物理化学相平衡作业 图片版
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清华大学物理化学B-相平衡-2
物理化学B
PhaseEquilibrium （II）
1
4.3 两组分系统的气液平衡相图
相律分析：
C＝2
f=C-P+2=4-P f=0, Pmax=4
当P＝1， fmax=3
三维立体坐标
通常固定压力p或固定温度T f*=3-P
若P＝1， f*max=2
平面坐标
所以两组分系统的相图通常用
指定温度的p-x 或 指定压力的T-x表示。
8.5%
0
8.5%
20 ℃ 0<wB<8.5%
醇的水溶液
100 ℃ 0<wB<9.3% 120 ℃ 0<wB<14%
8.5％<wB<83.6%
83.6%<wB<100%
共轭溶液 conjugate solution 水的醇溶液
9.3％<wB<70.2%
70.2%<wB<100%
14％<wB<61.5%
12
在沸点－组成图中，具有最高（或最低）的温 度，称为最高（或最低）恒沸点。
恒沸物：具有恒沸点组成的溶液
特点：
(1) 恒沸物上方蒸汽的组成与液相组成相同， 即： xB=yB ---浓度限制条件
(2) 恒沸物不是化合物而是混合物。其组成均 随压力不同而改变,甚至可能消失。
(3) 对具有恒沸混合物的系统，不能用精馏的 方法得到两个纯组分。
b
yB B
根据杠杆定律，物系点变化影响液相和气相的相对量。
n （ l xo xB ） n g(yB xo)
从室温到T1原来物系点液态的X0的物质已被分 解为液态组成为a，气态组成为b的平衡的两相。 18
PhaseEquilibrium （II）
1
4.3 两组分系统的气液平衡相图
相律分析：
C＝2
f=C-P+2=4-P f=0, Pmax=4
当P＝1， fmax=3
三维立体坐标
通常固定压力p或固定温度T f*=3-P
若P＝1， f*max=2
平面坐标
所以两组分系统的相图通常用
指定温度的p-x 或 指定压力的T-x表示。
8.5%
0
8.5%
20 ℃ 0<wB<8.5%
醇的水溶液
100 ℃ 0<wB<9.3% 120 ℃ 0<wB<14%
8.5％<wB<83.6%
83.6%<wB<100%
共轭溶液 conjugate solution 水的醇溶液
9.3％<wB<70.2%
70.2%<wB<100%
14％<wB<61.5%
12
在沸点－组成图中，具有最高（或最低）的温 度，称为最高（或最低）恒沸点。
恒沸物：具有恒沸点组成的溶液
特点：
(1) 恒沸物上方蒸汽的组成与液相组成相同， 即： xB=yB ---浓度限制条件
(2) 恒沸物不是化合物而是混合物。其组成均 随压力不同而改变,甚至可能消失。
(3) 对具有恒沸混合物的系统，不能用精馏的 方法得到两个纯组分。
b
yB B
根据杠杆定律，物系点变化影响液相和气相的相对量。
n （ l xo xB ） n g(yB xo)
从室温到T1原来物系点液态的X0的物质已被分 解为液态组成为a，气态组成为b的平衡的两相。 18
物理化学第六章-相平衡(72).ppt
OB线？
点：三相点，P＝3，F＝0
to 0.01C, po 0.610kPa
(3)相图的应用
① 当T、p 一定时，确定系统
相态。
② 当T、p 改变时，描述系统
相态变化。
a b cd e
系统从a到e过程系统的相态 改变如下：
H2Os H2Os H2Ol H2Ol H2Ol H2Og H2Og
度数，用 F 表示 例如：水与水蒸气两相平衡系统
变量数= 2（T、p）
自由度数= 1（T or p）
1.2 相律公式 （1）形式： F C P 2
（2）几点说明
★相律公式中的2 ：特指 T、p，表示对平衡系统有影响的因素
有温度 T 和压力 p 两个，且系统整体的温度、压力皆相同。
★其它形式 ：如有其它因素，F=C－P＋n；
液态混合物的特点。
(2) 作图 以甲苯（A）-苯（B）系统为例。
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
① p-xB图
p pA pB
由图可知，
p
B
pA p pB
即理想液态混合物的蒸气总
压始终介于两纯液体的饱和
pB pB xB
蒸气压之间。这也是理想液 态混合物的特点。
一样，在理想液态混合物中，
易挥发组分在平衡气相中的
