工程热力学与传热学-§2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
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第三讲闭口、开口系统能量方程及例题
1
2
U Q W t t t
Then, in the limit as Δt approaches zero dU W Q net net dt
例题2.1 • 气缸内储有定量的CO2气体，初态p1＝300kPa，T1＝ 200℃，V1＝0.2m3。经历一可逆过程后温度下降至T2＝ 100℃。如果过程中压力和比容间的关系满足pv1.2＝常 数，试确定该过程中CO2气体所作的功、比功、热力学 能变化量，气体与外界之间的热量交换。 • Solution： • Given: initial and end states, process, CO2 in a cylinder • Find: W, w, ΔU, Q • Model: closed system • Strategy: apply the basic closed system energy balance to solve State1 State 2 for the Q and ΔU, apply the definition of work to calculation W and w
Eout
c2 m( h gz) out 2
The control volume energy equation on one dimensional assumption:
For mass rate: m kg/s
2 2 dUCV c c W m in (h out (h Q gz) in m gz) out dt 2 2
For
a reversible process, the work can be calculated as:
w pdv
这里功的数量并不等于可以利用的功 For a closed system, heat transfer and work transfer are the only mechanisms by which energy can be transferred across the boundary. If we need to express the general energy balance on a rate basis by a finite time interval. This yields:
2
U Q W t t t
Then, in the limit as Δt approaches zero dU W Q net net dt
例题2.1 • 气缸内储有定量的CO2气体，初态p1＝300kPa，T1＝ 200℃，V1＝0.2m3。经历一可逆过程后温度下降至T2＝ 100℃。如果过程中压力和比容间的关系满足pv1.2＝常 数，试确定该过程中CO2气体所作的功、比功、热力学 能变化量，气体与外界之间的热量交换。 • Solution： • Given: initial and end states, process, CO2 in a cylinder • Find: W, w, ΔU, Q • Model: closed system • Strategy: apply the basic closed system energy balance to solve State1 State 2 for the Q and ΔU, apply the definition of work to calculation W and w
Eout
c2 m( h gz) out 2
The control volume energy equation on one dimensional assumption:
For mass rate: m kg/s
2 2 dUCV c c W m in (h out (h Q gz) in m gz) out dt 2 2
For
a reversible process, the work can be calculated as:
w pdv
这里功的数量并不等于可以利用的功 For a closed system, heat transfer and work transfer are the only mechanisms by which energy can be transferred across the boundary. If we need to express the general energy balance on a rate basis by a finite time interval. This yields:
(精品)工程热力学课件：热力学第一定律
恒定流量
流过系统任何断面的质量相等
m1 m2 m
恒定参数
进入的能量与离开的能量相等
dEcv 0
开口系统稳态稳流能量方程
dEcv
Q
(h1
1 2
c12
gz1) m1
(h2
1 2
c22
gz2 ) m2
Ws
稳态稳流 m1 m2 m
dEcv 0
Q
(h2
1 2
c22
gz2
)
m
(h1
( Q W ) ( Q W ) 0
1b 2
2 c1
( Q W ) ( Q W )
1a 2
1b 2
p1
b
a c
