北师版2018七年级(下册)数学 第二章 相交线与平行线全章教学课件

(2)题目中的相等关系是什么？ 答：一个角的补角=这个角的余角的3倍+10°. (3)根据题意,得180-x=3(90-x)+10， 解得x=50.
答：这个角的度数为50°.
理解余角与补角需要注意的四点 1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的 . 2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它 们的位置无关. 3.同一个角的补角比它的余角大90°.
相等 性质：对顶角_____.
3.探究问题，归纳余角和补角的概念与性质. 已知：如图,∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠3,试说明∠1与∠4,
∠AOE 与∠BOD的关系.
90° ∠3+∠4= _____ 90° 因为∠1+∠2= _____,
(即∠1与∠2互余, ∠3与∠4互余),
90° -∠2, ∠4= _____ 90° -∠3, 所以∠1= _____ 又因为∠2=∠3, ∠1=∠4 所以 ________. 180° ∠4+∠AOE= ______, 180° 因为∠1+∠BOD= ______, 180° -∠1，∠AOE= ______ 180° -∠4, 所以∠BOD= ______ ∠BOD=∠AOE 所以 ____________.
【规律总结】理解对顶角需要注意的三点 1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角. 2.对顶角反映两角相等的数量关系. 3.对顶角还反映两角的位置关系.
利用对顶角定义寻找对顶角必须具备的两个要素是什么？
提示：(1)有公共顶点.(2)两边互为反向延长线.
余角与补角
【例2】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个 角的度数. 【解题探究】(1)设这个角为x°,则它的余角与补角应怎样表示？ 答：它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.
相交 和_____ 平行 . _____
只有一个 公共点，我们称 相交线：在同一平面内，若两条直线_________ 这两条直线为相交线. 不相交 的两条直线叫做平行线. 平行线：在同一平面内，_______
2.阅读相关内容，归纳对顶角的概念与性质. 对顶 公共 顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做______ 定义：有_____ __. 角
……………………………………2分 好组成两条直线,相等的角
(2)因为∠AOC与∠BOD是
不一定是对顶角.
对顶角, 所以∠BOD =∠AOC=50°……………………………4分
(3)因为∠DOE和∠COF是对顶角，
所以∠DOE=∠COF， 因为∠BOD+∠COF=140°， 所以∠BOD+∠DOE=140°,即∠BOE=140°……………………6分
4.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个
锐角和一个钝角，也可以是两个直角 .
1.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么它 们的交点个数为( (A)0 (B)1 ) (C)2 (D)3
)
2.下列各图中,∠1与∠2互为对顶角的是(
3.如图,在所标识的角中,互为对顶角
的两个角是( )
两直线的位置关系与对顶角 【例1】(6分)直线AB，CD，EF相交 于点O,如图.
(1)写出∠AOD，∠EOC
的对顶角.
(2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度数.
(3)若∠BOD+∠COF =140°,求∠BOE 的度数.
【规范解答】(1)∠AOD的对顶角是∠BOC， ∠EOC的对顶角是∠FOD. 特别提醒：对顶角的两边恰
8.直线AB，CD相交于点O，已知
∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成
两部分，且∠BOE∶∠EOD＝ 2∶3，求∠AOE.
第二章 相交线与平行线

观察下面三个图形，你能找出其中相交的 直线吗？他们有什么特殊的位置关系？
a
b c
1.垂直的定义及表示方法
直角 ，那么称这 (1)两条直线相交成四个角，如果有一个角是_____ 垂线 ，它 两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____ 垂足 们的交点叫做_____. AB⊥CD ，直 ⊥ ，直线AB与直线CD垂直，记作_______ (2)垂直的符号是___ m⊥n 线m与直线n垂直，记作_____.
2.1两直线的位置关系（2课时)
2.2探究直线平行的条件（2课时）
2.3平行线的性质（1课时）
2.4用尺规作角（1课时） 第二章 相交线与平行线 小结与复习
第二章 相交线与平行线

图片展示生活中的两条直线相交的实例。
2.1—3
1.在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？ 你能给它们下定义吗？ 提示：同一平面内的两直线有两种位置关系：
2.如图，过点P作PA⊥l，A为垂足，再任意连接P与直线上的其他几点 (1)用量角器测量，是否还有直线与直线l垂直？
答：没有，过点P只有直线PA与直线l垂直.
(2)用刻度尺测量线段PA，PB，PC，PD，PE
的大小，并比较哪条线段最短.
垂线段PA 最短. 答：测量结果略._________ 由上题归纳垂线的性质： (1)平面内，过一点_________一条直线与已知直线垂直. (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_______最短。
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90° ,那么称这两个 【归纳】 1.概念：(1)如果两个角的和是_____ 角互为余角. 180° ,那么称这两个角互为补角. (2)如果两个角的和是______ 相等 ,同角或等角的补角_____ 相等 . 2.性质：同角或等角的余角_____
1.任何角都有余角吗？ 提示：由余角的定义可知，只有小于直角的角才有余角 . 2.“相等的角是对顶角”这句话对吗？ 提示：不对，对顶角是与两角的位置有关系的，必须是有公共 顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角 .
(A)∠2和∠3
(C)∠1和∠4
(B)∠1和∠3
(D)∠1和∠2
)
4.(2012·长沙中考)下列四个角中，最有可能与70°角互补的是(
5.一个角的补角是 ( (A)锐角 (C)钝角
) (B)直角 (D)以上三种情况都有可能
6.一个角与它的补角相等，则这个角等于 ________. 7 .一个角的补角是36°35′,这个角是________.