北京市海淀区2007届高三摸底测试
北京市海淀区2007届高三上学期期末考试数学(文)试题(WORD精校版)
北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习数学（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1． =︒600tan（ ）A ．3-B ．3C ．33 D ．33-2．椭圆13422=+y x 的准线方程是（ ）A ．x =4B ．41±=x C ．x =±4 D ．41=x 3．已知=-=αα2cos ,53cos 则（ ）A ．257 B ．257-C ．2524 D ．2524-设集合 4．若直线0164202)1(=++=-+++y mx m y m x 与直线平行，则实数m 的值等于（ ）A ．1B ．－2C ．1或－2D ．－1或－25．已知三条不同直线m 、n 、l ，两个不同平面βα,，有下列命题，其中正确的命题是（ ） A ．βαββαα////,//,,⇒⊂⊂n m n mB ．ααα⊥⇒⊥⊥⊂⊂l n l m l n m ,,,C ．αββαβα⊥⇒⊥⊂=⋂⊥n m n n m ,,,D ．αα//,//m n n m ⇒⊂6．设a 、b 是两个非零向量，则“222||||)(b a b a +=+”是“b a ⊥”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7．已知函数),20,0)(sin(πϕωϕω≤<>+=x y 且此函数的图象如图所示，则点P （),ϕω的坐标是（ ）A ．)2,2(πB ．)4,2(πC ．)2,4(πD ．)4,4(π8．设A 、B 、C 、D 是半径为r 的球面上的四点，且满足AB ⊥AC 、AD ⊥AC 、AB ⊥AD ，则ACD ABD ABC S S S ∆∆∆++ 的最大值是（ ）A ．r 2B ．2 r 2C ．3 r 2D ．4 r 2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知双曲线1422=-x y ，则其渐近线方程是 ，离心率e= .10．已知向量,//),1,(),2,13(b a k b k a 且=+=则实数k = .11．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，直线BD 1与平面ABCD 所成角的正切值是 .12．设实数x 、y 满足y x z y x y x x 2,030223-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤则的最小值为 .13．三棱锥P —ABC 中，PA=PB=PC=2，AB ⊥BC ，AB=1，BC=3，则点P 到平面ABC的距离为 .14．动点P 在平面区域|)||(|2:221y x y x C +≤+内，动点Q 在曲线1)4()4(:222=-+-y x C 上，则平面区域C 1的面积为 ，|PQ|的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．本小题共13分）在三角形ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且.si n si n si n 2c o s c o s BCA B C -= （Ⅰ）求∠B 的大小； （Ⅱ）若,4,7=+=c a b 求三角形ABC 的面积.16．（本小题共13分）已知圆C 的方程为：.422=+y x（Ⅰ）直线l 过点P （1，2），且与圆C 交于A 、B 两点，若,32||=AB 求直线l 的方程；（Ⅱ）圆C 上一动点M （),0(),,000y y x =若向量OM +=，求动点Q 的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.17．（本小题共13分）如图，在直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，,6,3,1,901===︒=∠AA CA CB ACB M 为侧棱CC 1上一点，AM ⊥A 1C（Ⅰ）求异面直线A 1B 与AC 所成角的余弦值； （Ⅱ）求证：AM ⊥平面A 1BC ；（Ⅲ）求二面角M —AB —C 的正切值.已知向量)sin ,(sin ),cos ,(sin ),sin ,0(),cos ,cos 3x x d x x c x b x x a ====（Ⅰ）当4π=x 时，求向量a 、b 的夹角；（Ⅱ）当]2,0[π∈x 时，求c ²d 的最大值；（Ⅲ）设函数)(),()()(x f d c b a x f 将函数+⋅-=的图象按向量m 平移得到函数g （x ）的图象，且||,12sin 2)(m x x g 求+=的最小值.19．（本小题共14分）已知函数,,,31)(23R c b cx bx x x f ∈++=且函数f （x ）在区间（－1，1）上单调递增，在区间（1，3）上单调递减. （Ⅰ）若b =－2，求c 的值； （Ⅱ）求证：c ≥3；（Ⅲ）设函数)(]3,1[),()('x g x x f x g 时，当-∈=的最小值是－1，求b 、c 的值.如图，设抛物线)0(22>=p px y 的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，且A 、B 两点坐标为（P y y y x y x ,0,0),,(),,212211<>是此抛物线的准线上的一点，O 是坐标原点.（Ⅰ）求证：221p y y -=；（Ⅱ）直线PA 、PF 、PB 的方向向量为（1，a ）、（1，b ）、（1，c ），求证：实数a 、b 、c成等差数列； （Ⅲ）若||,,,,0βαθθβα-==∠=∠=∠=⋅求证：PFO BPF APF PB PA .参考答案二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，有两空的小题，第一空3分第二空2分，共30分）9．x y 21±=（缺一扣1分）， 25 10．－1 11．2212．－5 13．3 14．122,48-+π 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（共12分）解：（Ⅰ）由已知得sin B cos C = 2sin A cos B －cos B sin C …………………………………………………1分 ∴2sin A cos B = sin B cos C +cos B sin C = sin(B +C )……………………………………2分 又在三角形ABC 中，sin (B +C ) = sin A ≠0 ∴2sinAcosB = sinA ，即在△ABC 中，cosB=21，………………………………3分 ∵0＜B ＜π∴3π=B ………………………………………………6分（Ⅱ）B ac c a b cos 27222-+== =ac c a -+22①………………………8分 ac c a c a 216)(222++==+ ②由①，②可得3=∴ac …………………………………………………………………………10分 B ac S ABC sin 21=∴∆ 43323321=⨯⨯=∴∆ABC S …………………………………………………13分 16．