冀教版八年级数学下册《19.3 坐标与图形的位置》习题课件
八年级数学下册课件(冀教版)坐标与图形的变化
例1 在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移 到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.
温馨提示： 点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移 动共同来完成 千万不要走斜线哦
方法一：
(1， 3) 左移3个单位
横坐标-3
(－2， 3)
下移5个单位
(－2， 3)
纵坐标-5
(－2， －2)
方法二： (1， 3) 下移5个单位
纵坐标-5
(1， －2)
左移3个单位
(1， －2)
横坐标-3
(－2， －2)
y 7 6
5 4 （1，3） 3 2 1
- 6- 5- 4- 3- 2- -110 1 2 3 4 5 6 7 x -2
D．(5，2)
4 若将点A (1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单
位长度得到点B，则点B 的坐标为( C )
A．(－2，－1)
B．(－1，0)
C．(Байду номын сангаас1，－1)
D．(－2，0)
5 已知点M (a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移 3个单位长度，再向下平移4个单位长度，此时点M 的坐 标为(2，b－1)，则a＝___0___，b＝__1_0___．
各景点的坐标．
（2）若以猴园为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向 上为y 轴正方向建立平面直角
坐标系，写出各景点的坐标． （3）比较（1）、（2）中各景点的
坐标，你发现了什么规律？
解：(1)如图①，由图可得虎山(0，0)、熊猫馆(3，2)、鸟岛 (－1，3)、狮子馆(－2，－2)、猴园(3，－1)．
坐标与图形的位置课件-2021-2022学年冀教版数学八年级下册
做一做
如图是一个笑脸. （4）不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3), C(2,-1),D(-3,4)所在的象限.
点A(1,2)在第一象限, 点B(-1,-3)在第三象限, 点C(2,-1)在第四象限, 点D(-3,4)在第二象限.
连接起来的图形像“房子”
线段AG上的点都在x轴上, 它们的纵坐标都等于0; 线段AB上的点都在y轴上, 它们的横坐标都等于0.
·
D
5
··
EF
4· ·
3B C
2
· ·1
-6G -5 -4 -3 -2 -1 O A1 2 x
-1
-2
位置关系
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： (2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点? 线段EC上其他点的坐标呢?
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(1,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
··
EF
·
D
5
4· ·
3B C
2
· ·1
-6G -5 -4 -3 -2 -1 O A1 2 x
-1
-2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标特点
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： (1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
解：∵点A（a，1）与点B（-3，b）关于x轴对称，
∴a=-3，b=-1，
则ab=(-3)(-1)=−
1 3
故答案为：− 1
3
深入思考
2022春八年级数学下册第19章坐标与图形的位置习题课件新版冀教版ppt
2 如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶 点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)， (c，m)，则点E的坐标是( C ) A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)
3 【2021·昆明十中月考】如图，将正方形 OABC 放 在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1， 3)，则点 C 的坐标为( A ) A．(－ 3，1) B．(－1， 3) C．( 3，1) D．(－ 3，－1)
E，F，M 的坐标； 解：答案不唯一． 以EF所在的直线为x轴，DM所在的直线为y轴， 两坐标轴的交点M为原点，建立如图所示的平 面直角坐标系．
因为在等腰三角形 DEF 中， DE＝DF＝2 10，EF＝4，DM⊥EF， 所以 EM＝MF＝2. 在 Rt△ DEM 中 ， DM ＝ DE2－EM2 ＝
（2 10）2－22＝ 36＝6，所以点 D，E，F，M 的坐标分别为(0，6)，(－2，0)，(2，0)，(0，0)．
(2)解释你选择这个坐标系的理由．
解：选择这个坐标系，所求的点 都在坐标轴上，便于求解．
8 勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A， B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过 A，B两地． (1)A，B间的距离为___2_0____km； (2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一 个维修站D，使D到A，C的距离 相等，则C，D间的距离为 ____1_3___km.
【点拨】根据小岗表示两眼的方法可知，参 照点的位置在如图的O点，因此嘴的位置可以 表示成(1，0)．本题易错之处在于学生不能正 确确定参照点．
7 【教材 P42 练习 T2 变式】如图，在等腰三角形 DEF 中， DE＝DF＝2 10，底边 EF＝4，DM⊥EF 于点 M.
