江苏省2016年对口单招数学试卷(word版)
2016年江都对口单招数学模拟B卷
江都职教集团2016年普通高校对口单招文化统考数 学 全真模拟试卷B一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1.已知集合{}101A =-，，，{}|11B x x =-<≤，则A B = A ．{}0 B ．{}10-， C ．{}01，D ．{}101-，，2.在复平面内，复数()22i -对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限3.“πϕ=”是“曲线()sin 2y x ϕ=+过坐标原点”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.函数()f x 的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线e x y =关于y 轴对称，则=)(x f （ ）A ．1e x +B ．1e x -C ．1e x -+D ．1e x --5.直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于（ ）A ．43B ．2C ．83D 6.设常数a R ∈，若52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中7x 项的系数为10-，则______a =（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-7.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个 数为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248.正方体1111D C B A ABCD -的棱长为2，则111)(D C ⨯+=_______ （ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-9.直线2(1x t t y t =+⎧⎨=--⎩为参数)与曲线3cos (3sin x y ααα=⎧⎨=⎩为参数)的交点个数为 A ．0B ．1C ．2D ．不能确定10.函数)0(422>+-=x xx x y 的最小值为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．逻辑代数中，“0=+B A ”是“0=⋅B A ”的_________________条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“即不充分也不必要”）12.阅读右边的程序框图，输出的结果是 _________．12图13．设数组a =（2,1-+y x ），b =（1,32+-x y ），且a +b =（1，1），则__=+y x14．某工程的网络图如图14-9所示（单位:天）,则该工程的总工期为_____天○1 ○2 ○4 ○5 ○6 ○3 14图15．双曲线过点（1，-2），且与14322=-y x 有相同的渐近线，则该双曲线方程为______2k1k=0, S=1是输出S 结束开始B F33 A2D1C1E1三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（8分）已知函数()()1,0≠>=+a a a x f b x 满足()()()y f x f y x f ⋅=+，且()83=f . 求实数,a b 的值；17．（12分）设命题p ：函数21()lg()16f x ax x a =-+的定义域为R ； 命题q ：不等式39xxa -<对一切正实数均成立（1）如果p 是真命题，求实数a 的取值范围；（2）如果命题“p 或q ”为真命题且“p 且q ”为假命题，求实数a 的取值范围。
2016年盐城市对口单招调研试卷（二）数学二调答案【精选】
2009年盐城市对口单招调研试卷(二)答案一、选择题：题号123456789101112答案ABC C A C B B BABC二、填空题：13.14.[-1,1)2π15.21016.117.a<b<c18.278三、解答题：19.解：∵tan （-）=2，∴tan =-2.παα∴tan =[ tan [-(-）]===1.βααβ)tan(tan 1)tan(tan βααβαα-+--3)2(132⨯-+--20. ∵{a n }为等比数列 ∴=q=常数nn 1a a -∴b n -b n-1=-===常数1n 2log a 1n 12log a -n1n 12a log a -12log q ∴数列{b n }为等差数列∴b 2+b 4=2b 3，由b 2+b 4=12得∴b 3=6又b 3+b 5=16，∴b 5=10∴d==253b b 53--∴b 1=2∴b n =2n4∴S 100==10100100(2200)2+21.解：(1)213235C C 35C ⋅=(2)123235C C 310C ⋅=(3)ξ456P310610110E(ξ)=4×+5×+×6+=31061011024522.解：(1)y=(x-30)[60+2(70-x)]-500=-2x 2+260x-6500(30≤x≤70)=-2(x-65)2+1950当单价实为65元时，日均获利最多为1950元(2)日均获利最多的方式时，获总利为：(65-30)×7000-×500=195000元70006052+⨯销售单价最高时，获总利为：(70-30)×7000-×500=221500元(其中取整数117)700060700060221500-117×500=26500元∴销售单价最高时获利最多，多26500元。
23.解：(1)连AC 交BD 于O∵ABCD-A 1B 1C 1D 1是长方体∴AB 1⊥平面B 1BCC 1又∵BE⊥B 1C 由三垂线定理得ADB 1A 1C 1D 1EF8BE⊥A 1C又∵AB=BC∴ABCD 为正方形∴AC⊥BD而A 1A⊥平面ABCD ，由三垂线定理得A 1C⊥BD∴A 1C⊥平面BED(2)连EO∵C 1C⊥平面ABCDCO⊥BD∴EO⊥BD∴∠EOC 为二面角E-BD-C 的平面角。
2016年盐城市对口单招一模数学试卷
