2012年福建高考理科数学试题及答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学试题（理工农医类）
第I 卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1. 若复数z 满足i zi -=1，则z 等于（ ）
A ．i --1
B ．i -1
C ．i +-1
D ．i +1
2. 等差数列}{n a 中，7,10451==+a a a ，则数列}{n a 的公差为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3. 下列命题中，真命题是（ ）
A ．0,00≤∈?x e R x
B ．22,x R x x >∈?
C ．0=+b a 的充要条件是1-=b
a D ．1,1>>
b a 是1>ab 的充分条件 4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）
A ．球
B ．三棱锥
C ．正方体
D ．圆柱
5. 下列不等式一定成立的是（ ）
A ．)0(lg )41lg(2
>>+x x x B ．),(2sin 1sin Z k k x x
x ∈≠≥+π C ．)(||212R x x x ∈≥+ D ．)(11
12R x x ∈>+ 6. 如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为（ ）
A ．41
B ．51
C ．61
D ．71 7. 设函数???=为无理数为有理数
x x x D ,0,1)(，则下列结论错误的是（ ）
A ．)(x D 的值域为}1,0{
B ．)(x D 是偶函数
C ．)(x
D 不是周期函数 D ．)(x D 不是单调函数
8. 双曲线22
214x y b
-=的右焦点与抛物线x y 122=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A ．5 B ．24 C ．3 D ．5
9. 若直线x y 2=上存在点),(y x 满足约束条件??
???≥≤--≤-+m x y x y x 03203，则实数m 的最大值为（ ）
A ．21
B ．1
C ．2
3 D ．2 10. 函数)(x f 在],[b a 上有定义，若对任意],[,21b a x x ∈，有)]()([21)2(
2121x f x f x x f +≤+，则称)(x f 在],[b a 上具有性质P 。设)(x f 在[1,3]上具有性质P ，现给出如下命题：
①)(x f 在]3,1[上的图像时连续不断的；
②)(2x f 在]3,1[上具有性质P ；
③若)(x f 在2=x 处取得最大值1，则1)(=x f ，]3,1[∈x ；
④对任意]3,1[,,,4321∈x x x x ，有)]()()()([4
1)2(43214321x f x f x f x f x x x x f +++≤+++。 其中真命题的序号是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
11. 4)(x a +的展开式中3
x 的系数等于8，则实数=a _________。
12. 阅读右图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s 值等于_____________________。
13. 已知ABC ?
_________。
14. 数列}{n a 的通项公式12
cos +=πn n a n ，前n 项和为n S ，则=2012S ___________。 15. 对于实数b a ,，定义运算“*”：???>-≤-=*b
a a
b b b a ab a b a ,,22，设)1()12()(-*-=x x x f ，且关于x 的方程为)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321,,x x x ，则321x x x 的取值范围是_______________。
三、解答题：本大题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16. （本小题满分13分）
受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：
将频率视为概率，解答下列问题：
（I ）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；
（II ）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为1X ，生产一辆乙品牌轿车的利润为
2X ，分别求1X ，2X 的分布列；
（III ）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益
的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？说明理由。
17. （本小题满分13分）
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）00020217cos 13sin 17cos 13sin -+；
（2）00020215cos 15sin 15cos 15sin -+；
（3）0
0020212cos 18sin 12cos 18sin -+；
（4）00020248cos )18sin(48cos )13(sin --+-；
（5）00020255cos )25sin(55cos )25(sin --+-。
（I ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（II ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。
18. （本小题满分13分）
如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，11==AD AA ，E 为CD 中点。
