山西省康杰中学2015届高三9月月考试题
运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考历史试卷
2022-2023学年高二年级第二学期第一次月考历史试题2023年3月一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．古埃及神话中记载了埃及人崇拜的植物、农业和丰饶之神奥西里斯教人们酿造啤酒，奥西里斯的妻子把小麦变成了面包的故事；中国也有神农尝百草，后稷教民耕种的传说。
由此可知，在早期社会（）A．人类普遍存在英雄崇拜B．英雄人物引领历史走向C．不同区域神话相互借鉴D．食物生产具有重要意义2．美国独立战争期间，一种新的水稻品种——金卡罗莱纳在南部种植园出现。
研究表明，它的起源可能来自非洲加纳品种的基因之一。
后来该品种成为卡罗莱纳州低地的普遍食物，最终扩展到美国东南地区等。
这反映了（）A．独立战争奠定美国发展基础B．黑奴贸易致种植园经济出现C．物种引入改变当地饮食习惯D．物种交流促进地区经济发展3．2022年，我国水稻、小麦、玉米三大粮食作物化肥农药利用率均超过40％，使用量连续多年保持下降趋势。
农田灌溉水有效利用系数达到0.568，较10年前提高了0.052。
这表明我国（）A．粮食总产量得到极大提升B．农业科技居于世界领先地位C．粮食生产向绿色高效转型D．农业生产实现连年高速增长4．“范”是中国古代的模具，山东莱芜出土了西汉初期的二十四件铁范，铁范之内均铸有“李”、“汜”、“山”等文字标志。
研究发现这些铁范中的“李”、“汜”、“山”均是当地姓氏。
据此可以推断，西汉初期（）A. 北方的冶铁技术较为成熟B. 政府尚未实现对铁器的全面管控C. 山东地区手工业高度发达D. 民营手工业逐渐超越官营手工业5．从1833年起，英国政府开始为初等教育拨款并逐年增加，1880年正式规定初等教育为免费教育。
英国1823创立了伦敦机械学院，其目的在于向各行业的工人、技师提供学习物理、化学的经费和机会，这类职业技术学院在1826年只有100所，而到1840年，已超过了300所。
03 三角函数与解三角形
2014年高考数学（理）二轮复习精品资料-高效整合篇专题03 三角函数与解三角形（预测）解析版Word 版含解析（一） 选择题（12*5=60分）1.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=（ ）A ．13-B ．23-C ．13D ．232.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向 右平移6π个单位，那么所得的图像所对应的函数解析式是（ ）.A sin 2y x = .B cos 2y x = .C 2sin(2)3y x π=+.D sin(2)6y x π=-3.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知cos 2θ=，则44sin cos θθ-的值为 （ ）B C 1811 D 29-【解析】4.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试（理）】已知0ω>，函数()cos()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递增，则ω的取值范围是( )A ．15[,]24B ．17[,]24C ．39[,]44D ．37[,]245.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】为了得到函数)62sin(π-=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ） A.向右平移6π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度D. 向左平移3π个单位长度6.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π上的单增区间是 （ ） A ．]8,0[π B ．]2,8[ππC ．]83,0[πD ．]2,83[ππ7.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，其导函数()f x '的部分图像如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ）A ．1()2sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B ．1()4sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()4sin 4f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D ．13()4sin 24f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭8.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】若sin()πα-=且3(,)2παπ∈，则sin()22πα+=（ ）A ．B ． C得9.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】已知函数()sin())(0,||)2f x x x πωφωφωφ=+-+><，其图象相邻的两条对称轴方程为0x =与2x π=，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递增函数B ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递减函数C ．()f x 的最小正周期为π， 且在(0,)2π上为单调递增函数 D ．()f x 的最小正周期为π， 且在(0,)2π上为单调递减函数10.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】已知函数2()sin 22cos 1f x x x =+-，将()f x 的图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =的解析式为（ ）A ．()g x x =B ．()g x x =C ．3())4g x x π=-D ．()4g x x =11.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x -=，且在[3,2]--上是减函数，,αβ是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（ ）A.(sin )(cos )f f αβ>B.(sin )(cos )f f αβ<C.(cos )(cos )f f αβ<D.(cos )(cos )f f αβ>12.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】已知方程sin x k x=在()0,+∞上有两个不同的解α、()βαβ<，则下列结论正确的是（ ）A.2sin 22cos ααα=B.2cos 22sin ααα=C.2sin 22cos βββ=D.2cos 22sin βββ=（二）填空题（4*5=20分）13.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】函数()2sin()4f x x π=-，[,0]x π∈-的单调递减区间单间为__________．14.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则b15.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】已知2242-=--)sin()cos(πααπ，则_______sin cos =+αα.16.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】已知函数()cos sin f x x x =⋅，给出下列五个说法：①19211124f π⎛⎫= ⎪⎝⎭.②若12()()f x f x =-，则12x x =-.③()f x 在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增. ④将函数()f x 的图象向右平移34π个单位可得到1cos 22y x =的图象. ⑤()f x 的图象关于点,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭成中心对称． 其中正确说法的序号是 .（二） 解答题（10+5*12=70分）17. 【江西师大附中2014届高三年级10月测试试卷理】已知函数(sin cos )()2cos ,x f x x x x R -=∈．(I)求函数()f x 图像的对称中心；(Ⅱ)求函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ上的最小值和最大值故函数)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,8ππ1-，最小值为－2．18.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（理）】已知函数()()sin ,0,0,2f x A x x R A πωϕωϕ⎛⎫=+∈>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图3所示.（1）试确定函数()f x 的解析式； （2）若123f απ⎛⎫=⎪⎝⎭，求2cos 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.试题解析：（1）由图象知，()max 2f x A ==，19.[山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知函数2()sin(2)2cos 1()6f x x x x R π=-+-∈.(1)求()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知1()2f A =,2a b c =+,18bc =.求a 的值.12cos 2sin(2)26x x x π=+=+…………………………………………3分20.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<，x ∈R 的最大值是1，最小正周期是2π，其图像经过点(,1)M π-． （1）求()f x 的解析式；（2）设A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，且3()5f A =，5()13f B =-，求()f C 的值．21.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】已知向量(cos ,sin )A A =-m ，(cos ,sin )B B =n ，cos 2C ⋅=m n ，其中,,A B C 为ABC ∆的内角．（Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若6AB =，且18CA CB ⋅= ，求,AC BC 的长．由①②解得6,6AC BC ==． …………………12分22.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知函数2()cos cos ()f x x x x m m R =-+∈的图像过点(,0)12M π.（1）求函数()f x 的单调增区间；（2）将函数()f x 的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移3π个单位，得函数()g x 的图像.若,,a b c 分别是ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，4a c +=，且当x B =时，()g x 取得最大值，求b 的取值范围.由226222πππππ+≤-≤-k x k ，k Z ∈，得36ππππ+≤≤-k x k ，（四）附加题（15分）23.如图4所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，1AB =，2BC =，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN ，其底边MN BC ⊥. （1）设30MOD ∠= ，求三角形铁皮PMN 的面积； （2）求剪下的铁皮三角形PMN 的面积的最大值.【解析】。