盐城市2016年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数 学 试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题 解答题）．两卷满分 分，考试时间 分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）．已知集合✌， ❝， ｛m2｝，且A B ⊂，则❍的值为（ ）✌．． ． ．21 已知 ♓实系数一元二次方程20x mx n ++=的一个根，则复数ni m +为（ ）✌． i ． i ． i ． i 已知函数♐☎⌧✆♦♓⏹☎⌧3π✆，则下列直线是函数♐☎⌧✆的一条对称轴的是（ ）✌ ⌧3π ⌧ 6π ⌧ 12π ⌧ 4π 等差数列{}n a 的前 项之和为 ，则27a a + （ ）✌ 若长方体共顶点的三个面的面积分别为632，，，则长方体的体对角线长为（ ）✌．32 ．23 ．6 ．3 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=)0()31()0(log )(3x x x x f x，则))10((-f f 的值等于（ ） ✌． ． ． ． 已知3)tan(,2)tan(=-=+βααπ，则)2tan(αβ-的值是（ ）✌．724-．724 ． ． 直线l 过点)4,3(A ，且与点)2,3(-B 的距离最远，那么l 的方程为（ ） ✌．0133=--y x ．0133=+-y x ．0133=++y x ． 0133=-+y x某职校三年级机电专业一天要上 门课程，分别为语文、数学、英语、电工基础、电子线路与机械基础，现要求机械基础不排第一节，数学不排在最后一节，则不同的排法共有（ ）✌． 种 ． 种 ． 种 ． 种已知定义在 上的偶函数)(x f 满足)()4(x f x f -=+，且在☯上为减函数，则（ ）✌．)10(f )13(f )15(f ．)13(f )10(f )15(f．)15(f)10(f)13(f ．)15(f)13(f )10(f第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共 分）二、填空题：（本大题共 小题，每小题 分，共 分，把答案填在题中的横线上） 把二进制数 转换为十进制数，即☎✆ ♉（♉♉♉♉♉♉♉♉♉） ♉♉♉♉♉ 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的 下表记录了上海股市某支股票在某一个时间段内的成交情况， 则这支股票在这一个时间段内的成交总金额为 某工程的工作明细表如下：则总工期为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉天 已知直线012:=-+by ax l （)0,0>>b a 与圆⎪⎩⎪⎨⎧+=+=θθsin 21cos 21:y x C （θ为参数）相交所得的弦长为 2，则ba 11+的最小值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉三、解答题：（本大题共 题，共 分）．（本题满分 分）已知函数b a x f x +=)(0(>a ，且)1≠a 的图像经过（ ， ）与（ ， ）两点，（ ）求函数)(x f 的解析式；（ ）解不等式：)(x f 122+≥-xx ．．（本题满分 分）已知函数♐☎⌧✆)34(log 22a x ax +-（ ）当♋ 时，求该函数的定义域；（ ）如果♐☎⌧✆＞ 恒成立，求实数♋的取值范围．．（本题满分 分） ✌的三个内角✌， ， 所对的边分别为♋，♌，♍，♋♦♓⏹✌♦♓⏹ ♌♍☐♦．（ ）求ba的值；（ ）若♍ ♌，求 的大小．．（本题满分 分）一个口袋中有大小相同的 只红球， 只黑球和 只白球，从口袋中一次摸出一只球，摸出的球不再放回。
2016年普通高等学校招生统一考试数学卷(江苏卷) Word版 含解析
【说明】： 【参考版答案】非官方版正式答案，有可能存在少量错误，仅供参考使用。
2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：样本数据12,,,n x x x 的方差()2211n i i s x x n ==-∑，其中11ni i x x n ==∑．棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高．棱锥的体积13V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．． 1. 已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B = ． 【答案】{}1,2-；【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =- ．2. 复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是 ． 【答案】5；【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5．3. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22173x y -=的焦距是 ．【答案】【解析】c，因此焦距为2c =．4. 已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是 ． 【答案】0.1； 【解析】 5.1x =，()22222210.40.300.30.40.15s =++++=． 5.函数y 的定义域是 ． 【答案】[]3,1-；【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-．6. 如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是 ．【答案】9；【解析】,a b 的变化如下表：则输出时9a =．7. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ． 【答案】56； 【解析】将先后两次点数记为(),x y ，则共有6636⨯=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为305366=． 8. 已知{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和．