（共13分）解：（Ⅰ）①直线l 垂直于x 轴时，则此时直线方程为x =1，l 与圆的两个交点坐标为（1，3）和（1，－3），这两点的距离为32 满足题意……………………………1分②若直线l 不垂直于x 轴，设其方程为)1(2-=-x k y ，即02=+--k y kx …………………………………………………………2分 设圆心到此直线的距离为d ，则24232d -=，得d =1…………………3分1|2|12++-=∴k k ，43=k ，………………………………………………………4分 故所求直线方程为0543=+-y x ………………………………………………5分 综上所述，所求直线方程为0543=+-y x 或x =1……………………………6分 （Ⅱ）设Q 点的坐标为（x ，y ），M 点坐标是),(00y x ，),,0(0y =,ON OM OQ +=0002,)2,(),(y y x x y x y x ===∴………………………………………………9分4)4(,4222020=+=+y x y x 即116422=+y x ……………………………………………11分∴Q 点的轨迹方程是116422=+y x ………………………12分轨迹是一个焦点在y 轴上的椭圆. ……………13分 17．（共13分）解法一：（Ⅰ）在直棱柱ABC —A 1B 1C 1中， AC//A 1C 1 ∴∠BA 1C 1是异面直线A 1B 与AC 所成的角……………………2分 连接BC 1∴CC 1⊥平面A 1B 1C 1 ∴CC 1⊥A 1C 1又∠A 1C 1B 1=∠ACB=90° 即A 1C 1⊥B 1C 1∴A 1C 1⊥平面BB 1C 1C ∴BC 1⊂平面BB 1C 1C ∴A 1C 1⊥BC 1在直角三角形BCC 1中，BC=1，CC 1=AA 1=672121=+=∴CC BC BC在直角三角形A 1BC 1中，7,3111==BC C A10212111=+=∴BC C A B A1030cos 11111==∴B A C A C BA ………………………………………………4分 （Ⅱ）由（I ）可知，BC ⊥AC ，BC ⊥CC 1∴BC ⊥平面ACC 1A 1，又AM ⊂平面ACC 1A 1，则BC ⊥AM ∵AM ⊥A 1C ，∴AM ⊥平面A 1BC（Ⅲ）在三角形ABC 中，作AB 边上的高CH ，垂足为H ，连接MH ，显然CH 是MH 在平面ABC 上的射影 ∴MH ⊥AB∴∠MHC 是二面角M —AB —C 的平面角 …………………………11分 ∵AM ⊥A 1C∴∠MAC=∠AA 1C ，则 tanMAC=tanAA 1C 即3,6,11===AC AA ACMCAA AC 又 中，，故在直角三角形又MCH CH MC 2326==∴22326tan ===CH MCMHC ………………………………………………13分解法二：（I ）如图，以C 为原点，CA ，CB ，CC 1所在 直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则 C （0，0，0）)0,1,0(),6,0,3(),0,0,3(1B A A),6,1,3(1--=∴A)0,0,3(=……………………2分设异面直线A 1B 与AC 所成的角为1θ，则1030303||||cos 111==⋅=CA B A θ ……………………………………4分（Ⅱ）同解法一…………………………………………………………9分 （Ⅲ）设M （0，0，z 1） ∵AM ⊥A 1C 01=⋅∴A即－3+0)26,0,0(,26,0611M z z 所以故==+………………10分 设向量m=（x ，y ，z ）为平面AMB 的法向量，则m m ⊥⊥,，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅030263,00y x z x AB m m 即，令x=1，则平面AMB 的一个法向量为 ),2,3,1(=m显然向量n=（0，0，1）是平面ABC 的一个法向量， 设所求二面角的大小为2θ 则3362||||||cos 2==⋅⋅=n m n m θ 2tan 2=∴θ…………………………………………………………13分18．（共14分）解：（Ⅰ）4π=x)22,0(),22,26(==b a ……………………………………………………………1分 则2122221||||,cos ,21)22,0()22,26(=⋅=⋅>=<=⋅=⋅b a ba b a b a ∴向量a ，b 的夹角为3π………………………………………………………………3分 （Ⅱ）x x x x x x x d c cos sin sin )sin ,(sin )cos ,(sin 2+=⋅=⋅=)42sin(2221)2cos 2(sin 212122sin 22cos 1π-+=-+=+-x x x x x ……5分43424]2,0[ππππ≤-≤-∴∈x x …………………………………………6分 当212·83,242+==-取最大值时，即d c x x πππ…………………………8分 （Ⅲ）)cos sin ,sin 2()sin cos ,cos 3()()()(x x x x x x d c b a x f +⋅-=+⋅-==x x x x x x 2cos 2sin 3sin cos cos sin 3222+=-+=)62sin(2π+x ……………………………………………………10分设m=（s ，t ），则12sin 2)622sin(2]6)(2sin[2)()(+=++-=++-=+-=x t s x t s x t s x f x g ππ)(12,1Z k k s t ∈+==∴ππ易知当k=0时，1144||2min +=πm …………………………………………14分19．（共14分）解：（Ⅰ）由已知可得f ‘（1）=0…………………………………………………………1分又c bx x x f ++=2)(2'f ‘（1）=1+2b+c=0，………………………………………………………………2分将b=－2代入，可得c=3………………………………………………………………3分 （Ⅱ）可知c x c x x f x f c b ++-=+-=)1()()(,212'可得代入‘ 令c x x x f ===21',10)(，则……………………………………………………4分又当－1＜x ＜1时，时，当31,0)('<<≥x x f 0)('≤x f如图所示；易知c ≥3…………………………8分 （Ⅲ）若1≤－b ≤3，则.12)()(22m in -=+-=-=c b b b g x g又1+2b+c=0，得b=－2或b=0（舍），c=3， 若－b ≥3，则)3()(m in g x g = =9+6b+c=－1，又1+2b+c=0 得49-=b （舍） 综上所述，b=－2，c=3…………………………………………14分 20．