中考数学系统复习第一单元数与式第1讲实数及其运算课件
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中考数学一轮复习：第1单元 数与式完整ppt课件
位数减 1.②当|m|≤1 时，|n|等于原数最左边非零数字前所有零的个 数．
6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近
似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面
的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即
精确到十位．
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6
考点聚焦
归类探究
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
解 析 无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称， 即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数 是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之 间依次多一个0),共有2个。
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归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念 2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 7 ，－11等；
(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数。
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4
考点聚焦
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
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26
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第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查．
(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数
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6．近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近
似数精确到哪一位．有计数单位的近似数，由近似数的位数和后面
的单位共同确定．如 3.618 万，数字 8 实际上是十位上的数字，即
精确到十位．
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第1讲┃实数的有关概念
解 析 无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念， 一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称， 即有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数 是无理数．无理数有：－π，0.1010010001…(相邻两个1之 间依次多一个0),共有2个。
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第1讲┃实数的有关概念 2．按正负分类：
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 7 ，－11等；
(2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数。
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4
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解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
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26
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中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查．
(2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数
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中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算_1
小数
基
础
知
识
巩
固
2.按大小分
(1)实数可分为正实数、0和负实数.0既不是正数,也不是负数.
(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种(yī zhǒnɡ)意义的量规
定为正的,并在表示这个量的前面加上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个
高
频
考
向
探
究
量的前面加上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;涉及温度时规定零上为“+”,则零下为“-”.
究
4.绝对值:一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离,叫做数 a 的绝对值,记作|a|,
离原点越远的数的绝对值越大.
( > 0),
|a|= 0( = 0),
⑧ -a
( < 0).
第七页，共五十页。
基
础
知
识
巩
固
考点三
科学(kēxué)记数法与近似数
1.定义:把一个(yī ɡè)数写成a×10n的形式,其中,1≤|a|<10,n为整数.
基
础
知
识
巩
固
负整数次幂
1
-1
(a≠0)
几种常见的运算
高
频
考
向
探
究
规定 a =a n (a≠0,n 为正整数),特别地,a =㉔
-n
-1 的整数次幂 (-1) =
㉕
-1
,n 为奇数;
㉖
1
,n 为偶数
n
先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,从左到右进行;如有括
运算顺序
号,先进行㉗
中考数学总复习 第一部分 基础篇 第一章 数与式 考点1 实数的概念与运算数学课件
第一 部分 (dìyī) 基 础 篇
第一章 数 与 式
1 实数(shìshù)的概念与 运算
12/12/2021
第一页，共十二页。
目标(mùbiāo)方向
实数的有关概念与运算是中学数学重要的基础知识与
基本技能，大多以选择题、填空题的形式(xíngshì)直接考 查实数的概念（如相反数、倒数、绝对值、无理数等） 、科学记数法、对实数运算法则的理解与运用，有时 也以解答题的形式考查实数的混合运算.
12/12/2021
第二页，共十二页。
考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一 实数的分类
12/12/2021
第三页，共十二页。
考点(kǎo diǎn)二 数轴、相反数、绝对值、倒数
12/12/2021
第四页，共十二页。
考点(kǎo diǎn)三 科学记数法与近似数
12/12/2021
第五页，共十二页。
解答题的形式考查实数的混合运算.。考点一 实数的分类。考点二 数轴、相反数、绝对值、倒 数。考点三 科学记数法与近似数。考点四 实数大小的比较
Image
12/12/2021
第十二页，共十二页。
考点四 实数(shìshù)大小的比较
12/12/2021
第六页，共十二页。
12/12/2021
第七页，共十二页。
考点五 实数(shìshù)的运算
12/12/2021
第八页，共十二页。
真题探源
12/12/2021
ห้องสมุดไป่ตู้
第九页，共十二页。
12/12/2021
第十页，共十二页。
12/12/2021
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
第一章 数 与 式
1 实数(shìshù)的概念与 运算
12/12/2021
第一页，共十二页。
目标(mùbiāo)方向
实数的有关概念与运算是中学数学重要的基础知识与
基本技能，大多以选择题、填空题的形式(xíngshì)直接考 查实数的概念（如相反数、倒数、绝对值、无理数等） 、科学记数法、对实数运算法则的理解与运用，有时 也以解答题的形式考查实数的混合运算.
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第二页，共十二页。
考点聚焦
考点(kǎo diǎn)一 实数的分类
12/12/2021
第三页，共十二页。
考点(kǎo diǎn)二 数轴、相反数、绝对值、倒数
12/12/2021
第四页，共十二页。
考点(kǎo diǎn)三 科学记数法与近似数
12/12/2021
第五页，共十二页。
解答题的形式考查实数的混合运算.。考点一 实数的分类。考点二 数轴、相反数、绝对值、倒 数。考点三 科学记数法与近似数。考点四 实数大小的比较
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第十二页，共十二页。
考点四 实数(shìshù)大小的比较
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第六页，共十二页。
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第七页，共十二页。
考点五 实数(shìshù)的运算
12/12/2021
第八页，共十二页。
真题探源
12/12/2021
ห้องสมุดไป่ตู้
第九页，共十二页。
12/12/2021
第十页，共十二页。
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第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
中考数学复习 第一章 数与式 第1课 实数课件
解：原式=2×9 －（－12) =18+12 =30.
