2020届上海市中考数学模拟试卷(word精校版,有答案)

上海中考数学试卷

一. 选择题

1. 如果a 与3互为倒数，那么a 是（） A. 3- B. 3 C. 13- D. 13

答案：D

考点：倒数关系。解析：3的倒数是

。 2. 下列单项式中，与2

a b 是同类项的是（）

A. 22a b

B. 22a b

C. 2

ab D. 3ab 答案：A

考点：同类项的概念。

解析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，所以，选A 。 3. 如果将抛物线2

2y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）

A. 2

(1)2y x =-+ B. 2

(1)2y x =++ C. 2

1y x =+ D. 2

3y x =+

答案：C

考点：图象的平移变换。

解析：抛物线2

2y x =+向下平移1个单位变为2

21y x =+-，即为2

1y x =+

4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）

A. 3次

B. 3.5次

C. 4次

D. 4.5次答案：C

考点：加权平均数的计算。解析：平均数为：

(223241056)20

?+?+?+?＝4（次）。 5. 已知在ABC ?中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =u u u r r ，AD b =u u u r r

，

那么向量AC u u u r 用向量a r 、b r

表示为（）

A. 12a b +r r

B. 12a b -r r

C. 12a b -+r r

D. 12

a b --r r

答案：A

考点：平面向量，等腰三角形的三线合一。

解析：因为AB ＝AC ，AD 为角平分线，所以，D 为BC 中点，

12AC AD DC AD BC =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ＝12

a b +r r

6. 如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，4AC =，7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半径长为3，⊙D 与⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，那么⊙D 的半径长r 的取值范围是（）

A. 14r <<

B. 24r <<

C. 18r <<

D. 28r << 答案：B

考点：勾股定理，点与圆、圆与圆的位置关系。解析：由勾股定理，得：AD ＝5， ⊙D 与⊙A 相交，所以，r ＞5－3＝2， BD ＝7－3＝4，

点B 在⊙D 外，所以，r ＜4，故有24r <<

二. 填空题

7. 计算：3

a a ÷= 答案：2

考点：单项式的计算。

解析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝31

2a a -=

8. 函数3

y x =

-的定义域是答案：2x ≠ 考点：分式的意义。

解析：由分式的意义，得：2x -≠0，即2x ≠ 9. 12x -=的解是

答案：5x = 考点：根式方程。

解析：原方程两边平方，得：x －1＝4，所以，5x = 10. 如果1

a =，3

b =-，那么代数式2a b +的值为答案：－2

考点：求代数式的值。解析：2a b +＝1

232

-＝－2。 11. 不等式组25

10x x

的解集是

答案：1x <

考点：一元一次不等式，不等式组的求解。

解析：原不等式组变为：521

x x ?<

???

12. 如果关于x 的方程2

30x x k -+=有两个相等的实数根，那么实数k 的值是答案：

考点：一元二次方程根的判别式。

解析：因为原方程有两个相等的实数根，所以，△＝9－4k ＝0，所以，k ＝94

13. 已知反比例函数k

y x

（0k ≠），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是

答案：0k >

考点：反比例函数的性质。

解析：反比例函数k

y x

=，当0k >时，函数图像所在的每一个象限内，y 的值随着x 的值增大而减小；当0k <时，函数图像所在的每一个象限内，y 的值

随着x 的值增大而增大。

14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、???、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是答案：

考点：概率。

解析：向上的一面出现的点数是3的倍数有3、6两种，所以，所求概率为：

2163

= 15. 在ABC ?中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE ?的面积与ABC ?的面积的比是答案：

考点：三角形中位线定理，相似三角形的性质。

解析：因为点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，所以，DE ∥BC ，1

DE BC = 所以，△ADE ∽△ABC ，又相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以，ADE ?的面积与ABC ?的面积的比是2(

)DE BC ＝14

16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

答案：6000

考点：条形统计图与扇形统计图。

解析：设总人数为x ，由扇形统计图可知，自驾点40%，所以，x ＝4800

40%

＝12000 选择公交前往的人数是：1200050%?＝6000。

17. 如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30°，测得底部C 的俯角为 60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为90米，那么该建筑物的高度BC 约为米（精确到1米，参考数据：3 1.73≈）