相对含量总是大于它在液相
中的相对含量。
p
A
把表示溶液蒸气总压与
蒸气组成关系的线即p-y 线， 0
1
称之为气相线
A
B
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
(3)读图
① 气相线、液相线
等温
② 各相区的相态及自由度 pa
点：三相点，P＝3，F＝0
to 0.01C, po 0.610kPa
(3)相图的应用
① 当T、p 一定时，确定系统
相态。
② 当T、p 改变时，描述系统
相态变化。
a b cd e
系统从a到e过程系统的相态 改变如下：
H2Os H2Os H2Ol H2Ol H2Ol H2Og H2Og
度数，用 F 表示 例如：水与水蒸气两相平衡系统
变量数= 2（T、p）
自由度数= 1（T or p）
1.2 相律公式 （1）形式： F C P 2
（2）几点说明
★相律公式中的2 ：特指 T、p，表示对平衡系统有影响的因素
有温度 T 和压力 p 两个，且系统整体的温度、压力皆相同。
★其它形式 ：如有其它因素，F=C－P＋n；
液态混合物的特点。
(2) 作图 以甲苯（A）-苯（B）系统为例。
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
① p-xB图
p pA pB
由图可知，
p
B
pA p pB
即理想液态混合物的蒸气总
压始终介于两纯液体的饱和
pB pB xB
蒸气压之间。这也是理想液 态混合物的特点。
一样，在理想液态混合物中，
易挥发组分在平衡气相中的
相对含量总是大于它在液相
中的相对含量。
p
A
把表示溶液蒸气总压与
蒸气组成关系的线即p-y 线， 0
1
称之为气相线
A
B
理想液态混合物甲苯（A）-苯（B）系统相图
(3)读图
① 气相线、液相线
等温
② 各相区的相态及自由度 pa
物理化学第6章相平衡
变的变量（可以是温度、压力和表示相组成的某些 物质的相对含量）叫自由度。
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§ 6.1 -1.基本概念
（5）自由度数 F：这种变量的数目叫自由度数。 或：能够维持系统原有相数、相态不变可以独立
变化的强度变量数。 例如：纯水在气液两相平衡时，
F=1
试求(1) 、(2)两种情况下，系统的组分数 C=？ F=?
解： (1) C = S - R - R´= 3 - 1 - 1=1
F=C-P +2= 1-2+2=1
(2) C = S - R - R´= 3 - 1 - 0 =2 F= C - P + 2 = 2 - 2 + 2 = 2
2018/12/10 祝大家学习愉快，天天进步！ 28/94
尽管我们不知这些函数的具体形式。 本章中反复用到相律来讨论各种相平衡关系
2018/12/10
祝大家学习愉快，天天进步！
27/94
例1
(1) 仅由 NH4Cl(s) 部分分解，建立如下反应平衡： NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g) (2) 由任意量的 NH4Cl (s) 、NH3(g)、HCl(g) 建立如 下反应平衡： NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g)
祝大家学习愉快，天天进步！
6/94
物理化学电子教案—第六章
相平衡研究的内容 -----相图和相律
用图解的方法研究由一种或数种物质所构成的相 平衡系统的性质（如沸点、熔点、蒸汽压、溶解度等） 与条件（如温度、压力及组成等） 的函数关系。我 们把表示这种关系的图叫做相平衡状态图，简称相图。
或用图形表示多相体系的状态如何随浓度、温度、 压力等变量的改变而发生的变化，此图形称为相图。 通过相图，可以得知在某一温度、压力下，系统 处于相平衡时存在哪几个相，每个相的组成如何， 各个相的量之间有什么关系，以及当条件改变时， 系统相变化的方向和限度。
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§ 6.1 -1.基本概念
（5）自由度数 F：这种变量的数目叫自由度数。 或：能够维持系统原有相数、相态不变可以独立
变化的强度变量数。 例如：纯水在气液两相平衡时，
F=1
试求(1) 、(2)两种情况下，系统的组分数 C=？ F=?
