2.磁学 电磁感应习题课解析
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第三章 习题解答
新概念物理教程・电磁学" 第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换" 习题解答
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新概念物理教程・电磁学! 第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换! 习题解答
! ! ! ! " " 一横截面积为 # $ "# !"" 的空心螺绕环， 每厘米长度上绕有 $# 匝， 环外绕有 $ 匝的副线圆， 副线圈与电流计串联， 构成一个电阻为 % $ " " # 今使螺绕环中的电流每秒减少 "# #， 求副线圈中的感应电动 ! 的闭合回路。 势 ! 和感应电流。 $! $( ! ! 解： ! ! ! ! ! $ & # $ "# ’ ( #， ! % ! $!) $!) "# ’ # $* $* $!$ + & + ’ " (& + (# !) + $# + (# " + "# + (# !& + （!"# ） % $ ( " ’ + (# !’ % $ ( " ’ "% ； ! ( " ’ + (# !’ ! ! ! ! ! ! ($ $ # $ * " ’ + (# !& # $ # " *’ "#" % "" #
高考物理新电磁学知识点之电磁感应技巧及练习题附答案解析
高考物理新电磁学知识点之电磁感应技巧及练习题附答案解析一、选择题1．如图所示，一个边长为2L 的等腰直角三角形ABC 区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L 的正方形线框abcd ，线框以水平速度v 匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。
则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i 随时间t 变化的规律正确的是A ．B ．C ．D ．2．如图所示，A 、B 是相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。
下面说法正确的是（ ）A ．闭合开关S 瞬间，A 、B 灯同时亮，且达到正常B ．闭合开关S 瞬间，A 灯比B 灯先亮，最后一样亮C ．断开开关S 瞬间，P 点电势比Q 点电势低D ．断开开关S 瞬间，通过A 灯的电流方向向左3．如图所示，A 、B 两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成100匝。
半径A B 2R R ，内有以B 线圈作为理想边界的匀强磁场。
若磁场均匀减小，则A 、B 环中感应电动势A B :E E 与产生的感应电流A B :I I 分别是（ ）A ．AB :2:1E E =；A B :1:2I I =B ．A B :2:1E E =；A B :1:1I I =C ．A B :1:1E E =；A B :2:1I I =D ．A B :1:1E E =；A B :1:2I I =4．如图所示，两块水平放置的金属板间距离为d ，用导线与一个n 匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的磁场B 中。
两板间有一个质量为m 、电荷量为+q 的油滴恰好处于平衡状态，则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量变化率分别是（ ）A ．正在增强；t φ∆∆dmg q =B ．正在减弱；dmg t nqφ∆=∆ C ．正在减弱；dmg t qφ∆=∆ D ．正在增强；dmg t nqφ∆=∆ 5．如图所示，一闭合直角三角形线框abc 以速度v 匀速向右穿过匀强磁场区域，磁场宽度大于ac 边的长度．从bc 边进入磁场区，到a 点离开磁场区的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是下图中的（ ）A ．B ．C．D．6．有一种自行车，它有能向自行车车头灯泡供电的小型发电机，其原理示意图如图甲所示，图中N，S是一对固定的磁极，磁极间有一固定的绝缘轴上的矩形线圈，转轴的一端有一个与自行车后轮边缘结束的摩擦轮．如图乙所示，当车轮转动时，因摩擦而带动摩擦轮转动，从而使线圈在磁场中转动而产生电流给车头灯泡供电．关于此装置，下列说法正确的是（）A．自行车匀速行驶时线圈中产生的是直流电B．小灯泡亮度与自行车的行驶速度无关C．知道摩擦轮与后轮的半径，就可以知道后轮转一周的时间里摩擦轮转动的圈数D．