坐标与图形的变化—课件 2022—2023学年冀教版数学八年级下册
三、变式训练，拓展提升
如图，△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位
长度. （1）作出平移后的△A'B'C';
找到图形的关键点A,B,C，将关 键点按要求平移，顺次连接平 移后的对应点即可.
y 4 A3
B
2
C1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
时，各顶点是否具有相同的变化规律呢？ 是 因为图形平移时，图形上所有点的平移方向和 距离是一样的.
二、新知探究（二） 图形的平移与点的坐标变化
典例精析
例.如图， △ABC在直角坐标系内，向右平移5个单位长度后
得到△A1B1C1.
（1）△ABC与△A1B1C1各顶点的坐
B
标有怎样的变化？
y
4
A3
A1
五、课堂小结，布置作业
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？
五、课堂小结，布置作业 (x,y+a)
向
左右平移
上 上下平移
平
移
向左平移a
(x-a,y)
a 向右平移
P(x,y)
(x+a,y)
向
左减右加纵不变
下 平
上加下减横不变
移
a
(x,y-a)
五、课堂小结，布置作业
A.2
B.3
C.4
D.5
四、达标检测，回扣目标
5.如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将 △ABC作同样的平移到△A1B1C1。
19.3坐标与图形的位置
了一个障碍球。如图所示，丁俊晖利用了数学知识
巧妙的击中目标球。
A
D
E B
G F C
你知道丁俊晖是如何使E球撞击桌
边AD经反弹后击中F球的吗？
E'
A
P
D
E
G F
B
C
请建立适当坐标系，求出图中A、B、C、D、E 、F点的坐标
E' (0.5 , 4)
A
P
(0 , 3.5) 0.5米
5米
D
( 5 ,3.5 )
E (-3,0)
F(3,0)
奥赛赏析：
如图：点A可用（3，2）表示， 如何表示B、C、D 、E的位置。
y
A（3，2）
E（6，3） D（7，2）
（0，0）
B（4，0） C（6，0）
x
在2006年一次斯诺克台球赛上，我国选手丁俊
晖在决赛中遇到世界排名第一的对手号称“火箭”
的奥沙利文，在关键的一局中，对方给丁俊晖制造
A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）
你能行，加油呀！
3.如图，草房地基AB长15米，
y
G
H
房檐CD的长为20米，门宽6
米，CD到地面的距离为18 C
D
米，请你建立适当的坐标系，
并写出A、B、C、D、E、F
的坐标．
A E FB
0
x
以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，则 A(-7.5，0) B(7.5，0) C(-10,18) D (10,18)
y
炮
0
x
帅
象
练练基本功
1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形顶点上（ C ）
八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置教学课件
第三页，共二十五页。
讲授 (jiǎngshòu)新 课
一 建立坐标系求图形中点的坐标
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立(jiànlì)一个平面直角坐
标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐
标系中的坐标.
D
C
A
B
第四页，共二十五页。
y 4D
（A）
O
解：如图，以顶点A为原点，AB所
A （2D，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）
第十八页，共二十五页。
3.如图，草房地基(dìjī)AB长15米， 房檐CD的长为20米，门宽6米，
y
G
H
CD到地面的距离为18米，请你 C
D
建立适当的坐标系，并写出A、
B、C、D、E、F的坐标．
AE
O
FB x
解：以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立(jiànlì)平面直 角坐标系．则A、B、C、D、E、F的坐标分别为 (-7.5,0)、(7.5,0)、(-10,18)、(10,18)、(-3,0)、(3,0).
因为BC = 8，AB = 6，可得
点A，C，D的坐标(zuòbiāo)分
A●
●D
别为：
A（0，6），C（8，0），
D（8，6）.
C
●
依次连接(liánjiē)A，B，C，D ， 可得所求作的矩形.
