人教版八年级数学 下册导学案：18章 四边形 复习(2)(无答案)
2023年人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定》导学案
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的判定》导学案学科数学教学内容18.1.2.1平行四边形的判定年级802 执教授课时间自主学习目标在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对边、对角以及对角线来判定平行四边形的方法．合作学习目标会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．合作探究目标培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．合作重点平行四边形的判定方法及应用．合作难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用合作关键平行四边形的判定方法及应用．教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题前置诊断口述倾听一、温故知新，引入新课1.平行四边形的定义是什么？2.平行四边形的对边具有什么性质？写出这条性质定理.3.它的逆命题是什么？你认为它成立吗？创境引入设置问题情境，启发引导小组合作、交流。
展示答案出示学习目标展示目标口述学生倾听学习内容1动手操作，实验探究：每人拿出一条长20cm的线，想一想，能否将此线分成四段，然后首尾相连，构成一个平行四边形？已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形AB CD是平行四边形.分析成立的过程并推出平行四边形的判定1并得出结论导学1 巡视探讨、交流，自主合作巡视自主独立完成互动交流指导学生评价举手展示巩固达标巡视独立练习学习探索其他判定方法：导学2 提问教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。
——好词好句内容2 并得出其他的结论及论证的过程 小组合作完成自主合作 评价 自学 互动交流 巡视 巩固达标巡视 举手展示 课堂 小结本节课学习了哪些内容？ 小结质疑 合作与交流 P47练习1、2、3、4巩固拓展巡视自主，小组交流。
2021年人教版八年级数学下册第十八章《四边形》导学案.doc
新人教版八年级数学下册第十八章《四边形》导学案学习目标：1.知道本章四边形的知识结构图，知道特殊四边形的性质和判定方法表.2.通过基本训练，巩固本章所学的基本内容.3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解本章所学的基本内容，发展能力. 重点：知识结构图、性质和判定方法表、基本训练. 难点：典型例题和综合运用. 课前预习 一、归纳总结，完善认知等腰梯形两腰相等梯形另一组对边不平行一组对边平行四边形正方形菱形一组邻边相等矩形一个角是直角平行四边形两组对边分别平行二、1.本章学的是什么？2.两组对边分别平行的四边形是什么图形？3.一组对边平行另一组对边不平行的四边形是什么图形？4.有一个角是直角的平行四边形是什么图形？5.有一组邻边相等的平行四边形是什么图形？6.既是矩形又是菱形的四边形是什么图形？ 三、判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)平行四边形邻角互补. （ ） (2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. （ ） (3)对角线垂直且相等的四边形是平行四边形. （ ） (4)邻角相等的平行四边形是矩形. （ ）(5)如果直角三角形一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°. （ ） (6)菱形的面积等于两条对角线的乘积. （ ） (7)对角线互相垂直的矩形是正方形. （ ） (8)对角线相等的菱形是正方形. （ ） (9)有一组对边平行的四边形是梯形. （ ） (10)平行四边形是轴对称图形. （ ） (11)矩形、菱形、正方形都是轴对称图形. （ ） （一）基础知识探究 填空：边角对角线平行 矩形 菱形 正方形（先出示空表，然后结合下面的讲解逐步填表，填好的表如下所示）平行四边形方法1： 方法2：方法3： 方法4： 方法5： 方法6： 矩形方法1：方法2： 方法3： 菱形方法1：方法2： 方法3：正方形 既是矩形又是菱形的四边形. （二）知识综合应用探究探究点 特殊四边形的性质和判定运用例习题分析例1 填空：在四边形ABCD 中，(1)如果∠A:∠B:∠C:∠D=5:1:5:1，那么四边形ABCD 的形状是 ； (2)如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:4:5，那么四边形ABCD 的形状是 ； (3)如果∠A:∠B:∠C:∠D=2:7:7:2，那么四边形ABCD 的形状是 ；例2 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE ∥DF ，且分别交对角线AC 于点E ，F ，连结ED ，BF. 求证：∠1=∠2.例3 如图，ABCD 是一个正方形花园，E ，F 是它的两个门，且DE=CF ，要修建两条路BE 和4321D CB AE F OADE FAF ，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？ 四、填空：(1)中，AB+BC=15的周长= . (2)在ABCD 中，∠A:∠B=2:1，则∠C= °.(3)中，AB=5，AC=8，BD=12，AC 与BD 相交于点O ，则△OCD 的周长= . (4)中，AC 与BD 相交于点O ，S △BOC =2，则S △AOB = ，S △AOD = ，S ABCD = . OABDC(5)如图，D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，△ABC 的周长为16，面积为8，则△DEF 的周长= ，△DEF 的面积= . 课后训练1.如图，在矩形ABCD 中，OB=1，∠ACD=30°，则A D= ，DC= .2.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠AEB= .ODCB AEABCD3.已知：如图，在 ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∠EAF=45°，求∠B 的度数.FABCDE5.如图，在△ABC 中，D ，E ，F 是各边的中点，四边形DBFE 的周长为10，EC=2，求△A BC 的周长.A BCF ED ABCDFE6.已知：如图，E是矩形ABCD中BC边上的一点，且有AE=BC，DF⊥AE. 求证：DF=DC.。
人教版八年级数学下册 第18章《平行四边形》复习课 导学案