线圈匝数越多，穿过线圈的磁通量的变化率越大7．如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→dD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力8．如图所示,闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁,磁铁的N极朝下．当磁铁向下运动时(但未插入线圈内部)()A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互吸引B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互排斥C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反,磁铁与线圈相互吸引D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同,磁铁与线圈相互排斥9．如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是( )A．B．C．D．10．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移动过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）A．B．C．D．11．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则（）A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势始终为2VC．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2VD．线圈中感应电动势每秒减少2V12．如图所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是自感系数很大、电阻可不计的线圈。
高中物理选修21第三章电磁感应(含解析)
高中物理选修2-1第三章电磁感应（含解析）一、单选题1.下列现象中，属于电磁感应现象的是（）A.小磁针在通电导线附近发生偏转B.通电线圈在磁场中转动C.闭合线圈在磁场中运动而产生电流D.磁铁吸引小磁针2.下列家用电器中，利用电磁感应原理进行工作的是（）A.电吹风B.电冰箱C.电饭煲D.电话机3.下列设备中，利用电磁感应原理工作的是（）A.电动机B.白炽灯泡C.发电机D.电风扇4.电磁感应现象在生活及生产中的应用非常普遍，下列不属于电磁感应现象及其应用的是（）A.发电机B.电动机C.变压器D.日光灯镇流器5.如图所示，把一条长直导线平行地放在小磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，小磁针会发生偏转。
首先观察到这个实验现象的物理学家是（）A.奥斯特B.法拉第C.洛伦兹D.楞次6.金属探测器已经广泛应用于安检场所，关于金属探测器的论述正确的是（）A.金属探测器可用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中B.金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流C.金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流D.探测过程中金属探测器与被测物体相对静止与相对运动探测效果相同7.在物理学中许多规律是通过实验发现的，下列说法正确的是（）A.麦克斯韦通过实验首次证明了电磁波的存在B.牛顿通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持C.奥斯特通过实验发现了电流的热效应D.法拉第通过实验发现了电磁感应现象8.关于感应电流，下列说法中正确的是（）A.只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生B.穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C.线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生D.只要闭合电路的导体做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流产生9.奥斯特发现电流的磁效应的这个实验中，小磁针应该放在（）A.南北放置的通电直导线的上方B.东西放置的通电直导线的上方C.南北放置的通电直导线同一水平面内的左侧D.