2011年北京市石景山区高三一模文综试题及答案
2023年北京石景山区高三一模政治试题及答案解析
第1页/共10页 2023 北京石景山高三一模政 治 本试卷共 9 页，100 分。考试时长 90 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分
本部分共 15 题，每题 3 分，共 45 分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 某同学准备参加学校组织的“新时代青年论坛”活动。他围绕论坛主题，搜集到以下资料。
据此推断，该论坛的主题最有可能是 A.中国特色社会主义：民族复兴的必由之路 B.强国有我：谱写新时代的青春之歌 C.对外开放：国家繁荣发展的必由之路 D.摆脱贫困：实现全体人民共同富裕 2. 如何跳出“其兴也勃焉，其亡也忽焉”的历史周期率?毛泽东同志在延安的窑洞里给出一个答案——让人民监督政府。党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央给出第二个答案——党的自我革命。两个答案虽跨越时空却内在一致，共同源于 A.党有特定的政治目标和意识形态，对国家大政方针有明确的态度主张 B.党除了工人阶级和最广大人民的根本利益，没有任何自己的特殊利益 C.党的各级组织、党的干部和广大党员带领人民为实现党的任务而奋斗 D.党的建设新的伟大工程深入推进，使党永葆旺盛生命力和强大战斗力 3. 从全国政协十三届一次会议开启“委员通道”以来，至今已有百余名委员在“通道”上发声。“委员通道”是一 第2页/共10页
条政协委员咨政建言、凝聚共识的议政通道，也是一条民主协商不断发展的前行通道。下列发言中，可能来自“委员通道”的是 ①我要更好地履职尽责，为全面建设社会主义现代化国家献计出力 ②我们认真审议政府工作报告，参与多次立法调研、座谈和执法检查 ③我带来一份联名提案，建议国家加大力度保护人口较少民族的传统文化 ④我领衔提交的制定《中华人民共和国家庭教育促进法》的议案得到了采纳 A.①③B.①④C.②③D.②④ 4. 备案审查制度是符合中国国情、具有中国特色的一项制度设计。党的十八大以来，全国人大常委会共接收公民、组织提出的审查建议 19200 多件，累计推动、督促制定机关修改、废止各类规范性文件 2 万余件。对此，下列理解最恰当的是 A.我国一切权力属于人民，人民享有监督宪法实施的权力 B.我国通过完善的法律制度加强对权力运行的制约和监督 C.我国加强宪法实施和监督，维护宪法权威与法治统一 D.以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系日趋完善 5. 近年来，我国民族人口分布格局呈现出大流动、大融居的新特点。顺应这一形势，中央统战部、国家民委等七部门联合印发《关于实施各族群众互嵌式发展计划的意见》，推动边疆民族地区的群众到东中部地区来就业创业，推动东中部地区的企业和群众到边疆民族地区兴业发展。互嵌式发展 ①是促进各民族广泛交往交流交融的创新举措 ②夯实了铸牢中华民族共同体意识的政治基础 ③有助于推动各民族共同走向社会主义现代化 ④是中国特色解决民族问题正确道路的制度保障 A.①②B.①③C.②④D.③④ 6. “神舟”问天、“嫦娥”揽月、“北斗”指路、“祝融”探火……在党中央的决策和指挥下，我国航天事业聚焦于国家“战略必争领域”和容易被“卡脖子”的关键 95 年部位，推进“政产学研用金”深度融合，联合攻关突破核心技术；加强关键技术、科研项 目跨国合作，共克科技难题。由此可见，中国航天取得辉煌成就的原因是 ①党总揽全局，充分发挥社会主义制度集中力量办大事的优势 ②中国航天坚持了自主创新、协同创新与开放创新的辩证统一 ③政府发挥科技创新主体作用，引导各类资源向特定目标集中 ④中国航天把共享科技成果作为深化国际合作的出发点和落脚点 A.①②B.①③C.②④D.③④ 7. 《资本论》是马克思主义最厚重的著作。在《资本论》中，马克思突破了古典政治经济学的局限性，通过分析资本主义经济实际和大量史料，选取“商品”作为研究起点，分析“商品”的内在矛盾，引出了“货币”的概念，再上升到对资本和剩余价值的具体形式的认识，进而揭示了资本主义社会的基本矛盾和经济运行规律，阐明了社会主义代替资本主义的历史必然性。这表明，马克思在《资本论》创作中 第3页/共10页
北京市石景山区高三数学一模试题 文(含解析)新人教A版
2013年北京市石景山区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．（5分）（2013•石景山区一模）设集合M={x|x2≤4），N={x|log2x≥1}，则M∩N等于（）A．[﹣2，2] B．{2} C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求解二次不等式和对数不等式化简集合M，N，然后直接利用交集的运算求解．解答：解：由M={x|x2≤4}={x|﹣2≤x≤2}，N={x|log2x≥1}={x|x≥2}，则M∩N={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≥2}={2}．故选B．点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及对数不等式的解法，是基础的计算题．2．（5分）（2013•石景山区一模）若复数（a﹣i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（）A．1B．﹣1 C．D．﹣考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．分析：利用复数的运算法则化为复数（a﹣i）2=a2﹣1﹣2ai．再根据在复平面内对应的点在y 轴负半轴上的特点即可得出．解答：解：∵a∈R，∴复数（a﹣i）2=a2﹣1﹣2ai．∵复数（a﹣i）2在复平面内对应的点（a2﹣1，﹣2a）在y轴负半轴上，∴，解得a=1．故选A．点评：熟练掌握复数的运算法则和几何意义、在y轴负半轴上的点的特点是解题的关键．3．（5分）（2013•石景山区一模）将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量=（m，n），=（3，6），则向量与共线的概率为（）A．B．C．D．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：平面向量及应用；概率与统计．分析：利用古典概型的概率计算公式和向量共线定理即可得出．解答：解：由题意可得：基本事件（m，n）（m，n=1，2，…，6）的个数=6×6=36．若，则6m﹣3n=0，得到n=2m．满足此条件的共有（1，2），（2，4），（3，6）三个基本事件．因此向量与共线的概率P==．故选D．点评：熟练掌握古典概型的概率计算公式和向量共线定理是解题的关键．4．（5分）（2013•石景山区一模）执行右面的框图，输出的结果s的值为（）A．﹣3 B．2C．D．考点：程序框图．专题：图表型．分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，从而到结论．解答：解：第1次循环，S=﹣3，i=2，第2次循环，S=﹣，i=3，第3次循环，S=，i=4，第4次循环，S=2，i=5，第5次循环，S=﹣3，i=6，…框图的作用是求周期为4的数列，输出S的值，不满足2014≤2013，退出循环，循环次数是2013次，即输出的结果为﹣3，故选A．点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．5．（5分）（2013•石景山区一模）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆．分析：利用a=1判断两条直线是否平行；通过两条直线平行是否推出a=1，即可得到答案．解答：解：因为“a=1”时，“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0”化为l1：x+2y=0与l2：x+2y+4=0，显然两条直线平行；如果“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”必有a（a+1）=2，解得a=1或a=﹣2，所以“a=1”是“直线l1：ax+2y=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查充要条件的判断，能够正确判断两个命题之间的条件与结论的推出关系是解题的关键．