高中数学竞赛模拟试题(含详细答案)

高中数学竞赛试题（模拟）

一、选择题：(本大题共10个小题；每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)

1.已知函数f(x)是R 上的奇函数，g(x)是R 上的偶函数，若129)()(2

++=-x x x g x f ，则=+)()(x g x f ( )

A ．1292

-+-x x B ．1292

-+x x

C ．1292+--x x

D ． 1292

+-x x

2.有四个函数：

① y=sinx+cosx ② y= sinx-cosx ③ y=x x cos sin ? ④ x

y cos sin = 其中在)2

,0(π

上为单调增函数的是 ( )

A ．①

B ．②

C ．①和③

D ．②和④

3.方程x x x x x x ππ

)1(121

2-+=-+-的解集为A(其中π为无理数，π=3.141…，x 为实数)，则A 中所

有元素的平方和等于 ( ) A ．0 B ．1

C ．2

D ．4

4.已知点P(x,y)满足)(4)sin 4()cos 4(2

R y x ∈=-+-θθθ，则点P(x,y)所在区域的面积为 A ．36π B ．32π C ．20π D ．16π ( )

5.将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子(每次要把10个球装完)，要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为 ( ) A ．9 B ．12 C ．15 D ．18

6.已知数列{n a }为等差数列，且S 5=28，S 10=36，则S 15等于 ( ) A ．80

B ．40

C ．24

D ．-48

7.已知曲线C ：x x y 22--=与直线0:=-+m y x l 有两个交点，则m 的取值范围是 ( )

A ．)2,12(--

B ．)12,2(--

C ．)12,0[-

D ．)12,0(-

8.过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的对角线BD 1的截面面积为S ，S max 和S min 分别为S 的最大值和最小值，则min

max

S S 的值为 ( ) A ．

3 B ．

6 C ．

2 D ．

2 9.设7log ,1sin ,82.035

.0===z y x ，则x 、y 、z 的大小关系为 ( )

A ．x

B ．y

C ．z

D ． z

10.如果一元二次方程09)3(22

=+---b x a x 中，a 、b 分别是投掷骰子所得的数字，则该二次方程有两个正根的概率P= ( )

A ．

1 B ．

1 C ．

1 D ．

13 二、填空题（本大题共4个小题，每小题8分，共32分）

11.设P 是椭圆19162

2=+y x 上异于长轴端点的任意一点，F 1、F 2分别是其左、右焦点，O 为中心，则

=+?221||||||OP PF PF ___________.

12.已知△ABC 中，b AC a AB ==,，试用a 、b 的向量运算式子表示△ABC 的面积，即S △ABC = ____________________.

13.从3名男生和n 名女生中，任选3人参加比赛，已知3人中至少有1名女生的概率为

，则n=__________.

14.有10名乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为____________个.

三、解答题（本大题共5个小题，15-17题每小题12分，18题、19题每小题16分，共68分） 15.对于函数f(x),若f(x)=x,则称x 为f(x)的“不动点”，若x x f f =))((，则称x 为f(x)的“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A 和B ，即x x f x A ==)(|{}

})]([|{x x f f x B ==.

(1). 求证：A ?B

(2).若),(1)(2

R x R a ax x f ∈∈-=，且φ≠=B A ，求实数a 的取值范围.

16.某制衣车间有A 、B 、C 、D 共4个组，各组每天生产上衣或裤子的能力如下表，现在上衣及裤子要配套生产(一件上衣及一条裤子为一套)，问在7天内，这4个组最多能生产多少套？

17.设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有 n

n n a a 1

11+

≥+

18.在周长为定值的△ABC 中，已知|AB|=6，且当顶点C 位于定点P 时，cosC 有最小值为25

7. (1).建立适当的坐标系，求顶点C 的轨迹方程.

(2).过点A 作直线与(1)中的曲线交于M 、N 两点，求||||?的最小值的集合.