2011届语文一轮复习最新4年模拟题分类汇编：辨析并修改病句
2011届语文一轮复习最新4年模拟题分类汇编：辨析并修改病句2010年联考题1. （甘肃省秦安一中2010届高三信息卷）了世界上第一个可以应用甲型H1N1流感疫苗的国家”的原因2.（山东省实验中学2010届高三第三次诊断性测试）下列各句，没有语病的一项是（）A．因租借期满，4岁的熊猫“泰山”将于2010年初离开美国国家动物园回到中国。
现在，一种离愁别绪弥漫在动物园的饲养员、管理员和工作人员之间。
B．中国人口众多，经济发展水平相对较低，正处于工业化高速发展，城镇化进程加快，控制温室气体排放面临着巨大压力和特殊困难。
C．胡锦涛在中央经济工作会上分析了当前国际国内经济形势，阐述了加快经济发展方式转变的重要性和紧迫性，提出了明年经济工作的总体要求和主要任务。
D．据初步分析，已造成254人遇难、35人受伤的山西襄汾尾矿库溃坝事故的直接原因是由非法矿主违法生产、尾矿库超储引起的。
答案 C解析A并列不当，B成分残缺，D句式杂糅3.（陕西省西安铁一中2010届高三上学期期末考试）下面一则文稿在表达上有三处不妥当，请指出并改正。
通告为提高电话网的通讯能力，我公司将对辖区电话局的交换机进行升级改造，现依据《中年人民共和国电信条例》，将有关事项宣布如下：本工程将于2009年11月12日20时至13日8时施工，在此期间会影响青山区电话用户的正常通话。
交换机升级后，用户原有的一些业务功能(如闹钟、呼叫转移等)需要重新设置；热线和呼出限制的设置方法也有变化。
如有疑问，欢迎提出。
本公司客服电话：87654321。
对工程施工给您造成的不便．我们深表不安。
请予理解和支持。
天网通信有限公司青山分公司2009年11月2日（1）改（2）改（3）改答案“宣布”改为“通告”；“提出”改为“垂询”；“不安”改为“歉意”。
2010年5月更新1.（2010年甘肃省高三二诊试题）下列句子中没有语病的一项是（）A．某制药公司在上海、重庆、贵州等地分别设立了办事处，主要推销用于治疗糖尿病、冠心病、高血压的该公司生产的胶囊。
山西省运城市康杰中学高中化学第一章第二节燃烧热能源
第一章 第二节课后达标检测[基础巩固]1．下列说法中不正确的是( )A ．化石燃料在任何条件下都能充分燃烧B ．化石燃料在燃烧过程中会产生污染环境的CO 、SO 2等有害气体C ．直接燃烧煤不如将煤进行深加工后再燃烧的效果好D ．将固体煤变为气体再燃烧，燃烧效率将提高解析：选A 。
燃料只有在与足量的空气或氧气充分接触的条件下才能充分燃烧。
2．“能源分类相关图”如图所示，下列选项中的能源全部符合图中阴影部分的是( )A ．煤炭、石油、潮汐能B ．水能、生物质能、天然气C ．太阳能、风能、生物质能D ．地热能、海洋能、核能解析：选C 。
煤炭、石油、天然气等均不是新能源；核能、地热能等不是来自太阳的能量；煤炭、石油、天然气、核能不可再生；太阳能、风能、生物质能等符合要求，故C 项正确。
3．为了应对能源危机，满足不断增大的能源需求，根本出路是( ) A ．加速开采地球上的化石能源B ．积极寻找含能源丰富的星球供人类定居C ．依靠科学技术，不断开发新能源D ．尽可能地节约能源解析：选C 。
尽可能地节约能源对于应对能源危机有一定作用，但不是解决能源危机问题的根本出路。
4．下列热化学方程式中的反应热表示燃烧热的是( ) A ．NH 3(g)＋54O 2(g)===NO(g)＋64H 2O(g)ΔH ＝－a kJ/molB ．C 6H 12O 6(s)＋6O 2(g)===6CO 2(g)＋6H 2O(l) ΔH ＝－b kJ/molC ．2CO(g)＋O 2(g)===2CO 2(g) ΔH ＝－c kJ/molD ．CH 3CH 2OH(l)＋12O 2(g)===CH 3CHO(l)＋H 2O(l) ΔH ＝－d kJ/mol解析：选B 。
根据燃烧热的定义：在101 kPa 时，1 mol 纯物质完全燃烧生成稳定的氧化物所放出的热量，叫该物质的燃烧热。
A 中水为气态，C 中CO 为2 mol ，D 中C 元素完全燃烧应生成CO 2。
高考语文一轮复习专题15：鉴赏诗歌的表达技巧(讲案) 人教版高三总复习
高考语文一轮复习专题15：鉴赏诗歌的表达技巧（讲案）人教版高三总复习专题15：鉴赏诗歌的表达技巧（讲案）目标明讲1．了解鉴赏诗歌表达技巧的基本题型及命题规律。
2．掌握鉴赏诗歌表达技巧的基本方法，准确鉴赏诗歌中的表达技巧。
考点详讲◇考点一：修辞手法【真题回放】1．【2016年高考上海卷】阅读下面的诗歌，完成后面题目。
（8分）野望（唐）杜甫西山白雪三城戍①，南浦清江万里桥②。
海内风尘诸弟隔，天涯涕泪一身遥。
惟将迟暮供多病，未有涓埃③答圣朝。
跨马出郊时极目，不堪人事日萧条。
【注】①三城戍：西山三城的堡垒，三城，与吐蕃临界，为蜀边要塞。
②南浦句：南浦，泛指送别之地。
万里桥，在成都杜甫草堂的东边。
③涓埃：细流与微尘，比喻微小。
（1）下列各组词语不符合对仗要求的一项是（）（1分）A．第一、二句中的“白雪”与“清江”B．第三、四句中的“诸弟”与“一身”C．第五、六句中的“供多病”与“答圣朝”D．第七、八句中的“时极目”与“日萧条”（2）从“切合题目”的角度分析本诗，恰当的一项是（）。
（2分）A．第一、二句中的“西山”“南浦”切合“野”字。
B．第三、四句“海内”“天涯”切合“野望“二字。
C．第五、六句中的“迟暮”“涓埃”切合“望“字。
D．第七句中的“出郊”“极目”切合“野望”二字。
（3）全诗是怎样表现作者的情感的？请结合具体诗句加以赏析。
（5分）2．【2016年高考山东卷】阅读下面的元曲，回答问题。
（8分）水仙子.舟中孙周卿孤舟夜泊洞庭边，灯火青荧对客船，朔风吹老梅花片。
推开篷雪满天。
诗豪与风雪争先，雪片与风鏖战，诗和雪缴缠。
一笑琅然。
（1）分析“诗豪与风雪争先，雪片与风鏖战，诗和雪缴缠”使用的两种修辞手法。
（4分）（2）结合作品，简要分析作者的感情变化。
（4分）【规律探秘】高考对于修辞手法的考查，一般要求结合具体内容作相应的具体分析，而不能泛泛而谈。
高考对修辞手法的考查一般分两个层面，一是辨认修辞格，二是说明其表达效果。
(解析版)海南卷03(第01期)2014届高三生物名校试题精选重组
2014届备考之“五变一”生物精华浓缩卷系列03（海南版）第01期注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题：本大题共25小题，每小题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考生物试题】右图1是活细胞中3种化合物含量的扇形图,图2是活细胞中元素含量的柱形图,下列说法不正确的是A．A化合物是水，a元素是碳B．B化合物含有a、b、c三种元素C．A化合物中不含b元素D．人体细胞完全脱水后化合物含量最多的元素为图2中的b【答案】 A【解析】试题分析：活细胞中含量最多的化合物是水，其次是蛋白质，含量最多的元素是O，其次是C，最后是H，故A为水，B为蛋白质，a是O，b是C，c是H。
A错误。
考点：本题考查细胞中元素相关知识，意在考查考生识记所列知识要点并具备分析图形的能力。
2.【四川省蒲江中学2013-2014学年高三入学考试生物试题】如图为每10粒水稻种子在成熟过程中干物质和呼吸速率变化的示意图。
下列分析不正确的是( )A．种子干物质快速积累时期，呼吸作用旺盛B．种子成熟后期自由水减少，呼吸速率下降C．种子成熟后期脱落酸含量较高，呼吸速率下降D．种子呼吸速率下降有利于干物质合成3. 【上海市吴淞中学2014届高三10月月考生物试题】下图是某研究小组利用过氧化氢酶探究H2O2分解条件而获得的实验结果。
相关叙述错误的．．．是…………………………………………（）A．图一可以得出酶具有高效性B．图一bc段产生的原因可能是底物数量（浓度）有限C．图二bc段产生的原因可能是过氧化氢酶数量（浓度）有限D．图三可以得出pH越小或越大酶活性越高4．【河北省高阳中学2014届高三上学期第一次月考生物试题】下列有关ATP的叙述，正确的是（）A．线粒体是蓝藻细胞产生ATP的主要场所B．光合作用产物中的化学能全部来自ATPC．ATP分子由1个腺嘌呤和3个磷酸基团组成D．细胞连续分裂时，伴随着ATP和ADP的相互转化5.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中2014届高三第一次四校联考生物试题】如图为细胞周期中部分细胞核的变化示意图，此过程A．发生在细胞分裂期的末期，核膜再度合成B．发生在细胞周期的分裂间期，染色质复制C．发生在细胞分裂期的前期，核膜逐渐消失D．发生在细胞分裂期的中期，染色体螺旋变粗6. 【四川省蒲江中学2013-2014学年高三入学考试生物试题】下图为人体某早期胚胎细胞所经历的生长发育阶段示意图，图中①～⑥为各个时期的细胞，a～c表示细胞所进行的生理过程。
2015届高考数学一轮总复习 阶段性测试题11(算法、框图、复数、推理与证明)
