第9章 圆柱齿轮传动
《机械设计》教材讨论题、思考题及习题(有答案).docx
《机械设计》教材讨论题、思考题及习题绪论讨论题0-1就文中的三个实例分析每部机器，哪部分为原动部分、传动部分和执行部分？分别分析它们是否满足机器的三个特征？并从中举例说明机构、机械零件及构件的含义。
思考题0-1什么是机器？什么是机构？它们各有何特征？一台完整的机器由哪几部分组成？并举例说明。
0-2什么是机械零件、通用零件、专用零件、部件、标准件？指出下列零件各属于哪一类：螺栓，齿轮，轴，曲轴，汽门弹簧，轧根，飞机螺旋桨，汽轮机叶片，滑动轴承，滚动轴承，联轴器。
0-3本课程研究的对象和主要内容是什么？0-4本课程的性质与任务是什么？和前面学过的课程相比较，本课程有什么特点？第一章机械零件设计的基础知识及设计方法简介思考题1-1机械设计的内容和一般程序是什么？1-2机械零件常规设计计算方法有哪几种？各使用于何种情况？1-3机械零件应满足哪些基本要求？设计的一般步骤是什么？1-4机械零件的主要失效形式有哪些？什么是机械零件的工作能力？工作能力准则有哪些？1-5合理地选择许用安全系数有何重要意义？影响许用安全系数的因素有哪些？设计时应如何选择？1-6作用在机械零件上的载荷有几种类型？何谓静载荷、变载荷、名义载荷和计算载荷？1-7作用在机械零件中的应力有哪几种类型？何谓静应力、变应力？静载荷能否产生变应力？1-8何谓材料的疲劳极限、疲劳曲线、金属材料的疲劳曲线分成哪几种类型？各有何特点？指出疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区，并写出有限寿命区疲劳曲线方程，材料试件的有限寿命疲劳极限SN如何计算？说明寿命系数K N的意义。
1-9材料的极限应力图是如何作出的？简化极限应力图又是如何作出的？它有何用途？1-10影响零件疲劳强度的主要因素有哪些？零件的简化极限应力图与材料试件的简化极限应力图有何不同？如何应用？1-11表面接触疲劳点蚀是如何产生的？根据赫兹公式（Hertz）,接触带上的最大接触应力应如何计算？说明赫兹公式中各参数的含义。
《斜齿圆柱齿轮传动》课件
3
正交传动和斜交传动的区别
对正交传动和斜交传动进行比较和区分。
齿轮传动的运动及啮合
1 齿轮传动的运动规律 2 齿轮啮合的条件和要 3 齿轮啮合的实例分析
求
阐述齿轮传动系统的基本
以实际案例进行齿轮啮合
运动规律。
介绍齿轮啮合所需的条件
和运动分析。
和要求。
齿轮传动系统的设计
齿轮的材料及制造工艺
讨论齿轮所使用的材料和制造过 程。
总结
1 斜齿圆柱齿轮传动的
主要内容
总结斜齿圆柱齿轮传动的 主要内容和要点。
2 学习体会及建议
分享学习斜齿圆柱齿轮传 动的体会和给予学生的建 议。
3 后续开发和研究的方
向
探讨斜齿圆柱齿轮传动未 来的发展趋势和研究方向。
齿轮传动参数的计算
详细说明计算齿轮传动参数的方 法。
防止齿轮传动故障的措施
提供防止齿轮传动故障的有效措 施和建议。
齿轮传动的应用
机械工程
齿轮传动在机械工程中广泛应 用，如车辆变速器和机械装置。
工业自动化
齿轮传动是工业自动化系统的 重要组成部分，提供精确的力 量传输。
提高效率
通过齿轮传动，可以提高机械 系统的效率和性能。
《斜齿圆柱齿轮传动》 PPT课件
传递力量和运动的关键组成部分。
引言
传动的基本概念
介绍力量传递的基本原理和概念。
斜齿圆柱齿应用。
齿轮副的结构
1
斜齿圆柱齿轮的基本结构
详细介绍斜齿圆柱齿轮的结构和组成。
齿宽和齿距的概念和计算方法
2
解释齿宽和齿距的意义以及如何计算。
齿轮传动
设计式：
m
3
2 K F T1
d z12
YFaYsaY
[ F ]
（9－18）
注意：1）
F1
F2
，应按
F 较小者计算齿根弯曲强度。
YFaYSa
2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。
3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图9－19。
4）动力传动，一般 m≥1.5～2mm。
直齿轮弯曲强度计算3
不均的系数。（见表9－9）
轮齿变形倾斜
T
1 主动
T
2
§9-5直齿轮接触强度计
算1§9-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”。
一、计算公式
接触应力的计算点： 节点
强度条件：H ≤ H
详细说明
力学模型： 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。
基本公式： 赫兹公式， 式(9－9)。
式中： d1 －－为小轮的分度圆直径（mm）。
T1 －－为小轮的名义转矩（N·mm）。
主动轮 Ft 的方向与其转向相反；
从动轮 Ft 的方向与其转向相同。
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
圆柱齿轮的载荷计算2
练习
