浙江中考计算题训练
浙江省中考数学第一单元数与式课时训练01实数练习(新版)浙教版
精选文档课时训练(一) 实数夯实基础1.若a与1互为相反数,则|a+2|等于( )A.-1B.0C.1D.22.以下实数中,是无理数的是( )A. B.2-2C.5.D.sin45°3.计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是( )A.-18B.-10C.2D.184.[2017·泰安] 以下四个数:-3,- ,-π,-1,此中最小的数是( )A.-πB.-3C.-1D.-5.[2018·杭州] 数据1800000用科学记数法表示为( )A.1.86B.1.8×106C.1.8×105D.18×1066.如图K1-1,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是( )1精选文档图K1-1A.pB.qC.mD.n7.依据图K1-2中箭头的指向规律,从2016到2017再到2018,箭头的方向是图K1-3中的()图K1-2图K1-38.[2018·巴中]如图K1-4为洪涛同学的小测卷,他的得分应是分.姓名洪涛得分?填空(每题25分,共100分)①2的相反数是-2;②倒数等于它自己的数是1和-1;③-1的绝对值是1;④8的立方根是2.图K1-42-10.9.若实数m,n知足|m-2|+(n-2018)=0,则m+n=10.[2017·宁夏]实数a在数轴上的地点如图K1-5,则|a-|=.图K1-5211.依据如 K1-6所示的操作步,若入的3,出的.K1-612.[2018·沂]任何一个无穷循小数都能够写成分数的形式,怎写呢?我以无穷循小数0.例行明:0.=x.由007777⋯可知,1077777⋯.因此10x-x=7,解方程得:x=,于是,得.=.x=.=.将0.写成分数的形式是..13.(1)算2sin30°+(-1)2019+︱-3︱-(-1)0.(2)[2018·内江]算:-+(-2)2-(π-3.14)0×-2.14.[2016·杭州]算6÷（-+）,方方同学的算程以下:原式=6÷（-）+6÷=-12+18=6.你判断方方的算程能否正确,若不正确,你写出正确的算程.315.如图K1-7,数轴上表示1,的点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的数为x.图K1-7写出实数x的值;(1)求(x-)2的值.4拓展提高16 .[2017·宜宾]规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最靠近x的整数(≠x05,n 为整数),比如:[2.3]2,(2.3)3,[2.3)2则以下说法中正确的选项是.(写出全部正确说法的序号)n+.===.①当x=1.7时,[x]+(x)+[x)=6;②当x=-2.1时,[x]+(x)+[x)=-7;③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x<1.5;④当-1<x<1时,函数y=[x]+(x)+x的图象与正比率函数y=4x的图象有两个交点.17.对实数a,b,定义运算“★”以下:a★b=比如,2★(-3)=2-3=.计算:[2★(-4)]×[(-4)★(-2)]=.18.图K1-8请你参照图K1-8中老师的解说,用运算律简易计算:(1)999×(-15);(2)999×118+999×-999×18.5参照答案1.C2.D3.C4A[分析]依据“越大的数,越小”可知,比数的大小,只需比它的大小即可. .因<<<,因此-π最小.5.B6.A7A[分析]∵20164×504,20174×5041,20184×5042,∴2016,2017,2018三个数的箭地点与4,5,6三个数相.==+=+同.8.1009.10.-a [分析]在数上右的点表示的数比左的点表示的数大,因此1,而a<.再依据的运算法a<“正数的是它自己,数的是它的相反数,零的是零”得解.11.5512.[分析]0.=x,由0. =0.363636⋯,可知100x=36.3636⋯,因此100x-x=36,解方程得x= =.13.解:(1)原式=2×-1+3-1=2.(2)原式=2- +12-1×4= +12-4=+8.14.解:方方同学的算程.正确的算程以下:原式=6÷（-+）=6÷（-）=6×(-6)=-36.15.解:(1)x=-1.(2)(x-)2=(-1-)2=1.16.②③[分析]①当x=1.7,[1.7]=1,(1.7)=2,[1.7)=2,故[x]+(x)+[x)=5;6②当x=-2.1时,[-2.1]=-3,(-2.1)=-2,[-2.1)=-2,故[x]+(x)+[x)=-7;③设(0,且a 为整数,01),x=a+ba><b<当0<b<时,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a=11,解得a=1,故1<x<1.5;当<b<1时,由4[x]+3(x)+[x)=4a+3(a+1)+a+1=11,解得a=(舍).∴原方程的解为1<x<1.5.④当-1<x<-时,y=x-1;当-<x<0时,y=x-1;当x=0时,y=0;当0<x<时,y=x+1;当<x<1时,y=x+1.作出两函数的图象,可知两函数的图象有 3个交点.17.1[分析]2★(-4)2-4=,(-4)★(-2)(4)216,∴原式=×161==-==.18.解:(1)999×(-15)=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985.(2)999×118+999×-999×18=999×=999×100=99900.7。
2022年中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式专项练习练习题
初中数学七年级下册第五章分式专项练习 （2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________ 题号 一 二 三 得分 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米910米），120纳米用科学记数法可表示为（ ）
A．61210米 B．71.210米 C．81.210米 D．912010米 2、13等于（ ） A．13 B．3 C．13 D．3 3、空气的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小数把它表示出来是（ ）g/cm3． A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.1293 4、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A．7.1×10﹣9 B．7.1×10﹣8 C．7.1×10﹣7 D．7.1×10﹣6 5、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航星，其授时精度为世界之最，不超过0.00000000099秒．数据0.00000000099用科学记数法表示为（ ）
A．109910 B．80.9910 C．99.910 D．109.910 6、生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000032mm，数据0.0000032用科学记数法表示为（ ） A．73.210 B．63.210 C．73.210 D．63.210 7、若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（ ） A．a＞3 B．a＜3 C．a≠0 D．a≠3 8、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000036mg，那么0.000036mg用科学记数法表示为（ ）
A．53.610mg B．63.610mg C．73.610mg D．83.610mg 9、若22224nnnn，则n的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10、下列计算中，正确的是（ ）
2022年中考特训浙教版初中数学七年级下册第五章分式综合训练练习题
初中数学七年级下册第五章分式综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知实数a ，b ，c 满足：27160a b c ab bc b c -+=⎧⎨++++=⎩，则()()11abc a b c a b a b c ++--++的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．7 D ．7-2、化简1x y +-（）的结果是（ ）A ．11x y --+B ．1xyC ．11x y + D ．1x y+ 3、化简2n m n m m m ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭的结果正确的是（ ） A ．1m n - B ．1m n + C ．m n - D ．m n +4、新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）A ．0.125×107B ．1.25×107C ．1.25×10﹣7D ．0.125×10﹣7 5、计算4222a a a++--的结果为（ ） A ．1 B ．1- C ．22a a +-D ．22a a +- 6、若20.3a =-，23b =-，213c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则（ ）A ．b a c d <<<B ．b a d c <<<C ．a d c b <<<D ．c a d b <<< 7、若623x +表示一个整数，则整数x 可取值的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．8个8、下列计算中，正确的是（ ）A ．633422a a a ÷=B ．326a a a ⋅=C ．1133-⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．224a a a +=9、已知关于x ，y 的方程组1427x y a x y a +=+⎧⎨-=--⎩，则下列结论中正确的是：①当a ＝0时方程组的解是方程x +y ＝1的解；②当x ＝y 时，a ＝﹣52；③当x y ＝1，则a 的值为3或﹣3；④不论a 取什么实数3x ﹣y 的值始终不变．（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 10、关于x 的分式方程52a x x =-有解，则字母a 的取值范围是（ ） A ．2a =或0a = B ．0a ≠ C ．5a ≠ D ．