抽样分布习题

抽样分布习题

班级：姓名：学号：得分

一、单项选择题：

1. 进行抽样推断时，必须遵循的基本原则为( )

（A）准确性原则（B）标准化原则（C）随机性原则（D）可靠性原则

2. 关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是( )

（A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值

（C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值

3. 当总体内部差异比较大时，比较适用的抽样组织形式为（）

（A）纯随机抽样（B）整群抽样（C）分层抽样（D）简单随机抽样

4. 抽样过程中，无法避免和消除的是（）

（A）登记误差（B）系统性误差（C）测量工具误差（D）随机误差

5. 某工厂连续生产，为了检查产品质量，在24小时中每隔30分钟，取2分钟的产品进行全部检查，这种抽样方式是（）

（A）纯随机抽样（B）整群抽样（C）两阶段抽样（D）分层抽样

6．通常所说的大样本是指样本容量（）

（A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于10

7．抽样误差是指（）（A）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差

（B）在调查中违反随机原则出现的系统误差

（C）随机抽样而产生的代表性误差

（D）人为原因所造成的误差

8．从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将（）（A）增加（B）减小（C）不变（D）无法确定

9．某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（）

（A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布

（C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布

10．对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（）

（A）简单随机抽样（B）类型抽样（C）等距抽样（D）整群抽样

二、填空题

1.设总体是由1，3，5，7，9五个数字组成，现从中用简单随机抽样形式（不放回）抽取3个数构成样本，那么抽样平均误差为____________..

2.某公司有500人，平均工龄为10年，标准差为3年。随机不放回抽出50名组成一个随机样本，那么抽样平均误差为_____________..

3.某地区到了一批棉花1500包，已知这批棉花平均每包质量为100公斤，标准差为5公斤，按照重复抽样100包，那么样本平均重量小于99.5公斤的概率为______________.

4.设总体均值为100，总体方差为25，在大样本的情形下，无论总体的分布如何，样本平均数的分布都服从或者近似服从________分布.

5.某市有各类型书店为500家，其中大型50家，中型150家，小型300家。为了调查该市图书销售情况，拟抽取30家书店进行调查。如果采用等分层比例抽样法，应从小型书店中抽取调查的家数为_______.

三、计算题

1、假设2010年中国所有中型公司首席执行官每年薪水的增长百分比服从均值为12.2%，标准差为3.6%

的正态分布。现在选取一个容量为9的样本，并且已经计算出了样本均值，那么样本均值小于10%的概率为多少？

2、（样本容量的大小）某型号所有汽车的耗油量均值为25英里每加仑、标准差为2.假设该总体服从正

态分布，从这些汽车耗油量中抽取一个随机样本。请分别求出样本容量为1，4，16的情形下，耗油量的平均值低于24英里每加仑的概率分别是多少？

3、（修正系数的大小）总公司想了解甲、乙、丙3个分公司生产的手机首次使用的平均待机时间。已知甲、乙、丙某日手机生产量分别为1000，2000，4000部，经验表明三个公司的手机首次待机平均时间为100小时，标准差均为4小时。现在从每厂中不重复抽取100部手机作为样本并测算出平均待机时间，请分别计算三个厂平均待机时间不大于99.5小时的概率。

4、甲乙两个工厂生产某种型号的水泥，甲厂平均日产量为100件袋，且服从正态分布，标准差为25袋，乙厂平均日产量为110袋，且服从正态分布，标准差为30袋。现从甲乙两厂各随机抽取5天计算平均日产量，问出现甲厂比乙厂的平均日产量少的概率为多少？

5、（英文改编题）美国某城市一年来新房的平均售价为115000美元，总体的标准差为25000美元。从该城市销售的房子中随机抽取100个作为样本。问：

（1）售价样本均值超过110000美元的概率为多少？

（2）售价样本均值在113000~117000美元之间的概率为多少？

（3）售价样本均值在114000~116000美元之间的概率为多少？

（4）不通过计算，请指出售价的样本均值最可能落入下面的哪个区间？

1）113000~115000美元，2）114000~116000美元，3）115000~117000美元，4）116000~118000美元（5）假设你已经计算了上述结果，而你的朋友声称该城市新房售价的总体分布基本不是正态分布，你对此如何应答？