6．（5分）（2013•石景山区一模）函数y=2sin（）（0≤x≤π）的最大值与最小值之和为（）A．0B．2C．﹣1 D．﹣l考点：正弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：由给出的x的范围求出的范围，则函数的最值可求，最大值与最小值的和可求．解答：解：由0≤x≤π，得，所以当时，函数y=2sin（）有最小值为．当时，函数y=2sin（）有最大值为．所以函数y=2sin（）（0≤x≤π）的最大值与最小值之和为2﹣．故选B．点评：本题考查了正弦函数定义域和值域的求法，考查了正弦函数的单调性，此题是易错题，往往误认为时取最大值．是基础题．7．（5分）（2013•石景山区一模）某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是（）A．B．C．5D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图可知几何体是底面为直角梯形的四棱锥，通过三视图的数据，求出最长的侧棱长度即可．解答：解：由题意可知几何体是底面为直角梯形，直角边长为：4，2，高为3的梯形，棱锥的高为2，高所在的棱垂直直角梯形的上直角顶点，所以侧棱最长为，底面梯形下底边锐角顶点与棱锥顶点连线，所以长度为：=．故选D．点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断出侧棱的最长棱是解题大公鸡，考查计算能力．8．（5分）（2013•石景山区一模）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）A．0对B．1对C．2对D．3对考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：压轴题；新定义．分析：根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数f（x）=log2x（x＞0）交点个数即可．解答：解：根据题意：当x＞0时，﹣x＜0，则f（﹣x）=﹣（﹣x）2﹣4（﹣x）=﹣x2+4x，可知，若函数为奇函数，可有f（x）=x2﹣4x，则函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2﹣4x由题意知，作出函数y=x2﹣4x（x＞0）的图象，看它与函数f（x）=log2x（x＞0）交点个数即可得到友好点对的个数．如图，观察图象可得：它们的交点个数是：2．即f（x）的“友好点对”有：2个．故答案选 C．点评：本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）（2013•石景山区一模）函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，则实数a= 2 ．考点：函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：由题意可得f（﹣x）=f（x），即 x2+（a﹣2）x﹣2a=x2﹣（a﹣2）x﹣2a对任意的实数x都成立，由此可得实数a的值．解答：解：函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即（﹣x﹣a）（﹣x+2）=（x﹣a）（x+2），即 x2+（a﹣2）x﹣2a=x2﹣（a﹣2）x﹣2a对任意的实数x都成立，∴a=2，故答案为2．点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．10．（5分）（2013•石景山区一模）在△ABC中，若，则∠C=．考点：正弦定理．专题：计算题；压轴题．分析：利用正弦定理化简已知的等式，把sinB的值代入求出sinA的值，由a小于b，根据大边对大角，得到A小于B，即A为锐角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而利用三角形的内角和定理即可求出C的度数．解答：解：∵b=a，∴根据正弦定理得sinB=sinA，又sinB=sin=，∴sinA=，又a＜b，得到∠A＜∠B=，∴∠A=，则∠C=．故答案为：点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：正弦定理，三角形的边角关系，三角形的内角和定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．11．（5分）（2013•石景山区一模）在等差数列{a n}中，a1=﹣2013，其前n项和为S n，若=2，则S2013的值等于﹣2013 ．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：设等差数列前n项和为S n=An2+Bn，则=An+B．若=2，则可得{}是以1为公差的等差数列，由等差数列的通项公式求得S2013的值．解答：解：设等差数列前n项和为S n=An2+Bn，则=An+B，∴{}成等差数列．若=2，则=a1=﹣2013，∴{}是以1为公差的等差数列．∴=﹣2013+2012×1=﹣1，∴S2013的值等于﹣2013，故答案为﹣2013．点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及构造法的应用，同时考查了转化的思想，属于中档题．12．（5分）（2013•石景山区一模）设抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若∠AQB=90°，则直线l的方程为x=1 ．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设A（x1，y1），B（x2，y2），由∠AQB=90°得k AQ•k BQ=﹣1，建立关系式并化简得y1y2=x1x2+（x1+x2）+1，再根据抛物线的性质将x1x2=1和y1y2=4代入计算，可得x1=x2=1，即可得到直线l的方程．解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2）∵∠AQB=90°，∴k AQ•k BQ=﹣1，可得•=﹣1，即y1y2=（x1+1）（x2+1）整理可得y1y2=x1x2+（x1+x2）+1…（*）∵直线AB经过抛物线y2=4x的焦点F（1，0）∴根据抛物线的性质，可得x1x2=p2=1，y1y2=p2=4代入（*）得：4=1+（x1+x2）+1，可得x1+x2=2结合x1x2=1，可得x1=x2=1，即A、B两点的横坐标相等，∴直线AB的方程为x=1，即直线l的方程为x=1故答案为：x=1点评：本题给出抛物线的焦点弦AB的端点对点Q（﹣1，0）的张角等于90度，求直线AB 的方程，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质等知识，属于中档题．13．（5分）（2012•江苏）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F 在边CD上，若=，则的值是．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果．解答：解：∵，====||=，∴||=1，||=﹣1，∴=（）（）==﹣=﹣2++2=，故答案为：点评：本题考查平面向量的数量积的运算．本题解题的关键是把要用的向量表示成已知向量的和的形式，本题是一个中档题目．14．（5分）（2013•甘肃三模）观察下列算式：l3=1，23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n= 45 ．考点：类比推理．专题：计算题．分析：可得规律：第n行的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，设第n行的第一个数为a n，累加可得a n，计算可得a45=1981，a46=2071，可知2013在第45行．