电势、电势能学生讲义教学提纲
电势、电势能学生讲义 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢0 电势能和电势 一、静电力做功与电势能的变化 1．静电力做功和特点： 静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。 这一点跟重力做功很相似． 说明：这一结论在匀强电场中适用，在非匀强电场中也适用。 2．电势能： 定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，用Ep表示． 单位：焦耳， 是标量． 3．静电力做功与电势能变化的关系： 静电力对电荷做了功，电势能就发生了变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能．也就是说，静电力做功是电势能转化为其他形式的能的度量，所以： 静电力做功等于电势能的减少量，即pBpAABEEW
静电力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加． 4．电势能的大小． 电势能是标量，电势能的大小是相对于参考位置来说的，（所谓参考位置就是电势能为零的位置）参考位置的选取是任意的，通常取无限远处或大地为参考点，即电势能零点，设电荷在电场中某点A的电势能为EpA，移动到参考点O时电场力做功WAO，则WAO＝EpA－EpO，若规定O点为参考点就有EpO＝0，则：EpA＝WAO
所以：电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能点位置时电场力做的功。
重力势能 电势能 重力做功与路径无关，只与始末位置有关 静电力做功与路径无关，只与始末位置有关 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 5．重力势能与电势能的比较．
例1：右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷＋q从a移到b则（ ） A.电场力做正功，＋q的电势能增加； B.电场力做负功，＋q的电势能增加； C.电场力做正功，＋q的电势能减少； D.电场力做负功，＋q的电势能减少。
例2：一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( ) A．动能减小 B．电势能增加 C．动能和电势能之和减少 D．重力势能和电势能之和增加
例3：A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4×10-9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5 ×10-7J，则：
重力做正功，重力势能减小．重力做负功，重力势能增加 静电力做正功，电势能减小．静电力做负功，电势能增加
重力势能的数值具有相对性，可以为正值，可以为负值，也可以为零 电势能的数值具有相对性，可以为正，可以为负，也可以是零
重力势能是标量 电势能是标量
A B 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 ⑴电场方向由A→B还是B→A？ ⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？ (3)如果取B点为零势能点，A点的电势能是多少？
二、电势 定义：电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值．
定义式：φ＝Epq (应用此公式时正负号也带入一起运算) 电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，单位：伏特，简称伏，符号V. 1．对电势概念的理解： (1)电场中某点的电势与在该点的电荷的电荷量q无关，它是由电场本身决定的； (2)电势的数值具有相对性，与零势点的选取有关，高于零电势为正值，低于零电势为负值，在同一电场中正电势一定高于负电势． (3)物理学中常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零； (4)在电场中，沿电场线的方向电势逐渐降低。
例4： 将一电量为 的点电荷从电场中无穷远处一点P移至电场中某点A, 电场力做功 求A点的电势.
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仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 例题5：将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断正确的是( ) A．φMφM>0 C．φNφN>0 B． 例题6：下列说法正确的是( ) A．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 B．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加 C．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加 D．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加
例题7： 如图所示,在同一条电场线上有A . B .C 三点,将 q=-6×10 -6C的点电荷由A点移动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?
2．等势面： 定义：电场中电势相等的各点构成的面叫做等势面． (1)等势面是为了形象描述电场中各点电势而人为画出的面，等势面应该是空间的． (2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功． (3)两个电势不同的等势面不能相交．
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A B C 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 (4)等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直． (5)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． (6)等差等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏 3、常见的几种电场的等势面与电场线．
(1)正点电荷的等势面和电场线如图所示． (2)匀强电场的等势面与电场线如图所示．
(3)等量异种点电荷的等势面和电场线如图所示． (4)等量正电荷的等势面与电场线如图 (5)一头大一头小的带正电导体的等势面与电场线如图所示． 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 注意：图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的． 例题8：关于等势面，正确的说法是（ ） A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等 C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交