答案：208

考点：三角函数的应用。

解析：依题意，有∠BAD ＝30°，∠DAC ＝60°，

tan 30BD

?=，所以，BD ＝90tan30°＝303， tan 60CD

，所以，CD ＝90tan60°＝903，所以，BC ＝1203120 1.73≈?≈208

18. 如图，矩形ABCD 中，2BC =，将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转90°，点A 、C 分别落在点A '、C '处，如果点A '、C '、B 在同一条直线上，那么tan ABA '∠的值为

答案：

- 考点：三角形相似的性质，一元二次方程，三角函数。解析：如下图，设矩形的边长CD ＝x ，由

，整理，得：2240x x +-=，解得：15x =-±，

所以，CD ＝51-，所以，

三. 解答题

19. 计算：12

131|412()3

---；考点：实数的运算。

解析：原式31223963=--=

20. 解方程：

214124

x x -=--；考点：解分式方程。

解析：去分母，得2

244x x +-=-；

移项、整理得2

20x x --=；

经检验：12x =是增根，舍去；21x =-是原方程的根；所以，原方程的根是1x =-；

21. 如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，3AC BC ==，点D 在边AC 上，且2AD CD =，

DE AB ⊥，垂足为点E ，联结CE ，求：

（1）线段BE 的长；（2）ECB ∠的余切值；

考点：勾股定理，三角函数。

解析：（1）∵2AD CD =，3AC = ∴2AD = 在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，3AC BC ==，

∴45A ∠=?，AB =；

∵DE AB ⊥ ∴90AED ∠=?，45ADE A ∠=∠=?，

∴cos 45AE AD =??=

∴BE AB AE =-=BE 的长是（2）过点E 作EH BC ⊥，垂足为点H ；在Rt BEH ?中，90EHB ∠=?，45B ∠=?,

∴cos452EH BH EB ==??=，又3BC =， ∴1CH =；在Rt ECH ?中，1cot 2CH ECB EH ∠==，即ECB ∠的余切值是1

；

22. 某物流公司引进A 、B 两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A 种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B 种机器人也开始搬运，如图，线段OG 表示A 种机器人的搬运量A y （千克）与时间x （时）的函数图像，线段EF 表示B 种机器人的搬运量B y （千克）与时间x （时）的函数图像，根据图像提供的信息，解答下列问题：

（1）求B y 关于x 的函数解析式；

（2）如果A 、B 两种机器人各连续搬运5个小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？

考点：一次函数的图象，函数解析式，应用题。

解析：（1）设B y 关于x 的函数解析式为1B y k x b =+（10k ≠），

由线段EF 过点(1,0)E 和点(3,180)P ，得11

03180k b k b +=??+=?，解得190

90k b =??=-?，

所以B y 关于x 的函数解析式为9090B y x =-（16x ≤≤）；（2）设A y 关于x 的函数解析式为2A y k x =（20k ≠），由题意，得21803k =，即260k = ∴60A y x =；当5x =时，560300A y =?=（千克），当6x =时，90690450B y =?-=（千克）， 450300150-=（千克）；

答：如果A 、B 两种机器人各连续搬运5小时，那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了150千克

23. 已知，如图，⊙O 是ABC ?的外接圆，?

?AB AC =，点D 在边BC 上，AE ∥BC ， AE BD =；

（1）求证：AD CE =；

（2）如果点G 在线段DC 上（不与点D 重合），且

AG AD =，求证：四边形AGCE 是平行四边形；

考点：圆的性质定理，三角形的全等，平行四边形的判定。解析：

证明：（1）在⊙O 中，∵?

?AB AC = ∴AB AC = ∴B ACB ∠=∠； ∵AE ∥BC ∴EAC ACB ∠=∠ ∴B EAC ∠=∠；又∵BD AE = ∴ABD ?≌CAE ? ∴AD CE =；（2）联结AO 并延长，交边BC 于点H ，

∵?

