电磁感应习题课
10第十章 习题(222345)
二、选择题 1、在下列描述中正确的是( ) B (A)感生电场和静电场一样，属于无旋场 (B)感生电场和静电场的共同点，就是对场中的电荷 具有作用力 (C)因为感生电场对电荷具有类似于静电场对电荷的 作用力，所以在感生电场中也可类似于静电场一样 引入电势 (D)感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存 在。 解：根据感生电场性质
• 二、选择题 • 1、两个相同的线圈，每个自感系数均为L0，将它 们顺向串联起来，并放得很近，使每个线圈所产生 的磁通量全部穿过另一个线圈，则该系统的总自感 系数为( ) D • (A)0 (B)L0/2 (C)2L0 (D)4L0 解：设每个线圈通电流I，则 0 NB0 S , L0 顺向串联后，设I不变，则 B 2 B0
2、感生电场是：（ ）A （A）由变化的磁场激发，是无源场 （B）由电荷激发，是有源场。 （C）由电荷激发，是无源场。 （D）由变化的磁场激发，是有源场。 解：根据感生电场性质 三、计算题 1、如图所示，在两无限长载流导线组成的平面内， 有一固定不动的矩形导体回路。两电流方向相反，若 I I 0 cos t I 0， 有电流， （式中， 为大于0的常数）。求线 圈中的感应电动势。
解：根据法拉第电磁感应定律、 磁矩概念判断
2、一闭合导体环，一半在匀强磁场中，另一半在 磁场外，为了环中感生出顺时针方向的电流，则 应：（ ）B （A）使环沿轴正向平动。 （B）使环沿轴正向平动。 （C）环不动，增强磁场的磁感应强度。 （D）使环沿轴反向平动。 解：根据法拉第电磁感 应定律判断
• 3、如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速 度 v 移动，直导线ab中的电动势为( ) D (A)Blv． B)Blvsinα． (C)Blvcosα ．(D) 0．
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
电磁感应习题课
高二物理简报 电磁感应的综合应用【知识点一】电磁感应中的电路问题、与力学综合问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝ 。
(2)路端电压：U ＝IR ＝ 。
3．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2vR4．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 。
[试一试]1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BL vC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热2、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。
ac 之间连接一阻值为R 的电阻，ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。
整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B 。
当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )A.v B 2l 2RB.v Bl RC.v B 2l RD.v Bl 2R【重难点突破一】电磁感应与电路知识的综合应用1.对电磁感应电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。
(2)电源电动势的大小可由E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt 求得。
17_电磁场理论_电磁感应习题课
选择题_05图示单元十七 电磁场理论 1一 选择题01. 在感应电场中电磁感应定律可写成kL d E dL dtψ⋅=-⎰ ，式中k E 为感应电场的电场强度。
此式表明: 【 】(A) 闭合曲线L 上，k E处处相等； (B) 感应电场是保守力场；(C) 感应电场的电力线不是闭合曲线；(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念02. 下列各种场中不是涡旋场为: 【 】(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 感应电场； (D) 位移电流激发的磁场。
03. 下列各种场中的保守力场为: 【 】(A) 静电场； (B) 稳恒磁场； (C) 涡旋电场； (D) 变化磁场。
04. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。
【 】(A) 位移电流是由变化电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
05. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示。
B的大小以速率/dB dt 变化．在磁场中有,A B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 【 】(A) 电动势只在直线型AB 导线中产生；(B) 电动势只在弧线型AB 导线中产生； (C) 电动势在直线型AB 和弧线型AB 中都产生，且两者大小相等； (D) 直线型AB 导线中的电动势小于弧线型AB 导线中的电动势。
06. 下列哪种情况的位移电流为零？ 【 】(A) 电场不随时间而变化； (B) 电场随时间而变化； (C) 交流电路； (D) 在接通直流电路的瞬时。
二 填空题07. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:填空题_09图示1) SD dS q ⋅=∑⎰ ； 2)m L dE dl dtΦ⋅=-⎰ ； 3) 0SB dS ⋅=⎰ ； 4) D L d H dl I dtΦ⋅=∑+⎰ 。
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第二章 电磁感应中的动力学、能量和动量问题【含答案及解析】
第二章电磁感应习题课:电磁感应中的动力学、能量和动量问题课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,间距为l,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。
一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度v m,除R外其余电阻不计,则()A.如果B变大,v m将变大B.如果α变大,v m将变大C.如果R变大,v m将变大D.如果m变小,v m将变大金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E=Blv,在闭合电路中形成电流I=BlvR,因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用,F=BIl=B 2l2vR,先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定出安培力方向,如图所示。
根据牛顿第二定律,得mg sin α-B 2l2vR=ma,当a=0时,v=v m,解得v m=mgRsinαB2l2,故选项B、C正确。
