脉动风荷载时程数值模拟研究
高耸结构风场的脉动风速时程模拟
（） ７
“
ｌ ｚＺ ） —（／ ｏ ｎ —
口 ∞） 日 ２∞） （ ｎ（
（ ∞）
式 中 ： ｎ 为脉动风功率谱 密度 函数 ； Ｓ （） ｎ为风的脉动频 率 为相 似律坐标 ， 也称莫 宁坐标 ； 为气 流摩 阻速度 。
Ｉ ３ 相 关 函数 ．
式（） ３ 中对角项为 ∞的实 非负 函数 ， 非对角线 元素通 常
式中： 历∞ 为 ０ ） 点与 ｍ点的风速互谱密度。 （
（） ４
对某斜拉桥桥塔 的三维脉动风场进行 模拟。
１ 风荷 载 的基本特 征
１１ 平 均风 速 ．
２ 谐 波合成 法
随机脉 动风场 的实质是 一种 多维多变 量的零 均值 的平 稳 高斯 随机过程 。若不考虑多个方 向风速 间的相关性 ， 可以 把风场处理为多个独立的一维多变量 随机过程 Ｊ 。 考虑一个一维 ｎ变量的平稳高斯 随机过程 ， （） ＝１ ＃（ ， ２ … ， ）其互相关 函数矩阵为 ： ， ｎ，
Ｓ（ 。∞）：日（ 日 ∞） ∞） （
矩阵 。 日Ｉ ） １ （
（ ）＝
。
分量的功率谱 函数表示 了紊 流 中各频 域成 分所作 贡献 的沿 高度变化的大小。Ｄ ｖｎ ｏ 曾 由气象 资料拟合 出风速 功率 ａｅｐｒ ｔ 谱 。目前“ 梁 抗 风 规 范 ” 议 的 功 率 谱 表 达 式 是 采 用 桥 建 Ｋ ｉ ａ１７ ａ ｌ９２年提 出的沿高度变化的表达式 ］ ｍ ：
） 男， ， 硕士研究生 ； 郑史雄（ ９５一） 男 ， １６ ， 教授 。
四川建筑
第３ ０卷 ３期
２ １ ．６ ０．０ ０
ｌ３ ４
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为 ｔ的复函数。 Ｏ
浙东沿海地区台风脉动风速时程模拟研究
YANJ IUYUTANSUO１６０㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期收稿日期:２０１９Ｇ０１Ｇ２８;修改日期:２０１９Ｇ０３Ｇ１５作者简介:马益平(１９６４－),男,浙江慈溪人,高级工程师．浙东沿海地区台风脉动风速时程模拟研究马益平,㊀张㊀灿,㊀江金权,㊀周东杰,㊀王朴炎,㊀俞梦迪(宁波市电力设计院有限公司,浙江宁波㊀３１５０２０)摘㊀要:台风是浙东沿海地区主要灾害性天气之一,容易导致避雷针等高耸结构发生风致振动甚至发生破坏.本文根据避雷针等高耸结构特点,采用高度相关的脉动风功率谱㊁自回归法(A u t oR e g r e s s i v e )和竖向相关性模拟了浙东沿海地区台风条件下脉动风速时程,并计算了特定平均风下不同高度处的脉动风速时程曲线和模拟功率谱密度,对比表明模拟功率谱密度与目标谱较为一致.该方法适用于浙东沿海地区避雷针等高耸结构的脉动风致振动响应分析.关键词:强风;脉动风速时程;风场模拟中图分类号:P ４４４㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:１６７３Ｇ５７８１(２０１９)０２Ｇ０１６０Ｇ０３０㊀引㊀㊀言台风(热带气旋)是我国浙东沿海地区的主要灾害性天气之一,具有影响时间集中㊁持续时间短㊁强度大㊁破坏性强的特点.近年对浙东沿海地区影响较大的台风有:２０１４年台风 凤凰 ,中心最大风力１０级;２０１５年强台风 灿鸿 ,中心最大风力１４级;２０１７年台风 泰利 ,中心最大风力１４级;２０１８年台风 玛莉亚 ,中心最大风力１０级.强台风登陆后会给沿海地区带来各类灾害,例如台风带来的强降水导致山体滑坡㊁泥石流等地质灾害,强台风作用下各种建筑物的破坏等.特别是避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物,由于其固有频率与脉动风卓越频率接近且结构柔度较大,在强台风作用下容易由于脉动风致振动效应导致该类结构的破坏.２００４年在浙江省石塘镇登陆的台风云娜 导致温㊁台地区电网受到大面积严重损坏,十余条高压输电线路发生导线落地㊁沿线发生基塔倒塌㊁２１００余条１０k V 输电线路发生大量倒杆斜杆[１].此外,变电站的避雷针塔与母线或变压器等设备距离较小.如果避雷针塔由于意外发生破坏甚至倒塌事故,轻则造成避雷效果失效,影响周边电力设施运行,重则导致电网事故,甚至造成严重经济损失.脉动风荷载主要与结构的形状和高度有关,是土木工程中大型结构的主要激励因素之一.