2013高中物理 7.5《探究弹性势能的表达式》同步课件
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新人教版物理 必修2 7.5探究弹性势能的表达式 (共24张PPT)
2、探究方法
猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理 等,这些都是科学探究的一般研究方法
课堂训练
1、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一 物体在它的正上方自由落下，在物体压缩
弹簧到速度减为零时 C
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
2、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻 质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此
过程中，下列说法正确的是：（ BD ）
A、物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等
C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
3 关于弹性势能，下列说法中正确的是 (AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
拉
lF
F拉l
如何把求变力 做的功转化为 求恒力做的功
怎样计算 这个求和 公式？
W拉拉＝F11Δl11＋F22Δl22＋F33Δl33＋F…4Δ…l4＋＋FFn5ΔΔlln5
回
顾 ：
v
v
匀
变
v0
速0 直
线
运
动
的
v
tt
vvvv2143 v0
v0
0
tt
位
移
v
与
0 t1 t2 t3 t4 t t v
速 度
练 习 单项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它
的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，
在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，
物体将向右运动，在物体向右运动过程中下
猜想与假设.类比.迁移.微元.图象.数学推理 等,这些都是科学探究的一般研究方法
课堂训练
1、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一 物体在它的正上方自由落下，在物体压缩
弹簧到速度减为零时 C
A．物体的重力势能最大
B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大
D．弹簧的弹性势能最小
2、一物体以初速度v0冲向与竖起墙壁相连的轻 质弹簧，墙壁与物体间的弹簧被物体压缩，在此
过程中，下列说法正确的是：（ BD ）
A、物体对弹簧的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不等
C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
3 关于弹性势能，下列说法中正确的是 (AB)
A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B. 任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变
拉
lF
F拉l
如何把求变力 做的功转化为 求恒力做的功
怎样计算 这个求和 公式？
W拉拉＝F11Δl11＋F22Δl22＋F33Δl33＋F…4Δ…l4＋＋FFn5ΔΔlln5
回
顾 ：
v
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匀
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v0
速0 直
线
运
动
的
v
tt
vvvv2143 v0
v0
0
tt
位
移
v
与
0 t1 t2 t3 t4 t t v
速 度
练 习 单项
如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它
的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，
在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，
物体将向右运动，在物体向右运动过程中下
高中物理必修二课件-7.5探究弹性势能的表达式9-人教版
5 探究弹性势能的表达式
课堂小结
本堂课你有什 1、弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间
，由于有弹力的相互作用，也具有势能、弹性势能的表达式: E弹＝ 21k Δl 2
3、科学方法:猜想与假设、设计方案、逻 辑推理、对假说进行修正与推广。类比、 迁移、微元法、图像法
匀 变 速 直 线 运
动
位
拉力（变力）做功的计算方法：
F拉
拉力所做 的功等于
F5 F4
图线与横 F3
W拉＝
1 2
kΔl
2
轴所围的 F2
面积
F01
ll
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
l
F = kΔl
F
弹簧的弹性势能的表达式
E弹
=
1 2
k
l
2
说明：一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零
思维拓展： 弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
谢谢
弹性势 能与K 和x有关
弹性势能 与弹力做 功的关系
分析弹力 做功
求出弹性 势能的表 达式
问题3：在物体升降的过程中，重力是否发生变 化？而弹簧的拉力在拉伸过程中是否发生变化？
重力势能与高度 成正比, 弹性势 能与形变量成正
比吗?
问题4：怎样计算拉力所做的功？
W弹→E弹？
F弹
F弹=F =k l
Δl1Δl2Δl3Δl4Δl5
如图：弹簧处于原长，用力F作 用在物体上使体在光滑
的水平面上缓慢向左移动L， 1.此过程中弹簧的弹力对物体做 什么功？弹簧的弹性势能怎么变
化？ 2.向左推动L后撤去F后，弹簧
向右恢复原长的过程中弹 簧的弹力对物体做什么功？弹簧
高中物理必修二课件-7.5探究弹性势能的表达式3-人教版
想 ： 与弹簧的伸长量Δl，劲度系数 猜 k有关
猜
猜
k一定，Δl越大，弹性势能越大
Δl一定，k越大，弹性势能越大
弹簧的弹性势
2.