高中化学竞赛模拟试题(二)

高中化学竞赛模拟试题（二）第1题（7分）完成下列各步反应的化学反应式 1．由AgCl 制备AgNO 3：将AgCl 溶解在氨水中，电解，所得产物溶于硝酸； 2．由Hg 2Cl 2得到Hg ：浓硝酸氧化，加热至干，溶于热水后电解；第2题（8分）钢中加入微量钒可起到脱氧和脱氮的作用，改善钢的性能。测定钢中钒含量的步骤如下：钢试样用硫磷混合酸分解，钒以四价形式存在。再用KMnO 4将其氧化为五价，过量的KMnO 4用NaNO 2除去，过量的NaNO 2用尿素除去。五价钒与N －苯甲酰－N －苯基羟胺在3.5～5mol/L 盐酸介质中以1︰2形成紫红色单核电中性配合物，比色测定。回答如下问题： 1．高价钒在酸性溶液中通常以含氧阳离子的形式存在。写出钒与浓硫酸作用的反应方程式。 2．以反应方程式表示上述测定过程中KMnO 4、NaNO 2和尿素的作用。第3题（8分）黄金的提取通常采用氰化－氧化法。（1）氰化法是向含氰化钠的矿粉（Au 粉）混合液中鼓入空气，将金转移到溶液，再用锌粉还原提取Au 。试写出反应过程的离子方程式，计算两个反应的平衡常数。（已知：Ф0Au ＋/Au ＝1.68V ，Ф0O 2/OH －＝0.401V ，Ф0Zn 2＋/Zn ＝－0.70V ，K 稳Au(CN)2－＝2.0×1038 K 稳Zn(OH)4 2－＝1.0×1016）（2）为保护环境，必须对含CN －废水进行处理，请设计两个原理不同的处理方案。比较它们的优缺第4题（6分） 1．用通用的符号和式子说明所谓的过氧化合物，写出四种过氧化合物的化学式。 2．过氧化钙由于具有稳定性好，无毒，且具有长期放氧的特点，使之成为一种应用广泛的多功能的无机过氧化物，主要用于消毒杀菌。定量测定过氧化钙（Ⅱ）中过氧化物含量，通常先用适当的酸使过氧化钙分解，然后采用高锰酸钾法或碘量法测定以上分解产物。请写出这两种方法的化学方程第5题完成下列各化学反应方程式（11分）： 1 三硫化二砷溶于硫化钠溶液。

高中数学竞赛模拟试题一汇总

高中数学竞赛模拟试题一一试（考试时间：80分钟满分100分）一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数是。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最小值为。

二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。（1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值；（2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二试（考试时间：150分钟总分：200分）一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的延长线交于P 点。求证：直线PA 与BC 垂直。二、（本题50分）正实数z y x ,,，满足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。。 O 2

2012年全国高中数学联赛模拟试题二

2012年全国高中数学联赛模拟试题二一、选择题：每题6分，满分36分 1、数列10021,,,x x x 满足如下条件：对于k x k ,100,2,1 =比其余99个数的和小k ，已知 n m x = 50，m ，n 是互质的正整数，则m+n 等于（） A 50 B 100 C 165 D 173 2、若2 6cos cos ,22sin sin = +=+y x y x ，则)sin(y x +等于（） A 2 2 B 2 3 C 2 6 D 1 3、P 为椭圆 19 162 2 =+y x 在第一象限上的动点，过点P 引圆92 2 =+y x 的两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，则MON S ?的最小值为（） A 2 9 B 32 9 C 4 27 D 34 27 4．函数2 0.3()log (2)f x x x =+-的单调递增区间是（） . (A) (,2)-∞- (B) (,1)-∞ (C) (-2,1) (D) (1,) +∞ 5．已知,x y 均为正实数，则22x y x y x y + ++的最大值为（） . (A) 2 (B) 23 (C) 4 (D) 43 6．直线y=5与1y =-在区间40, πω????? ? 上截曲线 sin (0, 0)2y m x n m n ω =+>>所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（） . （A ）35,n= 2 2 m ≤ （B ）3,2m n ≤= （C ）35,n=2 2 m > （D ）3,2m n >= 二、填空题：每小题9分，满分54分 7、函数)(x f 满足：对任意实数x,y ，都有 23 ) ()()(++=-y x xy f y f x f ，则=)36(f . 8、正四面体ABCD 的体积为1，O 为为其中心. 正四面体D C B A ''''与正四面体ABCD 关于点O 对称，则这两个正四面体的公共部分的体积为 . 9、在双曲线xy ＝1上，横坐标为 1 +n n 的点为n A ，横坐标为 n n 1+的点为)(+∈N n B n .记坐标为（1，1）的点为M ，),(n n n y x P 是三角形M B A n n 的外心，则=+++10021x x x . 10．已知sin(sin )cos(cos )x x x x +=-，[]0,,x π∈ 则=x . 11．设,A B 为抛物线2 2(0)y px p =>上相异两点，则2 2 O A O B AB +- 的最小值为 ___________________． 12．已知A B C ?中，G 是重心，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且

