高考物理二轮复习专题一力与运动考点五万有引力与航天限时集训.doc
高考物理二轮复习专题一力和运动第4讲万有引力与航天课件
C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的6
1
D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的60
12/8/2021
9
专题知识•理脉络
真题诠释•导方向
月
解析:对于月球绕地球公转有 (60)2 =m 月 a 月,得 a 月=(60)2 。对于地球
表面的物体,有
2
=mg,得 g= 2 。上面两式中 GM 为同一定值,如果
金星转过的角度分别为θ1、θ2(均为锐角),则由此条件可求得水星
和金星( B )
A.质量之比
C.绕太阳运动的动能之比
12/8/2021
B.绕太阳运动的轨道半径之比
D.受到太阳的引力之比
12
突破点一
突破点二
突破点三
突破点四
突破点五
解析:根据题述测得在相同时间内水星、金星转过的角度分别为
θ1、θ2,可得二者绕太阳运动的周期之比,再根据开普勒第三定律可
人造卫星A、B仅受地球的引力作用在同一平面内绕地心O做匀速
圆周运动,已知在运动过程中,A、B连线与A、O连线间的夹角最大
为θ,则A、B( A )
A.动能之比为sin θ∶1
B.动能之比为tan θ∶1
C.周期之比为sin2θ∶1
D.周期之比为sin θ∶1
12/8/2021
23
突破点一
突破点二
突破点三
4π 2 3
M=
2
3π
4
3π 3
,再结合 ρ= ,V=3πR 得 ρ= 2 3 。在天体表面,由 r=R,得
3
ρ= 2 。
12/8/2021
19
突破点一
2019届高考物理二轮复习专题一力与运动考点五万有引力与航天课件ppt版本
– 第二级
• 第三级
– 第四级
»第五级
• 单击此处编辑母版文本样式 – 第二级 • 第三级 – 第四级 »第五级
图1－5－1
• 单击此处编辑母版文本样式 – 第二级 • 第三级 – 第四级 »第五级
解析 从 P 到 M 到 Q 点的时间为12T0，根据开普勒行 星运动第二定律可知，P 到 M 运动的速率大于从 M 到 Q
因此可求出神舟十一号飞船对接后距离地面的高度 h＝r－R，D 正
确。
»第五级
• 单击此处编辑母版文本样式 – 第二级 • 第三级 – 第四级 »第五级
解析 “北极点”处万有引力等于重力，GMRm2 ＝
• 单击mg此。“处赤编道辑”处母，版G文MRm2本－样mkg式＝mR2Tπ2。近地环绕卫
2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T，
轨道半径 r。 (1)由万有引力等于向心力，即 GMr2m＝m4Tπ22r， 得出中心天体质量 M＝4GπT2r23； (2)若已知天体的半径 R，则天体的密度 ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2rR3 3； (3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可
G
Mm R2
，
以
上
两
式
联
立
解
得
地
球
的
密
度
ρ＝
GT•23(πg第g0－0 三g)。级故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。 – 第四级
»第五级
3．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫
星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目
前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。假
图1－5－4
• 单击此处编辑母版文本样式 – 第二级 • 第三级 – 第四级 »第五级
2023新教材高考物理二轮专题复习专题五圆周运动万有引力与航天课件
做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块
恰好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重
力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)小球转动的角速度ω的大小；
(2)滑块与竖直杆间的动摩擦因数μ.
解析：(1)通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律得，mg tan θ＝mω2L sin θ，
1．两种卫星的特点
(1)近地卫星：①轨道半径等于地球半径；②卫星所受万有引力等于
重力mg；③卫星向心加速度即为重力加速度．
(2)同步卫星：①同步卫星的周期等于地球的自转周期；②所有地球
同步卫星都在赤道上空相同的高度上．
六个“一定”
2．巧用“一模型、两思路”解答卫星运行参量问题
(1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙
混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得
中国队在本届冬奥会的首金．
(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初
速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v
＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小；
(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半
圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动
不为零，则机械能E 机 大于重力势能Ep ，故A、B错误；最高点的重力势能Ep ＝
1
1
1
2
2mgR，最小动能为Ekmin＝
= mgR，则动能最小为势能的 ，也有可能大
2
2
4
于或等于势能，故选D.
预测4 (多选)如图所示，轻杆长为3l，在杆的两端分别固定质量均
为m的球A和球B，杆上距球A为l处的点O装在光滑的水平转动轴上，
通用版2020版高考物理大二轮复习专题强化练五万有引力与航天含解析
专题强化练(五) 万有引力与航天(满分:100分时间:50分钟)一、选择题(共7小题,每小题8分,共56分)1.(考点2)两个靠得很近的天体绕着它们连线上的一点(质心)做圆周运动,构成稳定的双星系统。
双星系统运动时,其轨道平面上存在着一些特殊的点,在这些点处,质量极小的物体(如人造卫星)可以相对两星体保持静止,这样的点被称为“拉格朗日点”。
现将“地—月系统”看作双星系统,如图所示,O1为地球球心、O2为月球球心,它们绕着O1O2连线上的O点以角速度ω做圆周运动。
P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离,该点处小物体受地球引力F E和月球引力F M的合力为F,方向恰好指向O,F提供向心力,可使小物体也绕着O点以角速度ω做圆周运动。
因此P点是一个拉格朗日点。
现以O1O2连线方向为x轴,过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系。
A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点,D为x轴负半轴上一点,D点到O1的距离小于P点到O1的距离。
根据以上信息可以判断()A.A点一定是拉格朗日点B.B点一定是拉格朗日点C.C点可能是拉格朗日点D.D点可能是拉格朗日点,在A点的小物体受地球和月球吸引力的合力方向一定指向O点,其受力情况与P 点相同,可知A点一定是拉格朗日点,选项A正确;在B点的小物体,受地球的引力和月球的引力的合力不可能指向O点,则B点不可能是拉格朗日点;同理C点也不可能是拉格朗日点,选项BC错误;在D点时,小物体受到的地球的引力大于在P点时地球的引力,再加上月球的引力,则在D点的合力大于在P点时的合力,则角速度不可能与在P点时的角速度相等,即D点不可能是拉格朗日点,选项D错误。