5a ≠且0a ≠二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当前全球整体疫情形势依然严峻，截止2021年10月17日全球累计确诊新冠肺炎病例达到240000000例，数据240000000用科学记数法表示为__________．2、计算：0211()()22π----=_____． 3、当x ＝_______时，分式2852x x +-的值为0． 4、计算201(20212019)3-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭__________．520210(1)(3)π-⨯-=___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（﹣2x 2y ）2 •3xy 2÷ 2xy2、①计算：（1）210(2)62(1)π--+⨯-- （2）(3)(1)(2)(2)a a a a +--+-②解方程组：（1）213417x y x y =-⎧⎨+=⎩ （2）3245212x y x y -=⎧⎨+=⎩ 3、某社区拟建A ，B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A 类比B 类多2平方米．建A 类，B 类摊位每平方米的费用分别为40元，30元．若用60平方米建A 类或B 类摊位，则A 类摊位的个数恰好是B 类摊位个数的35．（1）求每个A ，B 类摊位的占地面积．（2）已知该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．①请写出建A ，B 两类摊位个数的所有方案，并说明理由．②请预算出该社区建成A ，B 两类摊位需要投入的最大费用．4、计算（1）2020211(π3)(1)3-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ （2）()34222a a a ⋅- 5、（学习材料）——拆项添项法在对某些多项式进行因式分解时，需要把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，这样的分解因式的方法称为拆项添项法，如：例1 分解因式：44x +（解析）解：原式=()()()24222222444242222x x x x x x x x x ++-=+-=-+++例2 分解因式：356x x +-（解析）解：原式=()()()()3226616116x x x x x x x x x -+-=-+-=-++（知识应用）请根据以上材料中的方法，解决下列问题：（1）分解因式：21636x x +-=______．（2）运用拆项添项法分解因式：444x y +．（3）化简：3242x x x ---．---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】根据7a b c -+=移项可得7a c b +=+，将216ab bc b c ++++化为22(4)b c ++，根据非负数的性质确定,b c 的值，进而求得a 的值，代入代数式求解即可【详解】将7a b c -+=移项可得7a c b +=+，∴ 216ab bc b c ++++=2()16b a c b c ++++22816b b c =+++22(4)0b c =++=22(4)0,0b c +≥≥40,0b c ∴+==解得4,0b c =-=代入7a b c -+=解得3a =∴()()110340111()(340)(1)134abc a b c a b a b c ++---+-++=+-+=-=- 故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，非负数的性质，负整指数幂的计算，根据完全平方公式变形是解题的关键．2、D【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】 解：11x y x y+=+-（）. 故选：D.【点睛】 本题考查负整数指数幂的意义，熟练掌握负整数指数幂的运算法则即1(0)n na a a -=≠是解题的关键. 3、D【分析】直接运用分式的混合运算法则计算即可．【详解】解：2n m n m m m ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭ ()()m n m n m m m n+-=⨯- =m n +，故选：D ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则是解本题的关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：0.000000125=1.25×10﹣7，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 是负整数，n 等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解．5、B【分析】先把分母2-a 变形为-（a -2），即通分，再按分式的加减运算法则计算即可．【详解】解：原式=4242212222a a a a a a a +----===-----；故选：B．【点睛】此题考查的是分式的加减运算，化为同分母进行计算是解决此题关键．6、A【分析】先根据有理数的乘方，零指数幂计算，然后比较大小，即可求解．【详解】解：∵20.30.09a=-=-，239b=-=-，2 1 31 9⎛⎫=- ⎪⎭=⎝c，311⎛⎫=- ⎪⎝⎭=d，∴b a c d<<<．故选：A．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，零指数幂，有理数的比较大小，熟练掌握有理数的乘方运算法则，零指数幂法则是解题的关键．7、C【分析】6 23 x+表示一个整数，则23x+是6的因数，即可求解．【详解】解：∵623x +表示一个整数， ∴23x +是6的因数∴23x +的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，相应的，x =92-，-3，52-，-2，1-，12-，0，32，共8个． ∴满足x 是整数的只有4个，故选C ．【点睛】本题首先要根据分式值是整数的条件，求出23x +的值，再求出x 的值是解题的关键．8、A【分析】根据单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项可进行排除选项．【详解】解：A 、633422a a a ÷=，正确，故符合题意；B 、325a a a ⋅=，原计算错误，故不符合题意；C 、1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭，原计算错误，故不符合题意； D 、2222a a a +=，原计算错误，故不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项，熟练掌握单项式除以单项式、同底数幂的乘法、负指数幂及合并同类项是解题的关键．9、B【分析】①把a 看做已知数表示出方程组的解，把a ＝0代入求出x 与y 的值，代入方程检验即可；②令x ＝y 求出a 的值，即可作出判断；③把x 与y 代入3x ﹣y 中计算得到结果，判断即可；④令2x ＝3y 求出a 的值，判断即可．【详解】解：1427x y a x y a +=+⎧⎨-=--⎩， 据题意得：3x ＝3a ﹣6，解得：x ＝a ﹣2，把x ＝a ﹣2代入方程x +y ＝1+4a 得：y ＝3a +3，当a ＝0时，x ＝﹣2，y ＝3，把x ＝﹣2，y ＝3代入x +y ＝1得：左边＝﹣2+3＝1，右边＝1，是方程的解，故①正确； 当x ＝y 时，a ﹣2＝3a +3，即a ＝﹣52，故②正确；当x y ＝1时，（a ﹣2）3a +3＝1，即a ＝﹣1，或1,a = 或3,a = 故③错误3x ﹣y ＝3a ﹣6﹣3a ﹣3＝﹣9，无论a 为什么实数，3x ﹣y 的值始终不变为﹣9，故④正确． ∴正确的结论是：①②④，故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、D【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“关于x 的分式方程52a x x =-有解”，即x ≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范围．【详解】解：52ax x=-，去分母得：5（x-2）=ax，去括号得：5x-10=ax，移项，合并同类项得：（5-a）x=10，∵关于x的分式方程52ax x=-有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系数化为1得：105xa=-，∴105a≠-且1025a≠-，即a≠5，a≠0，综上所述：关于x的分式方程52ax x=-有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0，故选：D．【点睛】此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，容易漏掉5-a≠0，这应引起同学们的足够重视．二、填空题1、2.4×810【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：240000000=2.4×810，故答案为：2.4×810．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n-，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、-3【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂，再作加减法．【详解】解：021122π-⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=14-=-3，故答案为：-3．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确零指数幂和负指数幂的运算法则．3、﹣4【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【详解】解：∵分式的值为0，∴280x+=且520x-≠，解得：x＝﹣4时，分式的值为0，故答案为：﹣4【点睛】考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4、10【分析】利用负整数指数幂，零指数幂的法则，即可求解．【详解】解：2211(20212019)19110 313-⎛⎫-+-=+=+=⎪⎝⎭⎛⎫-⎪⎝⎭．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，零指数幂的法则，熟练掌握负整数指数幂，零指数幂的法则是解题的关键．