第九页，共二十五页。
变式:长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标 (zuòbiāo)系，使它的一个顶点的坐标(zuòbiāo)为(－2，－3)．请 你写出另外三个顶点的坐标(zuòbiāo)．
第十九页，共二十五页。
4.在一次“寻宝”游戏(yóuxì)中，寻宝人已经找到了坐标为（3， 2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为 （4，4），如何确定直角坐标y 系找到“宝藏”？
最新冀教版八年级数学下册 19.3 坐标与图形的位置 (3)
19.3 坐标与图形的位置1．在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积；(重点)2．能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置；(难点) 3．通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．一、情境导入某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？二、合作探究探究点一：在坐标平面内描点作图在平面直角坐标系中(每个小方格的边长为单位1)描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：A (0，2)，B (－1，－2)，C (2，0)，D (－2，0)，E (1，－2)，A (0，2)；观察得到的图形，你觉得它的形状像什么？解析：根据网格结构找出各点的位置，然后顺次连接即可．解：如图所示，形状像五角星．方法总结：本题考查了坐标与图形性质，在平面直角坐标系中准确找出各点的位置是解题的关键． 探究点二：坐标平面内图形面积的计算如图，已知点A (2，－1)，B (4，3)，C (1，2)，求△ABC 的面积．解析：本题宜用补形法．过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两条平行线交于点E ，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线，分别交EC 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F ，然后根据S △ABC ＝S 长方形BDEF －S △BDC －S △CEA －S △BFA 即可求出△ABC 的面积．解：本题宜用补形法．如图，过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两条平行线交于点E ，过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线，分别交EC 的延长线于点D ，交EA 的延长线于点F .∵A (2，－1)，B (4，3)，C (1，2)，∴BD ＝3，CD ＝1，CE ＝3，AE ＝1，AF ＝2，BF ＝4，∴S △ABC ＝S 长方形BDEF －S △BDC －S△CEA－S △BFA ＝BD ·DE －12DC ·DB －12CE ·AE －12AF ·BF ＝12－1.5－1.5－4＝5.方法总结：主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．探究点三：建立适当的直角坐标系描述图形的位置【类型一】 根据点的坐标确定直角坐标系右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y 轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x 轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．故答案为(1，－2)．方法总结：根据点的坐标确定平面直角坐标系时，先将点的坐标进行上下左右平移得到原点的坐标，过这个点的水平线为x 轴、铅直线为y 轴．【类型二】 根据几何图形建立直角坐标系并求点的坐标长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．解析：以点(－2，－3)向右2个单位，向上3个单位建立平面直角坐标系，然后画出长方形，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．解：如图建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为A (－2，－3)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B (2，－3)，C (2，3)，D (－2，3)．方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．三、板书设计坐标平面内的图形⎩⎪⎨⎪⎧在坐标平面内描点作图坐标平面内图形面积的计算建立适当的直角坐标系描述图形的位置通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索性与创造性，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
冀教版八年级数学下册第19章平面直角坐标系PPT课件全套
(3，1)
(4，2) (6，3)
约定： 列数在前 排数在后
数对是有顺序的！
知2－讲
盐城]如图，已知棋子“卒”表示为(－2， 例2 [中考· 3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表 (3，2) ． 示为________ 先由“卒”(－2，3)， 导引： “马”(1，3)确定
“行”“列”序号，
每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有
序数对可以准确地描述物体的位置， 即：平面上的点⇔有序数对．
座位问题：若我们约定“列数在前，排数在后”.
讲台
知2－讲
1
1 2 3 4 5 6 7
2
3
4
5
6
横排
Hale Waihona Puke 纵列知2－讲请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.
温馨提示
(1，3)
数对 (2，4) (3，6)
例3 小明绘制了市内的几所学校相对于光明广场(O点) 的位置简图(图中1 cm表示5 km).
知3－讲
东方红中学在光明广场的正南方向，测得OA＝1.7 cm，OB＝2 cm，OC＝2 cm，OD＝1.4 cm，
∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝
88°28′. 如何确定每个学校的具体位置？ 要确定每个学校的位置，应以光明广场为参照点， 导引：
语成绩所在的单元格为D3.
