第六章 齿轮传动(12~15)资料重点
齿轮传动设计基础知识点
齿轮传动设计基础知识点齿轮传动是一种常见的力传递装置，广泛应用于机械工程领域。
它通过不同大小的齿轮之间的啮合来实现功率的传递和转速的变换。
本文将介绍齿轮传动设计的基础知识点，包括齿轮的种类、齿轮参数的计算以及齿轮传动的优缺点。
一、齿轮的种类1. 直齿轮直齿轮是最常见的齿轮类型，其齿轴与轴线平行。
直齿轮适用于中低速传动，并能承受较大的载荷。
其主要缺点是噪音和齿面磨损较大。
2. 斜齿轮斜齿轮的齿轴与轴线倾斜一定角度，能够在不同轴线的位置上传递力矩。
斜齿轮适用于高速传动，但噪音较大，效率相对较低。
3. 锥齿轮锥齿轮是一种适用于非平行轴传动的齿轮，其齿轴与轴线相交。
锥齿轮广泛应用于汽车差速器等场合。
4. 内齿轮内齿轮是直齿轮的一种变体，其齿轮位于轮轴内部。
内齿轮传动常用于高精度传动系统，如航空器操纵系统。
二、齿轮参数的计算1. 齿数与模数的计算齿数是齿轮上齿的数量，模数是齿距与齿数的比值。
一般情况下，齿数可以通过传动比和模数来计算，也可以根据实际需求选定。
2. 齿轮啮合的计算齿轮啮合的计算包括齿顶高度、齿根高度、齿向间隙等参数的确定。
这些参数的选择需要考虑齿轮传动的工作条件和要求。
3. 齿轮的模数设计齿轮的模数设计是根据传动功率和齿数来确定的。
模数的选择要综合考虑齿轮的强度、装配精度和经济性。
4. 齿轮的强度计算齿轮的强度计算是确定齿轮是否能够承受传递的力矩和载荷的关键。
其中包括表面强度和弯曲强度的计算。
三、齿轮传动的优缺点1. 优点（1）传递功率大：齿轮传动能够传递大的功率，因为齿轮相对于带轮而言，具有更大的传动比。
（2）传动效率高：齿轮传动的效率通常在95%以上，相比其他传动方式具有更高的效率。
（3）传动平稳：齿轮传动没有滑动和弹性变形，因此传动平稳，没有冲击和振动。
（4）传动精度高：齿轮传动具有良好的传动精度，适用于精密传动系统。
2. 缺点（1）噪音较大：齿轮传动在运转时会产生一定的噪音，特别是高速传动时噪音更明显。
机械设计基础习题解答6-15
第六章 齿轮传动思考题和练习题6-1渐开线齿轮具有哪些啮合特点?解：能满足定传动比传动的要求，具有可分性，渐开线齿廓之间的正压力方位不变。
6-2什么是节圆？什么是分度圆？二者有什么区别？解：节圆是一对齿轮啮合时，以轮心为圆心，过节点所做的圆，即节点在齿轮上所走的轨迹圆；分度圆则是为了便于计算齿轮各部分的尺寸，在介于齿顶圆和齿根圆之间，人为定义的一个基准圆。
每个齿轮都有自己的分度圆，且大小是确定不变的；而节圆是对一对相啮合的齿轮而言的，节圆的大小随中心距的变化而变化。
6-3渐开线齿轮的五个基本参数是什么？解：模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数。
6-4标准齿轮传动的实际中心距大于标准中心距时，下列参数：分度圆半径、节圆半径、基圆半径、分度圆压力角、顶隙等哪些发生了变化？哪些不变？解：节圆半径、顶隙变大，分度圆半径、基圆半径、分度圆压力角不变。
6-5已知一对直齿圆柱齿轮的传动比5.112=i ，中心距a =100mm ，模数m =2mm 。
试计算这对齿轮的几何尺寸。
解：5.112=i ， a =100mm ， m =2mm ，5.1=12Z Z ，100=2)+(21Z Z m 401=z ，602=z8040211=⨯=⨯=z m d mm ，12060222=⨯=⨯=z m d mm84480211=+=+=a a h d d mm ，1244120221=+=+=a a h d d mm 。
6-6相比直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮有哪些特点？解：一对斜齿圆柱齿轮啮合传动时，其轮齿间的接触线是倾斜的，齿面接触是由一个点开始，逐渐增至一条最长的线，再由最长的接触线减短至一个点而后退出啮合的。
因此，相比直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮传动平稳，冲击和噪声较小，又由于同时啮合的齿对数多（重合度大），故承载能力也高。
但斜齿轮存在派生的轴向力。
6-7齿轮的轮齿切制方法有哪些？各有什么特点？解：齿轮可以通过压铸、热扎、冷扎、粉末冶金、冲压等的无屑加工方法和切削等方法来加工，其中切削加工方法具有良好的加工精度，是目前齿形加工的主要方法。
2024版《机械设计基础》第六章齿轮传动
安全系数
在强度计算中引入安全系数，以保证齿轮 在极端工况下仍能安全可靠地工作。
齿轮疲劳寿命预测方法
疲劳寿命概念
齿轮在循环载荷作用下，经过一定次 数的应力循环后发生疲劳破坏的寿命。
影响因素
齿轮的疲劳寿命受多种因素影响，如 材料性能、制造工艺、润滑条件和使 用环境等。
预测方法
基于疲劳累积损伤理论，结合齿轮的 受力分析和材料特性，采用试验或数 值模拟等方法预测齿轮的疲劳寿命。
确定合理的齿轮参数
包括模数、齿数、压力角、螺旋角等， 以满足传动比、承载能力和传动平稳 性等要求。
保证齿轮的精度和强度
通过合理的制造工艺和材料选择，确 保齿轮具有足够的精度和强度，以承 受传动过程中的载荷和冲击。
考虑润滑和冷却