若2123a a +=-，510S =，则9a 的值是 ． 【答案】20；【解析】设公差为d ，则由题意可得()2113a a d ++=-，151010a d +=，解得14a =-，3d =，则948320a =-+⨯=．9. 定义在区间[]0,3π上的函数s i n 2y x =的图象与c o s y x =的图象的交点个数是 ． 【答案】7；【解析】画出函数图象草图，共7个交点．10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆()222210x y a b a b+=>>的右焦点，直线2by =与椭圆交于,B C 两点，且90BFC ∠=︒，则该椭圆的离心率是．【解析】由题意得(),0F c ，直线2by =与椭圆方程联立可得2b B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，2b C ⎫⎪⎪⎝⎭， 由90BFC∠=︒可得0BF CF ⋅= ，2b BF c⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭ ，2b CF c ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ， 则22231044c a b -+=，由222b a c =-可得223142c a =，则c e a ==．11. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)1,1-上(),10,2,01,5x a x f x x x +-≤<⎧⎪=⎨-≤<⎪⎩其中a ∈R ，若5922f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()5f a 的值是 ．【答案】25-；。
扬州市2016届单招一模卷--数学(C)
扬州市职业学校2016届对口单招第一次调研性统测数学 试卷（C ）本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至8页。
两卷满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目。
2．用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
答案不涂写在答题卡上无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1．已知集合{}1,1-=M ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<<=+Z x xN x ,42211，若N M ⋂中元素个数为 （ ） A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数个2．平移坐标轴，将原点移至()2,1-，则点()1,2-在新坐标系中的坐标是 （ ） A ．()1,1 B ．()1,1-- C ．()3,3- D ．()3,3 3．设⎪⎭⎫ ⎝⎛∈2,0πα，若53sin =α，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2πα （ ）A ．57B ．51C ．27D ．44．已知复数z 满足()i i z +=-12（i 是虚数单位），则复数z 的模等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．105．对于直线n m ,和平面βα,，βα⊥的一个充分条件是 （ ） A ．βα//,//,n m n m ⊥ B ．αβα⊂=⋂⊥n m n m ,, C ．αβ⊂⊥m n n m ,,// D ．βα⊥⊥n m n m ,,//6．已知函数x y 21log =与kx y =的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k 等于 （ ）A ．41 B ．41- C ．21 D ．21- 7．设01:,0:≤+<x q x p ，则“非p ”是“非q ”的 条件 （ ）A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．非充分又非必要8．9212⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 展开式中的常数项是 （ ）A ．6392⋅-C B ．6392⋅C C ．6492⋅-C D ．6492⋅C 9．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修一门，则恰好有二人选课程甲的不同的选法有 种（ ）A ．12B ．24C ．30D ．3610．设P 是圆()()41322=++-y x 上一动点，Q 是直线3-=x 上一动点，则|PQ|的最小值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．2第12题图DB第15题图市、县（区） 姓名_____________ 考试证号………………………密…………封…………线…………内…………不…………扬州市职业学校2016届对口单招第一次调研性统测数学 试卷（C ）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．答第Ⅱ卷前，考生务必按规定将密封线内的各项目填写齐全.2．第Ⅱ卷共6页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，作图可用铅笔. 3．考试结束，考生将第Ⅱ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在题中的横线上．） 11．已知数组()3,2,1=a ，()5,0,1-=b ，则()=⋅+a b a ．12．执行如图所示的程序框图，如果输入2,1==b a ，则输出的a 的值为 ． 13．给出四个表达式：①111=+，②11=⋅A ，③0=A ，④101=⋅+A ，其中不符合逻辑运算的有 个．14．依据下表中的内容，确定该工程的最短总工期为 天．15．如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF （该矩形区域内无其它信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是 .