安徽省蒙城一中高中数学第四次月考试卷(文)
高三数学第四次月考试题文含解析试题
2021届HY 自治区中学高三第四次月考数学〔文〕试题考前须知：1．在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的规定的正确位置。
2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题 1．设集合，，，那么 A ． B ． C ． D ． 2．设复数z 满足1+z1z-=i ，那么|z|= A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3．函数，那么的值是 A ．9 B ． C ． D ． 4．假设，且为第二象限角，那么 A ． B ． C ． D ．5．假设，那么以下不等式成立的是A ．B ．C ．D ．6．向量,a b 的夹角为60||2|2|2a a b =-=，，，那么||b = A ．4 B ．2 C ．2 D ．17．为等比数列，是它的前项和. 假设，且与2的等差中项为，那么= A ．31 B ．32 C ．33 D ．34 8．假设实数满足不等式组，那么的最大值是 A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．29．某几何体的三视图如下图，且该几何体的体积是，那么正视图中的的值是A ．B ．C ．D ．10．函数，假设将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，那么函数图象的一条对称轴方程为A ．B ．C ．D ．11．双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右焦点为(),0F c ,过点F 斜率为ba -的直线为l ,设直线l 与双曲线的渐近线的交点为,A O 为坐标原点，假设OAF 的面积为4ab ,那么双曲线C 的离心率为A ．2B ．3C ．2D ．412．设函数，假设不等式仅有1个正整数解，那么实数的取值范围是制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A． B．C． D ．二、解答题13．为等差数列，为的前项和，且，.〔1〕求及；〔2〕设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 14．向量，记．〔1〕假设，求的值；〔2〕在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．15．如图，在三棱锥中，，，为的中点．〔1〕证明：平面；〔2〕假设点在棱上，且，求点到平面的间隔．16．〔此题满分是14分〕椭圆C：过点，且长轴长等于4．〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；〔Ⅱ〕是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，假设，求的值．17．函数.〔1〕当时，求曲线在处的切线方程；〔2〕假设恒成立，求的取值范围.18．在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.〔1〕求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程；〔2〕设为曲线上的动点,求点到上点的间隔的最小值,并求此时点的坐标.19．〔选修4-5：不等式选讲〕函数．〔1〕求不等式的解集；〔2〕关于的不等式的解集不是空集，务实数的取值范围．三、填空题20．在中，角所对的边分别为．，那么的度数为____．21．设a、b、c∈R＋，假设a＋b＋c＝1，那么111a b c++≥________.22．?聊斋志异?中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为（）A．（1，2）B．（1，＋∞）C．[2，＋∞）D．[1，＋∞）2.函数的定义域是( )A．(－，－1)B．(1，＋)C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)3.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2 012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A．不全相等B．都相等C．均不相等D．无法确定4.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为（）A．5B．6C．7D．85.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数 ( )A．45B．50C．55D．606.已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为 ( )．A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－6＝07.将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为( )A．0B．4C．5D．78.有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是 ( )A．B．C．D．9.若，则的大小关系为（）A．<<B．<<C．<<D．<<10.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的个数有（）①直线与相交. ②. ③//平面.④三棱锥的体积为.A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题1.．2.过点且垂直于直线的直线的方程为．3.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1020 h,1032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______h.4.有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为__________．5.定义在实数集R上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。
安徽省淮北一中高三数学第四次月考试题 文
