计算机数值转换
10进制转16进制算法举例
10进制转16进制算法举例十进制转十六进制是一种常见的数值转换算法，它将十进制数转换为十六进制数。
在计算机科学中，十六进制数经常用于表示二进制数的简洁方式。
下面将举例说明十进制转十六进制算法的具体步骤。
1. 举例说明：我们以十进制数167为例，将其转换为十六进制数。
2. 将167除以16，得到商10余数7。
这里的商和余数分别表示十六进制数的位数和对应的值。
3. 将商10再次除以16，得到商0余数10。
这里余数10对应的是十六进制数中的A。
4. 将余数7和余数10组合在一起，得到十六进制数的表示为A7。
5. 因此，十进制数167转换为十六进制数为A7。
6. 再举例说明：我们以十进制数255为例，将其转换为十六进制数。
7. 将255除以16，得到商15余数15。
这里的商和余数分别表示十六进制数的位数和对应的值。
8. 将余数15对应的是十六进制数中的F。
9. 将商15再次除以16，得到商0余数15。
这里余数15对应的是十六进制数中的F。
10. 将余数15和余数15组合在一起，得到十六进制数的表示为FF。
11. 因此，十进制数255转换为十六进制数为FF。
12. 再举例说明：我们以十进制数4096为例，将其转换为十六进制数。
13. 将4096除以16，得到商256余数0。
这里的商和余数分别表示十六进制数的位数和对应的值。
14. 将余数0对应的是十六进制数中的0。
15. 将商256再次除以16，得到商16余数0。
这里的余数0对应的是十六进制数中的0。
16. 将商16再次除以16，得到商1余数0。
这里的余数0对应的是十六进制数中的0。
17. 将商1再次除以16，得到商0余数1。
这里的余数1对应的是十六进制数中的1。
18. 将余数1、余数0、余数0和余数0组合在一起，得到十六进制数的表示为1000。
19. 因此，十进制数4096转换为十六进制数为1000。
20. 再举例说明：我们以十进制数123456789为例，将其转换为十六进制数。
常用转换函数
常用转换函数常用转换函数是在数学和计算机科学中经常使用的一类函数，它们可以将一个数据类型或值转换为另一个类型或值。
本文将介绍几种常用的转换函数，包括字符串转换函数、数值转换函数、日期时间转换函数和布尔值转换函数。
一、字符串转换函数1. str()函数：将其他数据类型转换为字符串类型。
例如，str(123)将整数123转换为字符串"123"。
2. int()函数：将字符串转换为整数类型。
例如，int("123")将字符串"123"转换为整数123。
需要注意的是，如果字符串不能转换为整数（例如包含非数字字符），则会抛出ValueError异常。
3. float()函数：将字符串转换为浮点数类型。
例如，float("3.14")将字符串"3.14"转换为浮点数3.14。
同样地，如果字符串不能转换为浮点数，则会抛出ValueError异常。
二、数值转换函数1. int()函数：将其他数据类型转换为整数类型。
例如，int(3.14)将浮点数3.14转换为整数3。
需要注意的是，该函数会截断小数部分，不会进行四舍五入。
2. float()函数：将其他数据类型转换为浮点数类型。
例如，float(123)将整数123转换为浮点数123.0。
三、日期时间转换函数1. strptime()函数：将字符串按照指定的格式转换为日期时间类型。
例如，datetime.strptime("2022-01-01", "%Y-%m-%d")将字符串"2022-01-01"转换为日期时间类型的对象。
需要注意的是，格式字符串中的"%Y"表示年份，"%m"表示月份，"%d"表示日期。
2. strftime()函数：将日期时间类型的对象按照指定的格式转换为字符串。
二进制转化换为十进制的公式
二进制转化换为十进制的公式二进制转化为十进制是一种常见的数值转换方法。
在计算机科学和信息技术领域中，二进制被广泛应用于数据存储和传输。
而在某些情况下，需要将二进制数转换为十进制以便于人们理解和使用。
下面将介绍二进制转化为十进制的公式及其应用。
一、二进制转化为十进制的公式要将一个二进制数转化为十进制，可以使用以下公式：十进制数 = a0 * 2^0 + a1 * 2^1 + a2 * 2^2 + ... + an * 2^n其中，a0, a1, a2, ..., an 表示二进制数中的每一位数字，n表示二进制数的总位数。
二、公式应用举例为了更好地理解二进制转化为十进制的过程，我们来看一个简单的例子。
假设有一个二进制数1101，我们要将其转换为十进制。
根据公式，我们可以得到：十进制数 = 1 * 2^0 + 0 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3= 1 + 0 + 4 + 8= 13所以，二进制数1101转换为十进制为13。
三、二进制转化为十进制的应用场景二进制转化为十进制在计算机科学和信息技术领域中具有广泛的应用。
1. 数据存储和传输计算机中的数据以二进制形式存储和传输。
在某些情况下，需要将二进制数据转换为十进制以便于人们理解和使用。
例如，在计算机网络中传输的IP地址就是以二进制形式存储的，但在实际使用中我们更习惯使用十进制来表示。
2. 计算机编程在计算机编程中，二进制和十进制之间的转换也是常见的操作。