2.(考点1、2)(多选)(2018山西晋城三模)探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。
假设人类某次利用飞船探测火星的过程中,飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时,测得其绕行速度为v,绕行一周所用时间为T,已知引力常量为G,则()A.火星表面的重力加速度为B.火星的半径为C.火星的密度为D.火星的质量为解析飞船在火星表面做匀速圆周运动,轨道半径等于火星的半径,根据v=,得R=,选项B正确;根据万有引力提供向心力,有G=m R,得火星的质量M=,根据密度公式得火星的密度ρ=,选项C正确;根据M=ρ··3=,选项D错误;根据重力等于万有引力得,mg=G,得g=G,选项A错误。
高考物理二轮专题复习篇课件_专题万有引力与航天
中，人类带着地球流浪至木星附近时，上演了地球的生死存亡之战。
木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，早期伽利略用自制的
望远镜发现了木星的四颗卫星，其中“木卫三”离木星表面的高度
约为 h，它绕木星做匀速圆周运动的周期约为 T。已知木星的半径约
为 R，引力常量为 G，则由上述数据可以估算出( )
A．木星的质量
B．“木卫三”的质量
C．“木卫三”的密度 D．“木卫三”的向心力
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-高 考物理 二轮专 题复习 篇课件 ：专题 万有引 力与航 天（最 新版本 ）推荐
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-高 考物理 二轮专 题复习 篇课件 ：专题 万有引 力与航 天（最 新版本 ）推荐
专题复习篇
专题一 力与运动 第4讲 万有引力与航天
物理
栏目导航
考点1
01
考点2
02
03 考点3 04 专题限时集训
[建体系·知关联]
[析考情·明策略] 近几年高考对本讲的考查多为开普勒定律及万有引力定律的应用。以分析计算卫星 考情分析 运行参量、中心天体质量(密度)为主、还涉及卫星变轨、能量及多星问题，题型一 般为选择题。 1.万有引力定律 2.天体质量(密度) 素养呈现 3.卫星运行规律 4.卫星变轨分析 1.掌握卫星的运行特点和规律 2.掌握计算天体质量(密度)的方法 素养落实 3.掌握宇宙速度并推导第一宇宙速度 4.会应用动力学和能量观点分析卫星变轨问题
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-高 考物理 二轮专 题复习 篇课件 ：专题 万有引 力与航 天（最 新版本 ）推荐
【 名 校 课 堂 】获奖 PPT-高 考物理 二轮专 题复习 篇课件 ：专题 万有引 力与航 天（最 新版本 ）推荐
2019年高考物理二轮复习专题强化五万有引力与航天
专题强化五 万有引力与航天一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．[2018·广安市二次质检]2018年1月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射第26颗、第27颗北斗导航卫星，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星(介于近地和同步之间的轨道)．这两颗卫星( )A ．运行速度大于第一宇宙速度B ．运行速度小于同步轨道卫星的运行速度C ．发射速度大于第一宇宙速度D ．发射速度小于同步轨道卫星的运行速度2．(多选)[2018·全国卷Ⅰ]2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。
将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A ．质量之积B ．质量之和C ．速率之和D ．各自的自转角速度3．[2018·洛阳市二模]已知火星的质量约为地球质量的19，其半径约为地球半径的12，自转周期与地球相近，公转周期约为地球公转周期的两倍．根据以上数据可推知( )A ．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的23B ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比约为29C ．火星椭圆轨道的半长轴约为地球椭圆轨道半长轴的34倍D ．在地面上发射航天器到火星，其发射速度至少达到地球的第三宇宙速度4．[2018·黄冈中学第二次联考]如图，人造地球卫星M 、N 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动．已知M 、N 连线与M 、O 连线间的夹角最大为θ，则M 、N 的运动线速度大小之比等于( )A.sin θB. 1sin θC.tan θD.1tan θ5．[2018·武汉模拟]如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO 是近地轨道，MEO 是中地球轨道，GEO 是地球同步轨道，GTO 是地球同步转移轨道．已知地球的半径R ＝6 400 km ，该图中MEO 卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)( )A ．3 hB ．8 hC ．15 hD ．20 h6．[2018·浙江模拟]世界上没有永不谢幕的传奇，NASA 的“卡西尼”号探测器进入土星探测任务的最后篇章．据NASA 报道，“卡西尼”4月26日首次到达土星和土星内环(碎冰块、岩石块、尘埃等组成)之间，并在近圆轨道做圆周运动．在极其稀薄的大气作用下，开启土星探测之旅的最后阶段——“大结局”阶段．这一阶段将持续到九月中旬，直至坠向土星的怀抱．若“卡西尼”只受土星引力和稀薄气体阻力的作用，则( )A ．4月26日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度小于内环的角速度B ．4月28日，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率小于内环的速率C ．5月到6月间，“卡西尼”的动能越来越大D ．6月到8月间，“卡西尼”的动能以及它与火星的引力势能之和保持不变7．(多选)[2018·四川省棠湖中学第二次模拟]2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅，这是我国在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．“墨子号”卫星的工作高度约为500 km ，在轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t (t 小于其运动周期)，运动的弧长为s ，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G .则下列关于“墨子号”的说法错误的是( )A ．线速度大于第一宇宙速度B ．环绕周期为2πtβC ．质量为s 3Gt 2βD ．向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度8．[2018·炎德英才大联考]2018年1月31号晚上，月亮女神上演152年一次的“月全食血月＋超级月亮＋蓝月”三景合一的天文奇观．超级月亮首要条件是月亮距地球最近，月亮绕地球运动实际是椭圆轨道，距离地球的距离在近地点时为36.3万千米，而位于远地点时，距离为40.6万千米，两者相差达到10.41%，运行周期为27.3天，那么以下说法正确的是( )A ．