5、1【分析】直接利用立方根以及有理数的乘方运算法则、零指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】20210(1)(3)π-⨯-=2+（﹣1）×1=2﹣1=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了立方根以及有理数的乘方运算、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．三、解答题1、436x y【分析】根据运算顺序，先算乘方，再算乘除即可得答案．【详解】原式=422432x y xy xy ÷，54122x y xy =÷，436x y =.【点睛】本题考查的是整式的乘除运算、指数幂，掌握整式的乘除运算法则和指数幂是解题关键.2、①（1）6；（2）2a +1；②（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）21x y =⎧⎨=⎩ 【分析】①（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂的运算法则计算即可；（2）根据多项式乘多项式、平方差公式去括号，然后合并同类项即可．②（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：①（1）原式=4+6×12−1=6；（2）原式=a2+3a-a-3-（a2-4）=a2+3a-a-3-a2+4=2a+1．②（1）213417x yx y=-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：6y-3+4y=17 解得：y=2，把y=2代入①得：x=3，则方程组的解为32xy=⎧⎨=⎩；（2）324 5212x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：8x=16，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为21xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题主要考查实数的运算和整式的运算，解二元一次方程组，要牢记零指数幂以及负整数指数幂的计算，整式的运算法则以及消元的思想是解题的关键．3、（1）每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）①见解析；②2650元【分析】（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意：若用60平方米建A类或B类摊位，则A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的35．列出分式方程，解方程即可；（2）①设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意：该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完．列出二元一次方程，求出正整数解即可；②求出建成A、B两类摊位需要投入的费用为-30b+2800，b越小，费用越大，即可求解．【详解】解：（1）设每个B类摊位的占地面积为x平方米，则每个A类摊位的占地面积为（x+2）平方米，由题意得：6036025x x=⨯+，解得：x=3，经检验，x=3是原方程的解，则x+2=5，答：每个A类摊位的占地面积为5平方米，则每个A类摊位的占地面积为3平方米；（2）①有4个方案，理由如下：设建A类摊位a个，B类摊位b个，由题意得：5a+3b=70，则a=14-35 b，∵a、b为正整数，∴115ab=⎧⎨=⎩或810ab=⎧⎨=⎩或515ab=⎧⎨=⎩或220ab=⎧⎨=⎩，∴共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，B类摊位10个；A类摊位5个，B类摊位15个；A类摊位2个，B类摊位20个；②建成A、B两类摊位需要投入的费用为：40×5a+30×3b=200（14-35b）+90b=-30b+2800，∵b越小，费用越大，∴当b=5时，费用最大值=-30×5+2800=2650（元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元．【点睛】本题考查了分式方程的应用、二元一次方程的应用等知识；找准等量关系，列出分式方程和二元一次方程是解题的关键．4、（1）7；（2）67a-【分析】（1）根据负整指数幂，零次幂，有理数的乘方运算计算即可；（2）根据同底数幂的乘法，幂的乘方进行计算，最后合并同类项【详解】（1）2020211(π3)(1)3-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ 91(1)=-+-7=（2）()34222a a a ⋅- 668a a =-67a =-【点睛】本题考查了负整指数幂，零次幂，有理数的乘方运算，同底数幂的乘法，幂的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．5、（1）()()182x x +-；（2）()()22222222x xy y x xy y ++-+；（3）22x x ++【分析】（1）根据题意利用拆项添项法，并结合完全平方公式和平方差公式进行因式分解；（2）根据题意利用拆项添项法，并结合完全平方公式和平方差公式进行因式分解；（3）根据题意利用拆项添项法对分式的分子进行因式分解，然后再约分化简．【详解】解：（1）21636x x +-，2=16646436x x ++--，()28100x =+-， ()()810810x x =+++-，()()182x x =+-；（2）444x у+()422422444x x y y x y++-=，()()222222x y xy=+-，()()22222222x xy y x xy y=++-+；（3）∵324x x--32224x x x=-+-，()()()2222x x x x=-++-，()()222x x x=-++，∴原式()()()222222x x xx xx-++==++-．【点睛】本题考查因式分解，理解题意，并熟练掌握完全平方公式和平方差公式的公式结构是关键．。
2023年中考数学一轮复习 第8讲 分式方程 专题训练(浙江专用)(含解析)
第8讲分式方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）一、单选题1．（2022·杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1μ+1ν(v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=()A．fvf−v B．f−vfv C．fvv−f D．v−ffv2．（2022·金东模拟）众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产x万只口罩，根据题意可列方程为（）A．1500x+0.2−1500x=5B．1500x=1500x+2000+5C．1500x+2000=1500x+5D．1500x−1500x+0.2=53．（2022·丽水）某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程50002x=4000x﹣30，则方程中x表示（）A．足球的单价B．篮球的单价C．足球的数量D．篮球的数量4．（2022·萧山模拟）师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个.设徒弟每小时做x个电器零件，则根据题意可列方程为（）A．120x=16035−x B．12035−x=160xC．120x=16035+x D．12035+x=160x5．（2022·椒江模拟）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”引爆购买潮，导致“一墩难求”，某工厂承接了60万只冰墩墩的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前10天完成任务.设原计划每天生产x万只冰墩墩，则下面所列方程正确的是（）A．60x−60×(1+25%)x=10B．60(1+25%)x−60x=10C．60×(1+25%)x−60x=10D．60x−60(1+25%)x=106．（2022·舟山模拟）“五•一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ．180x−2 ﹣ 180x ＝3B ．180x+2 ﹣ 180x ＝3C ．180x ﹣ 180x−2＝3 D ．180x −180x+2=3 7．（2022·吴兴模拟）某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同.若设该书店第一次购进x 套，根据题意，列方程正确的是（ ） A ．500x =700x−4B ．500x−4=700xC ．500x =700x+4D ．500x+4=700x8．（2022·衢州模拟）若关于x 的一元一次不等式组{3x −2≥2(x +2)a −2x <−5的解集为x ≥6，且关于y 的分式方程y+2a y−1+3y−81−y =2的解是正整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．5B ．8C ．12D ．159．（2022·宁海模拟）分式方程1x−1=x 1−x +2的解为（ ） A ．x =−1 B ．x =1 C ．x =3D ．x 1=1，x 2=310．（2022·温州模拟）同学聚餐预定的酒席价格为2400元，但有两位同学因时间冲突缺席，若总费用由实际参加的人平均分摊，则每人比原来多支付40元，设原来有x 人参加聚餐，由题意可列方程（ ）A ．2400x+2=2400x +40B ．2400x+40+40=2400xC ．2400x =2400x−2+40 D ．2400x +40=2400x−2二、填空题11．（2022·台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是 ．先化简，再求值： 3−x x−4+1 ，其中 x =解：原式 =3−xx−4⋅(x −4)+(x −4)…①12．（2022·宁波）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a ⊗b= 1a+1b．若(x+1) ⊗x= 2x+1x，则x的值为13．（2022·秀洲模拟）某班同学到距学校12千米的森林公园植树，一部分同学骑自行车先行，半小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度。
专题05实数的混合运算(计算题专项训练)(浙教版)(原卷版)
