可靠性建模

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作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日指导教师评阅书评阅教师评阅书教研室（或答辩小组）及教学系意见目录1. 何谓可靠性模型 (4)2.建立可靠性模型的目的 (4)⒊可靠性建模的约定 (5)3.1可靠性建模限定为任务可靠性模型 (5)3.2 可靠性建模暂不可考虑维修问题 (6)4. 建立可靠性模型的步骤 (6)4.1 定义产品 (6)4.2 绘制产品的可靠性框图 (10)4.3 确定计算系统可靠性的数学公式 (13)5. 可靠性分配与预计 (13)5.1 可靠性分配 (13)5.1.1 可靠性分配概述 (13)5.1.2 初次分配时的假设 (14)5.1.3 按复杂程度进行分配 (14)5.1.4 参考相似产品进行分配 (16)5.2可靠性预计 (17)5.2.1 可靠性预计概述 (17)5.2.2 可靠性预计的程序 (18)6. 常用的可靠性模型 (20)6.1 串联模型 (20)6.2 并联模型 (22)6.3 混联模型 (254)6.4 表决模型 (276)6.5 旁联（非工作贮备）模型 (309)6.6 网络模型 (321)6.7 典型模型的应用 (332)1. 何谓可靠性模型在着手建立可靠性模型之前，首先要明白什么是可靠性模型。

可靠性模型由两部分组成：一个可靠性框图和一个计算可靠性数值的数学公式。

例如，本文第20页的图3及其对应的计算公式（8），二者共同构成串联系统的可靠性模型。

可靠性框图用来描述系统与其组成单元之间的可靠性逻辑关系；而计算公式则是用来描述系统与单元之间的可靠性定量关系。

这里所说的“系统”和“单元”是一个相对的概念。

例如，对于组成惯性导航系统的平台和计算机而言，惯性导航系统是“系统”，而平台和计算机则是“单元”。

但对于惯性导航系统的装载对象（例如飞机和导弹）而言，惯性导航系统就只能算做单元了。

一般来说，总是把复杂的产品叫做系统，而把它的组成部分叫做单元。

有时候，为了表述上的方便起见，也把系统及其组成单元统称为“产品”。

这里所说的产品是指能够独立进行研究和试验的对象。

2.建立可靠性模型的目的可靠性建模是一项基础性的工作，是一切可靠性活动的前提。

在产品的方案设计阶段，是为了进行可靠性的分配和预计；在产品的制造阶段，用于故障的分析（可靠性分析）；在产品制造出来之后，还需对产品的固有可靠性进行评估，此时也要用到可靠性模型。