东西放置的通电直导线同一水平面内的右侧10.图所示的磁场中，有三个面积相同且相互平行的线圈S1、S2和S3，穿过S1、S2和S3的磁通量分别为Φ1、Φ2和Φ3，下列判断正确的是（）A.Φ1最大B.Φ2最大C.Φ3最大D.Φ1=Φ2=Φ3二、多选题11.如图所示，直导线MN竖直放置并通以向上的电流I ，矩形金属线框abcd与MN处在同一平面，边ab与MN平行，则（）A.线框向左平移时，线框中有感应电流B.线框竖直向上平移时，线框中有感应电流C.线框以MN为轴转动时，线框中有感应电流D.MN中电流突然变化时，线框中有感应电流12.我国已经制订了登月计划，假如航天员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流计和一个小线圈，则下列推断中正确的是()A.直接将电流计放于月球表面，看是否有示数来判断磁场有无B.将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流计无示数，则判断月球表面无磁场C.将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流计有示数，则判断月球表面有磁场D.将电流计与线圈组成闭合回路，使线圈分别绕两个互相垂直的轴转动，月球表面若有磁场，则电流计至少有一次示数不为零13.于感应电流，下列说法中正确的是（）A.只要闭合电路里有磁通量，闭合电路里就有感应电流B.穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生C.线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框也没有感应电流D.只要闭合电路的一部分导体切割磁感线运动电路中就一定有感应电流14.电磁感应现象揭示了电与磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备．以下电器中，哪些利用了电磁感应原理（）A.变压器B.白炽灯泡C.电磁灶D.电吹风15.发现电磁感应规律是人类在电磁学研究中的伟大成就。
高二物理 电磁感应基础知识 习题及答案解析
A．新型直流发电机B．直流电动机C．交流电动机D．交流发电机
C．b环比c环大D．a环一定比c环大
10．如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是()
11．如图所示的条形磁铁的上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框在由N端匀速平移到S端的过程中，线框中的感应电流的情况是（）
A．线框中始终无感应电流
B．线框中始终有感应电流
C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流，以后又有了感应电流
A．当v1=v2，且方向相同时，可以产生感应电流
B．当v1=v2，且方向相反时，可以产生感应电流
C．当v1≠v2，方向相同或相反都可以产生感应电流
D．若v2=0，v1的速度方向改为与磁感线的夹角为 ，且0＜ ＜90°，可以产生感应电流
18．如图所示，闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下，又沿曲面的另一侧上升，则（）
2．【答案】B
【解析】由于直流发电机接到了直流发电机的输出端，观察被接入的直流发电机发生了转动，从而发明了直流电动机，故选项B正确。
3．【答案】A
【解析】磁铁可使近旁的铁块磁化带磁，静电荷可使近旁的导体感应带电，但静止的稳恒电流，其磁场不变，不会使静止的线圈中磁通量发生变化而产生感应电流，所以A项被实验否定，答案为A。除此之外磁铁可使运动的导体切割磁感线产生感应电动势，稳恒电流尽管磁场不变，但运动的线圈磁通量会变化，同样运动导线上的稳恒电流也会使线圈磁通量变化，综上所述B、C、D都会被实验证实是正确的。
高中物理必修第三册课时同步检测—电磁感应现象及应用(含解析)
高中物理必修第三册课时同步检测—电磁感应现象及应用（含解析）一、单选题1．如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP ，金属杆ab 在恒力F 作用下沿框架从静止开始运动，t =0时磁感应强度大小为B 0，为使ab 中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B 随时间t 变化的图像是( )A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】当通过闭合回路的磁通量不变时，则棒MN 中不产生感应电流，BS Φ=，设金属杆ab 长为L ，金属杆ab 距离MP 的距离为l 1，棒的质量为m ，则Fa m =，212x at =则()22101112+22ml FtFt B Ll BL l x BL l BL m m ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭则21012+=2ml Ft B l B m所以21012+12ml Ft B m B l 随着时间增加，1B是增大的，且增大的速度越来越快，且非线性关系. 故选C 。
