七年级上册数学知识点总结大全
数学七年级上册知识点总结
数学七年级上册知识点总结
以下是数学七年级上册的一些关键知识点总结：
1. 有理数：包括正数、负数和零。
有理数是可以表示为两个整数的比的数（分母不为零）。
2. 数轴：一个用于表示有理数、无理数的直线，正数在0的右边，负数在0的左边。
3. 绝对值：一个数的绝对值是它到数轴上原点的距离。
任何数的绝对值都是非负的。
4. 代数式与方程：代数式是用数学符号表示数字和字母之间关系的式子，方程则是含有未知数的等式。
5. 一元一次方程：最简单的一类方程，只含有一个未知数，并且该未知数的指数为1。
6. 平面几何：包括线段、角、相交线、平行线等基本概念。
7. 三角形：三角形是由三条边组成的二维图形。
它有一些基本的性质，如两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
8. 角度与补角：两个角的角度和为180度时，这两个角互为补角。
9. 余角与对顶角：两个角的角度和为90度时，这两个角互为余角。
对顶角是相交的两条直线所形成的相对的角。
10. 平行线的性质与判定：平行线是在同一平面内，永远不会相交的两条直线。
平行线的性质是它们之间的角度都相等或者互补。
11. 全等三角形：两个三角形如果完全重合，则它们是全等的。
全等三角形有一些基本的性质和判定方法，如SSS、SAS、ASA等。
以上仅为基础知识点概览，具体内容可能因教材版本和地区而有所差异。
如有需要，建议参考具体教材或教学资料。
七年级上册数学知识点总结归纳
七年级上册数学知识点总结归纳一、正数和负数1.数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数。
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.数字0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；(3)0表示一个确切的量。
如：0℃，或在有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。
二、有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。
2.有理数的分类三、数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
七年级数学上册知识点总结
七年级数学上册知识点总结七年级数学上册知识点总结1.有理数的分类：2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a||a|a(a0)a(a0)※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.¤灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.3.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.4.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.5.有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.※乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的n绝对值。
人教版七年级上册数学概念定义(知识点总结)
人教版七年级上册数学概念定义（知识点总结）一、有理数1、整数：正整数、0、负整数的统称2、分数：正分数、负分数的统称3、有理数：整数和分数的统称4、数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴5、原点：在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点6、相反数：像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数7、0的相反数是08、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值9、一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是010、正数大于0，0大于负数，正数大于负数11、两个负数，绝对值大的反而小12、异号两数比较大小，要考虑它们的正负，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值13、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数14、有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a15、有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变（a+b）+c=a+(b+c)16有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，从中我们可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行，a-b=a+(-b) 17、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b-c=a+b+(-c)18、为书写简单，可以省略算式中的括号和加号例-20/5/3/-7的和可以写作-20+5+3-719、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得020、倒数：乘积是1的两个数互为倒数21、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是整数，负因数的个数是奇数时，积是负数22、几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于023、有理数乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等 ab=ba24、有理数乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等(ab)c=a(bc)25、有理数乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac26、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数27、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得028、有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行29、乘方：求n 个相同因数的积的运算叫做乘方30、幂：乘方的结果叫做幂s31、底数、指数：在a n 中，a 叫做底数，n 32、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是整数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是033、有理数的混合运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减（2）同级运算，从左到右进行（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、大括号依次进行34、科学计数法：把一个大于10的数表示乘a ×10n 的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数）二、整式的加减1、单项式：数或字母的积，这样的式子叫做单项式2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4、多项式：几个单项式的和叫做多项式5、项、常数项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项6、多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数7、整式：单项式与多项式的统称8、同类项：单项式中，例如100t和-25t，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项9、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项10、合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变11、带有括号的式子，合并同类项的变化规律100u+120(u-0.5)（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反12、整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项三、一元一次方程1、方程：先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程3、等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等4、等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等5、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项6、方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤7、方程中有些系数是分数，为计算简便，应先化去分母，把系数化成整数四、几何图形初步1、几何图形：长方体、球、长（正）方形、圆、线段、点灯，以及三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形2、立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形3、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图4、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单说：两点确定一条直线5、相交、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点6、中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点7、两点的所有连线中，线段最短，简单说：两点之间，线段最短8、角（度、分、秒）：把一个周角360°等分，每一份就是1度，记作1°，把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′，把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″9、1周角=360° 