专题05 实数的混合运算1．（2023春·北京朝阳·七年级校考阶段练习）计算：（1）√83+√0+√14（2）2√2+|√2−√3|（3）√0.04−√(−2)2+|√3−2|+√32．（2023春·天津东丽·七年级统考期中）计算：（1）(−12)2+√−83+|1−√9|； （2）4√3−2(√2−√3)．3．（2023春·天津南开·七年级统考期中）计算：（1）3√3−|√3−√5|；（2）√−83−√(−12)2+√0.04．4．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）√49+√9+16−√144（2）√2163−√−3−383×√4005．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）√0.25−√−273+√(−14)2；（2）|√3−√2|+|√3−2|−|√2−1|．6．（2023春·江苏南通·七年级如皋市实验初中校考阶段练习）计算：（1）√−8273×√14−√（−2）2； （2）√3−√25+|√3−3|+√1−63643．7．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级校考期中）计算：（1）√−83−√3+(√5)2+|1−√3|（2）√36+√214+√−2738．（2022·全国·七年级专题练习）计算（1）−12+√643−(−2)×√9；（2）√81+√−273+√(−23)2（3）√(−5)2−|2−√2|−√−273+(−√3)29．（2023春·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−1)2021+|−√3|+√83−√16．（2）−12−√273+|1−√2|．10．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：（1）(√2)2−√273+|√3−3|；（2）√9×√4+√102−(−4)2；11．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）−12+√−273−2×√9；（2）2(√3−1)−|√3−2|+√643．12．（2023春·四川泸州·七年级统考期中）计算：（1）√(−2)2+√−273+2√14．（2）(−1)2017×(−3)−|√3−3|+√16．13．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）计算：（1）−42×(−1)2023+√83−√25；（2）2√14−|2−√3|+√(−9)2+√−273．14．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）计算：（1）(−1)2023+√−273+|−√3|+√16；（2）√(−3)2−|2−√6|+2√6；15．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算：（1）√(−3)2×(−13)−√273÷√14（2）√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)202316．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）计算（1）√9−√(−5)33÷√(34)2（2）(−1)2021−√9+√−83+|√3−2|17．（2022春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考阶段练习）计算：（1）9×（﹣23）+√4+|﹣3|（2）√0.04+√−83+√14+|√3−2|+√318．（2022春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：（1）√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2．（2）√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273．19．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）−√−83+√1253+√(−2)2；（2）|7−√2|−|√2−π|−√(−7)2；（3）√1+√−273−√14+√0.1253+√1−6364；（4）−42+√16−√(−3)33−|√2−2|．20．（2023春·广西钦州·七年级校考阶段练习）计算：（1）|1−√2|+|√2−√3|+|√3−2|+|2−√5|；（2）(−2)3×√(−4)2+√(−4)33×(−12)2−√273； （3）|√−183|−(√0.1253)3+√6.25−|√1273|−1。
第3讲 分式及二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练(浙江专用)(含解析)
第3讲分式及二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专用）一、单选题1．（2022·江北模拟）无论x取什么数，总有意义的代数式是（）A．√x2B．4xx3+1C．1(x−2)2D．√x+32．（2022·浦江模拟）若分式1x−1有意义，则x的取值范围是（）A．x>1B．x>2C．x≠0D．x≠13．（2022·平阳模拟）若分式x−2x−3的值为0，则x的值为（）A．-3B．-2C．0D．2 4．（2022·慈溪模拟）若二次根式√1−x在实数范围内有意义，则下列各数中，x 可取的值是()A．4B．πC．√2D．1 5．（2022·北仑模拟）若二次根式√3−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≥3C．x≤3D．x<3 6．（2022·慈溪模拟）下列计算正确的是()A．22+23=25B．23−22=2C．23⋅22=25D．2−1=−27．（2022·定海模拟）对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长与3与4，则第三边的长是5；②(√a)2=a；③若点P(a，b)在第三象限，则点Q(−a，−b)在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（）A．只有①错误，其他正确B．①②错误，③④正确C．①④错误，②③正确D．只有④错误，其他正确8．（2022·宁波模拟）二次根式√x−3中字母x的取值范围是（）A．x＞3B．x≠3C．x≥3D．x≤39．（2022·洞头模拟）计算2aa+2−a−22+a的结果为（）A．a+2B．a−2C．1D．a−2a+210．（2021·北仑模拟）要使代数式√x−1有意义，x的取值应满足() A．x≥1B．x>1C．x≠1D．x≠0二、填空题11．（2022·台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是．先化简，再求值：3−xx−4+1，其中x=解：原式=3−xx−4⋅(x−4)+(x−4)…①=3−x+x−4=−112．（2022·丽水）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.（1）若a，b是整数，则PQ的长是；（2）若代数式a2﹣2ab﹣b2的值为零，则S四边形ABCDS矩形PQMN的值是．13．（2022·宁波模拟）若二次根式√3+x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.14．（2022·衢江模拟）二次根式√x−4中字母x的取值范围是.15．（2022·温州）计算：x 2+xyxy+xy−x2xy=．16．（2022·金华）若分式2x−3的值为2，则x的值是.17．（2022·永康模拟）若分式1x−3有意义，则x的取值范围为．18．（2022·湖州）当a=1时，分式 a+1a 的值是 . 19．（2022·萧山模拟）计算：√3×√2= .20．（2022·宁波模拟）分式 2x−6x+1有意义的条件是 .三、计算题21．（2022·北仑模拟）先化简，直求值：(2a −1)⋅aa 2−4，共中a ＝√2−2.22．（2022·温州模拟）（1）计算：6÷(−3)+√4−8×2−2.（2）化简：2x x 2−4−1x−2.23．（2022·衢州模拟）计算：（1）−12+20180−(12)−1+√83； （2）a 2−b 2a−b ÷a+b 2a−2b.24．（2022·龙湾模拟）（1）计算： 2−1−(√5−1)0+|−32|−√273 ． （2）化简： a 2+3a 2−a +3a−a2 ．25．（2022·瓯海模拟）（1）计算：（﹣2）2×32+|﹣5|﹣√9．（2）化简：a 2a 2−2a +42a−a 2． 四、解答题26．（2022·衢州模拟）先化简，再求值：（1x−1−1x+1）÷x+2x 2−1，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值.27．（2022·台州模拟）先化简，再求值：（1﹣1a ）÷a 2−1a，其中a ＝2020.28．（2022·衢州模拟）先化简4m 2−4−1m−2，从-2，-1，0，2四个数中选取一个合适的数代入求值.29．（2022·余杭模拟）化简： 3x−1+x−31−x 2小明的解答如下： 原式= 3x−1−x−3x 2−1=（x2-1）3x−1-（x 2-1）x−3x2−1=3（x+1）-（x-3）=2x+6小明的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程．30．（2022·江干模拟）化简：xx−1−1x+1−1.小马的解答如下，小马的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.解：xx−1−1x+1−1=x(x+1)−(x−1)−1=x2+x−x+1−1=x2答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A 、无论x 取任何数，√x 2有意义，A 选项符合题意； B 、x≠-1时，4xx 3+1有意义，B 选项不符合题意；C 、x≠2时，1（x−2）2有意义，C 选项不符合题意； D 、x≥-3时，√x +3有意义，D 选项不符合题意. 故答案为：A.【分析】根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数，及分式有意义的条件，即分母不为零，逐项进行判断即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：∵分式1x−1有意义，∴x −1≠0，解得x ≠1， 故答案为：D.【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵分式x−2x−3的值为0∴x ﹣2＝0，x ﹣3≠0， ∴x ＝2. 故答案为：D.【分析】根据分式值为0的条件可得x-2＝0，x-3≠0，求解即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：由题意得1-x≥0 解之：x≤1. ∴x 可以为1. 