经济博弈论2课件
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第八章--演化博弈--《博弈论与经济》-PPT课件(2024版)
A
a1 0
0 a2
▪ 1. a1 0, a2 。0
▪ 由表2-1知，此时该博弈的纯纳什均衡为 (e1, e1) ，(e2,e2) 及
▪ 混合策略纳什均衡 X ( a2 , a1 ) ，Y ( a2 , a1 )
a1 a2 a1 a2
a1 a2 a1 a2
▪ 该博弈有2个ESS，e1 与 e2 。
k
▪ 必有 E(e1, X ) E(e2, X ) E(ek , X ) C ，否则， E(X , X ) xiE(ei, X ) ，与 i 1
▪ （*）相矛盾。这样 ,
▪
k
E( X , X ) C xi C E(ei , X )
i 1
, i 1,2,,k
.
▪ 性质2 设 Y 为单总体演化博弈 G 的ESS， X 为 G 的纳什均衡策
▪ 由定理8.1的1阶最优反应条件（1）知，若 X为ESS ，X 必为纳什均衡 策略。
▪ 命题8.1 若 (X, X) 为G的严格纳什均衡，则 X 为ESS。 ▪ 例8.1 在囚徒困境问题中，（坦白，坦白）是严格纳什均
衡，因而“坦白”是ESS。它表明演化稳定性并不排除低 效率均衡策略。 ▪ 命题8.2对单总体演化博弈的支付矩阵 A 进行局部变换，即 任何一列加上一个常数，ESS不变。 ▪ 命题8.2成立的原因是ESS可由支付差所决定。
参与人1的支付矩阵。由于 E(X ,Y ) 关于X 与 Y 是双线性的，即 E(X ,Y ) 满足
▪ E(aX1 bX2 , cY1 dY2 ) acE(X1,Y1) adE(X1,Y2 ) bcE(X2 ,Y1) bdE(X2 ,Y2 ) ，
▪ 因而（1）等价于 ▪ E(X ,Y) (1 )E(X , X ) E(Y,Y) (1 )E(Y, X )
经济博弈论管理学与财务知识分析初步(PPT90张)
局中人得到的效用（或期望效用）， 局中人真正关心的东西。
博弈的类型
根据参与人的数量：二人博弈和多人博弈 根据参与人的支付情况：零和博弈和非零和博弈
参与人的支付总和为0时，零和博弈，这意味着参与人的利 益在博弈是相互冲突的。
根据参与人拥有的策略的数量的多少：有限博弈 和无限博弈 根据参与人在实施策略上是否有时间的先后（参 与人在决策时是否已经知道了其他参与人的决策）： 同时博弈和序贯博弈；静态博弈（static game）和 动态博弈（dynamic game）。 同时博弈：石头、剪刀、布。 序贯博弈：下棋、打麻将。
节博弈论和策略行为 节同时博弈：纯策略均衡 节同时博弈：混合策略博弈 节序贯博弈
博弈论game theory
在传统经济理论中，经济主体做出决策时，不考 虑自己的选择（决策）对其他人的影响，也不考虑其 他人对自己的影响。然而，在现实经济生活中，经济 主体之间的行为是相互作用、相互影响的。
博弈论game theory
策略（strategies）:
局中人的行动规则，它指定局中人在每种情况下应如何行 动，至少有两个可供选择的策略，“相机行动方案”。如 “人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一种 策略：“犯”与“不犯”就是两种不同的行动，策略则规 定了什么时候选择“犯”还是“不犯”。
支付（payoffs）
四、纳什均衡
2、纳什均衡的概念 指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略 组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。 或者说，在一个策略组合中，如果所有其他人都不 改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略 组合就是一个纳什均衡。
“单独改变策略”是指任何一个参与人在所有其他人 都不改变策略的情况下改变自己的策略。其他人也 同时改变策略的情况不在考虑之列。
博弈的类型
根据参与人的数量：二人博弈和多人博弈 根据参与人的支付情况：零和博弈和非零和博弈