在对结构的冲击和颤振分析的任何研究中,都是不可缺少地要考虑风速的,但准确的风速模型通常需要通过全尺观测或风洞实验来建立,那又将产生高昂的成本.因此,用数值模拟方法进行风效应模拟研究具有重要意义.在浙东沿海地区研究避雷针塔㊁输电线塔等高耸结构在强台风作用下的动力响应及结构分析,需要根据浙东沿海地区台风特性模拟该地区强风下脉动风速时程曲线及其相应的脉动风荷载时程.目前,谐波叠加法和线性滤波法是脉动风速时程模拟的两种主要方法.在以往的台风风场模拟和结构风振研究中,这两种方法都有被使用并证明了该方法的可行性.例如,徐旭等[２]在结合谐波叠加法和快速傅里叶变换的方法基础上,利用多种台风风速谱,模拟了多条与结构竖向高度相关的脉动风速曲线.胡雪莲等[３]采用自回归模型并利用赤池信息量准则(A k a i k e i n f o r m a t i o n c r i t e r i o n )确定自回归模型阶数,模拟了作用于大跨度结构的随机风荷载.本文基于自回归法(A u t oR e gr e s s i v e ,A R ),使用适用于浙东沿海地区的台风风速谱模型,根据避雷针塔㊁输电线塔等高耸结构的特点简化了空间相关性函数,实现了浙东沿海地区的台风下沿结构高度变化的脉动风速时程曲线模拟,并验证了其可行性.１㊀台风等级划分及风速级别热带气旋按国际惯例依据其中心附近最大风力分可为六个等级,其中台风㊁强台风和超强台风较易产生较大规模的破坏性灾害,具体的中心附近最大平均风速分别为:台风,最大风力１２~１３级,平均风速３２．７~４１．４m /s ;强台风:最大风力１４~１５级,平均风速４１．５~５０．９m /s ;超强台风:最大风力１６级或以上,平均风速大于５１．０m /s .根据近年在浙东沿海地区登陆的台风统计,该地区受影响较大的台风最大中心风力通常在１０级左右,因此本次研究选取１０m 高度处平均风速２５m /s 进行模拟.２㊀脉动风功率谱国内外学者对脉动风功率谱进行了大量研究,提出多种不０６１YANJ IUYUTANSUO㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期１６１㊀同形式㊁不同适用条件的脉动风功率谱,如D a v e n po r t 谱㊁K a i m a l 谱等.２．１㊀D a v e n po r t 谱D a v e n po r t 谱是«建筑结构荷载规范»中风荷载计算规定所采用的风速功率谱.该脉动风速谱是D a v e n p o r t 根据分布于全世界不同地点㊁高度和气候环境的９０余次风速统计资料回归得到的,具有一定的代表性[４],其计算式为:S v (f )＝４k v －２１０x ２/(n (１＋x ２)４/３)x ＝１２００n / v １０n ＝ω/２πìîíïïï(１)式中:S v (f )为脉动风速功率谱密度;k 为地面粗糙度系数;v １０为标准高度为１０m 处的平均风速;n 为脉动风频率.２．２㊀K a i m a l 谱K a i m a l 考虑了脉动风速功率谱随高度的变化,其脉动风速功率谱表达式为:n S (f )V ２∗＝２００f(１＋５０f )５/３f ＝nz / V (z ) V (z )＝１kV ∗l n (z /z ０)(２)式中:k 为K a i m a l 常数.２．３㊀石沅谱石沅等[５]根据上海地区实测的台风特性,在D a v e n po r t 风速谱模型基础上进行修正,拟合给出了上海地区实测台风水平风速谱经验公式为:S v (n )＝５．４６k v ２１０x ２．４/(n (１＋１．５x ２)１．４)(３)㊀㊀由于缺少在浙东沿海地区的实测台风风速数据,因此本文采用上海地区实测拟合的台风风速谱石沅谱.石沅谱是在D a v e n p o r t 谱基础上的修正模型,虽然D a v e n p o r t 谱采用的假设是沿高度不变,但避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物的高度依旧属于近地面高度,其存在的误差可以忽略.３㊀脉动风场模拟方法工程上风速根据周期可以被分解为平均风和脉动风,其中周期在１０分钟以上的为平均风,周期在几秒左右的为脉动风.在进行风荷载作用下结构的分析时,通常认为平均风形成的静力风荷载主要导致了结构承受的静力,而脉动风形成的动力风荷载则会导致结构承受动力荷载作用下的动力放大效应.