扬州市2016届单招一模卷--数学(C)三、简答题（本大题共8小题，共90分） 16．（本题满分8分）已知曲线⎩⎨⎧+-==θθsin 1cos :y x C （θ为参数）与直线0=++a y x 有公共点，试求实数a 的取值范围.17．（本题满分10分）在10件某种产品中有3件是次品，现抽取4件进行检验．求：（1）其中恰有两件次品的概率是多少？（2）至少有一件次品的概率是多少？（2）记n n a b 3log =，求数列{}n b 的前n 项和n T .19．(本题满分12分)已知向量()()1,cos ,2,sin αα==，且b a //.（1）求ααcos sin ⋅的值；（2）若βα,均为锐角，且103sin =β，求βα+的值.（1）求函数()x f 的表达式；（2）若对任意实数x ，函数()x f 的值总小于k ，试确定实数k 的取值范围.21．（本题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到180辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时.研究表明，当1800≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.（1）当1800≤≤x 时，求函数()x v 的表达式；（2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）()()x v x x f ⋅=可达最大，并求出最大值.100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？最大盈利为多少万元？而下依此交于A 、B 、C 、D 四点，求COD AOB S S ∆∆+的值.第23题图。
江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案
一．单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 已知集合{}{}N M P N M I ===，，5,3,14,3,2,1,0,则P 的子集共有 （ ）A ．2B ．4C ．6D ．82.设p ：直线l 垂直于平面?内的无数条直线，q ：l ⊥?，则p 是q 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.复数2341i i i i++=- （ ）A ．1122i --B ．1122i -+ C ．1122i - D ．11+22i4.若tan α=3，则αα2cos 2sin 的值等于 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．65.圆224460x y x y +-++=截直线50x y --=所得的弦长为 （ ）A ．6B ．225 C ．1 D ．5 6.函数1()lg (1)1f x x x=++-的定义域是 （ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)-+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞U D ．(,)-∞+∞7. 下列函数中，其图象关于直线65π=x 对称的是 （ ）A ．4sin ()3πy x =- B. 52sin ()6πy x =-C ．2sin (+)6πy x =D ．4sin (+)3πy x =8. 设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()()21f x x x =-，则( 2.5)f -=（ ）A ． 12-B ．1 4-C ．14D ．129.设双曲线2221(0)9x y a a -=>的渐近线方程为023=±y x ，则a 的值为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．110.有A 、B 、C 、D 、E 共5人并排站在一起，如果A 、B 必须相邻，并在B 在A 的右边，那么不同的排法有（ ）A ．60种B ．48种C ．36种D ．24种11.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边c b a 、、满足22()4a b c +-=，且C=60°，则ab 的值为 （ ）A ．34 B ．8- C ．1 D ．3212.若X 服从X ~N(1,0.25)标准正态分布，且P （X<4）=0.8，则P(1<X<4)= （ ） A ．0.2 B ．0.3C ．0.4 D. 0.5二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.过点（1,2）且与原点距离最大的直线方程是___________________. 14.已知函数1()2f x x =-，则12f -=（）_____________. 15.已知2a b ==r r ,(2)()2a b a b +⋅-=-r r r r，则a r 与b r 的夹角为 _______.16.已知椭圆2255x ky +=的焦点坐标为（0,2），则=k _____________.17.若2cos 1log θx =-，则x 的取值范围为_______________.18.若R y x ∈,,则222211()(+4)x y y x+的最小值为______________. 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. .14. .15. .16. .17. .18. .第Ⅱ卷（共78分）三.解答题（本大题共7小题，共78分）19.(6分) 已知2++<0ax bx c 的解集为{|1<<2}x x ，求>0ax b -的解集.20.(10分)已知函数()4cos sin ()16πf x x x =+-（1）求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.21. (10分)已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且2123262319a a a a a +==，． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设11121333log +log ...log n n b a a a =++，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和.22.(12分) 已知函数211()2()2f x x x b a a =--> （1）若()f x 在[)2+∞，上是单调函数，求a 的取值范围； （2）若()f x 在[]2,3-上的最大值为6，最小值为3-，求b a ,的值.23. (12分) 红队队员甲、乙分别与蓝队队员A 、B 进行围棋比赛，甲对A ，乙对B ，各比一盘，已知甲胜A ，乙胜B 的概率分别为31,52，假设各盘比赛结果相互独立.（1）求红队只有甲获胜的概率；（2）求红队至少有一名队员获胜的概率；（3）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ.24.(14分) 如图所示，ABC ∆为正三角形，⊥CE 平面ABC ，//BD CE ,G 、F 分别为AB 、AE 的中点，且EC=CA=2BD=2.（1）求证：GF//平面BDEC ；（2）求GF 与平面ABC 所成的角；（3）求点G 到平面ACE 的距离.25. (14分) 已知一条曲线C 在y 轴右边，C 上任一点到点F （1,0）的距离都比它到y 轴距离大1.（1）求曲线C 的方程；（2）是否存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 的任一直线，都有0<⋅？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由.二、填空题13、05-2=+y x 14、2515、ο60AB CED GF16、1 17、[]4,1 18、9三、解答题19、解：2++<0ax bx c Q 的解集为{|1<<2}x x120123ba x x a∴>-=+=+=，， ∴不等式>0ax b -的解集为（-3，+∞）……………………………………………………6分20、解：（1）()4cos sin()16πf x x x =+-)62sin(2π+=x ……………………………………………………………………3分则()f x 的最小正周期为π ……………………………………………………………5分（2）64ππx -≤≤Q 22663πππx ∴-≤+≤…………………………………………………………………6分 当2,=626πππx x +=即时，()f x 取得最大值2 …………………………………8分 当2,=666πππx x +=--即时，()f x 取得最小值-1. ……………………………10分 21、解：（1）11225111231()9>0a a q a q a q a q q +=⎧⎪=⋅⎨⎪⎩⎪⎩⎪⎨⎧==⇒31311q a …………………………………………3分 1()3n n a ∴= ………………………………………5分（2）2111333111log log ()+...log ()333n n b =++ =(1)2n n + …………………………………………7分 则12112()(1)1n b n n n n ==-++ ∴1221)=+1+1n nS n n =-（……………………………………………………10分 22、解：（1）Θ对称轴为2=12x a a-=-，()f x 在[)2+∞，上是单调函数 ∴ 2≤a ……………………………………………………………………4分 ∴221≤<a ………………………………………………………………………6分（2）1>2a Q当a x =时，取得最小值，即23a a b --=-当2x =-时，取得最大值，即446b a+-=解得1,2a b == …………………………………………………………………12分23、 解：(1)P=3135210⨯=………………………………………………………………3分(2)P=2141525-⨯= ………………………………………………………………………6分(3)ξ的取值为0,1,2,211(0)Pξ==⨯=,52531211Pξ==⨯+⨯=,(1)52522则ξ的概率分布列为……………………………10分1311Eξ=⨯+⨯=……………………………………………………………12分()122101024、解：（1）证明：连接BEQ、F是AB、AE的中点GGF⊄Q平面BDEC，BE⊂平面BDEC∴平面BDEC ………………………………………………………………………4分//GF(2) Θ//GF BE∴BE与平面ABC所成的角即为GF与平面ABC所成的角ΘEC⊥平面ABC∴EBC∠是BE与平面ABC所成的角在Rt ECB ∆中，EC=BC ，则=45EBC ∠︒∴GF 与平面ABC 所成的角为45︒ ……………………………………………………9分(3) --=G ACE E ACG V V Q1=22=22ACE S ∆⨯⨯Q ，1=12ACG S ∆⨯Q ……………………………………………………………12分∴22h h ∴……………………………………………………………………13分∴点G 到平面ACE …………………………………………………………14分 25、解：（1）设),y x P （是曲线C 上任意一点，那么点),y x P （满足：化简得：x y 42= ………………………………………………………………4分（2）假设存在在这样的m①当直线斜率存在时设过点M （m ，0）的直线为()y k x m =-，0k ≠，点),(11y x A 、),(22y x B222142k m k x x +=+∴ 221m x x =⋅……………………………………6分0m >Q 124y y m ∴⋅=- ……………………………………………………8分 即121212()10x x x x y y -+++<化简为22(61)40m m k -+-< ………………………………………………………11分无论k 取何值该不等式恒成立，即为2610m m -+≤②当直线斜率不存在时过点(,0)M m 的直线为=x m ，此时(A m 、(,B m -2(1)40FA FB m m ⋅=--<u u u r u u u r，即26+10m m -<，(3m ∈-+综上可得，存在正数m ，对于过点M （m ，0）且与曲线C 有两个交点A,B 的任一直线，都有0<⋅FB FA ，且(3m ∈-+ …………………………………………………14分。