故答案为：D.【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可求出x 的取值范围，即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：要使二次根式√3−x在实数范围内有意义，必须3−x≥0，解得：x≤3.故答案为：C.【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不为负数，据此可得3−x≥0，求解即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：22+23≠25，故A不符合题意；B、23-22≠2，故B不符合题意；C、22·23=25，故C符合题意；D、2−1=12，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】同底数幂相加减，要先算乘方，再算加法或减法，可对A，B作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对C作出判断；利用负整数指数幂的性质，可对D作出判断.7．【答案】A【解析】【解答】解：①错误，应强调为直角三角形的两条直角边长为3与4，则第三边的长是5；②正确，隐含条件a≥0，根据二次根式的意义，等式成立；③正确，若点P（a，b）在第三象限，则a＜0，b＜0；则-a＞0，-b＞0，点Q（-a，-b）在第一象限；④正确，已知：如图，AB=A'B'，AC=A'C'，AD=A'D'，BD=CD，B'D'=C'D'，求证：△ABC≌△A'B'C'；证明：过点C作CE∥AB交AD的延长线于E，∵∠BAD=∠E，∠ABD=∠ECD，∵BD=CD，∴△ABD≌△ECD（AAS），∴AB=CE，AD=DE，过点C'作C'E'∥A'B'交A'D'的延长线于E'，同理：A'B'=C'E'，A'D'=D'E'，∵AD=A'D'，AB=A'B'，∴AE=A'E'，CE=C'E'，∵AC=A'C'，∴△ACE≌△A'C'E'（SSS），∴∠CAE=∠C'A'E'，∠E=∠E'=∠BAD=∠B'A'D'，∴∠BAC=∠B'A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'（SAS），即：两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确.故答案为：A.【分析】根据勾股定理可判断①；根据二次根式有意义的条件可得a≥0，据此判断②；根据点的坐标与象限的关系可判断③；画出示意图，已知AB=A'B'，AC=A'C'，AD=A'D'，BD=CD，B'D'=C'D'，过点C作CE∥AB交AD的延长线于E，证明△ABD ≌△ECD，得到AB=CE，AD=DE，过点C'作C'E'∥A'B'交A'D'的延长线于E'，证明△ACE≌△A'C'E'（SSS），得到∠CAE=∠C'A'E'，∠E=∠E'=∠BAD=∠B'A'D'，推出∠BAC=∠B'A'C'，据此判断④.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵√x −3，∴x-3≥0， ∴x≥3. 故答案为：C.【分析】根据二次根式被开方数为非负数，即x-3≥0，求解不等式即可得x 的取值范围.9．【答案】C【解析】【解答】解：原式=2a−a+2a+2=a+2a+2 =1.故答案为：C.【分析】直接根据同分母分式减法法则进行计算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：{x −1≥0x −1≠0，解得x ＞1.故答案为：B.【分析】依据被开方数大于等于0及分母不为零，列出不等式组，求解即可.11．【答案】5【解析】【解答】解：原式=3−x x−4+x−4x−4=−1x−4∵最后所求的值是正确的∴−1x−4=-1 解之：x=5经检验：x=5是方程的解. 故答案为：5.【分析】先通分计算，再由题意可得到−1x−4=-1；然后解方程求出x 的值. 12．【答案】（1）a-b（2）3+2√2【解析】【解答】解：(1)∵①和②能够重合，③和④能够重合，AE=a ，DE=b ，∴PQ=AE+DE-2ED=a+b-2b=b ，故答案为：a-b ； (2)∵a 2- 2ab- b 2=0， ∴a 2-b 2=2ab ， 则(a-b)2=2b 2，∴a=(√2+1)b 或(1-√2)b(舍去)，∵四个矩形的面积都是5，AE=a ，DE=b ， ∴EP=5a ，EN=5b，∴S四边形ABCD S矩形PQMN=(a+b )(5a +5b )(a−b )(5b −5a)=a 2+2ab+b2a 2−2ab+b 2=a 2b2=(√2+1)2b2b2=3+2√2.故答案为：3+2√2.【分析】(1)直接根据线段和差关系，结合两组全等矩形的边相等，列式计算可得结论；(2)解关于a 的二元一次方程：a 2-2ab-b 2=0， 得到a=(√2+1)b ，根据四个矩形的面积都是5分别表示小矩形的宽，再利用含a 、b 的代数式表示S四边形ABCDS 矩形PQMN，化简后，再代入a=(√2+1)b ，即可解答.13．【答案】x≥-3【解析】【解答】解：由题意得： 3+x ≥0，解得： x ≥−3， 故答案为： x ≥−3.【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数可得3+x≥0，求解即可.14．【答案】x≥4【解析】【解答】解：由题意，得x-4≥0， 解得：x≥4. 故答案为：x≥4.【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数不能为负数，可得x-4≥0，求解即可.15．【答案】2【解析】【解答】解：原式=x 2+xy+xy−x 2xy=2..故答案为：2.【分析】利用同分母分式相加，分母不变，把分子相加，然后化简即可.16．【答案】4【解析】【解答】解：∵分式2x−3的值为2，∴2x−3=2， ∴2=2x-6， ∴x=4. 故答案为：4.【分析】由分式2x−3的值为2，得2x−3=2，再解分式方程即可求出x 的值.17．【答案】x≠3【解析】【解答】解：由题意得x-3≠0 解之：x≠3. 故答案为：x≠3.【分析】利用分式有意义的条件：分母不等于0，可得到关于x 的不等式，然后求出不等式的解集.18．【答案】2【解析】【解答】解：把a=1代入分式中， ∴a+1a =1+11=2.故答案为：2.【分析】把a=1代入分式中，化简求值即可求解.19．【答案】√6【解析】【解答】解：√3×√2，=√3×2， =√6； 故答案为：√6.【分析】直接根据二次根式的乘法法则进行计算.20．【答案】x≠-1【解析】【解答】解：要使分式有意义，则x+1≠0，∴x≠-1.故答案为：x≠-1.【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，依此列式求解，即可解答.21．【答案】解：(2a −1)⋅a a 2−4=2−a a ⋅a (a+2)(a−2)=−1a+2 当a =√2−2时，原式=1√2−2+2=1√2=−√22 【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分母进行分解，然后约分即可对原式进行化简，接下来将a 的值代入计算即可.22．【答案】（1）解：6÷(−3)+√4−8×2−2=−2+2−8×14=−2+2−2=−2（2）解：2x x 2−4−1x−2 =2x −(x +2)(x +2)(x −2)=x −2(x +2)(x −2)=1x +2 【解析】【分析】（1）根据算术平方根的概念、负整数指数幂的运算性质及有理数的除法法则分别计算，然后计算乘法，再计算加减法即可；（2）对第一个分式的分母进行分解，然后通分，再约分即可.23．【答案】（1）解：−12+20180−(12)−1+√83 =﹣1+1﹣2+2=0；（2）解：a 2−b 2a−b ÷a+b 2a−2b=(a+b)(a−b)a−b ÷a+b 2(a−b) =(a+b)(a−b)a−b×2(a−b)a+b =2(a −b)=2a ﹣2b.【解析】【分析】（1）根据乘方、开方、零指数幂及负整数幂的性质分别h 进行计算，然后根据有理数的加减法法则算出答案即可；（2）先将分子、分母进行因式分解，再将除法转化为乘法，然后约分即可.24．【答案】（1）解：原式=12-1+32-3=-2. （2）解：原式=a 2+3a 2−a −3a 2−a=a 2a (a−1)=a a−1. 【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、立方根的定义进行化简，再计算加减法，即可得出答案；（2）先通分，再计算分式的减法，即可得出答案.25．【答案】（1）解：（﹣2）2×32+|﹣5|﹣√9 =4×32+5﹣3 =6+5-3=8（2）解：a 2a 2−2a +42a−a 2=a 2a(a−2)+4a(2−a)=a 2a(a −2)−4a(a −2)=a 2−4a(a −2)=(a +2)(a −2)a(a −2)=a+2a ．【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方法则、绝对值的性质以及算术平方根的概念可得原式=4×32+5-3，然后计算乘法，再计算加减法即可； （2）对两个分式的分母进行分解，然后结合同分母分式减法法则进行计算.26．【答案】解：(1x−1−1x+1)÷x+2x 2−1=x+1−x+1(x−1)(x+1)÷x+2(x−1)(x+1)=2(x−1)(x+1)×(x−1)(x+1)x+2 =2x+2； ∵x −1≠0，x +1≠0，x +2≠0，∴x ≠±1，x ≠−2，当x =3时，2x+2=23+2=25【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，对括号外分式的分母进行分解，然后将除法化为乘法，再约分即可对原式进行化简，接下来选择一个使分式有意义的x 的值代入计算即可.27．【答案】解：原式=a−1a ·a (a+1)(a−1)=1a+1当a=2020时，原式=12021【解析】【分析】对括号中的式子进行通分，将第二个分式的分子分解因式，同时除法化为乘法，再进行约分即可对原式进行化简，接下来将a 的值代入计算即可.28．【答案】解：原式=4(m+2)(m−2)−1m−2=4−(m +2)(m +2)(m −2)=2−m (m +2)(m −2)=−1m +2要使分式有意义，则m 2−4≠0且m −2≠0解得m≠±2，∴只能选择-1或0当m=-1时，原式=−1当m=0时，原式=−1 2【解析】【分析】对第一个分式的分母进行分解，再通分后按同分母分式的加减法进行计算，并进行约分即可对原式进行化简，然后选取一个使分式有意义的m的值代入进行计算.29．【答案】解：不正确原式＝－＝－＝＝【解析】【分析】根据分式加法法则，先通分，化为同分母的分式相加减，再进行计算，即可得出答案.30．【答案】解：不正确，正确解答如下：xx−1−1x+1−1=x(x+1)x2−1−x−1x2−1−x2−1x2−1=x2+x−x+1−x2+1x2−1=2x2−1.【解析】【分析】首先第一项的分子、分母都乘以（x+1），第二项的分子、分母都乘以（x-1），第三项的分析分母都乘以（x+1）（x-1）进行通分，然后根据同分母分式减法法则进行计算。