（Ⅰ）求证：11AD E B ⊥；
（Ⅱ）在棱1AA 上是否存在一点P ，使得//DP 平面AE B 1？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由。 （Ⅲ）若二面角11A A B A --的大小为0
30，求AB 的长。
19. （本小题满分13分） 如图，椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x E 的左焦点为1F ，右焦点为2F ，离心率2
1=e 。过1F 的直线交椭圆于B A ,两点，且2ABF ?的周长为8。
（Ⅰ）求椭圆E 的方程。
（Ⅱ）设动直线m kx y l +=:与椭圆E 有且只有一个公共点P ，且与直线4=x 相较于点Q 。试探究：在
坐标平面内是否存在定点M ，使得以PQ 为直径的圆恒过点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由。
20. （本小题满分14分）
已知函数R a ex ax e x f x ∈-+=,)(2
（Ⅰ）若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线平行于x 轴，求函数)(x f 的单调区间；
（Ⅱ）试确定a 的取值范围，使得曲线)(x f y =上存在唯一的点P ，曲线在该点处的切线与曲线只有一个
公共点P 。
21. 本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做
的前两题计分。作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框图黑，并将所选题号填入括号中。
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换 设曲线1222
2=++y xy x 在矩阵 ??=b a A )1(10>????a 对应的变换作用下得到的曲线为122=+y x 。 （Ⅰ）求实数b a ,的值。
（Ⅱ）求2A 的逆矩阵。
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为几点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线l 上两点N M ,的极坐标分别为)2,332(),0,2(π，圆C 的参数方程θθ
θ(sin 23cos 22???+-=+=y x 为参数）。 （Ⅰ）设P 为线段MN 的中点，求直线OP 的平面直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l 与圆C 的位置关系。
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数R m x m x f ∈--=|,2|)(，且0)2(≥+x f 的解集为]1,1[-。
（Ⅰ）求m 的值；
（Ⅱ）若R c b a ∈,,，且
m c
b a =++31211，求证：932≥++
c b a
2012年福建省高考数学试卷(理科)答案与解析
2012年福建省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?福建）若复数z满足zi=1﹣i，则z等于（） A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i 考 点： 复数代数形式的乘除运算． 专 题： 计算题． 分 析： 由复数z满足zi=1﹣i，可得z==，运算求得结果． 解答：解：∵复数z满足zi=1﹣i， ∴z===﹣1﹣i，故选A． 点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?福建）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（） A．1B．2C．3D．4 考 点： 等差数列的通项公式． 专 题： 计算题． 分 析： 设数列{a n}的公差为d，则由题意可得 2a1+4d=10，a1+3d=7，由此解得d的值． 解答：解：设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2， 故选B． 点 评： 本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题． 3．（5分）（2012?福建）下列命题中，真命题是（） A．?x 0∈R，≤0 B．?x∈R，2x＞x2 C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用． 专 题： 计算题．
分析：利用指数函数的单调性判断A的正误；通过特例判断，全称命题判断B的正误；通过充要条件判断C、D的正误； 解答：解：因为y=e x＞0，x∈R恒成立，所以A不正确； 因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以?x∈R，2x＞x2不成立．a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确； a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确． 故选D． 点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，全称命题，特称命题，命题的真假判断与应用，考查基本知识的理解与应用． 4．（5分）（2012?福建）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（） A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱 考 点： 由三视图还原实物图． 专 题： 作图题． 