月球在远地点时绕行的线速度最大B ．每次月球在近地点时，地球上同一位置的人都将看到月食C ．有一种说法，月球的近地点越来离地球越远，如果一旦变成半径大小等于远地点距离40.6万千米的圆轨道时，那么月球绕地球的周期将变大D ．月球是地球的卫星，它在远地点时的机械能大于在近地点的机械能9．[2018·银川一中高三一模]我国于2017年11月发射“嫦娥五号”探月卫星，计划执行月面取样返回任务．“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步，如图所示第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ，第二步在环月轨道的A 处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ，第三步当接近地球表面附近时，又一次变轨，从B 点进入绕地圆轨道Ⅲ，第四步再次变轨道后降落至地面，下列说法正确的是( )A ．将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时所需的发射速度为7.9 km/sB ．“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ需要加速C ．“嫦娥五号”从A 沿月地转移轨道Ⅱ到达B 点的过程中其动能一直增加D ．“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速 10．(多选)[2018·安徽六校教育研究会第二次联考]如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，盘面上离转轴距离为L 处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为ω时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R ，引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．这个行星的质量M ＝4ω2R 2LGB ．这个行星的第一宇宙速度v 1＝2ωLRC ．这个行星的同步卫星的周期是πω RLD ．离行星表面距离为R 的地方的重力加速度为2ω2L 二、计算题：本题共4小题，共50分．11．(12分)[2018·广西模拟]为了方便研究物体与地球间的万有引力问题，通常将地球视为质量分布均匀的球体．已知地球质量M ＝6.0×1024kg ，地球半径R ＝6 400 km ，其自转周期T ＝24 h ，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.在赤道处地面有一质量为m 的物体A ，用W 0表示物体A 在赤道处地面上所受的重力，F 0表示其在赤道处地面上所受的万有引力．请求出F 0－W 0F 0的值(结果保留1位有效数字)，并以此为依据说明在处理万有引力和重力的关系时，为什么经常可以忽略地球自转的影响．12．(12分)[2018·惠州模拟]某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h (h 的高度小于地球同步卫星的高度)，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t ，已知地球的自转周期为T 0，地球的质量为M ，引力常量为G，求：地球的半径．13．(12分)[2018·孝义市一模]所谓“深空探测”是指航天器脱离地球引力场，进入太阳系空间或更远的宇宙空间进行探测，现在世界范围内的深空探测主要包括对月球、金星、火星、木星等太阳系星体的探测．继对月球进行深空探测后，2018年左右我国将进行第一次火星探测．图示为探测器在火星上着陆最后阶段的模拟示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力作用在距火星表面一定高度处(远小于火星半径)悬停；此后发动机突然关闭，探测器仅受重力下落2t0时间(未着地)，然后重新开启发动机使探测器匀减速下降，经过时间t0，速度为0时探测器恰好到达火星表面．已知探测器总质量为m(不计燃料燃烧引起的质量变化)，地球和火星的半径的比值为k1，质量的比值为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)探测器悬停时发动机对探测器施加的力．(2)探测器悬停时的高度．14．(14分)[2018·辽宁期末]阅读如下资料，并根据资料中有关信息回答问题． (1)以下是地球和太阳的有关数据太阳的半径 R 日＝7×105 km ＝110R 地 太阳的质量 M 日＝2×1030 kg ＝3.33×105M 地平均密度 ρ日＝1.4×103 kg/m 3＝14ρ地自传周期 赤道附近26天，两极附近长于30天(2)已知物体绕地球表面做匀速圆周运动的速度为v ＝7.9 km/s ，万有引力常量G ＝6.67×10－11 m 3kg －1s －2，光速c ＝3×108 ms －1；(3)大约200年前法国数学家兼天文学家拉普拉斯曾预言一个密度如地球，直径为太阳250倍的发光星体由于其引力作用将不允许任何光线离开它，其逃逸速度大于等于真空中的光速(逃逸速度为第一宇宙速度的2倍)，这一奇怪的星体就叫作黑洞．在下列问题中，把星体(包括黑洞)看作是一个质量分布均匀的球体．(①②的计算结果用科学记数法表达，且保留1位有效数字；③的推导结论用字母表达)①试估算地球的质量；②试估算太阳表面的重力加速度；③已知某星体演变为黑洞时的质量为M ，求该星体演变为黑洞时的临界半径R . 专题强化五 万有引力与航天1．C 第一宇宙速度是地球卫星最大的运行速度，故北斗导航卫星的运行速度小于第一宇宙速度，A 选项错误；根据运行速度公式v ＝GMr可知，运行速度大于同步轨道卫星的运行速度，B 选项错误；第一宇宙速度是最小的发射速度，故北斗导航卫星的发射速度大于第一宇宙速度，C 选项正确，D 选项错误．2．BC 双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力可知： G m 1m 2L2＝m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1＝m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 2，解得，G m 2L2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1，G m 1L2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 2，质量之和m 1＋m 2＝4π2L3GT 2，其中周期T ＝112s ，A 选项错误，B 选项正确；中子星公转角速度ω＝2πT＝24π rad/s，D 选项错误；根据线速度公式可知，v 1＋v 2＝(r 1＋r 2)ω＝Lω＝9.6π×106m/s ，C 选项正确．3．C 物体在火星表面受到的重力近似等于万有引力，GMmR 2＝mg ，解得表面的重力加速度g ＝GM R 2，比较可知，火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的49，A 选项错误；火星的第一宇宙速度v ＝GM R ，火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比约为23，B 选项错误；根据开普勒第三定律可知，r 3T2＝k ，火星椭圆轨道的半长轴约为地球椭圆轨道半长轴的34倍，C 选项正确；根据宇宙速度的定义可知，在地面上发射航天器到火星，其发射速度至少达到地球的第二宇宙速度，D 选项错误．4．