江苏省对口单招数学模拟试卷
综合试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．如果全集},,,,{e d c b a U =，),,{},,,{e d b B d c a A ==，那么B C A C U U = ( ) A ．φ B ．}{d C ．},{c a D ．},{e b2．已知P(-3，4)为角α的终边上一点，则=α2sin （ ） A.2524 B.-2524 C.2512 D.-25123．在∆ABC 中，角A 、B 对应的边为a 、b ，则“B A cos cos >”是“b a <”的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知向量a )1,2(-=，b )5,(-=x ，且a ⊥(a +b )，则a •b 等于 （ ） A ．1B ． -1C ．5D ．-55．复数i z i z -=+=1,321，则21z z z ⨯=在复平面内的点在第（ ）象限 A ．一B ．二C ．三D ．四6．已知)2,1(A 、)1,3(B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A ．0524=-+y x B ．0524=--y x C ．052=-+y x D ．052=--y x7．若实数x 满足21<-x ，则x)21(的取值范围是 （ ） A ．)3,1(-B ．)8,21(C ．)2,81(D ．)2,21(8. 从1，2，3，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这三个数的和 为奇数的概率为 （ ） A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110 9．抛物线2x y =的准线方程是( )A ．014=+xB ．014=+yC ．012=+xD ．012=+y10．已知偶函数)(x f 在[]3,0内单调递增，则)41(log ),23(),3(2f f f -之间的 大小关系为 ( )A ．))23()41(log )3(2f f f >>- B ．)41(log )23()3(2f f f >>- C ．)3()41(log )23(2->>f f f D ．)3()23()41(log 2->>f f f二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．底面直径为2的等边圆柱的侧面积是12．双曲线1322=+y k x 的离心率3=e ，则=k ．13．已知函数)sin(ϕω+=x A y )2,0,0(πϕω<>>A 在一个周期内的图象最低点)2,3(--π，最高点)2,6(π，则这个函数的解析式为 ．14. 8)2(x a -的展开式中3x 的系数是448，则=a ．15．设)(x f 是周期为2的奇函数，当10≤≤x 时)1(2)(x x x f -=,则=-)25(f ． 三、解答题（本大题8小题，共90分）16．（本大题6分）若022>--bx ax 的解集为)2,1(，求b a +的值．17．（本大题10分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边，,2,3==b a0)cos(21=++C B ．求：（1）角A 的大小；（2）ABC ∆的面积S ．18．（本大题12分）已知：等差数列}{n a 182102==a a ，，．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若nn n a b 2+=，求数列}{n b 的前n 项和n T ．19．（本大题12分）已知：二次函数)(x f 图象的顶点坐标是)8,3(-，图象与x 轴的两个交点之间的距离是4．求：（1）二次函数)(x f 的解析式；（2）若0)(0=x f ，则称0x x =是函数)(x f 的零点，设10)()(-=x f x g ，求函数)(x g 的零点．20.(12分)）某工厂可以用两种不同原料生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品190千克；若采用乙种原料，每吨成本1400元，运费400元，可得产品240千克。
2016江苏省高职单招模拟题
A B C D
第16题：
A.1 B.2 C.3 D.4
[选择答案]
A B C D
第17题：
[选择答案]
A B C D
第18题：
A.3 B.4 C.5 D.6
[选择答案]
A B C D
第19题：直线l的方向向量是（−2，3），直线的倾斜角为θ，则tan2θ等于（）
[选择答案]
A B C D
[选择答案]
A B C D
第9题：y=tanx的导数是（）
[选择答案]
A B C D
第10题：命题：“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）
A.若x²≥1，则x≥1或x≤-1 B.若-1＜x＜1，则x²＜1
C.若x＞1或x＜-1，则x²＜1 D.若x≥1或x≤-1，则x²≥1
[选择答案]
A B C D
A B C D
第6题：同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）
[选择答案]
A B C D
第7题：集合A={4,5,6,7,8}，则满足A∪B=A的集合B的个数是( )
A. 4 B.6 C.8 D.16
[选择答案]
A B C D
第8题：函数y=log3(x-4)的定义域为（）
A.R B.(-∞,4)∪（4，+∞）C.(-∞,4) D.（4，+∞）
A.0.08 B.0.18 C.0.26 D.0.72
[选择答案]
A B C D
第22题：下列各组对象中，可以组成集合的是（）
A.高一某班尖子生的人数B.面积较小的六边形
C.不能被4或7整除的整数D.公园里美丽的花
[选择答案]
A B C D
2016中职生对口升学数学试题,真题
2016中职生对口升学数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。