2. 斜齿圆柱齿轮 切向力：
将 Fn 分解
径向力： 轴向力：
Ft
2T1 d1
H ZE ZH Z Z
2 K H T1 bd12
u 1 u
≤
H
d1 3
2 K H T1
d
u
u
1
Z
E
ZH
Z
H
Z
2
（9－24） （9－25）
机械基础(12)齿轮传动02课 (修复的)
☆重点介绍标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算，并举案例分析
☆重点介绍渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动条件
☆课堂小结
☆课堂作业
A考勤
B复习旧课
复习齿轮传动的特点、应用及分类；简述渐开线的形成原理和基本性质，并举例说明。
C讲授新课
本章主要讨论渐开线齿轮的基本参数及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算；渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动。
、
得到两轮正确啮合的条件为：
正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。
2、连续传动条件
分析齿轮传动的啮合过程。
1、连续传动条件
两齿轮在啮合传动时，如果前一对轮齿啮合终止的瞬间，后一对轮齿就正好开始啮合，齿轮副即能连续传动。称之为重合度，用表示，实际运用中保证>1才能连续传动。
重合度的大小表明同时参与啮合轮齿的平均值，重合度越大，传动越平稳。
即：m = p/π =d/z（参见标准模数系列表）
齿距的大小
模数是齿轮的一个重要参数，其反映了轮齿的大小
轮齿的强度
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。
一般：z同、m↑、齿轮直径↑、承载能力↑。
3、压力角
由cos αk= rb/rkcos α = rb/r
规定：分度圆上的压力角为标准参数。且α = 20°。
4、齿顶高系数 和顶隙系数
正常齿： =1， =0.25
短齿： =0.8， =0.3
顶隙c-----使两齿轮不抵触，并可存润滑油。CΒιβλιοθήκη = m▲五个基本参数:m Z
当m、 、 、 均为标准值，且s = e的齿轮，称为标准齿轮。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
第九讲 齿轮
潘存云教授研制
机械设计基础 机械设计
第九讲
计算准则
• 闭式传动
１、软齿面 按齿面接触疲劳强度计算，确定齿轮尺寸，按齿 根弯曲疲劳强度校核。 ２、硬齿面 按齿根弯曲疲劳强度计算，确定齿轮尺寸，按齿 面接触疲劳强度校核。
• 齿轮啮合的基本定律：具有任意齿廓的两齿轮啮合 时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点的公法线 将其中心距分成的两段长度的反比。即 : ω1/ω2=po2/po1 渐开线 摆线 圆弧线
机械设计基础 机械设计
第九讲
渐开线和渐开线齿轮
• 渐开线的形成
当直线x-x沿半径为rb
的圆作纯滚动时,该直线 上任一点K的轨迹称为 该圆的渐开线，该圆称 为渐开线的基圆，直线 称为渐开线的发生线。
机械设计基础 机械设计
第九讲
• 齿条插刀：(rack-form generating cutter) (又称梳刀)齿轮插刀的齿数增至无穷多时，变为 齿条插刀。
机械设计基础 机械设计
第九讲
•
滚刀相当于直线齿形的螺杆，滚刀旋转时， 相当于直线齿廓的齿条沿其轴线方向连续不断移 动，从而可以加工任意齿数的齿轮。
机械设计基础 机械设计
第九讲
第9章 齿轮传动
§9-1 齿轮机构的应用和种类
一、应用： 齿轮机构(gears)是通过一对对齿面的依次啮 合来传递两轴之间的运动和动力的。是现代机械 中应用最广泛的一种传动机构。
机械设计基础 机械设计
第九讲
齿轮机构的特点
• 优点： 1、能保证恒定的传动比； 2、传递的功率与适用的速度范围大； 3、结构紧凑； 4、效率高； 5、工作可靠，寿命长。 • 缺点： 1、制造、安装精度高； 2、轴间距大时不适用。
互换性第九章-渐开线圆柱齿轮的互换性及其检测
f f
L
b
3、螺旋线倾斜偏差 f H
在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺 旋线迹线间的距离 。
f H
L
b
四、综合精度
' F 1、切向综合总偏差 i
切向综合总偏差 Fi ' ，是指被测齿轮与理想精确的测 量齿轮单面啮合时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际 圆周位移与理论圆周位移的最大差值。
径向侧隙 jr 与圆周侧隙 jwt 两者的关系为：
jr jwt / 2 tan
2、齿厚 为了保证获得合理的侧隙，主要应控制齿轮的齿厚尺寸。