浙江省中考数学第一单元数与式课时训练03分式练习(新版)浙教版
课时训练(三) 分式夯基1.[2018·阳] 等式= 建立的x的取范在数上可表示( )K3-12.[2017·宜昌] 算的果( )A.1B.C.D.03.[2018·南充] 已知- =3,代数式的是( )A.-B.-C.D.4以下运算果-1的是().A.1-B.·C.÷D.5.[2016·衢州]当x=6,分式的等于.6察以下一数:,1,,,,⋯,它是按必定律摆列的,那么数的第n 个数是.(n正整数).17.[2017·包]化:÷-1·a=.8.某班a名同学参加植活,此中男生b名(b<a),若只由男生达成,每人需植15棵,若只由女生达成,每人需植棵.9.察律并填空:1-=×=;(1-)(1-)=×××=×=;(1-)(1-)(1-)=×××××=×=;(1-1-)(1-1-=×××××××=×=;⋯⋯(1-)(1-)(1-)·⋯·(1-)=(用含n的代数式表示 ,n是正整数,且n≥2).10.(1)化:·.2精选文档(2)[2018·盐城]先化简,再求值:(1-)÷,此中x=+1.11.[2018·曲靖]先化简,再求值(-)÷,此中a,b知足a+b-=0.12.已知A=-.化简A;(2)当x知足不等式组且为整数时,求A的值.313.化简:·-,并求值.此中a与2,3组成△ABC的三边长,且a为整数.拓展提高14.[2018·达州]化简代数式:(-)÷,再从不等式组的解集中取一个适合的整数值代入,求出代数式的值.415.于随意的数x,f(x)=.比如:f(1)==,f(-2)==.求f(2),f(-3)的;猜想f(x)+f(-x)的,并明原因;算:f(-2016)+f(-2015)+⋯+f(-1)+f(0)+f(1)+⋯+f(2015)+f(2016).参照答案1.B [分析]由等式=建立,可得解得x≥3.故B.2.A [分析]依据整式的运算法及分式的基天性化,原式===1.3D[分析]3,3,∴x-y=-3 xy,.-=y-x=xy∴原式=== =.54.B5.-16.7.-a-18.9.10.解:(1)·=·=.(2)原式=·=·=x-1.当x= +1时,原式= +1-1=.11.解:(-)÷=×××.因为a,b知足a+b-=0,所以a+b=,所以原式化简后的式子:=1÷=2.612.解:(1)A=- = - ==.解不等式组,得1≤x<3.x为整数,∴x=1或x=2.∵A=,∴x≠1.当x=2时,A===1.13.解:原式=·+=+==.∵a与2,3组成△ABC的三边长,∴3-2<a<3+2,即1<a<5,∵a为整数,∴a的值为2或3或4.当a=2时,分母2-a=0,舍去;当a=3时,分母a-3=0,舍去;故a的值只好为4.当a=4时,原式==1.14.解:解不等式①,得x≤1,解不等式②,得x>-3,∴不等式组的解集为-3<x≤1.7精选文档(-)÷=×=×=3(x+1)-(x-1)=3x+3-x+1=2x+4.x≠0,x≠±1,∴当x取-2时,原式=2×(-2)+4=0.15.解:(1)f(2)==,f(-3)==.猜想:f(x)+f(-x)=1.原因:f(x)+f(-x)=+==1.原式=2016×1+f(0)=2016+=.8。
中考数学计算题100道(58页)
《中考数学计算题100道（58页）》一、有理数计算1. 计算：(3) + 7 × (2)2. 计算：(4 5) × (6) ÷ 33. 计算：3 × (4) + 5 × 2 84. 计算：(2/3) × (9/4) ÷ (3/8)5. 计算：(5/8) + (3/4) (1/2)二、整式计算6. 计算：2x 3x + 47. 计算：5a^2 3a^2 + 2a8. 计算：4xy 2xy + 6x^29. 计算：(3m + 2n) (2m n)10. 计算：(4ab 3a^2b) ÷ ab三、分式计算11. 计算：(1/2) ÷ (1/3)12. 计算：(3/4) + (2/5) (1/2)13. 计算：(2/3) × (5/6) ÷ (4/9)14. 计算：(a/b) + (b/a)15. 计算：(x/y) (y/x) + 1《中考数学计算题100道（58页）》四、一元一次方程计算16. 解方程：5x 3 = 2x + 417. 解方程：4 3y = 7y 218. 解方程：2/3 z + 1 = 5/619. 解方程：3(2m 1) = 4m + 220. 解方程：5k 15 = 3 2k五、二元一次方程组计算21. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]22. 解方程组：\[\begin{cases}4a 3b = 7 \\2a + b = 5\end{cases}\]23. 解方程组：\[\begin{cases}5m + n = 14 \\3m 2n = 1\end{cases}\]24. 解方程组：\[\begin{cases}6p 2q = 16 \\3p + q = 7\end{cases}\]25. 解方程组：\[\begin{cases}x + 4y = 9 \\2x 3y = 1\end{cases}\]六、不等式与不等式组计算26. 解不等式：3x 5 > 2x + 127. 解不等式：4 2y ≤ 3y 128. 解不等式：1/2 a 3 > 1/4 a + 229. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 > 1 \\x + 4 < 7\end{cases}\]30. 解不等式组：\[\begin{cases}3y + 2 ≥ 5 \\y 1 < 2\end{cases}\]七、乘法公式计算31. 计算：(a + b)^232. 计算：(x y)^233. 计算：(2m + 3n)(m n)34. 计算：(3x 4y)(4x + 3y)35. 计算：(a + b + c)(a b + c)八、因式分解36. 因式分解：x^2 937. 因式分解：a^2 4b^238. 因式分解：2x^2 + 5x + 339. 因式分解：3y^2 6y + 340. 因式分解：4m^2 12mn + 9n^2《中考数学计算题100道（58页）》九、分式化简与计算41. 化简分式：(x^2 y^2) / (x + y)42. 化简分式：(a^3 + b^3) / (a + b)43. 计算分式：1/2 + 1/3 1/644. 计算分式：(2/5) / (1/2) + (3/4)45. 计算分式：(x/y) (y/x) + 2/(x + y)十、根式计算46. 计算根式：√(49) √(16)47. 计算根式：√(64) + √(121)48. 计算根式：√(2/3) × √(3/2)49. 计算根式：√(27) ÷ √(3)50. 计算根式：√(a^2 + b^2)（假设a和b为正数）十一、一元二次方程计算51. 解方程：x^2 5x + 6 = 052. 解方程：2y^2 4y 6 = 053. 解方程：3z^2 + 12z + 9 = 054. 解方程：4m^2 12m + 9 = 055. 解方程：5n^2 + 10n = 0十二、函数计算56. 计算函数值：f(x) = 2x + 3，当x = 1时，求f(x)的值。
浙江省2019年科学化学计算题汇编
（2）根据本实验结果，对实验室常温保存过氧化氢溶液提出合理的建议：___。
（3）某次实验中，当10克溶质质量分数为30%的过氧化氢溶液分解产生0.32克氧气时，剩余过氧化氢溶液的溶质质量分数为多少?_____（滴加的试剂对溶液质量的影响忽略不计，计算结果精确到1%）
（1）分析表中数据，写出判断实验二中的样品已完全反应的理由：______。
（2）表中的m值为______。
（3）根据实验二的数据计算样品中Na2CO3的质量分数。
参考答案
1．83.3%①②
【解析】
【详解】
（1）由于浓硫酸具有吸水性，能除去气体中的水蒸气，装置D增加的质量是产生二氧化碳的质量。由图乙可知生成的二氧化碳的质量为2.2克，设石灰石样品中碳酸钙的质量为x。
（1）图中化学式标注的物质，属于有机物的是____。
（2）已知一个航天员平均一天要消耗约0.8千克的氧气，请计算一个航天员在空间站30天，理论上至少需要给该水气整合系统补充多少质量的水?____（已知二氧化碳足量）
9．（2019·天台县始丰中学初三月考）实验室里有一瓶氢氧化钙粉末由于较长时间敞口放置，已部分变质为碳酸钙。某课外兴趣小组为测定该瓶粉末中碳酸钙的质量分数，进行实验操作、数据收集和计算。
6．（2019·浙江中考真题）洁厕灵是常用的陶瓷清洗液, 小彭同学对某品牌洁厕灵的有效成分及其含量进行研究。
(1)查阅资料得知: 洁厕灵有效成分是HCl。HCl的含量可通过已知溶质质量分数的NaHCO3溶液来测定, 其它成分均不参与反应。请完成HCl与NaHCO3反应的化学方程式:
HCl+NaHCO3==NaCl+▲+CO2↑。
实数的混合运算(计算题专项训练)(浙教版)(解析版)
专题05 实数的混合运算1．（2023春·北京朝阳·七年级校考阶段练习）计算：（1）√83+√0+√14（2）2√2+|√2−√3|（3）√0.04−√(−2)2+|√3−2|+√3【思路点拨】（1）利用立方根和算术平方根的定义化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）利用绝对值的意义化简，然后再进行计算即可解答；（3）算术平方根的定义、绝对值的意义化简各式，然后再进行计算即可解答．【解题过程】（1）解：√83+√0+√14=2+0+12=52； （2）解：2√2+|√2−√3|=2√2+√3−√2=√2+√3；（3）解：√0.04−√(−2)2+|√3−2|+√3=0.2−2+2−√3+√3=0.2．2．（2023春·天津东丽·七年级统考期中）计算：（1）(−12)2+√−83+|1−√9|； （2）4√3−2(√2−√3)．【思路点拨】（1）首先根据有理数的乘方法则、立方根的定义和绝对值的意义，计算和化简各数，然后再根据有理数的加减法，计算即可；（2）首先去括号，然后再计算实数的加减运算即可．【解题过程】（1）解：(−12)2+√−83+|1−√9|=14+(−2)+(3−1) =14−2+2 =14；（2）解：4√3−2(√2−√3)=4√3−2√2+2√3=6√3−2√2．3．（2023春·天津南开·七年级统考期中）计算：（1）3√3−|√3−√5|；（2）√−83−√(−12)2+√0.04． 【思路点拨】（1）直接利用绝对值的性质以及二次根式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而得出答案．【解题过程】（1）3√3−|√3−√5|＝3√3−(√5−√3)＝3√3−√5+√3＝4√3−√5；（2）√−83−√(−12)2+√0.04 =−2−12+0.2 =−2.3．4．