例题9：在图中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度0v射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中( ) A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为0v 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 例题10：如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C．粒子从K到L的过程中，电势能增加 D．粒子从L到M的过程中，动能减少 例题11：如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：（ ）
例题12：孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ψ1、ψ2、ψ3，A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=ac.现将一负电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至C，电场力做正功W2,则（ ） A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3 B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 C.W1＞W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
例题13：如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( ) A.带电粒子所带电荷的性质 B.带电粒子在a、b两点的受力方向 C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
例题14：在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×810C的点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电荷从a
2121212121212121....，，，，WWDWWCWWB
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1 2 3
a b 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 移到c，电场力做功为1.8×710J (1)画出通过 a、b、c 三点的电场线 (2)求该匀强电场的电场强度
三、电势与电场强度的比较： 电势φ 电场强度E 物理意义 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质
大小 (1)电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差
(1)电场中某点的场强等于放在该点点电荷
所受的电场力F跟点电荷电荷量q的比值
(2)φ＝Epq，φ在数值上等于单位
正电荷在电场中该点具有的电势能
(2)E＝Fq，E在数值上等于单位正电荷在
该点所受到的静电力
电势电势能学生讲义
电势能和电势一、静电力做功与电势能的变化 1．静电力做功和特点：静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。
这一点跟重力做功很相似．说明：这一结论在匀强电场中适用，在非匀强电场中也适用。
2．电势能：定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，用Ep 表示． 单位：焦耳， 是标量． 3．静电力做功与电势能变化的关系：静电力对电荷做了功，电势能就发生了变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能．也就是说，静电力做功是电势能转化为其他形式的能的度量，所以： 静电力做功等于电势能的减少量，即pB pA AB E E W -=静电力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加． 4．电势能的大小．电势能是标量，电势能的大小是相对于参考位置来说的，（所谓参考位置就是电势能为零的位置）参考位置的选取是任意的，通常取无限远处或大地为参考点，即电势能零点，设电荷在电场中某点A 的电势能为E p A ，移动到参考点O 时电场力做功W AO ，则W AO ＝E p A －E p O ，若规定O 点为参考点就有E p O ＝0，则：E p A ＝W AO所以：电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能点位置时电场力做的功。
5．重力势能与电势能的比较．例1：右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a 、b 今将一电荷＋q 从a 移到b 则（ ） 重力势能电势能重力做功与路径无关，只与始末位置有关静电力做功与路径无关，只与始末位置有关重力做正功，重力势能减小．重力做负功，重力势能增加静电力做正功，电势能减小．静电力做负功，电势能增加重力势能的数值具有相对性，可以为正值，可以为负值，也可以为零 电势能的数值具有相对性，可以为正，可以为负，也可以是零 重力势能是标量电势能是标量A.电场力做正功，＋q 的电势能增加；B.电场力做负功，＋q 的电势能增加；C.电场力做正功，＋q 的电势能减少；D.电场力做负功，＋q 的电势能减少。
第5讲-电势电势能(教案)
辅导讲义【知识梳理—电势能】一、电势能（E p）（1）定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
（类似）（2）电势能量，具有相对性，通常取无穷远处或大地为零势能点，因此电势能有正负。
单位：J或eV （3）电场力做功是变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能；电荷克服电场力做功，电荷的电势能；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等。
W AB＝﹣（E PB－E PA）＝（重力势能、标、电势能、减少、增加、E PA－E PB）二、电场力做功与电势能的关系1.在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的无关，在非匀强电场也适用.①正电荷移到时,静电力做正功,电荷的电势能；②正电荷移到时,静电力做负功即电荷克服静电力做功,电荷的电势能 .（如果放在电场中的不是正电荷而是负电荷,情况又是怎么样?）电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。
2.比较电势能的大小（1）场电荷判断法①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越 .②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越 .（2）电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .（3）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
（路径、减少、增加、小、大、增大、减小）．M，M、N、30所在平面内，则（）的线段一定在同一等势面上将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能减少【答案】A9、（松江一模）如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α＝370，其带电量；质量m=0.1Kg、带电量q=+1×l0-7 C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷。