解： (1) C = S - R - R´= 3 - 1 - 1=1
F=C-P +2= 1-2+2=1
(2) C = S - R - R´= 3 - 1 - 0 =2 F= C - P + 2 = 2 - 2 + 2 = 2
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尽管我们不知这些函数的具体形式。 本章中反复用到相律来讨论各种相平衡关系
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例1
(1) 仅由 NH4Cl(s) 部分分解，建立如下反应平衡： NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g) (2) 由任意量的 NH4Cl (s) 、NH3(g)、HCl(g) 建立如 下反应平衡： NH4Cl (s) =NH3(g)+HCl(g)
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物理化学电子教案—第六章
相平衡研究的内容 -----相图和相律
用图解的方法研究由一种或数种物质所构成的相 平衡系统的性质（如沸点、熔点、蒸汽压、溶解度等） 与条件（如温度、压力及组成等） 的函数关系。我 们把表示这种关系的图叫做相平衡状态图，简称相图。
或用图形表示多相体系的状态如何随浓度、温度、 压力等变量的改变而发生的变化，此图形称为相图。 通过相图，可以得知在某一温度、压力下，系统 处于相平衡时存在哪几个相，每个相的组成如何， 各个相的量之间有什么关系，以及当条件改变时， 系统相变化的方向和限度。
物理化学课件05章 相平衡
根据偏摩尔量加和公式
dG dGB dGB B dnB B dnB
因为 dnB dnB
dG B dnB B dnB (B B )dnB
平衡时 dG 0
B B
同理，可以推广到多相平衡系统
(4) 化学平衡条件
在达到化学平衡时，反应物的化学势等于生 成物的化学势，化学势的代数和可表示为
相图（phase diagram） 研究多相系统的状态如何随温度、压力和组成 等强度性质变化而变化，并用图形来表示，这种图 形称为相图。
§5.1 引 言
相律（phase rule）
研究多相平衡系统中，相数、独立组分数与描 述该平衡系统的变数之间的关系。它只能作定性的 描述，而不能给出具体的数目。
相（phase） 系统内部物理和化学性质完全均匀的部分称 为相。
f * C 1
若除温度、压力外，还要考虑其他因素（如磁 场、电场、重力场等）的影响，则相律可表示为
f C n
§5.4 单组分系统的相平衡
单组分系统的两相平衡——Clapeyron方程
外压与蒸气压的关系—— 不活泼气体对液体蒸气压的影响
水的相图 *硫的相图
超临界状态
在 界面上宏观性质的改变是飞跃式的。
§5.1 引 言
系统中相的总数称为相数，用 表示。
气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。
液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三 相共存。
固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉 末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液 除外，它是单相）。
设 相膨胀了 dV 相收缩了 dV
当系统达平衡时 dA dA dA 0
dA p dV p dV 0
dV dV
p p
dG dGB dGB B dnB B dnB
因为 dnB dnB
dG B dnB B dnB (B B )dnB
平衡时 dG 0
B B
同理，可以推广到多相平衡系统
(4) 化学平衡条件
在达到化学平衡时，反应物的化学势等于生 成物的化学势，化学势的代数和可表示为
相图（phase diagram） 研究多相系统的状态如何随温度、压力和组成 等强度性质变化而变化，并用图形来表示，这种图 形称为相图。
§5.1 引 言
相律（phase rule）
研究多相平衡系统中，相数、独立组分数与描 述该平衡系统的变数之间的关系。它只能作定性的 描述，而不能给出具体的数目。
