温度应力计算
混凝土温度应力控制标准
混凝土温度应力控制标准一、前言混凝土在使用过程中，由于受到外界环境的影响和内部物理化学过程的作用，会产生一定的应力。
其中，混凝土温度应力是一个常见的问题。
混凝土温度应力主要是由于混凝土在硬化过程中由于收缩而产生的，同时也会受到外界环境温度变化的影响。
因此，为了保证混凝土的稳定性和使用寿命，需要进行温度应力的控制。
二、标准概述混凝土温度应力控制标准是为了保证混凝土在使用过程中的稳定性和安全性而制定的。
该标准主要针对混凝土温度应力的控制要求进行了详细的规定，包括温度应力的计算方法、控制标准的要求、监测方法等方面。
该标准适用于各种混凝土结构的设计、施工和使用过程中的温度应力控制。
三、标准内容1. 温度应力的计算方法混凝土温度应力的计算方法主要包括两种：一种是基于混凝土收缩应力的计算方法，另一种是基于混凝土温度变化引起的应力的计算方法。
其中，基于混凝土收缩应力的计算方法主要针对混凝土在硬化过程中由于收缩而产生的应力进行计算，而基于混凝土温度变化引起的应力的计算方法主要针对混凝土在使用过程中由于温度变化而产生的应力进行计算。
在具体计算时，应根据混凝土的材料性质、结构设计要求和使用环境等方面进行综合考虑，选择合适的计算方法进行计算。
2. 控制标准的要求混凝土温度应力的控制标准主要包括两个方面：一是对温度应力的限制，二是对混凝土结构的变形控制。
具体要求如下：（1）对温度应力的限制混凝土温度应力的限制应根据具体结构的设计要求和使用环境等方面进行综合考虑，选择合适的限制标准。
一般来说，混凝土温度应力的限制应不超过混凝土的抗拉强度的10%。
（2）对混凝土结构的变形控制混凝土结构的变形控制应根据具体结构的设计要求和使用环境等方面进行综合考虑，选择合适的变形控制标准。
一般来说，混凝土结构的变形控制应不超过结构设计要求的变形控制标准。
3. 监测方法混凝土温度应力的监测方法主要包括两种：一种是基于传感器的实时监测方法，另一种是基于观察和测量的定期监测方法。
混凝土面层温度应力计算公式
混凝土面层温度应力计算公式引言：混凝土是一种常用的建筑材料，具有良好的耐久性和承载能力。
然而，在使用过程中，混凝土受到温度变化的影响，可能会产生应力。
因此，了解混凝土面层温度应力的计算公式是非常重要的，可以帮助我们评估混凝土结构的安全性和稳定性。
一、混凝土面层温度应力的原因和影响因素混凝土面层的温度应力主要是由于温度变化引起的材料膨胀或收缩不均匀导致的。
温度的变化会导致混凝土发生体积变化，从而产生内部应力。
以下是影响混凝土面层温度应力的主要因素：1. 温度变化幅度：温度变化幅度越大，混凝土面层的温度应力就越大。
2. 混凝土材料的热膨胀系数：不同的混凝土材料具有不同的热膨胀系数，热膨胀系数越大，温度应力越大。
3. 混凝土的约束条件：混凝土的约束程度越大，温度应力越大。
4. 混凝土的几何形状和结构：不同的混凝土结构和几何形状对温度应力的分布和大小有影响。
二、混凝土面层温度应力的计算公式混凝土面层温度应力的计算公式可以通过考虑混凝土的热膨胀和约束情况来推导得出。
一种常用的计算公式是线膨胀系数法，其计算公式如下：ΔL = α × L × ΔT其中，ΔL为混凝土面层的长度变化，α为混凝土的线膨胀系数，L 为混凝土的初始长度，ΔT为温度变化。
温度应力可以通过以下公式计算：σ = E × ΔL / L其中，σ为混凝土面层的温度应力，E为混凝土的弹性模量，ΔL为混凝土面层的长度变化，L为混凝土的初始长度。
三、混凝土面层温度应力的计算实例为了更好地理解混凝土面层温度应力的计算过程，我们来看一个简单的实例。
假设一个混凝土面层的初始长度为10m，温度变化为50℃，混凝土的线膨胀系数为12×10^-6/℃，弹性模量为30 GPa。
根据线膨胀系数法计算混凝土面层的长度变化：ΔL = α × L × ΔT= 12×10^-6/℃ × 10m × 50℃= 0.006m然后，根据温度应力的计算公式计算混凝土面层的温度应力：σ = E × ΔL / L= 30 GPa × 0.006m / 10m= 18 MPa因此，根据以上计算，该混凝土面层在温度变化为50℃时，将产生18 MPa的温度应力。
混凝土温度应力的计算原理
混凝土温度应力的计算原理一、引言混凝土是建筑工程中常用的建筑材料，它具有强度高、耐久性好等特点。
但是，混凝土在硬化过程中会产生温度，这种温度会导致混凝土的体积发生变化，从而产生温度应力。