选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. 下列函数中，既是奇函数又在区间()+∞,0上单调递减的是（ ） A. x e y = B.xy 1= C.12+-=x y D.23x y = 2. 数列-1,3，-5,7，-9，…的一个通项公式为（ ） A. 12-=n a n B.()()121-•-=n a n n B. ()()n a n n 211-•-= C.()()121+•-=n a n n 3. 40lg 25lg +的值是（ ）A.1000B.65C.3D.1 4. 下列那对直线互相垂直（ ）A. 52:,12:21-=+=x y l x y lB.5:,2:21=-=y l y l B. 5:,1:21--=+=x y l x y l D.53:,13:21--=+=x y l x y l 5. 用列举法表示“大于2且小于9的偶数的全体”构成的集合是（ ） A. Ø B.{}8,6,4C.{}7,5,3D.{}8,7,6,5,4,36. 若312cos =a ，则=a cos （ ）A. 97-B.31-C.31D.32 7. 在△ABC 中， 30,34,4=∠==A b a 则B ∠的度数为（ ） A. 30 B. 30或 150 C. 60 D. 60或 1208. 实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x 轴上的双曲线的标准方程是（ ）A. 1162522=-y xB.181022=-y xC.1251622=-y x C. 16410022=-y x 9. 向量()2,1-=a 与向量()2,m b =垂直，则m 的值是（ ） A. -4 B.-1 C.1 D.4 10.同时掷两枚均匀的骰子，出现数字和大于10的概率是（ ）A. 61 B.121 C.181 D.241 非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
南京市职 校2016 对口单招第一次调研 数学
南京市职业学校2013级对口单招第一次调研性统测数学 试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．设全集R U =，}0|{≥=x x A ，}1|{≥=x x B ，则U AC B = （ ）A ．{x |x <0}B ．{x |x >1}C ．{x |0＜x ≤1}D ．{x |0≤x <1} 2．已知复数231ii--（i 是虚数单位），它的实部与虚部的和是 （ ） A ．4 B ．6 C ．2 D ．33．已知向量(,3)a x =，(3,1)b =，若a b ⊥，则a b -等于 （ ）A ．1B ．8C ．D ．4． 若函数()()f x x R ∈的图象过点(1,1)，则函数(3)f x +的图象必过点 （ ） A ．(4,1) B ．(1,4) C ．(2,1)- D ．(1,2)- 5．函数)22sin(2x y -=π是 （ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数6． 等比数列x ，33x +，66x +，… 的第四项等于 （ ） A ．－24 B ．0 C ．12 D ．24 7．2532()x x-展开式中的常数项为 （ ） A ．80 B ．－80 C ．40 D ．－40 8．设双曲线的焦点在y 轴上，两渐近线方程为12y x =±，则该双曲线的离心率为( )A ．54B C D ．59．已知第一象限点(,)A a b 在函数1y x =-+的图象上，则ab 的最大值为 （ ）A ．1B ．14C D ．2第10题图GD 1C 1B 1A 1DCBA 10．如图，长方体1111ABCD ABCD -中，122AA AB AD ==，G 为1CC 的中点，则直线AG 与平面11BCC B 所成角的正切值是 （ ） A ．22 B ．33C ．2D ．3二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．化简C B BC BC A ABC A ++++=___________． 12．如果执行右面的程序框图，那么输出的S = ．13．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示频率分布直方图．则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有 辆． 14．某项工作的各项安排如下：则完成该工作的总工期为 ．工作代码紧前工作 工期/天 A 无 1 B A 2 C B 5 D B 2 E B 4 FC 、D 、E7车速O 40506070800.0100.0350.030a 频率组距第13题图 第12题图15．已知椭圆221x y m +=与直线1cos1351sin135x t y t ⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩相切，则实数m 的值是_________．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16．（本小题满分8分）求函数y =的定义域．17．（本小题满分10分）设函数()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且当0x ≥时，()()2131x f x x m +=+-+．求：(1)实数m 的值； (2)()g x =21122x x m -+-+在区间[]1,2-上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）已知函数2()cos sin cos f x x x x =+． (1)求函数()f x 的最大值； (2)求函数()f x 的单调增区间；(3)在ABC ∆中，3,cos cos AB b C c B ==，且角A 满足5()2810A f π+=，求ABC ∆的面积．19．（本小题满分12分）在一次百米比赛中，甲、乙等6名同学采用随机抽签的方式决定各自的跑道，跑道编号为1至6，每人一条跑道．求： (1)甲在1或2跑道且乙不在5、6跑道的概率； (2)甲乙之间恰好间隔两人的概率．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且满足121()n n a S n N ++-=∈．(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设31log n n b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T ； (3)设12n nc T =，求数列{}n c 的前100项和100R ．21．（本小题满分10分）某公司新研发了甲、乙两种型号的机器，已知生产一台甲种型号的机器需资金30万元，劳动力5人，可获利润6万元；生产一台乙种型号的机器需资金20万元，劳动力10人，可获利润8万元。