参与人的支付总和为0时，零和博弈，这意味着参与人的利 益在博弈是相互冲突的。
根据参与人拥有的策略的数量的多少：有限博弈 和无限博弈 根据参与人在实施策略上是否有时间的先后（参 与人在决策时是否已经知道了其他参与人的决策）： 同时博弈和序贯博弈；静态博弈（static game）和 动态博弈（dynamic game）。 同时博弈：石头、剪刀、布。 序贯博弈：下棋、打麻将。
节博弈论和策略行为 节同时博弈：纯策略均衡 节同时博弈：混合策略博弈 节序贯博弈
博弈论game theory
在传统经济理论中，经济主体做出决策时，不考 虑自己的选择（决策）对其他人的影响，也不考虑其 他人对自己的影响。然而，在现实经济生活中，经济 主体之间的行为是相互作用、相互影响的。
博弈论game theory
策略（strategies）:
局中人的行动规则，它指定局中人在每种情况下应如何行 动，至少有两个可供选择的策略，“相机行动方案”。如 “人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”就是一种 策略：“犯”与“不犯”就是两种不同的行动，策略则规 定了什么时候选择“犯”还是“不犯”。
支付（payoffs）
四、纳什均衡
2、纳什均衡的概念 指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略 组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。 或者说，在一个策略组合中，如果所有其他人都不 改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略 组合就是一个纳什均衡。
“单独改变策略”是指任何一个参与人在所有其他人 都不改变策略的情况下改变自己的策略。其他人也 同时改变策略的情况不在考虑之列。
经济博弈论168页PPT
位博弈论专 家纳什、泽尔腾和海萨尼。 2019年诺奖授予两位博弈论与信息经济学研究 专家莫里斯、维克瑞； 2019年诺奖授予阿克洛夫、斯彭斯、斯蒂格利 茨，表彰他们在柠檬市场、信号传递和信号 甄别等非对称信息理论研究中的开创性贡献。 2019年诺奖授予有以色列和美国双重国籍的罗 伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们 在博弈论领域作出的贡献。
2
经典博弈论
合作博弈强调群体理性(group rationality)，就是从群体的角度 考虑策略的选择，使得整体收益 最大。所以合作博弈研究的是参 与者在达成合作时如何分配合作 得到的收益，即收益分配问题。
约翰·冯·诺依曼 (J. von Neumann )
《Theory of games and economic behavior》 (1944)
争当少数者博弈
6
智猪博弈
小猪和大猪住在猪圈的一边（食槽在这里），开启食物的 开关在另一头，谁去踩，谁丧失先机。如何小猪去踩开关， 等小猪回来的时候大猪已经把大部分食物吃完。如果大猪 去踩开关，等大猪回来的时候小猪已经把一半的食物吃完。
对于小猪来说，最佳策略是等待大猪去踩开关，然后“搭 便车”获得小部分食物。然而，当大猪不去踩开关的时候， 小猪也要冒风险去踩开关。例如腾讯毫无顾忌地跟风，做 QQ旋风，做拍拍，做滔滔。因为不甘心的小猪早早把新技 术研发的前期搞定了，大猪们只需要悄悄跟随，适当的时 候踢开挡路的，就可以了。
组合。此时，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略，因为
当其他人不改变策略时如果他改变策略他的收益将会降低 。
例如：在两人合作博弈中，当参与者A采取其最优策略a*，参与者B也采取其 最优策略b*，如果B仍采取b*，而A却采取另一种策略a，那么A的收益不会超 过他采取原来的策略a*的收益。这一结果对B亦是如此。
2
经典博弈论
合作博弈强调群体理性(group rationality)，就是从群体的角度 考虑策略的选择，使得整体收益 最大。所以合作博弈研究的是参 与者在达成合作时如何分配合作 得到的收益，即收益分配问题。