数学试卷（文科）一、选择题（共10题，每题5分，合计50分） 1、复数z 满足i z i +-=+3)2(，则z =（ ）A.i +2B.i -2C.i +-1D.i --1 2、若→→→→→⊥-==a b a b a )(,2,2，则→→b a ,的夹角是( )3、已知,1,=>ab b a 则ba b a -+22的最小值是（ ）A. 22B. 2C. 2D. 14、“64<<k ”是“方程14622=-+-k y k x 表示椭圆”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、已知数列}{n a 满足112,011+++==+n n n a a a a ，则=13a ( ) A. 143 B. 156 C. 168 D. 1956、直线01sin =+-y x α的倾斜角的变化范围是( )A.)2,0(πB.),0(πC.]4,0(πD. ),43[]4,0[πππ⋃ 7、已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是（）8、已知y x ,满足约束条件⎩⎨⎧≥--≤--03201y x y x ， 当目标函数)0,0(>>+=b a by ax z 在该约束条件下取到最小值52时，22b a +的最小值为( )A ．5B ．4 C.5 D ．29、已知直线)0)(2(>+=k x k y 与抛物线C ：x y 82=相交于A 、B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若BF AF 2=，则=k ( )A.31 B. 32 C. 32 D. 322 10、已知函数)(x f 的导函数的图像如图所示，c b a ,,分别是ABC ∆的内角C B A ,,所对的边，且ab c b a 433222=-+，则一定成立的是（ ） A.)(cos )(sin B f A f ≤ B. )(cos )(sin B f A f ≥ C. )(sin )(sin B f A f ≥ D. )(cos )(cos B f A f ≤ 二、填空题（共5题，每题5分，合计25分） 11、已知幂函数()y f x =的图像经过点11,42⎛⎫⎪⎝⎭，则该函数的解析式为 . 12、已知函数mx e x f x -=)(在),0(+∞单调递增，则实数m 的取值范围为 . 13、已知圆C:1)4()3(22=-+-y x 和两点)0)(0,(),0,(>-m m B m A ，若圆C 上存在点P 使得90=∠APB ，则m 的最大值为 .14、已知ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，外接圆半径是1，且满足b B A C A )sin (sin )sin (sin 222-=-，则ABC ∆的面积的最大值为 .15、已知定义在R 上的函数()x f 是奇函数且满足()x f x f =⎪⎭⎫⎝⎛-23，()32-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ,且12+⨯=nan S n n (其中n S 为数列{}n a 的前n 项和), 则()()=+65a f a f .三、解答题（共6题，合计75分）16、(本题12分)设ABC ∆的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且6=+c a ，2=b ，97cos =B . （1）求c a ,的值； （2）求)sin(B A -的值.17、(本题12分)已知各项都不相等的等差数列}{n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项.(1) 求数列}{n a 的通项公式；(2) 若数列}{n b 满足)(1++∈=-N n a b b n n n ，且31=b ，求数列}1{nb 的前n 项和n T . 18、(本题12分)已知向量),11(),)12cos 2(22cos 1,(222x mx b x x mx a --=-+-=→→，（m 是常数）。
2022年安徽省亳州市蒙城中学高二数学文月考试卷含解析
2022年安徽省亳州市蒙城中学高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重要举措．我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()参考答案：B略2. 抛物线y=﹣4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：B【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而根据抛物线的定义，利用点M到准线的距离求得点M的纵坐标，求得答案．【解答】解：抛物线的标准方程为，准线方程为y=．根据抛物线的定义可知点M与抛物线焦点的距离就是点M与抛物线准线的距离，依题意可知抛物线的准线方程为y=，∵点M与抛物线焦点的距离为1，∴点M到准线的距离为，∴点M的纵坐标．故答案为：B【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质有意见抛物线的定义的运用．学生对抛物线基础知识的掌握．属基础题．3. 对于满足方程的一切实数、,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A． B． C． D．参考答案：C4. 从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数为偶数”，事件为“取出的数为奇数”，则事件与A．是互斥且对立事件 B．是互斥且不对立事件C．不是互斥事件 D．不是对立事件参考答案：A5. 在复平面内，复数对应的点位于（）A 第一象限B 第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略6. 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A．，s2+1002 B． +100，s2+1002C．，s2 D． +100，s2参考答案：D【考点】BC：极差、方差与标准差；BB：众数、中位数、平均数．【分析】根据变量之间均值和方差的关系和定义，直接代入即可得到结论．【解答】解：由题意知y i=x i+100，则=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，方差s2= [（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2．故选：D．7. 