非参数秩和检验的适用条件
非参数检验方法
非参数检验方法
1、秩和检验法的主要思想是把原始数据转化成秩，利用秩构造统计量来比较不同样本的分布。
在这里每个样本的秩是指把原始数据按从大到小的顺序排列，该数据值在原始数据中的位置。
例如：
原始数据：A组(5，7)，B组(3，2)
对应的秩：A组(3，4)，B组(2，1)
A组的秩和为7，B组的秩和为3，每组的秩和被用来检验两组数据是否相同。
2、中位数评分检验法的主要思想是将原始数据转换成中位数评分，利用中位数评分构造统计量比较不同样本的分布。
当计算中位数评分时，如果数据值小于等于该组数据的中位数，则中位数评分为0，如果数据值大于该组数据的中位数，则中位数评分为1。
扩展资料
非参数检验的作用：
在以前的均值T检验中，我们分析的都是连续型随机变量，并且前提条件是样本满足正态性条件。
当分析不再是连续型或者不再是正态性条件时，则应当使用非参数的方法对均值和方差进行假设检验。
在数据分析过程中，由于种种原因，人们往往无法对总体分布形态作简单假定，此时参数检验的方法就不再适用了。
非参数检验正是一类基于这种考虑，在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。
由于非参数检验方法在推断过程中不涉及有关总体分布的参数，因而得名为“非参数”检验。
非参数检验的检验方法
非参数检验的检验方法非参数检验是一种假设检验的方法，它不依赖于总体分布的具体形式，而是基于样本数据进行推断。
相比于参数检验，非参数检验更加灵活和普适，可以适用于更广泛的情况。
非参数检验的主要思想是通过对样本数据的排序或者秩次变换，来推断总体的性质。
下面将介绍几种常见的非参数检验方法：1. Mann-Whitney U检验（又称Wilcoxon秩和检验）：Mann-Whitney U检验用于比较两个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将两组样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算两组数据秩次和之差的绝对值，该值即为检验统计量U，根据U的大小可以进行推断。
2. Kruskal-Wallis H检验：Kruskal-Wallis H检验用于比较多个独立样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据合并，按照从小到大的顺序进行排列，并为每个值分配一个秩次。
然后计算每个样本的秩次和，以及总体的秩次和。
根据这些秩次和的差异来进行推断。
3. 秩和检验：秩和检验是一类常见的非参数检验方法，包括Wilcoxon符号秩检验和符号秩和检验。
这两种方法都是用来比较两个相关样本的总体中位数是否相等。
基本思想是将两个样本的差的符号进行标记，并用秩次表示绝对值大小的顺序。
然后根据秩次和的大小来进行推断。
4. Friedman检验：Friedman检验用于比较多个相关样本的总体中位数是否相等。
它的基本思想是将所有样本的数据进行秩次变换，并计算每个样本的秩次和。
然后根据秩次和的差异来进行推断。
在进行非参数检验时，需要注意以下几点：1. 样本独立性：非参数检验通常要求样本之间是独立的，即样本之间的观测值不受其他样本观测值的影响。
如果样本之间存在相关性，应考虑使用相关性检验或者非参数检验的相关版本。
2. 样本大小：非参数检验对样本的大小没有严格要求，但样本大小较小时可能会影响检验的统计功效。
实习三、秩和检验
11
T+=62.5 T-=3.5
根据专业知识可知，尿氟含量值呈明显的正偏态分布，对样
本观测值做正态性检验的（W=0.838,P=0.026),结果是不满足
单样本t检验条件，故选用Wilcoxon符号秩和检验。
单样本秩和检验的基本步骤
1.建立假设，确定检验水准：
H0:差值的总体中位数等于零, 即 Md=0 H1:差值的总体中位数大于零, 即 Md>0
➢若T值在上下界值范围内，其P值大于上方对应的概 率；
➢若T值恰好等于T界值，其P值等于上方对应的概率； ➢若T值在上下界值范围外，其P值小于上方所对应的
概率，应右移一栏，再做比较，直至较好的估计P 值。
• 内大外小
n>50时采用正态近似法
❖
Z
T T
0.5
T n(n 1) / 4 0.5
验假设H0可写作两总体分布位置相同，也可写作两总体
中位数相等。
2.计算检验统计量T值 （1）编秩：将两组数据从小到大统一编秩次
1）相同数据在同一个样本中，按顺序编秩 2）相同数据在不同样本中，须取平均秩次
（2）求秩和：以样本例数较少者为n1,其秩和为T1。 N=n1+n2，本例 N=22， T1 + T2 =[N(N+1)/2]=253
秩 实
2019
习
和 检
三
验