例如，在一些编程语言中，需要将用户输入的二进制数转换为十进制进行计算，或者将计算结果转换为十进制以便于输出。
3. 数字逻辑电路设计在数字逻辑电路设计中，二进制数常用于表示和操作电路的状态和信号。
而在设计过程中，需要将二进制数转换为十进制以进行分析和验证。
四、注意事项在进行二进制转化为十进制的过程中，需要注意以下几个问题。
1. 二进制数中的每一位只能是0或1，不能出现其他数字。
2. 二进制数的最高位对应的指数为n，最低位对应的指数为0。
数的进制转换
计算机数据表示和编码
原码：将整数化为二进制数，符号位置0（正数）或1（负数） 反码：负数的反码：符号位为1，绝对值部分与原码相反。 负数的补码表示：符号位也是“1”，其余为反码的最低位加
“1”。
注意： -0与+0在补码表示法中相同，而在原码、反码表示却不 同。 相同位数的二进制补码，表示的范围比原码、反码多一 个。 正数的原码、反码、补码都相等，即表示方法只有一种。
例：将十进制数86转化为二进制
2|
86
2|
43…… 0
2|
21…… 1
2|
10…… 1
2|
5…… 0
2 | 2…… 1
2 | 1…… 0
所以,(86)10=(1010110)2 0 …… 1
计算机数据表示和编码
互相转化(十进制化为二进制 )
十进制小数化为二进制小数 规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺 排
计算机数据表示和编码
互相转化(二、八、十六进制化为十进制 )
例1:将二进制数101.01转换成十进制数。 (101.1)2=1X 22+0X21+1 X20+1 X2-1 =（5.5)10
例2:将八进制数34. 6转换成十进制数。 (34.6)8=3 X81+4 X80+6 X8-1 =（28.75)10
其它进制(O, Octonary;H, Hexadecimal) 八进制和十六进制 0,1,2,3,4,5,6,7 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
互相转化
计算机数据表示和编码
互相转化（二十进制）
十进制 二进制
0
0000
1
2进制8进制16进制之间快速转换的技巧
2进制8进制16进制之间快速转换的技巧在计算机科学和编程中，经常需要进行二进制、八进制和十六进制数
之间的转换。
这些转换的技巧可以帮助我们在不同进制之间快速转换数值。
下面是一些常用的技巧和方法：
一、二进制与八进制之间的转换：
二、二进制与十六进制之间的转换：
三、八进制与十六进制之间的转换：
1.从八进制到十六进制：先将八进制数转换为二进制数，然后将二进
制数转换为对应的十六进制数。
2.从十六进制到八进制：先将十六进制数转换为二进制数，然后将二
进制数转换为对应的八进制数。
上述方法是最基本也最直接的转换方法。
除了这些方法外，还有一些
进一步简化转换的技巧：
这些简化方法在转换大量数值时可以极大地提高转换速度和准确性。
总结起来，对于二进制、八进制和十六进制之间的转换，我们可以采
用分组的方式，将数值从一个进制转换到另一个进制。
同时，可以应用数
字与对应进制数的直接对应关系，将多位二进制数直接转换为对应的八进
制或十六进制数，以提高转换的速度和效率。
再者，熟悉几个特殊的数值
对应关系，也可以帮助在不同进制之间快速转换。
计算机数制转换
教学进度
作业
1、八位二进制无符号数的取值范围（ （用十进制数表示）？ ）
2、与二进制数1101011等值的十六进制数为(
3、十进制数2004等值于八进制数（ 4、两个字节的二进制无符号数的取值范围（ （用十进制数表示）？ 5、十进制数45等值于二进制数( ) ）。
)
）
教学进度
谢谢大家的合作！
教学进度
教学进度
计算机所使用的数制及其相互转换
十进制整数 二进制整数 十进制小数 二进制小数
2 75 1 2 37 1 2 18 0 2 9 1 2 4 0 2 2 0 2 1 1 0 结果为：1001011
1
0
1
1
0.6875 × 2 ………1.3750 × 2 ………0.7500 × 2 ………1.5000 × 2 ………1.0000
教学进度
常 用 数 制 的 对 应 关 系
计算机所使用的数制及其相互转换
二进制的运算
二进制的算术运算
加： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
本位为0， 向高位进位1
减： 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0
乘： 0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
本位为1， 向高位借1当2
教学进度
计算机所使用的数制及其相互转换
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
数字转换(可直接打印)
数字转换(可直接打印)数字转换介绍本文档旨在介绍数字转换的方法。
数字转换是一种将数字从一种表示形式转换为另一种表示形式的过程。
在计算机科学和编程中，数字转换非常常见，可以用于各种应用，例如数据处理、算法设计和数值计算等。
十进制转二进制进行十进制到二进制的转换时，我们将十进制数字除以2，然后将余数倒序排列，直到商为0。