?AB AC =，OA 是半径 ∴AH BC ⊥ ∴BH CH =； ∵AD AG = ∴DH HG = ∴BH DH CH GH -=-，即BD CG =； ∵BD AE = ∴CG AE =；

又∵CG ∥AE ∴四边形AGCE 是平行四边形；

24. 如图，抛物线2

5y ax bx =+-（0a ≠）经过点(4,5)A -，与x 轴的负半轴交于点B ，与y 轴交于点C ，且5OC OB =，抛物线的顶点为D ；（1）求这条抛物线的表达式；

（2）联结AB 、BC 、CD 、DA ，求四边形ABCD 的面积；

（3）如果点E 在y 轴的正半轴上，且BEO ABC ∠=∠，求点E 的坐标；

考点：二次函数的图象，二元一次方程组，三角函数，三角形的面积。

解析：（1）∵抛物线2

5y ax bx =+-与y 轴交于点C ∴(0,5)C - ∴5OC =； ∵5OC OB = ∴1OB =；

又点B 在x 轴的负半轴上 ∴(1,0)B -； ∵抛物线经过点(4,5)A -和点(1,0)B -， ∴1645550a b a b +-=-??

--=?，解得1

a b =??=-?；

∴这条抛物线的表达式为2

45y x x =--；

（2）由2

45y x x =--，得顶点D 的坐标是(2,9)-；联结AC ，∵点A 的坐标是(4,5)-，点C 的坐标是(0,5)-，

又145102ABC S ?=

??=，1

4482

ACD S ?=??=； ∴18ABC ACD ABCD S S S ??=+=四边形；

（3）过点C 作CH AB ⊥，垂足为点H ；

∵1

102

ABC S AB CH ?=

??=，AB = ∴CH =；

在Rt BCH ?中，90BHC ∠=?，BC =BH =

∴2tan 3CH CBH BH ∠=

=；在Rt BOE ?中，90BOE ∠=?，tan BO

BEO EO

∠=

； ∵BEO ABC ∠=∠ ∴23BO EO =，得32EO = ∴点E 的坐标为3

(0,)2

；

25. 如图所示，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，90B ∠=?，15AD =，16AB =，12BC =，点E 是边AB 上的动点，点F 是射线CD 上一点，射线ED 和射线AF 交于点G ，且

AGE DAB ∠=∠；

（1）求线段CD 的长；

（2）如果AEG ?是以EG 为腰的等腰三角形，求线段AE 的长；

（3）如果点F 在边CD 上（不与点C 、D 重合），设AE x =，DF y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围；

考点：勾股定理，三角形的相似，应用数学知识解决问题的能力。解析：（1）过点D 作DH AB ⊥，垂足为点H ；

在Rt DAH ?中，90AHD ∠=?，15AD =，12DH =；

∴9AH =

=；

又∵16AB = ∴7CD BH AB AH ==-=；

（2）∵AEG DEA ∠=∠，又AGE DAE ∠=∠ ∴AEG ?∽DEA ?；由AEG ?是以EG 为腰的等腰三角形，可得DEA ?是以AE 为腰的等腰三角形； ① 若AE AD =，∵15AD = ∴15AE =；

② 若AE DE =，过点E 作EQ AD ⊥，垂足为Q ∴11522

AQ AD == 在Rt DAH ?中，90AHD ∠=?，3

cos 5AH DAH AD ∠=

=；在Rt AEQ ?中，90AQE ∠=?，3cos 5AQ QAE AE ∠== ∴25

AE =

；综上所述：当AEG ?是以EG 为腰的等腰三角形时，线段AE 的长为15或25

；

（3）在Rt DHE ?中，90DHE ∠=?，DE =

∵AEG ?∽DEA ? ∴AE EG

DE AE =

∴2EG =

∴2

DG =

∵DF ∥AE ∴DF DG AE EG =，222

12(9)y x x x

x +--=； ∴22518x y x -=，x 的取值范围为25

x <<；

上海市中考数学模拟试卷

2017年上海市中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．（4分）如果a与3互为相反数，那么a等于（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（4分）下列根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列事件中，属于随机事件的是（） A．（）2=a B．若a＞b（ab≠0），则＜ C．|a|?|b|=|ab| D．若m为整数，则（m+）2+是整数 4．（4分）抛物线y=（x+5）2﹣1先向右平移4个单位，再向上平移4个单位，得到抛物线的解析式为（） A．y=x2+18x+84 B．y=x2+2x+4 C．y=x2+18x+76 D．y=x2+2x﹣2 5．（4分）若一个正n变形（n为大于2的整数）的半径为r，则这个正n