《平行四边形》复习课导学案【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别与联系。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。
【教学过程】一、回顾复习，梳理知识同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识：1、四边形与特殊的平行四边形的关系（定义、性质及判定）：2、三角形中三个一半关系的梳理：（1）、直角三角形中的一半关系：a ：__________________________________________________________b ：________________________________________________________（2）、一般三角形中的一半关系:______________________________________________________________二、联系实际，基础训练计算：例1.若这个铝合金窗框ABCD 两条对角线的夹角∠ AOB 为60°，△ AOB 的周长为3 m 。
（1）求窗框对角线AC 长；（2）求窗框ABCD 的面积。
例2：若展开后的菱形纸片ABCD 中，两条对角线AC= 34 ，BD= 4 。
（1）求菱形ABCD 的面积；（2）求菱形ABCD 的周长；（3） 求∠ADC 的度数。
例3.已知正方形ABCD ，A B CD o（1） 若一条对角线BD 长为2cm ，求这个正方形的周长、面积。
（2） 若E 为对角线上一点，连接EA 、EC ，EA=EC 吗？说说你的理由。
人教版八年级数学(下册)导学案设计：18.1.2平行四边形的判定(2课时)(无答案)
课题 18.1.2平行四边形的判定（一）【学习目标】1．理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．【重点难点】重点：平行四边形的判定方法及应用．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．【学习过程】一、自主探究★探究：利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
二、合作交流1、已知：如图□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，求证：BE=CF三、课堂检测1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形3. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.NM OCBDA课题 18.1.2平行四边形的判定（二）【学习目标】1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．【重点难点】重点：平行四边形判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．【学习过程】一、自主探究证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．已知：如图，在中，AB=CD AB∥CD,求证： .证明：平行四边形判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．语言表述：∵AB=CD,AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.二、合作交流1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF2、已知：如图，ABCDA BDCFEABDC中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．3、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．三、课堂检测1.能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．(A)一组对边平行，另一组对边相 (B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于点F.求证：四边形BFDE是平行四边形。
2023年人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质(第2课时)》导学案
新人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质(第2课时)》导学案学科数学教学内容18.1.1平行四边形的性质(第2课时)年级803 执教授课时间自主学习目标知道平行四边形的概念与性质，并能用转化思想研究新图形。
生生合作目标培养学生发现问题意识和能力师生合作目标树立转化的思想。
合作重点平行四边形的性质的证明合作难点用转化思想研究新图形合作关键用转化思想研究新图形教学流程教学素材教学环节教师行为学生活动引入课题1. 如图，若要使四边形ABCD是平行四边形，可以添加条件： ,添加的理由是2、如图，在□ABCD中，相等的边是，相等的角是，这些边相等的依据是，这些角相等的依据是．3. 如何证明平行四边形的边的性质和角的性质？前置诊断口述倾听学习目标：展示目标口述学生倾听学习内容11.1.如图，在□ABCD中，画出对角线，对角线能画条，分别是．导学1 巡视探讨、交流，自主合作巡视自主独立完成BDAC2.你能找到其他线段之间的关系吗？请分小组探究，新出现的角之间有什么关系？新出现的线段之间有什么关系？新出现的三角形之间有什么关系？理由是什么？3、你能叙述这一结论吗？能不能用几何语言叙述？互动交流指导学生评价举手展示巩固达标巡视独立练习学习内容2 1、如图，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC,CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．2、练习1）. 如图，在□ABCD中，BC=10, AC=8,BD=14.△AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？2）如图，□ABCD的两条对角线相交于点O, 已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 .3）如图，在□ABCD 中，AB=3，BC=5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是．4）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交与点E ，F.求证OE=OF.导学2 提问自主合作评价自学互动交流巡视BOACDEFCBADOBDCAＯBDAC教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1.1 矩形的性质导学案 (新版)新人教版