能是否与劲度
猜
系数成正比？
举重时杠铃的重力与
想
它的位置高低无关
：
猜
猜
猜
弹簧的弹力与它伸长的多少有关
3.
弹
簧
的
弹
重力势能
类比思想
性
表 达
入
W=ΔEP减小
式 到
手
W克=ΔEP增加
3.在光滑的水平面上，物体A以较大的速度vA向右
运动，与较小速度vB向同一方向运动的、连有轻质 弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作
用的过程中，弹簧的弹性势能最大时：( C)
课
vA
vB
堂
A
B
练 习
A、va >vb C、va =v性势能的定义
课
堂 2.弹性势能和那些因素有关？
5.探究弹性势能的表达式
1.重力做功的特点？
温 故
2.重力势能的定义？
知 新
3.重力势能的表达式？
观
察
三张图中的 物体有什么 共同点？
1.
发生弹性形变的物体的各
弹 部分之间，由于有弹力的相
性 势
互作用，也具有势能，这种
能 势能叫做弹性势能。
2. 2.猜想
猜
弹簧的弹性势 能可能与哪些 物理量有关？
小
结 3.弹性势能的表达式
作 1.课时作业
业
布 2.预习第6节实验：探究功 置 与速度变化的关系
谢谢
练 弹性形变
习
新人教高中物理必修二 7.5 探究弹性势能 课件(共32张PPT)
❖1.重力势能复表习达回式顾？：
❖2.重力势能是标量还是矢量？ ❖ 有正负吗？正负表什么？
❖3.重力势能的相对性如何理解？ ❖ 2021/3/18 势能是相对的，势能的变化量
探究弹性势能的表达式
2021/3/18
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 相互作用的物体凭借其位置而具有
的能量。 2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物
像怎样画？
3、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？
o
F
F
F
kl
？
t l
o
l
o
l
o
l l
结论： EP 1 2kl2 方法：类比、图像法。
2021/3/18
例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上 h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
A
参 小球 小球 下落过 下落过
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算拉力做的功?
W＝Fl ?
2021/3/18
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1
2021/3/18
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2
2021/3/18
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3 F1, F2, F3, 把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
l1,l2,l3,
2021/3/18
Ⅳ.弹性势能表达式
Ep
1 kl2 2
其中，k是弹簧的劲度系数， l是弹簧的弹性伸长量或压缩量
弹簧处于原长时弹性势能为0
2021/3/18
理论探究：
2021/3/18
弹性势 能表达 式
四、弹性势能表达式是怎样的
❖2.重力势能是标量还是矢量？ ❖ 有正负吗？正负表什么？
❖3.重力势能的相对性如何理解？ ❖ 2021/3/18 势能是相对的，势能的变化量
探究弹性势能的表达式
2021/3/18
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 相互作用的物体凭借其位置而具有
的能量。 2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物
像怎样画？
3、借助图像(F-L)求拉力的功为多少？
o
F
F
F
kl
？
t l
o
l
o
l
o
l l
结论： EP 1 2kl2 方法：类比、图像法。
2021/3/18
例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上 h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
A
参 小球 小球 下落过 下落过
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算拉力做的功?
W＝Fl ?
2021/3/18
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1
2021/3/18
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2
2021/3/18
Ⅲ.计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3 F1, F2, F3, 把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
l1,l2,l3,
2021/3/18
Ⅳ.弹性势能表达式
Ep
1 kl2 2
其中，k是弹簧的劲度系数， l是弹簧的弹性伸长量或压缩量
弹簧处于原长时弹性势能为0
2021/3/18
理论探究：
2021/3/18
弹性势 能表达 式
四、弹性势能表达式是怎样的
课件3：7.5探究弹性势能的表达式
解析 (1)设木块开始静止时，弹簧的压缩量为l1，后 来静止时，弹簧的压缩量为l2，由胡克定律及平衡条 件得，
未施加力F时，弹力F1＝mg＝kl1＝20 N， 施加力F后，弹力F2＝F＋mg＝kl2＝70 N， 且l2－l1＝0.1 m， 联立以上各式得k＝500 N/m.