在等比数列中，，，，则项数n为A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C在等比数列中，，，，则a n= a1q n-1，即，所以项数n=5，故选择C.8. 复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A9. 下列说法中，正确的是()A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题B．已知x，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件参考答案：B10. 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程为（）A． B．C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】求出已知圆的圆心为C（2，﹣1），半径r=2．利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y﹣3=0被圆截得的弦长．【解答】解：圆（x﹣2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，﹣1），半径r=2，∵点C到直线直线x+2y﹣3=0的距离d==，∴根据垂径定理，得直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：．【点评】本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．12. 双曲线:的左右焦点分别为，过F 1斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于点P 、Q ，若，则该双曲线的离心率是_________．参考答案：【分析】 根据，由定义得，由余弦定理得的方程求解即可【详解】根据，由双曲线定义得，又直线的斜率为，故，中由余弦定理得故答案为【点睛】本题考查双曲线定义及几何性质，余弦定理，运用定义得是本题关键，是中档题13. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应该抽取人数为：参考答案：814. 命题的否定为参考答案：15. 过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，则．参考答案：16. 将正奇数按下表排成5列那么，2011应在第 ___________行_________列．参考答案： 252 217. 比较两个数的大小，则 （填或）.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省屯溪一中高三第四次月考(全科6套)安徽省屯溪一中高三第四次月考数学文试题
屯溪一中高三第四次月考试卷文科数学第Ⅰ卷（选择题 满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1、函数()lg(1)f x x =-的定义域是（ ） A ． B. C. D.2、已知复数 z 满足，则（ ）A. B. C. D.2 3、平面向量与的夹角为60°， =(2,0)，|| =1，则|+2|等于（ ） A. B. C. 4 D. 4、下列有关命题说法正确的是（ ） A ．命题“若，则或”的否命题为：“若，则或” B ．“”是“”的必要不充分条件 C ．命题“，使得”的否定是：“，均有” D ．命题“若，则”的逆否命题为真命题5、如果执行如图的程序框图,若输入n ＝6,m ＝4,那么输出的p 等于( ) A.720 B.360 C.240 D.1206、在区间上的零点的个数为( )A.1B.2C.3D.4 7、若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>满足约束条件且 最大值为40，则的最小值为（ ） A. B. 4 C.D. 18、已知函数21,(0),()(1)1,(0),x x f x f x x ⎧-≤=⎨-+>⎩把方程的根按从小到大的顺序排成一个数列，则该数列的前n 项和为（ ）A. B .(1)(N )2n n n S n +-=∈ C . D . 9、已知抛物线与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一 个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( )A ．2＋2B ．5＋1C ．3＋1D ．2＋1 10、已知O 是△ABC 所在平面内一点，且满足BA →·OA →＋|BC →|2＝AB →·OB →＋|AC →|2， 则点O ( )A ．在AB 边的高所在的直线上 B ．在∠C 平分线所在的直线上C ．在AB 边的中线所在的直线上D ．是△ABC 的外心第Ⅱ卷（非选择题 满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11、函数图象在点处的切线方程是 . 12、已知不等式对任意恒成立，则实数m 的取值范围是 . 13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为 ．14、已知正项数列的首项，且22*112(1)(1)0()n n n n na n a a n a n N +++--+=∈，则的通项公式为 ．15、如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点.设顶点 的轨迹方程是，则对函数有下列判断： ①函数是偶函数； ②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是 （写出所有正确的结论序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分。
2024学年安徽省亳州市蒙城县第一中学高三下学期月考(一)数学试题