阶段性测试题十一(算法、框图、复数、推理与证明)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2014·白鹭洲中学期中)复数z ＝(m 2＋m )＋m i(m ∈R ，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为( )A ．0或－1B ．0C ．1D ．－1[答案] D[解析] ∵z 为纯虚数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m 2＋m ＝0，m ≠0，∴m ＝－1，故选D.2．(文)(2014·山东省博兴二中质检)如果等差数列{a n }中，a 5＋a 6＋a 7＝15，那么a 3＋a 4＋…＋a 9等于( )A ．21B ．30C ．35D ．40[答案] C[解析] ∵3a 6＝a 5＋a 6＋a 7＝15，∴a 6＝5， ∴a 3＋a 4＋…＋a 9＝7a 1＋35d ＝7a 6＝35.(理)(2014·银川九中一模)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝( ) A ．2n －1B ．(32)n －1C ．(23)n －1D.12n －1 [答案] B[解析] ∵S n ＝2a n ＋1＝2(S n ＋1－S n )，∴S n ＋1S n ＝32，又S 1＝a 1＝1，∴S n ＝(32)n －1，故选B.3．(文)(2014·银川九中一模)若函数f (x )＝sin x ＋φ3(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ＝( )A.π2B.2π3C.3π2D.5π3[答案] C[解析] ∵f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )，∴sin－x ＋φ3＝sin x ＋φ3，∴cos φ3sin x3＝0， ∵此式对任意x 都成立，∴cos φ3＝0，∵φ∈[0,2π]，∴φ＝3π2.(理)(2014·杭州七校联考)“sin x ＝1”是“cos x ＝0”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] 若sin x ＝1，则x ＝2k π＋π2，k ∈Z ，∴cos x ＝0；若cos x ＝0，则x ＝k π＋π2，k ∈Z ，∴sin x＝±1.4．(文)(2014·北京朝阳区期中)执行如图所示的程序框图，则输出的T 值为( )A ．91B ．55C ．54D ．30 [答案] B[解析] 所给的程序的作用是计算：T ＝12＋22＋32＋42＋52＝55. (理)(2014·康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中四校联考)下列程序框图的输出结果为( )A.20122013B.12013C.20132014D.12014 [答案] C[解析] 由程序框图知，每循环一次，i 的值增加1，S 的值加上1i (i ＋1)，当i ＝2013时，不满足i >2013，再循环一次，i 的值变为2014，满足i >2013，此时输出S ，故S 最后加上的数为12013×2014，∴S ＝11×2＋12×3＋…＋12013×2014＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(12013－12014)＝1－12014＝20132014，故选C.5．(2014·武汉市调研)复数z ＝m (3＋i)－(2＋i)(m ∈R ，i 为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 [答案] B[解析] 复数z ＝(3m －2)＋(m －1)i 在复平面内的对应点P (3m －2，m －1)，当m >1时，P 在第一象限；当m <23时，P 在第三象限，当23<m <1时，P 在第四象限，当m ＝23时，P 在y 轴上，当m ＝1时，P 在x 轴上，故选B.6．(2014·佛山市质检)将n 2个正整数1、2、3、…、n 2(n ≥2)任意排成n 行n 列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a 、b (a >b )的比值ab ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．当n ＝2时，数表的所有可能的“特征值”最大值为( )A.32B.43 C ．2 D ．3[答案] A[解析] 当n ＝2时，这4个数分别为1、2、3、4，排成了两行两列的数表，当1,2同行或同列时，这个数表的“特征值”为43；当1,3同行或同列时，这个数表的特征值分别为43或32；当1,4同行或同列时，这个数表的“特征值”为43或32；故这些可能的“特征值”的最大值为32.7．(2014·山西省太原五中月考)某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝|x |xB ．f (x )＝ln(x 2＋1－x )C ．f (x )＝e x ＋e －xe x －e－xD ．f (x )＝sin 2x1＋cos 2x[答案] B[解析] 由框图知，f (x )为有零点的奇函数，A 、C 中函数f (x )无零点；D 中函数f (x )为偶函数；B 中函数f (x )＝ln(x 2＋1－x )满足f (0)＝0且f (－x )＝ln(x 2＋1＋x )＝ln 1x 2＋1－x＝－ln(x 2＋1－x )＝－f (x )，故选B.8．(2014·哈六中期中)若两个正实数x ，y 满足1x ＋4y ＝1，且不等式x ＋y4<m 2－3m 有解，则实数m的取值范围是( )A ．(－1,4)B ．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C ．(－4,1)D ．(－∞，0)∪(3，＋∞)[答案] B[解析] ∵x >0，y >0，1x ＋4y ＝1，∴x ＋y 4＝(x ＋y 4)(1x ＋4y )＝2＋y 4x ＋4xy≥2＋2y 4x ·4xy＝4，等号在y ＝4x ，即x ＝2，y ＝8时成立，∴x ＋y 4的最小值为4，要使不等式m 2－3m >x ＋y4有解，应有m 2－3m >4，∴m <－1或m >4，故选B.9．(文)(2014·吉林市摸底)如图，程序输出的结果s ＝132，则判断框中应填( )A ．i ≥10?B ．i ≥11?C．i≤11? D．i≥12?[答案] B[解析]第一次循环：s＝1×12＝12，i＝12－1＝11，不满足条件，继续循环；第二次循环：s＝12×11＝132，i＝11－1＝10，此时应输出，结束循环，因此判断框中应填i≥11？.(理)(2014·成都七中模拟)阅读下边的程序框图，若输出S的值为－14，则判断框内可填写()A．i<6? B．i<8?C．i<5? D．i<7?[答案] B[解析]这是一个循环结构，每次循环的结果为：S＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；S＝1－3＝－2，i ＝3＋2＝5；S＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7；S＝－7－7＝－14，i＝7＋2＝9.因为最后输出－14，所以判断框内可填写i<8？选B.10．(2014·广东梅县东山中学期中)在f(m，n)中，m，n，f(m，n)∈N*，且对任意m，n都有：(1)f(1,1)＝1，(2)f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，(3)f(m＋1,1)＝2f(m,1)；给出下列三个结论：①f(1,5)＝9；②f(5,1)＝16；③f(5,6)＝26；其中正确的结论个数是()个．()A．3B．2C．1D．0[答案] A[解析]∵f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，∴f(m，n)组成首项为f(m,1)，公差为2的等差数列，∴f(m，n)＝f(m,1)＋2(n－1)．又f(1,1)＝1，∴f(1,5)＝f(1,1)＋2×(5－1)＝9，又∵f(m＋1,1)＝2f(m,1)，∴f(m,1)构成首项为f(1,1)，公比为2的等比数列，∴f(m,1)＝f(1,1)·2m－1＝2m－1，∴f(5,1)＝25－1＝16，∴f(5,6)＝f(5,1)＋2×(6－1)＝16＋10＝26，∴①②③都正确，故选A.11．(文)(2014·九江市修水一中第四次月考)如图，在△ABC 中，∠CAB ＝∠CBA ＝30°，AC 、BC 边上的高分别为BD 、AE ，垂足分别是D 、E ，以A 、B 为焦点且过D 、E 的椭圆与双曲线的离心率分别为e 1、e 2，则1e 1＋1e 2的值为( )A ．1 B. 3 C ．2 D ．2 3[答案] B[解析] 设AE ＝1，则AB ＝2，BD ＝1，AD ＝BE ＝3，∴椭圆的焦距2c ＝2，∴c ＝1，长轴长2a ＝AD ＋BD ＝3＋1，∴离心率e 1＝13＋12＝3－1，双曲线的焦距2c 1＝2， ∴c 1＝1，双曲线的实轴长2a 1＝AD －BD ＝3－1， ∴离心率e 2＝13－12＝3＋1. ∴1e 1＋1e 2＝13－1＋13＋1＝3，故选B. (理)(2014·北京市海淀区期末)如图所示，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，BD ∩AC ＝O ，M 是线段D 1O 上的动点，过点M 作平面ACD 1的垂线交平面A 1B 1C 1D 1于点N ，则点N 到点A 距离的最小值为( )A. 2B.62C.233 D ．1[答案] B[解析] 因为ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，所以BB 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，因为BB 1⊂平面BDD 1B 1，所以平面BDD 1B 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，因为M ∈平面BDD 1B 1，MN ⊥平面ACD 1，平面BDD 1B 1∩平面A 1B 1C 1D 1＝B 1D 1，所以N ∈B 1D 1.因为ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，棱长为1，所以△AB 1D 1为正三角形，边长为2，所以当N 为B 1D 1中点时，AN 最小为2sin60°＝62.故B 正确． 12．(2014·长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学一模)设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2S a ＋b ＋c ；类比这个结论可知：四面体P －ABC 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球的半径为r ，四面体P －ABC 的体积为V ，则r ＝( )A.VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 B.2VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 C.3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 D.4VS 1＋S 2＋S 3＋S 4[答案] C[解析] 将△ABC 的三条边长a 、b 、c 类比到四面体P －ABC 的四个面面积S 1、S 2、S 3、S 4，将三角形面积公式中系数12，类比到三棱锥体积公式中系数13，从而可知选C.证明如下：以四面体各面为底，内切球心O 为顶点的各三棱锥体积的和为V ，∴V ＝13S 1r ＋13S 2r＋13S 3r ＋13S 4r ，∴r ＝3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4. 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上．) 