法拉第电磁感应定律典型计算题例题

B

v M N o

１．粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）

2.如图所示,两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为( )

Ａ.E/2 B Ｅ/3 C 2Ｅ/3 D E

３.圆环水平、半径为ａ、总电阻为２R;磁场竖直向下、磁感强度为B;导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度ｖ向右移动经

过环心O时,求：（１)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN

4．有一面积为S＝1０0ｃm

2

的金属环，电阻Ｒ=0.1Ω，

环中磁场变化规律如下图所示,磁场方向垂直环面向里,

在t1到ｔ2时间内，通过金属环的电荷量是多少?

5.如图所示,电阻为R的金属棒,从图示位置分别以速率v

１

，v

2

沿电阻不计的光滑轨道从ab匀速滑到a

／

b

／

处,若v

1

∶ｖ

2

=1∶2，则在两次移动过程中（)

R

a

b r Ａ．回路中感应电流强度I 1∶I 2=1∶2

B ．回路中产生热量Q 1∶Q 2

=1∶2

Ｃ．回路中通过截面的总电量q 1∶q 2=1∶2

D ．金属棒产生的感应电动势

E 1：E 2

=1∶2

６.如图，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.０５s ,第二次用0.1s 。试求: (１)两次线圈中的平均感应电动势之比? (２)两次线圈中电流之比? (3)两次通过线圈电荷量之比? (4)两次在R 中产生热量之比?

7.矩形线圈从垂直于线圈平面的匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v 1，第二次速度为v 2

=2

v 1

,则两次拉力所做功之比为 ;两次拉力功率之比为 ；两次通过线圈截面

电量之比为 ．

8．定值电阻R ，导体棒a ｂ电阻ｒ,水平光滑导轨间距 l ,匀强磁场磁感应强度为B,当棒ab 以速度v 向右匀速运动时：(１)生电动势, 回路电流, ａｂ两端电压, 电流的总功率, ab 棒消耗的电功率（2） 棒ａｂ受到的安培力为多大;要使棒ａb 匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？(3) 整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系?

θ

θD

B

B

a

b

R I

－I 0

i /A

t /s

1 2 3 4

I 0

－0

i /A

t /s

1

2

3

4

I 0

－0

i /A

t /s

1

2

3

4

I 0

－0

i /A

t /s

1

2

3

4

问4:若ａb 向右运动位移为x 时，速度达到最大值v ｍ，这一过程中回路产生的焦耳热为多少, ab 产生的焦耳热又为多少?

问5：在上述过程中,通过回路某一横截面的电量为多少?最大位移?

变式2：其他条件不变，a ｂ棒质量为ｍ，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率P 保持不变，则:

问3：若ab 向右运动时间为t 时,速度达到最大值v m ,这一过程中回路产生的焦耳热为多少, 电阻R 产生的焦耳热又为多少？

9.已知:A Ｂ、ＣD 足够长,L ，θ,B,R 。金属棒ab 垂直于导轨放置，与导轨

间的动摩擦因数为μ，质量为m,从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒

的电阻阻都不计。求a ｂ棒下滑的最大速度？

10.矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流I 的正方向,下列各图中正确的是

变式1：其他条件不变，ab 棒质量为m ，开始静止，当受到一个向右恒力F 的作用，则：

问1：ab 将如何运动？

问2：ab 的最大速度是多少？

a

b

r

1１、如图5所示，宽40ｃm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,一边长为2０cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场区域，在运动过程中,线圈始终有一边与磁场的边界平行，取它刚进入磁场的时刻ｔ=0,在图6所示的图像中正确反映电流随时间变化规律的是（）

１２.如图(甲)中,A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿ｘ轴运动,穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点,则磁场对线框的作用力Ｆ随时间ｔ的变化图线为图（乙)中的（）

13.一有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直。现使线框以速度v匀速穿过磁场区域。若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电流和电动势方向为正，B垂直纸面向里时为正,则以下四个图象中对此过程描述不正确的是( )

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