3高中物理竞赛模拟试题三及答案

1、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m 1的物体，在另一侧有一质量为m 2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a 2′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大? 2.如图（a ）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h 高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v ＝4m/s ，方向如图。滑块离开传送带后在离地H 高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s 。改变h 的值测出对应的 s 值，得到如图（b ）所示h ≥0.8m 范围内的s 2随h 的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H ＝__________m ，图中h x ＝__________m 。 3 (12分）过山车质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形轨道，如图所示，已知过山车的质量为M ，长为L ，每节车厢长为a ，竖直圆形轨道半径为R, L > 2πR ，且R >>a ，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危险，h 至少为多少？（用R ．L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力） 4．（20分）如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力，物块C 落地后不影响物块A 、B 的运动。求：（1）物块A 上升时的最大速度；（2）若B 不能着地，求m M 满足的条件；（3）若M ＝m ，求物块A 上升的最大高度。 5．（12分）如图所示，一平板车以某一速度v 0 匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置 s x （b ）

高中化学竞赛模拟试题(附答案)

竞赛时间3小时。迟到超过半小时者不能进考场。开始考试后1小时内不得离场。时间到，把试卷(背面朝上)放在桌面上，立即起立撤离考场。 ●试卷装订成册，不得拆散。所有解答必须写在指定的方框内，不得用铅笔填写。草稿纸在最后一页。不得持有任何其他纸张。 ●姓名、报名号和所属学校必须写在首页左侧指定位置，写在其他地方者按废卷论处。 ●允许使用非编程计算器以及直尺等文具。第一题 (17分) Cr及其化合物在现今工业上十分常用，Cr占地壳蹭的丰度为0.0083%，主要来源是铬铁矿、铬铅矿。最初Cr的提炼是用铬铁矿与焦炭共热生产的。 1.写出铬铁矿、铬铅矿的化学式，写出铬铁矿与焦炭共热的反应方程式。。其水溶液可有三2.Cr常见的价态为+3和+6，常见的Cr（Ⅲ）化合物为CrCl 3 种不同的颜色，分别为紫色、蓝绿色和绿色，请分别画出这三种不同颜色的Cr （Ⅲ）化合物阳离子的立体结构。指出Cr的杂化方式 3.常见的Cr（Ⅵ）化合物是重铬酸钾，是由铬铁矿与碳酸钠混合在空气中煅烧后用水浸取过滤，然后加适量硫酸后加入氯化钾即可制得，写出涉及的反应方程式。 4.在钢铁分析中为排除Cr的干扰可加入NaCl和HClO 加热至冒烟来实现，写出 4 (CN)2被称为拟卤素，其性质与卤素单质既有相似点，也有一些不同。它可以由含有同一种元素的两种化合物一同制取得到。 1. 写出制取(CN)2的反应方程式。 2. (CN)2不稳定，它在水溶液中有2种水解方式，其中一种是生成HCN与HOCN。请分别写出(CN)2的两种水解反应的方程式。 3. HCN在加热时与O2反应，反应比为8:3，写出该反应方程式。 4.液态的HCN不稳定，易聚合。其中，三聚体中包含有2种不同环境的C, 2 种不同环境的H与2种不同环境的N；而四聚体中H只有1种环境，C，N则各有2种不同环境。试画出两种聚合体的结构，并分别标明它们中所具有的 SmCo5是一种典型的AB5型金属化合物，可作为磁性材料，其结构如下其中大球为Sm，小球为Co。而另一种永磁体材料X跟SmCo5的结构密切相关，他是将如图（a）层的1/3Sm原子用一对Co原子代替，并且这对Co原子不在（a）平面上而是出于该平面的上方和下方，其连线被（a）平面垂直平分。且相邻两（ABAB……型排列，三方晶胞则为ABCABC……型排列。

2018全国高中数学联赛试题

2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷）一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形；（2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形；共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α