2024学年安徽省亳州市蒙城县第一中学高三下学期月考（一）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数f (x )＝223,1ln ,1x x x x x ⎧--+≤⎨>⎩,若关于x 的方程f (x )＝kx －12恰有4个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是( ) A ．1,e 2⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,2e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．1,2e e ⎛⎤⎥⎝⎦D ．1,2e e ⎛⎫⎪⎝⎭2．()252(2)x x -+的展开式中含4x 的项的系数为（ ） A ．20-B ．60C ．70D ．803．已知函数()2cos sin 6f x x x m π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭（m ∈R ）的部分图象如图所示.则0x =（ ）A ．32πB ．56π C ．76π D ．43π-4．设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线24y x =上任意一点，M 是线段PF 上的点，且PM MF =，则直线OM 的斜率的最大值为（ ）A ．1B ．12C ．22D 5 5．函数()[]()cos 2,2f x x x ππ=∈-的图象与函数()sin g x x =的图象的交点横坐标的和为（ ） A ．53π B ．2πC ．76π D ．π6．已知函数()()222ln 25f x a x ax =+++.设1a <-，若对任意不相等的正数1x ，2x ，恒有()()12128f x f x x x -≥-，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()3,1-- B ．()2,1-- C ．(],3-∞-D ．(],2-∞-7．若()()613x a x -+的展开式中3x 的系数为-45，则实数a 的值为（ ） A ．23B ．2C ．14D ．138．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X 的期望为（ ） A ．B ．C ．1D ．29．曲线(2)xy ax e =+在点(0,2)处的切线方程为2y x b =-+，则ab =（ ） A ．4-B ．8-C ．4D ．810．已知集合{}2,1,0,1A =--，{}22*|,B x x a a N=≤∈，若A B ⊆，则a 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．已知集合{}0,1,2,3A =，{|22}B x x =-≤≤，则AB 等于（ ）A ．{}012,,B ．{2,1,0,1,2}--C ．{}2,1,0,1,2,3--D ．{}12, 12．若x 、y 满足约束条件220100x y x y y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则32z x y =+的最大值为（ ）A ．5B ．9C ．6D ．12二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高一数学下学期第四次月考试题 文
舒城中学高一年级第二学期第四次统考文 数总数： 150分 时间是：120分钟一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1.设(0,),[0,]22ππαβ∈∈,那么2-3βα的取值范围是 ( )A ．5(0,) 6πB ． 5(-,) 66ππC ． (0)π，D ．(-,)6ππ 2.{}n a 是等差数列，1278428a a a a ＋＝，＋＝，那么该数列前10项和10S 等于 ( )A ．64B ．100C ．110D ．1203.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设36763S S ＝，＝，那么公比q 的值是( )A ．2B ．－2C ．3D ．－3 4.数列{}n a 是等差数列，451555a S ＝，＝，那么过点34()4)3(P a Q a ，，，的直线的斜率是〔 〕A ．4 B.14C ．－4D ．－143 5.三个实数a b c ，，成等比数列，且3a b c =++，那么b 的取值范围是 ( )A ．[)1,0－B ． (]0,1C ．(][)1,00,3⋃－D ．(] 3,01[)0,⋃－ 6.在ABC ∆中，角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，.假设2220sin B sin C sin A sinBsinC ＋－＋＝，那么tanA 的值是( )B ． D ． 7.与直线3450x y －＋＝关于x 轴对称的直线方程为 ( )A ． 3450x y +＋＝B ．3450x y +-＝C ．3450x y -+-＝D ．3450x y -+＋＝8.假设点(),x y 位于曲线y x ＝与2y ＝所围成的封闭区域内，那么2x y －的最小值是( )A ．－6B ．－2C ．0D ．29.某几何体的三视图如下图，它的体积为( )A ．72πB ．48πC ．30πD ．24π10.11[],a ∈－，不等式2)0(442x a x a >＋－＋－恒成立，那么x 的取值范围为 ( ) A ． ()(),23,-∞+∞ B ． ()(),12,-∞+∞ C ． ()(),13,-∞+∞ D ． ()1,311.如图，己知A 〔4，0〕，B 〔0，4〕，从点P 〔2，0〕射出的光线经直线AB 反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB 反射又回到P 点，那么光线所经过的路程是 ( )A ．210B ． 6C ． 33D ． 2512.M 是ABC ∆内的一点，且23AB AC ⋅=,30BAC ∠︒＝，假设MBC MCA ∆∆，和MAB ∆的面积分别为1,x,y 2，那么14x y +的最小值是 ( ) A ．20 B ．18 C ．16 D ．19二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕13.一船以每小时15km 的速度向东航行，船在A 处看到一个M 在北偏60︒向，行驶4h 后，船到达B处，看到这个在北偏15︒向，这时船与的间隔 为________km.14.0b >，直线2()120b x ay ＋＋＋＝与直线210x b y －－＝相垂直，那么ab 的最小值等于 .(0,1)P -作直线,l 假设直线l 与连接(1,0)A -, (2,1)B 的线段总有公一共点，那么直线l 的斜率k的取值范围为 .16．设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥730ay x x y x 其中1a >，假设目的函数z x y ＝＋的最大值为4，那么a 的值是________．三、解答题〔本大题一一共6小题，总分70分〕17〔此题满分是10分〕．