2017年沈阳市中考数学试题含答案解析(Word版)

辽宁省沈阳市2017中考数学试题

考试时间120分钟 满分120分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1.7的相反数是（ ） A.

B.

C.

D.7

【答案】A. 【解析】

试题分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得7的相反数是-7，故选A. 考点：相反数.

2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D. 【解析】

试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选D. 考点：简单几何体的三视图.

3. “弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为 （ ） A.

B.

C.

D.

【答案】B.

考点：科学记数法.

4. 如图，,的度数是（ ）

-747

-1

7

8310⨯28.310⨯38.310⨯50.8310

⨯//AB CD 150,2∠=︒∠

A.

B.

C.

D.

【答案】C. 【解析】

试题分析：已知,根据平行线的性质可得再由邻补角的性质可得∠2=180°-∠3=130°，故选C.

考点：平行线的性质. 5. 点在反比例函数的图象上，则的值是（ ） A.10

B.5

C.

D.

【答案】D. 【解析】

试题分析：已知点在反比例函数的图象上，可得k=-2×5=-10，故选D. 考点：反比例函数图象上点的特征.

6. 在平面直角坐标系中，点，点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是（ ） A.

B.

C.

D.

【答案】A. 【解析】

试题分析：关于y 轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点B 的坐标为（-2，-8），故选A.

考点：关于y 轴对称点的坐标的特点. 7. 下列运算正确的是（ ） A.

B. 50︒100︒130︒140︒//AB CD 150,∠=︒1350,∠=∠=

︒()-2,5A ()0k

y k x

=≠k 5-10-()-2,5A ()0k

y k x

=≠A B y A ()2,8-B ()2,8--()2,8()2,8-()8,2358x x x +=3515

x x x +=

C.

D.

【答案】C.

考点：整式的计算.

8. 下利事件中，是必然事件的是（ ） A.将油滴在水中，油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.如果，那么

D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 【答案】A.

考点：必然事件；随机事件.

9. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）

A. B . C. D.

【答案】B. 【解析】

试题分析：一次函数的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B 符合要求，故选B.

考点：一次函数的图象. 10. 正方形内接与

，正六边形的周长是12，则

的半径是（ ）

()()2111x x x +-=-()5

522x x

=22a b =a b

=1y x =-1y x =-ABCDEF O O

B.2

C. D.

【答案】B. 【解析】

试题分析：已知正六边形的周长是12，可得BC=2，连接OB 、OC ，可得∠BOC=，所以△BOC 为等边三角形，所以OB=BC=2，即的半径是2，故选B.

考点：正多边形和圆.

二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解 . 【答案】3(3a+1). 【解析】

试题分析：直接提公因式a 即可，即原式=3(3a+1). 考点：因式分解.

12. 一组数的中位数是 . 【答案】5. 【解析】

试题分析：这组数据的中位数为. 考点：中位数. 13.

. 【答案】

. 【解析】 试题分析：原式=

. 考点：分式的运算.

14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是

0360606

=O 23a a +=2,3,5,5,6,755

52

+=2121

x x

x x x +⋅=++11

x +211

(1)1

x x x x x +⋅=++

,则三人中成绩最稳定的是 .（填“甲”或“乙”或“丙”）

【答案】丙. 【解析】

试题分析：平均数相同，方差越小，这组数据越稳定，根据题意可得三人中成绩最稳定的是丙. 考点：方差.

15. 某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元时，才能在半月内获得最大利润. 【答案】35.

考点：二次函数的应用.

16. 如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是 .

【答案】

. 【解析】

试题分析：如图，过点C 作MN BG ，分别交BG 、EF 于点M 、N ，根据旋转的旋转可得AB=BG=EF=CD=5，AD=GF=3，在Rt △BCG 中，根据勾股定理求得CG=4，再由,即可求得CM= ,在Rt △BCM 中，根据勾股定理求得

，根据已知条件和辅助线作法易知四边

2220.53,

0.51,0.43S S S ===甲乙丙ABCD 53AB BC ==，ABCD B GBEF A ABCD CD CE CE 5

⊥1122BCG

S

BC CG BG CM =

⋅=⋅12

5

9

5

==