A 在△OMN 中，根据正弦定理可知，sin ∠OMN r ON ＝sin ∠ONMr OM，当∠ONM ＝90°时，∠OMN ＝θ，解得sin θ＝r ONr OM，根据卫星运行线速度公式可知，v ＝GMr，则M 、N 的运动线速度大小之比v M v N ＝r ONr OM＝sin θ，A 选项正确．5．A 研究地球同步卫星和中地球轨道卫星，根据开普勒第三定律可知，r 3同T 2同＝r 3中T 2中，解得中地球轨道卫星的周期，T 中＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 中r 同3T 同＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4 200＋6 40036 000＋6 4003×24h＝3 h ，A 选项正确． 6．C 根据卫星运行角速度公式可知，ω＝GMr 3，轨道半径小的角速度大，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的角速度大于内环的角速度，A 选项错误；运行速度v ＝GMr，轨道半径小的速率大，“卡西尼”在近圆轨道上绕土星的速率大于内环的速率，B 选项错误；5到6月间，稀薄气体阻力做负功，卫星速度减小，做向心运动，动能增加，C 选项正确；6月到8月间，稀薄气体阻力做负功，根据功能关系可知，机械能减小，“卡西尼”的动能、以及它与火星的引力势能之和减小，D 选项错误．7．ACD 第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，故“墨子号”的线速度小于第一宇宙速度，A 选项错误；根据角速度的定义可知，卫星的角速度ω＝βt，周期T ＝2πω＝2πt β，B 选项正确；“墨子号”卫星是环绕天体，根据万有引力提供向心力无法求出“墨子号”的质量，C 选项错误；万有引力提供向心力，G Mm r 2＝ma ，解得a ＝G M r2，“墨子号”卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，“墨子号”卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，D 选项错误．8．C 根据开普勒第二定律可知，月球在远地点线速度最小，A 选项错误；地球不停地自转，地球同一位置的人不一定都能看到月食，B 选项错误；月球的近地点越来离地球越远，远地点不变，长半轴变大，根据开普勒第三定律可知，周期变大，C 选项正确；卫星在同一轨道上(不论是圆轨道还是椭圆轨道)运行时，机械能守恒，D 选项错误．9．B 月球的质量和半径均比地球小，故月球的第一宇宙速度比地球的要小，A 选项错误；“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ的过程中，做离心运动，根据万有引力提供向心力可知，需要加速，B 选项正确；“嫦娥五号”从A 沿月地转移轨道Ⅱ到达B 点的过程中，开始时月球对“嫦娥五号”的引力大于地球对“嫦娥五号”的引力，动能要减小，之后当地球的引力大于月球的引力时，卫星的动能就开始增加，C 选项错误；“嫦娥五号”降落至地面的运动为向心运动，需要减速，D 选项错误．10．AB 物体在圆盘上以恒定的角速度转动，合力提供向心力，当物体转到圆盘的最低点，静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，根据牛顿第二定律可知，μmg cos30°－mg sin30°＝mω2L ，解得g ＝4ω2L .物体在行星表面受到的万有引力近似等于重力，G MmR2＝mg ，解得行星的质量M ＝4ω2R 2LG，A 选项正确；这个行星的第一宇宙速度v 1＝gR ＝2ωLR ，B 选项正确；不知道同步卫星的高度，不能求出同步卫星的周期，C 选项错误；离行星表面距离为R 的地方的万有引力F ＝G Mm 2R 2＝14mg ＝mω2L ，即重力加速度为ω2L ，D 选项错误．11．见解析解析：物体A 在赤道处地面上所受的万有引力F 0＝G Mm R2.物体A 在赤道处，随地球自转，根据牛顿第二定律可知，F 0－W 0＝m4π2T 2R .解得物体A 此时所受重力W 0＝G Mm R 2－m 4π2T2R .联立解得，F 0－W 0F 0＝m 4π2T 2RG Mm R2，代入数据解得，F 0－W 0F 0＝3×10－3.由于地球自转对地球赤道面上静止的物体所受重力与所受地球引力大小差别的影响很小，所以通常情况下可以忽略地球自转造成的地球引力与重力大小的区别．12.3GMt 2T 204π2t ＋T 02－h解析：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，GMmR ＋h2＝m ⎝⎛⎭⎪⎫2πT 2(R ＋h )．分析题意可知，t 时间内，卫星多转一圈运动到观察者的正上方．t T －tT 0＝1. 联立解得，R ＝3GMt 2T 204π2t ＋T 02－h .13．(1)m k 21k 2g (2)3k 21k 2gt 20解析：(1)物体在火星表面受到的重力近似等于万有引力．mg 火＝G M 火mR 2火.根据地球和火星的参数关系可知，火星表面的重力加速度g 火＝k 21k 2g .探测器受到万有引力和发动机施加的力的作用，处于平衡状态．发动机对探测器施加的力F ＝mg 火＝m k 21k 2g .(2)发动机关闭，探测器由静止下落2t 0时间后，速度为v ，根据运动学公式可知，v ＝2g 火t 0，根据平均速度公式可知，探测器悬停时距火星表面高度h ＝v2·3t 0.联立解得，h ＝3k 21k 2gt 2.14．①6×1024kg ②3×103 m/s 2③2GM c2解析：①物体绕地球表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G M 地m R 2地＝m v 2R.解得地球的质量M 地＝R 地v2G.代入数据解得，M 地＝6×1024kg.②物体在太阳表面受到重力近似等于万有引力．GM 日mR 2日＝mg 日． 太阳和地球的参数进行对比，g 日＝M 日R 2地M 地R 2日g 地＝3×103 m/s 2.③黑洞的第一宇宙速度为v 1，根据万有引力提供向心力可知，G Mm R 2＝m v 21R.黑洞的逃逸速度大于等于真空中的光速，第二宇宙速度c ＝2v 1.联立解得，R ＝2GMc2.。
高考物理二轮复习 专题05 万有引力定律与航天(测)(含解析)-人教版高三全册物理试题
万有引力定律与航天【总分为：110分时间：90分钟】一、选择题〔本大题共12小题，每一小题5分，共60分。
在每一小题给出的四个选项中，1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
〕1．2017年10月24日，在地球观测组织(GEO)全会期间举办的“中国日〞活动上，我国正式向国际社会免费开放共享我国新一代地球同步静止轨道气象卫星“风云四号〞(如下列图)和全球第一颗二氧化碳监测科学实验卫星(简称“碳卫星〞)的数据。
“碳卫星〞是绕地球极地运行的卫星，在离地球外表700公里的圆轨道对地球进展扫描，聚集约140天的数据可制作一张无缝隙全球覆盖的二氧化碳监测图，有关这两颗卫星的说法正确的答案是〔〕A．“风云四号〞卫星的向心加速度大于“碳卫星〞的向心加速度B．“风云四号〞卫星的线速度小于“碳卫星〞的线速度C．“碳卫星〞的运行轨道理论上可以和地球某一条经线重合D．“风云四号〞卫星的线速度大于第一宇宙速度【答案】 B2．某行星半径R=2440km，行星周围没有空气且忽略行星自转。
假设某宇航员在距行星外表h=1.25m处由静止释放一物块，经t=1s后落地，如此此行星A．外表重力加速度为10m／s2B．外表重力加速度为5m／s2C．第一宇宙速度大约为2．47km／sD．第一宇宙速度大约为78m／s【答案】 C点睛：第一宇宙速度是指绕星体外表运行卫星的速度。
是所有圆轨道卫星的最大的运行速度，也是卫星的最小发射速度。