变形的边心距为（） A．r?sin B．r?cos C．r?sin D．r?cos 6．（4分）下列命题中真命题的个数是（） ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦； ④平行于同一条直线的两直线互相平行． A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．（4分）计算：a6（﹣a2）= ． 8．（4分）一次函数y=﹣kx+2k（k＜0）的图象不经过第象限．9．（4分）实数范围内因式分解：2x2+4xy﹣3y2= ． 10．（4分）若关于x的一元二次方程x2+2x=m有两个实数根，则实数m的取值范围是．

11．（4分）正方形有条对称轴． 12．（4分）如图，直线AB分别交直线a和直线b于点A，B，且a∥b，点C在直线b上，且它到直线a和到直线AB的距离相等，若∠ACB=77°，则∠ABC= ． 13．（4分）某次对中学生身高的抽样调查中测得5个同学的身高如下（单位：cm）：172，171，175，174，178，则这组数据的方差为．14．（4分）一次测验中有2道题是选择题，每题均有4个选项且只有1个选项是正确的，若对这两题均每题随机选择其中任意一个选项作为答案，则2道选择题答案全对的概率为． 15．（4分）点A，B分别是双曲线y=（k＞0）上的点，AC⊥y轴正半轴于点C，BD⊥y轴于点D，联结AD，BC，若四边形ACBD是面积为12的平行四边形，则k= ． 16．（4分）△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，联结DE，DE是△ABC的一条中位线，点G是△ABC的重心，设=，=，则= （用含，的式子表示） 17．（4分）我们把有一条边是另一条边的2倍的梯形叫做“倍边梯形”，

中考数学考试说明

2012中考数学考试说明解读及备考建议一、回顾六年中考及《考试说明》修改历程命题的原则: 1. 促进学生发展，有利于课改，给学生发挥的空间，使大多数学生得到鼓励，教师受到鼓舞，有进一步做好教学工作的积极性。这一点从统考以来的试题难度能体现出来, 07年难度0.7,08年难度0.73,09至11难度都是0.74, 普遍认为中考试题难度为0.72 ～0.73较为合理 2. 试题总量保持不变，共25题 3. 易、中、难比例不变,保持5:3:2 4.考查四基（基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验）的原则不变（修订的新课标增加的内容） 5.遵循传统的命题思路，以能力立意命制综合题、阅读理解题和操作题,注重创新意识考查, 传统题与创新题结合 1、知识要求数目 08年09年10年11年12年 A8585808076 B8180747268 C4032323131中考试题的特点 1.立足课标要求,体现基础性和普及型 2.关注社会热点,联系生活实际,背景材料来源于生活,考查学生解决问题的能力近几年应用问题主要考查了方程应用、统计概率渗透了可能的变化

应用问题，考虑我们是否可以在函数应用、几何应用迈出一步，哪怕是小小的一个步子，但不加大试卷的总体难度。 3.试卷结构合理，重点知识重点考查，历年C级考点基本上全面覆盖，不一定在综合试题中考查，各类题都可以考查 4.难易设梯度,合理设区分度, 比如2011年分式应用题, 难度为0.76, 区分度为0.65, 是比较好的中档题,这样的试题应坚持、保持，应用可多样化些，不要变成较易试题。比如:以往传统题型圆的切线的判定、计算和梯形计算是比较模式化的中档题，2011年在一道题上做了调整，把梯形计算换成了四边形的计算问题，”圆”这道题难度0.72，区分度0.77,两个指标保持了一个好的范围。与2010年相比,2011年中档试题有所提高比如:24题总体难度0.43,但每问难度有很大区分, 注意综合题中三问的设计搭设阶梯要更合适些. 5.命题坚持多思少算, 能力立意, 突出学生对数学本质的理解, 淡化特殊技巧,避免繁杂 6.稳中求变,变中求创新 2011试题有位置调整, 也有内容调整, 今后还要坚持,打破模式, 不一定哪个位置就考固定的题, 2012年和2011年比要有调整 2012《考试说明》修订总体稳定,局部调整、循序渐进，充实完善，有利于实施和备考, 二、《考试说明》修订变化 2011年相对于2010年主要有以下9处变化，2012年相对于2011年有13处变化，其基本都是语言上的变化。具体变化如下。变化1（p61）考试内容和要求考试内容是指《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中所规定的学习内容。考试要求划分为A、B、C三个层次。此段话修改为: 关于考试内容的要求划分为A、B、C三个层次。变化2 （p61）