（共14分）证明：（I ）（1）当直线AB 的斜率不存在时，设直线AB 的方程为：2px =， 则),,2(),,2(p pB p p A - 221p y y -=∴……………………………………………………1分（2）当直线AB 的斜率存在且不为0时，设直线AB 方程为：),2(px k y -=则由 )0(02,2)2(222≠=--⎪⎩⎪⎨⎧=-=k kp py ky px y p x k y 可得 221p y y -=∴……………………………………………………3分（Ⅱ）由已知PB PF PA k c k b k a ===,,， 设)0,2(),,2(p F t p P -p y x p y x p x t y c p tb p x t y a 2,2;2,,22222112211==+-=-=+-=∴且 故222222112222112211)(2)(2222222p y t y p p y t y p p p y t y p p y t y p x t y p x t y c a +-++-=+-++-=+-++-=+ = ))(())(())((222222122122221p y p y p y t y p y t y p +++-++-⋅ b ptp y y p p y y t p p y y p y y tp ty p y y y tp ty p y y y p 22)2()2(2)(22222122222142221222212212221222221221=-=++++-⋅=+++--++--+⋅=∴a 、b 、c 成等差数列……………………………………………………8分 （Ⅲ）解法一：1,0-=⋅⊥∴=⊥c a PB PA PB PA 故由（Ⅱ）可知c b b a b c a -=-=+即,2 ①若AB ⊥x 轴，则︒=︒==0,45θβαβαθ-=∴②若,0>AB k 则c ac b a b a ab ac b a ab b a -==--=+--=+-=1)(1tan α同理可得αβ=tanb ca a c a c -=+-=-+--=⋅+-=-∴2)(1tan tan 1tan tan )tan(βαβαβα即θβαtan |||)tan(|==-b易知∠PFO ，∠BPF ，∠APF 都是锐角||βαθ-=∴③若,0<AB k 类似的也可证明||βαθ-=总上所述，||βαθ-=……………………………………………………14分 解法二：1,0-=⋅⊥∴=⊥c a PB PA 故①如图，若AB ⊥x 轴，则︒=︒==0,45θβαβαθ-=∴②若,0>AB k ∵A 、B 在抛物线上，||||,|||BD BF AC AF ==∴设AB 中点为M ，则2||||AB PM ==2||||2||||BD AC BF AF +=+ 所以PM 是梯形ABDC 的中位线，故P 是CD 中点2)(),(),2,()0,2(,2),2,2(2122121212212121y y x x p y y x x y y p p F y y t y y p P ---=⋅∴--=+-=+=+-∴又β=∠=∠∴∆≅∆∴⊥∴=---=DPB BPF PBF PDB x x p x x p .02)(2)(1212βαθβαβθ-=∴+=︒=+∴,902③若,0<AB k 类似②可证αβθ-=∴||βαθ-=……………………………………………………14分。
2007届北京海淀区高三上学期期末参考试卷理
2007届北京市海淀区高三上学期期末参考试卷(理)、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .已知cos :-, 则cos2 :•二( )5/ A、 7(B) 724 …、24(A) (C) (D)252525252•已知抛物线的方程为y2 =4x，则此抛物线的焦点坐标为( )(A) (一1,0) (B) (0, -1) (C) (1,0) (D) (0,1)2 23.设集合A={1 , 2, 3,4}, m n€ A,则方程—-I =1表示焦点位于x轴上的椭圆有()m n(A) 6 个(B) 8 个(C) 12 个(D) 16 个4. 已知直线m、n、I，平面「、1 ,有下列命题：①m 二：*、n 二：z ；m //『■, n //「■，则用// :②m 二：■:、n 二：/. ；I _ m , I _ n，贝U l I③x..『■, ：=m , n Lit, n.l m，贝V n.l④m / n , n 二 x ,贝U m / :-其中正确的命题是：( )(A) ①③(B) ②④(C) ①②④(D)③5. 某台机器上安装甲乙两个元件，这两个元件的使用寿命互不影响超过1年的概率为0.6，要使两个元件中至少有一个的使用寿命超过0.9，则乙元件的使用寿命超过1年的概率至少为( )(A) 0.3 (B) 0.6 (C) 0.756. 已知函数y =sin zx亠仃i心〉0, 0 ，且此函数的图象.已知甲元件的使用寿命1年的概率至少为(D) 0.9I 2丿如图所示，则点-］的坐标是( )(兀)(A) 21 2丿(B)2,,4(JT )(C) 4,1 2丿(D) 「4叮,415.（本小题满分13分）7.已知向量a = （2cos ：・,2sin ：）,b = （3cosF,3sin ，若向量a 与b 的夹角为60，则直线11xcos, -ysin0与圆（x —cos F ）2 - （y - sin J 2 的位置关系是（ ）2 2（A ）相交（B ）相切（C ）相离 （D ）相交且过圆心X 2y 28.动点P 为椭圆—2 =1（a b 0）上异于椭圆顶点（_a,0）的一点，P 、F ?为椭圆的两个a b焦点，动圆C 与线段FF 、F 1F 2的延长线及线段 PF 2相切，则圆心 C 的轨迹为除去坐标轴上 的点的（ ）（A ）一条直线（B ）双曲线的右支 （C ）抛物线 （D ）椭圆二、填空题（本大题共 6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上）•29. 已知双曲线 乞-x 2 =1,则其渐近线方程是，离心率e = .410. 在复平面内，复数乙=1 i,z^=2 3i 对应的点分别为A 、B ，O 为坐标原点，T TTOP =OA OB,三 R.11.已知等差数列｛a n ｝的公差为3,若a !,a 4a 成等比数列，则a 2=.12. 已知正四棱锥 P- ABCD PA=2 AB=J J ，M 是侧棱PC 的中点，则异面直线PA 与BM 所成角为 ________ 13.点P 在平面区域C 1 : x 2 y 2 w 2 | x | ■ | y |内，点Q 在曲线2 2C 2： x -4 ］亠［y -4i ； =1 上 ， 则平面区域G 的面积为 |PQ|的最小值为 _________ . _______已知每条棱长都为 3的直平行六面体 ABCD- ABCD 中，/ BAD 60。
2、北京市海淀区2007年高三年级第一学期期中练习