约翰·冯·诺依曼 (J. von Neumann )
《Theory of games and economic behavior》 (1944)
争当少数者博弈
6
智猪博弈
小猪和大猪住在猪圈的一边（食槽在这里），开启食物的 开关在另一头，谁去踩，谁丧失先机。如何小猪去踩开关， 等小猪回来的时候大猪已经把大部分食物吃完。如果大猪 去踩开关，等大猪回来的时候小猪已经把一半的食物吃完。
对于小猪来说，最佳策略是等待大猪去踩开关，然后“搭 便车”获得小部分食物。然而，当大猪不去踩开关的时候， 小猪也要冒风险去踩开关。例如腾讯毫无顾忌地跟风，做 QQ旋风，做拍拍，做滔滔。因为不甘心的小猪早早把新技 术研发的前期搞定了，大猪们只需要悄悄跟随，适当的时 候踢开挡路的，就可以了。
组合。此时，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略，因为
当其他人不改变策略时如果他改变策略他的收益将会降低 。
例如：在两人合作博弈中，当参与者A采取其最优策略a*，参与者B也采取其 最优策略b*，如果B仍采取b*，而A却采取另一种策略a，那么A的收益不会超 过他采取原来的策略a*的收益。这一结果对B亦是如此。
博弈论与经济学思维 ppt课件
清华诚志
6
博弈论与经济学思维
“纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手” 的原理提出挑战。按照斯密的理论，在市场经 济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终 全社会达到利他的效果。
《国富论》：“通过追求(个人的)自身利益， 他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进 社会利益。”
从“纳什均衡”我们引出了“看不见的手”的 原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人 不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运 就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提 出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。
清华诚志
11
博弈论与经济学思维
为了分析方便，自然nature被当作虚拟参 与人。
自然代表决定外生随机变量的概率分布 的机制。比如房地产开发中市场需求的 大小。
清华诚志
12
博弈论与经济学思维
参与人在博弈的某个时点的决策变量。 （坦白） N个参与人的行动的有序集称为行动组合 （坦白，抵赖）。
指所有参与人的最优战略的组合。
清华诚志
19
博弈论与经济学思维
犹太法典(Talmud)中一个男人如何将死后的财 产发给三个妻子的难题 .
博弈理论开始于1944年由冯·诺依曼（Von Neumann）和摩根斯坦恩（Morgenstern）合作 的《博弈论和经济行为》（The Theory of Games and Economic Behaviour）一书的出版。
战略与行动：战略是行动的规则而不是 行动本身。
在静态博弈中，战略和行动是相同的。 战略必须是完备的，要给出参与人在每
一种可想象得到的情况下的行动选择。
清华诚志
17
博弈论与经济学思维
在一个特定的战略组合下参与人得到的 确定效用水平，或是指参与人得到的期 望效用水平。
第六章、合作博弈 《经济博弈论基础》PPT课件
与摩根斯特恩提出来的概念，有时被 记为VN-M解。记所有可能分配组成的集合为E(V)，则稳定 集定义如下：
• 定义4：对于n人合作博弈(N,V)，分配集 W E(V )为稳定集， 则W满足:
(1)（内部稳定性）不存在 x, y W ，满足 x y； (2)（外部稳定性）对 y W ,x W，使得 x y 。
(N,V)，有 i[U V ] i[U] i[V ]
4、夏普利值（Shapley value）
• 公理 (S1)反映了帕累托最优性的要求，表示分配收益时，不
