第八章 方差分析

第八章 方差分析

一、填空题

1．设有r 个相互独立的正态总体i in i i i i X X X r i N X ,,,,,,2,1),,(~212 =σμ是从第i 个总

体X i 中抽取的容量为n i 的样本，欲检验假设r H μμμ=== 210

:，应用 方法。方差分析实际上是一个 问题，它是检验r 个正态总体 是否相等的统计分析方法。

2．单因素方差分析中，同一水平下各数据的均值=j

.ξ ，叫做 均值，全体数据的均值=ξ ，叫做 均值。

3．在单因素方差分析中，∑∑==-=s j n i ij j Q 112

)(ξξ表示数据总的波动程度，叫做 ，

∑∑==-=s j n i j ij e j Q 11

2

)(ξξ表示数据相对于各样本组均值的波动程度，叫做 ，

∑=-=s j j j A n Q 1

2)(ξξ表示因素及其水平对数据的影响，叫做 ，Q ，Q e 和Q A

之间存在关系式 。 4．检验因素A 的影响是否显著，选用统计量 ，s H μμμ=== 210

:成立时，该统计量

服从 分布，拒绝域为 （显著性水平为α）。 5．单因素方差分析中，以Q A 表示因素A 引起的误差平方和，当假设H 0成立时，2σA Q 服从 分

布，自由度为 。 6．双因素无重复试验的方差分析中，Q= 表示数据总的波动程度，叫总平方和，而平方和 Q A = 表示因素A 引起的数据波动程度，平方和Q B = 表示因素B 引起的数据波动程度，误差平方和Q e = 表示随机波动部分引起的数据波动程度，平方和分解式为 。

7．不同因素的水平配合对试验结果产生的影响叫做 ，分析它的影响是否显著可以用 。

二、选择题

1．方差分析是一个（ ）问题。

A 、假设检验

B 、参数估计

C 、随机试验

D 、参数检验

2．方差分析中，常用的检验方法为（ ）。

A 、U 检验法

B 、t 检验法

C 、2χ检验法

D 、F 检验法

3．单因素方差分析中，数据s j n i xi j j ,,2,1;,,2,1, ==可以看作是取自（

）。 A 、一个总体),(~2σμξN

B 、s 个总体s j N j j ,,2,1),,(~2

=σμξ

C 、s 个总体s j N j ,,2,1),,(~2 =σμξ

D 、n 个总体s j n i N j j j ,,2,1;,,2,1),,(~2

==σμξ

4．方差分析中使用的F 检验法，统计量22e

B

A S S ⨯是用来检验（ ）。

A 、因素A 作用的显著性

B 、因素B 作用的显著性

C 、因素A 入因素B 的相关性

D 、因素A 与因素B 交互作用的显著性