在设计时规定齿厚的极限偏差(上偏差、下偏差)作为 齿厚偏差允许变化的界限值。 齿厚上偏差 Esns 齿厚下偏差 Esni 齿厚公差
Tsn
则齿厚公差 Tsn E sns E sni
二 齿轮的加工
范成法: 利用刀具 与被切齿轮的互 相啮合运动切出 齿形的方法。
插齿加工
Ⅲቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滚齿加工
滚刀
e几
0 0´
齿轮毛坯
0´ 0"
e运
0" 0
分度蜗轮
三 齿轮的加工误差
1 几何偏心（e几）: 在加工中就是齿坯的安装偏心。
e几
齿坯
滚刀
0"
分度传动链
分度蜗轮
e
0"
运
蜗杆
滚齿加工示意图
几何偏心造成的结果 如图9－1 a)，齿坯孔轴线oo与其回转轴线oo不重合，产 生偏心量 e几 。此时，滚刀至oo的距离在切齿过程中 保持不变，因而切出的齿圈就以oo为轴线，使得齿圈上 各齿到孔轴线距离不相等，造成齿距和齿厚的不均匀，远 由于齿坯安装偏心造成的误差可以很容易地在平面上用简单的几何关系 加以分析，故这种偏心称为几何偏心。误差反映在齿轮的直径方向，为径向误 离轴线o o一边的齿距变长，靠近oo一边的齿距变短 差。 （见图9－1 b））。
7-9 斜齿圆柱齿轮
5 斜齿圆柱齿轮的受力分析
2T1 圆周力 Ft d1 Ft tg n 径向力 Fr F tg n cos
' n
方向在主 Ft tg Ft 总作用力 Fn cos cos n
沿着轴线指向工作齿侧
轴向力方向判断：方法一
轴向力方向判断：方法二
从齿的工作面沿着轴线方向指向齿体。
判断轮齿的工作面 指向齿体
Ft2
Fr2
2 齿轮的基本参数
分为法向参数和端面参数。
1)齿距和模数
pn pt cos mn mt cos
2)压力角
AB tg t BD AC tg n CE AC AB cos tg n tg t cos
在斜齿轮的切齿加工中，刀具通常是沿轮齿的螺 旋齿槽方向运动，刀具的齿形等于齿轮的法向 齿形；在强度计算时，也是考察法向齿形，因 * * 此规定斜齿轮的法向基本参数 n 、an 、 c n和 为 h 标准值。
7-9 斜齿圆柱齿轮传动
两
斜 齿 圆 柱 齿 轮 ： 接 触 线 不 与 两 轮 平 行 ， 成角
1 直齿圆柱齿轮传动的缺点
同时接触同时分离。易引起冲击、振动和噪声。 而斜齿圆柱齿轮能克服这一缺点。 斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点 与直齿轮类似，发生面绕基圆柱作纯滚动，不 同的是形成齿廓曲面的直线不再与基圆柱的轴 线平行，而是与轴线方程偏斜了一个角度 b 。 当偏斜角为0时，就称为直齿轮了。 斜齿轮接触线KK与两轮轴线不平行，由短变 长，然后由长变短。逐渐啮合，减少了传动时 的冲击、振动和噪声，提高了传动的平稳性。 重合度较大。
nm
3 正确啮合条件 (1)正确啮合条件
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第9章 圆柱齿轮传动
一、 选择正确答案（在每小题下方A、B、C、D四个答案中，选择一个正确答案，将其前
方的字母填在括号中）
1．一对渐开线齿轮传动，安装中心距大于标准中心距时，齿轮的节圆（ ）分度圆，啮合
角( )压力角。
A 大于； B 等于； C 小于； D 无关
2．渐开线标准直齿圆柱齿轮齿顶圆上的压力角（ ）20º。
Ａ 大于； Ｂ 等于； Ｃ 小于；D 无关
3．圆柱斜齿轮的当量齿数( )其实际齿数。
Ａ 大于； Ｂ 等于； Ｃ 小于
4．标准直齿圆柱齿轮的齿形系数决定于齿轮的（ ）。
A 模数； B 齿数； C 材料； D 齿宽系数
5．齿轮传动中，小齿轮的宽度应（ ）大齿轮的宽度。
A 稍大于； B 等于； C 稍小于
6．开式齿轮传动的主要失效形式是（ ），闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是（ ），
闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是（ ）。
A齿面点蚀；B轮齿折断；C齿面胶合；D磨粒磨损；E齿面塑性变形
7．材料为45钢的软齿面齿轮的加工过程一般为（ ），硬齿面齿轮的加工过程一般为（ ）。
A 切齿、调质；B 调质、切齿； C 切齿、表面淬火、磨齿；
D 切齿、渗碳、磨齿； E 调质、切齿、表面淬火
8．一对标准直齿圆柱齿轮传动，齿数不同时，它们工作时两齿轮的齿面接触应力（ ），齿
根弯曲应力（ ）。
A 相同； B 不同
9．在不同使用条件下，齿轮材料的选择不同，当要求质量小、传递功率大时选用（ ），在
一般闭式传动时选用（ ），当传递功率很小、要求传动平稳时选用（ ）。
Ａ 碳钢； Ｂ 黄铜； Ｃ 合金钢； Ｄ 工程塑料； Ｅ 铸铁
10．设计闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度主要针对的失效形式是（ ），计算弯曲疲劳