函数()3)01(1a y log x a a >≠＝＋－，的图象恒过定点A ，假设点A 在直线10mx ny ＋＋＝上，其中0mn >，求12m n+的最小值. 18.〔此题满分是12分〕关于x 的不等式：(1)311a x x +-<- 〔Ⅰ)当1a =时，解该不等式；〔Ⅱ〕当1a >时，解该不等式．19〔此题满分是12分〕ABC ∆中，BC 边上的高所在直线的方程为210x y A ∠－＋＝，的平分线所在直线的方程为0y ＝，假设点B 的坐标为()1,2，求点A 和点C 的坐标．20.〔此题满分是12分〕等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +==〔Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；〔Ⅱ〕设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n S .21. 〔此题满分是12分〕设数列{}n a 满足21*123333.3n n n a a a a n ⋯∈N －＋＋＋＋＝， 〔Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； 〔Ⅱ〕设n b =nn a ，求数列{}n b 的前n 项和n S .22.〔此题满分是12分〕如图，函数2()f x x x=+的定义域为(0,)+∞，设点P 是函数图象上任一点，过点P 分别作直线y x =和y 轴的垂线，垂足分别为.M N ，〔Ⅰ)证明：·PM PN 为定值；〔Ⅱ〕O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值．舒城中学高一年级第二学期第四次统考 文数答题卷 一.选择题(本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分〕二.填空题(本大题一一共4小题,每一小题5分,一共20分,请你将正确之答案填在空格处) 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； . 三.解答题(本大题一一共6小题,一共70分〕. 17.(本大题满分是10分) 班级： 姓名： 座位号：…………………………………装………………………………… 订……………………………… 线………………………………………………18.(本大题满分是12分)19.〔本小题满分是12分〕20. (本大题满分是12分)21.(本大题满分是12分)22.(本大题满分是12分)励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高三数学上学期第四次月考试题 文1
内蒙古鄂尔多斯市一中2017届高三数学上学期第四次月考试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合{}{}2|,|lg 0M x x x N x x ===≤,则MN =（ ）A ．[)0,1B ．(]0,1C ．[]0,1D ．(],1-∞2.若复数z 满足1zi i=-,其中i 为虚数单位, 则z =（ ） A ． 1i + B ． 1i - C ．1i -- D ．1i -+ 3.设x R ∈,则“12x <<”是“21x -<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件 4.已知命题:,23xxp x R ∀∈<；命题32:,1q x R x x ∃∈=-,则下列命题中为真命题的是 A ．p q ∧ B ．p q ⌝∧ C ．p q ∧⌝ D ．p q ⌝∧⌝5.函数()2564lg 3x x f x x x -+=-+-的定义域为（ ）A ．()2,3B ．(]2,4C ．()(]4332，，⋃ D ．()(]1,33,6-6.设向量()()1,2,1,1,a b c a kb ===+,若b c ⊥,则实数k 的值等于（ ） A ．53 B ．32 C ．32- D ．53- 7.已知数列{}n a 是公差为1的等差数列,n S 为数列{}n a 的前n 项和, 若844S S =,则10a =（ ） A ．172 B ．192C ．10D ．128若三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱柱的体积为 A ．80 B ．40 C ．803 D ．4039.若函数()ln f x kx x ==-在区间()1,+∞上单调递增, 则实数k 的取值范围是（ ）A ．(],2-∞-B ．(],1-∞-C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞10. 已知O 是坐标原点，点(1,1)A -，若点(,)M x y 为平面区域2,1,2,x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上一个动点，则OA OM ⋅的取值范围是A. [1,0]-B.[0,2]C. [1,2]D.[1,1]- 11.设函数()()21ln 11f x x x =+-+,则使()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是（ ）A ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12. 已知函数22()()()()xf x x a e a a R =-+-∈，若存在0x R ∈，使得01()2f x ≤成立， 则实数a 的值为 （ ） A ．13 B ．2 C ．2 D ．12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13若函数()f x 满足1()1(1)f x f x +=+，当[0,1]x ∈时，()f x x =，若在区间(1,1]-上，()()2g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是 ． 14. 已知直三棱柱111ABC A B C -(侧棱垂直于底面)的各顶点都在 球O 的球面上， 且3AB AC BC ===若三棱柱111ABC A B C -的体积等于92，则球O 的体积为____15已知ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，sin sin 4sin 0A B C +-=，且 ABC ∆的周长5L =，面积22161()55S a b =-+，则sinC = . 16. 