3．如下列图，地球绕太阳做匀速圆周运动，地球处于运动轨道b位置时，地球和太阳连线上的a位置、c 与d位置均关于太阳对称，当一无动力的探测器处在a或c位置时，它仅在太阳和地球引力的共同作用下，与地球一起以一样的角速度绕太阳做圆周运动，如下说法正确的答案是A．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力等于在c位置受到太阳、地球引力的合力B．该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力C．假设地球和该探测器分别在b、d位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动D．假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也能以一样的角速度绕太阳运动【答案】 B【解析】探测器与地球具有一样的角速度，如此根据F=ma=mω2r可知该探测器在a位置受太阳、地球引力的合力大于在c位置受到太阳、地球引力的合力，选项B正确，A错误；假设地球和该探测器分别在b、d位置，根据可知，因转动的半径不同，如此它们不能以一样的角速度绕太阳运动，选项C错误；同理假设地球和该探测器分别在b、e位置，它们也不能以一样的角速度绕太阳运动，选项D错误；应当选B.4．如下论述中正确的答案是A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否认了牛顿的经典力学规律C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化〞的传统观念D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性【答案】 C5．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，假设从水星与金星在一条直线上开始计时，天文学家测得在一样时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，如下列图，如此由此条件不可求得的是( )A．水星和金星的质量之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星绕太阳运动的周期之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比【答案】 A【解析】【详解】A、水星和金星作为环绕体，无法求出质量之比，故A错误；一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知道它们的角速度之比，根据万有引力提供向心力：，，知道了角速度比，就可求出轨道半径之比．故B正确．C、一样时间内水星转过的角度为θ1；金星转过的角度为θ2，可知它们的角速度之比为θ1：θ2．周期，如此周期比为θ2：θ1．故C正确．根据a=rω2，轨道半径之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比．故D正确．此题求不可求的，应当选A【点睛】在万有引力这一块，设计的公式和物理量非常多，在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择适宜的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算6．我们国家从 1999 年至今已屡次将“神州〞号宇宙飞船送入太空。
2022届高考物理二轮复习专题练习：专题5 万有引力与航天(word版含答案)
专题5 万有引力与航天 专题训练 一、单选题 1．（2022·重庆·西南大学附中模拟预测）2021年11月神州十三号宇航员从“天宫号”出舱完成相关的太空
作业。已知“天宫号”空间站绕地球的运行可视为匀速圆周运动，周期约为1.5h。下列说法正确的是（ ） A．“天宫号”的角速度比地球同步卫星的小 B．“天宫号”的线速度比地球同步卫星的大 C．宇航员出舱后处于平衡状态 D．宇航员出舱后处于超重状态 2．（2022·北京丰台·一模）如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆
周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，比较物体a和卫星b（ ）
A．角速度大小近似相等B．线速度大小近似相等 C．向心加速度大小近似相等D．所受地球引力大小近似相等 3．（2022·陕西汉中·一模）2021年2月10日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火星捕获
制动，成为火星卫星。如图所示为探测器经过多次变轨后登陆火星的轨道示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅰ为椭圆，轨道Ⅰ为圆，探测器经轨道Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ后从Q点登陆火星。O点是三个轨道的交点，轨道上的O、P、Q三点与火星中心在一条直线上，O、Q分别为椭圆轨道Ⅰ的远火点和近火点。已知火星的半径为R，
4OQR，探测器在轨道Ⅰ上正常运行时经过O点的速度为v，在此轨道上运行的周期为T，下列说法正
确的是（ ）
A．沿轨道Ⅰ运行时探测器与
Q
点的连线在相等时间内扫过的面积相等
B．沿轨道Ⅰ运行时探测器经过O点时的加速度大小为
2v
R C．沿轨道Ⅰ运动到O点的速度小于沿轨道Ⅰ运动到O点的速度 D．沿轨道Ⅰ运行时探测器从
Q
点到O点的时间为
6
9T
4．（2022·辽宁·一模）2021年6月17日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所
示，天和核心舱处于半径为3r的圆轨道Ⅰ；神舟十二号飞船处于半径为1r的圆轨道Ⅰ，运行周期为1T，当经过A点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅰ运动到B处与核心舱对接，则神舟十二号飞船（ ）
高考物理二轮复习考点第五章万有引力定律和航天专题三星和多星的运动问题
专题5.4 三星和多星的运动问题一．选择题1.（2020广东湛江质检）.三颗相同的质量都是M的星球位于边长为L的等边三角形的三个顶点上。
如果它们中的每一颗都在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行而保持等边三角形不变，下列说法正确的是A．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力大小为2232 GM LB．其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力指向圆心OC．它们运行的轨道半径为32LD 2GM L【参考答案】B【名师解析】根据万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为F1=G22ML，方向沿着它们的连线。
其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为F=2 F1cos30°3G22ML，方向指向圆心，选项A错误B正确；由r cos30°=L/2，解得它们运行的轨道半径r=33L，选项C322ML=M2vr可得GML，选项D错误。