2.(多选)如图所示,两足够长的平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab、cd与导轨构成矩形闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。
用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后()A.金属棒ab、cd都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab速度小于金属棒cd速度,所以两金属棒间距离是变大的,由楞次定律判断金属棒ab 上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;以两金属棒整体为研究对象有F=3ma,隔离金属棒cd分析F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安=23F,C正确。
3.如图所示,纸面内有一矩形导体闭合线框abcd,ab边长大于bc边长,置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外,线框两次匀速完全进入磁场,两次速度大小相同,方向均垂直于MN。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题
分层作业11 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题A组必备知识基础练题组一电磁感应中的电路问题1.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。
现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是( )2.如图所示,两个相同导线制成的开口圆环,大环半径为小环半径的2倍,现用电阻不计的导线将两环连接在一起,若将大环放入一均匀变化的磁场中,小环处在磁场外,a、b两点间电压为U1,若将小环放入这个磁场中,大环在磁场外,a、b两点间电压为U2,则 ( )A.U1U2=1 B.U1U2=2C.U1U 2=4D.U 1U 2=14题组二 电磁感应中的电荷量问题3.如图所示,空间内存在垂直于纸面的匀强磁场,在半径为a 的圆形区域内部及外部,磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B 。
一半径为b(b>a)、电阻为R 的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合。
在内、外磁场同时由B 均匀地减小到零的过程中,通过导线环截面的电荷量为( )A.πB |b 2-2a 2|R B.πB (b 2+2a 2)RC.πB (b 2-a 2)R D.πB (b 2+a 2)R4.(多选)(辽宁大连高二期中)如图所示,长直导线通以方向向上的恒定电流I,矩形金属线圈abcd 与导线共面,线圈的长宽比为2∶1,第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下,第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d 点垂直纸面的轴线旋转90°到位置Ⅲ停下,两次变换位置的过程所用的时间相同,以下说法正确的是( )A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等B.两次通过线圈导线横截面的电荷量相等C.两次线圈所产生的平均感应电动势之比为2∶1D.两次通过线圈导线横截面的电荷量之比为2∶15.(多选)(四川泸州高二期末)一跑步机的原理图如图所示,该跑步机水平底面固定有间距L=0.8 m的平行金属电极,外接有理想电压表和R=8 Ω的定值电阻,电极间充满磁感应强度大小B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
《法拉第电磁感应定律》习题课
过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、 Q2、 Q3和Q4 ，则
A.Q1＝ Q2 ＝Q3＝ Q4 B.Q1＝ Q2 ＝2Q3＝2 Q4 C. 2Q1＝ Q2 ＝Q3＝ Q4 D. Q1≠ Q2 ＝Q3≠ Q4
× b × d ×× × R ×
×
× × ×
×
× × ×
×
× c × × a
如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金 属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根
金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良
好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v 移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它 与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到 原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个
法拉第电磁感应定律 习题课
知识回顾:
感应电动势的有无取决于: 磁通量是否变化
感应电动势的大小取决于: 磁通量的变化率的大小 t Φ 法拉第电磁感应定律: E n t
(n为线圈的匝数) 通常计算平均感应电动势 E求解
重要的推论: E BLv1 BLvsin
（θ为v与B夹角） 多用于计算瞬时感应电动势
1.磁感应强度以10T／s的变化率均匀增加 2.磁感应强度随时间变化满足以下关系: B=(10+10t)T 3.磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:
通过电阻R的电流又各为为多少？
练习1
练习3
练习3： 如下图所示，导线全部为裸导线，半径 为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强 度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环 上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电 阻为R，其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左 端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值 以及通过的电量。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 习题课三 电磁感应中的综合问题
习题课三电磁感应中的综合问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~2题为单选题,第3~6题为多选题)1.如图所示,垂直于导体框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B,导体ef的长为l,ef的电阻为r,外电阻阻值为R,其余电阻不计。
ef与导体框接触良好,当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,ef两端的电压为( )A.BlvB.BlvRR+r C.BlvrR+rD.BlvrR,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,ef两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律得U ef=ER总·R=BlvR+rR,选项B正确。