解答：解：由题意可得第n行的左边是n3，右边是n个连续奇数的和，设第n行的第一个数为a n，则有a2﹣a1=3﹣1=2，a3﹣a2=7﹣3=4，…a n﹣a n﹣1=2（n﹣1），以上（n﹣1）个式子相加可得a n﹣a1=，故a n=n2﹣n+1，可得a45=1981，a46=2071，故可知2013在第45行，故答案为：45点评：本题考查类比推理，涉及累加法求数列的通项公式，属基础题．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）（2013•石景山区一模）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，，求△ABC的面积．考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；正弦定理．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）利用两角和差的正弦公化简函数的解析式为sin（2x+），令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得f（x）的单调递增区间．（Ⅱ）由已知，可得 sin（2A+）=，求得A=，再利用正弦定理求得b的值，由三角形内角和公式求得C的值，再由 S=ab•sinC，运算求得结果．解答：解：（Ⅰ）=sin2xcos+cos2xsin+cos2x=sin2x+cos2x=（sin2x+cos2x）=sin（2x+）．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，函数f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈z．（Ⅱ）由已知，可得 sin（2A+）=，因为A为△ABC内角，由题意知0＜A＜π，所以＜2A+＜，因此，2A+=，解得A=．由正弦定理，得b=，…（10分）由A=，由B=，可得 sinC=，…（12分）∴S=ab•sinC==．点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的单调性，正弦定理以及根据三角函数的值求角，属于中档题．16．（13分）（2013•石景山区一模）PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．石景山古城地区2013年2月6日至I5日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．（Ⅰ）计算这10天PM2.5数据的平均值并判断其是否超标：（Ⅱ）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率：（III）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率．考点：茎叶图；古典概型及其概率计算公式．专题：图表型；概率与统计．分析：（I）由茎叶图知：这10天PM2.5数据：21，26，37，59，60，63，85，86，104，107．计算出平均数为64.8．由于64.8介于35和平力量5之间，属于二级指标，未超标．（II）记“他刚好赶上PM2.5日均监测数据未超标”为事件A，利用古典概型及其概率计算公式计算当天PM2.5日均监测数据未超标的概率；（III）由茎叶图知：PM2.5数据在0～35之间的有21，26．PM2.5数据在35～75之间的有37，59，60，63．从6个数据中抽取2个的情况有：C=15，而这两天空气质量恰好有一天为一级有：2×4=8个，最后利用古典概型计算公式计算即可得到结论．解答：解：（I）由茎叶图知：这10天PM2.5数据：21，26，37，59，60，63，85，86，104，107．平均数为==64.8．64.8介于35和平力量5之间，属于二级指标，未超标．（II）记“他刚好赶上PM2.5日均监测数据未超标”为事件A，∴P（A）=；（III）由茎叶图知：PM2.5数据在0～35之间的有21，26．PM2.5数据在35～75之间的有37，59，60，63．从6个数据中抽取2个的情况有：C=15，∴这两天空气质量恰好有一天为一级情况有：2×4=8个；∴这两天空气质量恰好有一天为一级的概率P=．点评：本题考查茎叶图，等可能事件概率的求法，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．17．（14分）（2013•石景山区一模）如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥平面ABCD，AD=1，AB=，BC=4．（I）求证：BD⊥PC；（II）设AC与BD相交于点O，在棱PC上是否存在点E，使得OE∥平面PAB？若存在，确定点E位置．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（I）利用勾股定理可得DB，利用余弦定理和勾股定理的逆定理可得∠BDC=90°，即BD⊥DC，再利用线面垂直的性质定理可得PD⊥BD，利用线面垂直的判定定理即可证明结论；（II）存在点E，使得OE∥平面PAB，此时．在PC上取点E使得，连接OE．利用平行线分线段成比例定理可得，而，即可得到OE∥PA．利用线面平行的判定定理即可证明．解答：证明：（Ⅰ）在Rt△ABD中，∵AD=1，AB==4，∴BD=2．∴∠ABD=30°，∴∠DBC=60°．在△BCD中，由余弦定理得DC2=22+42﹣2×2×4cos60°=12，∴DB2+DC2=BC2，∴∠BDC=90°．∴BD⊥DC．∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BD．又PD∩DC=D，∴BD⊥平面PDC．∴BD⊥PC．（II）存在点E，使得OE∥平面PAB，此时．证明如下：在PC上取点E使得，连接OE．由AD∥BC，，∴，可得OE∥PA．又∵PA⊂平面PAB，OE⊄平面PAB，∴OE∥平面PAB．点评：本题综合考查了余弦定理和勾股定理的逆定理、线面垂直的判定与性质定理、平行线分线段成比例定理等基础知识与基本技能，考查了空间想象能力和推理能力及计算能力．18．（14分）（2013•石景山区一模）已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx，a∈R．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对∀x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求实数b的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．专题：导数的综合应用．分析：①对函数进行求导，然后令导函数大于0求出x的范围，令导函数小于0求出x的范围，即可得到答案；②由函数f（x）在x=1处取得极值求出a的值，再依据不等式恒成立时所取的条件，求出实数b的取值范围即可．解答：解：（Ⅰ）在区间（0，+∞）上，．…（1分）①若a≤0，则f′（x）＜0，f（x）是区间（0，+∞）上的减函数；…（3分）②若a＞0，令f′（x）=0得x=．在区间（0，）上，f′（x）＜0，函数f（x）是减函数；在区间上，f′（x）＞0，函数f（x）是增函数；综上所述，①当a≤0时，f（x）的递减区间是（0，+∞），无递增区间；②当a＞0时，f（x）的递增区间是，递减区间是．…（6分）（II）因为函数f（x）在x=1处取得极值，所以f′（1）=0解得a=1，经检验满足题意．…（7分）由已知f（x）≥bx﹣2，则…（8分）令，则…（10分）易得g（x）在（0，e2]上递减，在[e2，+∞）上递增，…（12分）所以g（x）min=，即．…（13分）点评：本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．会利用导数研究函数的单调区间以及根据函数的增减性得到函数的最值．掌握不等式恒成立时所取的条件．19．（13分）（2013•石景山区一模）设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，左焦点F1到直线l：的距离等于长半轴长．