分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等 解答：解：A、球的三视图均为圆，且大小均等； B、三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥，其一个侧面放到平面上，其三视图均为三角形且形状都相同； C、正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形； D、圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形． 故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱． 故选D． 点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题 5．（5分）（2012?福建）下列不等式一定成立的是（） A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．（x∈R） 考 点： 不等式比较大小． 专 题： 探究型． 分析：由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可 解 答： 解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等； B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+≥2； C选项是正确的，这是因为x2+1≥2|x|（x∈R）?（|x|﹣1）2≥0； D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立．
福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案
F C B A E D 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二） 班级： 姓名： 座号： 成绩： 一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分． 1．已知集合{1,0,1}A =-，则（ ） A ．1i A +∈ B ．2 1i A +∈ C ．3 1i A +∈ D ．4 1i A +∈ 2．已知命题P ：“2 ,230x R x x ?∈++≥”，则命题P 的否定为（ ） A.2 ,230x R x x ?∈++< B. 2 ,230x R x x ?∈++≥ C. 2 ,230x R x x ?∈++< D. 2 ,230x R x x ?∈++≤ 3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ C ．,,m n m n αα若则‖‖‖ D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖ 4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x f x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（ ） 5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( ) A. 45 B. 34 C. 43 D. 23 6．已知双曲线22 21x y a -=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( ) A. 3 B. 3 C. 3 2 7．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ?+ A.1- B.1 C. D.0 8．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（ ） A. 3π B. 4π C. 6π D. 10π 9．已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+ ，且a b ⊥ ，若变量x,y 第7题图
2011年福建省高考数学试卷(文科)及解析
2011年福建省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1、（2011?福建）若集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于（） A、{0，1} B、{﹣1，0，1} C、{0，1，2} D、{﹣1，0，1，2} 考点：交集及其运算。专题：计算题。 分析：根据集合M和N，由交集的定义可知找出两集合的公共元素，即可得到两集合的交集．解答：解：由集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}， 得到M∩N={0，1}．故选A 点评：此题考查了交集的运算，要求学生理解交集即为两集合的公共元素，是一道基础题． 2、（2011?福建）i是虚数单位1+i3等于（） A、i B、﹣i C、1+i D、1﹣i 考点：虚数单位i及其性质。专题：计算题。 分析：由复数单位的定义，我们易得i2=﹣1，代入即可得到1+i3的值． 解答：解：∵i是虚数单位 ∴i2=﹣1 1+i3=1﹣i 故选D 点评：本题考查的知识点是虚数单位i及其性质，属简单题，其中熟练掌握虚数单位i的性质i2=﹣1是解答本类问题的关键． 3、（2011?福建）若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件。 分析：先判断“a=1”?“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案． 解答：解：当“a=1”时，“|a|=1”成立 即“a=1”?“|a|=1”为真命题 但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立 即“|a|=1”时，“a=1”为假命题 故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件 故选A 点评：本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键． 4、（2011?福建）某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（） A、6 B、8 C、10 D、12 考点：分层抽样方法。 专题：计算题。 分析：根据高一年级的总人数和抽取的人数，做出每个个体被抽到的概率，利用这个概率乘以高二的学生数，得到高二要抽取的人数． 解答：解：∵高一年级有30名， 在高一年级的学生中抽取了6名，