相（phase） 系统内部物理和化学性质完全均匀的部分称 为相。
f * C 1
若除温度、压力外，还要考虑其他因素（如磁 场、电场、重力场等）的影响，则相律可表示为
f C n
§5.4 单组分系统的相平衡
单组分系统的两相平衡——Clapeyron方程
外压与蒸气压的关系—— 不活泼气体对液体蒸气压的影响
水的相图 *硫的相图
超临界状态
在 界面上宏观性质的改变是飞跃式的。
§5.1 引 言
系统中相的总数称为相数，用 表示。
气体，不论有多少种气体混合，只有一个气相。
液体，按其互溶程度可以组成一相、两相或三 相共存。
固体，一般有一种固体便有一个相。两种固体粉 末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固体溶液 除外，它是单相）。
设 相膨胀了 dV 相收缩了 dV
当系统达平衡时 dA dA dA 0
dA p dV p dV 0
dV dV
p p
物理化学6相平衡资料
水的相图
p / Pa
C
水f
A
冰
P
610.62 D O
q
B
水蒸气
OC 是液-固两相平衡线
273.16
TC T / K
• OC线不能任意延长：当C点延长至压力大于2.07×108Pa时， 相图变得复杂，有不同结构的冰生成。
OA，OB，OC线 p / Pa 的斜率都可以用克-
E
超 临
C
水
界 水
F
A
f
克方程或克拉佩龙方
例如：对于没有气相存在的凝聚系统，可以忽略压力
f * f 1
多相系统平衡的一般条件――吉布斯相律
对具有 个相系统的热力学平衡，实际上包
含了如下四个平衡： (1) 热平衡
(2) 力学平衡 (3) 相平衡
(4) 化学平衡
某平衡系统中有 S 种不同的化学物种，有 个
相，需要多少独立强度变量（f）才能确定系统的状 态？
物种数（S）：系统中存在的化学物种数。 组分数（K）：构成平衡系统所需的最少物种数。
K=S- R- R′
R表示独立的化学反应数， R′表示独立的浓度限 制条件数。物质在不同相之间保持一定的数量关 系，不能算作浓度限制条件。
平衡系统 NH4Cl (s) ＝NH3 (g) + HCl (g)中， S = 3， R = 1， R′= 1，K=1
K=S- R- R′=5- 0- 1=4
若考虑可能析出固体，以K+、Na+、 SO42-、NO3-、H2O和K2SO4、Na2SO4、 KNO3、NaNO3为对象 S=9 R=4，4个独立的化学平衡 R′=1，溶液保持电中性
K=S- R- R′=9- 4- 1=4
常见化学平衡图像及分析PPT课件
常见化学平衡图像及分析
1
历年高考查情况
2
2017考试大纲
• 通过对自然界、生产和生活中的化学现象 的观察，以及实验现象、实物、模型的观 察，对图形、图表的阅读，获取有关的感 性知识和印象，并进行初步加工、吸收、 有序存储。
• 将分析和解决问题的过程及成果，能正确 地运用化学术语及文字、图表、模型、图 形等进行表达，并做出合理解释。
t1 t 2、画出改变条件后v-t图像，并分析平衡移动。
问题二：在t2时刻，其他条件不变，只增大压强，若m+n>p+q,：
1、条件改变的瞬时，正、逆反应速率如何变化？随后正、逆反应
速率如何变化？
2、画出改变条件后的v-t
图像，并分析平衡如何移动？
问题三：在t3时刻，其他条件不变，
①只升高温度，若该反应△H>0，画出改变条件后的v-t图像。
逆向思维：如何从v-t图中得知反应从哪个方 向进行建立平衡？
6
二、 v-t图像常见形式及分析
V
V正 V逆 0 t0
以反应 mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)为例， 在一定条件下达到平衡状态，其图像为：
问题一：在t1时刻，其他条件不变，只增加反应物的 浓度，那么： 1、条件改变的瞬时，正、逆反应速 率如何变？随后正、逆反应速率如何变化？
300C 看图技巧： 200C 作辅助线， 100C “定一议二”
等温线
0
P P1 压强
请根据图像求：m+n > p+q， △H >0 15
练习1：
mA(g) +nB(g)
pC(g) + qD(g)
A
等温线
1
历年高考查情况
2
2017考试大纲