（I）求椭圆C的方程；（II）过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x轴相交于点P（m，O），求实数m的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）由离心率为得，所以F1（﹣a，0），由F1到直线l的距离为a，所以解得a，从而得c，由b2=a2﹣c2得b；（II）由（I）知F2（1，0），设直线l的方程为：y=k（x﹣1），与椭圆方程联立消掉y得x的二次方程，易知恒有△＞0，设M（x1，y1），N（x2，y2），根据韦达定理及中点坐标公式可得MN中点的坐标，分情况讨论：当k=0时易求m值；当k≠0时写出MN 中垂线方程，令y=0得m，变形后用基本函数的范围即可求得m的范围，综合两种情况即可求得m的取值范围；解答：解：（I）由已知，可得F1（﹣a，0），由F1到直线l的距离为a，所以，解得a=2，所以c=1，b2=a2﹣c2=3，得b=，所以所求椭圆C的方程为；（II）由（I）知F2（1，0），设直线l的方程为：y=k（x﹣1），由消去y得（3+4k2）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0，因为l过点F2，所以△＞0恒成立，设M（x1，y1），N（x2，y2），则，y1+y2=k（x1+x2﹣2）=，所以MN中点（，），当k=0时，MN为长轴，中点为原点，则m=0，当k≠0时MN中垂线方程为y+=﹣，令y=0，得m==，因为，所以，可得0＜m＜，综上可知实数m的取值范围是[0，）．点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解，考查分析解决问题的能力，解决该类题目常用的知识为韦达定理、判别式等，应熟练掌握．20．（13分）（2013•石景山区一模）给定有限单调递增数列{x n}（n∈N*，n≥2）且x i≠0（1≤i≤n），定义集合A={（x i，x j）|1≤i，j≤n，且i，j∈N*}．若对任意点A1∈A，存在点A2∈A使得OA1⊥OA2（O为坐标原点），则称数列{x n}具有性质P．（I）判断数列{x n}：﹣2，2和数列{y n}：﹣2，﹣l，1，3是否具有性质P，简述理由．（II）若数列{x n}具有性质P，求证：①数列{x n}中一定存在两项x i，x j使得x i+x j=0：②若x1=﹣1，x n＞0且x n＞1，则x2=l．考点：等差数列与等比数列的综合；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）数列{x n}具有性质P，数列{y n}不具有性质P，利用新定义验证即可得到结论；（II）①取A1（x k，x k），根据数列{x n}具有性质P，可得存在点A2（x i，x j）使得OA1⊥OA2，即x k x i+x k x j=0，从而可得结论；②由①知，数列{x n}中一定存在两项x i，x j，使得x i+x j=0，根据数列是单调递增数列且x2＞0，可得1为数列中的一项，利用反证法，即可得到结论．解答：（Ⅰ）解：数列{x n}具有性质P，数列{y n}不具有性质P．对于数列{x n}，若A1（﹣2，2），则A2（2，2）；若A1（﹣2，﹣2），则A2（2，﹣2），∴具有性质P；对于数列{y n}，当A1（﹣2，3），若存在A2（x，y）满足OA1⊥OA2，即﹣2x+3y=0，=，数列{y n}中不存在这样的数x、y，∴不具有性质P．（II）证明：①取A1（x k，x k），∵数列{x n}具有性质P，∴存在点A2（x i，x j）使得OA1⊥OA2，即x k x i+x k x j=0，∵x k≠0，∴x i+x j=0．②由①知，数列{x n}中一定存在两项x i，x j，使得x i+x j=0．又数列是单调递增数列且x2＞0，∴1为数列中的一项，假设x2≠1，则存在k（2＜k＜n，k∈N*），有x k=1，∴0＜x2＜1，此时取A1（x2，x n），数列{x n}具有性质P，∴存在点A2（x t，x s）使得OA1⊥OA2，∴x2x t+x n x s=0所以x t=﹣1时，x2=x n x s＞x s≥x2，矛盾；x s=﹣1时，≥1，矛盾，所以x2=1．点评：本题考查新定义，考查反证法的运用，考查学生分析解决问题的能力，难度较大．。
北京市石景山区2010届高三一模考试(文综)
北京市石景山区2010届高三一模考试文综本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
下图中a为纬线，P、Q两地经度相同，相距888千米，完成1～2题。
1．若a的纬度为15°N，Q地5时30分日出，P、Q两地所在的经度为35°E，求此时世界时为（）A．3时30分B．7时30分C．15时30分D．13时30分2．若a的纬度为15°S，且P地19时日落，下列说法正确的是（）A．地球运动到远日点附近B．澳大利亚的农民正在播种小麦C．地中海沿岸地区多雨D．塔里木河进入丰水期读下图，分析回答3～4题。
3．影响甲乙两地工业形成的因素中，共同点是（）A．沿海地区，交通发达B．广阔市场，科技发达C．煤炭产地，能源丰富D．铁矿产地，原料丰富A．甲地城市化发展水平高于工业化发展水平B．甲地城市化发展速度快于乙地C．乙地城市化超前于工业化D．甲地城市化与工业化及经济发展不相适应，因而产生严重的“城市病”读“某地区年均温等温线分布图”回答5～6题。
5．图中甲城市西侧的等温线向南弯曲，乙城市所在地区的等温线向西弯曲。
其主要影响因素是（）A．海陆位置B．地形C．纬度位置D．大气环流6．下列文化景观，位于丙城市所在省区的是（）A．敦煌莫高窟B．云冈石窟C．故宫D．秦兵马俑7．北京某出租车公司在中心调度系统中快速查询本公司出租车的位置，所采用的技术是（）A．RS B．GIS C．RS和GPS D．GIS和GPS下图为某市城郊农业分布模式图，读后回答8～9题。
8．形成此种布局的主导因素是（）A．交通便利B．市场需求C．地热平坦D．降水分布9．该市及周围地区的农业地域类型应属于（）A．商品谷物农业B．种植园农业C．大牧场放牧业D．水稻种植业10．甲、乙、丙三图所示现象有因果联系，此因果顺序正确的是（）A．甲—乙—丙B．乙—丙—甲C．甲—丙—乙D．丙—乙—甲11．下列地点中最易发生地质灾害的是（）A．①B．②C．③D．④12．《史记·周本纪》载：“（周）武王追思先圣王，乃褒封神农之后于焦<地名>，黄帝之后于祝，帝尧之后于蓟，帝舜之后于陈，大禹之后于杞。
北京市石景山区2010届高三一模考试(文综)
北 京 市2010年石景山区高三统一测试本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
下图中a 为纬线，P 、Q 两地经度相同，相距888千米，完成1～2题。
1．若a 的纬度为15°N ，Q 地5时30分日出，P 、Q 两地所在的经度为35°E ，求此时世界时为 （ ）A ．3时30分B ．7时30分C ．15时30分D ．13时30分2．若a 的纬度为15°S ，且P 地19时日落，下列说法正确的是 （ ）A ．地球运动到远日点附近B ．澳大利亚的农民正在播种小麦C ．地中海沿岸地区多雨D ．塔里木河进入丰水期读下图，分析回答3～4题。
3．影响甲乙两地工业形成的因素中，共同点是 （ ）A ．沿海地区，交通发达B ．广阔市场，科技发达C ．煤炭产地，能源丰富D ．铁矿产地，原料丰富4．关于甲乙两地正确叙述是 （ ）A ．甲地城市化发展水平高于工业化发展水平B ．甲地城市化发展速度快于乙地C ．乙地城市化超前于工业化D ．甲地城市化与工业化及经济发展不相适应，因而产生严重的“城市病”读“某地区年均温等温线分布图”回答5～6题。
5．图中甲城市西侧的等温线向南弯曲，乙城市所在地区的等温线向西弯曲。
其主要影响因素是（）A．海陆位置B．地形C．纬度位置D．大气环流6．下列文化景观，位于丙城市所在省区的是（）A．敦煌莫高窟B．云冈石窟C．故宫D．秦兵马俑7．北京某出租车公司在中心调度系统中快速查询本公司出租车的位置，所采用的技术是（）A．RS B．GIS C．RS和GPS D．GIS和GPS下图为某市城郊农业分布模式图，读后回答8～9题。
8．形成此种布局的主导因素是（）A．交通便利B．市场需求C．地热平坦D．降水分布9．该市及周围地区的农业地域类型应属于（）A．商品谷物农业B．种植园农业C．大牧场放牧业D．水稻种植业10．甲、乙、丙三图所示现象有因果联系，此因果顺序正确的是www.ks5u.co （）A．甲—乙—丙B．乙—丙—甲C．甲—丙—乙D．丙—乙—甲11．下列地点中最易发生地质灾害的是（）A．①B．②C．③D．④36．（36分）下图所示为我国某区域及周边地区，读图完成下列问题。