电势能、电势、电势差讲义全
新航标教育学科教师辅导讲义课题电势能、电势、电势差、教学目标1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
3、理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；4、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程．5、能够熟练应用解决有关问题．重点、难点1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
3、电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。
4、研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质。
考点及考试要求以各种的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高，是高考中得一个重点、难点。
教学内容电势能的变化量等于电场力做的功，W＝EPA —E∞P∴ EPA ＝W＝1.2×104-J，φA＝84100.1102.1--⨯⨯=qEPA V＝1.2×104V.(2) A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍然为1.2×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝EP/q求电势时将“＋”“—”直接代入计算．针对练习：在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+图1—4—1D．粒子从L到M的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A、C正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a>U b>U c．如果题目不给出U a>U b>U c这一条件，结论也能得出．基础练习：1．电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小2．如图1—4—8所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( ) A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能图1—4—8 C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处 D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是（）A．沿电场线方向电势逐渐降低 B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝__________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零图1—4—9 D．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A点移到B点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?电场力做功——重力做功某点电势——某点高度电荷的电势能——重物重力势能两点间的电势差——两点间的高度差等势线(面)——等高线(面)例8: 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1—5—1所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过程中电场力做功为( ) A．0 B．qE lC．2qE l D．πqE l解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W总＝W1+W2．由电场力做功与路径无关得：W l＝qU＝qE l，W2＝qU＝qE l，所以W总＝2qE l．故选C．强化训练：1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内( ) A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动2．如图1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( )A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC3．一电荷量为＋2×108-C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8×108-J，若a点电势为ϕa，b点电势为ϕb，则下列结论中正确的是 ( ) A．可以判定ϕa-ϕb＝400 V B．可以判定ϕa-ϕb＝-400 VC．ϕa-ϕb可能等于零 D．不能判断ϕa-ϕb的值4．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是 ( )A．该电荷是正电荷，则电势能减少 B．该电荷是正电荷，则电势能增加C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为 ( )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J6．如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断( )A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B．甲、乙两粒子带异号电荷C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D．两粒子经过b点时具有相同的动能7．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是ϕA＝____________ V，ϕC＝______________ V，AC间的电势差U AC＝____________________ V．8．在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 5×107-J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×107-J．(1) A、B、C三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低?(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?(3) 把－1.5×109-C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?9．如图1—5—6所示，匀强电场的场强E ＝1.2×102N ／C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10-8C 沿半径为R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点，已知∠AOB＝90°，求：(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?(2)A 、B 两点间的电势差U AB 为多大?13.