(完整word版)No.31全国高中数学联合竞赛模拟试题.doc

No.31 高中数学联赛模拟试卷 1、已知0 a b, x a b b, y b b a,则 x, y 的大小关系是. 2、设a b c , n N ，且 1 1 c n 恒成立，则 n 的最大值为 a b b a c 3、对于m 1 的一切实数 m ，使不等式 2 x 1 m(x2 1) 都成立的实数x 的取值范围是 4 、已知 f x log sin x, 0, ，设 a f sin cos ， b f sin cos ， 2 2 c f sin 2 ，那么 a、b、 c的大小关系是 cos sin 5、不等式4x 2 2 3 x 2000 . 的解集是 1999 6、函数f x x 2 2x 2 2 x 1 的最小值为 2x 7、若a,b,n R ，且a b n ，则 1 1 1 1 的最小值是. a b 8、若3x2 xy 3y 2 20 ，则 8x 2 23y 2的最大值是． 9、设n N ，求 | n 1949 | | n 1950 | | n 2001 |的最小值． 1 1 L 1 10、求s 1 ，则 s 的整数部分 2 3 106 11、圆周上写着红蓝两色的数。已知，每个红色数等于两侧相邻数之和，每个蓝色数等于两侧相邻数之和的一半。证明，所有红色数之和等于0。（俄罗斯） 12、设a, b, c R ，求证：a2 b2 c2 a b c ． b c c a a b 2 （第二届“友谊杯”国际数学竞赛题）

乌鲁木齐市高级中学数学竞赛培训题 2 参考答案 1、解法 1 x a b b a ， y b b a a . a b b b b a 0 a b, a b b b b a, x y . 解法 2 x a b b b b a x y b b a a b ， a b b a, 1, x y . b y 解法 3 1 1 1 1 a b b b b a x y a b b b b a a a a b b a 1 1 0, x y . = a 0, x y 解法 4 原问题等价于比较 a b b a 与 2 b 的大小 . 由 x 2 y 2 ( x y) 2 , 得 2 （ a b b a )2 2(a b b a) 4b ， a b b a 2 b . a b b a , a b b a 2 b , x y . 解法 5 如图 1，在函数 y x 的图象上取三个不同的 y C 点 A （ b a ， b a ）、B （ b ， b ）、C （ a b ， a b ）. B 由图象，显然有 k BC k AB ，即 a b b b b a ， A (a b) b b (b a) 即 a b b b b a ，亦即 x y . O b-a b b+a x a 图 1 解法 6 令 f (t) a t t ， f (t ) 单 a t t 调递减，而 b b a ， f (b) f (b a) ，即 a b b b b a ， x y . 2、解法 1 原式 a c a c n ． n a c a c ．而 a c a c a b b c a b b c min a b b c a b b c b c a b 2 + b c a b 4 ，且当 b c a b ，即 a c 2b a b b c a b b c a b b c 时取等号． a c a c 4 ． n 4．故选 C ． a b b c min

高中物理模拟试卷

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2010年乐化高中高考模拟试卷大重组(八) 物理第一卷（选择题共40分）一、选择题(本题包括 10小题．每小题给出的四个选项中．有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同，阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是 A ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 B ．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 C ．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 D ．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R 1=20，R 2=30，C 为电容器．已知通过R 1的正弦交流电如图乙所示，则 A ．交流电的频率为0.02Hz B ．原线圈输入电压的最大值为200V C ．电阻R 2的电功率约为6.67 W D ．通过R 3的电流始终为零 3．如图所示，两个质量分别为m 12kg 、m 2 = 3kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1=30N 、F 2=20N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则 A ．弹簧秤的示数是25N B ．弹簧秤的示数是50N C ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为5m/s 2 D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13m/s 2 4．如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一个质量为m 的质点，在恒力F 和重力的作用下，从坐标原点O 由静止开始沿直线OA 斜向下运动，直线OA 与y 轴负方向成θ 角（θ>π/4）．不计空气阻力，重力加速度为g ，则以下说法正确的是 /s 图甲