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#$%&’( )’*+#,-./01’23)4’ " 53 6 &$ 57 "’ 下列物质合成时， 不需要氮元素的是 (’ 三磷酸腺苷# # # # # )’ 酪氨酸酶 *’ 脂肪酸 +’ 核酸 !’ 下列各项中， 那一项属于物质进入内环境的实例 (’ 血糖进入肾小囊腔内 )’ 牛奶被饮入胃中 *’ 氧进入血液中的红细胞里 +’ 胰岛素被注射到皮下 &’ 人体内环境的稳态不包括下列哪一项 (’ 血糖浓度 )’ 尿液浓度 *’ 体内温度 +’ 细胞外液渗透压 ,’ 水和无机盐的平衡对内环境稳定具有重要意义， 下列关 于人体内水盐平衡调节的叙述， 正确的是 (’ -. / 来自饮食， 主要通过汗腺排出 )’ 0 / 排出的特点是多吃多排， 少吃少排， 不吃不排 *’ 调节水盐平衡的主要激素是抗利尿激素和醛固酮 +’ 寒冷 环 境 中 人 体 内 多 余 的 水 分 只 从 肾、 肺和消化 道排出 1’ 正常状态下， 人从温暖环境进入寒冷环境后 (’ 温觉感受器兴奋 )’ 大脑皮层的体温调节中枢兴奋 *’ 肾上腺素分泌量增加 +’ 汗腺分泌减少， 皮肤血管扩张 2’ 人体受到寒冷或过度紧张刺激时， 在神经系统影响下， 机体内相应激素的合成和分泌也会有所变化， 下列叙述 正确的是 (’ 寒冷 或 过 度 紧 张 时， 下丘脑可合成和分泌促甲状 腺激素 )’ 当血液中促甲状腺激素含量增加到一定程度时， 会抑 制垂体合成和分泌甲状腺激素 *’ 当血液中甲状腺激素含量降低时， 对下丘脑和垂体的 抑制作用加强 +’ 甲状腺活动的调节过程属于反馈调节， 这种调节可 使血液中的激素维持相对稳定 %’ 科学家在研究大脑皮层某 些区域 （ 如图所示） 时， 发 现它与躯体运动和语言活 动功能有着密切的联 系， 下列叙述正确的是 (’ 刺激大脑皮层中央前回下部， 可引起躯干运动 )’ 刺激大脑皮层中央前回顶部， 可引起下肢运动 *’ 3 区受损， 患者会得听觉性失语症 +’ 4 区受损， 患者会得运动性失语症 5’ 下列关于淋巴细胞的起源和分化的叙述， 错误的是 (’ 6 细胞起源于胸腺中的造血干细胞 )’ ) 细胞起源于骨髓中的造血干细胞 *’ 具有免疫效应的细胞可在淋巴结等部位增殖和分化出来
北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习参考答案-历史3D
参考答案第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共40道小题，每小题1分，共40分。
在每小题四个选项中只有1项符合题目要求。
）1．D 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．A 10．A 11．A 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．C 21．A 22．C 23．B 24．B 25．A 26．D 27．D 28．B 29．C 30．C 31．B 32．C 33．A 34．D 35．D 36．C 37．B 38．B 39．C 40．C第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、非选择题：（本大题共5小题，41题18分、42题20分，43题、44题各8分，45题6分，共60分）41．（1）王明等控制中央领导权，（1分）“左”倾错误在中央苏区全面推行。
（1分）军事上的“左”倾错误，（1分）导致第五次反“围剿”的失败，（1分）红军被迫战略转移，开始长征。
（1分）（2）十年内战前期，共产党的任务是开展土地革命，（1分）武装反抗国民党统治。
（1分）九一八事变后，在继续反抗国民党统治的同时，（1分）承担起反抗日本帝国主义侵略的任务。
（2分）（3）背景：化北事变，民族危机加深。
（2分）调整：中共发表“八一宣言”，号召停止内战，一致抗日。
（2分）召开瓦窑堡会议，确定了建立抗日民族统一战线的方针。
（2分）影响：掀起了抗日救亡运动的高潮：保存了西安事变的和平解决，成为扭转时局的关键。
（2分）42．（1）19世纪最后20年：由学习西方技术，进行洋务运动（2分）到学习西方的资本主义政治制度，开展维新变法运动。
（2分）（如果学生回答“共和革命兴起．．”可加1分，但本问总分不得超过4分）（2）政治：由君主专制向资产阶级民主共和制度的转变。
（2分）经济：民族资本主义经济进一步发展，无产阶级队伍壮大。
（2分）思想文化：提倡科学和民主的新文化运动兴起，（3分）社会主义思想得到传播。
北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习 语文第Ⅰ卷
北京市海淀区2007年高三年级第一学期期末练习语文第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1．下列词语中加点的字读音全都不同．．的一项是A．剔．透赐．予踢．踏警惕．疆埸．B．歆．羡韶．华黯．然喑．哑谙．练C．保镖．剽．窃鱼鳔．缥．缈骠．勇D．络．绎烙．印咯．血骨骼．奶酪．2．下列各组词语中，没有．．错别字的一组是A．布署文绉绉哄堂大笑一切就绪B．倾注热烘烘顶礼膜拜事得其反C．相像座右铭无可辩驳慢条斯理D．凋蔽度假村悬梁刺骨震撼人心3．填入下列横线处最恰当的一组词语是（1）针对某些高校降分录取本校教职工子弟的现象，教育部新闻发言人在接受记者采访时表示，教育部坚决不这一现象发生。
（2）近来，一些用人单位在看重求职者学历、工作年限等“硬件”的同时，愈来愈重视求职者的、德行、操守等“软件”。
（3）今年2月以来闹得沸沸扬扬的《馒头血案》官司已告一段落，其主角胡戈已淡出媒体视线，回到家乡研究影视短片创作。
A．允许品行专心B．容许品性专心C．容许品行潜心D．允许品性潜心4．下列各句中，加点的成语（或熟语）使用不恰当．．．的一句是A．有着集体主义情怀的墨家，在推行“兼相爱，交相利”的主张上身体力行．．．．，激烈地反对贵族统治者“富侮贫，贵傲贱”的主张。
B．张继参加科举而落榜，失意地走在回家的路上，他的痛苦难以言表，于是途经苏州时，便创作了那首出神入化．．．．的《枫桥夜泊》。
C．因为韩国大邱地铁发生的火灾是由地铁站内报亭失火引起的，北京就取缔了所有地铁站的报亭，这难道不是因噎废食．．．．之举吗？D．招聘人才不像买蔬菜，挨个捏捏捡捡，只管找个大鲜亮的拿，正所谓“人不可貌相，海水不可斗量．．．．．．．．．．．．”．，这种道理用人单位自然明了。
5．下列句子中没有．．语病的一句是A．据报道，经中国检验检疫科学院食品安全研究所检测，鸭子吃了掺进苏丹红的饲料后产出的“红心”鸭蛋，含有苏丹红Ⅳ号。
B．现代人生活节奏越来越快，负担越来越重，压力也越来越大，这自然有时代发展的客观原因，也关系到我们内心世界的波动。
2007届北京市海淀区高三期末试卷
2007届北京市海淀区高三期末试卷共100分，考试时间90分钟.第I卷（选择题共40分）一、选择题：（本大题共40小题，每小题1分，共40分。
每小题4个选项中只有1项符合题目要求。