2018山东春季高考数学试题
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±
星座文化
一、星座文化的兴起与流行模式 两千多年前希腊的天文学家希巴克斯为标示太阳在黄道上运行的位置，就将黄道带分成十二个区段，以春分点为0°，自春分点（即黄道零度）算起，每隔30 °为一宫，并以当时各宫内所包含的主要星座来命名，依次为白羊、金牛、双子、巨蟹、狮子、处女、天秤、天蝎、射手、魔羯、水瓶、双鱼等宫，称之为黄道十二宫，总计为十二个星群（座）。人们发现，在地球运转到每个等份（星座）时所出生的婴儿，长大后总有若干相似的行为特质、性格特征。有“智者”将这些信息联想、串联，加入神话的色彩，把每个人与十二星座对应起来，归纳出不同星座的人在人格气质、基本性格、健康与疾病等方面的特征，并据此预测一段时间内各星座人职业、工作、生活、婚恋诸方面的发展走势（即所谓运程），向人们提出“忠告”类建议。星座预测、星座占卜成为西方发达的占星术的一个重要组成内容。随着人们对“星座”的迷恋加深，更有将血型、生肖与星座结合，组合成更多不同的类型，由此催生出丰富多彩的星座文化。不知何时，这种古老的星座文化在我国大陆青少年中开始成为时尚，迅速演变成一种广为传播的流行文化现象。星座情缘、星座配对、星座占卜、星座运程等神奇功能，加上塔罗牌、心理测试、周公解梦等测试、算法，星座文化以神秘莫测、变化多端的形式和五花八门、贴近生活实际的内容吸引着越来越多的青少年走近它、体验它。 星座文化的兴起与流行模式，具有青少年文化传播的典型特征。面对形式新颖、内容特别的星座知识及其衍生内容和文化产品，青少年出于好奇而被深深吸引进而主动涉及。十二星座是星座文化的根基与核心，将人归属于十二星座即按人的出生时节把人分成为十二种类型，并在经验（比如通过长期观察发现不同星座的人在生理发育、性格特征方面的差异，这类经验具有一定的统计学意义）、科学（比如受孕时间不同，胎儿发育的气候环境、营养条件也就不同，这会在一定程度上影响到人的先天素质）和模糊化（即采用不精确甚至模棱两可的表达方式）的基础上赋予不同星座的人以各自不同的基本性格、易患疾病以及在处理职业与金钱、恋爱与婚姻等方面问题时的特点，使每一个人都能对星入座。应当承认，正是因为十二星座文化对人的性格特点、人生发展的这种解释力给人以“科学感”，这也正是占星术由古至今长盛不衰并得到不断发展的原因。对于涉世不深的青少年来说，看到星座文化对自己性格特点、个性缺陷、健康素质甚至未来职业、婚恋的“准确”解读，觉得“很有道理”、“基本符合”，便由不得自主地对“星座”深信不疑，把个人“命运”托付与星座，为人处世逐渐依赖于星座的“分析”与“忠告”。青少年群体的互动性强，一个人的喜怒哀乐就是大家的喜怒哀乐，一个人信奉“星座”就会带动周围的同学、朋友去了解星座知识、相信星座预测、涉足星座文化。有研究表明，“校园…星座文化?一般只在初级群体（寝室或亲密朋友圈）中传播”①，青少年接触星座文化大多是受身边朋友的影响。 星座文化在青少年中的流行程度不可低估。据上海市科教团工委2006年3 月发布的《当代上海市青少年科学素养调查报告》显示，在接受调查的近千名年龄为14～28岁的青少年中，21.99％的人完全相信算命，阅读过星座、占卜等书籍杂志的青少年占调查总数的3／4。②笔者曾在武汉市某高中的3个班对120名高中生做过调查，发现有80％的学生接触过有关星座的知识和信息，有近1／3的学生回答“相信星座预测和算命”。“如何与不同星座的同学或异性相处”等有关星座的问题是现在学生们经常交流、谈论的热门话题之一，交朋友要看星座分析、出门之前要看星座运程、在必须作出某些决定时要先看看“星座预测”的也不乏其人。在大学生中，不少人把恋爱、考试、求职等与星座运程相联系，恋爱失意、考试失利、求职不成常被他们归因于“星座预测我今年流年不利”。难怪有人说，今天的“新一代”快变成“星一代”了。 二、迷恋星座文化的心理动因 （一）认识自我 “我是谁”这个古老的斯芬克斯之谜，从古希腊开始就一直困扰着人类。关注自我，了解自我，一直是个体在发展过程中要追逐解决的问题。“一个人只有深刻地、全面地认识自己，才有
2012高考福建理科数学试题及标准答案(高清版)
2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(福建卷 ) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.理科：第Ⅱ卷第21题为选考题， 其他题为必考题，满分1５0分. 第Ⅰ卷 一、选择题：（理科)本大题共10小题,每小题5分，共５０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(文科）本大题共12小题,每小题5分，共6０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.若复数z 满足z i ＝１-i ，则ｚ等于( ) A ．-1-i B.１－i C ．-1+i Ｄ．１+i Ａ．3+4i B ．５+4i C.3+2i D ．5+２i 2.等差数列{a ｎ}中,a 1+a 5＝10，a ４＝７，则数列{a ｎ}的公差为( ) Ａ．1 B.2 Ｃ.3 D ．4 3.下列命题中，真命题是（ ） A ．ｘ０∈R ,0e 0x ≤ B.ｘ∈R ，２ｘ>ｘ2 C ．ａ+b =０的充要条件是1a b =- Ｄ．a ＞1,b ＞1是ａb >1的充分条件 4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是( ) A ．球 B ．三棱锥 Ｃ．正方体 D.圆柱 ５.下列不等式一定成立的是( ) A ．l ｇ(x 2＋ 14 )>lg x (ｘ＞0） Ｂ.s ｉn x ＋1sin x ≥2（ｘ≠ｋπ，k ∈Ｚ） C.x 2＋1≥２|ｘ|(x ∈R ） D.2111 x >+(x ∈R ） 6.如图所示，在边长为1的正方形ＯAB Ｃ中任取一点P ,则点P 恰好取自阴影部分的概率为( ) Ａ． 14 B ．15 C.16 D ．17 7.设函数1,()0,x D x x ?=??为有理数，为无理数，则下列结论错误的是（ ) A.D (x )的值域为{0,1} B ．D （x )是偶函数 C.Ｄ(ｘ）不是周期函数 Ｄ．D (x )不是单调函数