2011海淀一模文综 答案 word版
海淀一模文综答案36.(本题共36分)(1)该湖区位于大陆内部的干旱与半干旱地区(或温带大陆性气候区)，年降水量少；(2分)地处内流区，河流径流量小，入湖水量少；(2分)太阳辐射强(或光照强，日照时间长)，故蒸发量大；(2分)多大风天气，多风加剧湖中淡水蒸发。
(2分)(2)分布：沿祁连山山麓(或河西走廊)，(2分) 集中分布在河西走廊山前的绿洲上。
原因：山麓地带海拔较低、地势平坦；(2分) 山麓地带多绿洲分布，水源条件好。
(2分) (3)有色金属矿产资源丰富(或矿产资源丰富)，(2分) 铁路运输便利(只写交通运输便利不得分)，(2分)水能资源丰富。
(2分)(4)开拓国内外市场；(2分) 改善交通运输条件；(2分) 提高科学技术水平；(2分)加大政策扶持力度。
(2分) (5)关闭部分机井：减少对地下水的过度开采，避免地下水位下降；(2分)压缩农田面积：减少农业用水量，实现退耕还林还草；(2分)推广滴灌技术：减少农业生产中的水资源消耗(或浪费)，提高水资源的利用率(或减少对水资源的浪费)；(2分)进行生态移民：减轻人口对生态环境的压力。
(2分)37.(本题共36分) (1)根据不同历史时期的不同特点制定政策法令，才能进行有效的统治；反对因循守旧。
(4分)背景：战国时期的社会变革。
(2分)目的：为变法进行辩护。
(2分)(2)历史是不断进步的，人类的生活会越来越好。
(2分)原因：理性思想和自然科学的成就；(2分)近代以来欧洲经济的发展；(2分)资产阶级革命的成功和新的政治制度的创立。
(2分)(3)社会经济方面战前：开始沦为西方的原料产地和商品市场；近代工业和民族资本主义初步发展。
(3分) 战后：列强开始资本输出，民族资本增加，商办企业规模扩大。
(3分)政治思想方面战前：“中学为体，西学为用”，维护清朝专制主义政治制度。
(3分)战后：主张君主立宪制，否定君主专制制度。
(3分)(4)1978年：思想解放，工作重心转移，开始实行改革开放。
2024北京石景山高三下学期一模考试历史试卷和答案
石景山区2024年高三统一练习历 史本试卷共8页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡交回。
第一部分本部分共15题，每题3分，共45分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 新石器时代众多文化遗址已出现原始的龙纹，如鱼龙、蛇龙、猪龙、鳄龙等，后来以蛇与鳄为主体，兼取其它一两种动物特征。
夏商时期龙纹更加抽象化，拼合了更丰富的动物特征，用“百物”特点奠立了后世龙形象的基本特征。
由此可见，早期的中华龙文化（ ）红山文化玉龙 商朝妇好墓玉龙①与原始社会的自然崇拜密切相关 ②体现了中华文明多元一体的特征③说明了华夏认同的观念已经形成 ④反映了早期手工技艺的精巧细致A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④2. 《汉书》记载：“汉兴至于孝武……而张骞始开西域之迹，其后骠骑将军击破匈奴右地⋯⋯遂空其地⋯⋯初置酒泉郡，后稍发徙民充实之，分置武威、张掖、敦煌，列四郡。
”“以通西域，鬲（隔）绝南羌、匈奴。
”四郡的设置（ ）A. 为张骞通西域创造了条件B. 阻断了匈奴与外界的联系C. 使河西走廊地区得到开发D. 加强了对西域行政管理3. 东晋时期，从北方南渡而来的人口被称为“侨人”，东晋设置与侨人原籍同名的州、郡、县对其进行管理，称为侨州、侨郡、侨县。
起初东晋给予侨州郡县有户籍的侨人免除赋役的优待，而且对侨州郡县的豪强大族荫庇人口的做法也未加以限制。
东晋的上述做法在当时（ ）①鼓励了北方人口南迁②有利于江南地区开发③带来了一些社会隐患④导致了东晋政局动荡A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④4. 下列中国古代政治制度的变革，按时序排列正确的是（）的①“国初罢节镇统支郡，以转运使领诸路事，其分合未有定制。
”②“后乃尽革行中书省，置十三布政使司，分领天下府州县及羁縻诸司。
”③“上以民少吏多，思革其弊⋯⋯命大加并省，因山川形便，分为十道。
北京市石景山高三第一次模拟考试数学试题及答案
北京市石景山2011—2012学年第一学期期末考试试卷高三数学（文科）考生须知 本试卷共6页，150分.考试时间长120分钟．请将所有试题答案答．．．．．．．在答题卡上．．．．．．题号 一 二 三总分 15 16 17 18 19 20 分数第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则=⋃)(B A C U （ ） A ． }3{ B ． }2{C ．}4,2,1{D ．}4,1{2．已知复数i1i1z -+=，则复数z 的模为（ ） A ． 2B ．2C ．1D ．03．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x x f -=22)(，则=)1(f （ ）4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图 为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角 边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）A ．38 B ．34 C ．4 D ．25．执行右面的框图，若输入实数2=x ，则输出结果为（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．3正视图侧视图俯视图A ．22 B ．41 C ．12- D ．216.设抛物线x y 82=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线准线的距离为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127.以下四个命题中，真命题的个数是（ ） ①命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”； ②若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题；③命题p ：存在R x ∈,使得012<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x x ；④在ABC ∆中,B A <是B A sin sin <的充分不必要条件. A ．1 B ．2C ．3D ．48.对于使M x x ≤+-22成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界,若+∈R b a 、，且1=+b a ，则122a b--的上确界为（ ） A ．92B ．92-C ．41 D ．-4第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． 9．在ABC ∆中，若32,120,2=︒=∠=a A c ，则=∠B ．10．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如下图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀．则及格人数是 ；优秀率为 ．11．已知向量)1,3(=a ρ，)1,0(=b ρ，)3,(k c =ρ，若b a ρρ2+与c ρ垂直，则=k ．12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S = ．13．若实数,x y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.1,2,01x y x y x 则2x y +的最大值为 ．14.已知函数)1,0(log )(≠>+-=a a b x x x f a 且，当2131<<a 且43<<b 时， 函数)(x f 的零点*0),1,(N n n n x ∈+∈，则=n ．