）1．关于对鸦片战争前夕中国社会经济状况的叙述，正确的是（）①自然经济占统治地位②资本主义萌芽缓慢发展③土地集中现象严重④在中英正常贸易中中国处于顺差地位A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④2．中国近代史上，外国侵略势力最早侵入长江流域是在（）A．鸦片战争期间B．第二次鸦片战争期间C．甲午战争期间D．八国联军侵华战争期间3．下列通商口岸，按其开放的顺序排列，正确的应是（）①南京②上海③天津④苏州A．①②③④B．②①③④C．②③①④D．②④①③4．太平天国和义和团运动的相同点是（）A．反帝反封建的农民运动B．推动了中国的近代化C．有统一的领导D．被中外反动势力联合绞杀5．下列著作的内容代表了鸦片战争后新思潮萌发的是（）A．《海国图志》B．《天朝田亩制度》C．《变法通议》D．《新学伪经考》6．中国近代史上，政治近代化的系统主张最早出现于（）A．新思潮萌发时期B．太平天国运动时期C．维新变法运动时期D．新文化运动时期7．下列属于洋务派以“自强”为旗号创办的企业是（）A．轮船招商局B．江南制造总局C．发昌机器厂D．湖北织布局8．在甲午战争和八国联军侵华战争时都曾英勇抵抗的清军将领是（）A．关天培B．陈化成C．左宝贵D．聂士成9．依据目前掌握的资料，中国近代民族资本主义企业最早出现于（）A．广州B．上海C．天津D．武汉10．民权主义是孙中山三民主义思想的核心，这是因为它（）A．主张用革命手段推翻清王朝统治B．明确提出了反对帝国主义的主张C．从理论上解决了政权的政体问题D．体现资产阶级的政治和经济要求11．1905年同盟会成立以后，发动了一系列武装起义，其中黄兴参与领导的有（）A．萍浏醴起义、浙皖起义B．镇南关起义、黄花岗起义C．萍浏醴起义、镇南关起义D．浙皖起义、黄花岗起义12．下列关于武昌起义的影响，正确的是（）①起义成功使湖北军政府控制了武汉三镇②各省纷纷响应造成全国革命形势的发展③帝国主义国家立即调集军队进行干涉④立宪派和旧官僚控制了大部分地方政权A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④13．梁启超发表《异哉所谓国体问题者》一文，主要是反对（）A．二次革命B．护国运动C．袁世凯称帝D．南京临时政府14．袁世凯指使部下收买凶手刺杀宋教仁的目的是（）A．阻止宋教仁出任国务总理B．防止宋教仁同自己竞选总统C．阻止国民党组织责任内阁D．防止国民党在南方起兵反袁15．对《中华民国临时约法》的理解正确和全面的是（）①是中国历史上第一部资产阶级民主宪法②体现了三权分立的政治体制③革命派想以此限制袁世凯的独裁④具有反对封建专制制度的进步意义A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④16．1912年到1919年，中国民族工商业虽然得到了较大的发展，但仍带有半殖民地半封建的特征，主要表现在（）①发展主要在轻工业方面②没有形成独立完整的工业体系③封建自然经济仍占统治地位④发展较快的部门吸收了大量外商投资A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④17．对右图所示内容的表述不正确．．．的是（）A．由陈独秀创刊于北京B．是新文化运动兴起的标志C．是新文化运动的主要阵地D．受到先进知识分子的欢迎18．李大钊在《庶民的胜利》中写到：“须知一个新生命的诞生，必经一番苦痛，必冒许多危险。
2007北京市海淀区高三(上)期中物理
2007北京市海淀区高三（上）期中物理一、本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的．全部选对的得3分，选对一不全的得2分，有选错或不答的得0分．把你认为正确答案的代表字母填写在题后的括号内．1．（3.00分）一质点沿x轴运动，加速度与速度方向相同，在加速度数值逐渐减小至零的过程中，关于质点的运动，下列判断正确的是（）A．速度选增大后减小 B．速度选减小后增大C．速度始终减小 D．速度始终增大2．（3.00分）如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，则（）A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为m A gcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为m B g﹣m A gsinθ3．（3.00分）如图所示，半径为R，表面光滑的半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点．位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与半圆柱相切于圆柱面顶点B．质量为m的小滑块沿轨道滑至B点时的速度大小为，方向水平向右，滑块在水平地面上的落点为C（图中未画出），不计空气阻力，则（）A．滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动滑至C点B．滑块将从B点开始作平抛运动到达C点C．OC之间的距离为RD．OC之间的距离为R4．（3.00分）我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是（）A．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径B．飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度C．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度D．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度5．（3.00分）如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v，不计空气阻力，则（）A．摆球从A运动到B的过程中，重力做的功为mv2B．摆球从A运动到B的过程中，重力做功的平均功率为C．摆球运动到B时重力的瞬时功率为mgvD．摆球从A运动到B的过程中合力的冲量大小为mv6．（3.00分）2007年4月18日，我国铁路实行第六次大提速．列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率．已知列车所受阻力与车的速度成正比，即f=kv（k为比例系数）．设提速前最大速度为160km/h，提速后速度可达250km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（）A．B．C． D．7．（3.00分）一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴负方向，则（）A．这列波沿x轴正方向传播B．质点b此时动能正在增大，加速度也在增大C．再经过一个周期时，质点a运动到y=2cm处8．（3.00分）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索救起伤员B．直升机A和伤员B以相同水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离l与时间t的关系为l=H﹣bt2（式中l表示伤员到直升机的距离，H表示开始计时时伤员与直升机的距离，b是一常数，t表示伤员上升的时间），不计伤员和绳索受到的空气阻力．这段时间内从地面上观察，下面判断正确的是（）A．悬索始终保持竖直B．伤员做直线运动C．伤员做曲线运动D．伤员的加速度大小、方向均不变9．（3.00分）利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况，实验时让某消防队员从平台上跳下，自由下落H 后双脚触地，他顺势弯曲双腿，他的重心又下降了h．