因此脉动风的动力效应对于避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物的结构分析相对平均风形成的静风荷载更为重要.根据风速样本统计通常认为,脉动风的风速时程是一个零均值平稳的高斯随机过程,目前通常采用C AW S (C o n s t a n tA m p l i t u d e W a v eS u p e r p o s i t i o n )法㊁WAWA (W a v e sw i t hW e i g h t e dA m pl i Ｇt u d e)法及线性回归滤波器法等数值模拟方法.３．１㊀谐波叠加法谐波叠加法适用于平稳高斯随机过程,算法简单,是一个模拟随机风场的有效方法.谐波叠加法基于三角级数求和,例如S h i n o z u k a 等[６]采用一般均匀过程的数字计算法模拟平稳随机场解决多变量均匀高斯随机过程.虽然谐波叠加法在结合了快速傅里叶变换(F F T )的技术后可以大幅改善其计算效率,但该系列的方法在当计算自由度较多时依旧存在计算量过大㊁效率较低以及由于迭代次数过多导致精度较差等问题.３．２㊀线性回归滤波法线性回归滤波法基于线性滤波器技术,包括自回归法(A u t oR e g r e s s i v e ,A R )㊁自回归移动平均法(A u t oR e g r e s s i v e M o v i n g A v e r a g e ,A R MA )等.自回归法可考虑到计算点之间的时间相关性,且不存在上述谐波叠加法存在的一系列问题[７].A R 模型主要应用于风力工程中的时间序列预测,因为它具有许多优点:算法简单,计算速度快.此外,它不仅可以考虑空间相关特性,还可以考虑风历史的时间依赖特性,并且可以通过M a t l a b 等计算机编程实现这些优点.虽然A R MA 模型优于A R 模型,但A R MA 模型的参数估计比A R 模型困难得多.因此,本文将用A R 模型来模拟自然风速过程.空间中M 个点相关脉动风速时程列向量的A R 模型可表示为:V (X ,Y ,Z ,t )＝－ðpk ＝１Ψk V (X ,Y ,Z ,t －k Δt )＋N (t )(４)式中:p 为自回归模型阶数,t 为时程风速模拟步长;Ψk 为模型自回归系数矩阵;N (t)为正态分布随机过程向量,表达式为N (t )＝L n (t).４㊀空间相关系数空间中风速时间历程的模拟必须考虑风速的空间相关性.空间中各点处的风速和风向是与其具体位置相关的,某空间点与最大风速出现点的距离跟该点在同一时刻最大风速出现的概率成反比.脉动风的空间相关性包括了水平相关和竖向相关.避雷针塔㊁输电线塔等高耸建筑和构筑物,在空间相关性上,具有竖向相关相对于水平相关更为显著的特点.因此,脉动风速空间相关性系数表达式可以表示为[８]:ρi j (z i ,z j )＝e x p (－|z i －z j |/L z )(５)㊀㊀不同空间点的脉动风风速功率谱密度之间存在如下关系:S i j ＝S i i (ω)S j j (ω)ρi j (６)式中:S i i (ω)㊁S j j (ω)为点i ㊁j 处脉动风速自功率谱密度;S i j 为点i ㊁j 处互功率谱密度;ρi j 为点i ㊁j 相关性系数.５㊀脉动风谱的生成和验证本文根据前述理论及方法编制了相应程序,实现了计算不１６１YANJ IUYUTANSUO１６２㊀«工程与建设»㊀２０１９年第３３卷第２期同高度处的脉动风速时程曲线.其中自回归阶数p 取为４,时间步长取０．１s ,计算高度可根据实际情况任意取值.图１给出了使用该程序计算得到的１５m ㊁２５m 和４５m 处的台风下脉动风时程曲线.图１㊀不同高度处台风下脉动风速时程模拟曲线由图１可知,在当前模拟条件下的脉动风速时程中,该地点的不同高度的最大风速出现在不同时刻;从脉动风速时程曲线中可以发现,脉动风具有明显的随机性特点,其风向在每一时刻都会发生变化.因此当脉动风作用在结构后,会产生明显不同于静风荷载作用的动力效应.图２㊀４５m 处脉动风功率谱密度与目标功率谱密度为验证本文模拟的台风脉动风谱的准确性,进行了模拟脉动风功率谱密度和目标功率谱密度对比,以４５m 高度处脉动风时程计算结果为例,如图２所示.结果显示４５m 处脉动风功率谱密度与目标功率谱密度在整个模拟频域范围内基本重合,表明本文上述模拟脉动风速谱能量分布与实际具有一致性,本文模拟得到的台风脉动风时程可用于进一步的结构分析.