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江苏省2016年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：
1.设集合{1,0,},{0,1}MaN，若NM，则实数a的值为（ ）
A.1 B.0 C.1 D.2
2.复数11zi的共轭复数为（ ）
A. 1122i B.1122i C.1i D.1i
3.二进制数2(1011011)转化为十进制数的结果是（ ）
A. 10(89) B. 10(91) C. 10(93) D. 10(95)
4.已知数组a(0,1,1,0),b(2,0,0,3)，则2ab等于（ ）
A. (2,4,2,3) B. (2,1,1,3) C. (4,1,1,6) D. (2,2,2,3)
5.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的高是（ ）
A. 3 B. 32 C. 12 D. 2
6.已知1sincos5，且324，则cos2的值为（ ）
A. 725 B. 725 C. 2425 D. 2425
7.若实数,ab满足12abab，则ab的最小值为（ ）
A. 22 B. 2 C. 22 D. 4
8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ）
A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种
9.已知两个圆的方程分别为224xy和22260xyy，则它们的公共弦长等于（ ）
A. 3 B. 2 C. 23 D. 3
10.若函数cos,0110xxfxfxx，则5()3f的值为（ ）
A. 12 B. 32 C. 2 D. 52
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）：
11.题11图是一个程序框图，若输入x的值为-25，则输出x的值为
12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数为
工作代码 紧前工作 紧后工作 工期（天）
2
13.设函数fx是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有4()(2)fxfxf，
若(1)2f，则(3)f=
14.已知圆C过点(5,1),(1,3)AB两点，圆心在y轴上，则圆C的方程是
15.若关于x的方程21xmx恰有两个实根，则实数m的取值范围是
三、（本大题共8小题，共90分）：
16.（8分） 求函数22log(55)yxx的定义域
17.（10分）已知fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()32xfxxb。
（1）求b的值； （2）求x<0时fx的解析式；（3）求(2)(1)ff的值。
A 无 D ,E 7
B 无 C 2
C B D , E 3
D F 2
E F 1
F D , E 无 3
3
18.（12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且2coscosbaBcC。
（1）求角C的大小； （2）若角6B,BC边上的中线7AM，求ABC的面积。
19.（12分）求下列事件的概率：
（1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面上点的
坐标(,)ab，事件A{点(,)ab在直线1yx上}；
（2）从区间0,3上任取一个数m，从区间0,2上任取一个数n。
事件={关于x的方程2220xmxn有实根}。
20.（10分）现有两种投资理财项目,AB，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正
比，项目B的收益与投资额成正比。若投资1万元时，项目,AB的收益分别是0.4万元、
0.1万元。（1）分别写出项目,AB的收益(),()fxgx与投资额x的函数关系式；
（2）若某个家庭计划用20万元去投资项目,AB，问怎样分配投资额才能收获最大收益，
并求最大收益（单位：万元）。
4
21.（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为(1,0)F，离心率22e。
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点F的直线l交椭圆于,AB两点，并且线段AB的中点在直线0xy
上，求直线AB的方程；
（3）求过原点O和右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。
22.（10分）某农场计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30
万元，下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。
问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所得的总利润（总利润=总销售
收入-总种植成本）最大，并求出最大利润（单位：万元）。
23．（14分）设数列{}na与{}nb，{}na是等差数列，12a，且34533aaa；
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1b
，记{}nb的前n项和为nS，且满足1213nnSS。
（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}nb的通项公式；
（3）若13nnnacb，求数列{}nc的前n项和nT。
品种 产量/亩 种植成本/亩 每吨售价
辣椒 2吨 0.6万元 0.7万元
黄瓜 4吨 1.0万元 0.475万元