最终的余数序列就是二进制表示形式。
例如，将十进制数37转换为二进制，我们进行以下步骤：1. 37 ÷ 2，商为18，余数为12. 18 ÷ 2，商为9，余数为03. 9 ÷ 2，商为4，余数为14. 4 ÷ 2，商为2，余数为05. 2 ÷ 2，商为1，余数为06. 1 ÷ 2，商为0，余数为1将余数从最后一步开始排列，得到二进制表示为。
二进制转十进制进行二进制到十进制的转换时，我们将二进制数字的每一位与2的幂相乘，然后将结果相加。
例如，将二进制数转换为十进制，我们进行以下步骤：1. 1 × 2^4 = 162. 0 × 2^3 = 03. 1 × 2^2 = 44. 0 × 2^1 = 05. 1 × 2^0 = 1将上述结果相加，得到十进制表示为21。
十进制转十六进制进行十进制到十六进制的转换时，我们将十进制数字除以16，然后将余数和商分别转换为十六进制数字。
例如，将十进制数287转换为十六进制，我们进行以下步骤：1. 287 ÷ 16，商为17，余数为15（F）2. 17 ÷ 16，商为1，余数为1（1）3. 1 ÷ 16，商为0，余数为1（1）将余数从最后一步开始排列，得到十六进制表示为11F。
十六进制转十进制进行十六进制到十进制的转换时，我们将十六进制数字的每一位与16的幂相乘，然后将结果相加。
例如，将十六进制数A5转换为十进制，我们进行以下步骤：1. A × 16^1 = 1602. 5 × 16^0 = 5将上述结果相加，得到十进制表示为165。
long和integer的转化方法
long和integer的转化方法在编程中，long和integer是两种常见的数据类型，用于表示数值。
然而，有时候我们可能需要将一个long类型的数值转换为integer类型，以便于存储和运算。
下面，我将介绍一种常见的转化方法。
一、基本概念在计算机中，long和integer都是用于存储数值的数据类型。
Long类型通常用于表示较大的数值，而integer类型则用于表示较小的数值。
在进行数值运算时，如果参与运算的数值超过了integer类型的范围，那么就需要使用long类型。
然而，在某些情况下，我们可能只需要将long类型的数值转换为integer类型，以便于存储或运算。
二、转化方法将long类型的数值转换为integer类型的方法很简单，只需要将long类型的数值除以long类型的上限即可。
在Java中，long类型的上限为9223372036854775807，因此，我们可以将long类型的数值除以9223372036854775807，即可得到一个较小的整数结果，即为integer类型的结果。
例如，假设我们有一个long类型的数值x=9223372036854775808，那么将其转换为integer类型的方法如下：x = x / 9223372036854775807这个方法可以保证转换后的结果是一个较小的整数，不会超出integer类型的范围。
需要注意的是，这个方法只适用于long类型的数值大于integer类型的上限的情况。
如果long类型的数值小于或等于integer类型的上限，那么直接使用integer类型即可。
三、代码实现下面是一个简单的Java代码示例，演示了如何将long类型的数值转换为integer类型：```javapublic class LongToInteger {public static void main(String[] args) {long x = 9223372036854775808L; // long类型的数值int y = (int) x / 9223372036854775807; // 将long类型的数值转换为integer类型System.out.println(y); // 输出转换后的结果}}```在这个示例中，我们定义了一个long类型的变量x，其值为9223372036854775808。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算机数值转换第一篇：计算机数值转换教学内容：数制的概念以及转教学目标：掌握进制概念以及转换。
教学重点和难点：1、数值、字符等信息在计算机中的表示形式。
2、十进制与二进制转换。
教学过程：一、数制1.数制的表示方法：为了区别不同进制数，一般把具体数用括号括起来，在括号的右下角标上相应表示数制的数字2.基数：所使用的不同基本符号的个数3.权：是其基数的位序次幂1、十进制、二进制、十六进制、八进制概念（1）十进制：由０～９数字组成权：10i-计数时按逢十进一的规则进行用（345.59）10或54.11D表示（2）二进制：由0、1数字组成权：2i-计数时按逢二进一的规则进行用（10110.11）2或10110.11B表示（3）十六进制：由0～9、A、B、C、D、E、F数字组成权：16i 计数时按逢十六进一的规则进行用（1A3F.CF）16或1A3F.16H表示（4）八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7数字组成权：8i 计数时按逢八进一的规则进行用（34.76）8或34.76O表示2、按权展开基本公式：举例：（1098）10＝1×103+0×102+9×101+8×100（2C.4B）16＝2×161+C×160+4×16－1+B×16－2（101.11）2＝1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2 