高中化学必修二期末模拟试题资料

鹿邑三高2016-2017（下）高一化学期末模拟试题（四）考试时间：90分钟分值：100分相对原子质量 H-1 C-12 O-16 N-14 Na-23 Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 选择题（共48分）选择题（本题包括16小题，每小题3分，共计48分。每小题只有一个选项符合题意。）1．化学与我们的生活息息相关。下列说法不正确的是 A．玻璃、水晶和陶瓷都是传统硅酸盐材料 B．可溶性铝盐和铁盐可用作净水剂 C．SO2和NO都能形成酸雨而破坏环境 D．CO2和CH4都是引起温室效应的气体 2．以下化学用语正确的是 A．苯的最简式C6H6 B．乙醇的分子式C2H6O C．乙烯的结构简式CH2CH2 D．NH4Cl的电子式 3.下列关于有机化合物的说法不正确的是 A．蔗糖水解生成互为同分异构体的葡萄糖和果糖 B．用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维 C．C4H9Cl有4种同分异构体 D．油脂和蛋白质都属于高分子化合物 4．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是 A．常温下，100g 46%乙醇水溶液中含有H原子数为12 N A B．23g Na与足量O2反应，生成Na2O 和Na2O2 的混合物，转移的电子数为N A C．标准状况下，2.24 LCCl4 含有的共价键数为0.4 N A D．1 molN2与4molH2反应生成的NH3分子数小于2 N A 5．化学反应可视为旧键断裂和新键形成的过程。已知白磷和P4O6的分子结构如图所示，现提供以下化学键的键能（kJ·mol-1 ）： P-P：198 P-O：360 O=O：498，则生成1 mol P4O6 该反应P4（白磷）+3O2=P4O6中的能量变化为

历年全国高中数学联赛试题及答案

1988年全国高中数学联赛试题第一试(10月16日上午8∶00——9∶30) 一．选择题(本大题共5小题，每小题有一个正确答案，选对得7分，选错、不选或多选均得0分)： 1．设有三个函数，第一个是y=φ(x )，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图象及第二个函数的图象关于x +y=0对称，那么，第三个函数是( ) A ．y=－φ(x ) B ．y=－φ(－x ) C ．y=－φ－1(x ) D ．y=－φ－ 1(－x ) 2．已知原点在椭圆k 2x 2+y 2－4kx +2ky +k 2－1=0的内部，那么参数k 的取值范围是( ) A ．|k |>1 B ．|k |≠1 C ．－1π 3 ；命题乙：a 、b 、c 相交于一点．则 A ．甲是乙的充分条件但不必要 B ．甲是乙的必要条件但不充分 C ．甲是乙的充分必要条件 D ．A 、B 、C 都不对 5．在坐标平面上，纵横坐标都是整数的点叫做整点，我们用I 表示所有直线的集合，M 表示恰好通过1个整点的集合，N 表示不通过任何整点的直线的集合，P 表示通过无穷多个整点的直线的集合．那么表达式 ⑴ M ∪N ∪P=I ； ⑵ N ≠?． ⑶ M ≠?． ⑷ P ≠?中，正确的表达式的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二．填空题(本大题共4小题，每小题10分)： 1．设x ≠y ，且两数列x ，a 1，a 2，a 3，y 和b 1，x ，b 2，b 3，y ，b 4均为等差数列，那么b 4－b 3 a 2－a 1= ． 2．(x +2)2n +1的展开式中，x 的整数次幂的各项系数之和为． 3．在△ABC 中，已知∠A=α，CD 、BE 分别是AB 、AC 上的高，则DE BC = ． 4．甲乙两队各出7名队员，按事先排好顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者被淘汰，胜者再及负方2号队员比赛，……直至一方队员全部淘汰为止，另一方获得胜利，形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程的种数为．三．(15分)长为2，宽为1的矩形，以它的一条对角线所在的直线为轴旋转一周，求得到的旋转体的体积．四．(15分) 复平面上动点Z 1的轨迹方程为|Z 1－Z 0|=|Z 1|，Z 0为定点，Z 0≠0，另一个动点Z 满足Z 1Z=－1，求点Z 的轨迹，指出它在复平面上的形状和位置．五．(15分)已知a 、b 为正实数，且1a +1 b =1，试证：对每一个n ∈N *， (a +b )n －a n －b n ≥22n －2n +1．

高中物理竞赛复赛模拟试题(有答案)