2．如图是漏电保护器的部分电路图，由金属环，线圈，控制器组成，其工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，即称电路跳闸，下列有关漏电保护器的说法正确的是( )A ．当接负载的电线中电流均匀变化时，绕在铁芯上的线圈中有稳定的电流B ．当接负载的电线短路或电流超过额定值时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸C ．只有当接负载的电线漏电时，绕在铁芯上的线圈中才会有电流通过D ．当接负载的电线中电流不稳定时，漏电保护器会发出信号使电路跳闸【答案】C【解析】漏电保护器的工作原理是控制器探测到线圈中有电流时会把入户线断开，线圈的磁通量是由流入负载的导线中的电流和流出负载的导线中的电流在线圈中产生的磁通量的叠加，由于一般情况下，流入负载导线中的电流和流出负载导线中的电流等大反向，故线圈中的磁通量为零，无电流产生。
而发生漏电时，流入负载导线中的电流和流出负载导线中的电流大小不等，线圈的磁通量发生变化，有电流产生。
故选C 。
高中物理电磁感应练习题及答案
高中物理电磁感应练习题及答案一、选择题1、在电磁感应现象中，下列说法正确的是：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化B.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相反C.感应电流的磁场方向总是与原磁场的方向相同D.感应电流的磁场方向与原磁场方向无关答案：A.感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化。
2、一导体在匀强磁场中匀速切割磁感线运动，产生感应电流。
下列哪个选项中的物理量与感应电流大小无关？A.磁感应强度B.导体切割磁感线的速度C.导体切割磁感线的长度D.导体切割磁感线的角度答案：D.导体切割磁感线的角度。
二、填空题3、在电磁感应现象中，当磁通量增大时，感应电流的磁场方向与原磁场方向_ _ _ _ ；当磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向 _ _ _ _。
答案：相反；相同。
31、一根导体在匀强磁场中以速度v运动，切割磁感线，产生感应电动势。
如果只增大速度v，其他条件不变，则产生的感应电动势将_ _ _ _ ；如果保持速度v不变，只减小磁感应强度B，其他条件不变，则产生的感应电动势将 _ _ _ _。
答案：增大；减小。
三、解答题5、在电磁感应现象中，有一闭合电路，置于匀强磁场中，接上电源后有电流通过，现将回路断开，换用另一电源重新接上，欲使产生的感应电动势增大一倍，应采取的措施是（）A.将回路绕原路转过90°B.使回路长度变为原来的2倍C.使原电源的电动势增大一倍D.使原电源的电动势和回路长度都增大一倍。
答案：A.将回路绕原路转过90°。
法拉第电磁感应定律是电磁学中的重要规律之一，它描述了变化的磁场产生电场，或者变化的电场产生磁场的现象。
这个定律是法拉第在1831年发现的，它为我们打开了一个全新的领域——电磁学，也为我们的科技发展提供了强大的理论支持。
在高中物理中，法拉第电磁感应定律主要通过实验和理论推导来展示，让学生们能够更直观地理解这个重要的规律。
高中的学生们已经对电场和磁场的基本概念有了一定的了解，他们已经掌握了电场线和磁场线的概念，以及安培定则等基本知识。
高考物理电磁感应现象习题知识点及练习题及答案
高考物理电磁感应现象习题知识点及练习题及答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，光滑金属轨道POQ 、´´´P O Q 互相平行，间距为L ，其中´´O Q 和OQ 位于同一水平面内，PO 和´´P O 构成的平面与水平面成30°。
正方形线框ABCD 边长为L ，其中AB 边和CD 边质量均为m ，电阻均为r ，两端与轨道始终接触良好，导轨电阻不计。
BC 边和AD 边为绝缘轻杆，质量不计。
线框从斜轨上自静止开始下滑，开始时底边AB 与OO ´相距L 。
在水平轨道之间，´´MNN M 长方形区域分布着有竖直向上的匀强磁场，´OM O N L =>，´´N M 右侧区域分布着竖直向下的匀强磁场，这两处磁场的磁感应强度大小均为B 。