(2)由以上方程得 l1＝0.04 m，l2＝0.14 m，根据以上数据作出 F－l 图象如图所示．在木块下移 0.1 m 的过程中，弹力做负 功，且 W＝－S 阴影＝－12×(20＋70)×0.1 J＝－4.5 J. 所以弹性势能的增加量 ΔEp＝－W＝4.5 J.
答案 (1)500 N/m (2)4.5 J
【审题技巧】 (1)弹簧的压缩量和伸长量都是弹簧的形变量，是相对 弹簧原长而言的，注意将其与弹簧长度区分开． (2)木块下移0.1 m的过程中，力F和重力做的功全部用 于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为ΔEp＝ WF＋mgh＝(2.5＋2.0×10×0.1)J＝4.5 J.
(2)弹力做正功：如物体由A向O运动或者由A′向O运动 时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化 量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔEp.
2．推导弹簧弹性势能的表达式 如图所示，弹簧弹力 F 弹与弹簧形变量 l 成线性关系．若将形变 量 l 分成很多段，则每一段上弹簧的弹力就可以当成恒力处理， 由 W＝F 弹 Δl 知，这些矩形面积的数值之和与弹力做功的大小相 等．综合起来考虑，图线与 l 轴所围面积的数值就是弹力做功的 大小，则 W＝12kl·l＝12kl2.弹簧弹力始终与位移方向相反，故弹簧 弹力做负功，即 W 弹＝－12kl2.
用而具有的势能
人教版物理必修二课件7.5探究弹性势能的表达式课件
新课引入：
观
察
三张图中的 物体有什么 共同点？
提出弹性势能的概念
关于弹性势能，你想知道什么？
思维的发散
分组讨论——寻找研究弹性势能需要知道的问 题：弹性势能怎么产生的？弹性势能与做功有 什么关系？弹性势能有什么用？弹性势能的大 小与什么有关？
教师角色：关注、引领、参与 学生角色:理论探究的第一步
高中物理课件
灿若寒星整理制作
探究弹性势能的表达式
设计思想概述
课型：不包含实验探究的逻辑推理任务型探究课
教学方式：启发性的语言引导学生自己观察、 发现与思考，自己提出问题并寻找问题的答 案。
“探究”内涵：在学生原有认知基础上，通 过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从 理论上推导出新的物理规律，注重理性思维 能力的提升。
教学难点：①拉伸弹簧时，微积分思想 求解拉力所做功的表达式
②学生思维的发散与“集束”：如何在教 师的引导下从感性上升为理性
教学过程流程图
创设物理情景
提出弹性势能的 概念
获得弹性势 能的表达式
迁移微元法 求变力功
研究拉力 做功
类比重力势能与 重力做功
演示弹簧弹力做 功的实验
猜测弹性势能的 决定因素
功能关 系
小球上升过程 重力做功
拉力拉动一端固 定的弹簧
弹簧弹力做功
地球附近重力加速度恒定，弹簧弹力随形变量的增加而增大，
重力是恒力
是变力
重力做负功，重力势能增 弹簧弹力做负功，弹簧形变量增加，
加
弹性势能增加
WG mg(h1 h2 ) E p1 E p 2 E p
WT ?