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）√49+√9+16−√144（2）√2163−√−3−383×√400【思路点拨】（1）根据算术平方根的意义计算即可．（2）根据算术平方根、立方根的定义计算即可．【解题过程】（1）√49+√9+16−√144=7+5−12=0．（2）√2163−√−3−383×√400=6−(−32)×20 =6−(−30)=36．5．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）√0.25−√−273+√(−14)2； （2）|√3−√2|+|√3−2|−|√2−1|．【思路点拨】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算即可；（2）根据绝对值的性质化简，再合并即可．【解题过程】（1）解：原式=0.5+3+14 =334；（2）解：原式=(√3−√2)−(√3−2)−(√2−1)=√3−√2−√3+2−√2+1=3−2√2．6．（2023春·江苏南通·七年级如皋市实验初中校考阶段练习）计算：（1）√−8273×√14−√（−2）2；（2）√3−√25+|√3−3|+√1−63643．【思路点拨】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．【解题过程】（1）解：原式=−23×12−√4=−13−2 =−213；（2）解：原式=√3−5+3−√3+√1643=−2+14=−74． 7．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级校考期中）计算：（1）√−83−√3+(√5)2+|1−√3|（2）√36+√214+√−273【思路点拨】（1）根据立方根定义、平方根的性质、绝对值的意义等计算即可；（2）根据立方根、算术平方根的定义计算即可．【解题过程】（1）解：√−83−√3+(√5)2+|1−√3|=−2−√3+5+√3−1=2；（2）解：√36+√214+√−273=6+32−3=92． 8．（2022·全国·七年级专题练习）计算（1）−12+√643−(−2)×√9；（2）√81+√−273+√(−23)2（3）√(−5)2−|2−√2|−√−273+(−√3)2【思路点拨】（1）先计算有理数的乘方，立方根，算术平方根，再进行加减计算即可；（2）先计算算术平方根、立方根、根据√a 2={a(a ≥0)−a(a <0)计算√(−23)2，再进行加减计算即可； （3）先根据√a 2={a(a ≥0)−a(a <0)计算√(−5)2、去绝对值、计算立方根、根据(√a)2=a(a ≥0)计算(−√3)2，再进行加减计算即可．【解题过程】（1）解：−12+√643−(−2)×√9=−1+4+2×3=3+6=9；（2）解：√81+√−273+√(−23)2=9−3+23=203；（3）解：√(−5)2−|2−√2|−√−273+(−√3)2=5−2+√2+3+3=9+√2．9．（2023春·全国·七年级专题练习）计算：（1）(−1)2021+|−√3|+√83−√16．（2）−12−√273+|1−√2|．【思路点拨】（1）先计算乘方、绝对值、平方根和立方根，再进行加减运算即可；（2）先计算乘方、绝对值和立方根，再进行加减运算即可．【解题过程】（1）解：(−1)2021+|−√3|+√83−√16=−1+√3+2−4=−3+√3．（2）解：−12−√273+|1−√2|=−1−3+√2−1=−5+√2．10．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算：（1）(√2)2−√273+|√3−3|；（2）√9×√4+√102−(−4)2；【思路点拨】（1）先计算平方、立方根，去绝对值符号，再进行加减运算；（2）先计算开平方，有理数的乘方，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【解题过程】（1）解：原式=2−3+(−√3+3)=2−3−√3+3=2−√3；（2）解：原式=3×2+10−16=6+10−16=0．11．（2022秋·浙江·七年级专题练习）计算：（1）−12+√−273−2×√9；（2）2(√3−1)−|√3−2|+√643．【思路点拨】（1）先计算乘方运算，立方根运算，算术平方根的运算，再计算乘法，再合并即可；（2）先去括号，化简绝对值，计算立方根，再合并即可．【解题过程】（1）解：−12+√−273−2×√9=−1−3−2×3=−4−6=−10（2）2(√3−1)−|√3−2|+√643=2√3−2−(2−√3)+4=2√3−2−2+√3+4=3√312．（2023春·四川泸州·七年级统考期中）计算：（1）√(−2)2+√−273+2√14． （2）(−1)2017×(−3)−|√3−3|+√16．【思路点拨】（1）直接利用算术平方根的定义，立方根的定义分别化简得出答案；（2）首先计算开方，乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解题过程】（1）解：原式=√4+(−3)+2×12 =2−3+1=0．（2）解：原式=(−1)×(−3)−3+√3+4=3−3+√3+4=4+√3．13．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）计算：（1）−42×(−1)2023+√83−√25；（2）2√14−|2−√3|+√(−9)2+√−273． 【思路点拨】（1）根据幂的运算法则，根式性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；（2）根据根式的性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；【解题过程】（1）解：原式=−16×(−1)+2−5=16+2−5=13；（2）解：原式=2×12−2+√3+9+(−3)=1−2+√3+9−3=5+√3.14．（2023春·山东滨州·七年级统考期中）计算：（1）(−1)2023+√−273+|−√3|+√16；（2）√(−3)2−|2−√6|+2√6；【思路点拨】（1）利用乘方、立方根、绝对值、算术平方根分别化简后，再计算加减法即可；（2）先利用算术平方根、绝对值化简后，再进行实数的混合运算即可．【解题过程】（1）(−1)2023+√−273+|−√3|+√16=−1−3+√3+4=√3（2）√(−3)2−|2−√6|+2√6=3+(2−√6)+2√6=3+2−√6+2√6=5+√6．15．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算：（1）√(−3)2×(−13)−√273÷√14（2）√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)2023【思路点拨】（1）先分别求解算术平方根、立方根，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可；（2）先分别求解立方根，乘方，绝对值，然后进行加减运算即可．【解题过程】（1）解：√(−3)2×(−13)−√273÷√14=3×(−13)−3÷12=−1−6=−7；（2）解：√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)2023=−2−√2+3+√2−1−(−1)=−2+3−1+1−√2+√2=1．16．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）计算（1）√9−√(−5)33÷√(34)2（2）(−1)2021−√9+√−83+|√3−2|【思路点拨】（1）先分别计算算术平方根、立方根，再进行实数的加减运算即可；（2）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和化简绝对值，再进行实数的加减运算即可；【解题过程】（1）解：√9−√(−5)33÷√(34)2=3−(−5)÷34=3+5×43=293；（2）(−1)2021−√9+√−83+|√3−2|=−1−3+(−2)+(2−√3)=−4−2+2−√3=−4−√3．17．（2022春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考阶段练习）计算：（1）9×（﹣23）+√4+|﹣3| （2）√0.04+√−83+√14+|√3−2|+√3【思路点拨】（1）分别利用实数的乘法法则、开方的定义及绝对值的意义计算，再进行加法运算即可；（2）利用平方根及立方根的定义及绝对值的意义进行计算，再合并，即可得出结论．【解题过程】解：（1）9×(−23)+√4+|−3| =−6+2+3=−1；（2）√0.04+√−83+√14+|√3−2|+√3=0.2−2+12+2−√3+√3=0.7．18．（2022春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：（1）√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2．（2）√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273．【思路点拨】（1）分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可．（2）分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可．【解题过程】（1）解：√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2=√3+2−√3+2+2=6（2）解：√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273=9+3×43−72−3 =9+4−72−3 =132．19．（2023春·七年级课时练习）计算：（1）−√−83+√1253+√(−2)2；（2）|7−√2|−|√2−π|−√(−7)2；（3）√1+√−273−√14+√0.1253+√1−6364；（4）−42+√16−√(−3)33−|√2−2|．【思路点拨】（1）根据立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（2）根据绝对值的意义、算术平方根的定义计算即可；（3）根据立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（4）根据有理数的乘方、立方根、算术平方根的定义、绝对值的意义进行计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−(−2)+5+2=9；（2）解：原式=7−√2+√2−π−7=−π；（3）解：原式=1+(−3)−12+12+√164 =−2+18=−158；（4）解：原式=−16+4−(−3)+√2−2=−16+4+3+√2−2=−11+√2．20．（2023春·广西钦州·七年级校考阶段练习）计算：（1）|1−√2|+|√2−√3|+|√3−2|+|2−√5|；（2）(−2)3×√(−4)2+√(−4)33×(−12)2−√273；（3）|√−183|−(√0.1253)3+√6.25−|√1273|−1 【思路点拨】（1）首先化简绝对值，再进行实数的加减运算，即可求解；（2）首先进行有理数的乘方运算，再分别求一个数的平方根及立方根，最后进行有理数的混合运算，即可求解；（3）首先分别求一个数的平方根及立方根，再进行有理数的混合运算，即可求解．【解题过程】（1）解：|1−√2|+|√2−√3|+|√3−2|+|2−√5|=√2−1+√3−√2+2−√3+√5−2=√5−1（2）解：(−2)3×√(−4)2+√(−4)33×(−12)2−√273=−8×√16+√−643×14−3 =−8×4+(−4)×14−3=−36（3）解：|√−183|−(√0.1253)3+√6.25−|√1273|−1 =|−12|−(0.5)3+2.5−13−1 =12−18+52−13−1 =3724。
