以用来比较大小。
六、用数轴解决问题理解和掌握数轴的使用可以帮助我们更好地解决一些数学问题。
例如，要比较两个数的大小，我们可以将它们表示在数轴上，然后通过比较它们在数轴上的位置来判断。
分数乘法教学案例：巧用数轴绘图,提高解题效率
分数乘法是小学数学中比较重要的一个部分，也是比较难掌握的一个知识点。
在教学中，我们需要采用一些有效的方法，帮助学生掌握分数乘法的规律和运算方法。
本文将介绍一种巧用数轴绘图，提高解题效率的教学案例。
一、教学目标1.掌握分数乘法的规律和运算方法。
2.熟练掌握巧用数轴绘图解决分数乘法问题的方法。
二、教学重点1.分数乘法的运算规律和方法。
2.利用数轴绘图解决分数乘法问题。
三、教学难点1.科学合理使用数轴绘图方法。
2.解决有关分数乘法的实际问题。
四、教学内容1.分数乘法的运算规律和方法分数乘法是指将两个分数相乘得到的结果。
对于各种分数的乘法，我们可以通过以下步骤来实现：(1) 将两个分数的分子相乘，得到新分数的分子。
(2) 将两个分数的分母相乘，得到新分数的分母。
(3) 将新分数的分子和分母简化，并化成最简分数形式。
例如，计算3/4×4/5，我们可以按照上述步骤来实现：3/4×4/5=（3×4）/（4×5）=12/20=3/52.利用数轴绘图解决分数乘法问题使用数轴绘图是解决分数乘法问题的一种有力方法。
该方法可以帮助学生更加具体地理解分数乘法的运算规律和方法，从而提高解题效率。
使用数轴绘图方法时，我们需要将乘数和被乘数表示在数轴上，然后利用数轴进行乘法运算。
例如，计算2/3×5/6，我们可以采用数轴绘图方法来解决：（1）在数轴上标记出被乘数和乘数。
（2）用直线段连接相应的标记点。
（3）计算连接两点的直线段的长度。
（4）将所得长度标记在数轴上，并求出所得的乘积。
（5）对所得乘积进行约简，得到运算结果。
五、教学方法1.探究式教学法。
通过教师引导，让学生自主发现数轴绘图的方法和分数乘法的规律。
2.案例分析法。
通过实例分析，加深学生的对各种分数乘法的运算规律的理解。
3.朗读法。
让学生朗读分数乘法运算的步骤，加深记忆。
4.小组合作法。
让学生分组合作，相互讨论，提高解题效率。
明析本质，巧用数轴
明析本质，巧用数轴发布时间：2021-11-01T01:29:36.175Z 来源：文化时代2021年3期作者：周荣亮[导读] 内容摘要：数轴是初中生涯中碰到的第一个工具，它是最早体现“数形结合”思想的典例。
随着学习的深入，发现它贯穿整个初中课程。
因此，本文针对数轴的用途进行梳理，先对数轴的三要素进行解读，再通过实例说明数轴在绝对值、无理数、一元一次不等式组、应用问题等方面的妙用。
数轴妙在能让很多抽象的问题具体化、生动化、能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，使很多复杂的问题简单化。
数轴是初中生涯中学习到的第一个工具，它是理解有理数概念和运算的源头，同时它也是最早体现“数形结合”思想的典例。
我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”。
因此在解题过程中，用好“数轴”将会取得事半功倍的效果。
本文针对数轴的用途进行梳理，先对数轴的三要素进行解读，再通过实例说明数轴在绝对值、无理数、一元一次不等式组、应用问题等方面的妙用。
解题的过程中还渗透了：数形结合思想、分类讨论思想。
数轴的应用非常广泛，初中的平面直角坐标系，高中的空间直角坐标系，大学的穿根法解高次不等式等都有数轴的影子。
1．利用数轴三要素，巧记相关知识。
数轴：它包括了原点、单位长度和正方向。
1.1利用“原点”让学生掌握按照正负性对有理数进行分类：原点：是一个参考点，在数轴中通常表示为零，零既不是正数也不属于负数。
（零属于爹不疼妈不爱的小孩）通过这种幽默的方式能够让学生掌握有理数的分类，同时加深对原点这个要素的理解。
1.2利用“单位长度”加强对相反数的理解像+1和-1，+4和-4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是零。
已知任意一个实数a，那么它的相反数只需要前面添加一个“-”号。