2014年上海中考数学一模各区18、24、25整理试题及答案

18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ），且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点（不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分）如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ，试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式．（第24题） A B C D F G P (第25题) E

18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标．第18题图

2010年上海市中考数学卷及答案(word)

2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C 5.下列命题中，是真命题的为（） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.

上海中考数学模拟试卷A

上海中考数学模拟试卷 A Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020

2015学年第二学期初三数学质量调研试卷（）（满分150分，考试时间120分钟）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 5的负倒数为 (A) 25； (B) 5-； (C) 51； (D) 5 1-. 2. 下面四个命题中，为真命题的是 (A) 若b a >，则22b a >； (B) 若b a >，则b a 11<；

(C) 若b a >，则22bc ac >； (D) 若b a >、d c >，则d b c a ->-. 3. “双十一”购物节后，小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1—12对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中消费金额，结果如下表所示：根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为 (A) 400、300； (B) 300、400； (C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函数3522+-=x x y 的对称轴和顶点分别为 (A) 对称轴：直线2 5 =x 、最高点：?? ? ??- 219,25； (B) 对称轴：直线2 5=x 、最低点：?? ? ??- 219,25；

2020年北京中考数学《考试说明》出炉

2020年北京中考数学《考试说明》出炉 2019年北京市中考数学学科《考试说明》（以下简称“2019年《考试说明》”）确定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围，明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”，通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2019年中考数学学科的试卷结构，通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。 1、调整部分考试内容的知识层次要求依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程内容要求，对“考试内容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如，将“数轴”的A级要求调整到“实数”的A级要求，B级要求调整到“有理数”的B级要求；将“科学记数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。 2、更换部分参考样题 “参考样题”体现了近几年中考数学学科试题的命制思想。用较好地体现学科改革方向的试题对原样题进行替换，使“参考样题”能更好地体现学科本质，贴近社会、贴近学生生活，凸显基础性、综合性、实践性和创新性的要求，引导学生积极思考，体现能力培养和价值观教育。（1）关注四基要求体现数学基础《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在调整样题过程中，注重体现数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验考查的体现。例如，将2018年中考数学卷第17题编入2019年《考试说明》中。（2）关注教学过程体现数学本质《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。”在调整样题过程中，注重关注学生的数学学习完整过程，体现学生日常学习积累的活动经验。例如，将2018年中考数学卷第24、25题编入2019年《考试说明》中。（3）关注实践能力体现应用价值现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法解决现实问题，体现了数学的应用价值。在调整样题过程中，扩大选材范围，加强与学生生活实际的联系，贴近生活，注重体现学生知识运用能力和实践能力，考查学生做事能力。例如，将2018年中考数学卷第14、15题编入2019年《考试说明》中。

2010年成都中考数学试卷及答案

2010年成都市中考数学试题 A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的数是（） A ．2- B ．0 C ．1 2 D ．3 【答案】D 2．3x 表示（） A ．3x B ．x x x ++ C ．x x x ?? D ．3x + 【答案】C 3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（） A ．52.5610? B ．525.610? C ．42.5610? D ．425.610? 【答案】A 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．圆台 D ．长方体【答案】B 5．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（） A ．21y x =+ B ．2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．2(1)y x =- 【答案】D

6．如图，已知//AB ED ， 65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（） A ．115 B ．65 C ．60 D ．25 【答案】B 7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 5 6 人数 2 5 4 3 1 则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（） A ．3，3 B ．2，3 C ．2，2 D ．3，5 【答案】B 8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（） A ．相交 B ．外切 C ．外离 D ．内含【答案】A 9若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（） A ．0,0k b >> B ．0,0k b >< C ．0,0k b <> D ．0,0k b << 【答案】D 10．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种

2018年上海中考数学模拟试卷

2018年上海中考数学模拟试卷（一）一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（）．5；．6；．7 ；．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O