2．(2020·苏北五校联考)某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F ，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则( )A ．每颗小星受到的万有引力为(3＋9)FB ．每颗小星受到的万有引力为⎝⎛⎭⎪⎫32＋9F C ．母星的质量是每颗小星质量的2倍 D ．母星的质量是每颗小星质量的3 3 倍 【参考答案】A3．(2020·西安联考)如图，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R 的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M ，引力常量为G ，则( )A ．甲星所受合外力为5GM24R 2B ．乙星所受合外力为GM2R 2C ．甲星和丙星的线速度相同D ．甲星和丙星的角速度相同 【参考答案】AD4.宇宙中存在着这样一种四星系统，这四颗星的质量相等，远离其他恒星，因此可以忽略其他恒星对它们的作用。
高考物理二轮复习专题限时集训：专题 万有引力与天体运动
题限时集训(四) [专题四 万有引力与天体运动](时间：45分钟)2．2010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，10月9日，在顺利完成了第三次近月制动后，“嫦娥二号”卫星成功进入距月面h ＝100 km 的环月圆形工作轨道，按计划开展了各项科学试验与在轨测试．若“嫦娥二号”在地球表面的重力为G 1，在月球表面的重力为G 2，已知地球半径为R 1，月球半径为R 2，地球表面处的重力加速度为g ，则( )A ．月球表面处的重力加速度为G 2G 1g B ．月球的质量与地球的质量之比为G 1R 22G 2R 21C ．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为G 1R 2G 2R 1D ．“嫦娥二号”在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2πR 2G 1gG 2图4－13．2010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图4－1所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是距月面100公里的环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区——月球虹湾地区(图中B 点正下方)进行精细成像，“嫦娥二号”在A 点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B 点，大约距月面15公里．下列说法中正确的是( )A ．沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道Ⅰ运动的周期B ．在轨道Ⅱ上A 点的速度大于在轨道Ⅰ上A 点的速度C ．完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A 点需加速D ．在轨道Ⅱ上A 点的加速度大于在轨道Ⅰ上A 点的加速度4．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．甲的周期大于乙的周期B ．乙的速度大于第一宇宙速度C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时能经过北极的正上方6．某飞船顺利升空后，在离地面340 km 的圆轨道上运行了73圈．运行中需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过调整飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是( )A ．飞船受到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小B ．飞船的向心加速度逐渐增大，周期逐渐减小，线速度和角速度都逐渐增大C ．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D ．飞船的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小图4－3 8．纵观月球探测的历程，人类对月球探索认识可分为三大步——“探、登、驻”．我国为探月活动确定的三小步是“绕、落、回”，目前正在进行的是其中的第一步——绕月探测工程.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步．我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是( )A ．月地之间的万有引力将变小B ．月球绕地球运动的周期将变大C ．月球绕地球运动的向心加速度将变小D ．月球表面的重力加速度将变大图4－49．2011年3月11日，日本东北地区发生里氏9.0级大地震，并引发海啸．某网站发布了日本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的．这两颗卫星均绕地心O 做匀速圆周运动，轨道半径均为r ，某时刻两颗卫星分别位于轨道上空的A 、B 两位置，两卫星与地心的连线间的夹角为60°，如图4－4所示．若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．下列判断正确的是( ) A ．这两颗卫星的加速度大小均为R 2g r2 B ．卫星2向后喷气就一定能追上卫星1C ．卫星1由位置A 第一次运动到位置B 所用的时间为πr 3R r gD ．卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中，它所受的万有引力做功为零10．已知地球的半径为6.4×106 m ，地球自转的角速度为7.29×10－5 rad/s ，地面的重力加速度为9.8 m/s 2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s ，第三宇宙速度为16.7×103 m/s ，月球到地球中心的距离为3.84×108 m ．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将( )A ．落向地面B ．成为地球的同步“苹果卫星”C ．成为地球的“苹果月亮”D ．飞向茫茫宇宙图4－511．如图4－5所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是()A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度B．卫星C的运行速度大于物体A的速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度大小相等14．2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图4－7所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，到达A点时经过短暂的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，引力常量为G.不考虑其他星体对飞船的影响，求：(1)飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上的速度之比；(2)飞船在轨道Ⅰ上的运动周期；(3)飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．图4－72．AD 【解析】 “嫦娥二号”在地球和月球上的质量相同，由G 1＝mg ，G 2＝mg 月，解得g 月＝G 2g G 1；对近地卫星，由G M 1m R 21＝mg 得，地球质量M 1＝gR 21G ，对近月卫星，由G M 2m R 22＝mg 月得，月球质量M 2＝g 月R 22G ，月球质量与地球质量之比M 2M 1＝G 2R 22G 1R 21；对近地卫星，由mg ＝m v 21R 1得，地球的第一宇宙速度v 1＝gR 1，对近月卫星，由mg 月＝m v 22R 2得，月球的第一宇宙速度v 2＝g 月R 2，v 2v 1＝G 2R 2G 1R 1；对“嫦娥二号”，由mg 月＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 月2R 2得，T 月＝2πR 2g 月＝2πG 1R 2G 2g.