计算机显示消防队员受到地面支持力F随时间变化的图象如图所示．根据图象提供的信息，以下判断正确的是（）A．在t1至t2时间内消防队员的重心在加速下降B．在t3至t4时间内消防队员的重心在减速下降C．t3时刻消防员的加速度为零D．在t1至t4时间内消防队员的机械能守恒10．（3.00分）如图所示，甲、乙两小车的质量分别为m1、m2，且m1＞m2，用轻弹簧将两小车连接，静止在光滑的水平面上．现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙两车同时由静止开始运动，直到弹簧被拉到最长（弹簧仍在弹性限度内）的过程中，对甲、乙两小车及弹簧组成的系统，下列说法正确的是（）A．系统受到外力作用，动量不断增大B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大二、本题共3小题，共14分．把正确答案填在题中的括号内或横线上．11．（3.00分）某同学在“用单摆测定重力加速度”时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的可能原因是（）A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T=求得周期C．开始摆动时振幅过小D．所用摆球的质量过大12．（6.00分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为E，频率为f的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图6所示，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为s o，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则（1）起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为△E p= ，重锤动能的增加量为△E k= 。
2007-2008学年海淀区高三年级第一学期期末练习数学试题文
海淀区高三年级第一学期期末练习数学试题（文科）、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分•在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项•1. sin930”的值是B .二22.过两点（-1,1）和（0,3）的直线在x轴上的截距为3 3A. B .-2 21 .3.已知函数y=log2X的反函数是y = f （x），那么函数y = f （x） 1的图象是1= （1「sinv,1）, b 二（一,1 sin 旳，且a// b，则锐角等于2其中真命题的序号是D. -3A . 30B . 45C . 60D . 755.设m、n是不同的直线, 是不同的平面，有以下四个命题:①若〉//：」// , 则］// ②若：■ _ : , m/r ,则m _ ：③若m _〉，m // ：，则-.1-- ④若m〃n, n ,贝U m//:4.已知向量aA.①④B.②③C.②④D.①③6.在等差数列:a n ?中, 若a1 ■ ay a8- a!2=12，则此数列的前13项之和为A . 39 B. 52 C . 78 D . 1047.已知点A 0,b , B为椭圆=1 a b 0的左准线与x轴的交点，若线段AB的整数数对(a,b)共有 D •无数个、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上2 x9•双曲线一 9 2 --1的一个焦点到一条渐近线的距离是410.把函数y 二sin 2x 的图象按向量a = (,0)平移得到的函数图象的解析式为 _________ . 6 11•在正方体ABCD -AB I GD I 中，若M 为的棱BB i 的中点，则异面直线 BQ 与AM 所 成角的余弦值是 __________________________ .j|x+1|(x < 0),12•已知函数f(x)=< 2 那么不等式f(x)c0的解集为 __________________ . |x 2-1(x>0), |x|-2< 013. ______________________________________________________________ 设不等式组“ y-3< 0所表示的平面区域为 S 则S 的面积为 _________________________________ ；若A , B 为Sx _2y < 2内的两个点， 则| AB |的最大值为 _______________ .14. __________________________________________________________________________ 平面〉内有四个点，平面：内有五个点•从这九个点中，任取三点最多可确定 ___________________ 个平面；任取四点最多可确定 ___________ 个四面体.(用数字作答)三、解答题：本大题共 6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程•15. (本小题共13分)已知函数f(x^cos 2x 2.3 sin xcosx -sin 2 x(I) 求f (x)的最小正周期和值域；(II) 在 ABC 中，角A,B,C 所对的边分别是a,b,c ，若f (A) -2且a^bc ，试判断中点C 在椭圆上，则该椭圆的离心率为&已知函数f (x) - 1的定义域是 |x| +2a,b 〕(a,b ・Z )，值域是0,11,那么满足条件的ABC的形状•16. (本小题共13分)设数列｛a n｝的前n项和为S n , a^1，且数列｛S.｝是以2为公比的等比数列.(I)求数列｛a n｝的通项公式；(II)求a i • a? Tl( - a?n i.17. (本小题共14分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA_底面ABCD , SA二AB，点M是SD的中点，AN _ SC，且交SC于点N •B(I)求证：SB//平面ACM ；(II)求二面角D - AC -M的大小；(III)求证：平面SAC丄平面AMN .18. (本小题共12分)某城市有30%的家庭订阅了A报，有60%的家庭订阅了B报，有20%的家庭同时订阅了A 报和B报，从该城市中任取4个家庭.(I)求这4个家庭中恰好有3个家庭订阅了A报的概率；(n)求这4个家庭中至多有3个家庭订阅了B报的概率；(出) 求这4个家庭中恰好有2个家庭A,B报都没有订阅的概率19.(本小题共14分)已知抛物线S的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，ABC的三个顶点都在抛物线上，且ABC的重心为抛物线的焦点，若BC所在直线l的方程为4x • y-20 = 0.(I)求抛物线S的方程;(II)若O是坐标原点，P, Q是抛物线S上的两动点，且满足PO — OQ .试说明动直线PQ是否过定点•20.(本小题共14分)已知二次函数f(x)=ax2・bx的图象过点(Vn,0) , f (x)是f(x)的导函数，且f (0) =2n, (n N*).(I)求a的值；A A(II)若数列满足——二f (一)，且a^4，求数列 /的通项公式；a n 舟a n(III)对于(II)中的数列，求证：a, ■ a2■ a^r a k：：：5 (k = 1,2,3 山).。