中西方关于生日的文化差异
中西方关于生日的文化差异 生日birthday，顾名思义就是一个人出生的日子。一般在中国比较重视老人的生日，每一年的生日都是一次家庭的聚会，所以在中国生日可以看作是一个家庭的节日。 1、生日的日期定义 对于生日到底是哪一天，不同的国家和文化传统对此定义并不一样。所以东方人和西方人在解释生日上，往往会产生分歧。这是文化差异带来的显著特征之一。 2、生日日期在西方 西方人的生日日期相对来说比较简单。日期就是出生的那一天的公元纪年法的公历日期。这样如果恰好是2月29日生日的话，每逢闰年才会有生日。 在西方的占星术和12星座理论里面，都是用阳历来推断“性格”，未来的“运气”，“婚姻”，“情绪变化”等。虽然他们都带有迷信的色彩，但是却有十分悠久的历史。 3、生日日期在中国 几千年来，中国人的生日记录方法跟西方简直是大相径庭。中国人新的一岁开始于农历新年的大年初一，就是说除夕过后，每个人就长了一岁。所以新年辞旧迎新的意味里面还有岁数的一定含义。而一般过生日还是习惯使用农历。所以每个人可以有两个生日，一个农历一个公历。因为中国农历纪年法是一种经过修订的月历，是跟月亮的公转周期有关的，所以每一年农历生日对应的公历日期不一样。 第一个生日是周岁，几乎是最重要的生日。 旧时老人过生日分得比较仔细。如果是大家族中德高望重的家长过生日还会有相应的庆祝活动。传统生日一般是按虚岁计算。 整生日：指的是每逢个位数是9或者0的生日例如59岁，60岁，49岁，50岁等。他们有不同的叫法： 大庆每逢生日个位9的生日如39 49 59 69 79等； 正庆每逢生日个位0的生日如40 50 60 70 80等。 散生日：生日个位数是1-8的生日如51-58岁。
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是
15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。
春季高考数学模拟试题()
春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小 题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为 （ ） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题 中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹 角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（ ） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（ ） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中，
星座文化
星座文化 星座起源于四大文明古国之一的古巴比伦，巴比伦人在公元前1000年前后已提出30个星座。那里有底格里斯河与幼发拉底河从西北流向东南，注入波斯弯，所以又叫“两河流域”地区。两河流域文化传到古希腊以后，推动了古希腊的文化发展。古希腊天文学家对巴比伦的星座进行了补充和发展，编制出了古希腊星座表。公元2世纪，古希腊天文学家托勒玫综合了当时的天文成就，编制了48个星座。中世纪以后，欧洲资本主义兴起，需要向外扩张，航海事业得到了很大的发展。船舶在大海上航行，随时需要导航，星星就是最好的指路灯。而在星星中，星座的形状比较特殊，最容易观测，因此，星座受到了普遍关注。16实际麦哲伦环球航行时，不仅利用星座导航定向，而且还对星座进行了研究。1922年，国际天文学联合会大会决定将天空划分为88个星座，其名称基本依照历史上的名称。1928年，国际天文联合会正式公布了88个星座的名称。这88个星座分成3个天区，北半球29个，南半球47个，黄道附近12个。而我们平时所讲的星座也就是黄道上的12星座。 人们发现，在地球运转到每个等份（星座）时所出生的婴儿，长大后总有若干相似的行为特质、性格特征。有“智者”将这些信息联想、串联，加入神话的色彩，把每个人与十二星座对应起来，归纳出不同星座的人在人格气质、基本性格、健康与疾病等方面的特征，并据此预测一段时间内各星座人职业、工作、生活、婚恋诸方面的发展走势（即所谓运程），向人们提出“忠告”类建议。星座预测、星座占卜成为西方发达的占星术的一个重要组成内容。随着人们对“星座”的迷恋加深，更有将血型、生肖与星座结合，组合成更多不同的类型，由此催生出丰富多彩的星座文化。不知何时，这种古老的星座文化在我国大陆青少年中开始成为时尚，迅速演变成一种广为传播的流行文化现象。星座情缘、星座配对、星座占卜、星座运程等神奇功能，加上塔罗牌、心理测试、周公解梦等测试、算法，星座文化以神秘莫测、变化多端的形式和五花八门、贴近生活实际的内容吸引着越来越多的青少年走近它、体验它。 古老星座变化多端的组合，现代星座文化蕴含的丰富有趣信息，奠定了星座文化的可人魅力，容易吸引人沉溺其中。特别是面对现实生活不确定性的困惑和对未来发展确定性的追求，青少年对投己所好的各类星座文化产品青睐有加，也就自在情理之中。对于绝大多数的青少年来说，热衷于星座文化并不是出于信仰而是对形式的喜爱、对心理抚慰的需求。星座文化宣扬的涉及人的性格、恋爱、婚姻、职业、金钱、健康等方面的预测性知识，用一些概括性强、模棱两可的语言作出的普适性描述，充分肯定与善意鼓励的劝诫与忠告，能一次一次地按摩现代青少年焦虑的心，起到减压的作用，更多的时候就像一碗碗充满精神养分的心灵鸡汤。在笔者所作的访谈中，就不止一次地听到这样的心声——“我喜欢星座，并不是因为我信仰它，而是喜欢看那些很多鼓励人心的句子”。专家认为，如果只是把星座当作是一种消遣、娱乐，满足心理上的某种需求，不会产生多么严重的后果。如果星座从某种程度上引导了他们的行为，他们也奉星座为人生助手甚至导师，这就接近于迷信的状态，是一种亚迷信。一味生活在星座所描述的世界