1平角=180°1°=60′ 1′=60″10、角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线11、余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角12、补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角13、补角的性质：同角（等角）的补角相等14、余角的性质：同角（等角）的余角相等。
七年级数学上册知识点总结
七年级数学上册知识点总结1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;(2)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|?|b|=|a?b|,5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0.七年级数学知识点概率一、事件:1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
初中数学七年级上册知识点总结
人教版七年级数学上册各单元重点知识清单第一章有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
七年级上册数学知识点
七年级上册数学知识点七年级上册数学知识点总结：1. 数的运算- 有理数的概念：包括整数和分数。
- 有理数的加、减、乘、除运算法则。
- 绝对值和相反数的定义及其运算。
- 有理数的比较大小。
2. 代数初步- 代数式的概念：用字母表示数。
- 代数式的加减运算。
- 代数式的乘除运算。
- 代数式的简化。
3. 整式的乘除- 单项式与多项式的概念。
- 单项式与多项式的乘法运算。
- 多项式与多项式的乘法运算。
- 整式的除法运算。
4. 因式分解- 提取公因式法。
- 公式法：平方差公式和完全平方公式。
- 十字相乘法。
5. 分式- 分式的概念：分子和分母都是有理数的式子。
- 分式的乘除运算。
- 分式的加减运算。
- 分式的化简。
6. 一元一次方程- 一元一次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
- 一元一次方程的解法：包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
- 一元一次方程的应用。
7. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念：含有两个未知数，每个方程都是一次方程的方程组。
- 二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法。
- 二元一次方程组的应用。
8. 不等式与不等式组- 不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子。
- 不等式的解法：包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
- 不等式组的解法：找出不等式组的解集。
- 不等式的应用。
9. 几何初步- 线段、射线和直线的概念。
- 角的概念：包括锐角、直角、钝角和周角。
- 相交线和平行线的性质。
- 平面图形的认识：包括三角形、四边形等。
10. 数据的收集与处理- 数据的收集方法：包括调查法、观察法等。
- 数据的整理：包括数据的分类、排序等。
- 数据的描述：包括平均数、中位数、众数等统计量的概念和计算方法。
以上是七年级上册数学的主要知识点，涵盖了数的运算、代数初步、整式的乘除、因式分解、分式、一元一次方程、二元一次方程组、不等式与不等式组、几何初步以及数据的收集与处理等内容。
七年级上册数学知识点总结
七年级上册数学知识点总结一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、零和负整数。
正整数一般用正号“+”表示；负整数一般用负号“-”表示。
2. 整数的比较在数轴上，绝对值越大的整数，对应的点离原点距离越远，反之亦然。
3. 整数的加减法相同符号的两个整数相加(或相减)，结果的符号与加数(或被减数)的符号相同，绝对值等于这两个数的绝对值之和(或差)。
不同符号的两个整数相加(或相减)，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同，绝对值等于这两个数的绝对值之差。
4. 整数的乘法同号相乘得正，异号相乘得负，0与任何数相乘都得0。
5. 整数的除法同号相除得正，异号相除得负，0不能作为除数。
6. 有理数有理数包括整数和分数，是正数、负数和零的统称。
任何有理数都可以用分数表示。
7. 整数的混合运算在整数的混合运算中，需要遵守“先乘除后加减”的顺序。
8. 数轴数轴是用来表示实数的直线，它的一边是正数方向，另一边是负数方向，原点上对应着0。
数轴可以用于表示比较、加减法、乘除法等整数的运算或比较关系。
二、代数表达式和代数计算1. 代数表达式代数表达式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
字母通常代表未知数，代数表达式的值依赖于字母所代表的数的大小。
2. 代数计算代数计算包括代数式的加减乘除运算。
在代数式的运算中，需要遵守“先乘除后加减”的顺序，并且可以利用分配律、合并同类项等方面的性质简化计算。
3. 代数式的应用代数式在解决实际问题时是非常有用的，可以通过建立代数方程、代数不等式等方法来解决问题。
三、线性方程与一元一次方程1. 线性方程线性方程是一个未知数的一次方程，形式为ax+b=0，其中a≠0。
线性方程的解是使得方程成立的未知数的值。
2. 一元一次方程一元一次方程是一个未知数的一次方程，形式为ax+b=c，其中a≠0，b和c是已知数。
解一元一次方程的基本步骤包括去括号、合并同类项、移项、去分母、清除小数、求解等。
3. 一元一次方程的应用一元一次方程在解决实际问题时是非常有用的，可以通过建立代数方程的方法来解决问题。
初中数学七年级上册知识点总结(最新最全)
提分数学七年级上知识清单第一章 有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a 表示正数时，-a 是负数；当a 表示负数时，-a 是正数；当a 表示0时，-a 仍是0。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a 就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。
3.0表示的意义⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2. (1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ①按正、负分类: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②按有理数的意义来分:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
人教版初一数学知识点总结
七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容。
第一章有理数一．知识框架二．知识概念1.有理数：(1）凡能写成形式的数,都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；(2）有理数的分类：①②2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：（1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a、b互为相反数。
4。
绝对值:(1）正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论;5。
有理数比大小:（1）正数的绝对值越大，这个数越大；(2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6)大数—小数＞0，小数-大数＜0。
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1⇔a、b互为倒数；若ab=—1⇔ a、b互为负倒数.7。
有理数加法法则:（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2）异号两数相加，取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;（3)一个数与0相加,仍得这个数。