八年级数学下册第十八章平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1.1 矩形的性质导学案(新版)新人教版18、2、1、1 矩形的性质导学案学习目标1、理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；2、会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3、掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用、重点：理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用、难点：会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题、一、自学释疑矩形的性质是什么？二、合作探究探究点1：矩形的性质思考因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？活动准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等、（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四个角度数和对角线的长度,并记录测量结果、ACBD∠BAD∠ADC∠ABC∠BCD橡皮擦课本桌子（2）根据测量的结果,你有什么猜想？猜想1 矩形的四个角都是_________、猜想2 矩形的对角线__________、证一证如图,四边形ABCD是矩形,∠B=90、求证：∠B=∠C=∠D=∠A=90、证明：∵四边形ABCD是矩形,∴∠B____∠D,∠C____∠A, AB____DC、∴∠B+∠C=_____、又∵∠B =90, ∴∠C =____、∴∠B=∠C=∠D=∠A =_____、如图,四边形ABCD是矩形,∠ABC=90,对角线AC与DB相较于点O、求证：AC=DB、证明：∵四边形ABCD是矩形,∴AB____DC,∠ABC=∠DCB=_____,在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB,∴△ABC____△DCB、∴AC____DB、思考请同学们拿出准备好的矩形纸片,折一折,观察并思考、矩形是不是轴对称图形?如果是,那么对称轴有几条?要点归纳：矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有：1、矩形的四个角都是_______、矩形的对角线________、2、矩形是_________图形,它有_____条对称轴、几何语言描述：在矩形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O、∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90，AC=DB、典例精析例1如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE ,垂足为F、求证：DF=DC、例2如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积、针对训练1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）A、AB∥DCB、AC=BDC、AC⊥BDD、OA=OB2、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的_________、3、如图，在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE：∠BAE ＝3：1,求∠BAE和∠EAO的度数、探究点2：直角三角形斜边上的中线的性质活动如图，一张矩形纸片，画出两条对角线，沿着对角线AC剪去一半、问题Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？猜想直角三角形斜边上的中线等于斜边的________、证一证如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，BO 是AC上的中线、证明：延长BO至D, 使OD=BO,连接AD、DC、∵AO=OC, BO=OD，∴四边形ABCD是____________、∵∠ABC=90,∴平行四边形ABCD是________，∴AC_______BD，∴BO=_____BD=_____AC、要点归纳：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的_______等于斜边的________、典例精析例3 如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点、(1)若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；(2)求证：EF垂直平分AD、方法总结:当已知条件含有线段的中点、直角三角形的条件时，可联想直角三角形斜边上的中线的性质进行求解、例4 如图，已知BD，CE是△ABC不同边上的高，点G，F分别是BC，DE 的中点，试说明GF⊥DE、方法总结:在直角三角形中，遇到斜边中点常作斜边中线，进而可将问题转化为等腰三角形的问题，然后利用等腰三角形“三线合一”的性质解题、针对训练如图，在△ABC中,∠ABC =90,BD是斜边AC上的中线、(1)若BD=3cm,则AC =_____cm;(2)若∠C =30 ,AB =5cm,则AC =_____cm, BD=_____cm、三、随堂检测1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 ( )B、6C、6、5D、不能确定3、若矩形的一条对角线与一边的夹角为40,则两条对角线相交的锐角是 ( )A、20B、40C、80D、104、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=______cm、5、如图,△ABC中，E在AC 上，且BE⊥AC、D为AB中点，若DE=5，AE=8，则BE的长为______、我的收获_________________________________________________________ _________________________________________________________ ________________________参考答案随堂检测1、A2、C3、C4、2、5。
人教版数学八年级下册教学设计：第十八章平行四边形小结复习(二)
人教版数学八年级下册教学设计：第十八章平行四边形小结复习（二）一. 教材分析人教版数学八年级下册第十八章主要讲解平行四边形的性质和判定。
本章内容是初中数学的重要知识模块，对于学生理解和掌握四边形的性质，解决实际问题具有重要意义。