复赛模拟试题一 1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M 0，向相距为R=1.8×106 1.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。 1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M 0ˊ，试问M 0/ M 0ˊ的最小值是多少？分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间 a 250=τ（年）变换成地球时间τ，然后由距离 R 求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值00 M M '是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度υ飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为 a 250=τ（年）。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为 22 1c υττ- = 因 υ τR = 故 22 1c R υτυ - = 解出 () 1022 022 20210 96.0111-?-=??? ? ??-≈+ = c R c c R c c ττυ 可见，火箭几乎应以光速飞行。（2）、火箭从静止开始加速至上述速度υ，火箭的静止质量从M 0变为M ，然后作匀速运动，火箭质量不变。最后火箭作减速运动，比值00 M M '最小时，到达目的地时的终速刚好为零，火箭质量从M 变为最终质量0M '。加速阶段的质量变化可应用上题（本章题11）的（3）式求出。因光子火箭喷射的是光子，以光速c 离开火箭，即u=c ，于是有 2 1011???? ??+-=ββM M （1）

2011届高中化学会考模拟试题

三亚一中2011届高中基础会考模拟试卷一化学科（满分100分，考试时间60分钟）说明：本试卷分为第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），满分100分,考试时间60分钟。相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Mg 24 第一卷选择题（48分）注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，不能答在试题上。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案。一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。本大题16小题，每题3分，共48分。） 1、下列物质中，不属于空气污染物的是 A．NO2B．Cl2C．N2D．甲醛 2、晨的树林，可以观测到一束束的阳光透过树叶，射入林间，这是种现象源自胶体的 A．丁达尔效应B．聚沉C．电泳D．折射 3、下列关于Na2CO3的说法，错误的是 A．它的俗名称作纯碱B．它是一种碱 C．它的水溶液呈碱性D．它是一种盐 4、氰胺（C3H6N6）是一种重要的化工原料，它属于 A．单质B．混合物C．有机物D．无机物 5、气体通入品红溶液中，溶液褪色，加热后又恢复为原来颜色。该气体是 A．N2B．SO2C．CO2D．CH4 6、8g O2在标准状况时的体积为 A．8L B．11.2L C．22.4L D．5.6L 7、正确表示下列反应的离子方程式的是 A．氢氧化钠溶液与盐酸反应：H++OH-==H2O B．铁溶于氯化铁溶液：Fe3++Fe==2Fe2+ C．碳酸钙与盐酸反应：CO32-+2H+==CO2↑+H2O D．钠与水反应：Na+2H2O==Na++2OH-+H2↑ 高温 8、炼铁的反应：CO+FeO＝CO2+Fe中，CO充当 A．氧化剂B．还原剂C．熔融剂D．无法判断 9、某物质中加入浓的氢氧化钠溶液并加热，能产生使润湿的红色石蕊试纸变蓝的气体，该物质可能是

2015年全国高中数学联赛试题

2015年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷）一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分 1.设,a b 为不相等的实数，若二次函数2()f x x ax b =++满足()()f a f b =，则(2)f 的值为 2.若实数α满足cos tan αα=，则41cos sin αα +的值为 3.已知复数数列{}n z 满足111,1(1,2,3,)n n z z z ni n +==++=，其中i 为虚数单位，n z 表示n z 的共轭复数，则2015z 的值为 4.在矩形ABCD 中，2,1AB AD ==,边DC （包含点,D C ）上的动点P 与CB 延长线上（包含点B ）的动点Q 满足DP BQ =,则向量PA 与向量PQ 的数量积PA PQ ?的最小值为 5.在正方体中随机取3条棱，它们两两异面的概率为 6.在平面直角坐标系xOy 中，点集{}(,)(36)(36)0K x y x y x y =+-+-≤所对应的平面区域的面积为 7.设ω为正实数，若存在,(2)a b a b ππ≤<≤，使得sin sin 2a b ωω+=，则ω的取值范围是 8.对四位数(19,0,,9)abcd a b c d ≤≤≤≤，若,,a b b c c d ><>，则称abcd 为P 类数，若 ,,a b b c c d <><，则称abcd 为Q 类数，用(),()N P N Q 分别表示P 类数与Q 类数的个数，则 ()()N P N Q -的值为二、解答题：本大题共3小题，满分56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9.（本题满分16分）若实数,,a b c 满足242,424a b c a b c +=+=，求c 的最小值. 10.（本题满分20分）设1234,,,a a a a 是4个有理数，使得 {}311424,2,,,1,328i j a a i j ??≤<≤=----???? ，求1234a a a a +++的值. 11.（本题满分20分）在平面直角坐标系xOy 中，12,F F 分别是椭圆2 212 x y +=的左、右焦点，设不经过焦点1F 的直线l 与椭圆交于两个不同的点,A B ，焦点2F 到直线l 的距离为d ，如果直线11,,AF l BF 的斜率依次成等差数列，求d 的取值范围.