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
对于特征函数的上述求法，主要的批评是：它忽略 了联盟外局中人使联盟面临最坏处境时，自己也将付 出代价（有时代价很高）。
Harsayni认为，特征函数的取值应该由联盟与其对 立联盟（联盟外所有局中人形成的联盟）之间的一次 谈判而决定。
第二节 合作博弈解
一、合作博弈求解思路 合作博弈理论求解的目的： 得到博弈的“理性”最终分配，主要方法有 两种：优超与赋值。
(2) 分配：合作博弈的一个分配是指对n个局中人来说，存
在一个向量 x (x1,, xn ) ，满足：
(1) xi V (N) ；(2) xi V (i)。
其中V(N)表示n个局中人总的最大收益，V(i)表示局中人i不 与任何人结盟时的收益。
三、分配定义中两个条件的含义
条件(1)是群体理性，说明个人分配的收益和正好 是各种联盟形式总的最大收益；
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
V(Φ)=0，没有人的联盟是不会有任何收益的;
V(1)=0，局中人2能使局中人1面临的最坏情形是局中人2取
策略
s
1 2
，局中人1将不得不在0与-1之间选择。
• 定义4：对于n人合作博弈(N,V)，分配集 W E(V )为稳定集， 则W满足:
(1)（内部稳定性）不存在 x, y W ，满足 x y； (2)（外部稳定性）对 y W ,x W，使得 x y 。
(N,V)，有 i[U V ] i[U] i[V ]
4、夏普利值（Shapley value）
• 公理 (S1)反映了帕累托最优性的要求，表示分配收益时，不
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
对于特征函数的上述求法，主要的批评是：它忽略 了联盟外局中人使联盟面临最坏处境时，自己也将付 出代价（有时代价很高）。
Harsayni认为，特征函数的取值应该由联盟与其对 立联盟（联盟外所有局中人形成的联盟）之间的一次 谈判而决定。
第二节 合作博弈解
一、合作博弈求解思路 合作博弈理论求解的目的： 得到博弈的“理性”最终分配，主要方法有 两种：优超与赋值。
(2) 分配：合作博弈的一个分配是指对n个局中人来说，存
在一个向量 x (x1,, xn ) ，满足：
(1) xi V (N) ；(2) xi V (i)。
其中V(N)表示n个局中人总的最大收益，V(i)表示局中人i不 与任何人结盟时的收益。
三、分配定义中两个条件的含义
条件(1)是群体理性，说明个人分配的收益和正好 是各种联盟形式总的最大收益；
七、策略型博弈向特征函数型博弈的转化
V(Φ)=0，没有人的联盟是不会有任何收益的;
V(1)=0，局中人2能使局中人1面临的最坏情形是局中人2取
策略
s
1 2
，局中人1将不得不在0与-1之间选择。
第08章--博弈论和信息经济学 (2)全篇
2、纳什均衡(Nash equilibrium) 给代对手的选择行为后，博弈方选择了选择了他
所能选择的最好策略（或采取了他所能采取的最 好行动）。 一般来说，上策均衡一定是纳什均衡，但并非每 一个纳什均衡都是上策均衡。 因为一个参与者的上策均衡对于其他任何策略而 言都是最优的。 而纳什均衡的前提条件是给定竞争对手的选择行 为。 所以，上策均衡是纳什均衡的特例。
古董(他们坐店收购时从来不先出价，卖猫的故事) 企业选择员工 保险销售
至少有一个人不知道其他人的支付函数，即形成 “不完全信息博弈”
1、不完全信息静态博弈：贝叶斯均衡 仍以市场进入为例。
在某些情况下， “极大化极小策略”所达 到的均衡也是一种纳什均衡。
例如“囚徒困境”中的两囚徒都交待的策 略。
四、完全信息动态博弈
在完全信息静态博弈的条件下，博弈方的 策略决定都是一次性同时做出。而在完全 信息动态博弈种，博弈方的策略选择是有 先有后。而且一般都会持续一个较长的时 期。
该条件下的策略及策略选择会有什么新的 特征呢？
在实际生活中这样的例子有很多，如“上 有政策、下有对策”等。
4、威胁与承诺的可信性
上面已谈过，有些威胁是不可信的。但有 些威胁是可信的。