已知边长为1的正方形ABCD 位于第一象限，且顶点A 、D 分别 在,x y 的正半轴上（含原点）滑动，则OB OC ⋅的最大值是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，若AB →·AC →＝CA →·CB →＝k (k ∈R )． (1)判断△ABC 的形状； (2)若k ＝1，求b 的值．18（本小题满分12分）在数列{}n a 中，*112,431,n n a a a n n N +==-+∈． （Ⅰ）证明数列{}n a n -是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．19.（本小题满分12分）已知函数22()23sin cos 3sin cos 2f x x x x x =--+． （1）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的值域； （2）若ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，3,b a =sin(2)22cos()sin A C A C A+=++，求()f B 的值．20（本小题满分12分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD是菱形，45,DAB PD ∠=⊥平面ABCD ，1AD =，点E 为AB上一点，且AEk AB =，点F 为PD 中点. （1）若12k =，求证：直线//AF 平面PEC ；（2）是否存在一个常数k ，使得平面PDE ⊥平面PAB ，若存在， 求出k 的值；若不存在，说明理由。
安徽高一高中数学月考试卷带答案解析
安徽高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设，且，则（）A．B．C．D．2.设为等差数列的前项和，，，则（）A．B．C．D．3.在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定4.若点(x, y)位于曲线y =" |x|" 与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为（）A．－2B．－6C．0D．25.在等比数列中，若，则与的等比中项为（）A．B．C．D．前3个选项都不对6.关于的不等式（）的解集为，且，则（）A．B．C．D．7.已知正项等比数列满足，且，则的最小值（）A．B．2C．4D．68.△ABC的内角、、的所对的边、、成等比数列，且公比为，则的取值范围为（）A．B．C．D．9.数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．（1，3）D．（2，3）10.已知函数，若，则（）A．B．C．2014D．2015二、填空题1.若数列中，则其前项和取最大值时，__________.2.若满足，，的恰有一解，则实数的取值范围是．3.已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时，实数的值为．4.去掉集合中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第项．5.△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中所有叙述正确的命题的序号是．三、解答题1.已知等比数列中，，，，分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且.（1）求数列的公比；（2）设集合，且，求数列的通项公式.2.在△ABC中，分别为内角A，B，C的对边，且（1）求A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状.3.已知.当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式.4.已知数列满足：，其中.（1）求证：数列是等比数列；（2）令，求数列的最大项.5.某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设百米，百米.（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．6.（本小题满分13分）已知数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）证明：安徽高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.设，且，则（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】A：由及不等式的性质可知仅当时，成立，∴A错误；B：，而的符号未定，因此无法判断两者大小关系，∴B错误；C：根据，可知在上递增，因此由可得，∴C正确；D：，而的符号未定，因此无法判定两者大小关系，∴D错误.【考点】1.作差法比较代数式的大小；2.函数结合不等式.2.设为等差数列的前项和，，，则（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】∵等差数列，，∴，又∵，∴，联立方程，可得，，∴.【考点】等差数列的通项公式及其前项和.3.在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定【答案】A.【解析】∵，∴由正弦定理可得，∴，又∵，∴，∴为钝角三角形.【考点】正弦定理余弦定理结合判断三角形形状.4.若点(x, y)位于曲线y =" |x|" 与y = 2所围成的封闭区域, 则2x－y的最小值为（）A．－2B．－6C．0D．2【答案】B.【解析】∵，因此依题意可画出如下可行域，可知直线与的交点，作出直线：，平移直线，则可知当，时，的最小值为.【考点】线性规划.5.在等比数列中，若，则与的等比中项为（）A．B．C．D．前3个选项都不对【答案】C.【解析】由等比数列可知，，∴与的等比中项为.【考点】等比数列的性质.6.关于的不等式（）的解集为，且，则（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】由题意可知，为一元二次方程的两根，∴，，∴，即，又∵，∴.【考点】一元二次不等式与韦达定理结合.7.已知正项等比数列满足，且，则的最小值（）A．B．2C．4D．6【答案】C.【解析】∵正项等比数列，∴，∴或（舍去），∴，∴，，∴，当且仅当时，等号成立，∴的最小值是.【考点】1.等比数列的性质；2.基本不等式求最值.8.