教学目标简述
知识主线：做功多少是能量转化的量度－弹力的功 与弹性势能变化的关系
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件+素材PPT优秀课件
l
F
F拉
如何把求变力做的功转化为求恒力做的功？
把弹簧从A到B的过程分成很多小段 在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
Δl1,Δl2,Δl3…微分思想
F1、F2、F3 … 化变为恒
W拉＝F1ΔL1＋F2ΔL2＋F3ΔL3＋F4ΔL4＋F5ΔL5 7.5探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件+素材PPT优秀课件
感谢观看，欢迎指导！
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
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2．文章详细描写了林海音对台湾本土 作家钟 理和的 着意栽 培和慷 慨相助 ，不仅 能够表 现传主 的精神 品质， 而且有 力证明 了传主 是台湾 文学的 一道阳 光。
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3．文章中引用了传主自己的一些语言 ，为作 者的观 点和看 法提供 有力的 论据， 增强了 说服力 ，具有 画龙点 睛之效 ，能够 升华主 题，增 强作品 语言感 染力。
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
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例3 弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长(仍在 弹性限度内)，当弹簧伸长到长度为l1＝20 cm时，作用在弹簧 上的力为400 N，问： (1)弹簧的劲度系数k为多少？ (2)在该过程中弹力做了多少功？
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
7.5探究弹性势能的表达式—人教版高 中物理 必修二 课件+ 素材PPT 优秀课 件
三、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
新人教版高中物理必修二(课件)7.5 探究弹性势能的表达式 (共23张PPT)
对与同一根弹簧，伸长量l越大长，弹性势能越大。
伸长量l相同，劲度系数k越大，弹性势能也越大。 结论：与橡皮筋的伸长量l 有关 与橡皮筋的劲度系数k有关
怎样得到弹性势能的表达式呢？
类比
重力做功WG
重力势能mgh
弹性势能 弹簧弹力做功
怎样计算拉力所做的功？ 在地面附近，重力的大小和方向都不发生 变化，所以不管物体移动的距离大小，重力的 功可以简单地用重力与物体在竖直方向移动距 离的乘积来表示； 对于弹力，情况要比重力做功复杂，这是 因为当弹簧被拉伸时，弹簧的拉力的大小会随 着拉伸距离的增大而增大．也就是说： 弹力做功应该是一个变力做功的问题．
怎样计算拉力所做的功？ 联想
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法：
把整个运动过程分成很多小段，每个小段中物 体的速度的变化比较小，可以近似地用小段中 任意一时刻的速度和这一小段时间间隔相乘得 到这一小段位移的近似值，然后把各小段位移 的近似值相加．当各小段分得非常小的时候， 得到的就是匀变速直线运动的位移表达式了．
怎样计算拉力所做的功？ 方法
怎样计算拉力所做的功？ 在各小段上，拉力做的功分别是
F1l1 , F2 l2 , F3l3 ,
拉力在全过程中所做的功是
F1l1 F2l2 F3l3
怎样计算这个求和式？ 联想
v
计算匀加速直线运动位移时曾经用过的方法
v
vo o v
t
vo o v
5．5探究弹性势能的表达式
一、弹性势能 定义：发生弹性形变的物体各部分之间， 由于弹力的相互作用而具有的势能． 二、弹性势能的表达式Ep=1/2kl2， 和重力势能进行比较．
t
vo o
t
vo o
7.5 探究弹性势能的表达式》
EP＝
1 2
k
Δl
2
达 式
弹簧的伸长量或压缩量
弹
力
重力做功
重力势能的变化
做
功
重力做正功，重力势能减小
和
重力做负功，重力势能增加
弹
性
弹力做功
势
弹力势能的变化
能
弹力做正功，弹性势能减小
变
化
弹力做负功，弹性势能增加 末态的弹性
的 弹力做
关 系
的功 WF＝EP1－EP2 ＝ －ΔEp
势能
初态的弹性势能
例1：关于弹性势能，下列说法中正确的是 (AB)
解析：F—x 围成的面积表示弹力的功．W＝ 12×0.08×60 J－12×0.04×30 J＝1.8 J，弹性 势能减少 1.8 J，
5
探究弹性势能的表达式
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧在 恢复原状的过程中对木块做功，因而被压缩 的弹簧具有能量，这种能量叫弹性势能。
观 察
发生弹性形变的物体的各部 分之间由于有弹力的相互作 用而具有的势能叫弹性势能
弹性势能的表达式与那几个物理量有关？
重力势能
与高度h有关，且成正比
弹性势能的大小与形变量有关
Δl l
Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
Δl
F拉 = k Δl
F拉
思 考
能否规定弹 簧任意长度
时的势能为
重力势能有相对性，弹 零势能?
性势能也有相对性吗?
弹性势能具有相对性，一般指相对 于弹簧原长时的弹性势能，即规定 弹簧处于原长时的弹性势能为0。
弹
性
势
弹簧的劲度系数
能 的 表
弹簧的弹 性势能