2.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t 按图乙所示变化时,下列选项能正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )内,磁感应强度均匀增大,根据楞次定律,线圈中感应电流为负方向,且保持不变;1~3s内,磁感应强度不变,线圈中感应电流为零;3~5s 内,磁感应强度均匀减小,线圈中感应电流为正方向,且保持不变;0~1s内和3~5s内磁场的变化率之比为2∶1,即感应电动势之比为2∶1,可得出感应电动势图像为B,选项B正确。
3.由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图所示,其中,螺线管匝数为n,横截面积为S,电容器两极板间距为d。
螺线管处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为q的带正电颗粒悬停在电容器中,重力加速度大小为g,则( )A.磁感应强度均匀增大B.磁感应强度均匀减小C.磁感应强度变化率为nmgdqSD.磁感应强度变化率为mgdnqS,带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,故静电力竖直向上,电容器下极板带正电,即通电螺线管的下端为电源正极,根据电源内部的电流由负极流向正极,由安培定则可知磁感应强度均匀减小,选项A错误,B正确。
带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,有qE=mg,根据法拉第电磁感应定律有E电=nΔΦΔt =nΔBΔtS,且E=E电d,联立解得ΔBΔt =mgdnqS,选项C错误,D正确。
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的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率
F
a
b 电阻
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细
杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均
2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应
电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中
面转化为线框中的电能，另一方面使线框动能增加 C．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功等
于线框中产生的电能 D．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功
小于线框中产生的电能
2.如图，边长L的闭合正方形金属线框的电阻R，以速度v匀 速穿过宽度d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁 感应强度B，若L<d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 ___________；若L>d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 为________________．
R1 R2 l a b M N P Q B v
10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在 水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量 为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于 顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒 作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦 耳热Q。
B2 B1
08习题35电磁感应综合练习 1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽
度为l的区域内。现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a< l），以初 速度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度 为v。下列说法中正确的是
l a v0 v
A.导线框完全进入磁场中时，速度大于(v0+ v)/2 B.导线框完全进入磁场中时，速度等于(v0+ v)/2 C.导线框完全进入磁场中时，速度小于(v0+ v)/2 D.以上三种都有可能
C.回路中的电流强度为
D.μ与v1大小的关系为
4.如图所示，电动机牵引一根长l=1.0m，质量为m=0.10kg，电阻
为R=1.0Ω的导体棒MN，沿宽度也是l的固定导线框，在磁感应强度
为B=1T的匀强磁场中从静止开始上升。当导体棒上升了h=3.8m时达到
了一个稳定的速度。该过程中导体产生的电热为2.0J。已知电动机牵引 导体棒过程中电压表、电流表的示数分别稳定在7.0V和1.0A，电动机内 阻为r=1.0Ω。不计导线框的电阻及一切摩擦。求：⑴导体棒达到的稳定 速度v。⑵导体棒从静止到达到稳定速度所经历的时间t。
3.如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一 高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运 动，速度大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿 出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： ⑴ v1和v2之比 ⑵在整个下落过程中产生的焦耳热 a a
2、已知：光滑，棒：m，L，R ，开始静止，现用水平恒
力：F拉棒。导轨电阻不计。磁场：B。 问：棒做什么运动？
3.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一 电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻 R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道 平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放 0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab 棒的最大速度和最终速度的大小。（g取10m/s2）
向如图2(甲)所示，有一闭合扇形线框OMN，以角速度 绕O点 在Oxy平面内匀速转动，在它旋转一圈后的过程中(从图示位置 开始计时)它的感应电动势与时间的关系图线是图2乙中哪一 个？【 】