2007届高三阶段检测数学试题.doc
2007届高三阶段检测数学试题（本卷满分150分，考试时间为120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在答题纸相应的表格内）1．若I 为全集，集合M 、N 、P 都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ）（A ）)(P N M ⋃⋂ （B ）)(N C M I ⋂ （C ）)(N C M C P I I ⋂⋂ （D ）)()(P M N M ⋂⋃⋂2．下列判断正确的是 （ ） （A ）x 2≠y 2⇔x ≠y 或x ≠－y ; （B ）命题：“a ，b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是“若a +b 不是偶数， 则a ,b 都不是偶数”;（C ）若“p 或q ”为假命题，则“非p 且非q ”是真命题;（D ）命题“若0=ab ，则b a ,中至少有一个为零”的否命题是假命题.3. 已知:1,:1||x p x q x>>，则p 是q 的 （ ） （A ）充要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件 （D ）既不充分又不必要条件4．设20.34log 4,log 3,0.3a b c -===,则,,a b c 的大小关系是 （ ） （A ）a b c << （B ）a c b << （C ）c b a << （D ）b a c << 5．已知函数()1log a f x x =+，1()y f x -=是函数()y f x =的反函数，若1()y f x -=的图象过点(2,4)，则a 的值为 （ ） （A（B（C ）4 （D ）86．方程lg 3x x +=的解所在区间为 （ ） （A ）()0,1 （B ）()1,2 （C ）()2,3 （D ）()3,+∞7．函数3221x e y -⋅=π的部分图象大致是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）8．已知定义在R 上的偶函数f （x ）的单调递减区间为［0，+∞)，则不等式)2()(x f x f -<的解集是 （ ） （A ）(1，2) （B ）(2，＋∞)（C ）(1，＋∞)（D ）(－∞，1)9．已知函数)(x f 满足：()()()20f x f x x R ++=∈,则下列结论正确的是 （ ） （A ）函数)(x f 的图象关于直线1x =对称;（B ）函数)(x f 的图象关于点（1,0）对称; （C ）函数(1)f x +是奇函数; （D ）函数)(x f 是周期函数.10．设A 、B 是非空集合，定义},|{B A x B A x x B A I Y ∉∈=⨯且，已知 B A x y y B R y x x x y x A x x⨯>-==∈-==则)},0(122|{},,,2|{2等于 （ ）（A ）),2(]1,0[+∞Y （B ）),2()1,0[+∞Y （C ）[0，1] （D ）[0，2]第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填写在答题纸相应题中的横线上．11. 若函数()()02≠++=a c bx ax x f ，且()0f x >的解集为()2,1-，则2cx bx a ++>的解集为 12．函数⎪⎭⎫⎝⎛≠-≠++=31,13a a x a x x y 的反函数就是它本身，那么=a ___ 13．若函数⎩⎨⎧<>-=0),(0,32x x f x x y 是奇函数，则)(x f = 。
2007年北京市高级中等学校招生统一考试数学参考答案课标卷 word版
2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）数 学 试 卷·参 考 答 案阅卷须知：1．一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名。
2．第Ⅰ卷是基础题，机读阅读。
3．第Ⅱ卷包括填空题；为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细。
考生只要写明 主要过程即可。
若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分。
解答右端所注分数。
表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共5个小题，共25分）13．（本小题满分5分）101(π1)2cos454-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭°．解：原式1242=-⨯+ 3=+14．（本小题满分5分） 解方程：2410x x +-=． 解：224441(1)200b ac ∴-=-⨯⨯-=>代入公式，得42221b x a --===-⨯15．（本小题满分5分） 计算： 。
14,1a b c ===-，21x -B ACODPB C 解：21(1)(1)1x x x x =-+--16．（本小题满分5分）已知：如图，OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线，OA OC OB OD ==，． 求证：AB CD =． 证明：因为OP 是∠AOC 和∠BOD 的平分线 所以∠AOP = ∠COP ，∠BOP =∠DOP所以∠AOB =∠COD 在△AOB 和△COD 中， OA=OC∠AOB=∠COD OB=OD所以 △AOB ≌△COD 所以AB=CD17．（本小题满分5分）已知240x -=，求代数式22(1)()7x x x x x x +-+--的值．解：原式 当 时，原式=3-。
四、解答题（共2个小题，共10分）18．（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB DC AD ==，60C ∠=°，AE BD ⊥于点1E AE =，， 求梯形ABCD 的高．解：作DF ⊥BC 于点F ，因为 AD//BC ，AB=CD所以∠1=∠2，∠2=∠3所以∠1=∠3又因为 AB=DC ，所以∠C=60°所以011133022ABC C ∠=∠=∠=∠=又AE BD ⊥于点E ，AE=1，在Rt CDF 中，由正弦定义，可得 所以 梯形ABCD。
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泸州市“一诊”数学（理工）第 1 页 共 8 页
泸州市高中2006级第一次诊断考试
数 学
（理工农医类）
本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第
