实用统计学

第六章动态分析

动态分析，也称为时间序列分析或时间数列分析、动态数列分析，是根据时间序列资料，分析数据的平均水平和社会经济发展变化的速度，包括动态分析和动态平均分析两个方面。

第一节动态对比分析

动态对比分析，就是通过前后不同时间上数据值的对比研究，分析社会经济的发展变化情况。动态对比分析包括增长量分析和增长速度分析。

一、增长量分析

增长量就是报告期与基期数据值之差，表示报告期比基期增减的绝对差额，计算方法为：

增长量=报告期数据值﹣基期数据值（时期数、相对数、平均数）

=报告期末数据值﹣基期末数据值（时点数）

根据选择基期的不同，增长量分析可计算的增长量有环比、定基比和年距比三种。

（一）环比增长量

每期以上一期为基期计算的增长量称为环比增长量，说明每期比上期增减的数量，举例见表6-1.

（二）定比增长量

定比增长量，就是每期均以前一固定基期计算的增长量，表示若干期以来的累计增长量。由于对比的基期固定，所以称定比增长量或定基增长量。举例如表6-1。（以2001年为固定基期）

（三）同比增长量

本年与上年同期对比计算的增长量称为同比增长量，也称年距增长量。例如本年7月份销售额为50万元，上年7月份销售额为40万元，则本年7 月份的同比增长量为10万元。再如本年1—7月实现利润30万元，上年1—7月实现利润25万元，则本年1—7月同比增长量为5万元。同比增长量一般用于分析具有季节性变化规律的经济现象的增减变动，与上年同期对比，季节条件相同，这才具有可比性，分析的结论才有说服力。例如若以7月份与6月份对比，如果7月份是旺季，6月份是淡季，7月比6月的增长就是季节因素造成的，而不能说明7月份比6月经营业绩增加了。

表6-1分别说明了时期数、时点数、相对数、平均数增长量的计算。

从表中可以看出，定比增长量等于相应时间内各期环比增长量之和。

对于绝对数的增长量，称作增长(增加)或减小，例如说净利润增长2万元，净资产增加10万元;对于相对数和平均数的增长量，称作提高（升高、上升）或降低（下降），例如说单位成本降低了2元/件，劳动生产率提高了500元/人。对于无名数的相对数即用百分率表示的相对数，其增长量应称为提高或降低了几个百分点，如表6-1，称作净资产收益率2002年比2001年提高了两个百分点，而不说提高了百分之二。这是因为，如果说净资产收益率提高了百分之二，就会使人们误解为2002年比2001年提高20%×2%=0.4%。

二、发展速度或增长速度分析

发展速度和增长速度都是动态对比的相对数，是对同一问题的两种表达方式，二者说明的问题是相同的。但发展速度在速度换算及平均速度的计算上有不可替代的作用，所以分述之。

（一）发展速度分析

发展速度就是报告期与基期数据值之比，表示报告期数据值是基期数据值的百分之几，若发展速度大于100%，说明增长或提高，小于100%说明减少或下降。

1．发展速度分析的方法

发展速度=

基期（或期末）数据值

值

报告期（求期末）数据×100%

根据基期选择的不同，发展速度与增长量一样，也有环比、定比、同比三

种形式。

（1）环比发展速度 环比发展速度就是每期与上期对比计算的发展速

度，表示每期比上期的变化速度，举例如表6-2。

（2）定比发展速度 定比发展速度就是各期以同一固定基期计算的发展

速度，表示几期累计总发展速度，也称定基发展速度，举例如表6-2。

（3）同比发展速度 同比发展速度就是本年与上年同期对比计算的发展

速度，表示本年比上年同期的发展变化速度。同比发展速度分析用于有季节变化的经济现象。

表6-2分别说明了时期数、时点数、相对数、平均数发展速度的计算方

法。

2．环比发展速度与定比发展速度之间的关系及其应用 （1）环比发展速度与定比发展速度之间的关系 环比发展速度与定比发展速度之间的关系为：

定比发展速度=环比发展速度之积

若用1

a 、2a 、3a 、……n a 表示各期数据值，则环比发展速度与定

比发展速度之间的关系可表示为：

a a n =

01a a ×12a a ×23a a ×34a a

×……×1

n n a a 此关系式也是对上述关系的证明。 以表6-2净利润发展速度为例：

150%=120%×125%

200%=120%×125%×133%

240%=120%×125%×133%×120% （2）环比发展速度与定比发展速度关系的应用

上述环比发展速度与定比发展速度之间的关系，可进一步推广为：

0a a n =0a a i ×i

j a a ×j n

a a

(i 、j 为任意两期数据值)

即： 间隔n 期的总（定比）发展速度=各阶段发展速度之积 根据这一推广关系，可有以下两种应用： ① 根据分阶段发展速度推算总发展速度

[例6-1]某地GDP 指标2005年为2000年的150%，如果2010年可以达到

2005年的180%，那么2010年的GDP 将是2000年的百分之几？

此例就是根据两个五年的分阶段发展速度推算10年的总发展速度，计算如

下：

2010年比2000年的总发展速度=150%×180%=270% 即2010年的GDP 将是2000年的270%。 ② 根据总发展速度推算分阶段发展速度

这种应用是上述关系式的逆运算，即用总发展速度除以某一阶段的发展速

度等于另一阶段的发展速度。

[例6-2]某地区计划目标为2010年的GDP 要比2000年翻两翻，已知2005年

已是2000年的150%，那么后五年应达到多高的发展速度才能实现翻两翻的目标？

此例就是根据10年的总发展速度推算后五年分阶段发展速度的问题。计算

如下：

后五年的总发展速度=

%

150%

400=267%

即后五年的总发展速度，也就是2010年应达到2005年的267%，才能实现翻两翻的目标。