2
V
与路径无关
用dU表示
是某状态函数的全微分
热力学能的物理意义
dU = Q - W
Q
W
dU 代表某微元过程中系统通过边界交换 的微热量与微功量两者之差值，也即系统内 部能量的变化。
气轮机 1.5MPa 320℃
0.6m3
例题
大储气罐蒸汽状态稳定，管道
气轮机
内的蒸汽量可忽略。 绝热，忽略动、位能，没有质
1.5MPa 320℃
0.6m3
量流出。
dEcv
Q
(h1
1 2
c12
gz1) m1
(h2
1 2
c22
gz2 ) m2
Ws
2
2
2
1 dEcv 1 h1 m1 1 Ws
Q
2
可逆过程的技术功
w ( pv) wt
w d ( pv) wt
可逆过程 pdv d ( pv) wt
工程热力学第三章热力学第一定律1
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
［例3-1］一定质量工质，经 历一个由四个过程组成的 循环，试填充下表中所缺 数据，并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390
膨胀功是热变功的源泉
2、轴功Ws 系统通过机械轴与外界传递的机械功
规定: 系统输出轴功为正，外界输入轴功为负。
热能转换为机械能通常都是靠轴功实现的
§3-3闭口系统能量方程
一、闭口系统能量方程表达式 某一热力过程系统总储存能的变化 E U U2 U1
外储存能 与外界有关的能量
一、热力学能（内能） 热力系统处于宏观静止状态时系统内所有微
观粒子所具有的能量之和。 内动能（移动、转动、振动）与温度有关
内位能（克服分子间相互作用力所形成的） 与比体积有关
u f (T,v)
热力学能是状态参数 U : 广延性参数 [ J ] u : 比参数 [J/kg]
重力位能：
系统工质与重力场的相互作用所具有的能量。
Ep mgz
外储存能的实质：机械能
三、系统的总能 内储存能和外储存能之和
E = U + Ek + Ep
E U 1 mc2 mgz 2
e u 1 c2 gz 2
对于无宏观运动，且高度为零的系统 E=U 或 e=u
§3-2系统与外界传递的能量
两状态间内能变化 u cv (T2 T1)
混合气体内能
n
U U1 U 2 U n U i i 1 n
mu m1u1 m2u2 mnun miui i 1
n
u giui i 1
例题
［例3-1］一定质量工质，经 历一个由四个过程组成的 循环，试填充下表中所缺 数据，并判断该循环是正 循环还是逆循环。
过程
Q
W
△U
(kJ)
(kJ)
(kJ)
1-2
1390
热力学第一定律
33
流入： 流出：
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
qm1
h2
1 2
cf22
gz2
qm2
h4
1 2
cf24
gz4
与外界无功和热量交换
系统内增加： 0
若忽略动能差、位能差，方程为：
h4
不花费能量就可以产生功的第一类永动机是 不可能制造成功的。
3
2–2 热力学能和总能
一、热力学能(internal energy)
Uch－化学能
U
Unu－原子核能 平移动能
Uth
Uk
转动动能 振动动能
f1 T
U U (T, v)
Up— 内位能 f 2 T , v
在无化学反应及原子核反应的过程中，化学能和原子 核能都不变化，可以不考虑，热力学能的变化只是内位能 和内动能的变化。
12
二、开口系统能量方程
工质流进（出）开口系统时，必将其本身所具有的各种 形式的能量，带入（出）开口系统。因此，开口系统除了 通过作功与传热的方式传递能量外，还可以借助物质的流 动来转移能量。 分析开口系统时，除了能量平衡外，还必须考虑质量平衡：
13
1. 推动功（Flow work）
因工质出、入开口系统 而传递的功，叫推动功（推 进功） 。
36
外部储存能包括宏观动能和重力位能，它们的大 小要借助在系统外的参考坐标系测得的参数来表示。
流入： 流出：
qm1
h1
1 2
cf21
gz1
qm2
h3
1 2
cf23
gz3
qm1
h2
1 2
cf22
gz2
qm2
h4
1 2
cf24
gz4
与外界无功和热量交换
系统内增加： 0
若忽略动能差、位能差，方程为：
h4
不花费能量就可以产生功的第一类永动机是 不可能制造成功的。
3
2–2 热力学能和总能
一、热力学能(internal energy)
Uch－化学能
U
Unu－原子核能 平移动能
Uth
Uk
转动动能 振动动能
f1 T
U U (T, v)
Up— 内位能 f 2 T , v
在无化学反应及原子核反应的过程中，化学能和原子 核能都不变化，可以不考虑，热力学能的变化只是内位能 和内动能的变化。
12
二、开口系统能量方程
工质流进（出）开口系统时，必将其本身所具有的各种 形式的能量，带入（出）开口系统。因此，开口系统除了 通过作功与传热的方式传递能量外，还可以借助物质的流 动来转移能量。 分析开口系统时，除了能量平衡外，还必须考虑质量平衡：
13
1. 推动功（Flow work）
因工质出、入开口系统 而传递的功，叫推动功（推 进功） 。
36
外部储存能包括宏观动能和重力位能，它们的大 小要借助在系统外的参考坐标系测得的参数来表示。
02第二章 热一律2-1热力学第一定律的实质及表达式
吸热膨胀作功（参看图2-3c） 吸热膨胀作功 外界供给热量 –Q 膨胀功 –W 热力学能 –U2