为齿轮传动装置提供适当的润滑和冷 却，以减少磨损、降低温度和防止腐 蚀。
典型齿轮传动装置实例分析
齿轮热处理工艺选择及优化
退火
消除齿轮内部应力，降低硬度，便 于加工。
正火
提高齿轮硬度和强度，改善切削性 能。
淬火
使齿轮获得高硬度和高耐磨性，提 高齿轮使用寿命。
回火
消除淬火产生的内应力，稳定齿轮 尺寸，提高韧性。
齿轮制造工艺流程简介
01
02
齿轮毛坯加工
包括锻造、铸造、焊接等工艺， 获得齿轮的基本形状。
齿轮传动具有传动比准确、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长等 优点。同时，齿轮传动也具有制造和安装精度要求高、成本较高等缺 点。
齿轮传动分类及应用
分类
根据齿轮的轴线相对位置，齿轮传动可分为平行轴齿轮传动、 相交轴齿轮传动和交错轴齿轮传动。根据齿轮的齿形，齿轮传 动又可分为直齿、斜齿、人字齿、圆弧齿等。
机械设计基础第6章齿轮传动
2.展成法 2.展成法 展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合时， 两轮齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的加工方法 展成法切制齿轮时常用的刀具有 齿轮插刀
插直齿
插斜齿
齿条插刀
齿轮滚刀
用此方法加工齿轮，只要刀具和 被加工齿轮的模数m和压力角α 相等，则不管被加工齿轮的齿数 是多少，都可以用同一把刀具来 加工。这给生产带来很大的方便， 得到广泛应用。
3.传动的平稳性
啮合线：N1N2线叫做渐开线齿轮 啮合线 传动的啮合线。 啮合角：啮合线N1N2与两轮节圆 啮合角 公切线t-t之间所夹的锐角称为啮 合角，用α′表示。 啮合角在数值上等于渐开线在节 圆处的压力角。啮合角α′恒定。 啮合线N1N2又是啮合点的公法线， 而齿轮啮合传动时其正压力是沿公 法线方向的，故齿廓间的正压力方 向（即传力方向）恒定。 至此可知，啮合线、公法线、 压力线和基圆的内公切线四线重合， 为一定直线。
渐开线标准直齿圆柱齿 轮各部分的名称和符号
4.齿厚:分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之间的弧长称为 齿厚，用s表示 5.齿槽宽：分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之间的弧 长称为齿槽宽，用e表示 6.齿距：分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之间的弧长称 为齿距，用p表示，即p=s+e 7.齿宽：轮齿部分沿齿轮轴线方向的宽度称为齿宽，用b 表示 8.齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离，用ha表示 9.齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离，用hf表示 10全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示 显然 h=ha+hf 11.齿宽:轮齿的轴向长度，用b表示
（3）齿数 因db=dcosα=mzcosα，只有m、z、α都确 定了，齿轮的基圆直径db 才能确定，同时渐 开线的形状亦才确定。 所以m、z、α是决定轮齿渐开线形状的三个 基本参数。当m、α不变时，z越大，基圆越大， 渐开线越平直。当z→∞时，db→∞，渐开线 变成直线，齿轮则变成齿条 （4）齿顶高系数ha*和顶隙系数c* 齿轮的齿顶高、齿根高都与模数m成正比。 即ha=ha*mhf=（ha*+c*）mh=（2ha*+c*）m
机械设计基础06第六章齿轮传动
机械设计基础06第六章齿轮传动一、教学内容本节课的教学内容来自于机械设计基础06第六章齿轮传动。
本章主要介绍齿轮传动的基本原理、分类、齿形、齿数、模数等基本概念，以及齿轮传动的计算方法和选用原则。
具体内容包括：齿轮传动的基本原理、齿轮的分类和特点、齿形的几何参数、齿数的确定、模数的选取、齿轮传动的计算方法、齿轮传动的选用原则等。
二、教学目标1. 使学生了解齿轮传动的基本原理，掌握齿轮的分类和特点，理解齿形的几何参数、齿数的确定、模数的选取等基本概念。
2. 培养学生掌握齿轮传动的计算方法，能够根据实际需求选用合适的齿轮传动。
3. 提高学生的实际应用能力，使学生能够运用所学的齿轮传动知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：齿轮传动的基本原理、齿形的几何参数、齿数的确定、模数的选取、齿轮传动的计算方法、齿轮传动的选用原则。
难点：齿形的几何参数的计算、齿数的确定、模数的选取。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 情景引入：通过展示汽车齿轮传动的图片，引导学生思考齿轮传动在实际生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解齿轮传动的基本原理，齿轮的分类和特点，齿形的几何参数、齿数的确定、模数的选取等基本概念。