7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

福建省泉州市中考数学考试说明

福建省泉州市2015年中考数学考试说明一、命题依据以教育部制定的《数学课程标准》、福建省教育厅颁发的《2015年福建省初中学业考试大纲（数学）》及本考试说明为依据，结合我市初中数学教学实际进行命题. 二、命题原则 1．导向性：命题体现义务教育的性质，面向全体学生，关注每个学生的不同发展；体现《数学课程标准》的理念，落实《数学课程标准》所设立的课程目标；促进“教与学”方式的转变，促进数学教学质量的提升． 2．公平性：试题素材、背景应符合学生所能理解的生活现实、数学现实和其他学科现实，考虑城乡学生认知的差异性,避免出现偏题、怪题． 3．科学性：试卷的命制应严格按照命题的程序和要求进行，有效发挥各种题型的功能，保持测量目标与行为目标一致，避免出现知识性、技术性、科学性错误． 4．基础性：命题应突出基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，注重对数学问题解决的通性通法的考查，注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，关注学生学习数学过程与结果的考查． 5．发展性：命题应突出对学生数学思考能力、解决问题能力和数学素养的发展性评价，重视反映数学思想方法、数学探究活动的过程性评价，注重对学生的应用意识和创新意识的考查，提倡评价标准多样化，促进学生的个性化发展．三、适用范围全日制义务教育九年级学生初中数学毕业、升学考试. 四、考试范围《数学课程标准》（7—9年级）中：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分的内容．五、内容目标（一）基础知识与基本技能考查的主要内容了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地

2013-2019年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学试题汇编】 2013—2019年上海市中考数学试题汇编（含参考答案与解析） 1、2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (22) 3、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (40) 4、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (58) 5、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (75) 6、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (92) 7、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (113)

2013年上海市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（） A ．x 2+1=0 B ．x 2+x+1=0 C ．x 2﹣x+1=0 D ．x 2﹣x ﹣1=0 3．如果将抛物线y=x 2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A ．y=（x ﹣1）2+2 B ．y=（x+1）2+2 C ．y=x 2+1 D ．y=x 2+3 4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（） A ．2和2.4 B ．2和2 C ．1和2 D ．3和2 5．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（） A ．5：8 B ．3：8 C ．3：5 D ．2：5 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（） A ．∠BDC=∠BCD B ．∠ABC=∠DAB C ．∠ADB=∠DAC D ．∠AOB=∠BOC 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．分解因式：a 2﹣1= ． 8．不等式组1023x x x -??+?＞＞的解集是． 9．计算：23b a a b ?= ． 10．计算：()23a b b -+= ． 11．已知函数()231f x x =+，那么f = ． 12．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为． 13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．

徐州市2010年中考数学试题及答案解析

绝密*启用前徐州市2010年初中毕业、升学考试数姓名考试证号第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，满分16分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．（2010江苏徐州，1，2分）-3的绝对值是（） A ．3 B ．－3 C ． 1 3 D ．－ 13 【分析】一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，所以一个数的绝对值是正数或零．【答案】A 【涉及知识点】绝对值的意义【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 2．（2010江苏徐州，2，2分）5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（） A ．505×103 B ．5.05×103 C ．5.05×104 D ．5.05×105 【分析】把一个较大的数写成a ×10n （a 是一个只有一位整数的数，n 为正整数）的形式，这种记数方法即为科学计数法.在用科学计数法表示的数中，10的指数比原来的整数位少1，所以505 000=5.05×105 ．【答案】D 【涉及知识点】科学记数法【点评】本题属于基础题，主要考查学生用科学记数法表示大数的能力，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 3．（2010江苏徐州，3，2分）下列计算正确的是（） A ．246a a a += B ．248a a a = C ．523a a a ÷= D ．() 3 2 5a a = 【分析】A 中两项不是同类项，不能合并；B 中结果应为8a 2；C 中“同底数幂相除，底数不变，指数相减”；D 中“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，结果应为a 6．【答案】C