排气过程中（参看图2-3d） 排气过程中 外界消耗排气功 外界获得推动功 排气后（参看图2-3a） 排气后 质量 m = 0 总能量 E2 = 0
开口系在一个工作周期中的能量进出情况
Q=Q ∆E = 0
1 2 2 w = ( p2 v2 − p1v1 ) + (c2 − c1 ) + g ( z 2 − z1 ) + wsh 2
（2-16）
总功（Wtot ）、膨胀功（W ）、技术功（ W t ）和轴功 （W sh ）之间的区别和内在联系 膨胀功、技术功、轴功孰大孰小取决于 ( p 2 v2 − p1v1 ) 1 2 2 (c2 − c1 ) 、 g ( z 2 − z1 ) 的大小和正负。
二、热力学第一定律表达式
1、一般热力系能量方程
- 热力学第一定律基本表达式
热力系总能量(total stored energy of system)为E（图2-1a）。它是 热力学能（U）、宏观动能（EK）和重力位能（EP）的总和： 热力学能，内部储存能 热力学能，
E =U+Ek +Ep
宏观动能 总能 宏ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位能 外部储存能
e =u+ek +ep
根据质量守恒定律可知：热力系质量的变化等于流进和流出 质量的差：
dm = δm1 − δm2
根据热力学第一定律可知：
热力系输出的能量的总和= 加入热力系的能量的总和 - 热力系输出的能量的总和=热力系总能量的增量
（δQ + e1δm1） (δW总 + e2δm2 ) = ( E + dE ) − E −
工程热力学与传热学3)热力学第一定律
工质的总储存能E（简称总能）= 内部储存能+外部储存能=热力学能+宏观运动 动能+位能
E =U+Ek+Ep
内部储存能 外部储存能
（3.1）
• •
dE=dU+dEk+dEp ΔE=ΔU+ΔEk+ΔEp
（3.2） （3.3）
E =U+Ek+Ep
Ek=(mcf2)/2 Ep=mgz （3.4）
1 2 E U mcf mgz 2
例题3.2附图
（1）首先计算状态1及2的参数：
p1=p0+F1/A=771×133.32+195×9.81/0.01=2.941×105 (Pa) V1=h×A=0.1×0.01=10-3 (m2) p2=p0+F2/A=771×133.32+95×9.81/0.01=1.960×105 (Pa)
3.3.2 功量
功源的不同形式
电功 磁功 机械拉伸功 弹性变形功 表面张力功 膨胀功 轴功
（1）膨胀功（容积功） 与系统的界面移动有关 • 定义：热力系统在压力差作用下因工质容 积发生变化而传递的机械功。
• 热量转换为功量→工质容积发生膨胀→产 生膨胀功 • 闭口系统膨胀功：通过热力系统边界传递 开口系统膨胀功：通过其他形式传递
• 热力学第一定律解析式：热力学第一定律 应用于闭口系统而得的能量方程式，是最 基本的能量方程式 • Q = ∆U + W
一部分用于增加 工质的热力学能 储存于工质内部
一部分以作功的方 式传递至环境
• 热力学第一定律解析式的微分形式： • • • δQ＝dU+δW （3.10） • 对于1kg工质： q＝Δu+w δq＝du+δw （3.11） （3.12）
热力学第一定律及重要公式ppt课件
0
0
n
n
混合气体的内能：UU 1U 2U n U i m iui
.
i1
i1
理想气体焓的计算
huRTfT
2
h cpdT
1
适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，
用真实比 热计算: 经验公式
cp fT 代入
2
h cpdT
1
用平均比
热计算 :
t2
t2
t1
hcpdtcpdtcpdtcpm t02t2cpm t01t1
由泵风机等提供
思考：与其它功区别 .
四、焓
❖焓的定义式： 焓=内能+流动功
对于m千克工质：HUpV
对于1千克工质： h=u+ p v
❖焓的物理意义：
1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中，取决于热力状态的那部分能量.
2 对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合 状态参数
思考：特别的对理想. 气体 h= f (T)
加热，压力升高到P2。求：气体对外作功量 及吸收热量。（设气体比热CV及气体常数R
为已知）。
.
解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及
热源。
• （1）系统对外作功量W：包括对弹簧作功及克服 大气压力P0作功。
• 设活塞移动距离为x，由力平衡求出：
• 初态：弹簧力F=0，P1=P0
对于流体流过管道， ws 0
vdp1dc2 gdz0 2
压力能 动能 位能
dp 1 dc2 dz 0
g 2g
.
机械能守恒 柏努利方程
• 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行, 若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。 于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温 度的目的,你认为这种想法可行吗?