2．匀强磁场磁感强度B=0．2T，磁场宽度L=3m，一正方 形金属框边长ab= =1m，每边电阻r=0．2Ω，金属框以 V=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方 向垂直如图10所示．画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框 内感应电流的I-t图线；画出ab两端电压U-t图线；画出磁场力 随时间变化F-t图线．
3、已知：A，B两棒：2L ， m ， R； L ， m ， R 。开 始都静止，现给A一初速度：v0 。足够长（即A、B都不滑脱 它们原来的轨道）的光滑轨道，不计电阻，匀强磁场。
问：（1）B的最大速度多大 ?（2）通过A棒的电量？ （3）产生的热量最多为多少？
（三）线框进出磁场 1、如图2所示，有方向竖直向下的匀强磁场，置于光滑水 平平面上的金属线框在水平恒力F作用下沿水平面运动．已知 ab边进入磁场时，线框恰好做匀速运动，则 A．从ab边进入磁场到线框全部进入磁场过程中，力F所做 的功全部转化为线框中的电能 B．框进入磁场后，在磁场运动过程中，力F所做的功一方
L1 L2 h
H
8.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属 导轨相距1.0m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接阻值为R的电 阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.20kg，电阻不计的金属棒 放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数 为0.25。⑴求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；⑵当金属 棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8.0W，求该速度的大小； ⑶在上问中，若R=2.0Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的 大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.60，cos37º=0.80）
N x y
MБайду номын сангаасO b a θ v0
11.如图所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，放 在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。 在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属 线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电 阻R=4.0Ω。⑴试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电 流方向，并在图中标出。⑵t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小。⑶已 知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中 产生的焦耳热是多少？
例3、如图示，光滑的平行导轨P、Q间距l =1m，处在同一 竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的 电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1= R3 = 8Ω， R2=2Ω,
导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨 面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容 器两极板之间质量m=1×10-14 kg、带电量q= - 1 ×10-15 C的微 粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2 向下做 匀加速运动，取g=10 m/s2 。求
4.如图3甲在线圈L1通入电流i1后，在L2上产生的感应电流i2随 时间变化如图3甲所示，则通入L1的电流i1随时间变化的图应 是图3乙中的哪一个？(L1、L2上电流正方向如图甲中箭头所 示)
三、动力学问题的基本题型 （一）单杆问题：
1、已知：光滑，棒：m，L，R，v0，导轨电阻不计。 问：棒做什么运动？
（二 ）双杆问题 1、已知：光滑轨道间距为：L，不计电阻。两导体棒，每 根：m，R，两棒开始相距为：d。开始都静止，现给ab一初速 度：v0，若两棒在运动中不碰。磁场：B。问： （1）产生的热量最多为多少？ （2）当ab的速度减为3/4时，cd的加速度多大？
d
1 M N P Q 2 v0
2 如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间 距离为l，匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁 感应强度的大小为B，两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂 直，它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1 、 R2,两杆与导轨 接触良好，与导轨间的动摩擦因数为μ，已知：杆1被外力拖 动，以恒定的速度v0沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以 恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此时杆2克服摩 擦力做功的功率。
A
V
5.如图所示，一只横截面积为S=0.10m2，匝数为120匝的闭合线圈放 在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为R=1.2Ω。该匀强磁场 的磁感应强度B随时间t变化的规律如右图所示。求：⑴从t=0到t=0.30s 时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量q为多少？⑵这段时间内 线圈中产生的电热Q为多少？
t/s 0.1 0.2 0.3 B/T 0.2 0.1
B O
6.如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的 匀强磁场中，金属棒ab电阻为r，跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其 余电阻不计。在t=0时刻，磁感应强度为B0，adeb恰好构成一个边长为L 的正方形。⑴若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s)， 用一个水平拉力让金属棒保持静止。在t=t1时刻，所施加的对金属棒的 水平拉力大小是多大？⑵若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金 属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流， 则磁感应强度B应怎样随时间t变化？写出B与t间的函数关系式。
为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R0。整个装置处于磁感应强度大小
为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F