高中物理学业水平考试模拟试卷

高中物理学业水平考试模拟试卷文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

B A C D 高中物理学业水平考试模拟试卷（全卷满分为100分，考试时间为90分钟）一、单项选择题I （本大共15个小题，每题2分，共30分，每个小题列出四个选项，只有一个符合题目要求，多选、选错都不得分） 1．下列关于质点的说法正确的是（） A ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以没有多大意义 B ．只有体积很小的物体才能看作质点 C ．凡轻小的物体，皆可看作质点 D ．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关，即可把物体看作质点 2．下列物理量中属于矢量的是( ) A ．温度 B ．加速度 C ．路程 D ．时间 3．下列有关自由落体运动说法正确的是（） A 、物体竖直向下落的运动就一定是自由落体运动。 B 、物体只要从静止开始下落就一定是自由落体运动。 C 、物体只要加速度为g 向下落就一定是自由落体运动。 D 、物体只在重力的作用下，由静止开始下落就叫自由落体运动。 4．如右图所示，物体沿边长为x 的正方形由如箭头所示的方向A —B---C---D 运动到D ，则它的位移和路程分别是( ) A ．0，0 B ． x 向下，3x 向下 C ．x 向上，3x D ．0，3x 5、下列关于惯性的说法正确的是（） A 、战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了增大战斗机的惯性 B 、物体的质量越大，其惯性就越大 C 、火箭升空时，火箭的惯性随其速度的增大而增大 D 、做自由落体运动的物体没有惯性 6、人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A 、半径越大，速度越小，周期越小。 B 、所有卫星的速度均是相同的，与半径无关。 C 、半径越大，速度越小，周期越大。 D ．所有卫星角速度都相同，与半径无关。 7、如上右图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（） A 、重力 B 、弹力 C 、静摩擦力 D 、滑动摩擦力 8．一天小明同学居住的小区停电，电梯无法运行，他只好步行从五楼走到一楼，此过程中重力做了6×103Ｊ的功，则（） A ．小明的重力势能减小了6×103Ｊ

高中物理模拟试题及答案1[1]

第Ⅰ卷（选择题共 40 分）一、本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的 4 个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有错选或不答的得 0 分. 1.置于水平面的支架上吊着一只装满细砂的漏斗，让漏斗左、右摆动，于是桌面上漏下许多砂子，经过一段时间形成一砂堆，砂堆的纵剖面最接近下图Ⅰ-1中的哪一种形状 2.如图Ⅰ-2所示，甲乙两物体在同一光滑水平轨道上相向运动，乙上连有一段轻弹簧，甲乙相互作用过程中无机械能损失，下列说法正确的有 A.若甲的初速度比乙大，则甲的速度后减到 0 B.若甲的初动量比乙大，则甲的速度后减到0 C.若甲的初动能比乙大，则甲的速度后减到0 D.若甲的质量比乙大，则甲的速度后减到0 3.特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先着地，为尽量保证安全，他落地时最好是采用哪种方法 A.让脚尖先着地，且着地瞬间同时下蹲 B.让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲 C.让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲 D.让脚跟先着地，且着地瞬间同时下蹲 4.动物园的水平地面上放着一只质量为M 的笼子，笼内有一只质量为 m 的猴子.当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为 F 2（如图Ⅰ-3），关于 F 1 和 F 2 的大小，下列判断中正确的是 A.F 1 = F 2＞(M + m )g B.F 1＞(M + m )g ,F 2＜(M + m )g C.F 1＞F 2＞(M + m )g D.F 1＜(M + m )g ，F 2＞(M + m )g 5.下列说法中正确的是 A.布朗运动与分子的运动无关 B.分子力做正功时，分子间距离一定减小 C.在环绕地球运行的空间实验室里不能观察热传递的对流现象 D.通过热传递可以使热转变为功 6.如图Ⅰ-4所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab = U bc ，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知 A.三个等势面中，a 的电势最高 B.带电质点通过 P 点时电势能较大 C.带电质点通过 P 点时的动能较大 D.带电质点通过 P 点时的加速度较大 7.如图Ⅰ-5所示，L 为电阻很小的线圈，G 1 和G 2为内阻不计、零点在表盘中央的电流计. 当开关 K 处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方，那么，当K 断开时，将出现图Ⅰ -3 图Ⅰ-4 图Ⅰ-2