在右侧磁场区域内有一垂直轨道放置并被暂时锁定的导体杆EF ，其质量为m 电阻为r 。
锁定解除开关K 与M 点的距离为L ，不会阻隔导轨中的电流。
当线框AB 边经过开关K 时，EF 杆的锁定被解除，不计轨道转折处OO ´和锁定解除开关造成的机械能损耗。
（1）求整个线框刚到达水平面时的速度0v ； （2）求线框AB 边刚进入磁场时，AB 两端的电压U AB ； （3）求CD 边进入磁场时，线框的速度v ；（4）若线框AB 边尚未到达´´M N ，杆EF 就以速度23123B L v mr=离开M ´N ´右侧磁场区域，求此时线框的速度多大？【答案】（132gL 2）16BL gL 3）23323B L gL mr；（4）233223B L gL mr【解析】 【分析】 【详解】（1）由机械能守恒201sin 302sin 30022mgL mg L mv +=︒︒- 可得032v gL =（2）由法拉第电磁感应定律可知0E BLv =根据闭合电路欧姆定律可知032BLv I r =根据部分电路欧姆定律12AB U I r =⋅可得AB U =（3）线框进入磁场的过程中，由动量定理022BIL t mv mv -⋅∆=-又有232BL I t r ⋅∆=代入可得233B L v mr= （4）杆EF 解除锁定后，杆EF 向左运动，线框向右运动，线框总电流等于杆EF 上电流 对杆EF1BIL t m v ⋅∆=∆对线框22BIL t m v ⋅∆=⋅∆可得122v v ∆=∆整理得到2321123B L v v mr∆=∆=可得232223B L v v v mr=-∆=2．如图所示，两条平行的固定金属导轨相距L =1m ，光滑水平部分有一半径为r =0.3m 的圆形磁场区域，磁感应强度大小为10.5T B =、方向竖直向下；倾斜部分与水平方向的夹角为θ=37°，处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B =0.5T 。
13 电磁学：第20、21章 习题课及部分习题解答
π2 x a+vtcosθ
I
= − μ0Iv sinθ ln a +l + vt cosθ
2π
a + vt cosθ
v×B
v
P
θQ
a
dl x
l
v ×B 的方向为电动势方向，P点电位高
第20、21章 电磁感应 电磁波
学习指导·第20章 电磁感应·典型例题3
Zhang Shihui
题. 一面积为S的单匝平面线圈，以恒定角速度ω在磁感 应强度为 B = B0 sin ωtk 的均匀磁场中转动。转轴与线圈
b+h−x
3
第20、21章 电磁感应 电磁波
练习册·第20章 电磁感应·第12题
Zhang Shihui
⇒ y = 3 (b + h − x) ⇒ dS = 2 (b + h − x) dx
3
3
⇒ dϕ = BdS = μ0i ⋅ 2 (b + h − x) dx
2π x 3
⇒ϕ =
μ0i 3π
∫b+h b
Zhang Shihui
题. 在匀强磁场B中，导线OM=MN=a，OM与MN的夹 角为120o，OMN 整体可以绕O点在垂直于磁场的平面
内逆时针转动，如图所示，若转动角速度为ω。1）求
OM间的电动势；2）求ON间的电动势；3）指出O、 M、N三点中哪点电势最高？
++
+
ω
+ N+
解: 1) OM间的电动势
Zhang Shihui
题.图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场
E，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，
高中物理电磁感应现象习题二轮复习含答案解析
高中物理电磁感应现象习题二轮复习含答案解析一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。
(2)线圈中的电流大小。
(3)AB 边产生的焦耳热。
【答案】(1)22FR v B L =；(2)F I BL=；(3)4FL Q =【解析】 【分析】 【详解】(1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有F F BIL ==安又电路中的电动势为E BLv =所以线圈中电流大小为==E BLvI R R 联立解得22FRv B L =(2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小F I BL=(3)AB 边产生的焦耳热22()4AB F R L Q I R t BL v==⨯⨯ 将22FRv B L =代入得 4FL Q =2．