13．(文)(2014·高州四中质量监测)有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}，第二组含两个数{3,5}，第三组含三个数{7,9,11}，第四组含四个数{13,15,17,19}，…，现观察猜想每组内各数之和a n 与其组的编号数n 的关系为________．[答案] a n ＝n 3[解析] 第n 组含n 个数，前n －1组共有1＋2＋3＋…＋(n －1)＝n (n －1)2个数，∴第n 组的最小数为n 2－n ＋1，第n 组的n 个数组成首项为n 2－n ＋1，公差为2的等差数列，∴其各项之和为a n ＝n (n 2－n ＋1)＋n (n －1)2×2＝n 3.(理)(2014·陕西工大附中四模)由13＝12,13＋23＝(1＋2)2,13＋23＋33＝(1＋2＋3)2，……，可猜想出的第n 个等式是________．[答案] 13＋23＋…＋n 3＝(1＋2＋…＋n )2[解析] 观察各等式可见第n 个等式左边有n 项，每个等式都是从13到n 3的和，等式右端是从1到n 的和的平方，故第n 个等式为13＋23＋33＋…＋n 3＝(1＋2＋3＋…＋n )2.14．(文)(2014·吉林市摸底)下列说法：①“∃x ∈R ，使2x >3”的否定是“∀x ∈R ，使2x ≤3”；②函数y ＝sin(2x ＋π3)的最小正周期是π；③“在△ABC 中，使sin A >sin B ，则A >B ”的逆命题是真命题；④“m ＝－1”是“直线mx ＋(2m －1)y ＋1＝0和直线3x ＋my ＋2＝0垂直”的充要条件；其中正确的说法是______(只填序号)．[答案] ①②③[解析] ①∵特称命题的否定是全称命题，∴“∃x ∈R ，使2x >3”的否定是“∀x ∈R ，使2x ≤3”，正确；②因为T ＝2π2＝π，所以函数y ＝sin(2x ＋π3)的最小正周期是π，正确；③“在△ABC 中，若sin A >sin B ，则A >B ”的逆命题是“在△ABC 中，若A >B ，则sin A >sin B ”，在△ABC 中，若A >B ⇒a >b ⇒2r sin A >2r sin B ⇒sin A >sin B ，故③正确；④由3m ＋(2m －1)m ＝0得m ＝0或－1，所以“m ＝－1”是“直线mx ＋(2m －1)y ＋1＝0和直线3x ＋my ＋2＝0垂直”的充分不必要条件，∴④错误．(理)(2014·泸州市一诊)已知集合A ＝{f (x )|f 2(x )－f 2(y )＝f (x ＋y )·f (x －y )，x 、y ∈R }，有下列命题：①若f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x ≥0－1， x <0，则f (x )∈A ；②若f (x )＝kx ，则f (x )∈A ；③若f (x )∈A ，则y ＝f (x )可为奇函数；④若f (x )∈A ，则对任意不等实数x 1，x 2，总有f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2<0成立．其中所有正确命题的序号是________．(填上所有正确命题的序号) [答案] ②③[解析] 对于①，取x ＝1，y ＝－1知，f 2(x )－f 2(y )＝f 2(1)－f 2(－1)＝1－1＝0，但f (x ＋y )f (x －y )＝f (0)·f (2)＝1，∴①错；对于②，当f (x )＝kx 时，f 2(x )－f 2(y )＝k 2x 2－k 2y 2＝k (x ＋y )·k (x －y )＝f (x ＋y )·f (x －y )，∴②正确； 对于③，在f 2(x )－f 2(y )＝f (x ＋y )f (x －y )中令x ＝0，y ＝0得，f (0)＝0，又令x ＝0得，f 2(0)－f 2(y )＝f (y )·f (－y )，当f (y )≠0时，有f (－y )＝－f (y )，∴f (x )可以为奇函数．对于④，取f (x )＝x ，则f 2(x )－f 2(y )＝x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )＝f (x ＋y )f (x －y )，但x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2时，f (x 1)－f (x 2)x 1－x 2＝x 1－x 2x 1－x 2＝1>0，∴④错．15．(2014·湖南长沙实验中学、沙城一中联考)在平面几何里有射影定理：设△ABC 的两边AB ⊥AC ，D 是A 点在BC 上的射影，则AB 2＝BD ·BC .拓展到空间，在四面体A －BCD 中，DA ⊥平面ABC ，点O 是A 在平面BCD 内的射影，类比平面三角形射影定理，△ABC ，△BOC ，△BDC 三者面积之间关系为________．[答案] S 2△ABC ＝S △OBC ·S △DBC [解析] 将直角三角形的一条直角边长类比到有一侧棱AD 与一侧面ABC 垂直的四棱锥的侧面ABC 的面积，将此直角边AB 在斜边上的射影及斜边的长，类比到△ABC 在底面的射影△OBC 及底面△BCD 的面积可得S 2△ABC ＝S △OBC ·S △DBC . 16．(文)(2014·西安市长安中学期中)21×1＝2,22×1×3＝3×4,23×1×3×5＝4×5×6,24×1×3×5×7＝5×6×7×8，…依此类推，第n 个等式为________________．[答案] 2n ×1×3×…×(2n －1)＝(n ＋1)×(n ＋2)×…×(2n －1)×2n[解析] 由所给4个等式可看出，第n 个等式左边是2n 与从1开始的连续的n 个奇数之积，第n 个等式右边是从n ＋1开始的连续的n 个正整数之积．所以第n 个等式为：2n ×1×3×…×(2n －1)＝(n ＋1)×(n ＋2)×…×(2n －1)×2n .(理)(2014·江西临川十中期中)给出下列不等式：1＋12＋13＞1,1＋12＋13＋…＋17＞32，1＋12＋13＋…＋115＞2，…，则按此规律可猜想第n 个不等式为________________． [答案] 1＋12＋13＋14＋…＋12n ＋1－1＞n ＋12[解析] 观察不等式左边最后一项的分母3,7,15，…，通项为2n ＋1－1，不等式右边为首项为1，公差为12的等差数列，故猜想第n 个不等式为1＋12＋13＋14＋…＋12n ＋1－1＞n ＋12.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分12分)(2014·湖南长沙实验中学、沙城一中联考)在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，△ABC 的面积S 满足S ＝32bc cos A . (1)求角A 的值；(2)若a ＝3，设角B 的大小为x 用x 表示c ，并求c 的取值范围． [解析] (1)在△ABC 中，由S ＝32bc cos A ＝12bc sin A ，得tan A ＝3， ∵0<A <π，∴A ＝π3.(2)由a ＝3，A ＝π3及正弦定理得：c sin C ＝a sin A ＝332＝2，∴c ＝2sin C ＝2sin(π－A －B )＝2sin(2π3－x )．∵A ＝π3，∴0<x <2π3，∴0<2π3－x <2π3.∴0<sin(2π3－x )≤1,0<2sin(2π3－x )≤2，即c ∈(0,2]．18．(本小题满分12分)(文)(2014·吉林省实验中学一模)如图，ABCD 是边长为2的正方形，ED ⊥平面ABCD ，ED ＝1，EF ∥BD 且EF ＝12BD .(1)求证：BF ∥平面ACE ； (2)求证：平面EAC ⊥平面BDEF ； (3)求几何体ABCDEF 的体积．[解析] (1)设AC 与BD 的交点为O ，则DO ＝BO ＝12BD ，连接EO ，∵EF ∥BD 且EF ＝12BD ，∴EF ∥DO 且EF ＝BO ， 则四边形EFBO 是平行四边形， 则BF ∥EO ，又EO ⊂平面ACE ， BF ⊄平面ACE ，故BF ∥平面ACE .(2)∵ED ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，∴ED ⊥AC . ∵四边形ABCD 为正方形，∴BD ⊥AC ， 又ED ∩BD ＝D ，∴AC ⊥平面BDEF ， 又AC ⊂平面EAC ，∴平面EAC ⊥平面BDEF . (3)因为ED ⊥平面ABCD ，∴ED ⊥BD ，又∵EF ∥BD 且EF ＝12BD ，∴四边形BDEF 是直角梯形，又∵四边形ABCD 是边长为2的正方形，BD ＝22，EF ＝2， ∴梯形BDEF 的面积为(2＋22)×12＝322，由(1)知AC ⊥平面BDEF ，所以几何体的体积V ABCDEF ＝2V A －BDEF ＝2×13S BDEF ·AO ＝2×13×322×2＝2.(理)(2014·佛山市质检)如图1，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝6，E 、F 分别为CD 、AB 边上的点，且DE ＝3，BF ＝4，将△BCE 沿BE 折起至△PBE 位置(如图2所示)，连结AP 、PF ，其中PF ＝2 5.(1)求证：PF ⊥平面ABED ；(2)在线段P A 上是否存在点Q 使得FQ ∥平面PBE ？若存在，求出点Q 的位置；若不存在，请说明理由．(3)求点A 到平面PBE 的距离．[解析] (1)连结EF ，由翻折不变性可知，PB ＝BC ＝6，PE ＝CE ＝9，在△PBF 中，PF 2＋BF 2＝20＋16＝36＝PB 2，所以PF ⊥BF ，在图1中，易得EF ＝62＋(12－3－4)2＝61，在△PEF 中，EF 2＋PF 2＝61＋20＝81＝PE 2， 所以PF ⊥EF ，又BF ∩EF ＝F ，BF ⊂平面ABED ，EF ⊂平面ABCD ， 所以PF ⊥平面ABED .(2)当Q 为P A 的三等分点(靠近P )时，FQ ∥平面PBE .证明如下： 因为AQ ＝23AP ，AF ＝23AB ，所以FQ ∥BP ，又FQ ⊄平面PBE ，PB ⊂平面PBE ，所以FQ ∥平面PBE . (3)由(1)知PF ⊥平面ABCD ，所以PF 为三棱锥P －ABE 的高．设点A 到平面PBE 的距离为h ，由等体积法得V A －PBE ＝V P －ABE ，即13×S △PBE h ＝13×S △ABE ·PF ，又S △PBE ＝12×6×9＝27，S △ABE ＝12×12×6＝36，所以h ＝S △ABE ·PF S △PBE ＝36×2527＝853，即点A 到平面PBE的距离为853.19．(本小题满分12分)(文)(2014·佛山市质检)佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高(单位：cm)分别是162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高(单位：cm)分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.(1)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；(2)现从两队所有身高超过178cm 的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？