• 通过对自然界、生产和生活中的化学现象 的观察，以及实验现象、实物、模型的观 察，对图形、图表的阅读，获取有关的感 性知识和印象，并进行初步加工、吸收、 有序存储。
• 将分析和解决问题的过程及成果，能正确 地运用化学术语及文字、图表、模型、图 形等进行表达，并做出合理解释。
t1 t 2、画出改变条件后v-t图像，并分析平衡移动。
问题二：在t2时刻，其他条件不变，只增大压强，若m+n>p+q,：
1、条件改变的瞬时，正、逆反应速率如何变化？随后正、逆反应
速率如何变化？
2、画出改变条件后的v-t
图像，并分析平衡如何移动？
问题三：在t3时刻，其他条件不变，
①只升高温度，若该反应△H>0，画出改变条件后的v-t图像。
逆向思维：如何从v-t图中得知反应从哪个方 向进行建立平衡？
6
二、 v-t图像常见形式及分析
V
V正 V逆 0 t0
以反应 mA(g)+nB(g) pC(g)+qD(g)为例， 在一定条件下达到平衡状态，其图像为：
问题一：在t1时刻，其他条件不变，只增加反应物的 浓度，那么： 1、条件改变的瞬时，正、逆反应速 率如何变？随后正、逆反应速率如何变化？
300C 看图技巧： 200C 作辅助线， 100C “定一议二”
等温线
0
P P1 压强
请根据图像求：m+n > p+q， △H >0 15
练习1：
mA(g) +nB(g)
pC(g) + qD(g)
A
等温线
物理化学之相平衡
通过升华从冻结的样品中除去水份的方法。
E
f=2
B
冰
水
f=2 A
C
气
D
f=2
s+g, f=1，冷冻干燥
T
一、单组分系统的相图
f f=K- +2 水的相图
E
B
冰
水
p
610.6Pa
A:三相点
C
A
气
f=0
D
T
0.0098℃
一、单组分系统的相图
f=K-f+2 水的三相点：水的气、液、固三相平衡点。 f=0，T=273.16K ( 0.01℃)，p=610.6Pa 水的凝固点（冰点）：水的液、固二相平衡点。
↑
l+g, f=1
l+g, f=1 TB
l, f=2
T
A
xB →
B
T
二、杠杆规则
TA
↑
f f=K- +2 g, f=2
l+g, f=1 TB
l, f=2
A
xB →
B
T
二、杠杆规则
TA
↑
f f=K- +2 g, f=2
l+g, f=1 TB
l, f=2
A
xB →
B
T
二、杠杆规则
TA
↑
f=K-f+2 g, f=2
单位与相图一致
A
x1 x0
y1
B
二、杠杆规则
f=K-f+2 系统温度变化时，相如何变化？
n1L1= n2L2
TA
L1
L2
气
T0时，L1=0，得 n2=0
聊城大学材料物理化学-第五章 相平衡4
M2 B G•b%= G1•b1%+ G2•b2%（2）
将（1）式代入，得
（G1+G2）b%= G1•b1%+ G2•b2% G1（b-b1）=G2（b2-b）（3）
所以 G1（M1-M）=G2（M-M2）两个新相M1和M2在系统中的含量则为：
G1=（M-M2/M1+M2）%
G2=（M1-M/M1+M2）%
需要指出的是，转熔点P位于与P点液相平衡的两个晶相 AmBn和B的组成点的一侧，这与低共熔点E位于与E点相平 衡的两个晶相A和AmBn的组成点I和J的中间是不同的。
（2） 析晶 路线
T
a
L
L+A E A+C
1
K P
GD
L+C OJ
b
M L+B
F
C+B
L C
B
A
L B 析出晶 C
B
熔体1 L p=1 f=2
b2
b
b1
A
M1
M
若组成为M的原始混合物含B为 b%，总质量为G；新相M1含B为 b1%，质量为G1；新相M2含B 为b2%，质量为G2。因变化前、 后的总量不变，所以
G = G1+G2 （1） 原始混合物中B的质量为G•b%， 新相M1中B的质量为G1•b1%。 新相M2中B的质量为G2•b2%。 所以：
E1是A-AmBn分二元系统的低 共熔点，在这点上进行的过 程是LE1↔A+AmBn。 E2点是AmBn-B分二元系统 的低共熔点，在这点上进行 的过程是LE2↔AmBn+B。 M点：是化合物AmBn熔点。
M′
（2）结晶路线 a
L M
b
将（1）式代入，得
（G1+G2）b%= G1•b1%+ G2•b2% G1（b-b1）=G2（b2-b）（3）
所以 G1（M1-M）=G2（M-M2）两个新相M1和M2在系统中的含量则为：