上海市中考数学模拟试题及答案8套

上海市中考数学模拟试题（一）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是（）A．8.0016×106B．8.0016×107C．8.0016×108D．8.0016×109 2．下列计算结果正确的是（） A．a4?a2=a8B．（a4）2=a6C．（ab）2=a2b2D．（a﹣b）2=a2﹣b2 3．下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（） A．折线图B．扇形图 C．统形图D．频数分布直方图 4．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．长方形的长确定，它的面积与宽 5．如图，已知l1∥l2∥l3，DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（） A．BC：EF=1：1 B．BC：AB=1：2 C．AD：CF=2：3 D．BE：CF=2：3 6．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（） A．2cm B．2cm C．4cm D．4Cm 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：ma2﹣mb2=． 8．方程的根是． 9．不等式组的解集是． 10．如果关于x的方程x2+x+a﹣=0有两个相等的实数根，那么a的值等于． 11．函数y=的定义域是．12．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是米． 13．一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为素数的概率是． 14．如图，在四边形ABCD中，点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，如果，那么=．（用表示） 15．如果某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是． 16．已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在反比例函数y=的图象上，如果当0＜x1＜x2，可得y1＜y2，那么k 0（填“＞”、“=”、“”＜） 17．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE=5，BF=3，那么FG：EF的比值是． 18．如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为．二、解答题：（本大题共7题，满分78） 19．计算：．

中考数学证明题集锦及答案

中考数学证明题精选令狐采学 1.如图，两相交圆的公共弦AB为，在⊙O1中为内接正三角形的一边，在⊙O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比。 2.已知扇形的圆心角为1500，弧长为，求扇形的面积。 3.如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝600，求阴影部分的周长。 4.如图，已知直角扇形AOB，半径OA＝2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过M引MP∥AO交于P，求与半圆弧及MP围成的阴影部分面积。 5.如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若 ∠C＝900，AD＝4，BD＝6，求图中阴影部分的面积。 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，O点在AB上，半圆O切AC于D，切BC于E，AO＝15cm，BO＝20cm，求的长。 7.如图，有一个直径是1米圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为900的扇形ABC，求：（1）被剪掉（阴影）部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？

8.如图，⊙O 与⊙外切于M ，AB 、CD 是它们的外公切线， A 、 B 、 C 、 D 为切点， ⊥OA 于E ，且∠AOC＝1200。（1）求证：⊙ 的周长等于的弧长；（2）若⊙的半径为1cm ，求图中阴影部分的面积。 9.如图，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC， DE=BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2， ∠BEC=135°时，求sin∠BFE 的值. 10.已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边 AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 11.如图13－1，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转．（1）如图13－2，当EF 与AB 相交于点M ，GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF 旋转到如图13－3所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． D F N D F N C

2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

2014年上海市初中毕业统一学业测试数学试卷考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．计算23 的结果是（）． (A) 5； (B) 6； (C) 23； (D) 32． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）． (A)608×108；(B) 60.8×109；(C) 6.08×1010；(D) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）． (A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2． 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）．（此题图可能有问题） (A) ∠2；(B) ∠3；(C) ∠4；(D) ∠5． 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下： 50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（）．

(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（）． (A)△ABD 和△ABC 的周长相等； (B)△ABD 和△ABC 的面积相等； (C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．二、填空题：（每小题4分，共48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．计算：a (a ＋1)＝____________． 8．函数11y x =-的定义域是_______________． 9．不等式组12,28 x x ->??

2010年中考数学试题(word版)(含答案)

2010数学测试卷第 Ⅰ 卷一、选择题 1 . 13-= （） A. 3 B-3 C 13 D-13 2.如果，点o 在直线AB 上且AB ⊥OD 若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（） A 3 6° B 54° C 64° D 72° 3.计算（-2a 2）·3a 的结果是（） A -6a 2 B-6a 3 C12a 3 D6a 3 4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是（） · A B C D 5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（） A 32y x =- B 23y x = C 32y x = D 23 y x =- 6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3，21.5，13.2，14.6，10.9，11.3，13.9。这组数据中的中位数和平均数分别为（） A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 1102 x -≥ 7.不等式组的解集是（） 3x+2>-1 A -1＜ x ≤2 B -2≤x ＜1 C x ＜-1或x ≥2 D 2≤x ＜-1 8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（） A 16 B 8 C 4 D 1