因此，在混凝土结构设计中，需要考虑混凝土温度应力的影响。
本文将介绍混凝土温度应力的计算原理。
二、混凝土温度应力的产生机理混凝土在硬化过程中，会因为水泥的水合反应而产生放热。
同时，混凝土表面会受到外界的影响，从而产生热量的吸收或散发。
这些因素都会导致混凝土温度的升高或降低，从而产生温度应力。
三、混凝土温度应力的分类混凝土温度应力可分为早期温度应力和长期温度应力。
早期温度应力是指混凝土在浇筑后的前几天内，由于水泥水化反应放热，混凝土温度升高从而产生的应力。
这种应力在混凝土强度未达到一定水平时较为明显。
长期温度应力是指混凝土在长时间内，由于温度变化而产生的应力。
这种应力与混凝土的强度有关，其产生的时间一般在混凝土强度达到一定水平后。
四、混凝土温度应力的计算方法混凝土温度应力的计算方法可以分为两种，分别是杆件法和板块法。
杆件法是指将混凝土结构看成一系列杆件，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
这种方法适用于混凝土结构比较简单的情况。
板块法是指将混凝土结构看成一系列板块，通过计算单个板块的应力来计算整个结构的温度应力。
这种方法适用于混凝土结构比较复杂的情况。
五、杆件法的计算方法杆件法的计算方法可以分为一维杆件法和二维杆件法。
一维杆件法是指将混凝土结构看成一维线性结构，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
该方法适用于混凝土结构比较简单的情况。
二维杆件法是指将混凝土结构看成二维的结构，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。
该方法适用于混凝土结构比较复杂的情况。
杆件法的计算公式如下：温度应力σt = αEΔT其中，α为混凝土的线膨胀系数，E为混凝土的弹性模量，ΔT为混凝土温度的变化量。
六、板块法的计算方法板块法的计算方法可以分为平面板块法和三维板块法。
温度应力
3.2 温度应力计算在热力管线的高温作用下，衬砌和围岩都会有应力和位移的产生，因此可以分开进行分析，然后再根据接触面上的变形连续条件求出接触面上的约束力，即围岩和衬砌之间的约束作用力。
衬砌的总温度应力等于衬砌自身的应力加上衬砌与围岩的约束力。
3.2.1 衬砌自身应力根据弹性力学的平面应变问题，可以求出衬砌自身的弹性温度应力：在衬砌与围岩接触面上的衬砌径向位移为：3.2.2 弹性约束应力上面计算衬砌的自身应力时没有考虑接触面上的约束力，但是由于围岩和衬砌变形不一致，存在压应力，可以假定为P。
根据著名的拉梅公式，在外力作用下，衬砌的径向应力计算如下：则总的温度应力为：3.3 徐变温度应力计算徐变温度应力的计算思路与温度应力的计算思路一致，先计算混凝土自身的徐变温度应力，然后计算接触面的约束力，最后将力进行叠加得到衬砌的徐变温度应力。
3.3.1 衬砌自身徐变温度应力根据朱伯芳的推导，圆形隧道衬砌自身弹性徐变温度应力的计算公式如下：3.3.2徐变约束应力衬砌徐变约束应力的计算公式如下：隧道衬砌温度应力的有限元分析由于隧道内二次衬砌表面温度及二次衬砌背后一定深度的围岩体温度差的存在，在混凝土衬砌内部会产生压应力，表面会产生拉应力。
而大温度梯度会引起较大的表面拉应力或者收缩应力，可能会在混凝土表面产生表面裂缝或收缩裂缝，对衬砌结构带来严重的危害。
因此，在隧道衬砌设计与施工中有必要对考虑温度影响下的隧道衬砌受力规律进行分析研究。
利用平面应变假定、变分法和最小势能原理，分析围岩和衬砌在其自重以及衬砌内外温差作用下的变形和应力分布。
隧道的温度应力及由其引起的裂缝开展规律的研究1.1 单孔矩形或圆形截面隧道隧道衬砌早期温度应力场模拟及可靠度分析综合国内外对混凝土结构温度应力分析的方法可分为理论解法、实用算法和数值方法。
1.理论解法由于隧道桥梁等大体积混凝土边界和材料的复杂性，要求解满足所有条件的温度应力解答几乎是不可能的，所以现在一般不用理论解法来求解实际工程问题。
温度应力系数
温度应力系数一、概述温度应力系数是指在温度变化时，材料内部产生的应力与温度变化量之比。
它是描述材料热膨胀性质的一个重要参数，对于工程设计和材料选择具有重要意义。
二、热膨胀及其原理热膨胀是指物体在温度变化时体积发生变化的现象。
这是由于物体内部分子热运动引起的。
