小学数学《三角形内角和》教案

《三角形内角和》教学设计

一.教学内容：三角形内角和。教材选自新人教版四年级下册第85

页

二.学情分析：学生已掌握了三角形概念与分类，熟悉锐角、钝角、

平角这些角的知识，对于三角形内角和是多少度，

学生是不陌生的。但是却不知道怎样才能得到三

角形内角和是180度。另外，经过三年多的数学

学习，学生已具备了初步的动手操作能力，主动

探究与小组合作能力。

三.教学目标

1.知识与技能：（1）理解掌握三角形内角和是180度;

（2）运用三角形内角和是180度解决实际问题；

（3）学会探究方法：发现——猜想——验证——归纳，学会用

“转化”思想进行探究

2过程与方法：通过动手剪、拼、折等活动经历三角形内角和的探究过程，体验发现——猜想——验证——归纳的学习模式。

3.情感与价值观：使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受

探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与

他人合作的意识。

四.教学重点与难点

1.教学重点：探究方法：发现——猜想——验证——归纳，学会用“转化”思

想进行探究

2.教学难点：主动探究与掌握探究方法。

五.教法与学法

1.教法：质疑引导，演示讲解

2.学法：实验操作，小组合作交流

六.教具与学具

1.教具：三角板，课件

2.学具：不同类型三角形硬纸片，量角器，剪刀，

七.教学过程

（一）创设情境，引入新课

请大家猜一个谜语：形状像座山，

稳定性能坚，

三竿首尾连，

奥秘大无边。猜一几何图形

生：三角形

师：真不错！你知道哪些三角形的知识？和大家说一说

（板书：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）

数学就是这么神奇，一个简单的三角形就有这么多的奥秘

师：有一天，三角形王国里发生了争吵：

1.两个大小不一样的两个三角形的对话：我比你大，所以我的内角

和比你大

2.三个形状不一样的三角形的争论：我们的形状不一样,所以我们的

内角和各不相同。

师：是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三

角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角?什么又是三角形的内角和呢?

师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角？（生答）

师：这位同学说得很好。三角形的内角就是……..，内角和就是…….. 师：它们谁对谁错呢？

生：各抒己见

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想（生：想）

好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）探索交流，解决问题

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

（准备用量的方法）

师：然后呢？（然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？）

师：还有没有其它的方法？（我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起。）

师鼓励：你的想法很有创意，等会儿用你的行动来验证你的猜想吧

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起考察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好！老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的。请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号：角 1，角 2，角 3，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。

咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好，开始吧！

（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？(预设如果第一类同学说的是量的方法，师问你用什么来研究的？（量角器）

师：那请你说一下你度量吗（生汇报度量结果)

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，

有的同学测量结果是182度，各不相同，，但是这些结果都比较接近于多少？（180度）

师：那到底三角形的内角和是不是180度？

还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

（我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。）

师：他演示的真好，你们听明白了吗？老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角1放在右边，再把角2放在左边，最后把角3调个头，插在角1角2的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角1

的这条边，角2这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下

师演示后问生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？

通过刚才拼的过程，你有什么发现？

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？（还用了折的方法）（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角1沿着中间的这条线向对边对折，使它的顶点与角1对齐，最后把角3也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）（是个平角。180）

师：：刚才我们用量、拼，折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，

同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个似数？为什么会出现这种情况呢？（量的不准）。（有的量角器有误差）

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角

和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，是？（三角形的内角和是180度）。

师板书

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）巩固应用、内化提高

有了这个伟大的发现，我们就能解决很多生活中的问题了，小博士们，你们愿意解答吗？