高中化学竞赛模拟试题 (8)

2014年全国化学竞赛仿真试题（8）1.008Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.3139.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1 102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210]126.979.9035.454.00320.18 39.95 83.80131.3 [222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量 Rf Db Sg Bh Hs Mt 第一题比较下面等电子体的熔点: H 3C-F ：－1410C H 3N-BH 3：1040C H 3N-BH 3分子的极性低于H 3C-F 分子，分子间的偶极－偶极相互作用能也低于H 3C-F ，但H 3N-BH 3的熔点却要比H 3C-F 高出2450C 。是什么原因导致这种现象呢？解答因为在H 3N-BH 3间存在N-H …H-M 二氢键，使H 3N-BH 3的熔点升高。第二题 Si 3N 4作为一种高温结构材料，具有广泛用途，可通过多种途径进行制备。写出下列反应方程式。 1．以三种常见廉价物质为原料（其中两种为单质），混合加热制备； 2．SiCl 4在液氨中反应，产物之一高温加热可得Si 3N 4； 3．SiCl 4与氨气在高温下直接反应得到Si 3N 4。解答 1．3SiO 2＋6C ＋2N 2Si 3N 4＋6CO 2．SiCl 4＋6NH 3Si(NH)2＋4NH 4Cl （Si(NH 2)4也可） 3Si(NH)2Si 3N 4＋2NH 3 3．3SiCl 4＋4NH 3Si 3N 4＋12HCl 第三题高铁酸盐以其独特的环境友好特性受到人们越来越多的重视。可由三种方法进行制备： 1．熔融法：又称干法，是在有苛性碱存在下，于500~10000C ，硝酸盐或过氧化物经固相反应将低价铁化合物氧化成高铁酸盐的方法。该法特点是产物为多种价态铁酸盐的混合物，反应容器腐蚀严重。目前倾向于用过氧化物或过氧硫酸盐作为氧化剂（代替硝酸盐），并添加硫酸盐。（1）Na 2O 2/FeSO 4体系在N 2流中于7000C 反应1小时，可得到高铁酸盐，已知反应过程中的失重率为4.15%（假设反应物完全反应），试写出并配平这一反应方程式。

全国高中数学联合竞赛试题(校模拟)附答案

全国高中数学联合竞赛试题（校模拟）第一试时间：10月16日一、选择题（本题满分36分，每小题6分） 1、设锐角θ使关于x 的方程2 4cos cot 0x x θθ++=有重根，则θ的弧度数为（） A. 6 π B. 512 12 or π π C. 56 12 or π π D. 12 π 2、已知2 2 {(,)|23},{(,)|}M x y x y N x y y mx b =+===+。若对所有 ,m R M N ∈≠? 均有，则b 的取值范围是（） A. ???? B. ? ?? C. (,33 - D. ???? 3、 312 1 log 202x +>的解集为（） A. [2,3) B. (2,3] C. [2,4) D. (2,4] 4、设O 点在ABC ?内部，且有230OA OB OC ++= ，则ABC ?的面积与AOC ?的面积的比为（） A. 2 B. 32 C. 3 D. 53 5、设三位数n abc =，若以a ，b ，c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有（） A. 45个 B. 81个 C. 165个 D. 216个 6、顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A 是底面圆周上的点，B 是底面圆内的点，O 为底面圆的圆心，AB OB ⊥，垂足为B ，OH PB ⊥，垂足为H ，且PA=4，C 为PA 的中点，则当三棱锥O －HPC 的体积最大时，OB 的长是（） A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 二、填空题（本题满分54分，每小题9分） 7、在平面直角坐标系xoy 中，函数()sin cos (0)f x a ax ax a =+>在一个最小正周期长的区间上的图像与函数()g x = ________________。 8、设函数:,(0)1f R R f →=满足，且对任意,,x y R ∈都有 (1)()()()2f xy f x f y f y x +=--+，则()f x =_____________________。