[解析] (1)茎叶图如图所示，篮球队的身高数据方差较小.(2)两队所有身高超过178cm 的同学恰有5人，其中3人来自排球队，记为a ，b ，c,2人来自篮球队，记为A ，B ，则从5人中抽取3名同学的基本事件为：abc ，abA ，abB ，acA ，acB ，aAB ，bcA ，bcB ，bAB ，cAB 共10个；其中恰有两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有：abA ，abB ，acA ，acB ，bcB ，bcA 共6个，所以，恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是610＝35. (理)(2014·山西省太原五中月考)已知函数f (x )＝x ln x . (1)求函数f (x )的单调递减区间；(2)若f (x )≥－x 2＋ax －6在(0，＋∞)上恒成立，求实数a 的取值范围； (3)过点A (－e－2,0)作函数y ＝f (x )图象的切线，求切线方程．[解析] (1)∵f ′(x )＝ln x ＋1，∴由f ′(x )<0得ln x <－1， ∴0<x <1e ，∴函数f (x )的单调递减区间是(0，1e )．(2)∵f (x )≥－x 2＋ax －6，∴a ≤ln x ＋x ＋6x ，设g (x )＝ln x ＋x ＋6x，则g ′(x )＝x 2＋x －6x 2＝(x ＋3)(x －2)x 2，当x ∈(0,2)时，g ′(x )<0，函数g (x )单调递减； 当x ∈(2，＋∞)时，g ′(x )>0，函数g (x )单调递增． ∴g (x )最小值为g (2)＝5＋ln2，∴实数a 的取值范围是(－∞，5＋ln2]． (3)设切点T (x 0，y 0)，则k AT ＝f ′(x 0)，∴x 0ln x 0x 0＋1e 2＝ln x 0＋1，即e 2x 0＋ln x 0＋1＝0，设h (x )＝e 2x ＋ln x ＋1，则h ′(x )＝e 2＋1x ，当x >0时h ′(x )>0，∴h (x )是单调递增函数， ∴h (x )＝0最多只有一个根，又h (1e 2)＝e 2×1e 2＋ln 1e 2＋1＝0，∴x 0＝1e 2，由f ′(x 0)＝－1得切线方程是x ＋y ＋1e2＝0.20．(本小题满分12分)(文)(2014·山东省烟台市期末)近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P 万件(生产量与销售量相等)与促销费用x 万元满足P ＝3－2x ＋1(其中0≤x ≤a ，a 为正常数)；已知生产该产品还需投入成本(10＋2P )万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为(4＋20p)万元/万件．(1)将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； (2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？[解析] (1)由题意知，y ＝(4＋20P )×P －(10＋2P )－x ，将P ＝3－2x ＋1代入化简得：y ＝16－4x ＋1－x ，(0≤x ≤a )．(2)y ＝16－4x ＋1－x ＝17－(4x ＋1＋x ＋1)≤17－24x ＋1×(x ＋1)＝13， 当且仅当4x ＋1＝x ＋1，即x ＝1时，上式取等号．当a ≥1时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；当a <1时，y ＝17－(4x ＋1＋x ＋1)在[0，a ]上单调递增，所以在x ＝a 时，函数有最大值．促销费用投入a 万元时，厂家的利润最大．综上所述，当a ≥1时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；当a <1时，促销费用投入a 万元时，厂家的利润最大．(理)(2014·北京市海淀区期末)如果函数f (x )满足在集合N *上的值域仍是集合N *，则把函数f (x )称为N 函数．例如：f (x )＝x 就是N 函数．(1)判断下列函数：①y ＝x 2，②y ＝2x －1，③y ＝[x ]中，哪些是N 函数？(只需写出判断结果)；(2)判断函数g(x)＝[ln x]＋1是否为N函数，并证明你的结论；(3)证明：对于任意实数a，b，函数f(x)＝[b·a x]都不是N函数．(注：“[x]”表示不超过x的最大整数)[解析](1)只有y＝[x]是N函数．①∵当x∈N*时，{y|y＝x2}N*，如3不是函数y＝x2(x∈N*)的函数值，∴y＝x2不是N函数；②同理，∵当x∈N*时，y＝2x－1为奇数，∴y＝2x－1不是N函数；③对于任意x∈N*，当n2≤x<(n＋1)2时，y＝[x]＝n，∴y＝[x]是N函数．(2)函数g(x)＝[ln x]＋1是N函数．证明如下：显然，∀x∈N*，g(x)＝[ln x]＋1∈N*.不妨设[ln x]＋1＝k，k∈N*.由[ln x]＋1＝k可得k－1≤ln x<k，即1≤e k－1≤x<e k.因为∀k∈N*，恒有e k－e k－1＝e k－1(e－1)>1成立，所以一定存在x∈N*，满足e k－1≤x<e k，所以∀k∈N*，总存在x∈N*满足[ln x]＋1＝k，所以函数g(x)＝[ln x]＋1是N函数．(3)①当b≤0时，有f(2)＝[b·a2]≤0，所以函数f(x)＝[b·a x]都不是N函数．②当b>0时，1°若a≤0，有f(1)＝[b·a]≤0，所以函数f(x)＝[b·a x]都不是N函数．2°若0<a≤1，由指数函数性质易得b·a x≤b·a，所以∀x∈N*，都有f(x)＝[b·a x]≤[b·a]，所以函数f(x)＝[b·a x]都不是N函数．3°若a>1，令b·a m＋1－b·a m>2，则m>log a2 b·(a－1)，所以一定存在正整数k使得b·a k＋1－b·a k>2，所以∃n1，n2∈N*，使得b·a k<n1<n2<b·a k＋1，所以f(k)<n1<n2≤f(k＋1)．又因为当x<k时，b·a x<b·a k，所以f(x)≤f(k)；当x>k＋1时，b·a x>b·a k＋1，所以f(x)≥f(k＋1)，所以∀x∈N*，都有n1∉{f(x)|x∈N*}，所以函数f(x)＝[b·a x]都不是N函数．综上所述，对于任意实数a，b，函数f(x)＝[b·a x]都不是N函数．21．(本小题满分12分)(文)(2014·北京市海淀区期末)已知函数f(x)＝(x＋a)e x，其中a为常数．(1)若函数f(x)在区间[－3，＋∞)上的增函数，求实数a的取值范围；(2)若f (x )≥e 2在x ∈[0,2]时恒成立，求实数a 的取值范围． [解析] (1)f ′(x )＝(x ＋a ＋1)e x ，x ∈R ， 因为函数f (x )是区间[－3，＋∞)上的增函数，所以f ′(x )≥0，即x ＋a ＋1≥0在[－3，＋∞)上恒成立． 因为y ＝x ＋a ＋1是增函数， 所以只需－3＋a ＋1≥0，即a ≥2. (2)令f ′(x )＝0，解得x ＝－a －1， f (x )，f ′(x )的变化情况如下：①当－a －1≤0，即a ≥－1时，f (x )在[0,2]上的最小值为f (0)， 若满足题意只需f (0)≥e 2，解得a ≥e 2， 所以，此时a ≥e 2；②当0<－a －1<2，即－3<a <－1时，f (x )在[0,2]上的最小值为f (－a －1)， 若满足题意只需f (－a －1)≥e 2，此不等式无解， 所以a 不存在；③当－a －1≥2，即a ≤－3时，f (x )在[0,2]上的最小值为f (2)， 若满足题意只需f (2)≥e 2，解得a ≥－1， 所以此时，a 不存在．综上讨论，所求实数a 的取值范围为[e 2，＋∞)．(理)(2014·武汉市调研)甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概率均为12，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判．(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)用X 表示前4局中乙当裁判的次数，求X 的分布列和数学期望． [解析] 解法1：(1)用A 1表示事件“第2局结果为甲胜”， A 2表示事件“第3局甲参加比赛时，甲负”， A 表示事件“第4局甲当裁判”． 则A ＝A 1·A 2，P (A 1)＝12，P (A 2)＝12，∴P (A )＝P (A 1·A 2)＝P (A 1)P (A 2)＝14.(2)X 的可能取值为0,1,2.记A 3表示事件“第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜丙”， B 1表示事件“第1局丙和乙比赛时，结果为乙胜丙”， B 2表示事件“第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜甲”， B 3表示事件“第3局乙参加比赛时，结果为乙负”． 则P (X ＝0)＝P (B 1·B 2·A 3)＝P (B 1)P (B 2)P (A 3)＝18，P (X ＝2)＝P (B －1·B 3)＝P (B －1)P (B 3)＝14，P (X ＝1)＝1－P (X ＝0)－P (X ＝2)＝1－18－14＝58.∴X 的分布列为∴E (X )＝0×18＋1×58＋2×14＝98.解法2：四局比赛所有可能情况如下树状图： 第一局 第二局 第三局 第四局由树状图知，(1)第4局甲当裁判的概率为P ＝14.(2)P (X ＝0)＝18，P (X ＝1)＝58，P (X ＝2)＝14，∴E (X )＝0×18＋1×58＋2×14＝98.22．(本小题满分14分)(文)(2014·佛山质检)如图所示，已知椭圆C 的两个焦点分别为F 1(－1,0)、F 2(1,0)，且F 2到直线x －3y －9＝0的距离等于椭圆的短轴长．(1)求椭圆C 的方程；(2)若圆P 的圆心为P (0，t )(t >0)，且经过F 1、F 2，Q 是椭圆C 上的动点且在圆P 外，过Q 作圆P 的切线，切点为M ，当|QM |的最大值为322时，求t 的值．[解析] (1)设椭圆的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，依题意，2b ＝|1－9|2＝4，所以b ＝2，又c ＝1，所以a 2＝b 2＋c 2＝5， 所以椭圆C 的方程为x 25＋y 24＝1.(2)设Q (x ，y )(其中x 25＋y 24＝1)，圆P 的方程为x 2＋(y －t )2＝t 2＝1，因为PM ⊥QM ，所以|QM |＝|PQ |2－t 2－1＝x 2＋(y －t )2－t 2－1 ＝－14(y ＋4t )2＋4＋4t 2， 若－4t ≤－2即t ≥12，则当y ＝－2时，|QM |取得最大值，且|QM |max ＝4t ＋3＝322，解得t ＝38<12(舍去)．若－4t >－2即0<t <12，则当y ＝－4t 时，|QM |取最大值，且|QM |max ＝4＋4t 2＝322，解得t 2＝18，又0<t <12，所以t ＝24.