在数轴上，表示互为相反数的两个点（0除外）位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
利用数轴能更直观的理解相反数的概念。
数轴在分数教学中的作用及运用策略
数轴在分数教学中的作用及运用策略[摘 要]数轴可以帮助学生更好地建构分数的相关知识。
运用数轴教学分数，关键在于单位的度量与分数的等分，要正确认识数轴上的单位“1”，经历分数在数轴上的先分后数；做好分数在数轴上的区间定位，适时渗透数轴的有关特点等。
[关键词]数轴；分数教学；作用；应用策略一、缘起：数轴上的错误多么可爱前不久，学校有三位青年教师同时执教了“真分数与假分数”。
执教过这部分内容的教师大多有这样的感受——简单的背后蕴含着丰富的数学思想，“上好不容易”。
事实的确如此，在这三位教师的课堂上，学生均不同程度地出现类似下列的情况（见下图）。
学生究竟是怎么理解的呢？我与孩子们展开了对话：师：在数轴上标这些数据时，你是怎么想的呢？老师想知道你的真实想法。
生：我数了一下。
单位“1”平均分成了16份，41就是其中的4份；43就是其中的12份；4488与都可以看作一个“单位1”。
所以，我就把它们标在这里了。
师：咦，你怎么在直线后面还加了一小截，居然还用上了语文上的省略号？ 生：老师，单位“1”不够了…………分数具有高度的抽象性，一直是小学数学教学的难点。
在数轴上表示分数，学生更不易理解和掌握。
我们姑且不论孩子的对错，但孩子们的想法是多么可爱！他们把数轴上“0-2”看作了单位“1”，结果发现81681147、、在数轴上无法表示，就“聪明地”往右再加一部分表示出811、47；再将直线拐个弯，用上省略号，表示出816。
可爱的儿童思维碰上复杂的分数，学生出现上述“错误”实属正常。
因此，体会数轴在分数教学中的作用，明晰儿童在数轴上表示分数时，“思维的节点”究竟在哪里，找到有效的应对之策，是很值得研究的。
二、明晰：数轴在分数教学中的主要作用数轴能体现分数的高度抽象性，体现“分数是数的认识又一次重要拓展”，表明分数与自然数一样可以在数轴上表示出来。
因此，不同版本的教材都非常重视数轴在建构分数概念过程中的重要作用。
1.帮助学生更深刻地理解单位“1”。
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巧借数轴提升数感
作者：陈险峰
来源：《新教师》2017年第11期
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识。
数轴则是数的集合，它具有方向性、区间性、等分性、无限性的特性。
笔者利用数轴的特性辅助教学，化复杂为简单，化抽象为直观，能有效地增强学生的数感，巧妙解决数学问题，渗透一一对应、数形结合等数学思想。
一、点段结合，理解数的意义
（一）利用数轴明确数的分类
数轴是数的集合，每个数在数轴上都有自己对应的点，即一一对应。
教师可以在数轴上再现这些数所对应的点，用数形结合帮助学生明确数的分类，感悟数的集合。
例如，正数、负数、0的分类。
通过数轴发现：0是正数与负数的分界线，0既不是正数，也不是负数，负数都小于0，正数都大于0，没有最小的负数，也没有最大的正数。
在数轴上，从左往右数越来越大，从右往左则数越来越小；+2和―2，+5和―5，……都是关于原点对称的。
（图1）数轴上的点形成一个又一个区间，利用数轴的区间特性，教师可以引导学生对真分数、假分数、带分数进行分类，大于0小于1的分数是真分数，等于1或者大于1的数是假分数；能化成整数的假分数，在数轴上是一个个表示整数的点；不能化成整数的假分数，在数轴上处在两个整数之间的区间。
类似的，我们也可以对小数分类。
（二）利用数轴发现数的性质
教师可以让学生在数轴上依次表示、、、……学生发现：= = =……（图2）单位“1”平均分的份数和所取的份数同时扩大或缩小相同的倍数，也就是分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
它们的大小相等，但是分数单位不相同。
借助数轴，学生对分数基本性质的理解将更为深刻。
同理，也可以用数轴梳理小数的基本性质。