工程热力学复习资料-热力学第一定律
四、焓的定义：
H U pV h u pv
焓的单位：J，比焓的单位：J/kg
焓是状态参数
h f ( p, v), h f ( p, T ), h f (T , v)
h1 a 2 h1b 2
2
1
dh h2 h1
dh 0
焓的意义：
A
T
TA
p BV B RT
B
T
TB 0
p AV A p B V B T T AT B p V T p V T B B A A A B
p mRT VA VB
p AV A p B V B VA VB
m A
m B RT
q du w
对于循环：
Q dU W
dU 0
Q W
闭系能量方程总结：
Q U W
Q dU W
m m
kg工质经过有限过程 kg工质经过微元过程
q u w
1
1
kg工质经过有限过程
kg工质经过微元过程
答：(1)抽去隔板后气体迅速充满整个刚 性容器，此过程发生后，气体无法恢复 到原来状态，因此为不可逆过程。气体 没有对外界作功。 (2)每抽去一块隔板，让气体恢复平衡 后再抽去一块，此过程可看作准平衡过 程，气体作功，可以看作是把隔板缓慢 地往右推移。
(3)第一种情况是不可逆过程，所以从初 态变化到终态不能在p-v图上表示；第二 种情况是准平衡过程，所以可以用实线 在p-v图上表示。
进入系统 － 离开系统 ＝ 系统中储存 的能量 的能量 能量的增加
闭口系统的能量方程 闭口系统的能量方程是热力学第一定律在 控制质量系统中的具体应用，是热力学第 一定律的基本能量方程式。
工程热力学第三章热力学第一定律
例3-1 某封闭的刚性容器装有一定量的空气,如图所示。初态时热力学能 为800kJ，容器上装有一搅拌器，通过搅拌器轴的旋转输入能量100kJ， 同时容器壁向外散热500kJ。试问此时容器内空气的热力学能是多少？ 若为维持容器内空气的热力学能不变，由搅拌器应输入多少轴功？
解 根据闭口系能量方程 Q U Wtot
第三章 热力学第一定律
●热力学能和总能 ●系统与外界传递的能量 ●闭口系统能量方程式 ●开口系统能量方程式 ●开口系统稳态稳流能量方程 ●稳态稳流能量方程的应用
• 本章基本要求 • 本章重点
• 深刻理解热量、储存 能、功的概念，深刻 理解内能、焓的物理 意义
• 熟练应用热力学第 一定律解决具体问 题
注意:
刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
三、随物质传递的能量
1． 流动工质 本身具有的能量
E U 1 mc2 mgz 2
2． 流动功(或推动功)
为推动流体通过控制体界面而传递的机械功.
推动1kg工质进、 出控制体时需功
wf p2v2 p1v1
注意: 取决于控制体进出口界面工质的热力状态 由泵风机等提供
3、w推＝pv与所处状态有关，是状态量 4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，
而由外界做出，流动工质所携带的能量
可理解为：由于工质的进出，外界与系统之
间所传递的一种机械功，表现为流动工质进 出系统使所携带和所传递的一种能量
四、焓
❖焓的定义式：
焓=内能+流动功
对于m千克工质：H U pV
• 理解膨胀（压缩）功、 轴功、技术功、流动
功的联系与区别
§3-1 热力学能和总能
一、热力学能（内能）
热工基础(张学学 第三版)复习知识点
式
数间的关系
交换的功量
w /( J / kg) wt /( J / kg)
交换的热 量
q /(J / kg)
定容 v 定数 定压 p 定数 定温 pv 定数
定熵 pvk 定数
v2
v1;
T2 T1
p2 p1
p2
p1
;
T2 T1
v2 v1
T2
T1;
p2 p1
v1 v2
p2 p1
1.理想气体：理想气体分子的体积忽略不计；理想气体分子之间
无作用力；理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性
碰撞。
2.理想气体状态方程式（克拉贝龙方程式）
PV mRgT
其中 R 8.314J /(mol K )，
或 PV nRT
RgΒιβλιοθήκη R M3.定容比热与定压比热。
定容比热 cV
wt
1 2
c f
2
gz
ws
当 p2v2 p1v1 时，技术功等于膨胀功。
当忽略工质进出口处宏观动能和宏观位能的变化，技术功就
是轴功；且技术功等于膨胀功与流动功之差。
在工质流动过程中，工质作出的膨胀功除去补偿流动功及宏
观动能和宏观位能的差额即为轴功。
7.可逆过程的技术功：
wt
2
vdp
6.边界：系统与外界的分界面。
7.系统的分类：
（1）闭口系统：与外界无物质交换的系统。
（2）开口系统：与外界有物质交换的系统。
（3）绝热系统：与外界之间没有热量交换的系统。
（4）孤立系统：与外界没有任何的物质交换和能量（功、热量）