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝Ed推导过程如下：如图1—6—1所示的匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W ＝qU AB 且与路径无关．另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，仍可用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A 沿直线到达B ，则做功 qEd BC q E AB q E AB F W =⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=θθcos cos ，两式相比较，U AB ＝Ed ．14.电场强度与电势差的关系可写为dE AB U = 它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．15.电场强度的单位：伏每米 (V ／m)(1)公式U AB ＝Ed 中的d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离．(2)利用公式U ＝Ed 可定性地判定非匀强电场中两点间电势差的大小．前面讲到，公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，例如图1—6—2是一非匀强电场，某一电场线上A 、B 、C 三点BC AB =，比较U AB 和U BC 的大小．从电场线的疏密可知，AB 段的场强要比BC 段的场强大，因而，AB E U 1AB ⋅=，B C E U 2BC ⋅=，U AB >U BC ．这里的E l 、E 2分别指AB 段、BC 段场强的平均值．由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大．事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E ＝U ／d 就越大．(3)场强与电势无直接关系．因为某点电势的值是相对于选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变．零电势可以人为选取，电场强度是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．16.解题中运用E=F/q 、E=kQ/r 2、E ＝U/d 三个公式都可以求场强，但要注意场合和它们的区别与联系．图1—6—217.理解、比较电场强度E和电势例9：如图1—6—3甲所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用a ϕ、b ϕ、c ϕ和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定 ( )A ．a ϕ>b ϕ>c ϕB ．E a > E b > E cC ．a ϕ-b ϕ=b ϕ-c ϕD ．E a = E b > E c 解析：题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即a ϕ>b ϕ>c ϕ，故A 正确．电场线是直线的电场，通常有如图1—6—3乙所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B 、C 、D 均不正确．其中在前三个图中可由U ＝Ed 定性分析．点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U ＝Ed 在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．图1—6—3乙 a b c E图1—6—3甲例10：如图l —6—4所示，匀强电场的场强E ＝100 V ／m ，A 、B 两点相距0.1 m ，AB 连线与电场线的夹角为60o ，则A 、B 两点的电势差为多少? 解析：距离d 为AB 沿场强方向上的投影AC ． m m AB d 05.060cos 1.0cos 0=⨯==θ U AB ＝Ed ＝100×0．05 V ＝5 V ．点评：应用公式U ＝Ed 解题，要注意①公式适用匀强电场，②d 是沿电场方向的距离.例11：图1—6—5中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝600，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )A ．865 V ／m ，垂直AC 向左B ．865 V ／m ，垂直AC 向右 C ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向下解析：把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确．图1—6—4图1—6—5V V q W U BC BC173101073.153-=⨯-==--.B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下．场强大小m V BC Ud U E /1000232.017360sin 0=⨯===，因此选项D 正确，C 错．点评：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础．例12：如图1—6—5所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是A ϕ=15 V ，B ϕ=3 V 、C ϕ= -3 V ，由此可以推断D 点电势D ϕ是多少伏?解析：根据A 、D 、C 三点电势的特点，连接AC 并在AC 连线上取M 、N 两点 使AM ＝MN ＝NC ，如图1—6—6所示．尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定 AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等．由U ＝Ed 可知，V V CA 63)3(153U U U NC MN AM =--=-===ϕϕ 由此可知，N ϕ＝3 V ，M ϕ＝9 V ，B 、N 两点在同一等势线上．根据几何知识 不难证明MD 平行于BN ，即MD 也为等势线，所以D ϕ＝M ϕ＝9 V ．运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线．可以先选取一条直线，在直线上找出与A 、B 、C 、D 四点对应电势相等的点，由此确定与D 点等势的电势，从而确定D 点的电势．点评：在本题中，连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差来找到对应其余各点在图1—6—5图1—6—6此连线上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法．独立解题时要注意体会．综合训练：1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E＝100 V／m、A，B点相距10cm、A、B图1—6—7连线与电场线夹角为600，则U BA之值为( )A．-10 V B．10 VC．-5 V D．-53 V3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则 ( )A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为( ) A ．C ϕ＝-35 V B ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量 q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J图1—6—8图1—6—9图1—6—108．如图1—6—11所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?图1—6—11。