9.计算： (2) 4－22×5－(－2.8)÷7；
解：原式= 4－4×5－（－0.4） = 4－20 + 0.4 =－16 + 0.4 =－15.6
(3)
2 2 2 2
0
5
1
16
解：原式=
2
1 2
2.实数的运算： （1）加法：同号两数取相相加同，的__符__号__，__并__把___________ __绝__对__值__相__加______，异号两数取相绝加对，值_较__大__的__符__号__，___ __并__把__较__大__的__绝__对__值__减__去__较__小__的__绝__对__值______________
3.三类非负数(请在下列横线上填“≥”“≤”“>”或“<”) (1) |a| __≥______0. (2) a2n ___≥_____0 (n是正整数). (3) a____≥____0 (a ≥ 0)
二、例题与变式
【考点1】实数的有关概念 例1.已知a，b是互为相反数，c，d互为倒数， 求 cd a b 1 的值
2
1
1 4
= 2 1 1 1
44
=1
(4)
1 3
1
3
64
3 2 1 12
解：原式= 3 4 2 3 (1 12)
= 1 3 2 1 2 3
= 23 3
2. 25的平方根是 ___5___;
4 9
2
的算术平方根是__3____；
27的立方根是___3___；－27的立方根是__－__3__.
中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第1讲 实数及其运算课件
数 数 数
有限小数或无 限循环小数
无
理
数
正 负
无 无
理 理
数 数
无
限
不
循
环
小
数
2021/12/9
第六页，共四十二页。
温馨提示 1.常见的无理数类型:①根号型,如 、 等开2 不3 7尽 方的实数;②含π型,如 、 π+5等化至最简后含π的数;③三角函数型,如 sin 60°、tan 60°等;④省2 略型,如1.010 010 001……(每相邻两个1之 间0的个数依次增加1)等无限(wúxiàn)不循环小数.
原数的符号,0的相反数是0;(3)求一个数的绝对值时,必须遵循 “先判断其正负,再去绝对值符号”的法则,绝对值符号里面的数
若是正数,直接去掉绝对值符号,若是负数,则变成它的相反数.
2021/12/9
第二十二页，共四十二页。
考点二 平方根、算术平方根及立方根 中考解题指导(zhǐdǎo) 求一个数的平方根、算术平方根及立方根时,若
|a|=
0
(a a (a
0
) 0
)
若x2=a(a≥0),则x叫做a的平方根,记作± a(a≥0),正数a的正的
平方根叫做数a的算术平方根
一个正数有两个平方根,它们互为 ⑧ 相反数 ,0的平方根为⑨ 0 , ⑩ 负数 没有平方根和算术平方根
若x3=a,则x叫做a的立方根,记作 3 a
正数的立方根是正数,负数的立方根是 负数,0的立方根是0
2.在无理数常见(chánɡ jiàn)的类型中,三角函数表示的数不一定都是无理 数,
如sin 30°等.
2021/12/9
第七页，共四十二页。
知识点二 实数的相关(xiāngguān)概念及性质
中考数学总复习 第一单元 数与式 第1课时 实数及其运算(考点突破)数学课件
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 a×10n 的形式叫做科学记数法。其 中 a 的取值范围是 1≤|a|＜10 。 (1)当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1； (2)当原数小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零 的个数（含小数点前的零） 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数，这时，从
考点五 实数的运算
2、运算法则： 加法：同号两数相加，取 相同 的符号，并把 绝对值 相加，异号两 数相加，取 绝对值较大的加数 的符号，并用较大的 绝对值减去较小 的 绝对值 ，任何数同零相加仍得 这个数 。
减法，减去一个数等于 加上这个数的相反数 。 乘法：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相乘。
12/9/2021
第一单元 数与式
第1课时 实数及其运算
考点聚焦
考点一 实数及其分类
1、按实数的定义分类：
实
数
有
理
数
无 理 数
整
数
正 零
负
整 整
数 数
分
数
正分数 负分数
正无理数
负无理数
2、按实数的正负分类：
正 实 数 实数 零
正有理数 正无理数
负实数
负有理数 负无理数
12/9/2021
12/9/2021
考点聚焦
考点五 实数的运算
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算 有加 、 减 、 乘 、 除 、乘方 和 开方 共六种，运算顺 序是先算 乘方开方 ，再算乘除 ，最后算 加减 ，有括号 时要先算括号里面的 ，同一级运算，按照 从左到右 的顺 序依次进行。
12/9/2021
考点五 实数的运算
2、运算法则： 加法：同号两数相加，取 相同 的符号，并把 绝对值 相加，异号两 数相加，取 绝对值较大的加数 的符号，并用较大的 绝对值减去较小 的 绝对值 ，任何数同零相加仍得 这个数 。
减法，减去一个数等于 加上这个数的相反数 。 乘法：两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相乘。
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第一单元 数与式
第1课时 实数及其运算
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考点一 实数及其分类
1、按实数的定义分类：
实
数
有
理
数
无 理 数
整
数
正 零
负
整 整
数 数
分
数
正分数 负分数
正无理数
负无理数
2、按实数的正负分类：
正 实 数 实数 零
正有理数 正无理数
负实数
负有理数 负无理数
12/9/2021
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考点五 实数的运算
1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算 有加 、 减 、 乘 、 除 、乘方 和 开方 共六种，运算顺 序是先算 乘方开方 ，再算乘除 ，最后算 加减 ，有括号 时要先算括号里面的 ，同一级运算，按照 从左到右 的顺 序依次进行。
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