最新山东省春季高考数学试卷(解析版)
2017年山东省春季高考数学试卷 一、选择题 1．已知全集U={1，2}，集合M={1}，则?U M等于（） A．?B．{1}C．{2}D．{1，2} 2．函数的定义域是（） A．[﹣2，2]B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） 3．下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（） A．y=x B．y=1 C．D．y=|x| 4．二次函数f（x）的图象经过两点（0，3），（2，3）且最大值是5，则该函数的解析式是（） A．f（x）=2x2﹣8x+11 B．f（x）=﹣2x2+8x﹣1 C．f（x）=2x2﹣4x+3 D．f（x）=﹣2x2+4x+3 5．等差数列{a n}中，a1=﹣5，a3是4与49的等比中项，且a3＜0，则a5等于（）A．﹣18 B．﹣23 C．﹣24 D．﹣32 6．已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．D． 7．“p∨q为真”是“p为真”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．函数y=cos2x﹣4cosx+1的最小值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．5 D．6 9．下列说法正确的是（） A．经过三点有且只有一个平面 B．经过两条直线有且只有一个平面 C．经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
10．过直线x+y+1=0与2x﹣y﹣4=0的交点，且一个方向向量的直线方程是（） A．3x+y﹣1=0 B．x+3y﹣5=0 C．3x+y﹣3=0 D．x+3y+5=0 11．文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（）A．72 B．120 C．144 D．288 12．若a，b，c均为实数，且a＜b＜0，则下列不等式成立的是（） A．a+c＜b+c B．ac＜bc C．a2＜b2D． 13．函数f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（﹣1）=g（9），则实数k的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 14．如果，，那么等于（） A．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18 15．已知角α的终边落在直线y=﹣3x上，则cos（π+2α）的值是（）A．B．C．D． 16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的区域（阴影部分）是（）A．B．C．D． 17．已知圆C1和C2关于直线y=﹣x对称，若圆C1的方程是（x+5）2+y2=4，则圆C2的方程是（） A．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4 18．若二项式的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（） A．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15 19．从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在同样条件下经过多轮测试，成绩分析如表所示，根据表中数据判断，最佳人选为（） 成绩分析表
中国生肖与西方星座
星空糸列之五 中国十二生肖与西方十二星座 中国有十二生肖（属相），古代又有十二时辰。而西方属相是十二星座。 生肖也称属相，是中国民间计算年龄的方法。生肖的周期为12年，十二生肖，即：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。十二生肖与中国传统文化中的十二地支呈现一一对应关系，分别为，子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪。 在十二种生肖动物中，大致可将其分为三类：第一类是巳被驯化的“六畜”，即牛、羊、马、猪、狗、鸡。第二类是野生动物中为人们所熟知的，与人的日常生活有着密切关系的动物，它们是虎、兔、猴、鼠、蛇。第三类是中国人传统的象征性的吉祥物一一龙。龙是中华民族的象征，是集许多动物的特性于一体的“人造物”。 那么，这十二种动物又是按照什么顺序排列的呢？传说：十二生肖的选用与排列是根据每天动物活动的时间来确定的。我国从汉代起，便采用十二地支记录一天的十二个时辰，每个时辰相当于今天的两小时。夜晚11时到凌晨1时，为子时，老鼠最为活跃；凌晨1时至3时，为丑时，牛正在反刍；凌晨3时至5时，为寅时，老虎四处游荡，此时最为凶猛；早晨5时至7时，为卯时，这时太阳还没有升起，月亮还挂在天边，玉兔正忙着捣药；上午7时至9时，为辰时，