8．有理数加法的运算律：(1）加法的交换律:a+b=b+a ;（2)加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c).9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）。
10 有理数乘法法则:（1）两数相乘，同号为正,异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3)几个数相乘,有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1)乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a(b+c）=ab+ac 。
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七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=(ac)b⑦乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac1.4.2有理数的除法①除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0③乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
④有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。
1.5有理数的乘方1.5.1乘方①求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a叫做底数，n 叫做指数。
②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
③正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
④做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
1.5.2科学记数法。
①把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。
1.5.3近似数①一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
②近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
③从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章整式的加减2.1整式①单项式：表示数或字母积的式子②单项式的系数：单项式中的数字因数③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和④几个单项式的和叫做多项式。
每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
⑤多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
⑥单项式与多项式统称整式。
2.2 整式的加减①同类项：所含字母相同，而且相同字母的次数相同的单项式。
②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
③合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
④如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
⑤如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
⑥一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程①方程：含有未知数的等式②一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1的方程。
③方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值④求方程解的过程叫做解方程。
⑤分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
3.1.2等式的性质①等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
②等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3.2解一元一次方程（—）合并同类项与移项①把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母①一般步骤：1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为一3.4实际问题与一元一次方程利用方程，不仅可以求出具体数值，还可以进行推论和判断。
第四章图形认识初步4.1多姿多彩的图形4.1.1几何图形①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。
③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。
（主视图，俯视图，左视图）。
⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
4.1.2点，线，面，体①几何体也简称体。
②包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
③面和面相交的地方形成线。
（线有直线和曲线）④线和线相交的地方是点。
（点无大小之分）⑤点动成线，线动成面，面动成体。
⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。
⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法4.2 直线，射线，线①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
②两点确定一条直线。
③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
④射线和线段都是直线的一部分。
⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。
⑥两点的所有连线中，线段最短。
（两点之间，线段最短）⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
4.3 角4.3.1角①角也是一种基本的几何图形。
②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。
⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
4.3.2角的比较与运算①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
4.3.3余角和补角①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。
②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
③等角的补角相等。
④等角的余角相等。
七年级上册数学知识点总结篇2代数表达式中的一个有理式:没有除法或分数，并且有除法和分数，但在除法或分母中没有变量，称为代数表达式。
(如果分母包含被除的字母，则该公式称为分数)1、单项式：数或字母的积（如5n），单个的数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。
（如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0）。
(2)单项式的次数:在一个单项式中，所有字母的指数之和称为单项式的次数(非零常数的次数为0)。
2、多项式(1)概念:几个单项式之和称为多项式。
在多项式中，每个单项式称为多项式项，不带字母的项称为常数项。
有几项的多项式称为多项式。
（2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
（3）多项式的排列：将一个多项式按字母的索引由大到小排列，称为按字母降序排列多项式；按字母的指数从小到大排列一个多项式，叫做按这个字母的升序排列多项式。
在做多项式的排列的题时注意：（1）由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符作为这一项的一部分，一起行动。
（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3、整式：单项式和多项式统称为整式。
4、列代数式的几个注意事项（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式；（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a的形式；（6）a与b的差写作a—b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a—b和b—a 。
初中数学实数知识点平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
初中提高数学成绩诀窍数学不能只依靠上课听得懂很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。
这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。
听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有理解和练习，多练习，最后才能做的又快又准，数学成绩才会有很大进步。