本章内容分为两个部分，本教学设计为第二部分，主要是对平行四边形性质的巩固和复习。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的定义、性质和判定方法，但部分学生对于性质的理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生的数学思维能力、合作交流能力和问题解决能力也需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固平行四边形的性质，提高学生运用性质解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生总结、归纳、推理的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识，提高学生的问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及应用。
2.难点：灵活运用平行四边形性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考、探究问题。
2.运用案例分析法，以具体案例讲解平行四边形性质的应用。
3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用板书、多媒体等教学辅助工具，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于巩固和拓展学生对平行四边形性质的理解。
2.准备课件，用于辅助讲解和展示平行四边形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用复习导入法，回顾上一节课的内容，引导学生回顾平行四边形的性质。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现平行四边形的性质，引导学生总结并归纳出平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给出的案例，运用平行四边形的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，检验学生对平行四边形性质的掌握程度。
教师及时批改、讲解，帮助学生巩固知识。
(完整版)最新人教版八年级数学下册第十八章平行四边形导学案(全章)
18.1.1 平行四边形及其性质（一）学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习过程：一、自主预习（10分钟）1. 由_____ 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有__________ 条边，_个角,四边形的内角和等于________ 度;2. 如图AB与BC叫_______ 边，AB与CD叫______ 边；ZA与/B叫 ____ 角，/D与/B叫______ 角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_______ 条，它们是—自学课本1. 有两组对边__________________ 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ _________ ”表示，平行四边形ABCD记作 _______________ 。
2. 如图CABCD中，对边有________ 组，分别是____________________ ，对角有______ ，分别是你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论，寸角线有条，它们是二、合作解疑（15分钟）如图，小明用一根36 m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为8m ，其他三条边各长多少？个平行四边形的一个外角是38。
，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： ____________ （3） ___________________________________________________________________________ _ ABCD 有一个内角等于40。
，则另外三个内角分别为： ______________________________________ （4） ________________________________________________________________________ 平行四边形的周长为50cm ，两邻边之比为2 :3，则两邻边分别为： _____________________________ 1. - ABCD 中，Z A : ZB ： ZC ：ZD 的值可以是（）A.1 : 2 : 3: 4B.3 : 4 : 4 : 3C.3 : 3 : 4: 4 2. AABCD 的周长为40cm ，△ABC 的周长为27cm,AC 的长为 A.13cm B.3 cm C.7 cmD.11.5cm ___________________三、综合应用拓展(5分钟)1. 如图，AD //BC , AE //CD ，BD 平分Z ABC ，求证 AB=CE.四、当堂检测（10分钟） （一）填空：1•在-ABCD 中，Z A= 50，贝UZ B= ______ 度, Z C= ____ 度, Z D= _____ 度.2 •两组对边分别 ______ _ 勺四边形叫做平行四边形•它用符号“ □'表示，平行四边形ABCDD.3 : 4: 3: 4( )记作__________ 。
人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形》复习学案
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第18章?平行四边形?复习课导学案一、复习目标1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。
2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。
二、合作探究1.如图，在□ABCD 中，AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，那么BE 等于〔 〕A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm2.如图，□ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，那么阴影局部的面积为〔 〕．A ．3B ．6C ．12D ．24 三、中考链接 考点一．平行四边形 典型例题:如图，E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF CE DF BE DF BE ==，，∥．求证：〔1〕AFD CEB △≌△． 〔2〕四边形ABCD 是平行四边形．1、□ABCD 中, AB ：BC=1：2，周长为24cm, 那么AB=_____cm,2、平行四边形ABCD 的周长是18，三角形ABC 的周长是14，那么对角线AC 的长是 。