电势能和电势教案
电势能和电势教案一、教学目标1. 理解电势能的概念和定义。
2. 掌握电势能的计算公式。
3. 理解电势的概念和定义。
4. 掌握电势的计算公式。
5. 掌握电势能与电势之间的关系。
二、教学重难点1. 电势能的概念和计算方法。
2. 电势的概念和计算方法。
3. 电势能与电势之间的关系。
三、教学过程（一）电势能的概念和计算方法1. 通过实验引入电势能的概念，让学生体会电势能的存在和变化。
2. 介绍电势能的定义：电势能是带电对象由于位置、形状或者电场的存在而具有的能量。
3. 讲解电势能的计算公式：电势能 U = qV，其中 U表示电势能，q表示电荷量，V表示电势。
4. 通过例题演示电势能的计算方法，让学生熟练掌握公式的使用。
（二）电势的概念和计算方法1. 引入电势的概念，让学生了解电势的性质和变化规律。
2. 介绍电势的定义：电势是单位正电荷在某一点所具有的电势能。
3. 讲解电势的计算公式：电势 V = kQ/r，其中 V表示电势，k表示库仑常数，Q表示电荷量，r表示距离。
4. 通过例题演示电势的计算方法，让学生掌握公式的使用。
（三）电势能与电势之间的关系1. 引导学生思考电势与电势能之间的关系。
2. 讲解电势能与电势的关系：电场中，两点A、B之间的电势能差等于单位正电荷从A点转移到B点时电势能的变化，即∆U = q∆V。
3. 通过例题演示电势能与电势之间的关系，让学生加深理解。
四、教学总结1. 总结电势能和电势的概念和计算方法。
2. 强调电势能与电势之间的关系。
3. 鼓励学生多进行实践操作，加深对知识的理解和掌握。
五、课堂练习1. 问题一：一个电量为q的点电荷在电场中从A点移动到B 点，如果两点间的电势差为ΔV，那么电势能的变化量是多少？答案：ΔU = qΔV。
2. 问题二：一个电量为2μC的点电荷在电场中受力5N，它的电势能是多少？答案：根据电势能的定义 U = qV，可得 V = U/q = (5/2)N/C。
高中物理电势电势能教案
高中物理电势电势能教案1. 知识目标：学习理解电势和电势能的概念，掌握电势的计算方法。
2. 能力目标：能够运用电势和电势能概念解决相关问题，懂得电势的作用和应用。
3. 情感目标：培养学生对物理学知识的兴趣，激发学生对物理学的热爱。
二、教学重点1. 电势和电势能的概念理解。
2. 电势的计算方法。
三、教学难点1. 电势与电势能的关系理解。
2. 电势的应用和作用。
四、教学准备1. 教师准备：备好教案、教学课件及实验器材。
2. 学生准备：学生准备好笔记、参与讨论。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个日常生活中的例子来引出电势和电势能的概念，激发学生的兴趣。
2. 理论讲解（15分钟）介绍电势和电势能的概念，解释电势及电势能的用途和特点。
讲解电势的计算方法，引导学生理解电势这一概念。
3. 实验演示（15分钟）进行一个简单的实验演示，让学生观察并感受电势和电势能的存在。
通过实验帮助学生更好地理解电势和电势能的关系。
4. 案例分析（15分钟）通过几个案例分析练习，让学生熟练掌握电势的计算方法，提高电势和电势能的解题能力。
5. 练习和讨论（15分钟）分组让学生互相讨论并解答教师提出的问题，巩固学生的学习成果。
6. 总结（5分钟）总结本节课的重点内容，强调电势和电势能的关系及应用。
七、布置作业1. 完成相关练习题，巩固电势和电势能的概念。
2. 预习下节课内容。
八、教学反思本课程主要通过理论讲解、实验演示、案例分析等多种教学方法，帮助学生深入理解电势和电势能的概念。
通过实验和案例分析，学生更好地掌握了电势的计算方法和应用技巧。
在教学过程中，学生积极参与讨论，提高了学生的学习兴趣和学习效果。
电势和电势能教案
电势和电势能教案教案标题：电势和电势能教案教学目标：1. 理解电势的概念，并能够计算电势差。
2. 了解电势能的概念，并能够计算电势能的变化。
3. 掌握电势和电势能的关系，能够运用相关知识解决与电势和电势能有关的问题。
教学准备：1. 教师准备：电势和电势能的相关知识、实验仪器（如电源、电压表、导线等）。
2. 学生准备：学生需要提前了解电荷和电场的基本概念。
教学过程：引入（5分钟）：1. 教师可以通过引入电场的概念来引出电势的概念，简要介绍电势的定义和意义。
2. 引导学生思考电势与电势能的关系，为后续学习做铺垫。
讲解与示范（15分钟）：1. 通过实验演示，教师可以向学生展示电势的测量方法和计算电势差的步骤。
2. 结合实例，讲解电势能的概念和计算方法，强调电势能与电荷量、电势差之间的关系。
讨论与实践（20分钟）：1. 分组讨论：将学生分成小组，让他们讨论电势和电势能的应用场景，并提出相关问题。
2. 实践活动：让学生进行一些实验活动，如在不同电势差下测量电势值、计算电势能的变化等，以加深对电势和电势能的理解。
总结与拓展（10分钟）：1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调电势和电势能的重要性和应用价值。
2. 拓展讨论：引导学生思考电势和电势能在其他物理现象中的应用，如电容器、电场中的粒子运动等。
作业布置：1. 布置相关的练习题，巩固学生对电势和电势能的理解和计算能力。
2. 鼓励学生自主探索，寻找与电势和电势能相关的实际问题，并进行解答和讨论。
教学反思：1. 教师可以通过观察学生的讨论和实验操作情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
2. 鼓励学生积极参与讨论和实践活动，提高学生的学习兴趣和主动性。
《电势能和电势》高中物理教案
《电势能和电势》高中物理教案一、教学目标1.知识与技能：o理解电势能的概念，知道电势能的表达式。
o掌握电势的定义和表达式，理解电势的物理意义。
o能够应用电势能和电势的知识解决简单的电场问题。
2.过程与方法：o通过类比和逻辑推理，引导学生理解电势能和电势的概念。
o通过实验和计算，让学生探究电势能和电势与电场力做功的关系。
3.情感态度与价值观：o激发学生对电场和电势相关知识的兴趣。
o培养学生的物理直觉和逻辑推理能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：电势能和电势的概念、表达式及其应用。
2.教学难点：电势能和电势与电场力做功的关系。
三、教学准备1.实验器材：电场演示仪、电容器、绝缘体等。
2.多媒体课件：包含电势能和电势的相关内容、实验演示视频、例题解析等。
四、教学过程1.导入新课o回顾电场和电场力的相关知识，引出电势能和电势的概念。
o提问学生：“电荷在电场中会受到电场力的作用，那么电荷在电场中是否也具有势能？”引出本节课的主题。
2.新课内容讲解o电势能的概念：电荷在电场中所具有的势能称为电势能。
o电势能的表达式：Eₚ = qφ，其中Eₚ为电势能，q为电荷量，φ为电势。
o电势的定义：电势是电势能的标量表示，它等于单位正电荷在电场中某点所具有的电势能。
o电势的表达式：φ = Eₚ/q，其中φ为电势，Eₚ为电势能，q为电荷量。
3.实验探究o演示电场中的电荷移动和电场力做功的过程，让学生观察电势能和电势的变化。
o引导学生通过实验数据和计算，验证电势能和电势与电场力做功的关系。
4.课堂练习与讨论o出示相关练习题，让学生运用电势能和电势的知识进行计算和问题解决。
o讨论电势能和电势在电场中的应用，如电容器、静电场等。
5.课堂小结o总结本节课的主要内容，强调电势能和电势的概念、表达式及其在电场中的应用。
o提醒学生注意电势能和电势与电场力做功的关系，以及在实际问题中的应用。
6.布置作业o要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。