６㊀结论与建议本文利用线性滤波自回归法(A R 法)以及简化的空间相关性函数,选用了适用于浙东沿海地区的台风风速功率谱密度模型,计算了浙东沿海地区台风下脉动风速时程,并给出了不同高度处的台风脉动风速时程曲线及其功率谱密度.通过台风脉动风速功率谱密度与目标功率谱对比,验证了本文使用的台风脉动风时程模拟方法的可行性.本文的工作为进一步研究避雷针塔㊁输电塔等高耸构筑物在浙东沿海地区台风作用下脉动风致振动的动力响应奠定了基础,给进一步的台风脉动风致振动导致的结构破坏分析提供了计算依据.与此同时,台风风速谱模型由于地区性地形地貌特点而存在明显的地区性,因此为更有针对性地进行浙东沿海地区的强台风作用下结构分析,需在获得实测台风资料的基础上,拟合本地区特有的台风风谱模型.参考文献[１]㊀龚坚刚． 云娜 台风对浙江输电线路的危害分析与对策[J ]．浙江电力,２００５,２４(３):１７－１９．[２]㊀徐旭,刘玉．基于台风风谱的电视塔风场数值模拟[J ]．特种结构,２００８,２５(２):３９－４３．[３]㊀胡雪莲,李正良,晏致涛,等．大跨度桥梁结构风荷载模拟研究[J ]．重庆建筑大学学报,２００５,２７(３):６３－６７．[４]㊀F E N G M Q ,Z H A N G RC ．W i n d I n d u c e dV i b r a t i o nC h a r a c t e r i s Ｇt i c s o fN a n j i n g T V To w e r [J ]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fN o n Ｇl i n e a r M e c h a n i c s ,１９９７,３２(４):６９３－７０６．[５]㊀石沅,陆威,钟严．上海地区台风结构特征研究[C ]．第二届全国结构风效应学术会议论文集,１９８８．[６]㊀S H I N O Z U K A M ,J a n C M．D i gi t a lS i m u l a t i o n o f R a n d o m P r o c e s s a n d I t sA p pl i c a t i o n s [J ]．J o u r n a l o f S o u n d a n dV i b r a t i o n ,１９７２,２５(１):１１１－１２８．[７]㊀Y A N G W W ,C H A N GTYP ,C H A N GCC ．A nE f f i c i e n tW i n dF i e l dS i m u l a t i o nT e c h n i q u e f o r B r i d g e [J ]．J o u r n a l o fW i n dE n gi Ｇn e e r i n g a n d I n d u s t r i a lA e r o d yn a m i c s ,１９９７,６７/６８:６９７－７０８．[８]㊀S H I O T A N IM ,I WA T A N IY．C o r r e l a t i o n s o fW i n dV e l o c i t i e s i nR e l a t i o n t oT h eG u s t i n g L o a d i n g s [C ]．P r o c e e d i n gso f t h eT h i r d I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nW i n dE f f e c t s o nB u i l d i n g s a n dS t r u c Ｇt u r e s ．T o k yo ,１９７１:５７－６７．２６１。
塔架结构的脉动风荷载数值模拟及响应
为规格 化 风速 功率谱 ； ｚ 为平 均风 面（ ）
压 ，Ｙ， ） （ ｚ 为迎 风 面 的坐 标 。 为了反 映脉 动风 压在 整个顺 风 向风压 中所 占 比
例 沿高度 的变化 ， 义 了脉 动 风 压 系数 这样 一个 参 定
量 。它可 以用下 式 来计算 或 用试 验来求 得 ）＝ （） ４
脉 动风 荷载 的响应 特性 。
。 。
式 中 ， 为反 映 地 面 粗 糙 度 的 系数 ， 取值 参 照 相 Ｋ 其 关 文献论 述 ， 和 按 下 式计算
１０ ２ ０２ ７ （） ２
为离地 １ 高 度处 的平 均风 速 。 ０ｍ
根 据脉 动 风 压 和脉 动 风 速 的关 系 ， 以导 出用 可
（） １ 所示