又如，小数点的移动，能引起小数的大小变化。
利用数轴，可以巧妙、直观地呈现点的移动，数的大小变化规律。
教师引导学生在数轴上依次找出0.2、0.02、0.002……要找到这些数，必须将0～1这个单位长度依次平均分成10份、100份、1000份……如果要在数轴上找出2、20、200……则需要将0～1这个单位长度依次扩大10倍、100倍、1000倍……学生借助数轴进一步深入认识了小数点移动引起小数大小变化的规律。
利用数轴，我们还可以渗透十进制知识，理解计数单位的进率；可以梳理数的大小比较的规律；可以沟通整数、小数、分数之间的联系和区别。
充分挖掘数轴的价值，能帮助学生建立良好的数概念网络结构，建立起数字、数量及与之关联的运算特性，并自觉地选择灵活而有创
造性的方式从数字、数量角度去思考和解决问题。
随着数概念的不断扩大，这种优越性会不断得到显现。
二、数形结合，巧妙解决问题
解决问题有利于学生理解、运用和巩固已学的数学知识，又有利于发现新的规律和方法，是形成和发展数感的一种重要手段。
数轴上的数从小到大地排列，形成一段一段的区间。
教师充分利用数轴的区间性与等分性，可以巧妙地解决许多数学问题。
（一）解决分数中的数学问题。
借助数轴线段图，能帮助学生进一步明确数量之间的关系，学会用数学的方法理解和解释实际问题。
例如，教学人教版六上第8页“分数乘法解决问题”例5。
教师引导学生在理解题意的基础上画出数轴线段图分析数量关系（图3）。
学生借助数轴线段图，直观地理解了“松鼠的尾巴长度占身体长度的”，要求松鼠尾巴的长度，就相当于求身体长度的，即身体长度× =松鼠尾巴的长度。
之后，学生也能顺利地用“比较量÷它所对应的分率=标准量”解决分数除法的实际问题。
（二）解决分段计费问题
例如，教学人教版五上第16页例9。
学生尝试计算出租车分别行驶1 km、2.6 km、3 km、3.7 km、4.8 km、6.1 km、6.9 km的总费用。
师生在互动中研究：①像行驶1 km、2.6 km、3 km这样，里程在3km以内的都是收7元，这称作“基础部分的费用”。
②像3.7 km的要分成两段收费，前面的3km应收7元，后面还有0.7 km要按
1 km算，收取1.5元，列式是7+（3.7-3）×1.5≈7+1×1.5=8.5（元）。
③超过3 km的，不足1 km的部分都按1 km计算，用超出的千米数取整后乘1.5算出超出部分的费用，再和基础部分的7元相加，算出总费用，即基础部分的费用+超出部分的费用=总费用。
（图4）
数轴数形结合，架设起数与量之间的桥梁，借助数轴，有利于学生理解收费规则，学会分段计费，化难为易。
学生经历数学思考，潜移默化地形成和发展了数感。
三、虚实结合，渗透数学思想
数轴具有无限延展性，在数轴上找不到最大的数，也找不到最小的数，它是趋近无穷的。
利用这个特性，我们可以解决一些规律性问题，并有机地渗透极限思想。
例如，人教版六下第75页找规律填数问题：练习十四，7（1）0.9，0.99，0.999，
0.9999，（？摇？摇），……，这列数的每一项越来越大，越来越接近（？摇？摇）。
教师引导学生将这些数依次标注到数轴上，学生会发现，需要将单位“1”依次平均分成10份、100份、1000份……而0.9、0.99、0.999……变得越来越难以记录，后一个数总是在前一个数的右面，越来越接近1。
又如人教版六下第75页。
练习十四，8. 比较、、、的大小。
你能发现什么？根据你发现的规律，猜一下与哪个更大，并进行验证。
教师引导学生将问题放到数轴上去探索。
学生发现，越往下写数越来越大，越来越接近1（如图5）。
教师追问：“像这样，你能不能写出一个尽可能大的数？”
极限思想是用无限逼近的方式来研究数量的变化趋势，小学生的思维以形象思维为主，我们借助数轴，通过构造直观的几何图形，将一一对应思想、数形结合思想与极限思想共同应用，相互渗透，学生的理解和感受变得生动、深刻且令人信服。
数轴是联系数字与计数最有效的图形之一，因其直观，更贴近学生的认知，教师巧用数轴教学，有利于帮助学生深入理解数的特性，有利于培养学生的数学核心素养。
（作者单位：福建省厦门市前埔北区小学？摇？摇责任编辑：王彬）。