三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数x x x f 2sin 21cos 3)(2+=． （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期； （Ⅱ）求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-46ππ，上的最大值和最小值．16．（本小题满分13分）甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：甲 乙 1 8 6 0 02 4 4 23（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和超过55分的概率．FCBA（注：方差[]222212)()()(1x x x x x x ns n -++-+-=Λ 其中x 为1x ，2x ，⋯n x 的平均数）17．（本小题满分13分）如图，矩形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，AD CD ⊥，AB ∥CD ，2AB AD ==，4CD =，M 为CE 的中点．（Ⅰ）求证：BM ∥平面ADEF ； （Ⅱ）求证：BC ⊥平面BDE ．18．（本小题满分14分）已知椭圆12222=+by a x （0>>b a ）过点M （0，2），离心率36=e .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线1+=x y 与椭圆相交于B A 、两点，求AMB S ∆.19．（本小题满分14分） 已知.,ln )(R a x ax x f ∈-=（Ⅰ）当2=a 时，求曲线)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程； （Ⅱ）若)(x f 在1=x 处有极值，求)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数a ，使()f x 在区间(]e ,0的最小值是3，若存在，求出a 的值； 若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）对于给定数列{}n c ，如果存在实常数,p q 使得1n n c pc q +=+对于任意*n N ∈都成立，我们称数列{}n c 是 “κ类数列”．（Ⅰ）若n a n 2=，32n n b =⋅，*n N ∈，数列{}n a 、{}n b 是否为“κ类数列”？若是，指出它对应的实常数,p q ，若不是，请说明理由；（Ⅱ）证明：若数列{}n a 是“κ类数列”，则数列}{1++n n a a 也是“κ类数列”；（Ⅲ）若数列{}n a 满足12a =，)(23*1N n t a a n n n ∈⋅=++，t 为常数．求数列{}n a 前2012项的和．并判断{}n a 是否为“κ类数列”，说明理由．石景山区2011—2012学年第一学期期末考试试卷高三数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． 注：两空的题第1个空3分，第2个空2分.三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）x x x f 2sin 2122cos 13)(++•= 232sin 212cos 23++=x x 23)32sin(++=πx ……………5分π=T ……………7分（Ⅱ）因为46ππ≤≤-x ，所以ππ65320≤+≤x …………9分当232ππ=+x 时，即12π=x 时，)(x f 的最大值为231+；………11分当032=+πx 时，即6π-=x 时，)(x f 的最小值为23. ………13分16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由茎叶图可知，乙球员四场比赛得分为18,24,24,30，所以平均数24430242418=+++=x ；……………………2分[]18)2430()2424()2424()2418(4122222=-+-+-+-=s . ……5分 （Ⅱ）甲球员四场比赛得分为20,20,26,32，分别从两人得分中随机选取一场的 得分，共有16种情况：（18，20）（18，20）（18，26）（18，32） （24，20）（24，20）（24，26）（24，32） （24，20）（24，20）（24，26）（24，32）（30，20）（30，20）（30，26）（30，32） …………9分 得分和超过55分的结果有：（24，32）（24，32）(30，26)（30，32） …………11分求得分和超过55分的概率为41. ………13分17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）证明：取DE 中点N ，连结,MN AN ．在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点， ………2分所以MN ∥CD ，且12MN CD =． 由已知AB ∥CD ，12AB CD =， 所以MN ∥AB ，且MN AB =．所以四边形ABMN 为平行四边形． ………4分所以BM ∥AN ．又因为AN ⊂平面ADEF ，且BM ⊄平面ADEF ，所以BM ∥平面ADEF ． ………………………………6分 （Ⅱ）证明：在矩形ADEF 中，ED AD ⊥．又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF I 平面ABCD AD =，所以ED ⊥平面ABCD ．所以ED BC ⊥． ………………………………9分 在直角梯形ABCD 中，2AB AD ==，4CD =，可得BC = 在△BCD中，4BD BC CD ===， 因为222BD BC CD +=，所以BC BD ⊥．因为BD DE D ⋂=,所以BC ⊥平面BDE ．………………………13分18．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）由题意得36,2==a c b 结合222c b a +=，解得122=a所以，椭圆的方程为141222=+y x . ………………5分 （Ⅱ）由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+1141222x y y x 得12)1(322=++x x ………………6分即09642=-+x x ，经验证0>∆. 设),(),,(2211y x B y x A . 所以49,232121-=⋅-=+x x x x ， ………………8分 221221221)2)()AB x x y y x x -=-+-=（（，2103]4)[2AB 21221=-+=x x x x （ ………………11分因为点M 到直线AB 的距离222120=+-=d ， ………………13分 所以4532221032121=⨯⨯=⨯⨯=∆d AB S AMB . ………………14分19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得)(x f 的定义域为(0)+∞，， 因为()ln f x ax x =-，所以'1()f x a x =-当2a =时，()2ln f x x x =-，所以(1)2f =， 因为'1 ()2f x x =-，所以'1 (1)211f =-=……………………2分 所以曲线)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为2(1)(1)y f x '-=-，即10x y -+=. …………………………4分 （Ⅱ）因为)(x f 在1=x 处有极值，所以(1)0f '=， 由（Ⅰ）知(1)1f a '=-，所以1a =经检验，1a =时)(x f 在1=x 处有极值． …………………………5分所以()ln f x x x =-，令'1()10f x x=->解得10x x ><或； 因为)(x f 的定义域为(0)+∞，，所以'()0f x >的解集为(1)+∞，， 即)(x f 的单调递增区间为(1)+∞，. …………………………………………8分（Ⅲ）假设存在实数a ，使x ax x f ln )(-=（],0(e x ∈）有最小值3， ① 当0≤a 时，因为(]e x ,0∈，所以0)('<x f ， 所以)(x f 在],0(e 上单调递减，31)()(min =-==ae e f x f ，解得ea 4=，舍去. ……………………10分 ②当e a<<10时，)(x f 在)1,0(a 上单调递减，在],1(e a 上单调递增，3ln 1)1()(min =+==a a f x f ，解得2e a =，满足条件. …………………12分③ 当e a≥1时，因为(]e x ,0∈，所以0)('<x f ， 所以)(x f 在],0(e 上单调递减，31)()(min =-==ae e f x f ， 解得ea 4=，舍去. 