如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad 和bc ，相距为L=10cm ；另外两根水平金属杆MN 和EF 可沿导轨无摩擦地滑动，MN 棒的质量均为m=0.2kg ，EF 棒的质量M =0.5kg ，在两导轨之间两棒的总电阻为R=0.2Ω（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B=5T ，磁场区域足够大；开始时MN 与EF 叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN 杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a =1m/s 2，试求：（1）前2s 时间内流过MN 杆的电量（设EF 杆还未离开水平绝缘平台）； （2）至少共经多长时间EF 杆能离开平台。
【答案】（1）5C ；（2）4s 【解析】 【分析】 【详解】解：（1）t=2s 内MN 杆上升的距离为21 2h at = 此段时间内MN 、EF 与导轨形成的回路内，磁通量的变化量为BLh ∆Φ=产生的平均感应电动势为E t ∆Φ=产生的平均电流为E I R=流过MN 杆的电量q It =代入数据解得25C 2BLat q R==（2）EF 杆刚要离开平台时有BIL Mg =此时回路中的电流为E I R=MN 杆切割磁场产生的电动势为E BLv =MN 杆运动的时间为v t a=代入数据解得224s MgRt B L a==3．如图所示，两根粗细均匀的金属棒M N 、，用两根等长的、不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂在光滑绝缘的水平直杆上，并使两金属棒水平。
第十三章 电磁感应(部分习题分析与解答2)
Φ 2 2 = 0 I[d d R ] M = = 0[d d R ] I
d+R + arctg dR dR π = 2 d+R
1 π 注： arctgA + arctg = arctg A 2
作业13—29
解：取长度为单位长度，半径为r，厚为 的薄 取长度为单位长度，半径为 ，厚为dr的薄 柱壳为体积元dV，则该体积元内储存的能量为： 柱壳为体积元 ，则该体积元内储存的能量为： 1 2 dWm = B 内2πrdr 20
作业13—16
证明:连接 、 证明 连接OP、OQ，设想在 连接 ，设想在PQO 的闭合导体回路中，由于OP、 的闭合导体回路中，由于 、 OQ沿半径方向，于通过该处的感 沿半径方向， 沿半径方向 应电场强度E 处处垂直，故有： 应电场强度 k处处垂直，故有：
B O P O’ Ek
ε op = ∫op E d l = 0; ε OQ = ∫OQ E d l = 0
L1 L2
和线圈2之间完全无关时 （2）当线圈 和线圈 之间完全无关时，若两线圈之 ）当线圈1和线圈 之间完全无关时， 间离得很远，或者是它们之间相互无磁力线穿过时： 间离得很远，或者是它们之间相互无磁力线穿过时： 和线圈2之间的 （3）当线圈 和线圈 之间的“关联”介于以上二者 ）当线圈1和线圈 之间的“关联” 之间时，即两线圈之间相互有部分磁力线穿过时： 之间时，即两线圈之间相互有部分磁力线穿过时：
B B′
Φ2 Φ Φ 2 = 2Φ + 2Φ = 4Φ，故L2 = = 4 = 4L I I
连接时， 和 线圈中的电流流向相同， （2）当A’和B连接时，AB和A’B’线圈中的电流流向相同， ） 和 连接时 线圈中的电流流向相同 且由于两线圈紧密结合，通过回路的磁通量也相同， 且由于两线圈紧密结合，通过回路的磁通量也相同，故穿 过大回路的总通量为： 过大回路的总通量为：
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A
A
B
•开路电源的端压与电动势之间的关系：
2.法拉第电磁感应定律： d
BA U AB -U BA
dt
叙述：回路中的感应电动势与穿过该导体 回路的磁通量的变化率的负值成正比。
•若有N匝线圈，且每匝磁通量相同， d 则法拉第电磁感应定律为： N
1 3. 感应电量： q 2 1 R
mv R qB
2 m T qB
周期取决于荷质比和磁场大小，而与速度 及半径无关。 mv T 2 m 螺距： • 斜射时， R , h v平行 T
qB qB
19.用霍耳效应测量半导体类型（n型或p型）
电磁感应总结 1.一段电路的电动势：
BA
BA E非 dl
dI M dt
一个载流线圈的磁能，就是它在整个空间
1 2 14.自感线圈的磁能： Wm LI 2 2 Q （与电容器的静电能： 比较） We 2C 2 B 15.磁场的能量密度： wm 2 2 （与电场的能量密度：we E 比较） 2
激发的磁场的能量。
磁学习题