（来自《教材》）
知1－练
2 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 两 个数据． ________ 3 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得
到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向； ②距市中心1 km； ③在市中心的西北方向，距市中心1 km处． 在上述回答中能确定一中位置的是______ ③ ．(填序号)
冀教版初中数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》试卷练习题
6．观察图(1)与(2)中的两个三角形，可把(1)中的三角形的三个顶点，怎样变化就得到(2)
中的三角形的三个顶点( )
A．每个点的横坐标加上2； B．每个点的纵坐标加上2 C．每个点的横坐标减去2； D．每个点的纵坐标减去2 7．如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：
TB:小初高题库
冀教版初中数学
1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的 位置可表示为( )
B C
A
A．(0，3)B．(2，3)C．(3，2)D．(3，0)
2．点M(-5，y)向下平移5个单位的像关于x轴对称，则y的值是( )
A．-5 B．5
5
C．
2
5
D．－
2
3．已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标
在直角坐标系中o为坐标原点已知点a11在x轴上确定点p使aop为等腰三角形则符合条件的点p的个数共有a4个b3个c2个d1个5
冀教版初中数学
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《坐标与图形的位置》习题
A( )，B( )，C（ ），D（ ），E（ ），F( ) 8．已知点A(4，y)，B(x，-3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x=_______，y=_______． 9．已知线段MN平行于y轴，且MN的长度为3，若M(2，-2)，那么点N的坐标是 __________． 10．建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标
A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)， E(0，-4)，F(-3，0)的各点．
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所以存在点P(－1， 2 )使得四边形ABOP的面 积与△ABC的面积相等．
教你一招 建立适当的平面直角坐标系，一般有以下几种常 用方法： (1)使图形中尽量多的点在坐标轴上； (2)以某些特殊线段所在直线为x轴或y轴(如高、中
建立的平面直角坐标系；
(1)平平所建立的平面直角 解：
坐标系如图所示．
(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写出
滑梯所在位置的坐标； (3)在平平所建立的平面直角坐标系中，已知蹦蹦床 的位置是(2，4)，旋转木马的位置是(－3，－3)， 请在图中标出蹦蹦床和
旋转木马的位置．
(2)滑梯所在位置的坐标是(0，2)． 解： (3)蹦蹦床和旋转木马的位置如图 所示．
中心广场(－100，300)，望春亭(－300，200)，湖
心亭(－400，500)，西门(－600，300)．
如图是某市公园建造的一处以“大型综合体儿童成 14． 长乐园”为主题乐园的一部分，平平建立平面直角 坐标系后，安安很快说出碰碰车的位置是(3，1)，过 山车的位置是(－1，－1)．
(1)请你在图中画出平平所
第十九章
平面直角坐标系
19.3 坐标与图形的位置
1 利用图形的性质建立平面直角坐标系 2 利用建平面直角坐标系表示地理位置
3 利用建坐标系求点的坐标及由坐标找点的位置 4 利用平面直角坐标系中点的坐标的特征探究点
的存在性
12． 如图，在等腰三角形DEF中，腰DE＝DF＝2 10 ，
底边EF＝4，DM⊥EF，交EF于点M.
如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标 15． 分别为(0，1)，(2，0)，(2，1.5)． (1)求△ABC的面积． (1)由点B(2，0)，点C(2，1.5) 解：
可得CB⊥x轴．
过点A作AD⊥BC，垂足为点D， 1 1 则S△ABC＝ BC· AD＝ ×1.5×2＝1.5. 2 2
(1)请你在图中建立适当的平面 直角坐标系，并写出点D， E，F，M的坐标； (2)解释你选择这个坐标系的理由．
(1)以EF所在的直线为x轴，DM所在的直线为 解：
y轴，两坐标轴的交点M为原点，建立如图 所示的平面直角坐标系． 因为在等腰三角形DEF中， DE＝DF＝ 2 10 ， EF＝4，DM⊥EF， 所以EM＝MF＝2.
(2)如果在第二象限内有一点P(a， 2 )，试用含a的 式子表示四边形ABOP的面积． (2)过点P作PE⊥y轴，垂足为点E， 解：
则S四边形ABOP＝S△AOB＋S△AOP 1 1 ＝ AO· OB＋ AO· PE 2 2 1 1 ＝ ×1×2＋ ×1×(－a在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP 的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
在Rt△DEM中，
DM＝ DE －EM ＝
2 2
2 10 －22＝ 36＝6，
2
所以D(0，6)，E(－2，0)，F(2，0)，M(0，0)． (2)选择这个坐标系能充分利用等腰三角形DEF是 轴对称图形的性质，便于求解．
春天到了，某班组织同学到人民公园春游．王丽和 13． 其他同学走散了，同学们已经到了南门，而她仍然 在牡丹园赏花．她对着景区示意图(如图)在电话中
向老师说：“我这里的坐标是(200，600)，音乐台
的坐标是(－100，700)．”你知道王丽是如何在景 区示意图上建立平面直角坐标系的吗？用她的方法，
你能描述公园内其他地方的位置吗？
王丽是以南门为原点，以 解：
正东方向为x轴的正方向，
正北方向为y轴的正方向 建立平面直角坐标系的． 南门(0，0)，东门(300， 300)，游乐园(100，100)，
线等)；
(3)以轴对称图形的对称轴作为x轴或y轴； (4)以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0)．)