基本公式：B=A0RI+A1RI－1+…+ANR0+AN+1R－1+… 说明：（A0，A1，……AN＋1）表示各位上的数字 Ri为权3、进位计数的特点1）有一个基数R，数字中使用0，1，2，……（R－1）个符号2）每位有固定的权3）位序的排列法：从小数点处算起，由小数点向左，规定位序为0，1，2……；由小数点向右，规定位序为－1，－2，…… 4）采用“逢R 进一的”的进位方法5）对任何一种进位计数制表示的数都可以写出其权展开的多项式之和二、十进制数与R进制数的转换一）十进制数与二进制数的转换1、二进制转换为十进制：按权展开法举例：（101101.11）2＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2 ＝32＋8＋4＋1＋0.5＋0.25 ＝45＋0.75 ＝（45.75）102、十进制转换为二进制整数部分：除2取余法、倒读。
小数部分：乘2取整法、顺读。
学生练习：（894.8125）10转换成二进制（894.8125）10＝(1101111110.1101)2 二）十进制与R进制的转换1、R进制转换为十进制：按R权展开法2、十进制转换为二进制整数部分：除R取余法、倒读。
小数部分：乘R取整法、顺读。
学生练习：1）(C9.5)16转换为十进制2）(246.15)10转换为十六进制3）(37.5)8转换为十进制 4）(140.2)10转换为八进制三、小结要求学生掌握进制的概念，掌握十进制与R进制的互相转换方法，并学会灵活运用。
解决学生练习题，引导学生当堂复习，当堂消化，小结规律。
四、作业：1、写出进位计数的特点？2、归纳出十进制与R进制的互相转换方法？3、进制转换题1）(C9.5)16转换为十进制（答案（201.3125）10）2）(246.15)10转换为十六进制（答案（F6.267）16）3）(37.5)8转换为十进制（答案（31.625）10）4）(140.2)10转换为八进制（答案（214.146）8）5）(56.125)10转换为二进制（答案（111000.01）2）6）(1000111.1101)2转换为十进制（答案（71.8125）10）进制转换目录：一、正数1.十-------> 二2.二-------> 十3.十-------> 八4.八-------> 十6.十六------> 十1.二-------> 八2.八-------> 二3.十六----> 二4.二----> 十六二、负数正文：一、正数在高速发展的现代社会，计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分，帮助人们解决通信，联络，互动等各方面的问题。
今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。
我们以（25.625）（十）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1.十-----> 二（25.625）（十）整数部分：25/2=12 (1)12/2=6 06/2=3 03/2=1 (1)1/2=0 (1)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是十进制25的二进制形式小数部分：0.625*2=1.250.25 *2=0.50.5 *2=1.0然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：101，那么这个101就是十进制0.625的二进制形式所以：（25.625）（十）=（11001.101）（二）十进制转成二进制是这样:把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来．例如将十进制的10转为二进制是这样：(1)10/2,商5余0；(2)5/2,商2余1；(3)2/2,商1余0；(4)1／2，商0余1．(5)将所得的余数侄倒过来，就是1010，所以十进制的10转化为二进制就是10102.二----> 十（11001.101）（二）整数部分：下面的出现的2（x）表示的是2的x次方的意思1*2（4）+1*2（3）+0*2（2）+0*2（1）+1*2（0）=25小数部分：1*2（-1）+0*2（-2）+1*2（-3）=0.625所以：（11001.101）（二）=（25.625）（十）二进制转化为十进制是这样的：这里可以用8421码的方法．这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数，从0开始数（这个数我们叫N），在位数是1的地方停下，并将1乘以2的N次方，最后将这些1乘以2的N次方相加，就是这个二进数的十进制了．还是举个例子吧：求110101的十进制数．从右向左开始了(1)1乘以2的0次方，等于1；(2)1乘以2的2次方，等于4；(3)1乘以2的4次方，等于16；(4)1乘以2的5次方，等于32；(5)将这些结果相加：1＋4＋16＋32＝533.