所以选项AD 正确． 4．AC 【解析】 由万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r ＝ma 可以推出T ＝2πr 3GM 、v ＝GM r 、a ＝GM r2.轨道半径越大，周期越大，A 项正确．轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的数值是按其轨道半径为地球的半径来计算的，B 项错误．由a ＝GM r2可知，轨道半径越大，加速度越小，C 项正确．地球同步卫星只能在赤道的上空运行，D 项错误．5．ABC 【解析】 因卫星的线速度随轨道半径的增大而减小，近地卫星的线速度即第一宇宙速度大于所有绕地球做圆周运动的卫星；因卫星的加速度随轨道半径的增大而减小，近地卫星的加速度即重力加速度大于其他卫星的加速度；卫星做匀速圆周运动时，受到的万有引力提供向心力，处于完全失重状态；根据卫星的周期和轨道半径，可求出地球的质量，但不能求出卫星的质量．6．BD 【解析】 飞船轨道高度缓慢降低，飞船处于一系列稳定的动态变化状态中，该过程万有引力做正功，飞船速度增大．由G Mm r 2＝ma ＝m v 2r＝mω2r ＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得，选项B 正确；飞船轨道半径减小时，重力势能减少，动能增大，因克服阻力做功，故机械能减小，选项D 正确．7．B 【解析】 由图可知行星的轨道半径大、周期长．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N 分之一，N 年后地球转了N 圈，比行星多转1圈，即行星转了N －1圈从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是N N －1年，根据开普勒第三定律有r 3地r 3行＝T 2地T 2行，故B 正确．8．BCD 【解析】 设移民质量为Δm ，未移民时的万有引力F 引＝G Mm r2与移民后的万有引力F 引′＝G (M －Δm )(m ＋Δm )r 2比较可知，由于M >m ，所以F 引′>F 引；由F 引′＝G (M －Δm )(m ＋Δm )r2＝(m ＋Δm )r ⎝⎛⎭⎫2πT 2＝(m ＋Δm )a ，由于地球的质量变小，因而月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大．9．ACD 【解析】 由G Mm R 2＝mg 和G Mm r 2＝ma ，得a ＝R 2g r 2；由ma ＝mω2r ，得ω＝a r＝R r g r ，卫星1由位置A 第一次运动到位置B 所用的时间为t ＝θω＝πr 3R r g，选项AC 正确；卫星2向后喷气，速度增大，做离心运动，一定不能追上卫星1，卫星1由位置A 运动到位置B 的过程中，万有引力不做功，选项B 错误，D 正确．10．D 【解析】 如果地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，苹果脱离苹果树后的速度为v ＝ωr ＝2.80×104 m/s ，此速度比第三宇宙速度1.67×104 m/s 还要大，苹果所受的万有引力肯定不够其做圆周运动所需的向心力，所以苹果将飞向茫茫宇宙，选项D 正确．11．BCD 【解析】 物体A 和卫星C 因周期相同，故角速度相同，据a ＝ω2r 可知，两者加速度大小不同，故A 不正确；又v ＝ωr ，所以卫星C 的运行速度大于物体A 的速度，B 正确；因为A 、B 绕地心运动的周期相同，显然C 有可能，C 正确；卫星B 在P 点与卫星C 在该点加速度均由万有引力产生，故均为a ＝GM r 2，D 正确． 12．ABD 【解析】 极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ，则卫星转过的圆心角为90°，t ＝T 4，即T ＝4t ，故选项A 正确；由G Mm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 和G Mm R 2＝mg ，其中r ＝R ＋h ，可求得卫星距地面的高度h ，选项B 正确；知道卫星的周期和半径，能求得地球(中心天体)的质量，故选项C 错误，D 正确．[来源:学科网ZXXK]13．D 【解析】 对选项A ，只能测出月球表面的重力加速度g ，选项A 错误；对选项B ，只能测出地球的质量，选项B 错误；对选项C ，只能测出月球的质量，选项C 错误；由GMm R 2＝m 4π2T 2R ，ρ＝M V ，V ＝43πR 3，联立解得月球的密度为ρ＝3πGT 2，故选项D 正确． 14．(1)1∶2 (2)16πR g 0 (3)4πR g 0【解析】 (1)在轨道Ⅰ有：G Mm (4R )2＝m v 2Ⅰ4R 在轨道Ⅲ有：G Mm R 2＝m v 2ⅢR解得v Ⅰv Ⅲ＝12(2)设飞船在轨道Ⅰ上的运动周期为T 1，在轨道Ⅰ有G Mm (4R )2＝m 4π2T 2Ⅰ·4R 在月球表面有G Mm R2＝mg 0 联立解得T Ⅰ＝16πR g 0(3)设飞船在轨道Ⅱ上的运动周期为T Ⅱ，轨道Ⅱ的半长轴为2.5R .[来源:学|科|网]根据开普勒定律得T 2Ⅱ(2.5R )3＝T 2Ⅰ(4R )3解得T Ⅱ＝7.9πR g 0飞船从A 到B 所用时间为t ＝T Ⅱ2≈4πR g 0。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
感谢你的聆听 感谢你的聆听 考点五 万有引力与航天
[限时45分钟；满分100分] 选择题(1～9题每小题7分，10～12题每小题9分，13题10分) 1．(2016·课标卷Ⅲ)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 解析 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项B正确。 答案 B 2．某行星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，那么在此行星上的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为 A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 解析 设地球质量为M，地球半径为R，由＝m，可知地球上的第一宇宙速度v地＝，同理可得，行星上的第一宇宙速度v行＝＝2，所以v行∶v地＝2∶1，则A正确，B、C、D错误。 答案 A 3．(2018·济宁二模)如图1－5－8所示，天链一号04星是一颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星在圆形轨道2上实现组网运行，可为在近地圆形轨道1上运行的天宫二号提供数据中继与测控服务。下列说法正确的是 感谢你的聆听
感谢你的聆听 图1－5－8 A．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/s B．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度 C．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于酒泉飞控中心的正上方 D．天链一号04星的运行速度可能小于天链一号02星的运行速度 解析 天链一号04星是地球的同步卫星。其发射速度应大于7.9 km/s，小于11.2 km/s，A错误，根据v＝可知B正确。同步卫星只能定点于赤道上空，C错误，04星与02星在同一轨道上运行，速度应相等，D错误。 答案 B 4．(2018·成都三诊)2016年8月16日1时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图1－5－9所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500 km高的轨道上实现两地通信的示意图。若己知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是