总之，几乎所有的可靠性活动都会或多或少地涉及到可靠性模型。

可靠性模型的用途虽然很多，但主要应用于可靠性分配和可靠性预计。

可靠性建模、可靠性分配和可靠性预计，三者都是产品“方案设计”阶段的重要工作内容，应在方案阶段完成。

在产品的研制过程中，如果产品的技术状态有变化，还应及时地对可靠性模型作适当的调整。

3. 可靠性建模的约定3.1可靠性建模限定为任务可靠性模型就可靠性建模而论，可将产品的可靠性分为“基本可靠性”和“任务可靠性”两大类。

基本可靠性是指，在规定的条件下，产品的无故障持续时间或者概率。

基本可靠性模型，是用来估计由于产品自身的不可靠而引起的对维修和后勤保障（售后服务）的要求，所以它是一种用来度量使用经费的模型。

产品能否完成预期的任务，取决于各种功能的完成。

因此，任务可靠性是指，产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。

而任务可靠性模型，则是用来估计产品在执行任务的过程中完成规定功能的概率，它是一种度量产品的工作有效性的模型。

一般来说，同一个产品的任务可靠性模型与基本可靠性模型是不一致的，不能用基本可靠性模型去估计产品的任务可靠性。

由于系统中的任何一个单元发生故障后，都需要进行维修或者更换，冗余单元也不例外，因此基本可靠性模型“永远”是一个全串联的模型。

而任务可靠性模型则较为复杂，只有在无冗余或者无替代工作模式时，才是串联模型。

基本可靠性的建模程序非常简单，只要将系统的所有组成单元都串联起来就可以了（任何一级单元的内部也均为串联模型）。

因此，下面只讨论任务可靠性的建模问题。

3.2 可靠性建模暂不考虑维修问题从维修的角度看，可将产品划分为可修复的和不可修复的两大类。

可修复的产品出了故障、经修复后，可重新投入使用。

所谓不可修的复产品，在发生故障后，不对其作任何修理而停止使用。

一种情况是，根本无法修理；另一种情况是，可以修理，但不值得修理。

经修复后再次使用的产品，其可靠性与首次故障前的可靠性，一般来说是不相同的，情况比较复杂。

因此，在建立可靠性模型时，为了使问题得到简化，通常假设，修复后的产品其可靠性水平，与首次故障前是相同的。

或者理解为，暂不考虑产品的维修问题。

也就是说，在建立可靠性模型时，将所有的产品均视为“不可修复产品”进行讨论。

综上所述，在建立可靠性模型时，建模的对象限定为“不可修复产品”的任务可靠性模型。

即使能修，也暂不考虑维修的问题。

4. 建立可靠性模型的步骤这里给出的建模步骤，取自GJB 813-90《可靠性模型的建立和可靠性预计》，也分为三步进行。

第一步，定义产品；第二步，绘制产品的可靠性框图；第三步，确定计算可靠性值的数学公式。

虽然步骤一致，但每一步的具体内容不完全一样，本文更为简明。

4.1 定义产品在着手建立产品的可靠性模型之前，首先要熟知产品。

在此基础上，编写一个简要的文字说明，这段“文字说明”就叫做“定义产品”。

或者反过来说，称为“产品定义”。

叫什么并不重要，重要的是要通过这段“文字说明”把产品的“全貌”及其重要的特征描述清楚，让局外人能够读得懂。

其要点如下：⑴产品名称：要用汉语全称，尽可能不用简称。

如果因特殊需要，非用简称不可，则必须作必要的文字说明。

⑵产品型号：这里所说的产品型号（用大写字母和数字表示），是指本产品的“型号”，而不是上一级“型号产品”（军用装备多用这一称谓）的型号。

产品型号的确定，要符合标准化的规定，而且要得到标准化部门的认可，并备案。

⑶产品的组成：画出本产品的“组成（或原理）方框图”，图中的每一个方框代表一个功能单元，但不必画出单元内部的详细电路图。

所谓功能单元是指，具有独立的功能，可以独立地进行试验，并能单独进行验收的下一级产品。

如果所研究的产品（建模对象）是另外一个更大系统的组成单元，或者要依赖另一产品才能完成某些功能，那么，该产品与相关产品之间就必然存在某些电气接口和机械接口。

在“组成框图”中，还应标明本产品的对外接口关系：接口位于哪个功能框，以及“外接设备”（可用虚框表示）的名称等。

需要指出的是，这里所说的“产品组成（或原理）方框图”，不能与同一产品的“可靠性框图”混为一谈，而且两个框图中的单元划分，应保持一致（单元个数、单元名称与标识）。

⑷简要的工作原理：所谓“简要的工作原理”，就是简要地介绍系统的功能，并结合组成“框图”，介绍框图中每个方框的功能，以及框与框之间的关系（输入与输出关系）。

在简述工作原理时，还需说明系统对外的接口约定：安装要求、装配尺寸、电连接器芯线表、通讯协议等。

但不一定面面俱到，可酌情取舍。

⑸确定产品的寿命剖面和任务剖面：产品的寿命剖面是指产品从验收出厂直至寿命终结或者退出使用这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。

寿命剖面又分为“后勤剖面”和“任务剖面”两大部分。

后勤剖面：是指产品出厂后，除执行任务外，所经历的包装、搬运、装车、运输、卸车、入库、贮存、测试和维修等事件，以及这些事件所处的环境和时间。

由于基本可靠性的研究重点是对维修、维护和后勤保障的要求，因此，后勤剖面通常只建立基本可靠性模型。

任务剖面：是指产品执行任务（现场使用）时，所经历的事件和环境的时间排序，以及持续时间的长短。

在前面已经约定，可靠性建模的对象是任务可靠性模型，因此，任务剖面是任务可靠性建模的基础。

必要时，可将任务剖面按事件发生的先后顺序分解成几个任务阶段。

既可以建立包括所有任务阶段的总的可靠性模型，也可以对不同的任务阶段，分别建立相应的可靠性模型。

在不同的任务阶段中，系统的工作状态是不同的（随钻测斜议在执行任务期间就具有“测量”和“休眠”两种工作状态），有些单元在工作，还有些单元在闲置。

所以，可将系统的组成单元分成两大类：一类是，在整个任务期内，从头至尾都在工作；另一类是，在某些任务阶段工作，而在其它任务阶段不工作。

因此，还需进一步说明第二类单元的“占空因数”（或者工作时间的长度）。

占空因数是指，单元工作时间与系统的总任务时间之比。

在考虑占空因数时，可靠度的计算又可按下述两种情况进行修正。

第一种情况：单元的寿命服从指数分布，而且不工作时的失效率可以忽略不计。

此时，单元可靠度的计算公式如下：()exp()D D R t t d λ=- (1)式中：()D R t 单元的可靠度 1/h D λ单元的失效率（） t h 系统的任务总时间（）d d 占空因数单元工作时间＝系统的总任务时间第二种情况：单元的寿命服从指数分布，而且不工作时的失效率不可以忽略不计，但也不等同于工作时的失效率。

此时，单元可靠度的计算公式如下：()()()1212exp t d t d D D D D D R t R t R t λλ⎡⎤⎣⎦=＝-－（1-） (2) 式中： ()1D R t 单元工作时的可靠度 ()2D R t 单元不工作时的可靠度11/h D λ单元工作时的失效率（）21/hD单元不工作时的失效率（）⑹任务失败判据及重要参数的容许界限：对于那些能够导致任务失败的性能参数，必须对其做出全面的描述，而且明确地指出其允许的上、下限。