十----> 八（25.625）（十）整数部分：25/8=3 (1)3/8 =0 (3)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是十进制25的八进制形式小数部分：0.625*8=5然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式所以：（25.625）（十）=（31.5）（八）4.八----> 十（31.5）（八）整数部分：3*8（1）+1*8（0）=25小数部分：5*8（-1）=0.625所以（31.5）（八）=（25.625）（十）5.十----> 十六（25.625）（十）整数部分：25/16=1 (9)1/16 =0 (1)然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是：19，那么这个19就是十进制25的十六进制形式小数部分：0.625*16=10（即十六进制的A或a）然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是：A，那么这个A 就是十进制0.625的十六进制形式所以：（25.625）（十）=（19.A）（十六）6.十六----> 十（19.A）（十六）整数部分：1*16（1）+9*16（0）=25小数部分：10*16（-1）=0.625所以（19.A）（十六）=（25.625）（十）如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题我们以（11001.101）（二）为例讲解一下进制之间的转化问题说明：小数部份的转化计算机二级是不考的，有兴趣的人可以看一看1.二----> 八（11001.101）（二）整数部分：从后往前每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：001=1011=3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31，那么这个31就是二进制11001的八进制形式小数部分：从前往后每三位一组，缺位处用0填补，然后按十进制方法进行转化，则有：101=5然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是：5，那么这个5就是二进制0.101的八进制形式所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）2.八----> 二（31.5）（八）整数部分：从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：1---->1---->0013---->11然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：11001，那么这个11001就是八进制31的二进制形式说明，关于十进制的转化方式我这里就不再说了，上一篇文章我已经讲解了！小数部分：从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数，缺位处用0补充则有：5---->101然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：101，那么这个101就是八进制5的二进制形式所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）3.十六----> 二（19.A）（十六）整数部分：从后往前每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：9---->10011---->0001（相当于1）则结果为00011001或者11001小数部分：从前往后每位按十进制转换成四位二进制数，缺位处用0补充则有：A(即10)---->1010所以：（19.A）（十六）=（11001.1010）（二）=（11001.101）（二）4.二----> 十六（11001.101）（二）整数部分：从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1001---->90001---->1则结果为19小数部分：从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数，缺位处用0补充则有：1010---->10---->A则结果为A所以：（11001.101）（二）=（19.A）（十六）二、负数负数的进制转换稍微有些不同。
先把负数写为其补码形式（在此不议），然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。
例：要求把-9转换为八进制形式。
则有：-9的补码为11111001。
然后三位一划001---->1111---->157011---->3然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是：31571，那么31571就是十进制数-9的八进制形式。
补充：最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少？”我想在我的空间里已经有了详细的讲解，为什么他还要问这样的问题那于是我就动手算了一下，发现0.8、0.6、0.2......一些数字在进制之间的转化过程中确实存在麻烦。