高中数学(人教A版选修2-1)课件：1-1-1 命题

【精彩点拨】
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第一章
三角函数
【自主解答】 ①中 Δ＝4－4(－k)＝4＋4k＞0，所以①为真命题；②由不 等式的乘法性质知命题正确，所以②为真命题；③如等腰梯形对角线相等，但 不是矩形，所以③是假命题；④由等式性质知命题正确，所以④是真命题.
【答案】 ①②④
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第一章
三角函数
1.由命题的概念可知，一个命题要么是真的，要么是假的，不存在模棱两可 的情况. 2.如果要判断一个命题为真命题，需要依据条件进行严格的推理论证，而要 判断一个命题为假命题，只要举出一个反例即可.
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第一章
三角函数
[小组合作型]
命题的判断
下列语句中是命题的是________(填序号). ①一个数不是正数就是负数； ②0 是自然数吗？ ③22 016 是一个很大的数； ④若 x>2，则 x2－3x＋2>0； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. 【导学号：37792000】
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第一章
【答案】 假 假
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第一章
三角函数
2.指出下列命题中的条件 p 和结论 q： (1)若 x<0，则 x2<0； (2)如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数. 【解】 (1)条件 p：x<0，结论 q：x2<0. (2)条件 p：一个函数的图象是一条直线， 结论 q：这个函数为一次函数.
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第一章
三角函数
【解】 (1)是命题，满足指数函数的定义，为真命题. (2)不是命题，不能判断真假. (3)不是命题，是疑问句，不能判断真假. (4)是命题.因为{a，b，c}有 23＝8 个子集，所以集合{a，b，c}有 3 个子集 为假命题.
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第一章 命题真假的判断 XXX
三角函数
断真假. 【答案】 (2)(4)(5)
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第一章
三角函数
教材整理 2 命题的结构 阅读教材 P3，完成下列问题. 命题的结构形式是“________”，其中______是命题的条件，______是命 题的结论.
【答案】 若 p，则 q p q
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第一章
三角函数
1.命题①若 a>b， 则 a2>b2 是________命题； 命题②若 x>－3， 则 x2＋x－6≤0 是________命题(填“真”或“假”).
三角函数
【精彩点拨】 判断语句是否为命题，要看是否符合两条： (1)是否为陈述句.(2)能否判断真假.
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第一章
三角函数
【自主解答】 ②是疑问句，不是命题；③是陈述句，但“很大”无法说 明到底多大，不能判断真假，不是命题；⑤是祈使句，不是命题；①是命题， 为假命题，因为 0 既不是正数，也不是负数；④是命题，为真命题.
第一章
三角函数
阶 段 一
阶 段 三
1.1 命题及其关系 1.1.1 命题
阶 段 二 学 业 分 层 测 评
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第一章
三角函数
1.了解命题的概念.(难点) 2.理解命题的构成，并能指出此类命题的条件和结论.(重点) 3.能判断一些简单命题的真假.(难点)
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第一章Leabharlann 三角函数[基础· 初探] 教材整理 1 命题的概念 阅读教材 P2“例 1”以上部分，完成下列问题. 1.定义：用语言、符号或式子表达的，可以________的陈述句.
第一章
三角函数
[探究共研型]
命题的构成
探究 把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并指出条件与结论. (1)等边三角形的三个内角相等； (2)当 a＞1 时，函数 y＝ax 是增函数； (3)已知 x，y 是正整数，当 y－x＝2 时，有 x＝2，y＝4.
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第一章
三角函数
【提示】 (1)若一个三角形是等边三角形，则它的三个内角相等.其中条件 p：一个三角形是等边三角形，结论 q：它的三个内角相等. (2)若 a＞1，则函数 y＝ax 是增函数.其中条件 p：a＞1，结论 q：函数 y＝ax 是增函数. (3)已知 x，y 是正整数，若 y－x＝2，则 x＝2，y＝4. 其中条件 p：y－x＝2，结论 q：x＝2，y＝4.
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第一章
三角函数
[再练一题] 2.判断下列命题的真假： (1)已知 a，b，c，d∈R，若 a≠c，b≠d，则 a＋b≠c＋d； (2)若 x∈N，则 x3＞x2 成立； 【导学号：37792001】 (3)若 m＞1，则方程 x2－2x＋m＝0 无实数根； (4)存在一个三角形没有外接圆.
给定下列命题：①若 k＞0，则方程 x2＋2x－k＝0 有实数根；②若 a＞b＞0，c＞d＞0，则 ac＞bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若 xy＝0， 则 x、y 中至少有一个为 0.其中是真命题的是________.
严格的逻辑推理 恰当的反例 命题 ――――――――→ 真命题 ――――――→ 假命题
【答案】 判断真假
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第一章
三角函数
2.分类： (1)真命题：判断为________的语句； (2)假命题：判断为________的语句.
【答案】 (1)真 (2)假
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第一章
三角函数
判断下列语句是命题的是________. (1)求证 3是无理数； (2)x2＋2x＋1≥0(x∈R)； (3)你是高二学生吗？ (4)并非所有的人都喜欢苹果； (5)一个正整数不是质数就是合数. 【解析】 判断一个语句是否为命题，关键符合两点：①陈述句，②能判
【答案】 ①④
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第一章
三角函数
判断语句是否为命题的策略 1命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不 是命题. 2对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假， 若能，就是命题；若不能，就不是命题.
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第一章
三角函数
[再练一题] 1.判断下列语句是不是命题，并说明理由. (1)函数 f(x)＝3x(x∈R)是指数函数； (2)x2－3x＋2＝0； (3)函数 y＝cos x 是周期函数吗？ (4)集合{a，b，c}有 3 个子集.
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第一章
三角函数
【解】 (1)假命题.反例：1≠4,5≠2，而 1＋5＝4＋2. (2)假命题.反例：当 x＝0 时，x3＞x2 不成立. (3)真命题.∵m＞1⇒Δ＝4－4m＜0，∴方程 x2－2x＋m＝0 无实数根. (4)假命题.因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆.
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