9.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上的动点，要是△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 10.将抛物线C ：y=x 2+3x-10，将抛物线C 平移到C ˋ。若两条抛物线C,C ˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（） A 将抛物线C 向右平移52个单位 B 将抛物线 C 向右平移3个单位 C 将抛物线C 向右平移5个单位 D 将抛物线C 向右平移6个单位第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题 11、在1，-2，-3，0， π五个数中最小的数是 ___ 12、方程x 2-4x 的解是 _________ 13、如图在△ABC 中D 是AB 边上一点，连接CD ，要使△ADC 与△ABC 相似，应添加的条件是 _________________________________ 14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为 _______ 米 15、已知A(x 1,y 2),B(x 2,y 2)都在6y x =图像上。若x 1 x 2=-3则y 2 y 2的值为 _____ 16、如图，在梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5，则梯形 ABCD 的面积为 _______ 三、解答题 17.化简222m n mn m n m n m n -+-+-

2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集

2020届上海市各区初三中考数学一模试卷全集上海运光教学研究中心 2020年1月

目录宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷 (1) 崇明区2019学年第一学期教学质量调研测试卷 (11) 奉贤区2019学年第一学期中考数学一模 (23) 虹口区2019学年第一学期中考数学一模 (28) 黄浦区2019学年度第一学期九年级期终调研测试 (35) 浦东新区2019学年第一学期初中学业质量监测 (45) 闵行区2019学年第一学期中考数学一模 (51) 嘉定区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (57) 静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 (63) 徐汇区2019学年度第一学期期末质量调研 (69) 普陀区2019学年度第一学期初三质量调研数学试卷 (75) 松江区2019学年度第一学期期末质量监控试卷 (81) 青浦区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 (87) 杨浦区2019学年度第一学期期末质量调研 (97) 长宁区、金山区2019学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 (103)

宝山区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150 分，考试时间100 分钟）考生注意： 1．本试卷含四个大题，共25 题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一. 选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．符号sin A表示…………………………………………………………………（） A．∠A的正弦；B．∠A的余弦；C．∠A的正切；D．∠A的余切． a 2．如果2a=?3b，那么 =………………………………………………………（） b 2 3 A． ?；B．?；C．5；D．?1． 3 2 3．二次函数y=1?2x2 的图像的开口方向……………………………………（） A．向左；B．向右；C．向上；D．向下． 4．直角梯形ABCD如图放置，AB、CD为水平线，BC⊥AB，如果∠BCA=67°，从低处A处看高处C处，那么点C在点A的………………（） A．俯角67°方向；B．俯角23°方向； C．仰角67°方向；D．仰角23°方向． 5．已知a、b为非零向量，如果b=?5a，那么向量a与b的第4 题图方向关系是………………………………………（） A．a∥b，并且a和b方向一致；B．a∥b，并且a和b方向相反； C．a和b方向互相垂直；D．a和b之间夹角的正切值为5． 6．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以其边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，如果 AB=2，那么此莱洛三角形（即阴影部分）的面积………（） A．π+ 3 B．π? 3 C．2π?2 3 D．2π? 3 第6 题图

2014-2020年上海市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)

【中考数学真题精析汇编】 2014—2020年上海市中考数学试题汇编（含参考答案与解析） 1、2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (2) 2、2015年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (20) 3、2016年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (38) 4、2017年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (55) 5、2018年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (72) 6、2019年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (93) 7、2020年上海市中考数学试题及参考答案与解析 (114)

2014年上海市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1） A B C．D． 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（） A．608×108B．60.8×109C． 6.08×1010D．6.08×1011 3．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（） A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2 4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（） A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和40 6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（） A．△ABD与△ABC的周长相等B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．计算：a（a+1）=． 8．函数 1 1 y x = - 的定义域是． 9．不等式组 12 28 x x - ? ? ? ＞＜的解集是． 10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．

2010年重庆中考数学试卷(附解析)

重庆市2010年初中毕业一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中。 1．3的倒数是（） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．计算2x 3·x 2的结果是（） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 3．不等式组???>≤-6 2,31x x 的解集为（） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（） A ．70° B ．100° C ．110° D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（） A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（） A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④ 9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图像是（） 10．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE 。过点A 作AE 的垂线交DE 于点P 。若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 。下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是（） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上。 11．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.