当物体受到加热时，分子热运动加剧，相互之间的距离增加，导致物体体积扩大；反之，当物体受到冷却时，分子热运动减弱，相互之间的距离缩小，导致物体体积收缩。
三、温度应力系数的定义及计算方法温度应力系数是指在温度变化时，材料内部产生的应力与温度变化量之比。
它通常用α表示，单位为1/℃。
计算公式如下：α=(1/L)×(ΔL/ΔT)其中L为材料长度或直径（单位为m），ΔL为长度或直径随温度变化量（单位为m），ΔT为温度变化量（单位为℃）。
四、温度应力系数的影响因素温度应力系数受到材料类型、温度变化范围和温度变化速率等因素的影响。
一般来说，金属的温度应力系数较大，而非金属材料的温度应力系数较小。
此外，当温度变化范围较大或变化速率较快时，材料内部产生的热膨胀差异也会增大，从而导致温度应力系数增大。
五、应用领域在工程设计中，需要考虑材料在不同温度下的热膨胀性质。
例如，在建筑结构设计中，需要根据不同季节和地区的气候条件选择合适的材料，并考虑其在不同温度下可能产生的形变和应力。
在机械制造中，也需要根据工作环境和使用条件选择合适材料，并进行相应的热处理或表面涂层以减少其受到热膨胀影响。
六、总结温度应力系数是描述材料热膨胀性质的重要参数，在工程设计和材料选择中具有重要意义。
其计算方法简单，但受到材料类型、温度变化范围和温度变化速率等因素的影响。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的材料，并进行相应的热处理或表面涂层以减少其受到热膨胀影响。
温度应力、装配应力
两端用刚性块连接在一起的两根 相同的钢杆1、 2（图a），其长度 l =200 mm，直径d =10 mm。求将 长度为200.11 mm，亦即e=0.11 mm的铜杆3（图b）装配在与杆1和 杆2对称的位置后（图c）各杆横截 面上的应力。已知：铜杆3的横截 面为20 mm×30 mm的矩形，钢的弹 性模量E=210 GPa，铜的弹性模量 E3=100 GPa。
解：
F
x
0， FN3 2FN1 0
(d)
变形协调方程（图c）为
F l F l N1 N3 利用物理关系得补充方程： e EA E3 A3
将补充方程与平衡方程联立求解得： eE3 A3 eEA 1 ， FN 3 FN1 FN 2 l 1 2 EA l E3 A3 各杆横截面上的装配应力如下：
1 2
FN1 74.53 MPa(拉) A
l1 l3 e
1 EA 1 3 3 2 EA
3
FN3 19.51 MPa（压） A3
§2.12 应力集中的概念
应力集中：由于杆件外形突 然变化而引起局部应力急剧
增大的现象。
Ⅱ Ⅰ
2
2
FS A FS 4F A 2d 2 4 15 103 3 2 2 20 10 23.9 MPa
Fbs bs bs Abs Fbs F bs Abs 1.5dt
15 103 12 10 3 20 10 3 62.5 MPa bs
目录
F F F
n
F F
F 2
n
F
m m m FS m
F F
温度应力问题的基本解法
） s
m（1
）T
（2）
这是按位移求解温度应力平面应力问题的应力边界条件。
位移边界条件仍然为：
us u，vs v
将式(1)、(2)与第二章§2-8中式(1)、(2)对比，可见
第十九页
E T 及 E T 1 x 1 y
代替了体力分量 X 及 Y ，而：
l ET 及m ET
1
1
代替了面力分量X 及 Y 。
r r
第二十九页
几何方程简化为
r
dur dr
,
ur r
x
1 E
[
x
(
y
z )] T
y
1 E
[
y
( z
x )] T
z
1 E
[ z
( x
y )] T
第十四页
yz
2(1 E
)
yz
zx
2(1 E
) zx
xy
2(1 E
)
xy
对于平面应力的变温问题，上式简化为
x
1 E
[ x
y ] T
y
1 E
[
y
x ] T
xy
2(1 E
y2 ） b2
b
o
b
x
其中的T0 是常量。若 a》b ，试求其温
度应力。
y
解：位移势函数 所应满足的微分方程为
2
（1
）T（0 1
y2 b2
）
取
Ay2 By2
代入上式，得
2A 12By 2
（1
）T（0 1
y2 b2
）
比较两边系数，得 A （1 ）T0 ，B （1 ）T0
对温度应力公式推导问题的探讨
对温度应力公式推导问题的探讨
本文将着重讨论温度应力公式。
温度应力公式提出了一种理论依据，可以用来评估物体受到的温度应力大小及其可能带来的影响。