综上，当t ＝24时，|QM |的最大值为322. (理)(2014·山东省烟台市期末)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，且|F 1F 2|＝22，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形的三个顶点．(1)求椭圆方程；(2)设椭圆与直线y ＝kx ＋m 相交于不同的两点M 、N ，又点A (0，－1)，当|AM |＝|AN |时，求实数m 的取值范围．[解析] (1)由已知，可得c ＝2，a ＝3b ， ∵a 2＝b 2＋c 2，∴a ＝3，b ＝1， ∴x 23＋y 2＝1.(2)当k ＝0时，直线和椭圆有两交点只需－1<m <1；当k ≠0时，设弦MN 的中点为P (x P ，y P )，x M 、x N 分别为点M 、N 的横坐标， 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 23＋y 2＝1，消去y 得(3k 2＋1)x 2＋6mkx ＋3(m 2－1)＝0， 由于直线与椭圆有两个不同的交点， ∴Δ>0，即m 2<3k 2＋1，① x P ＝x M ＋x N 2＝－3mk3k 2＋1， 从而y P ＝kx P ＋m ＝m3k 2＋1，k AP ＝y P ＋1x P ＝－m ＋3k 2＋13mk ，又|AM |＝|AN |，∴AP ⊥MN ，则－m ＋3k 2＋13mk ＝－1k ，即2m ＝3k 2＋1，②将②代入①得2m >m 2，解得0<m <2， 由②得k 2＝2m －13>0，解得m >12，故所求的m 取值范围是(12，2)．综上知，k ≠0时，m 的取值范围是(12，2)；k ＝0时，m 的取值范围是(－1,1)．。
山西康杰中学18-19学度高一下3月抽考-物理
山西康杰中学18-19学度高一下3月抽考-物理高一物理试题2013.3一、选择题（本题共40分·每题四个选项中有一个或几个选项符合题意，全部选对旳得4分，选不全旳得2分，有错选旳得0分）1.关于曲线运动，以下说法正确旳是Ａ. 做曲线运动旳物体所受合外力一定不为零Ｂ. 曲线运动旳速度一定是变化旳Ｃ. 曲线运动不可能是匀变速运动Ｄ. 在曲线运动中，质点旳速度方向有时也不定是沿着轨迹旳切线方向２. 一物体做曲线运动，它旳轨迹由上到下（如图示曲线），关于质点通过轨迹中旳速率v旳方向和加速度a 旳方向可能正确旳是3. 下列关于圆周运动旳说法正确旳是A ．做匀速圆周运动旳物体，所受旳合外力一定指向圆心B ．做匀速圆周运动旳物体，其加速度可能不指向圆心C ．作圆周运动旳物体，其加速度不一定指向圆心D ．作圆周运动旳物体，所受合外力一定与其速度方向垂直4．飞机以150 m ／s 旳水平速度匀速飞行，某时刻让A 落下，相隔 1 s 后让B 落下，不计空气阻力，在以后旳运动过程中A ．A 和B 位于一抛物线上,且A 在B 旳后下方B ．A 始终在B 旳正下方 5 m 处C ．在落地前AB 间旳距离不断变大D ．A 和B 落地点旳距离为15m5. 如图所示，在光滑水平面上有一个小球a 以初速度v 0运动，同时刻在它正上方有一小球b 也以v 0初速度水平抛出，并落于O 点，在O 点正上方，与b 等高处有一小球c 也在同ab c oV 0V 0一时刻做自由落体运动，则（）A ．小球a 先到达O 点B ．小球b 先到达O 点C ．三球同时到达O 点D ．a 、b 、c 三球能否同时到达不能确定6. 一人游泳渡河，以垂直河岸不变旳速度（相对水）向对岸游去，河水流动速度恒定，下列说法正确旳是Ａ. 河水流动速度对人渡河无任何影响Ｂ. 人可以垂直到达对岸Ｃ. 由于河水流动影响，人到达对岸旳时间与静水中不同Ｄ. 由于河水流动影响，人到达对岸旳位置向下游方向偏移7. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定·若在某转弯处规定行驶旳速度为v ，则下列说法中正确旳是（）A. 当以v 旳速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力旳合力提供向心力B. 当以v 旳速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力旳合力提供向心力C. 当速度大于v 时，轮缘挤压外轨D. 当速度小于v 时，轮缘挤压外轨8．如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同旳两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等旳P 点·若不计空气阻力，下列关系正确旳是A ．t a ＞t b ，v a ＜v b B ．t a ＞t b ，v a ＞v b C ．t a ＜t b ，v a ＜v bD ．t a ＜t b ，v a ＞v b9．如图所示，内壁光滑旳圆锥筒旳轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同旳小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示旳水平面内做匀速圆周运动，则（）A. 球A 旳角速度一定大于球B 旳角速度B. 球A 旳线速度一定大于球B 旳线速度A BC. 球A旳运动周期一定小于球B旳运动周期D. 球A对筒壁旳压力一定大于球B对筒壁旳压力10. 如图所示，在匀速转动旳水平盘上，沿半径方向放着用细线相连旳质量相等旳两物体A和B，它们与盘间旳摩擦因数相同，当圆盘转速加快A B到两物体刚好没有发生滑动时，烧断细线，则两物体旳运动情况将是A．两物体均沿切线方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，远离圆心C．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会滑动D．物体A仍随圆盘做匀速圆周运动，物体B沿曲线运动，远离圆心二、填空题（每小题4分，共20分）11. 在平台上水平抛出一物体，经t秒后它旳速度增大为原来旳2倍，则初速度为，这时经过旳水平位移为.12. 如图所示，从A点以初速度υ0平抛一小球，恰好垂直撞击在倾角为30°旳斜面上旳B点，则撞击旳速度为，在空中飞行旳时间为.13. Ａ、Ｂ两个快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同旳时间内它们通过旳路程之比是4：3,运动方向改变旳角度之比是３：２,它们旳向心加速度之比是_____________14. 在做“研究平抛物体旳运动”旳实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球作平抛运动旳轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确旳选项前面旳字母填写在横线上.A．通过调节使斜槽末端保持水平B．每次释放小球旳位置必须不同C．每次必须由静止开始释放小球D．记录小球位置用旳木条或凹槽，每次必须严格地等距离下降15. 在研究平抛运动旳实验中，用一张印有小方格旳纸记录轨迹，小方格旳边长L＝1.25cm，若小球在平抛运动途中旳几个位置如图中旳a、b、c、d所示，则小球做平抛旳初速度旳计算式v0＝__________（用L、g表示），其值是____________（取g＝9.8m/s2）三、计算题（8+10+10+12=40分）16. 水平抛出旳一个石子，经过0.4s落到地面，落地时旳速度方向跟水平方向旳夹角是53°（g取10m/s2）·试求：（1）石子旳抛出点距地面旳高度；（2）石子抛出旳水平初速度·17. 在倾角为α旳斜面上P点，以水平速度υ0向斜面下方抛出一小球，落在O点(图).不计空气阻力，试求（1）从P到Ｏ小球运动旳时间（2）小球落在O旳速度.18. 如图所示，细绳一端系着质量m=0．1 kg旳小物块A，置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M=0．5 kg旳物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r =0．2m旳匀速圆周运动时，地面对B旳支持力F N=3．0N，求物块A旳速度和角速度旳大小．(g=10m/s2)19. 如图为电动打夯机旳示意图,在电动机旳转动轴O上装一个偏心轮,偏心轮旳质量为m,其重心离轴心旳距离为r.除偏心轮外,整个装置其余部分旳质量为M.当电动机匀速转动时,打夯机旳底座在地面上跳动而将地面打实夯紧,试分析并回答:(1)为了使底座能跳离地面,偏心旳最小角速度ω是多少?(2)如果偏心轮始终以这个角速度转动,底座对地面压力旳最大值为多少?高一物理月考答案一、选择题.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AB B AC C C D AC A B D 二、填空题11.gt ;gt2 12.2v0 ;3vg 13. 2:1 14. BC 15.2Lg0.35m/s16.由h=12gt2可得h=0.8m. 由v y=gt,v y=v0tan30°可得v0=6.92m/s17.（1）①②③由①②③式，联立求得：自抛出至落到斜面需要时间④（3）落到斜面上时，竖直分速度落到斜面上速度旳大小设速度方向与v0旳夹角为Φ，有：18.解：对B作受力分析有F N+F=m B g代入数据得F=2.0 N对A：F=得:v==2 m/sω＝=10 rad/s答案：A旳速度大小为 2 m/s，A旳角速度大小为10 rad/s.19. (1)M刚好跳离地面时旳受力分析如图甲所示：所以对m有T1＋mg＝mω2r对M有：T1－Mg＝0解得：ω＝(M+m)gmr.(2)M对地旳最大压力为FNm时旳受力分析如图乙所示：对m有：T2－mg＝mω2r 对M有：F Nm－Mg－T2＝0 解得：F Nm＝2Mg＋2mg.。
新课标I(第03期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编 专题03 导数解析版Word版含解析
一．基础题组1. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12-，则切点的横坐标为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．122. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】定积分=-⎰-dx x x 2222（ ） A.5B.6C.7D.83. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知函数xe xx f cos )(=，则函数)(x f 在点))0(,0(f 处切线方程为 . 【答案】10x y +-= 【解析】试题分析：∵'2sin cos ()()x xx xe xe f x e --=，∴1k =-，(0)1f =，∴1y x -=-，即10x y +-=. 考点：利用导数求曲线的切线.4. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】已知0a >，函数32f(x)x ax bx c =+++在区间[2,2]-单调递减，则4a b +的最大值为 .5. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】设()ln af x x x x=+, 32()3g x x x =--.（Ⅰ）当2a =时,求曲线()y f x =在1x =处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在12,[0,2]x x ∈,使得12()()g x g x M -≥成立,求满足上述条件的最大整数M ;（Ⅲ）如果对任意的1,[,2]2s t ∈,都有()()f s g t ≥成立,求实数a 的取值范围.6. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】（本小题满分12分）某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为x 亿元，其中用于风景区改造为y 亿元。