3. 例题讲解：通过示例，讲解齿轮传动的计算方法和选用原则。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，自行计算一组齿轮传动的模数和齿数。
5. 课堂讨论：引导学生探讨齿轮传动在实际应用中可能遇到的问题，以及解决方法。
7. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计齿轮传动的基本原理齿轮的分类和特点齿形的几何参数齿数的确定模数的选取齿轮传动的计算方法齿轮传动的选用原则七、作业设计1. 题目：计算一组齿轮传动的模数和齿数。
答案：根据计算公式，模数为m=2，齿数为z=40。
2. 题目：选用合适的齿轮传动，使一台电动机的输出功率达到500W，转速为1500r/min。
齿轮传动(第12章)汇总
m越大，σF越小，则强度越高； b越大，强度越高；
d=mz，当d一定时（接触疲劳强度一定），增大m，减小z，
可提高强度。
44
④设计计算时，设εα=1，则Yε=1，取载荷系数K=1.2～2，则 设计公式可简化为
m
Am 3
T1
d z12
YFaYSa
F
此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用。
表面硬度：硬度愈高，载荷分配愈不均 精度等级： 精度低，载荷分配不均严重
32
§11.5直齿圆柱齿轮的强度计算 设计准则
闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和 齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进 行计算，考虑磨损的影响适当 增大模数。（10～15%）
必要时进行：散热能力计算；抗胶合能力计算
鼓形
29
30
• 设计时
• 1，可采取提高轴、轴承和机座的刚度，选取合理 的齿轮布置（悬臂布置时应尽量减小悬臂长度， 非对称布置的小齿轮应远离输入端）
• 2，选择合理齿宽，提高制造与安装精度 • 3，把轮齿制成鼓形齿等均可减小齿向载荷分布的
不均匀性。
31
4.齿间载荷分配系数： K
两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均
内
圆
啮
锥
合 齿
齿 轮
轮
传
传
动
动
人
斜
字
齿
齿
轮
轮
传
传
动
动
4
矿石球磨机
5
齿轮传动的特点：
1、优点：与带、链传动比较 齿轮传动具有工作可靠、使用寿 命长、传动比为常数（包括瞬时传动比及平均传动比）、传 动效率高、结构紧凑、传递功率与速度范围广。
《机械设计基础》第六章 齿轮传动
由渐开线特性可知，线段B2K等于基圆齿距pb，比值B1B2/pb称为重合度，用 ε表示。于是连续传动条件是：ε≥1 ε越大，表示同时啮合的轮齿对数越多，齿轮传动越平稳。
§6-6 齿轮的材料与制造
一、齿轮材料及热处理
齿轮材料的基本要求：齿面硬度高、齿芯韧性好。 常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、铸钢和铸铁等。 一般采用锻件和轧制钢材。当齿轮较大（直径大于400～600mm）而轮坯不易 锻造时，可采用铸钢；低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢，非 金属材料的弹性模量小，且能减轻动载和降低噪声，适用于高速轻载、精度要 求不高的场合，常用的有夹木胶布、尼龙、工程塑料等。见表6－3。 齿轮常用的热处理方法有：表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮。 调质和正火处理后的齿面硬度较低（HB ≤350），为软齿面；其他三种 （HB>350）为硬齿面。 软齿面的工艺过程较简单，适用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 考虑到小齿轮齿根较薄，受载次数较多，故选择材料和热处理时，一般使小 齿轮齿面硬度比大齿轮高20～50HB。硬齿面齿轮的承载能力较高，但生产 成本高。当大小齿轮都是硬齿面，小齿轮的硬度可与大齿轮相等。
上式表明：一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心 线O1O2被啮合齿廓接触点公法线所分割的两线段成 反比。这一定律为齿廓啮合的基本定律。
欲使两齿轮瞬时角速度比恒定不变，必须使C点 为连心线上的固定点。 凡能满足上述要求的一对齿廓称为共轭齿廓。 机械中常用的齿廓曲线有渐开线、圆弧和摆线等， 过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。一对齿轮的啮合传动可以看作 其中应用最广泛的是渐开线齿廓。 一对节圆作纯滚动。一对外啮合齿轮的中心距等于其节圆半径之和。
n1 1 r2 rb 2 i12 n2 2 r1 rb1
齿轮传动复习资料课件
模数是齿轮设计和制造中的重要参数，它决定了齿轮的尺寸和承载能力。模数的大小与齿距和齿数有关，通常取值范围为1-20。
详细描述
VS
齿顶高是指齿轮齿顶到基圆平面的距离，齿根高是指齿轮齿根到基圆平面的距离。