这正是神龙腾飞、行云布雨的大好时光；上午9时至11时，为巳时，大地气温升高，蛇开始活跃起来；上午11时至下午13时，为午时，阳气最盛，正是天马行空的时候；下午13时至15时，为未时，据说此时羊吃过的草会长得更茂盛；下午15时至17时，为申时，这时猴子开始活跃起来；下午17时至19时，为酉时，夜幕降临，鸡开始归舍；晚19时至21时，为戌时，狗开始守夜；晚21时至23时，为亥时，万籁俱寂，猪正在鼾睡。 在古代因地域的不同，所以看星空的方式也就不一样！如今全世界已经统一依据星座图将天空划分为八十八区域也就是八十八个星座。 我们一般谈论的“星座”，指的是“太阳星座”；即以地球上的人为中心，同时间看到太阳运行到轨道上哪一个星座的位置，就说那个人是什么星座。 二千多年前希腊的天文学家希巴克斯为标示太阳在黄道上运行 的位置，就将黄道带分成十二个区段，以春分点为0°，自春分点（即黄道零度）算起，每隔30°为一宫，并以当时各宫内所包含的主要星座来命名，依次为白羊、金牛、双子、巨蟹、狮子、室女、天秤、天蝎、人马、摩羯、宝瓶、双鱼等宫，称之为黄道十二宫，总计为十二个星群。在地球运转到每个等份（星群）时所出生的婴儿，长大后总有若干相似的特征，包括行为特质、性格特征等。将这些联想（丰富的想像和创造力）串联起来，便使这些星群人性化了；又加入神话的色彩，成为文化（主要指希腊和罗马神话）的重要部分。
2012年福建省高考数学试卷(理科)附送答案
2012年福建省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）若复数z满足zi=1﹣i，则z等于（） A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i 2．（5分）等差数列{a n}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{a n}的公差为（）A．1 B．2 C．3 D．4 3．（5分）下列命题中，真命题是（） A．?x0∈R，≤0 B．?x∈R，2x＞x2 C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件 4．（5分）一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（） A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱 5．（5分）下列不等式一定成立的是（） A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z） C．x2+1≥2|x|（x∈R） D．（x∈R） 6．（5分）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）设函数，则下列结论错误的是（） A．D（x）的值域为{0，1}B．D（x）是偶函数
C．D（x）不是周期函数D．D（x）不是单调函数 8．（5分）已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双 曲线的焦点到其渐近线的距离等于（） A．B．C．3 D．5 9．（5分）若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件， 则实数m的最大值为（） A．B．1 C．D．2 10．（5分）函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有 则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题： ①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的； ②f（x2）在[1，]上具有性质P； ③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]； ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有[f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）] 其中真命题的序号是（） A．①②B．①③C．②④D．③④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 11．（4分）（a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=． 12．（4分）阅读图所示的程序框图，运行相应地程序，输出的s值等于．
福建省2014春季高考数学试卷
2014春季高考数学试卷福建省 一、单项选择题 1、设集合{1,2,3}A =，{1,2,4}B =，则A B =…………………………………（ ） A 、{1,2} B 、{1,2,3} C 、{1,2,4} D 、{1,2,3,4} 2、函数()2x f x =的图像大致为…………………………………………………………（ ） 3、下列平面图形绕直线l 旋转一周，能得到下图①所示的几何体的是……………（ ） 4、函数y = ） A 、{|1}x x > B 、{|1}x x ≥ C 、{|1}x x < D 、{|1}x x ≤ 5、复数(1)i i -等于………………………………………………………………………（ ） A 、1i - B 、1i + C 、1i -- D 、1i -+ 6、“1x =”是“21x =”的……………………………………………………………（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充分且必要条件 D 、既不充分也不必要条件 7、在如图所示的图形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率 是……………………………………………………………………（ ） A 、58 B 、12 C 、38 D 、14 8、已知0,2a π? ?∈ ???，1sin()2 πα-=，则c o s α=…………………（ ） A 、12 B 、12- C D 、9、执行如图的程序框图，若输入的x 的值为1，则输出的x 值 为…………………（ ）