一种威胁在什么条件下会变得可信呢？ 例如： 两家生产冰箱的厂商均打算转产空调，其
得益矩阵如下：
两厂商的得益矩阵 厂商 1
空调 冰箱
厂 空调 20，25 80，28
这也是“两害相衡取其轻”。
该策略强调在所能选择的各种最小得益中 取得益的最大化。这被称为“极大化极小 策略”（Maxmin strategy）
如果博弈的双方都采取“极大化极小策 略”，则均衡解就是（1，1）。
这一解虽没实现一般意义上的利益最大， 却保证了利益不是最小。避免了可能遭受 的巨大损失。
经济学课件博弈论初步
经济学课件博弈论初步
博弈论是经济学中的重要分支，探讨决策者如何针对不同的情况做出最优或 是稳定的策略。本课件将带你入门博弈论。
博弈基础
玩家、策略、收益
博弈论的基础概念包括玩家（两 个或多个决策者）、策略（决策 者可选的不同行动）、收益（每 个玩家的利益）。
零和博弈和非零和博弈
纳什均衡
零和博弈是指通过一方赢得另外 一方的损失来实现收益。相反， 非零和博争中的博弈论应 用
通过博弈论模型，企业可以 优化价格、销售策略、广告 推广等方面来获得利益。
政治决策中的博弈论应 用
政治决策中的博弈论应用广 泛，例如国际贸易、军备竞 赛、公共压试验等。
社会博弈中的博弈论应 用
社会博弈包括合作、交叉、 竞争等情形。了解博弈论可 以让我们更好地了解社会行 为。
纳什均衡指的是玩家做出的最优 决策，即使其他玩家对此决策做 出的反应已知，其决策仍然是最 好的。
重要概念解析
1
支配策略
在某种情况下，一种选择比其他所有选
调和纳什均衡
2
择都要好，无论其他玩家选择什么。
指对于每个玩家而言，都不再存在更好
的策略。
3
子博弈完美均衡
针对某个博弈中的某个子博弈，所有玩 家都采取的策略构成了一个完美均衡。
2 博弈论的局限性
博弈论研究过程中需要进行简化和假设，从而忽略部分现实中的因素，需要结合其他学 科进行研究。
3 博弈论的未来趋势
随着经济、政治、社会等领域的日益发展，博弈论在有限理性、混合策略和进化博弈等 方面仍有很多研究空间。
博弈论的拓展
两人博弈论
多人博弈论
博弈树
常用的两人博弈论包括囚徒困境、 鸽子与鹰、石头剪子布等。
博弈论是经济学中的重要分支，探讨决策者如何针对不同的情况做出最优或 是稳定的策略。本课件将带你入门博弈论。
博弈基础
玩家、策略、收益
博弈论的基础概念包括玩家（两 个或多个决策者）、策略（决策 者可选的不同行动）、收益（每 个玩家的利益）。
零和博弈和非零和博弈
纳什均衡
零和博弈是指通过一方赢得另外 一方的损失来实现收益。相反， 非零和博争中的博弈论应 用
通过博弈论模型，企业可以 优化价格、销售策略、广告 推广等方面来获得利益。
政治决策中的博弈论应 用
政治决策中的博弈论应用广 泛，例如国际贸易、军备竞 赛、公共压试验等。
社会博弈中的博弈论应 用
社会博弈包括合作、交叉、 竞争等情形。了解博弈论可 以让我们更好地了解社会行 为。
纳什均衡指的是玩家做出的最优 决策，即使其他玩家对此决策做 出的反应已知，其决策仍然是最 好的。
重要概念解析
1
支配策略
在某种情况下，一种选择比其他所有选
调和纳什均衡
2
择都要好，无论其他玩家选择什么。
指对于每个玩家而言，都不再存在更好
的策略。
3
子博弈完美均衡
针对某个博弈中的某个子博弈，所有玩 家都采取的策略构成了一个完美均衡。
2 博弈论的局限性
博弈论研究过程中需要进行简化和假设，从而忽略部分现实中的因素，需要结合其他学 科进行研究。
3 博弈论的未来趋势
随着经济、政治、社会等领域的日益发展，博弈论在有限理性、混合策略和进化博弈等 方面仍有很多研究空间。
博弈论的拓展
两人博弈论
多人博弈论
博弈树
常用的两人博弈论包括囚徒困境、 鸽子与鹰、石头剪子布等。
经济现象的博弈论解读ppt课件
漏税，税务部门设立了“发 票刮奖”的制度。
政府通过宣传，告知消费者，企业不给发票是 违法行为。
对于消费者来说，他索要发票是不费成本的， 但存在“可能收益”或“期望受益”：如果他 幸运，他便可能刮到大奖。
对于政府来说，通过设立一些奖项将使全社会 4 主动来监督企业，其收益远远大于成本。
第十四讲 经济现象的博弈论解读
1
红包