脉动 风 压方 差 表示 的规 格化 的脉 动风 压 自功 率谱密
度 函数 ｓ （ ， ７）＝ 仃 ，Ｙ， ） ｆ７ Ｙ ｚ， ｚ （ ｚ Ｓ （ｚ ）
７２
（） ３
式 中， ＝２ 仃 ｒ ４ 面
， ．２ ＇
为脉 动 风 压 方 差 ； ｆ ７） Ｓ （ｚ ＝
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脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用
脉动风场的模拟方法及其在输电线路风振计算中的应用沈国辉;黄俏俏;郭勇;邢月龙;楼文娟;孙炳楠【摘要】针对脉动风场各种模拟方法的适用性问题,在相同的输电塔线实例上进行模拟方法的应用,对比各种方法的计算效率和计算结果,分析各种模拟方法的适用性和等价性,最后探讨单塔和塔线体系计算结果的差异.研究表明:基于POD分解的WAWS法不存在风速互谱密度矩阵无法分解的情况,计算效率较高,因此推荐使用.考虑三维风场后响应的脉动均方根比一维风场大；塔线体系中计算得到的响应均方根比单塔大.%Different wind field simulation methods are applied to the same transmission line to illustrate whether these methods are suitable to simulate fluctuating wind field.The calculating efficiency and results based on these methods are compared and the applicability of these methods is studied.The difference between the results based on the model of an isolated tower and transmission-line system is also investigated.Results from this study show that, the WAWS method with POD decomposition is highly recommended because this method is quite efficient and does not encounter the problem that the cross spectrum matrix of wind velocities cannot be decomposed.The root-mean-square responses of the transmission tower considering three dimensional wind fields is larger than those considering one dimensional wind field.The root-mean-square responses of the tower line system are also larger than those of the isolated tower.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2013(031)001【总页数】6页(P69-74)【关键词】风场;模拟;输电塔;风振响应;时域分析【作者】沈国辉;黄俏俏;郭勇;邢月龙;楼文娟;孙炳楠【作者单位】浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江省电力设计院,浙江杭州 310007;浙江省电力设计院,浙江杭州310007;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058;浙江大学土木工程学系,浙江杭州 310058【正文语种】中文【中图分类】TU3120 引言结构风振时程分析需要有作为输入的脉动风荷载，由于输电塔是格构式透空结构，不能像房屋结构那样采用测压试验获得脉动风荷载，因此需要采用人工模拟方法来获得。
斜拉桥的脉动风荷载数值模拟
行 动 力 分 析 关 键 词 ： 波 叠 加 法 ； 速 时程 ； 谐 风 数值 模 拟
中 图 分 类 号 ： ４ Ｕ ４８