详细描述
齿顶高和齿根高的大小与齿轮的尺寸和结构有关，它们对齿轮的传动平稳性和接触强度有一定影响。在标准齿轮中，齿顶高与齿根高之和等于齿距。
淬火
淬火后加热至较低温度回热，以稳定组织、消除内应力并提高韧性。
回火
通过喷涂、电镀等手段在齿轮表面形成保护层，提高其耐腐蚀性和耐磨性。
表面处理
齿轮传动的效率与润滑
效率影响因素
齿轮的制造精度、齿面粗糙度、润滑方式以及工况条件（如温度、载荷）等因素都会影响齿轮传动的效率。
齿轮传动效率
齿轮传动的效率取决于齿轮的类型、制造精度、润滑方式以及工况条件。通常，圆柱齿轮传动的效率范围在97%~99%，锥齿轮传动和蜗杆传动略低。
汽车领域
在飞机和火箭等航空航天器中，精密的齿轮传动系统用于控制仪器和发动机的运转，确保飞行的安全和稳定。
航空航天领域
高效能与智能化：随着科技的发展，齿轮传动将进一步追求高效能和智能化。通过优化设计、采用新材料和先进的制造技术，提高齿轮传动的效率和使用寿命。同时，结合智能技术，实现齿轮传动的远程监控和智能控制。
铸造法
将金属坯料加热至高温后进行锻打，形成齿轮的形状。锻造法适用于生产中小型齿轮和中等批量生产。
锻造法
通过切削机床对金属材料进行切削，加工出齿轮的齿形。切削加工适用于生产各种大小和形状的齿轮，且精度较高。
切削加工
通过磨削机床对齿轮进行磨削，以达到高精度和表面光洁度。磨削加工适用于生产高精度和高质量要求的齿轮。
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F’ Ft(圆周力) Fa(轴向力)
b
F
t
F′
t
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
11
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
力的大小
Ft
2T1 d1
Fr
F tgn
Ft tg n cos
Fa Fttg
F Ft
cos
F" Ft
cost
b
F
t
F′
t
Fn
ha*n — 法面齿顶高系数，ha*n ha* 1
ha*t — 端面齿顶高系数，ha*t ha*ncos
cn* — 法面顶隙系数，c*n c* 0.25
ct* — 端面顶隙系数，c*t c*ncos
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
8
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
t1 t 2或 n1 n2
1 （2 外啮合）1 （2 内啮合）
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
9
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
当量齿轮
与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮
当量齿数zv
当量齿轮的齿数 齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取 当量齿数的确定
zv
2
mn
轮齿的受力分析
受力分析实例
齿轮3
Fr3
Fa3
Ft3
齿轮4
Fa4
Ft4
Fr4
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
15
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
计算载荷
轮齿上的计算载荷与啮合轮齿齿面上 接触线长度有关，接触线总长为所有 啮合齿上接触线长度之和
如图，每一条全齿宽的接触线长度为 b/cosβb 在啮合过程中，啮合线长度一般是变 动的，可用下式作为总长度的代表值
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
4
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮的螺旋角β
由于轴向力Fn与 tanβ成正比，为了不使轴 承受过大的轴向力，斜齿圆柱齿轮传动的螺 旋角β不宜选得过大，常在β=8°～20°之间 选择。
在人字齿轮传动中，两斜角相反的斜齿轮产 生方向相反的两轴向力合力为零，所以人字 齿轮的螺旋角（β=15°～40°）可取大一些， 传递的功率也可大一些。
方向相反
主动
Fa2
Fa1
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
13
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
受力分析实例
齿轮1、2
Fr1
Fa1
Ft1
Ft2
Fr2
n1 Fa2
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
14
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
L b cos b
εα为斜齿轮传动的端面重合度，可由《材 料》P215图10-26查的