Ⅱ卷第3至8页。120分钟完卷，满分150分。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用
橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在本题单上。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；
如果事件A、B相互独立，那么P(A•B)=P(A)•P(B)；
如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次概
率：knkknnPPCkP)1()(。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。
（1）已知集合}3,2,1,0{A，},,,|{baAbaabxxB，则集合B中的元素个数为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（2）iii1)21)(1(
A. i2 B. i2 C. i2 D. i2
（3）函数)(12Rxyx的反函数是
A. )(11log2Rxxy B. )(11log2Rxxy
C. )),1((11log2xxy D. )),1((11log2xxy
（4）函数xy2cos的一个单调递减区间是
A. ]2,0[ B. ]43,4[ C. ]4,4[ D. ],2[
泸州市“一诊”数学（理工）第 2 页 共 8 页
（5）设随机变量服从二项分布B(n, p)，且6.1,2DE，则n, p的值分别为
A. n=30，p=0.2 B. n=20，p=0.1 C. n=8，p=0.2 D. n=10，p=0.2
（6）等比数列}{na的前n项和为Sn，已知S4=1，S8=3，则20191817aaaa的值为
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
（7）已知单位向量a、b，它们的夹角为3，则ba2的值为
A. 7 B. 3 C. 10 D. －10
（8）已知函数)0( )0( 12)(21xxxxfx，若1)(0xf，则x0的取值范围是
A. （－1，1） B. (,1 )
C. ),0()2,( D. ),1()1,(
（9）在ΔABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且BbAacoscos，则ΔABC
的形状是
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
（10）定义在R上的偶数函数)(xf在,0上是增函数，若0)31(f，则适合不等式
)(log271xf
>0的x的取值范围是
A. ),3()31,0( B. )31,0( C. ),0( D. ),3(
（11）设函数)32sin(xy，若对任意Rx，存在x1，x2使)()()(21xfxfxf恒
成立，则21xx的最小值是
A. 1 B. 21 C. 4 D. 2
（12）甲、乙两工厂2004年元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的
数量相同，乙厂产值也逐月增加且每月的增长率相同，若2005年元月份两厂的产值
又相等，则2004年7月份两厂的产值关系是
A. 甲厂的产值高 B. 乙厂的产值高
C. 甲厂、乙厂的产值相同 D. 无法确定
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泸州市高中2006级第一次诊断考试
数 学
（理工农医类）
第Ⅱ卷
（非选择题 共90分）
注意事项：(1)用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。(2)答题前请将密封线内的项目填写清楚。
题号 二 三 总分
（17） （18） （19） （20） （21） （22）
分数
得分 评卷人
（13）函数)2(2)2( 3)(xaxxxf在),(上处处连续，则常数a等于 。、
（14）已知向量)1,(na与),4(nb共线，则实数n= 。
（15）设数列}{na的前n项和Sn满足：)1(31nnaS，则该数列的通项公式an= 。
（16）给出以下命题
①设xxftan)(，则2)4('f；②函数)32cos(xy的图象的一条对称轴为
32x；③要得到函数xy2sin2的图象只须将)32sin(2xy的图象向左平移3
个单位长度。其中正确命题的序号是 。
得分 评卷人
（17）（本小题满分12分）
角A、B、C是ΔABC的内角，BAC,2，向量)1,cos2(Aa，)sin,21(Ab且57ba。
（1）求sinA的值；
（2）求2cos2sin)24(cos2AAB的值。
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤。
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得分 评卷人
已知,:,235:2axaxxqxxp若p是q的充分条件，求实数a的范围。
（18）（本小题满分12分）
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得分 评卷人
甲、乙两名运动员各自投篮命中率分别为0.6和0.7。
（1）如果每人投篮两次，求甲投进两次，乙投进一次的概率；
（2）如果每人投篮一次，若投进一球得2分，未投进得0分，求两人得分之和的分
布列和期望。
（19）（本小题满分12分）
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得分 评卷人
已知函数bxaxxxf33)(23在x=2时有极值，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直
线053yx平行。
（1）求该函数的单调递减区间；
（2）当m>0时，求函数f(x)在[0,m]上的最小值。
（20）（本小题12分）
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得分 评卷人
设等差数}{na的前n项和为Sn，公差d >0，若11,252aa。
（1）求数列}{na的通项公式；
（2）设)0(aanSbnn，若}{nb是等差数列且nbnc22，求实数a与nlim
1821
nnccc
的值。
（21）（本小题满分12分）
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得分 评卷人
已知二次函cbxaxxf2)(。
（1）若任意x1，x2∈R，且21xx，都有)()(21xfxf，求证：关于x的方程
)]()([21)(21xfxfxf
有两个不相等的实数根且必有一个根属于（21,xx）；
（2）若关于x的方程)]()([21)(21xfxfxf在（21,xx）的根为m，且21,21,xmx成
等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为0xx，求证：20mx。
（22）（本小满分14分）