假如你和你的同事各自从公司老板那里得到一个红包，里面的钱可 能是500元、1000元、2000元、4000元、8000元，或者16000元， 你知道同事的红包里的钱要么是你的两倍，要么是你的一半。在你 拿到了自己的红包，知道了红包里的钱数后，如果你的同事要求和 你交换红包，你会愿意吗？
如果你依靠直觉来思考，则你会得到错误的结论。假如你拿到一个 4000元的红包，则你知道你的同事的红包要么是2000元，要么是 8000元，两者的概率相等，所以你的期望收入是5000元，高于你 自己现在的4000元。如果按照这样的常理进行思考，你会得到应 该和同事交换红包的结论。但是，你的这个推理是错误的，因为你 没有考虑你的同事的反应。显然，如果他拿的是8000元的红包， 他肯定不会提出和你交换；因为他知道你不比他傻，你拿到16000 元的红包也不会和他交换，你之所以同意和他交换仅仅是因为你拿 到比16000元少的红包。只有当你的同事拿的是2000元的红包时， 他才会和你交换，而此时你当然不应该和他交换。
巨额广告费背后的商机
电视剧看得正上劲的时候，又要插播相当长时间的广 告，这时候一般你会很恼火。
特别是有些广告即无商品定价又无购买地点，只有影 视明星的搔首弄姿的表演。这种广告往往是除了显示 一下商标外，完全没有对产品性能的说明。可商家做 广告的费用却高得惊人。
政府通过宣传，告知消费者，企业不给发票是 违法行为。
对于消费者来说，他索要发票是不费成本的， 但存在“可能收益”或“期望受益”：如果他 幸运，他便可能刮到大奖。
对于政府来说，通过设立一些奖项将使全社会 4 主动来监督企业，其收益远远大于成本。
第十四讲 经济现象的博弈论解读
1
红包
假如你和你的同事各自从公司老板那里得到一个红包，里面的钱可 能是500元、1000元、2000元、4000元、8000元，或者16000元， 你知道同事的红包里的钱要么是你的两倍，要么是你的一半。在你 拿到了自己的红包，知道了红包里的钱数后，如果你的同事要求和 你交换红包，你会愿意吗？
如果你依靠直觉来思考，则你会得到错误的结论。假如你拿到一个 4000元的红包，则你知道你的同事的红包要么是2000元，要么是 8000元，两者的概率相等，所以你的期望收入是5000元，高于你 自己现在的4000元。如果按照这样的常理进行思考，你会得到应 该和同事交换红包的结论。但是，你的这个推理是错误的，因为你 没有考虑你的同事的反应。显然，如果他拿的是8000元的红包， 他肯定不会提出和你交换；因为他知道你不比他傻，你拿到16000 元的红包也不会和他交换，你之所以同意和他交换仅仅是因为你拿 到比16000元少的红包。只有当你的同事拿的是2000元的红包时， 他才会和你交换，而此时你当然不应该和他交换。
巨额广告费背后的商机
电视剧看得正上劲的时候，又要插播相当长时间的广 告，这时候一般你会很恼火。
特别是有些广告即无商品定价又无购买地点，只有影 视明星的搔首弄姿的表演。这种广告往往是除了显示 一下商标外，完全没有对产品性能的说明。可商家做 广告的费用却高得惊人。
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2， 1 0， 0
0， 0 1， 3
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
剪头法说明
剪头法与划线法不同，但两者都是基于 策略之间相对优劣关系进行分析的，得 到的结论也是一致的。
这种通过反映各博弈方选择的箭头，寻 找博弈中具有稳定性的策略组合的方法， 就是“剪头法”。
2， 1 0， 0
0， 0 1， 3
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
划线法的补充说明
此法以策略之间的相对优劣关系为基础，因此 在分析用得益矩阵表示的博弈问题时具有普遍 适用性。
并不意味着每个用得益矩阵表示的博弈都可以 用划线法求出确定性的博弈结果。如猜硬币、 夫妻之争
略都是各个博弈方各自的上策，必然是该博弈
比较稳定的结果 上策均衡不是普遍存在的
寡高 价 头 1低 价
寡头2 高价 低价 5，5 1，6
6，1 3，3
双寡头的得益矩阵