该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：①每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；②每年改造生态环境总费用至少a 亿元，至多b 亿元；③每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若1=a ，4=b ，请你分析能否采用函数模型y ＝31(416)100x x ++作为生态环境改造投资方案.二．能力题组1. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】已知函数()f x 对于一切实数x,y 均有()()()21f x y f y x x y +-=++成立，且()()110,0,21g 2a f x f x o x ⎛⎫=∈+ ⎪⎝⎭则当，不等式＜ 恒成立时，实数a 的取值范围是 .2. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】由曲线sin ,cos y x y x ==与直线0,2x x π==所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 .【答案】2 【解析】3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】(本小题满分12分) 已知函数ln(1)()2x x f x x -=-.（Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）设2()23g x x x =++,证明：对任意1(1,2)(2,)x ∈+∞ ,总存在2x R ∈,使得12()()f x g x >.试题解析：（1）''2212ln(1)1[ln(1)]ln(1)1()(2)(2)x x x x x x x f x x x --+------==-- .................1分设1()2ln(1)11h x x x x =--+---, 22'22(1)2(1)1(2)()0(1)(1)x x x h x x x ---+-==≥--∴()h x 在(1,)+∞是增函数，又(2)0h = ………………3分 ∴当(1,2)x ∈时, ()0h x < ,则'()0f x <,()f x 是单调递减函数; 当(2,)x ∈+∞时, ()0h x > ,则'()0f x >,()f x 是单调递增函数. 综上知：()f x 在(1,2)单调递减函数，()f x 在(2,)+∞单调递增函数 ……………………6分三．拔高题组1. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】0.50.521log log 1(1)(7)x mx x x +>---对任意x ∈[2,4]恒成立，则m 的取值范围为 .∴当4x =时，max 45y =，∴45m >.考点：1.对数函数的单调性；2.恒成立问题；3.利用导数求函数最值.2. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）已知函数(x)1x x e f xe =+.（1）证明：0(x)1f <≤； （2）当0x >时，21(x)1f ax >+，求a 的取值范围.试题解析：（Ⅰ）设(x)xe 1x g =+，则'(x)(x 1)e xg =+．当(,1)x ∈-∞-时，'(x)0g <，(x)g 单调递减； 当(1,)x ∈-+∞时，'(x)0g >，(x)g 单调递增． 所以1(x)g(1)1e0g -≥-=->．又0xe >，故(x)0f >．…2分'2(1e )(x)(xe 1)x x x e f -=+ 当(,0)x ∈-∞时，'(x)0f >，(x)f 单调递增； 当(0,)x ∈+∞时，'(x)0f <，(x)f 单调递减． 所以(x)f(0)1f ≤=． 综上，有0(x)1f <≤．…5分3. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】（本小题满分12分）已知)0()(>-=a e x x f ax．（1）曲线y=f （x ）在x=0处的切线恰与直线012=+-y x 垂直，求a 的值；（2）若x ∈[a ，2a]求f （x ）的最大值； （3）若f （x 1）=f （x 2）=0（x 1＜x 2），求证：．【答案】（1）13a =；（2）当ln a a a >，即a e <时，max ()()f x f a a e ==-，当ln 2a a a a ≤≤，即2e a e ≤≤时，max ()(ln )ln f x f a a a a a ==-，当2ln a a a <，即2a e >时，2max ()(2)2f x f a a e ==-；（3）证明过程详见解析. 【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、最值、切线方程以及不等式的证明等基础知识，考查分类讨论思想，综合分析和解决问题的能力.第一问，对()f x 求导，将0x =代入得到切线的斜率，由已知切线与直线210x y -+=垂直得出方程，解出a 的值；第二问，先对()f x 求导，利用导数的正负判断出函数的单调区间，再讨论已知[,2]x a a ∈和单调区间的关系来决定最值的位置；第三问，利用第二问的结论，得出max ()ln f x a a a =-，因为12()()0f x f x ==，所以数形结合，得max ()0f x >，解得a e >，数形结合得出两组点的横坐标的关系21ln x x a a a ->-，又利用12()()0f x f x ==，得出11x a x e =，22x ax e =，进行转换得到所求证的不等式.（3）由（2）知，max ()(ln )ln f x f a a a a a ==-，∵12()()0f x f x ==，∴max ()(ln )ln 0f x f a a a a a ==->， ∴ln 1a >，得a e >，∴()0f a a e =->，且(ln )0f a a >. 得21ln x x a a a ->-，又11x a x e =，22x ax e =，∴1211()(ln )12x x a a a a a x e e e x a--=<=. 考点：1.利用导数求切线的斜率；2.两条直线垂直的充要条件；3.利用导数判断函数的单调性；4.利用导数求函数的最值.4. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =，()(1)g x k x =-.（1）若()()f x g x ≥恒成立，求实数k 的值；（2）若方程()()f x g x =有一根为11(1)x x >，方程''()()f x g x =的根为0x ，是否存在实数k ，使1x k x =？若存在，求出所有满足条件的k 值；若不存在，说明理由. 试题解析：⑴解:注意到函数()f x 的定义域为(0,)+∞, 所以()()f x g x ≥恒成立()()f xg x x x⇔≥恒成立, 设(1)()ln (0)k x h x x x x-=->, 则221()k x kh x x x x -'=-=, ------------2分当0k ≤时,()0h x '>对0x >恒成立,所以()h x 是(0,)+∞上的增函数, 注意到(1)0h =,所以01x <<时,()0h x <不合题意.-------4分5. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】已知函数()e x f x =,点(,0)A a 为一定点,直线()x t t a =≠分别与函数()f x 的图象和x 轴交于点M ,N ,记AMN ∆的面积为()S t . （1）当0a =时,求函数()S t 的单调区间；（2）当2a >时, 若0[0,2]t ∃∈,使得0()e S t ≥, 求实数a 的取值范围.（II ）因为1()||e 2t S t t a =-，其中t a ≠ 当2a >，[0,2]t ∈时，1()()e 2tS t a t =-因为0[0,2]t ∃∈，使得0()e S t ≥，所以()S t 在[0,2]上的最大值一定大于等于e1'()[(1)]e 2t S t t a =---，令'()0S t =，得1t a =- …………………8分6. 【山西省太原市太远五中2014届高三12月月考】已知函数ln 1af x x a x =+∈+R ()()． （1）当92a =时，如果函数g x f x k =-()()仅有一个零点，求实数k 的取值范围； （2）当2a =时，试比较f x ()与1的大小； （3）求证：1111ln 135721n n +>+++++ ()n ∈*N ()一个交点，所以关键是()y f x =的图像，对()f x 求导，令'()0f x >和'()0f x <判断函数的单调性，确定函数的极值和最值所在位置，求出具体的数值，便可以描绘出函数图像，来决定k 的位置；第二问，先将2=a 代入，得到()f x 解析式，作差法比较大小，得到新函数()h x ，判断()h x 的正负即可，通过对()h x 求导，可以看出()h x 在(0,)+∞上是增函数且(1)0h =，所以分情况会出现3种大小关系；第三问，法一：利用第二问的结论，得到表达式1211ln+>+k k k ，再利用不等式的性质得到所证表达式的右边，左边是利用对数的运算性质化简，得证；法二，用数学归纳法证明，先证明当1n =时不等式成立，再假设当n k =时不等式成立，然后利用假设的结论证明当1n k =+时不等式成立即可.①当1>x 时，0)1()(=>h x h ，即1)(>x f ； ②当10<<x 时，0)1()(=<h x h ，即1)(<x f ；③当1=x 时，0)1()(==h x h ，即1)(=x f ． ……………………………8分（3）（法一）根据（2）的结论，当1>x 时，112ln >++x x ，即11ln +->x x x ． 令k k x 1+=，则有1211ln +>+k k k ， ∑∑==+>+∴n k nk k k k 111211ln ． ∑=+=+nk k k n 11ln )1ln( ， 1215131)1ln(++++>+∴n n ． …………………………………12分。
山西省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编(15)复数与推理证明