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
16
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
计算载荷
端面重合度εα
用法举例
z1=22 z2=70 β=14° εα1=0.765 εα2=0.87 εα=εα1+εα2
=1.635
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
17
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
d
mn cos2
mt z
mn cos2
z
cos3
斜齿标准齿轮不发生根切
斜齿轮的最少齿数 较直齿轮少
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
10
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
力的分解
法面内
Fn Fr(径向力) F’(当量齿轮的圆周力)
第七章 齿轮传动
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
1
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
直齿圆柱齿轮传动的缺点
轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离
容易引起冲击、振动和噪音
直齿轮传动的重合度小
每对轮齿的负荷大 传动不够平稳 适用于高速重载的传动
斜齿圆柱齿轮传动
优点
啮合性能好，可获得更为紧凑的机构 重合度大，承载能力高
F
cos n
Ft
cosn cos
Ft
cost cos b
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
12
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
力的方向
圆周力——主动轮上Ft1与转向相反
主、从动轮上各
径向力——Fr1与Fr2均指向各自的轮心
对应力大小相等、
轴向力——主动轮上Fa1用左右手定则判断
下标t：端面参数 下标n：法面参数
法面压力角和端面压力角 n 20
ac tgt ac tgn
tgn tgt cos
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
7
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
齿顶高与齿根高
ha ha*nmn ha*tmt
hf ha*nmn cn*mn ha*tmt ct*mt
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
3
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮的螺旋角β
斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴 线之间所夹的锐角，螺旋角β表示斜齿轮轮齿的倾斜程度
tg d l （l 为导程）
基圆柱上的螺旋角
tg b db l tg cost
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
5
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮的旋向
左旋——左手定则 右旋——右手定则
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
6
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
齿距和模数
pn pt cos
mn mt cos
概述
分度圆直径 d zmt zmn / cos
标准中心距
a (d1 d2) / 2 mt (z1 z2) / 2 mn(z1 z2) / 2cos
最少齿数
zmin 2ha*t / sin 2 t 2ha*n cos / sin 2 t
平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
mt1 mt 2或mn1 mn2
缺点
运转时会产生轴向推力
10/23/2020 8:13 AM
机械设计基础——第七章
2
12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮齿廓曲面的形成
当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交 角βb的直线K-K上各点轨迹的集合 斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线 直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面