图1－5－9 A．工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的 B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s C．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小 感谢你的聆听 感谢你的聆听 D．可以估算出地球的平均密度 解析 “墨子号”卫星不是地球同步卫星，故雷达方向必须实时调整，A错；7.9 km/s是第一宇宙速度，“墨子号”卫星轨道要高些，故运行速度小于7.9 km/s，B对；题目中没有给出卫星质量不能求出万有引力，C错；也没有给卫星运行周期不能算地球质量，故密度也不能计算，D错。 答案 B 5．(2018·雅安三诊)己知某卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星质量为m，距离地球表面高度为h，地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，下列说法正确的是 A．卫星对地球的引力大小为mg B．卫星的向心加速度大小为g C．卫星的周期为 D．卫星的动能为 解析 卫星受地球引力大小F＝G，A错。由F＝ma得a＝G＝。B错。由F＝m(R＋h) 得T＝2π＝。C正确。卫星的功能Ek＝mv2＝m·＝，D错。 答案 C 6．(2018·保定调研)2016年9月15日天宫二号空间实验室发射成功，它经历两次变轨后顺利进入距地面393公里的预定轨道，在预定轨道上运行周期约为90分钟。若把它在预定轨道上的运动视为匀速圆周运动，下列表述正确的是 A．天宫二号的发射速度小于第一宇宙速度 B．天宫二号预定轨道的圆心一定与地心重合 C．天宫二号的加速度小于地球同步卫星的加速度 D．天宫二号只需加速就可追上前方同轨道运行的其他卫星 解析 第一宇宙速度是最小发射速度也是最大环绕速度，则天宫二号的发射速度一定超过第一宇宙速度，A错误；天宫二号预定轨道的圆心一定与地心重合，B正确；由G＝ma可知a＝G，则轨道半径越小其加速度越大，由于天宫二号的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则天宫二号的加速度大于地球同步卫星的加速度，C错误；如果在同一轨道上加速，天宫二号加速后将做感谢你的聆听 感谢你的聆听 离心运动，偏离原轨道，不能追上同轨道的其他卫星，D错误。 答案 B 7．(2018·石家庄模拟)宇航员乘坐宇宙飞船登上某星球，在该星球“北极”距星球表面附近h处自由释放一个小球，测得落地时间为t0。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是 A．该星球的平均密度为 B．该星球的第一宇宙速度为 C．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不大于πt D．如果该星球存在一颗同步卫星，其距星球表面高度为 解析 对星球“北极”表面附近自由释放的小球，由运动学公式h＝gt2，可知星球表面的重力加速度大小为g＝。对处于星球表面的物体而言G＝mg，星球的体积为V＝πR3，又由ρ＝，联立可得ρ＝，A正确；该星球的第一宇宙速度为v＝＝，而T为星球的自转周期，故v≠，B错误；宇宙飞船的最小环绕周期为Tmin＝＝πt，C错误；该星球的同步卫星的周期为T，则由万有引力定律可知G＝m(R＋H)，解得H＝－R，D错误。 答案 A 8．(多选)(2018·黄山二模)如图1－5－10所示，高轨道卫星的发射不是一步到位的，发射过程可简化为：先将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ，然后在M点瞬间改变速度使其变轨，沿椭圆轨道Ⅱ运动，待运动到椭圆轨道的远地点N处时，再次瞬间改变速度(加速)使其变轨，沿预定的圆轨道Ⅲ做圆周运动。不计空气阻力，下列关于此发射过程的卫星的说法正确的是
图1－5－10 感谢你的聆听
感谢你的聆听 A．由轨道形状的对称性可知，在轨道Ⅱ上经M点和N点时的速率相等 B．在轨道Ⅰ上运行的速率小于在轨道Ⅲ上运行的速率 C．沿轨道Ⅱ运动到N点时的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率 D．沿轨道Ⅱ运动到N点时的加速度等于在轨道Ⅲ上经N点时的向心加速度 解析 卫星在椭圆轨道Ⅱ上运动时，在近地点M速率大，在远地点N速率小，A错误。根据v＝知在轨道Ⅲ上运行的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率，B错误。由于沿轨道Ⅱ运动到N点时的速率小于沿轨道Ⅲ运动到N点的速率，且有轨道Ⅲ上的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率，所以沿轨道Ⅱ运动到N点时的速率小于在轨道Ⅰ上运行的速率，故C正确。根据F＝G＝ma可知无论是轨道Ⅱ还是轨道Ⅲ上经过N点，加速度相等，故D正确。 答案 CD 9．(多选)(2018·衡阳八中质检)如图1－5－11所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是
图1－5－11 A．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的线速度大小关系为va＝vb>vc
D．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc>Tb
解析 a为赤道上静止的物体，c为同步卫星，则有ωa＝ωc，Ta＝Tc，由
a＝ω2r知aa＜ac。由v＝ωr知va＜vc，b、c为地球的卫星。由a＝G、v＝，T感谢你的聆听 感谢你的聆听 ＝2π知ab＞ac，vb>vc，TbTb。所以正确答案为AD。 答案 AD 10．(2018·潍坊模拟)2016年10月19日，我国发射的“神舟十一号”飞船与在393 km高的轨道上运行的“天宫二号”成功对接。下列说法正确的是 A．“神舟十一号”在加速升空过程中机械能守恒 B．对接后两者绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9 km/s C．对接后两者绕地球做匀速圆周运动的速度小于地球同步卫星的运行速度 D．“神舟十一号”一定是在393 km高的圆轨道上直接加速追上“天宫二号”完成对接的 解析 “神舟十一号”在加速升空的过程中，动能增大，重力势能也增大，则“神舟十一号”的机械能增加，A错误；第一宇宙速度为最大的环绕速度，因此“神舟十一号”与“天宫二号”对接后的环绕速度小于7.9 km/s，B正确；对接后的轨道半径为地球半径＋393 km，远小于地球同步卫星的轨道半径，由G＝m，得v＝，轨道半径越小，环绕速度越大，因此C错误；若“神舟十一号”在393 km高的圆轨道上加速，则做离心运动，不可能追上“天宫二号”完成对接，D错误。 答案 B 11．(多选)(2018·肇庆二模)美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，如图1－5－12所示，这颗行星距离地球约20亿光年，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581 g的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的2倍，重力加速度与地球相近，则下列说法正确的是