△ABC的内角、、的所对的边、、成等比数列，且公比为，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】∵，，成等比数列，∴，，再由正弦定理可得，又∵，根据二次函数的相关知识，可知的取值范围是.【考点】三角形与二次函数一元二次不等式综合.9.数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．（1，3）D．（2，3）【答案】D.【解析】根据题意可知，若数列是递增数列，则等价于以下不等式组，即实数的取值范围是.【考点】数列的单调性判断.10.已知函数，若，则（）A．B．C．2014D．2015【答案】B.【解析】∵，，∴，∴，，，∴，∴.【考点】三角函数与数列求和综合.二、填空题1.若数列中，则其前项和取最大值时，__________.【答案】或【解析】令，则，又∵，∴当时，，，当时，，∴当取最大值时，或.【考点】数列的性质.2.若满足，，的恰有一解，则实数的取值范围是．【答案】.【解析】设，则由余弦定理可得，∴满足条件的恰有一解，等价方程仅有一正根，若：则符合题意；若：则方程必有一正根一非正根，∴；综上所述，满足条件的实数的取值范围是.【考点】解三角形与一元二次方程相结合.3.已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时，实数的值为．【答案】.【解析】由题意可知，若要使尽可能的小，则需，∴，而，当且仅当时，等号成立，又令，综上所述，当时，有最小值为.【考点】一元二次不等式综合.4.去掉集合中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第项．【答案】.【解析】首先列出以内的完全平方数：，，，，再列出以内的完全立方数：，，，，最后列出以内既是完全平方数，又是完全立方数的：，，，∴是数列的第项.【考点】数列综合.5.△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，则．其中所有叙述正确的命题的序号是．【答案】①②③.【解析】①：，∴①正确；②：，∴②正确；③：∵，∴，∴，即③正确；④：∵，∴，∴由条件可知，由①可知，，∴④错误.【考点】1.余弦定理及其变式；2.基本不等式.三、解答题1.已知等比数列中，，，，分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且.（1）求数列的公比；（2）设集合，且，求数列的通项公式.【答案】（1）或；（2）或.【解析】（1）根据题意可知，，为等比数列的前三项，因此，结合条件及余弦定理将消去，并且可以得到，即的值：，或，从而或；（2）条件中的不等式含绝对值号，因此可以考虑两边平方将其去掉：∵，∴，即，解得且，从而可得，即有，结合（1）及条件等比数列可知通项公式为或.试题解析：（1）∵等比数列，，，，∴， 1分又∵， 3分而，∴或， 5分又∵在△ABC中，，∴或； 6分（2）∵，∴，即，∴且， 8分又∵，∴，∴， 10分∴或. . 12分【考点】1.等比数列的通项公式；2.余弦定理及其变式；3.解不等式.2.在△ABC中，分别为内角A，B，C的对边，且（1）求A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状.【答案】（1）；（2）是等腰的钝角三角形.【解析】（1）条件中的等式给出了边与角满足的关系，因此可以考虑采用正弦定理实现边角互化，统一转化为边的关系：，即，再由余弦定理的变式可知；（2）由（1）结合条件可知，可将（1）中所得的关系式利用正弦定理再转化为角之间的关系：，即，再根据条件可联立方程组解得，结合（1）可知，因此，故有是等腰的钝角三角形.试题解析：（1）∵，∴根据正弦定理得， 2分即，∴， 4分又，∴ 6分（2）由（1）根据正弦定理得， 8分即①，又∵②，联立①，②，得，.......... 10分又∵，∴，∴， 11分故是等腰的钝角三角形. 12分【考点】正余弦定理相结合解三角形.3.已知.当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式.【答案】（1）；（2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，等式的解集为.【解析】（1）当，，令，则，则由一元二次不等式与二次函数及一元二次方程三者之间的关系可知，不等式的解集为；（2）一元二次方程的两根为，根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系可知，需对与的大小关系分以下三种情况讨论：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.试题解析：（1）当时，有不等式， 2分∴，∴不等式的解集为； 4分（2）∵不等式，一元二次方程，两根为，∴当时，有，∴不等式的解集为； 7分当时，有，∴不等式的解集为； 10分当时，有，∴不等式的解集为. 12分【考点】1.一元二次不等式、二次函数、一元二次方程三个二次之间的关系；2.分类讨论的数学思想.4.已知数列满足：，其中.（1）求证：数列是等比数列；（2）令，求数列的最大项.【答案】（1）详见解析；（2）最大项为.【解析】（1）首先根据已知等式，令，可得，再根据已知等式可得，将两式相减，即可得到数列的一个递推公式，只需验证将此递推公式变形得到形如的形式，从可证明数列是等比数列；（2）由（1）可得，从而，因此要求数列的最大项，可以通过利用作差法判断数列的单调性来求得：，当时，，即；当时，；当时，，即，因此数列的最大项为.试题解析：（1）当时，，∴， 1分又∵， 2分∴，即，∴. 4分又∵，∴数列是首项为，公比为的等比数列； 6分（2）由（1）知，，∴，∴， 8分当时，，即， 9分当时，， 10分当时，，即， 11分∴数列的最大项为， 13分【考点】1.数列的通项公式；2.数列的单调性判断.5.某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内．分界线OB固定，且百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，设百米，百米.（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．【答案】（1）；（2）当米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米.【解析】（1）根据已知条件的特征可以通过面积之间的等量关系寻求满足的关系式，再由此关系式进一步得到函数解析式：，即可解得；（2）根据题意及（1）可得，因此要求面积的最小值，即求函数的最小值，通过变形可知利用基本不等式可得：，当且仅当，即时，等号成立，从而可得当米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米.