强度主要针对的失效形式是（ ）。
Ａ 齿面点蚀； Ｂ 齿面胶合； Ｃ 轮齿折断； Ｄ 磨损； Ｅ 齿面塑性变形
11．在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是（ ），能缓冲减振、并起到过载
安全保护作用的是（ ）。
Ａ 带传动； Ｂ 链传动； Ｃ 齿轮传动
二、填空题
1．描述标准直齿圆柱齿轮的三个主要参数是（ ），（ ），（ ）。
2．斜齿轮（ ）上的模数、压力角是标准值。
3．一对渐开线齿轮连续传动的条件是（ ）。
4．一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是（ ），（ ）。
5．闭式软齿面齿轮传动一般按（ ）强度进行设计计算，确定的参数是（ ）；闭式
硬齿面齿轮传动一般按（ ）强度进行设计计算，确定的参数是（ ）。
6. 齿轮传动的失效形式主要有 （ ），( )，（ ），（ ），（ ）,其中
开式齿轮传动失效形式主要是( )。
三、简答题
1．渐开线齿轮传动中心距可分性的含义是什么？
2．斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆柱齿轮传动相比有哪些优点（要求答出三条）？主要缺点是
什么（要求至少答出一条）
3．渐开线直齿圆柱齿轮中标准齿轮的含义是什么？
4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的重合度为什么必须大于1？若其为1.65表示什么？
5．与带传动相比，齿轮传动的主要优点是什么（至少答出三条）？
6．一对闭式直齿圆柱齿轮传动，若其中心距a、传动比i和其它条件都不变，减小模数m
（相应增加齿数z1、、z2），对齿轮的接触强度有无影响？这样做有什么好处？
四、计算题
1．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，齿轮模数m=10mm，
小齿轮的齿数Z1=40，（1）求小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径da1 （2）求标准安装时的
中心距a。
2．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，齿轮模数m=5mm，标准
中心距a=200 mm，求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径da1。
3．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=90 mm，现测得小齿
轮的齿数Z1=20、齿顶圆直径da1=65.8 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2分
度圆直径d2 、齿顶圆直径da2。
4．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，现测得大齿轮的齿
数Z2=60、齿顶圆直径da2=123.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直
径d1 、齿顶圆直径da1 （3）求该对齿轮传动的标准中心距a。
5．一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮外啮合传动，已知齿轮的法向模数mn=4 mm，小齿轮的
齿数Z1=19，大齿轮的齿数Z2=60，标准中心距a=160mm，（1）求该对斜齿轮的螺旋角β （2）
计算两齿轮的分度圆直径d1、、d2，齿顶圆直径da1、da2。
6．在设计一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮外啮合传动时，已确定齿轮的法向模数mn=5 mm，
小齿轮的齿数Z1=23，大齿轮的齿数Z2=76，求当螺旋角β=15º时，其安装的中心距a′为多
少，计算两齿轮的分度圆直径d1、、d2，齿顶圆直径da1、da2。
7．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，现测得小齿轮的齿数
Z1=24、齿顶圆直径da1=103.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2、分度圆直径
d2 、齿顶圆直径da2 （3）求该对齿轮传动的标准中心距a。
8．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=150 mm，现测得小齿
轮的齿数Z1=23、齿顶圆直径da1=74.9 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z
2，
分度圆直径d2 、齿顶圆直径da2。