综上，存在实数2e a =，使得当],0(e x ∈时()f x 有最小值3. ……………14分 20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为2,n a n =则有12,n n a a +=+*n N ∈故数列{}n a 是“κ类数列”，对应的实常数分别为1,2； …………… 1分因为32n n b =⋅，则有12n n b b +=，*n N ∈.故数列{}n b 是“κ类数列”，对应的实常数分别为2,0. ……………3分 （Ⅱ）证明：若数列{}n a 是“κ类数列”，则存在实常数q p 、，使得1n n a pa q +=+对于任意*n N ∈都成立，且有21n n a pa q ++=+对于任意*n N ∈都成立，因此()()1212n n n n a a p a a q ++++=++对于任意*n N ∈都成立，故数列{}1n n a a ++也是“κ类数列”．对应的实常数分别为,2p q ． ……………6分（Ⅲ）因为 *132()n n n a a t n N ++=⋅∈ 则有1232a a t +=⋅，33432a a t +=⋅L L ， 20092009201032a a t +=⋅20112011201232a a t +=⋅故数列{}n a 前2012项的和2012S =()12a a ++()34a a ++L L +()20092010a a ++()20112012a a +()320092011201232323232221t t t t t =⋅+⋅++⋅+⋅=-L L……………9分若数列{}n a 是“κ类数列”，则存在实常数q p 、使得1n n a pa q +=+对于任意*n N ∈都成立，且有21n n a pa q ++=+对于任意*n N ∈都成立，因此()()1212n n n n a a p a a q ++++=++对于任意*n N ∈都成立， 而*132()n n n a a t n N ++=⋅∈，且)(23*121N n t a a n n n ∈⋅=++++，则有132322n n t t p q +⋅=⋅+对于任意*n N ∈都成立，可以得到(2)0,0t p q -==，当2,0p q ==时，12n n a a +=，2n n a =，1t =，经检验满足条件. 当0,0t q == 时，1n n a a +=-，12(1)n n a -=-，1p =-经检验满足条件. 因此当且仅当1t =或0t =时，数列{}n a 是“κ类数列”.对应的实常数分别为2,0或1,0-． ………………… 13分。
【2013石景山一模】北京市石景山区2013届高三一模 文综
北京市石景山区2013届高三统一测试文科综合能力试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
试题答案写在答题卡上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共1 40分）本卷共35小题，每小题4分，共计140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2011年3月19日，渝新欧国际铁路进入全程试运行。
列车于4月5日凌晨达到德国杜伊斯堡。
读下图完成第l～2题。
1．在渝新欧全程试运行期间A．地球公转速度加快B．北京与悉尼昼长差距缩短C．塔里木河进入汛期D．哈尔滨昼短夜长2．渝新欧国际铁路沿线东西两端的自然带分别是A．亚热带常绿阔叶林带、亚热带常绿硬叶林带B．温带落叶阔叶林带、温带落叶阔叶林带C．亚热带常绿硬叶林带、温带草原带D．亚热带常绿阔叶林带、温带落n{．阔叶林带下图是某日极地附近风向示意图，据图完成3～5题。
3．图中A点位于B的A．东北方向B．西北方向C．东南方向D．西南方向4．有关图中①②③④地叙述正确的是A．①地吹西北风，天气晴朗B．②地吹东南风，天气晴朗C．⑨地吹西南风，多阴雨，D．④地吹东南风，多阴雨5．当B地气压达到全年最高值时，下列叙述正确的是A．长江中下游区受副热带高压控制B．地中海式气候区处于少雨季节C．亚欧大陆等温线向低纬突出D．塔里木河为丰水期下图为拍摄于台湾省野柳海岸地质公园的海洋生物化石照片，据图回答第6题。
6．该景观的形成过程顺序正确的是A．沉积作用一地壳抬升—海水侵蚀B．海水侵蚀一地壳抬升一沉积作用C．沉积作用一地壳抬升一风力侵蚀D．地壳抬升一沉积作用一海水侵蚀读右图，完成第7～8题7．有关右图中A河流特点叙述正确的是A．流量季节变化较大，有春汛和夏汛，有结冰期，含沙量较小B．流量季节变化较小，有结冰期，有凌汛现象，含沙量火C．河流自东北向西南流。
水位季节变化大，无结冰期D．流量变化主要受气温影响，年际变化小，季节变化大8．B地区存在的主要生态环境问题和自然灾害楚A．湿地破坏和滑坡、泥石流频发B．湿地破坏和寒潮引发的冻害C．水土流失和酸雨危害D．森林破坏和水土流失读“世界各大洲夜间照明状况图”，回答笫9题9．上图中能正确反映出的现象有①人口分布状况②农业发展水平⑨经济发展水平④环境质量状况A．①② B．①③ C．②⑧ D．②④2012年12月26日，京广高铁将正式开通运营。
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北京石景山区2011年高三统一测试 文科综合能力测试
本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试题答案写在答题卡上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共1 40分）
本卷共35小题，每小题4分，共计140分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题 目要求的。 1．下列三幅区域地图中，比例尺由大到小排列正确的是 （ ）
A．甲乙丙 B．丙乙甲 C．乙丙甲 D．甲丙乙 读甲、乙两图，回答2～4题。
2．若甲图中，城市工业布局合理，则该城市可能位于 （ ） A．我国东南沿海 B．英国东南沿海 C．印度东南沿海 D．美国东南沿海 3．关于该国及其工业化、城市化进程的叙述，正确的是 （ ） ①城市化与工业化呈同步增长趋势 ②该国城市化进程与工业化水平不相适应 ③该国属于发达国家 ④阶段III，该国经济增长主要来自第三产业 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 4．乙图中，阶段III，吸纳劳动力的主要产业部门有 （ ） ①劳动密集型产业 ②资源密集型产业 ③技术密集型产业 ④现代服务业 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 读“北京市2000～2004年能源消费总量和增长率变化”图及“北京市2000～2004年能源消费 与GDP增长的关系”图，完成第5题。
5．关于北京能源的叙述正确的是 （ ） A．2000～2001年能源消费量下降 B．2000～2004年间GDP增长率低于能源消费增长率 C．2003～2004年间GDP增长率低于能源消费增长率 D．2000～2004年间GDP和能源消费量均在增长 6．读海冰警报示意图（图中白色区域为海冰分布范围），与影响渤海海域海冰厚度的主要因素相同的是 （ ） A．乞力马扎罗山从山脚到山顶的自然带变化 B．我国东部地区从南方到北方作物熟制的变化 C．从大兴安岭到内蒙古西部植被的变化 D．安第斯山东西两侧植被的变化