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
2.1 基本分析思路和方法
2.1.1 上策均衡 2.1.2 严格下策反复消去法 2.1.3 划线法 2.1.4 箭头法
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
2.1.3 划线法
1， 0 0， 4
1， 3 0， 2
0， 1 2， 0
囚 徒
-5， -5
0， -8
夫 妻
困
-8， 0
境-Βιβλιοθήκη ， -1之争猜
-1， 1
硬
币
1， -1
1， -1 -1， 1
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
2.2 纳什均衡
2.2.1 纳什均衡的定义 2.2.2 纳什均衡的一致预测性质 2.2.3 纳什均衡与严格下策反复消去法
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
左 1，0 0，4
中 1，3 0，2
左 1，0
中 1，3
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
2.1.4 箭头法
1， 0 0， 4
1， 3 0， 2
0， 1 2， 0
囚 徒
-5， -5
0， -8
夫 妻
困
-8， 0
-1， -1
之
境
争
猜
-1， 1
硬
币
1， -1
1， -1 -1， 1
但可以帮助我们清楚地认识博弈方之间的策略 偏好是否一致，共同利益和矛盾冲突。
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
箭头法基本思路
对博弈中的每个策略组合进行分析，考 察在每个策略组合处各个博弈方能否通 过单独改变自己的策略而增加得益。如 能，则从所分析的策略组合对应的得益 数组引一箭头，到改变策略后策略组合 对应的得益数组，最后综合对每个策略 组合的分析情况，形成对博弈结果的判 断。
一是作为领导干部一定要树立正确的 权力观 和科学 的发展 观，权 力必须 为职工 群众谋 利益， 绝不能 为个人 或少数 人谋取 私利
本章分六节
2.1基本分析思路和方法 2.2纳什均衡 2.3无限策略博弈分析和反应函数 2.4混合策略和混合策略纳什均衡 2.5纳什均衡的存在性 2.6纳什均衡的选择和分析方法扩展
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第二章 完全信息静态博弈
本章介绍完全信息静态博弈。完全信息静 态博弈即各博弈方同时决策，且所有博弈方对 各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齐威王 田忌赛马、猜硬币、石头剪子布、古诺产量决 策都属于这种博弈。完全信息静态博弈属于非 合作博弈最基本的类型。本章介绍完全信息静 态博弈的一般分析方法、纳什均衡概念、各种 经典模型及其应用等。
2.1.2 严格下策反复消去法
严格下策：不管其它博弈方的策略如何变化， 给一个博弈方带来的收益总是比另一种策略 给他带来的收益小的策略
严格下策反复消去法：反复寻找博弈中各个博 弈方的，在策略之间两两比较意义上的“严 格下策”，并把它们消去的方法。
左中
右
上 1，0 1，3 0，1
下 0，4 0，2 2，0
2.1.1 上策均衡
囚 徒
坦
白
1 不坦白
囚徒 2 坦 白 不坦白
-3， -3
0， -5
-5， 0
-1， -1
两个罪犯的得益矩阵
上策：不管其它博弈方选择什么策略，一博弈方 的某个策略给他带来的得益始终高于其它的策 略，至少不低于其他策略的策略
囚徒的困境中的“坦白”；双寡头削价中“低价”。
上策均衡：一个博弈的某个策略组合中的所有策
只有指向的箭头没有指离的箭头的得益 数组，即为稳定性的策略组合。
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注
在博弈方多于三个，或可选策略很多或 无限策略时，因无法用得益矩阵表示博 弈，前面介绍的方法也无法应用。所以， 必须探讨其他的方法。