本文将探讨温度应力公式的本质和推导过程，以及如何将其应用于物体力学分析和设计中。
首先介绍温度应力公式的本质以及推导过程。
温度应力公式考虑了物体的温度应力和材料的抗拉强度，并以下式表示：
σT=α(T2-T1)
其中，σT物体获得的温度应力，α物体的热膨胀系数，T2 T1别为物体的俩端的温度。
从上式可以看出，在温度不均匀的情况下，受影响物体处于俩端的温度之间的温度差对物体造成的温度应力有很大关系。
如果俩端的温度差越大，物体获得的温度应力就越大。
然后介绍温度应力公式在物体力学分析和设计中的应用。
温度应力公式是设计者评估物体机械性能的基本公式之一，可以用来估算物体处于不同温度差的条件下的变形量以及受温度应力对物体机械性
能的影响。
此外，温度应力公式还可以用于模拟物体在实际的环境中的变形情况，从而进一步评估物体机械性能及其可能带来的影响。
最后，本文总结了温度应力公式，它推导出来的结果具有可靠性和可量化性，可以有效分析物体在温度不均匀的环境中的变形情况，从而评估物体机械性能及其影响。
由此可见，温度应力公式的推导和
应用在物体力学分析和设计中起着重要的作用。
浅谈灰库温度应力计算
浅谈灰库温度应力计算摘要：本文比较了近年来几个已建工程灰库壁厚及配筋情况，通过实际工程案例，应用规范及文献中相关公式计算灰库温度应力，提出温度应力计算的重要性，可供工程设计人员参考。
关键词：圆柱筒仓；温度应力；壁厚1 钢筋混凝土灰库的结构形式火力发电厂灰库是除灰系统中灰渣中转及贮存的仓库，由于其结构形式不同于一般的梁板体系，所以灰库作为筒仓结构被称为特种构筑物，其设计和计算都比较复杂。
通常情况下设计院根据多年的电厂经验，2台300~600MW机组灰库常规形式为3个圆形排仓布置，灰库直径一般为12m、15m。
根据工艺布置，一般从上至下分为，屋面结构、库壁结构、库底结构、支撑结构和基础。
钢筋混凝土灰库中，利用环向钢筋抵抗灰渣的侧向力，利用竖向钢筋及混凝土承受竖向荷载，通过筒壁及环梁将荷载均匀传递到基础。
屋面、库顶及运行层通常采用钢筋混凝土井字梁系支承在环梁上。
根据地基条件，基础可采用环形基础，或钢筋混凝土筏板、桩筏基础。
2实际工程比较按照《钢筋混凝土筒仓设计标准》[1]（GB 50077-2017）4.3.11节，仓壁内外温差小于100℃，温度作用效应符合：直径12m~30m的筒仓，当无法得到准确计算的温度效应又无实践经验时，可采用贮料6.0%~8.0%的最大环向拉力作为相应的温度作用力配置钢筋。
而构造方面6.1.7节贮料温度与室外最低计算温度的温差小于100℃的水泥工业筒仓，仓壁水平钢筋的最小配筋率0.4%，基本满足了裂缝要求不大于0.2mm的要求。
由表1可以看出，各工程都满足仓壁水平钢筋全截面总配筋率大于0.4%的要求。
实际工程中壁厚偏大，究其原因，没有去核算温度应力，若对钢筋混凝土灰库进行温度应力计算，壁厚可以从400mm优化到350mm，甚至300mm，可以大幅减少混凝土的使用。
从表1中可以看出，保温隔热层的设置也是可以大幅减少钢筋的使用量。
表13 越南升龙底灰库温度应力计算越南升龙底灰库实际为渣仓，渣容重1.6 t.m-3比普通灰重，设计渣温120℃，当地冬季最冷气温3℃，前期规划为钢筋混凝土筒仓结构。
温度应力计算
混凝土施工裂缝控制混凝土温度的计算①混凝土浇筑温度:T j=T c+(T q-T c)×(A1+A2+A3+……+A n)式中：T c—混凝土拌合温度（℃），按多次测量资料，在没有冷却措施的条件下，有日照时混凝土拌合温度比当时温度高5-7 ℃，无日照时混凝土拌合温度比当时温度高2-3 ℃，我们按3 ℃计；、T q—混凝土浇筑时的室外温度（考虑最夏季最不利情况以30 ℃计）；A1、A2、A3……A n—温度损失系数，A1—混凝土装、卸，每次A=(装车、出料二次)；A2—混凝土运输时，A=θt查文献[5]P33表3-4得6 m3滚动式搅拌车运输θ=，运输时间t约30分钟，A=×30=；A3—浇捣过程中A=, 浇捣时间t约240min, A=×240=；T j=33+(T q-T c)×(A1+A2+A3)=33+(30-33)××2++=33+（-3）×= ℃②混凝土的绝热温升：T(t)=W×Q×（1-e-mt）/（C×r）式中：T(t)—在t龄期时混凝土的绝热温升（℃）；W—每m3混凝土的水泥用量（kg/m3），取350kg/m3；Q—每公斤水泥28天的累计水化热(KJ/kg), 采用425号矿渣水泥Q =335kJ/kg(文献[5] P14表2-1)；C—混凝土比热KJ/(kg·K) ；r—混凝土容重2400 kg/m3；e—常数，；m—与水泥品种、浇筑时温度有关，可查文献[5]P35表3-5；t—混凝土龄期（d）。