一、选择题:1. (山西省山大附中2013年3月高三月考理)若复数(5sin 3)(5cos 4)z i θθ=-+-是纯虚数，则tan θ的值为（ ）A ．43B ．34-C ．34D ．3344-或 【答案】B6．(山西省山大附中2013年4月高三月考文)已知复数i z 210+=在复平面上对应点为0P ，则0P 关于直线z i z l =--22:的对称点的复数表示是（ ）．A. i +1B. i -1C. i -D. i【答案】D1．(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟理)复数212a i i -+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为A ．4B ．－4C ．1D ．－1 【答案】A 1．(山西省太原市2013届高三下学期第一次模拟文)复数11i -的共轭复数为 A ．1122i - B ．1122i + C ．1122i -- D ．1122i -+ 【答案】A2．(山西省忻州实验中学2013届高三模拟考试理)复数2(1)1i i+-＝【 】 A. 1i +B. 1i -C. 1i --D. 1i -+ 【答案】D2. (山西省太原市第五中学2013届高三4月月考理)设复数ii x -=12（i 是虚数单位），则20132013201333201322201312013x C x C x C x C +⋯+++=（ ） A.i B.i -C.i +-1D.i +1 【答案】C2. (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第三次四校联考文) i 是虚数单位，2)11(ii -+等于 A.i B.i -C.1D. －1 【答案】D二、填空题:14．(山西省山大附中2013年3月高三月考理)对大于或等于2的自然数m 的n 次方幂有如下分解方式：2213=+ 23135=++ 241357=+++3235=+ 337911=++ 3413151719=+++根据上述分解规律，则2513579=++++, 若3*()m m N ∈的分解中最小的数是73，则m的值为 .【答案】913. (山西省山大附中2013年4月高三月考文)公比为4的等比数列{}n b 中,若n T 是数列{}n b 的前n 项积,则有1020T T ,2030T T ,3040T T 也成等比数列,且公比为1004；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列}{n a 中，若n S 是}{n a 的前n 项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为____________.【答案】30013．(山西省2013届高三高考考前适应性训练文)复数i2i 2-+的模是 ． 【答案】1。
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山西省康杰中学2015届高三9月月考试题 高三 2011-09-29 10:48
山西省康杰中学2015届高三9月月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是 （ ）(3分) A．苏舜钦、欧阳修等人标举平淡诗风，以此对抗西昆派铺锦列绣、浮靡华艳的诗风，这对整个宋代美学和文学都产生了巨大影响。
B．近日有关奥巴马政府准备对台军售的传闻甚嚣尘 上，虽然美国防部没有证实此消息，但有关人士认为美售台武 器只是时间问题。
Ｃ．和其他商品价格的相对稳定不同，上半年国内钢价义无反顾地上涨，进入下半年，则又急速下跌，让业内人士也有些始料不及。
D．伦勃朗在绘画中对光线的把握简直到了炉火纯青的地步，他把自卡拉瓦乔开始的“黑影强光”艺术手法发展到了传神的境界。
2. 下列各句中，加点成语使用恰当的一句是（ ）(3分) A．权威专家预测，推动内地价格上涨的因素有增无减，今后几年中国很可能步入温和通胀周期，人民币再次调息已是箭在弦上。
B．当我们急匆匆赶到剧院的时候，那折最精彩的戏正在紧锣密鼓地演出着，我们只好悄悄地站在过道里欣赏了。
C．今 年的寒潮似乎分外无情，温暖的小阳春还没过几天，呼啸的北风和阴冷的雨天就相继而来，咄咄 逼人。
D．五一期间，各大城市服装市场热闹非凡，商家都摆出了积极应战的姿态，除了引进质量优、款式新的产品外，还纷纷推出了降价、抽奖等促销活动，引得众多消费者慷慨解囊。
3. 下列句子中加点词语使用正确的一项是（ ）(3分) A．急功近利之风，已经无孔不入地腐蚀着教育界和学术界，“教育和学术腐败使最后的净土沦丧”已不是什么微言大义。 B．部分 网络文学对中学生的作文产生了冲击，学生常不自觉地模仿，写些内容空泛、文体模糊的“异文”，令人不忍卒读。
C．作为一位德高望重的学届泰斗，他知识渊博却又和蔼可亲、平易近人，每次听他谈话都有一种如坐春风的感受。
D．在楼市处于非理性状态的今天，鼓励盘活存量，或许能够为市场提供源源不断的源头活水，扼住信马由缰般楼价的飞涨。
4. 下列各句中加点的词语，使用恰当的一句是（ ）(3分) A．微笑像和煦的春风，微笑像温暖的阳光，它蕴涵着一种神奇的力量，可以使人世间所有的烦恼都焕然冰释。
B．“崇尚科学文明，反对迷信愚昧”图片展，将伪科学暴露得淋漓尽致，使观众深受教育。
C．老李从小就养成了勤学好问的良好习惯．遇到问题，总是不耻下问，及时向同事、亲朋好友甚至左邻右舍请教。
D．群众之间的矛盾纠纷，看似都是轻于鸿毛的小事，但处理不好，就会引发一系列的社会问题。
5. 下列各句中，没有语病的一句是（ ）(3分) A．美国纽约著名的时代广场最近出现了一个新的广告牌，上面是美国总统奥巴马访华时登上中国长城的一张照片。
B．在综合科技实力方面，有关人士认为我国与我国发展情况类似的印度相比还有差距，与美国和日本的差距就更大了。
Ｃ．运营商正在努力将短信息发送系统升级为多媒体发送系统，这样发送的信息将不仅是图片，还可以是文字，甚至是简单动画。
D．灾后重建三年目标任务两年基本完成的原因：一是十八个对口援建省市支援的结果，二是灾区干部群众自力更生所取得的成绩。
6. 下列各句，没有语病、句意明确的一项是（ ）(3分) A．在构建和谐社会的过程中，科技创新要“以民为本” ，这就需要我们的科技工作者改善“公益类科技就是低端技术”的偏见，从制度上着手大力打造“民生科技”。
B．当代表委员审议和讨论政 府工作报告时，他们可能没想到“两会”不仅成为国际社会“观察中国内政外交的风向标”，也被认为是“观察国际经济形势的一个重要风向标”。 C．出于对北极地区气候、环境、资源等方面长期考察，中国科学探险协会决定在斯瓦尔巴违德群岛建立中国伊力特·沫林北极科学探险考察站。
D．全球100多个参与上海世博会的城市，在世博会举行期间围绕“一个地球、一个联合国”为主题，就当前城市发展所面临的重要问题举办了“全球论坛”
7. 下列各句在表达上没有语病的一句是（ ）(3分) A．具有二千五百多年历史的古城苏州荟萃了江南园林的精华，沧浪亭、拙政园、网师园等无不以流光溢彩的风姿为中外游人所倾倒。
B．石油和天然气价格的不断上涨，引起消费者信心指数连续下降，造成工农业生产成本大幅提高，给世界经济复苏蒙上了一层阴影。
C．专家提醒，油梨虽然营养丰富，但是它的表面常常粘附着对人体有害的细菌和农药，所以大家食用前应该洗净削皮较为安全。
D.一年来美俄“重启”关系的进程表明，虽然两国都有尽快改善双边关系的愿望，但事实上，彼此对对方的一些成见却难以在短时间内消除。
8. 下列各句中没有语病的一项是（ ）(3分) A．看完那部电视剧后，除了曾活跃在荧屏上给我留下深刻印象的那些人物，我仿佛还感到有一个没有过场的人物，那就是作者自己。
B．对这部小说的人物塑造，作者没有很好地深人生活、体验生活，凭主观想象加了一些不恰当的情节，反而大大减弱了作品的感染力。
C．我们平时所用的调味品醋，含有氨基酸、钙、磷、铁和维生素B等成分，被皮肤吸收后可以改善面部皮肤营养缺乏。
D．高速磁悬浮列车没有轮子和传动机构，运行时与轨道不完全接触，列车的悬浮、驱动、导向和制动都靠的是利用电磁力来实现的。
9. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当 的一组是（ ）(3分) 跟着潮水一般的游客，你去逛逛城隍庙吧。＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿。＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，香烟迷漫佛像高大的正殿，虔诚进香的信男信女„„在这里认识认识封建势力。
①你不妨顺便地考察一番 ②形形色色的人群 ③各种各样的店铺 ④先看看最后一进的城隍娘娘的卧室 ⑤随着他们走进城隍庙的边门 ⑥两廊用布画像代塑佛的二殿 A．①④⑥②③⑤ B．④⑥⑤①③② C．③②①⑤④⑥ D．②③⑥①⑤④ 10. 将下面五个句子排列成一段内容连贯的话，衔接最恰当的一组是（ ）(3分)
①宋神宗时，王安石推行新法，苏轼极力反对，被调往杭州等处担任地方官。 ②《念奴娇·赤壁怀古》正是苏轼谪居黄州游赏黄州城外的赤鼻矶时所作。 ③元丰二年在湖州太守任上又因作诗讽刺新法，遭到御史弹劾、论罪、被捕入狱。
④这首词历来被视为宋词豪放派的代表作。 ⑤苏轼为官关心政治，但思想比较保守。 A．②④⑤①③ B．⑤②④①③ C．⑤①③②④ D．②④①③⑤ 二、语句练习（每小题5分，共15分） 11.给下面两段文字拟一个标题，要求用对偶句，每句不少于8个字。 据悉，武汉市新洲区旧街镇准备修整问津书院。问津书院因孔子周游列国，过此地问津而得名。它曾与东林书院、岳麓书院齐名，朱熹、李贽等曾到此讲学．一时儒学大兴，人才辈出。此次修整，力 图恢复明清时建筑群原貌。
又悉，湖北大学将在巴西圣保罗州立大学建一所孔子学院，目的是宣扬儒学，促进中国文化在当地的普及。至此，孔子学院在全球达到249家。
答：
12. 汉语中一些量词形象生动，富有韵味。阅读下面的例句，从备选例子中选择两个量词加以揣摩赏析。
泓：一“泓”清泉。清澈的泉水从泉眼中流出，是那样充盈而明亮。它不仅写出了泉水水量的充沛，而且写出了泉水水质的明净。
备选例子：一“挂”飞瀑、一“叶”扁舟、一“钩”新月
13. 仿照下面的例子，在①②处各写一句话，要求与前句内容一致，句式相仿，在③处写一句结论性的话。
我渴望智慧，上帝却给我问题，让我解决；我渴望财富，上帝却给我体力和头脑，让我工作；① ；② ；③ 。
三、诗词鉴赏：（10分） 阅读下面这首宋词，完成14-15题。 临江仙 (徐昌图) 饮散离亭西去，浮生常恨飘蓬。回头烟柳渐重重。淡云孤雁远，寒日暮天红。 今夜画船何处？潮平淮月朦胧。酒醒人静奈愁浓。残灯孤枕梦，轻浪五更风。 14、把“回头烟柳渐重重”的“渐”字改为“却”好不好？请简要分析。（5分）
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15、试结合全词诗句，简要分析作者所表达的情感。（5分） ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
四、名句默写 ：（每空一分，共10分） 16.补写出下列名篇名句中的空缺部分。（6分） （1） ，涂有饿莩而不知发。 （ 孟子《寡人之于国也》 ）
（2）剑阁峥嵘而崔嵬， ， 。（李白《蜀道难》
（3）求之不得， 。 ，辗转反侧。(《诗经·关雎》)