G1=（M-M2/M1+M2）%
G2=（M1-M/M1+M2）%
需要指出的是，转熔点P位于与P点液相平衡的两个晶相 AmBn和B的组成点的一侧，这与低共熔点E位于与E点相平 衡的两个晶相A和AmBn的组成点I和J的中间是不同的。
（2） 析晶 路线
T
a
L
L+A E A+C
1
K P
GD
L+C OJ
b
M L+B
F
C+B
L C
B
A
L B 析出晶 C
B
熔体1 L p=1 f=2
b2
b
b1
A
M1
M
若组成为M的原始混合物含B为 b%，总质量为G；新相M1含B为 b1%，质量为G1；新相M2含B 为b2%，质量为G2。因变化前、 后的总量不变，所以
G = G1+G2 （1） 原始混合物中B的质量为G•b%， 新相M1中B的质量为G1•b1%。 新相M2中B的质量为G2•b2%。 所以：
E1是A-AmBn分二元系统的低 共熔点，在这点上进行的过 程是LE1↔A+AmBn。 E2点是AmBn-B分二元系统 的低共熔点，在这点上进行 的过程是LE2↔AmBn+B。 M点：是化合物AmBn熔点。
M′
（2）结晶路线 a
L M
b
物理化学Ⅰ14 相平衡.ppt
dp dT
H m TVm
但也有少数相变ΔH=0,ΔV=0 但ΔCp≠0, Δα ≠0 ,Δκ ≠0, 即
(
2 1
T 2
)
p
(
22
T 2
)
p
T
(
1
p
)T
p
T
( p
)T
p
(
2 1
p 2
)T
(
22
p 2
单组分系统的相平衡一般包括物质的气-液平衡, 气-固平衡,液-固平衡和固-固平衡
处于上述平衡的温度、压力是相互关联的
在指定温度T、压力下p，假设α、β两相成平衡
B
B
T+dT，p+dp 仍处平衡
B
d
B
B
d
B
d
B
d
B
dB* SmdT Vmdp
S
m
结论：
① 液体的蒸汽压随液体上方的外压增加而增大，
② 液体的蒸汽压随外压的变化很小，通常均可 忽略。
若 Vm=RT/p
ln
pg,2 p g ,1
Vm,l RT
( pl,2
pl ,1 )
4. High order phase equilibria
Classification of phase transition
I
ln p
T2 T1
H m RT 2
dT
1 (a lnT 1 b T 1 c T 2 I T A)
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相平衡
1。
指出下列平衡系统中的组分数C，相数Φ及自由度F。
①I2(s)与其蒸气成平衡；
②CaCO3(s)与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡;
③NH4HS(s)与其分解产物NH3（g）H2S（g）成平衡；
④任意量的NH3（g）,H2S(g)与NH4HS成平衡；
⑤I2在两互不相容的溶液H2O和CCl4中达到分配平衡。
3.用相率分析硫的相图中，各点，线及相区的相平衡关系及自由度。
7.水异丁醇系统液相部分互溶，在101.325KPa下，系统的共沸点为89.7℃，气（G）,液（l1）,液（l2）三相平衡时的组成ω（异丁醇）依次为：70.0%，8.7%，85.0%，今有350g水和150g 异丁醇形成的系统在101.325KPa压力下，由室温加热，问：
①温度刚要达到其共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？
②当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？
14.固态完全互溶，具有最高熔点的A-B二组分系统的相图如下，
指出各相点的相平衡关系，各条线的意义，a,b样品的冷却曲线。
18.二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图，指出各个相区的稳定相和三相线上的相平衡关系。
16.某A-B二组分凝聚系统相图如下：
①指出个相区稳定存在时的相;
②指出图中的三相线，哪几个相成平衡，相平衡关系如何？
③绘出图中状态点为a,b,c三点样品的冷却曲线，并注明各阶段时的相变化。
20.A-B二元凝聚系统相图如下，标出图中各相区的稳定相，并
指出图中的三相线及三相平衡关系。