混凝土最高绝热温升T h =W×Q/（C×r）=350×335/×2400)=（℃）③混凝土内部中心温度：T max(t)=T j+ T1(t)式中：T max(t)—t龄期混凝土内部中心温度；T j—混凝土浇筑温度（℃）；ξ—不同浇筑块厚度的温降系数，查文献[5]P44表3-8得，对3 m厚混凝土3天时ξ=；T 1(t)—混凝土内部水泥水化热的平均温升，T 1(t)=T(t)×ξ。
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- 1 -
温度应力计算
第四节 温度应力计算
一、温度对结构的影响
1 温度影响
（1）年温差影响
指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作
用。
假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。则
12t t t -=?
12t t t -=?该温差对结构的影响表现为：
对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；
对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还
将引起结构内温度次内力；
（2）局部温差影响
指日照温差或混凝土水化热等影响。
A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。
混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。
在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，
必须采取措施控制过高的温度。如埋入水管散热等。
B ：日照温差是在结构运营期间发生的。
- 2 -
日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成
瞬时的温度场。 桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维
方向和时间的函数，即： ),,,(t z y x f T i =
该类三维温度场问题较为复杂。在桥梁分析计算中常采
用简化近似方法解决。 假定桥梁沿长度方向的温度变化为
一致，则简化为二维温度场，即： ),,(t z x f T i =
进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则
可简化为一维温度场。如只考虑竖向温度变化的一维温度场
为：
),(t z f T i =
我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了
有如下几种型式：
2 温度梯度f（z，t）
（1）线性温度变化
梁截面变形服从平截面假定。
对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；
对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内
力；
- 3 -
（2）非线性温度变化
梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到
约束，从而产
。
生约束温度应力，称为温度自应力σ0
s
对静定结构，只产生截面的温度自应力；
对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生
温度次应力；
二、基本结构上温度自应力计算
1 计算简图
2
3 ε
和χ的计算
三、连续梁温度次内力及温度次应力计算
采用结构力学中的力法求解。
四、我国公路桥梁设计规范中温度应力计算公式
规定：T形截面连续梁由于日照引起桥面板与其它部分
温度差，从而产生内力。在缺乏实测资料时，可假定温差+5
C，并在桥面板内均匀分布。
- 4 -
1 温度自应力
2 温度次应力
3 温度总应力