ｔ ｔｔ ｅ ｅａ ｅｇｏ ｄ ａ ｒ ｅ ｎ ｓｂｅ ｗｅ ｎ ｔ ｉ ｌ ｔｄ ｐ ｗｅ ｐｅ ｔ ｕ ａ ｄ ｔ ｅ ｔ ｒ ｅ ｎ ｓ ｎ ｈ ｒ ｃｓｏ ｎ ｈａ ｈ ｒ ｒ ｏ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｅ ｈｅｓｍｕ ａ ｅ ｏ ｒｓ ｃ ｒ ｍ ｎ ｈ ａ ｇ ｔｏ ｅ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ａ ｄ ｅｆｃｅ ｃ ｉ ｌ ｔ ｎ ｈｅ ｃ ｌ ｕａ ｉ ｎ ｓａ ｌ ｙ ｓ ａ ｌｍｅ ｔ ｔ ｅ ｄ ｆ ｐ ａ ｔｃ ｌｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ． Ｔｈｅ ｒ ｓ ｌｓ ｆｉｉｎ ｙｏｆｓｍｕ ａ ｉ ａ ｄ ｔ ａｃ ｌｔｏ ｔｂｉ ｔ ｈ ｌ ｏｎ ｉ ｅ ｈｅ ｎ ｅ ｓ ｏ ｒ ｃｉａ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｅ ｕ ｔ
ＬＩ Ｗ ｅ — ｕ ， ｅ—ｅ ｇ Ｕ ｎ ｈ ｉ ＬＩＷ ｉｆ ｎ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ） Ｓ ｈ ｏ Ｃ ｍｍｕ ｉａ ｉｎ＆＇ ｎｅａ ｄＥｎ ｉｅｒｎ ＪｌｎＡｒｈ ｔ ｔ ｒｌａｌ ｖｌＥｎ ｉｅｒｎ ｎ ｔ ｕｅ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ １ ０ ２ ） ｏ ｘ ｎｃ ｔ ｏ ｉ ｃ ｎ ｇｎ ｅｉｇ；ｉｉ ｃ ｉ ｃｕ ａ Ｔ Ｃｉｉ ｇ ｎ ｅｉｇ Ｉ ｓｉ ｔ ， ａ ｇ ｋ ｎ ｅ ｅ ｄ ｔ ３ ０ １
风 荷 载是结 构 的重要 设计荷 载 ， 其是 近年 来 随着 工程 结 构 日趋 多样 化 、 型 化 和 复 杂化 ， 构 风 振 响 尤 大 结
建筑幕墙风荷载的数值模拟研究
＋
（） １
，
其 中， 为平 均风速 ； 为脉动风速 。 ， 同理 ， 可以把 风压写为平均风 压 硼 与 脉动风压 硼， 之和 的形
式： 硼 ＝硼 ＋ｗｆ
风压 ：
１
广 Ｓ
Ｓ１（ ２ ） … Ｓ ２ ） … １（ Ｓ ２ ） … （
Ｓ ） １（ Ｓ ） １（ Ｓ ） （
（） ６
ｓ ）ｌ （ ＝ｓ
Ｌ Ｓ
（） ２
而根据风压和风速 的关 系 ， 可得到 ￡时任 意高度 ｚ处 的脉 动
Ｓ（ ＝Ｈ（ Ｉ（ ） ） Ｔ ）
建 筑 幕 墙 风 荷 载 的 数 值 模 拟 研 究
尹 晓 江 宋世 军 史 宝军
摘 要： 对幕墙结 构 中风荷 载 的脉动特 性进行 了分析 ， 采用 沿高度 变化 的 Ｅ．ｉ ｕ风速谱 ， 改进 的谐 波叠 加法模 拟 了 Ｓ ｍｉ 用 不 同高度处脉动 风速 和风压 的时程 曲线， 出 了风荷 载 的计算公 式 ， 给 结果表 明该 方法简单有效 ， 能够 反映脉 动风 的随 且
于保守 ， 而某些局部则不够安全 。实际上风 荷载是 引起幕墙 结构 度 ｚ 化的风速谱 ¨ ， 变 ６ 用分段 函数表 示为 ： Ｊ 破坏的主要动力荷载之一。 ２ ０ －ｌ） ０ Ｋ（ Ｏ２ Ｖ 据统计 ， 全球每年 由于风灾造成 的损失 近百亿美 元［ 。为提
高幕墙 结构的抗 风能力 ， 全面深入地 了解风 荷载的 随机特性是 十 分必要 的。通过深入分析 风荷载的 随机 特性 ， 出一 种准确 的风 给 荷载模 拟计算方法 。
机特性 ， 解决 了 璃幕墙风荷载 的动 力计算问题。 玻 关键词 ： 动风荷 载 ， 率谱 密度 ， 脉 功 谱分析 ， 时程模拟
风速时程数值模拟研究
（） 一任一高度和任一高度处的平均风速 ；一 地面粗糙 ａ
而脉动风具有 随机性 ， 随时间 和空 间随机地 变化 ， 在数
度指数。规范中， Ｚ＝１ｍ。 取 ｂ ０
学上属随机过程范畴 ， 通常将其假定为具有零均值的平稳高
斯随机过程， 风速时程的模拟主要针对脉动风速而言。脉动
风速的特性可用功率谱 和相关 函数予 以描述 。脉 动风速 的
１ 风 的基 本特 性
大量实测记录表 明， 顺风向的风速可看作为由两 部分组
我国规范采用 的 Ｄ ｖ ｐｒ谱具有如下的形式 ： ａｅ ｏ ｎ ｔ
ｓ（ ４ ） ｋ （） ２
成， 即周期在 ｌ 分钟以上的长周期部分和周期在几秒钟至 ０
几十秒以内的短周期部分。通常长周期部分远离一般结构