3、如图〔1〕，在□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．如果125A =∠，那么BCE =∠〔 〕Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．30考点二．矩形典型例题： 如下图，△ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)求证：EO =FO(2)当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论.练一练：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是〔 〕2、矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm = 那么△ABO 的周长为 cm.3、 如下图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠， 使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．假设CD ＝6， 那么AF 等于 〔 〕A.34B.33C.24D.８A D CB 第2题图A BCDEABDEFCA EB C D图〔1〕ABC DEF 第3题图考点三：菱形典型例题：.如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形；练一练：1、以下条件中，能判断四边形是菱形的是〔〕A、两条对角线相等。
[最新]人教版数学八年级下第十八章《平行四边形》导学案
[最新]⼈教版数学⼋年级下第⼗⼋章《平⾏四边形》导学案精品精品资料精品精品资料18.1.1 平⾏四边形及其性质(⼀)学习⽬标：理解并掌握平⾏四边形的概念和平⾏四边形对边、对⾓相等的性质．会⽤平⾏四边形的性质解决简单的平⾏四边形的计算问题，并会进⾏有关的论证．学习重点：平⾏四边形的定义，平⾏四边形对⾓、对边相等的性质，以及性质的应⽤．学习难点：运⽤平⾏四边形的性质进⾏有关的论证和计算．学习过程：⼀、⾃主预习（10分钟）1.由条线段⾸尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个⾓,四边形的内⾓和等于度；2.如图AB与BC叫边， AB与CD叫边；∠A与∠B叫⾓，∠D与∠B叫⾓; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对⾓线，如图四边形ABCD中对⾓线有条，它们是⾃学课本1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平⾏四边形⽤“”表⽰，平⾏四边形ABCD记作。
2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对⾓有_____组，分别是_________________，对⾓线有______条，它们是___________________。
你能归纳ABCD的边、⾓各有什么关系吗？并证明你的结论。
⼆、合作解疑（15分钟）如图，⼩明⽤⼀根36m长的绳⼦围成了⼀个平⾏四边形的场地，其中⼀条边AB长为8m，其他三条边各长多少？个平⾏四边形的⼀个外⾓是38°，这个平⾏四边形的各个内⾓的度数分别是：（3） ABCD有⼀个内⾓等于40°，则另外三个内⾓分别为：（4）平⾏四边形的周长为50cm，两邻边之⽐为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：42. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3 cmC.7 cmD.11.5cm三、综合应⽤拓展（5分钟）1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.四、当堂检测（10分钟）（⼀）填空：1．在ABCD中，∠A=50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．2．两组对边分别______的四边形叫做平⾏四边形．它⽤符号“□”表⽰，平⾏四边形ABCD 记作__________。
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那尔轰中学（ 八 ）年级（ 数学 ）学案
主备教师： 审核人： 日期： 累计 课时
课题 18章四边形复习（2） 第 10 周 第 3 课时 课型 复习课
学习
目标与
重难点
学习目标：
知识与技能：理解平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定。过程与方法：经历探索、猜
想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性。情感、态度
价值观逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。
教学重点：应用平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定灵活做题
教学难点：应用平行四边形和特殊的平行四边形的性质和判定灵活做题
2、如图，已知：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，求证重叠部分为菱形.
3、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC=90，E、F分别是对角线AC、BD的中点。
求证：EF⊥BD
4、某地有四个村庄A、B、C、D，它们正好位于一个正方形的四个顶点，正方形边长为a米。
计划在四个村庄联合架设一条电话线路，按照如下方案设计，如图中实线部分，求出所需电
线长？
5、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，•DE•⊥BC于E，
试求DE的长．
回顾旧知
小组合作
交流
C
D A
B
30°
30°
30°
30°
A
B
C
D
E
F
6、已知四边形ACBD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：
四边形EFGH是矩形．
7、如图，在等腰梯形ABCD中， M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、CM的中点。
（1）求证：四边形MENF是菱形；
（2）若四边形MENF是正方形，梯形ABCD的高与底边BC有何关系？
8、探索梯形中位线与上下底长度的关系
9、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD（对角线），再折叠使AD边落在对角线BD上，
得折痕DG。若DC＝2，BC＝1，求AG的长。
小组讨
论，展示
课后 反思
D 2 C
E
1
A G B