1. 如图，无限长直载流导线与正三角形 载流线圈在同一平面内，若长直导线固 定不动，则载流三角形线圈将 [ A ] I1 (A) 向着长直导线平移． (B) 离开长直 导线平移 (C) 转动． (D) 不动
8.无限长直线电流产生的磁场为：B 0 I 2r
10.安培环路定理：LB dl 0 I i
i
适用条件：空间电流为闭合稳恒电流 或 无限长 符号规定：电流的正方向与回路L的环绕方向服 从右手螺旋关系
11.均匀无限长圆柱型载流直导体的磁场分 布（半径为R）： 0 I B 2 r （其中 I 为过场点在垂直于轴线平面内所作 的同心圆包围的电流代数和）
磁 学 总 结
1.平面载流线圈磁矩的定义： (将磁偶极子有关特性与电偶极子类比) pm ISn IS (对比 电偶极矩 p e q ) •线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系。
2.在匀强磁场中平面载流线圈受到的磁力矩：
M pm B 载流线圈受到的磁力矩 M 总是力图使线 圈的磁矩 Pm 转到与外磁场 B 一致的方向。
dt
4.楞次定律的第一种表述：感应电流的磁通 总是力图阻碍原磁通的变化。 5.楞次定律的第二种表 述：导体在磁场中由于
运动而出现的感应电流 所受到的安培力必然阻 碍此导体的运动。
N S
ab (V B) dl 6.动生电动势公式：
a
b
• 提供动生电动势的非静电力是洛仑兹力。
7.导体在匀强磁场 中平动，则动生电动势：
S
( 对比电通量 e
E dS EdS cos
SБайду номын сангаасS
S
)
#在匀强磁场 中通过一个平面的磁通量：
m BS cos
#对闭合面来说，规定外法向为正方向。 #磁场的高斯定理：
B dS 0
S
0 Idl r0 dB 5. 毕萨定律： 2 4 r 0 qv r0 6. 运动电荷的磁场为：B 2
（自感系数L 可与电容器的 1/C 相对应） • 若为N 匝线圈，将上述公式中的磁通理解为 总磁通。
dI 11. 自感电动势：自 L dt
12.互感系数：一个线圈的电流 I 提供给另 一个线圈的总磁通量 ，有 MI 13.互感电动势：由于一个线圈的电流变化而
在另一个线圈中产生互感电动势：
AB =（V B) LAB
( LAB为从导线一端A指向另一端B的有向线段)
8.直导线在垂直于匀强磁场 的平面内绕着 一端作匀角速度转动，产生的动生电动势 1 2 的大小为 Bl ,方向由 v B 来确定 2 。
a B o l
10.自感系数：
LI
• L由自身性质决定，而与电流无关。
3. 磁力线的特点：
①磁力线不会相交； ②磁力线是无头无尾的闭合线，或两端伸 向无限远； ③闭合磁力线与载流回路相互套连在一起； ④磁力线（环绕）方向与电流（环绕）方向 成右手螺旋法则。 4. 磁通量的定义：通过磁场中某一曲面的磁
力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。 m B dS BdS cos
（类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电 ） 场： E 0 I 0 Ir 2 0 r B外 B内 2 2 r 2 R •长直圆柱体电
0 I 流： •长直圆柱面电流： B外 2 r •实心（或空心同轴电缆）
B内 0
12.① 长直螺线管电流内外任一点的磁场：
I 0 7.直线电流的磁场： B (cos 1 cos 2 ) 4 r
4 r
E (类比:无限长均匀带电直线产生的电场： ) 2 0 r 9.载流圆线圈在其轴上的磁场：B 0 I sin 3 0 I 2R •圆电流环中心的场强：B0 2R 0 I 弧长 •一段圆弧电流在圆心处的场强： B 2 R 圆周长
B内 0 nI 均匀磁场
B外 0
② 载流螺绕环内外的磁场： 0 NI B 0 B内 •若环很细 B内 0nI 外 2 r 0i ： 13.无限大载流导体板产生的磁场： B 2 14.安培定律： dF Idl B, F l Idl B 15.电流在匀强磁场中受到的安培力为： F I L B L为由电流的始端指向终端的矢径 •闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零。
16.在非匀强磁场中的载流线圈： • 载流线圈在非匀强磁场中，一般向着场强 数值增大的方向 运动，只有处于非稳定平衡 态时，才向场强数值减小方向运动。（同电 偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）
17.运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力为: f qv B
18.带电粒子垂直进入一匀强磁场，洛仑兹 力作为向心力，使粒子在垂直于磁场的平面 里作匀速率圆周运动。