随着新技术、 新材料、 新工艺、 新型式、 新设计方法的应用， 工 程结构将 日 趋大型化、 复杂化 ， 这也必然使结构更轻更柔， 对
于风荷载将更加敏感 。对 于这些 大跨 、 高层 、 高耸结 构 ， 风荷
提出平均风 速沿 高度 变化 的规律 可用 指数 函数 予 以描述 ，
即：
：
载往往起主要甚至决定作用， 因此对于这些结构在风荷载作
Ｍａ ． ２ ０ ｒ ０６
文章编号 ：０ ８ ７３ ２０ ）１ ０ １ ３ １０ —３２ （０６ ０ —００ —０
风 速 时程数 值 模 拟研 究
白泉， 朱浮声 ， 康玉梅
（ 东北大学 资源与土木工程 学院 ， 宁 沈 阳 １ ００ 辽 １０ ４）
摘
要： 随着结构的大型化、 复杂化， 对于风荷载更加敏感， 风荷栽常常起主要甚至决定作用。时域分析法是对结构进行
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超高层建筑在脉动风致响应下数值模拟研究
顺风 向的风可 分 为平均 风 和脉动 风 ， 种风 的作 用特 两 性截 然不 同 ： 均 风 可作 为 静 力 看 待 ， 平 因而 在平 均 风 作用 下结 构效应 可 利用静 力 分析得 到 ； 脉动 风作 用是
动力性 质 的 ， 要 按 随 机 振 动 理 论 进 行 结 构 动 力 分 需
中 图分 类 号 ｉ ＴＵ２ １８ ＴＵ３ ８ ２ ４． ； ９ ． 文 献标 识 码 ｌ Ａ 文章 编 号 ｌ６ ３５ ８ （０ １ ０—５ ７０ １７ —７ １ ２ １ ） ５０ ７ —３
０ 引
言
包括 顺 风 向 、 横风 向和垂 直 向 的湍 流 。由于垂直 向的
湍 流数值 很小 ， 结构 影 响可 以忽 略不 计 ， 对 且横 风 向
《 工程与建设 》 ２ ｌ 年第 ２ 卷第 ５ Ｏ１ ５ 期 ５ ７ ７
（ ） 风 向脉 动 风 速谱 。 目前 国际 上 有 很 多 种 ３顺
方 差是 随高 度 的增加 而增 加 的 ， 动系数 减 小 只表 明 脉 脉 动风 压在 整个 风压 中的 比例是 沿 高度 减小 的 。
风速谱 ， 基本 分 为 沿 高 度 不 变 和沿 高 度 变 化 的 脉 动 风 速谱 。沿 高度 不 变 的脉 动 风 速谱 有 Ｄａｅ ｐｒ风 ｖｎ ｏｔ 速 谱 、 ｒｉ风速 谱 等 ； 高 度 变 化 的脉 动 风 速谱 有 Ｈａｒ ｓ 沿 Ｋ ｍａ 速谱 、ｉ ｕ风 速 谱 和 Ｈｉｏ风 速 谱 等 。其 ａ ｎ风 Ｓｍｉ ｎ
（）湍流 强 度 。可 定 义 为 脉 动 风 速 的根 方差 与 ２ 平 均 风速 之 比 ， ｚ高度 处 的湍流强 度 为 则
Ｉ） （ 一 （ ） ｖ ｚ ／ （） （） １
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率谱和相关函数这两个 函数来描述脉动风。 １ ． １ 常用 风 速功率 谱 脉动风的风速功率谱主要反映脉动风中各种频 率成 分对 应 的能量分 布 规律 。按方 向可 分 为水平 脉 动风速功率谱和垂直脉动风速功率谱 ， 目前使用最 广泛 的是水 平风 速功 率谱 ， 其中 Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱 、 Ｈ ａ ｒ ｒ ｉ ｓ 谱［ ８ ３ 不考虑 湍流积 分尺度 随高度 的变化 情
高耸结构 、 大跨度结构等在风荷载作用下的效应 ， 对
结 构 的安 全 性和适 用 性甚 至起 着决 定性 的影 响 。在 结 构 设计 计算 考 虑 风荷 载 时 ， 除 了在 平 均风 作 用 下 对建 筑结 构 进行 静 力计 算 外 ， 有 时 还 需 对 脉 动 风荷 载下 建 筑 结 构 的动 力 响 应 进 行 分 析 … 。 对 于 重 要 的结 构 ， 通 常采用 风 洞 试 验 的方 法来 测试 其 动力 响 应， 但风 洞试 验 方法耗 时耗资 巨 大 ， 目前 尚无法 在工 程设 计分 析 领域 中普 遍使 用 。而 通过计 算 机模 拟脉 动风 荷 载 ， 可 以很 好 地 帮 助 工 程 人 员 掌握 实 际工 程 结 构 的风振 特性 。事 实 上 ， 考 虑 到 在 实 际 的 大气 边 界层 紊 流风 场 中 ， 脉 动风 速不 仅是 时 间 的函数 ， 而且 随 空 间位置 而变 化 ， 是 一 个 随机场 ， 数值 模 拟方 法反 而 比实 际记 录更 具 有代 表 性 ， 因而 在 实 际 工程 中被 广 泛使 用 一 。