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（2010．浙江金华）36．在上海世博园“低碳行动”展区展出了一系列高科技展项，其中包括我国自主创新的纯电动汽车。该汽车充足电后，在水平路面进行性能测试，记录如表所示。
求这次测试中： (1)汽车总行驶时间。 (2)汽车水平牵引力所做的总功 (3)汽车对路面的压强。
（2010．浙江金华）38．浴霸是安装在浴室可供取暖和照明的家用电器，某浴霸的铭牌和简化电路图如图所示，图中L1为额定功率40W的照明灯，L2为额定功率880W的红外线取暖灯。
求：(1)照明灯正常工作时电阻为多少欧姆？ (2)取暖灯正常工作时的电流为多少安培？ (3)若让L，和k同时正常工作500秒钟，共消耗多少电能？
（2010．浙江义乌）38.某科学兴趣小组利用硬棒（质量可忽略不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条件。如图所示，在C处挂一待测物体B,当重为8牛的物体A挂在D处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得OC为6厘米，OD为18厘米。 (1)此时物体B的重力是多少牛？ (2)保持O点位置和物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在OE上标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆。问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由。
（2010．浙江杭州）35．（9分）如图甲、乙所示为某型号电水壶的电路示意图及铭牌，R与R0产生的热能均能被水吸收，保温状态水温保持在80℃以上。回答下列问题：
(1)保温状态下，开关S0、S分别处于什么状态？ (2)求电阻R0和R的阻值。 (3)80℃的一杯水，放在桌上自然冷却，每隔5分钟记录一次水温， 得出丙图图线。从图中可以得出什么降温规律？ (4)一满壶80℃的水，自然冷却到室温，水释放的热量为多少？ (水的比热c=4.2×103J/(kg．℃)] （2010．浙江台州）39.太阳能路灯是目前大力推广的高效节能灯。只要将我国总数1亿盏路灯中的6000万盏改成太阳能路灯，每年就可以节省相当于一个三峡水电站的发电量。图中是某小区安装的太阳能路灯及其能量流程图，图乙是这种路灯中LED发光二极管的伏安特性曲线。
(1) LED发光二极管的额定电压为3.5伏，请根据曲线计算它的额定功率。 (2)从LED发光二极管的伏安特性曲线可知，当它的电压在2.5伏～3.6伏之间发生微小变化时，LED的电功率大约要变化几百倍。设计者在电路中接入了PWM控制器，请你猜想：PWM控制器在电路中的作用是通过 让路灯稳定发光的。 (3)与太阳能电池板配套的蓄电池，既要防止阴雨期容量不足，达不到供电需求，又要避免容量过大，造成浪费。现有5支2瓦的LED发光二极管由同一蓄电池供电，每天照明8小时，为保证3个连续阴雨天的供电，根据表中信息，请通过计算选择最佳的蓄电池。（注：为了延长蓄电池寿命，连续阴雨天的用电量不能超过蓄电池容量的50%）
（2010．浙江衢州）38．在渔船上安装“风光互补发电”装置，利用太阳能电池板和风力发电机发电，以节省燃油，在舟山渔区成为现实。舟山市将在1000艘渔船上安装“风光互补发电”装置。“风光互补发电”装置由风力发电机、太阳能电池板、充电器、蓄电池等组成，太阳能电池板、风力发电机的设计寿命为20年，蓄电池约4年更换一次，项目价格如下表： 项目 风力发电机 太阳能电池板 充电器 蓄电池 安装费 价格(约) 5000元 4000元 1000元 2000元 2000元 (1)“风光互补发电”装置中的风力发电机是根据 的原理来工作的； (2)渔船通讯、导航及照明用电原来是通过燃烧柴油发电提供的，如果柴油中碳元素的质量占柴油质量的84％，且完全燃烧时全部碳元素均转化为二氧化碳，则完全燃烧1千克柴油将释放 千克二氧化碳； (3)“风光互补发电”装置的发电功率为500瓦，正常工作1小时可产生多少电能?如图是不同发电方式的CO2排放量，若在1000艘渔船上安装这套“风光互补发电”装置，则与燃油发电相比，一天(正常发电8小时)至少减少CO2排放多少千克? (4)某同学想在自己家的屋顶上安装这套“风光互补发电”装置，若该装置平均每天正常工作8小时，目前 电费价格约为0.54元／千瓦时，请你帮他通过计算决定是否安装这套装置。 （2010．浙江温州）37.现有两个电阻R和Ro，R为标准电阻（阻值不变），Ro的阻值会随温度的升高而减小。它们的电流随电压的变化曲线如图甲所示。小明将两个电阻连接成如图乙所示的电路进行实验研究，实验过程中电源电压保持不变。
(1)据图甲可知，标准电阻R的阻值是 欧。 (2)实验过程中，当Ro的温度升高时，电压表的示数会如何改变？ (3)实验过程中，当电压表的示数为4伏时，电阻Ro消耗的电功率是多少瓦？
（2010．浙江绍兴）34．如图所示为一款塔式起重机，工作电压为380伏。当起重机吊起500千克重物以1米/秒速度匀速上升20米时，工作电流是18安；当起重臂水平旋转，带动重物在8秒内移动16米时，工作电流是5安。 (1)如果起重臂加长，那么平衡块质量应该________(填“增加”或“减小”)。 (2)请计算在整个过程中，起重机钢绳对重物所做的功和起重机将电能转化成机械能的效率(保留小数到0.1％)。
（2010．浙江嘉兴）37．2010年世博会全面使用一种名叫LED灯的新型节能灯。使用LED灯比旧式灯泡节能90℅， 且发出光的颜色会随电压的变化而变化（见下表）。图乙是世博会的吉祥物——“海宝”，夜晚在LED灯的照射下，能呈现出不同的颜色，形象十分可爱。
（1）根据表中数据，当LED灯发出红光时，消耗的电功率是 ▲ 瓦。 （2）把一个LED灯接入如上图甲所示的电路中，已知电源电压为5伏且保持不变，电阻R为90欧姆。闭合开关后，毫安表（比安培表更精确的电流表）的读数为20毫安，通过计算说明此时LED灯发出什么颜色的光？ （3）有一座“海宝”的质量为2.0×103千克，与水平地面的接触面积为0.4米2，求此“海宝”对地面的压强（g取10牛/千克）。
LED灯两端电压 （V） 流过LED灯电流 ( mA) LED灯的颜色
1.8 20 红 2.4 20 黄 3.2 20 蓝
mA
R LED灯
甲 （第37题图） 乙 S 36．取暖器是常见的家用电器之一。某取暖器的面板上有两个旋转开关s：和s：，如图甲所示。其工作状态有两种——弱档和强档，分别如图乙和图丙所示。 若要使取暖器工作时处于“弱档”状态，需要将开关S1和S2分别旋至“弱”和“开”。开关S1有两个触点，通过开关的旋转可以分别实现不连通、连通电热丝R1和同时连通电热丝R1、R2来实现不同的工作状态，S1的结构及旋转时连接方式的简图如下：
(1)根据开关S1和S2对电路的控制，在方框内画出该取暖器的电路图(各元件符号如下)。
(2)该取暖器倾倒时不能工作，重新竖立于地板上时又能工作。其奥秘在取暖器的底部，如右图：取暖器的底部有一个伸出塑料外壳的塑料杆，当取暖器放置在水平地面时，塑料杆会被顶起，接通顶部的开关；而当取暖器倾倒时，塑料杆底部不受力，在弹簧的作用下使顶部的开关断开，此时取暖器便不再工作。该装置起到了“自动开关”的作用。 若该开关记作S3，则S3应该如何接入你所画的电路中( ) A．串联在干路中 B．和R．串联 C．和R2串联 D．并联在电源两端 (3)“自动开关”S3接入的目的是 。 (4)已知电热丝R1和R2的阻值均为1l0欧，计算该取暖器接入220伏的照明电路正常工作并处于强档时的电功率。
37．“在跑步机上跑步锻炼，又能为干家务活的妈妈带来一片光明”，这样的好事你干吗?据报道：美国一家公司成功改造跑步机，利用跑步机发电，在跑步机上跑步半小时，可以供给一只节能灯泡工作2．5小时。 (1)若跑步机供给一只额定电220伏、额定功率5瓦的节能灯正常工作2．5小时，则通过灯丝的电流是多少安?跑步机产生的电能至少有多少千瓦时? 38．5月20日是“中国学生营养日”，学生的膳食结构越来越受到学校、家庭和社会的重视。妈妈为了改善小红的早餐营养，买了一台全自动豆浆机，豆浆机的工作原理示意图和铭牌如下：
(1)计算豆浆机正常工作时的最大电流 。 (2)豆浆机做一次豆浆，若电动机累计工作3分钟，电阻丝累汁加热12分钟，则总共消耗多少电能? (3)豆浆中富含的 是细胞生长及修补组织的主要原料，食用豆浆能为青少年提供生长发育所需的重要营养素。
37．小明想探究某电阻的阻值R，与温度t的关系，设计了如下图所示的电路，其中，定值电阻Ro＝20欧，电源电压U＝3伏。他把该电阻放在不同的温度下做实验，得到了不同温度下该电阻的阻值(如下表)。
(1)由表中数据得出，该电阻的阻值Rt与温度t的数学关系式为 。 (2)通过计算说明，当温度为0℃时，小明观察到实验中电压表的示数为多少伏? (3)在实验过程中，小明发现：温度较高时，随温度的上升，电压表示数变化不明显。经检查，电路连接正常，各元件没有损坏。你认为小明发现的情况可能是什么原因造成的? 。
37. (8分）如图1所示电路是在环境温度为10 0C左右的条件下工作的某自动恒温箱原理简图。 箱内电阻Rl=5kΩ,R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的图线如图2所示，电源电压为12V.当电压鉴别器的两接入点a,b间的电压Uab小于2V时，鉴别器将使开关S接通，使恒温箱内的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当Uab大于4V时，鉴别器将使S断开，停止加热。 (1)从图2中读出环境温度为150C时的热敏电阻R2为 kΩ。 (2)通过计算判定该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围？ (3)、若想使此恒温箱内的温度变化范围在第(2)问的基础上降低一些，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，可采取怎样的措施？