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、已知向量(1,)a k →=，(2,3)b →=-，且//a b →→，则实数k 等于……………………（ ） A 、23 B 、23- C 、32 D 、32 - 11、函数()47x f x e x =+-( 2.71828)e ≈的零点所在区间是………………………（ ） A 、(1,0)- B 、(0,1) C 、(1,2) D 、(2,3) 12、以抛物线24y x =的焦点为圆心，1为半径的圆的方程为………………………（ ） A 、22(1)1x y -+= B 、22(1)1x y ++= C 、22(1)1x y +-= D 、22(1)1x y ++= 13、函数1()1 f x x x =+-(1)x >的最小值是…………………………………………（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 14、某城市为节约用水，在保证居民正常用水的前提下制定了如下收费方案：每户居民每月用小量不超过5吨时，水费按基本价每吨1.5元计算，部分每吨按基本价的5倍收费。若某户居民12月的水费为45元，则该户居民12月份用水的吨数为……………………（ ） A 、6 B 、10 C 、25 D 、30 二、填空题 15、某志愿者服务队员48人，女队员36人，为了解志愿者的工作情况，用分层抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为21的样本，则抽取女队员的人数为_____________。 16、设x ，y 满足约束条件20x y x y y ≥??+≤??≥?，则12z x y =+的最大值为____________。 17、已知△ABC 的内角A ，B ，C 分别为a ，b ，c ，且1a =，2b =，060C =，则c =___ 18、已知函数32log ,1(),1x x f x x x >?=?
2012福建高考数学理科试题及答案
环球天下教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司 2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学试题（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．理科：第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题，满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题：(理科)本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(文科)本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z 满足z i ＝1－i ，则z 等于( ) A ．－1－i B ．1－i C ．－1＋i D ．1＋i A ．3＋4i B ．5＋4i C ．3＋2i D ．5＋2i 2．等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下列命题中，真命题是( ) A ．x 0∈R ，0 e 0x ≤ B ．x ∈R ，2x ＞x 2 C ．a ＋b ＝0的充要条件是 1a b =- D ．a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件 4．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( ) A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 5．下列不等式一定成立的是( ) A ．lg(x 2＋ 1 4)＞lg x (x ＞0) B ．sin x ＋1 sin x ≥2(x ≠k π，k ∈Z ) C ．x 2＋1≥2|x |(x ∈R ) D ． 2 1 11 x >+(x ∈R ) 6．如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为( ) A ． 14 B ．15 C ．16 D ．17
2015届福建省海沧中学春季高考数学课时练 等比数列
2015届海沧中学春季高考数学课时练 等比数列 班级： 姓名： 座号： 一、选择题. 1.设数列{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.公差不为0的等差数列{a n }中，a 2，a 3，a 6依次成等比数列，则公比等于（ ） A. 12 B. 13 C.2 D.3 3.设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42 S a = （ ） A. 2 B. 4 C. 152 D. 172 4. 已知{}n a 是等比数列，4 1252= =a a ，，则13221++++n n a a a a a a = （ ） A.16（n --41） B.16（n --21） C.332（n --41） D.332（n --21） 5.已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =（ ） (A )342n ??? ??? (B )1342n -??? ??? (C )243n ??? ??? (D )1243n -??? ??? 二、填空题. 1. 求下列等比数列前8项的和: (1)21,41,81,．．．； S 8 = ； (2) a 1=27, a 9=243 1. S 8 = . 2.等比数列｛a n ｝的前n 项和S n =3n -c, 则c ＝ . 3. 在等比数列{}n a 中，（1）若43=a ，19=a ，则=6a ， （2）若43=a ，111=a ，则=7a . 4.在数列{}n a 中，)N n (a a a ,a ,a n n n *∈-===++122151，则2014a = . 三、解答题. 1. 已知四个等比数列分别是： ①1, 2, 4, 8, … ②1,2 1，41，81，… ③1,20 ,202 ,203 ,… ④10000×1.0198,10000×1.01982,10000×1.01983 10000×1.01984, … 它们的公比分别为： __ . 它们的通项公式分别为： . 2.一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的第1项与公比以及前6项和.