试题解析：（1）结合图形可知：，∴，解得； 6分（2）由（1）知，，∴，当且仅当，即时，等号成立， 11分答：当米时，整个中转站的占地面积最小，最小占地面积是平方米. .....13分【考点】1.三角函数的运用；2.利用基本不等式函数求极值.6.（本小题满分13分）已知数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）证明：【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】（1）根据条件中的等式，可以考虑采用累加法来求的通项公式：，在累加的过程中还需利用常见的数列求和结论，，结合裂项相消法求和即可求得；（2）由（1）可知，从通项公式的结构特征上可以考虑利用裂项相消法来求的前项和，从而证明不等式：，根据，从而.试题解析：（1）∵，∴， 2分∴当时，， 5分，当是，也符合，∴数列的通项公式为； 8分（2）∵， 10分又∵，∴. 13分【考点】1.数列的通项公式及求和综合；2.与数列有关的不等式证明.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三数学蒙城一中宿城一中联合第四次月考卷文科
蒙城一中高三数学备课组
一、选择题
1．已知全集U=R，集合{|10},{||1|3}AxxBxx，则()UCAB（ ）
A．{|1,2}xxx或 B．{|4}xx C．{|4}xx D．
2．函数1cos2yx的图像是 （ ）
A．关于x轴对称 B．关于4x对称 C．关于原点对称 D．关于2x对称
3．若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的
取值范围是 （）
A．a>1 B．—1
4．设l，m是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列正确的是 （ ）
A．若||,,llml则 B．若||,||,||llml则
C．若mlml||,,||则， D．若，则mlml,,
5．设x、y满足约束条件：112210xyxxy，则z=2x—y的最小值为（ ）
A．—6 B．6 C．—5 D．5
6．如果幂函数222(33)mmymmx的图
像不过原点，则m的取值范围是（ ）
A．12m B．m=1或m=2
C．m=2 D．m=1
7．在程序框图中，若输入的x的值是5，则
输出的结果是（ ）
A．x是方程22320xx的根；
B．x不是方程22320xx的根；
C．0y ；
D．不输出任何结果 ；
8． 在等差数列{}na中，13a，且1410,,aaa成等比数列，则na的通项公式是 （ ）
A．21nan B．2nan
C．213nnana或 D． 23nnana或
9．设命题p：x>2是24x的充要条件，命题q：若22abcc则ab，则（ ）
A．“p或q”为真 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p，q均为假命题
10． 已知向量,ab的夹角是60°，且||2,||3ab，则
2
aab
（ ）
A．10 B．10 C．7 D．49 二、填空题 14．函数0.5log(3)yx的定义域是____________________。 16．给出下列命题： ②函数23()log(2)fxxx的单调递减区间是(,1) 2 o y 17．（12分）已知33sin(),4544 （1）求cos()4的值 18．（12分）如图，正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所 19．（12分）现有分别标有数字1，2，3，4，5的5张白色卡片，5张黄色的卡片，5张红 20．（12分）设双曲线C：22221(0,0)xyabab，A、B分别是双曲线C的左端点和虚 N M F E D 成等差数列。 （2）若14nnnba *()nN，nB是数列{}nb的前n项和，求证：不等式14nnBB，
11．已知函数2()ln(1)fxxx，则0(12)(1)limxfxfx （ ）
A．5 B．52 C．—5
D．—52
12．已知函数lognymx的图像如图所示，，其中m，n为已
知常数，则下列结论正确的是（ ）
A．m<0,n>1 B．m>0,n>1
C．m>0,0
13．某地区有农民家庭1500户，工人家庭401户，知识分子家庭
99户，现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量是n的样本，已知从农民家庭中抽
取75户，则n=_______。
15．一个几何体的正视图和左视图均是边长时2的正三角形，俯视图是一个圆，
如图，这个几何体的体积为________________。
①sin()cos()02
2
2
x
1
2
③已知p：｜2x-3｜>1 ，q：2106xx，则p是q的必要不充分条件
④在平面内，与两圆221xy及228120xyx都外切的圆的圆心的轨迹是双曲线。
其中所有正确的命题的序号是___________________。
三、解答题
（2）求sin的值；
（3）函数cos()4yx的图像可以通过函数sinyx的图像进行怎样的平移得到？
在的平面互相垂直，M、N分别是EC、AD的中点。
(1)求证：面EFDC⊥面ECB；
(2)求证直线MN与平面ABEF平行；
(3)设正方形ABCD的边长为a，求三棱锥B﹣CDE的体积。
色的卡片，每次试验抽一张卡片，对i=1，2，3，4，5 ，作如下约定：
若取到一张写有数字i的白色卡片，则得i分，
若取到一张写有数字i的黄色卡片，则得i+1分，
若取到一张写有数字i的红色卡片，则得i+2分。
（1）求得分为3分的概率；
（2）求得分大于3分的概率。
轴的上端点，12,FF分别是左右焦点，M、N是双曲线C的右支上不同的两点，Q为MN的
中点，且在双曲线C上存在一点P ，使得2(33)PAPBPFOP。
(1)求双曲线C的离心率；
(2)当ａ为定值时，求出所有使点Q在直线y=2x上的弦MN所在的直线方程。
C
A
B
21．（12分）已知函数3()(0)fxaxcxda是R上的奇函数，且(1)0,(1)2ff'
(1)求a、c、d的值；
(2)在()yfx的图像C 上任取一点P，在点P处的切线l与图像C的另一个交点为Q，设
点P的横坐标为t，线段PQ中点R的纵坐标为u，请用t表示u。
22．（14分）数列{}na的各项均为正数，nS为其前n项和，对于任意*nN，总有
2
,,nnnaSa
（1）求数列{}na的通项公式；
对任意*nN皆成立。