7．有一队“驴友”在图示区域内“探险”，在图中四个地点中搭帐篷休息，其中最有可能遭受泥石流威胁的是 （ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 读地理景观图回答8～9题。 8．由自然条件决定其主要功能的一组地理景观是 （ ） A．甲、乙 B．乙、丙 C．乙、丁 D．丙、丁 9．在下列产业部门中，能充分合理利用丁图中设施所开采资源的是 （ ） A．化学工业 B．电力工业 C．交通运输业 D．汽车工业 阅读重庆直辖市区域图（下图），图中虚线表示晨昏线，且与赤道夹角为66°34′，M、N、P、 Q表示该行政区域的四至点，此时，伦敦为正午12点，回答第10题。
10．此时，下列说法正确的是 （ ） A．四至点日出时间由早到晚的顺序为：MNQP B．重庆市大部分地区开启夜间照明设施 C．正值观赏黄山云海、瀑布的最佳季节 D．南极大陆外围季节性冰冻线范围扩大 读某地海平面等压线分布示意图，回答第11题。
11．图示时间内，该地区的天气变化为 （ ） A．高压中心东移，且逐渐增强 B．M地受暖锋影响可能出现云雨、大风天气 C．M地气温逐渐降低，气压升高 D．图示区域内风力逐渐增强 12．2011年1月11日上午，一座总高9．5米的“孔子”塑像在位于北 京天安门广场东侧的中国国家博物馆北门广场落成。国家这一举措 的主要目的是 （ ） A．缅怀和表彰孔子在教育上的贡献 B．纪念和肯定孔子在文化上的成就 C．宣传和实践儒家学说的政治主张 D．弘扬和体现中华优秀的传统文化 13．宋史专家邓广铭说：“宋代物质文明和精神文明所达到的高度，在中国整个封建社会历史时期之内，可以说是空前的。”下列史实不能佐证上述观点的是 （ ） A．商品经济发达，“市”突破了空间和时间的限制 B．宋代形成了以理学为代表的新儒学 C．在纺织业发达地区出现一定规模的自由劳动力市场 D．印刷术、指南针和火药三大发明有划时代的发展 14．戊戍变法期间，光绪帝共计发布变法诏令184条，包括政治、经济、文化教育等各个方面。对此，时任海关总税务司的赫德指出：“他们把足够的东西不顾它的胃量和消化能力，在三个月之内，都填塞给它吃了”。可见变法失败的原因是 （ ） A．变法过程过分急于求成 B．变法内容涉及领域过宽 C．变法没有推动社会进步 D．变法主持属于封建皇帝 15．从大革命时期到抗日战争时期，中国革命的战略中心，依次从珠江流域转移到长江流域和黄河流域。其中实现从长江流域向黄河流域成功转移的直接因素是 （ ） A．北伐战争的胜利 B．抗日战争的胜利 C．红军长征的胜利 D．解放战争的胜利 16．关于毛泽东思想的表述正确的是 （ ） ①是马克思主义与中国革命的具体实践相结合的产物 ②是中国共产党集体智慧的结晶 ③是建设中国特色社会主义理论的思想根源 ④丰富和发展了马克思主义，是马克思主义的中国化 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 17．我国在第一个五年计划期间取得的成就不包括 （ ） A．三大改造基本完成 B．长春一汽建成投产 C．党的八大胜利召开 D．国民经济实行调整 18．多年来东莞曾创造了无数的经济奇迹，赢得了“世界工厂”的美誉。取得这一成就的深层历史原因是 （ ） A．东莞产业结构调整和产品升级 B．生产成本降低提高了经济效益 C．东莞市政府重视自主创新能力 D．国家改革开放政策的保驾护航 19．史学家黄邦和在《通向现代世界的500年：哥伦布以来东西两半球汇合的世界影响》一书中说“哥伦布发现美洲以及接踵而来„„给欧洲人送去了新世界晶文明，还使新旧大陆的物产得以交换和传播„„东西两半球的不同文化图的大汇合，加速了人类从传统农耕文明向现代工业文明转变的过程。”这一评价 （ ） ①夸大了新航路开辟的历史影响 ②立足于文明史观和现代化史观 ③是对西方殖民行为开脱的言论 ④我们可以从不同角度观察重大历史事件 A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④ 20．《十二铜表法》规定：“债权人可将无力偿还的债务人交付法庭判决。直到将其戴上足枷、手铐，甚至杀死或卖之为奴。”这一规定实质是 （ ） A．保护私有财产 B．保障平民利益 C．促进社会公平 D．维护法律尊严 21．弥尔顿在《论出版自由》（1644年）一书中说：“我觉得，我仿佛瞥见它是一头苍鹰，正在振脱着它幼时的健翮，„„而这时无数怯懦群居的小鸟，还有那些性喜昏暗时分的鸟类，却正在一片鼓噪，„„而众鸟的这种恶毒的叽叽喳喳将预示着未来一年的派派系系。”这希材料实质上反映了英国 （ ） A．大贵族官僚与国王之间的矛盾下分尖锐 B．资产阶级和新贵族与封建势力斗争激烈 C．资产阶级与人民群众之间存在一定矛盾 D．自由党与保守党夺议会权力斗争激烈 22．观察右图，从图中我们可以获得的历史信息是（ ） A．英国逐渐成为世界上最强大的国家 B．英国成为对外输出资本最多的国家 C．英国已取得统治世界的地位 D．工业革命促使英国的资本总额迅速增加 23．因格斯说：“不要过分陶醉于我们对自然界的胜利，对于每一次这样的胜利，自然界都报复了我们。”下列各项能佐证这一观点的是 （ ） ①蒸汽机广泛应用 ②化工业兴起和发展 ③太阳能开发利用 ④电子产品普遍使用 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 24．在2011年春晚中，西单女孩演唱了《想家》，旭日阳刚演唱了《春天里》。草根演员首次在春晚舞台拥有了独立节目，彰显了开门办春晚的新思路。走向大众的春晚焕发出了新的活力。可见 （ ） ①创新是文化富有生机与活力的重要保证 ②文化创新离不开对传统文化的继承 ③先进的文化应当贴近人民群众的实际需求 ④离开了社会实践，文化创新就会成为无源之水、无本之木 A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
25．2009年12月31日，《国务辽关于推进海南国际旅游岛建设发展的若干意见》发布。海南国际旅游岛的建设要充分体现海南民族文化特色与风格，能够表现出它对于一个民族文化发展的独特魅力；如果抛弃民族文化，那在国际旅游岛建设中文化的作用将是缺乏无味的。这说明（ ） A．民族文化是本民族生存与发展的精神根基 B．发展民族文化要尊重文化多样性 C．发展民族文化要兼收并蓄，求同存异 D．文化越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉 26．下列财经新闻中，可以用下图中由Q1点到Q2点运动来正确描述、解释的是 （ ）
A．晨报讯，我国各地积极发展蔬菜生产，建立完善蔬菜储备制度，蔬菜价格回落 B．《法制晚报》报道，新发地市场大蒜价格涨至每公斤12元，致使种蒜农户大增 C．中新网报道，国家多部委出台的新一轮楼市调控政策开始显现效果，多地楼市成交量明显下降 D．CCTV报道，亚洲对黄金需求大增，推动了黄金价格再创新高 27．“北京治堵”方案尘埃落定之后，市交通委正式公布《（北京市小客车数量调控暂行规定）实施细则》，（以下简称“限购令”），为缓解北京交通拥堵的情况，决定从2011年1月1日起限量购买汽车，并用摇号的方式获取车牌，每年投放24万个车牌。限购令可能会产生的影响有
（ ） ①汽车消费量会减少，在一定程度上会影响到经济发展 ②有利于北京汽车租赁市场等第三产业的发展，推动产业结构优化升级 ⑨有利于促进绿色消费、保护环境 ④不利于发挥市场在资源配置中的基础性作用 A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 28．2月9日气象部门抓住有利天气条件，组织北京等地实施地面人工增雨作业，中国大部地区开始出现雨雪天气。人工影响天气仅是锦上添花，做不到无中生有。贝有具备适宜降雪的天气条件时，才能进行人工增雪。如果晴空万里，通过人工影响天气的方式是不可能形成降雪的。这说明 （ ） ①物质决定意识，要一切从实际出发 ②意识反作用于物质，推动事物的发展 ③实践具有目的性、计划性、主动创造性 ④积极发挥主观能动性，就可以根据规律发生作用的条件、形式利用规律，造福人类 A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 29．清代思想家王夫之主张：力行而后知之真。下列观点中蕴涵的哲理与之不符的是 （ ） A．君子耻其言而过其行 B．三思而后行 C．名必有实，事必有功 D．百闻不如一见 30．在择居问题上，上海流传着“宁要浦西一张床，不要浦东一间房”的习俗，北京也有“南贫北富”的说法，造成各城市不同区域住房供求与价格的不同。人们有不同的择居选择是因为（ ）