况， 而Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ谱 、 Ｈ ｉ ｎ ｏ谱 、 Ｋ ａ ｉ ｍ ａ ｌ 谱 等 考 虑 了
关键词 ： 脉动风荷载 ； 功率谱 ； 谐 波叠加法 ； 线性滤波法
中图分类号 ： Ｔ Ｕ ３ １ ８ 文献标识码 ： Ａ
引 言
风荷 载是 结 构设 计 时所需 考虑 的一 类 重要 的 随 机 动力 荷 载 。 与地 震 作 用 相 比 ， 高层 、 超 高层 建 筑 、
ｈ ： 拿
Ｖ
（ １ １ ）
法， 其 基本 思想 是将 均 值 为 零 的 白噪 声 随 机序 列 通
式中： ｓ ∽ 及ｓ （ ｚ 为脉动风速功率谱 ， ｍ ／ ｓ 为
脉动 风频率 ， Ｈ ｚ ； ｖ ｚ 和 。 。 分 别 为 和 １ ０ ｍ 高度 处平 均风 速 ， ｍ ／ ｓ ； Ｖ ＋ 为摩擦 速度 ； Ｉ ｊ ｝ 和Ｏ ／ 为表 示地 表粗糙 度情 况 的参 数 ， ｋ 一般 取常 数 ０ ． ４ ７ ５ １ 。
近地表层不同高度时湍流积分尺度的变化。 上述各种常用水平风速谱的表达式见 （ １ ） 式至 （ １ １ ） 式， 其中Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ 谱也是 Ｇ Ｂ ５ ０ ０ ０ ９ －２ ０ １ ２ （ 建 筑结构荷载规范》 采用的水平脉动风谱 。
Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｔ谱 ： ｒ
Ｓ ｖ （ ｓ ３＝ ４ ｋ － ２ ｌ ０
＝一
：
（ １ ）
ｆ ‘ ２） Ｊ
１ ｏ
Ｈ ａ ｒ ｉ ｒ ｓ 谱：
Ｊ ｓ （ ＝ ４ ？
＝一
：
（ ３ ）
ｆ Ｉ ４） 斗Ｊ
１ ０
Ｓ ｉ ｍ ｉ ｕ谱 ：
Ｓ ｖ （ ｚ ＝ ２ Ｏ ０
文章编号 ： １ ０ ０ ９— ９ ４ ４ １ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ５— ０ ０ ０ ５— ０ ３
脉 动 风 荷 载 时程 数 值 模 拟 研 究①
口 口 Ｉ ｔ ／ ｊ ． － 颖 ， 陈小 兵 ， 何 微
摘
（ 广东 理工 职 业学 院 ， 广东 广州
５ １ ０ ０ ９ １ ）
建 材技 术与 应 用
５ ／ ２ ０ １ ４
・ ５・
：５ ３ ４ ４ ． ３ ４ ｌ
Ｏｔ １ Ｏ
（ ９ ）
（ Ａ Ｒ） 、 滑动 平 均 法 （ ＭＡ） 和 滑 动 自 回 归 平 均 法
Ｋ ａ ｉ ｍａ ｌ 谱：
Ｓ ｖ （ ｚ ＝２ ０ ０ （ １ ０ ）
要： 在 工程结 构 日趋 大 型化 、 复杂化、 超 高超 限化 的今
随机 ， 会 引起 建 筑 结 构 筑结构风振响应 的研 究受到 学术界 、 工 程界 的关 注和
重视 ， 数值模拟 方 法生 成脉 动风 时程 对 于掌握 结 构风 振 特 性、 减 少风致灾害有很好 的帮助作用 。介 绍 了近地表层 风场 的基本特性 ， 阐述 了实 际工程应用过 程 中的线性滤波 法和谐 波叠加 法模 拟脉 动风 时程 的原理 ， 重点对谐波叠加 法模 拟脉
对建 筑结 构 的作 用 可 按 静 力 考 虑 ， 而 脉 动 风周 期 通
Ｉ ｓ （ ｚ ＝ ０ ． ２ ２ ＋
Ｃ
（ ７ ）
Ｈ ｉ ｎ ｏ谱 ：
ｓ －６ （ ８ ）
常只有几分之一秒 ， 且其速度和运动方 向在时空上
① 基 金项 目： 广东 开放 大学／ 广东理工 职业 学院校 内科研课题 （ １ ２ ０ ７ ） 。
．
（ ５ ）
（ ６ ）
ｃ ＝
１ 风场 的基本特性
大气 中气流 的运 动形 成 风 。根据 大量 的风场实
０
ｚ ／ｌ Ｏ （ ）
当ｃ ＞ ０ ． ２时 ， 取：
测资料可知 ， 在风的顺风 向时程 曲线 中包含脉动风 和平 均 风两 部分 。平 均 风周 期 通 常在 １ ０ ｍ ｉ ｎ以上 ，
（ Ａ Ｒ Ｍ Ａ ） ； 谐波叠加法是基于谱分解 和三角级数叠 加 求 和 来 模 拟 脉 动 风 时 程， 如 常 数 波 叠 加 法
（ Ｃ Ａ ＷＳ ） 和加权 波叠 加法 （ ＷＡ ＷＳ ） 。
２ ． １ 线性 滤波 法 线 性 滤 波 法 也 称 为 白噪 声 滤 波 法 或 时 问 系 列