• 广东医科大学公共卫生学院 • 高铭
• 联系方式：18428302562
目录 /Contents
配对和单样本资料 设计的符号秩检验
PART 01
多样本比较的 Kruskal-Wallis H 检验
成组设计两样本比较的秩和检验
报告撰写中非参数方法的使用和解释
报告撰写中非参数方法的使用和解释第一节：引言非参数方法作为一种统计学方法，广泛应用于各个领域的数据分析中。
它和参数方法相对，不需要对数据进行严格的分布假设，因此具有更高的灵活性和适应性。
在报告撰写中，正确使用和解释非参数方法是非常重要的，本文将从六个方面详细论述非参数方法在报告中的应用和解释。
第二节：单样本非参数方法1. Wilcoxon符号秩检验介绍Wilcoxon符号秩检验的原理和适用条件，以及如何在报告中解释检验结果。
2. Mann-Whitney U检验论述Mann-Whitney U检验的适用条件和操作步骤，并举例说明如何解释检验结果。
第三节：两个样本非参数方法1. 秩和检验对秩和检验的原理进行阐述，包括如何处理方差齐性和配对样本的情况，并说明如何解释检验结果。
2. Kruskal-Wallis检验论述Kruskal-Wallis检验的使用场景和操作步骤，并示范如何解释检验结果。
第四节：多群非参数方法1. Friedman秩和检验介绍Friedman秩和检验的原理和应用条件，以及如何在报告中解释检验结果。
2. Moods中位数检验阐述Moods中位数检验的适用性和实施步骤，并指导如何解释检验结果。
第五节：相关性非参数方法1. Spearman等级相关系数论述Spearman等级相关系数的计算方法和解释方式，并说明如何在报告中解释相关程度。
2. Kendall秩相关系数介绍Kendall秩相关系数的应用情景和解释方式，并提供示例说明。
第六节：回归非参数方法1. 局部加权回归阐述局部加权回归的原理和使用场景，以及如何解释拟合效果和预测结果。
2. 基于树的回归方法论述基于树的回归方法的优势和操作流程，并指导如何解释模型结果。
结论：非参数方法在报告撰写中具有重要的地位和应用价值。
通过正确解释非参数方法的使用和结果，能够让读者对数据分析的可靠性和准确性有更深入的理解。
因此，在撰写报告时，需充分了解非参数方法的理论和操作，精确解释分析过程和结果，从而提升报告的质量和说服力。
非参数检验,秩和检验法(Mann-Whitney检验法)(检验两组产品强度是否有差异)
拒绝原假设，认为 原假设不成立，备 选假设成立。认为 改善前后产品的强 度有显著差异
就谈到这，欢迎大家交流！
分析目的：判定改善前后产品的强度是否有显著差异？
看看一个分析的例子
用秩和检验（Mann-Whitney检验），用秩和方式判定两组数据是否有显著差 异 原假设（H0）：η改善前-η改善后= 0；备择假设（H1）：η改善前-η改善后 ≠ 0
求p值：若p<0.05;则认为改善前后的强度值有显著差异
分析方法
非参数检验 秩和检验法（Mann-Whitney检验法） 例子：检验两组产品强度是否有差异
大家好！今天我们谈谈：如何利用Minitab来进行秩和检验
秩是对应数值由大到小的,例 如有100个数据都不一样的 话,最大的数值对应的秩就是 100,最小的就是1
有重复数据时候,会按同名称 排列；如数值最大数有一个1 个则秩为最大值（例如100）， 数值第二大有2个一样的则对 应的秩就是一样的（例如都 为98,98），第三数值最大的 一个秩就是97了
数据 12 13 14 14 15 16 19 19 19 21 23
秩1
2 3.5 3.5 5
6
8
8
8 10 11
先了解一下，秩的概念
两组数据，分别记为A和B：
A组 19.95 20.17 19.78 19.99 19.94 20.17 19.99 20.15 19.94
B组 17.95 18.15 16.72 19.11 18.94 19.27 19.10 17.15
步骤一：将A组数据和B组数 据混在一起进行排秩，
步骤二：排秩后，分别求A 组数据和B组数据的秩和
非参数检验
组别 95-99 90-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49
fo 4 12 18 28 44 72 46 40 22 18 10 314
组上限 99.5 94.5 89.5 84.5 79.5 74.5 69.5 64.5 59.5 54.5 49.5
fe 行合计数 列合计数 总次数
, fb , fd
( a b )( b d ) abcd ( c d )( b d ) abcd
注意：2×2列联表的自由度df=(2-1)(2-1)=1
例 为比较某新药与传统药物治疗脑动脉硬化的疗效， 临床试验结果见表，问两种药物的疗效有无差异？ 表 两种药物治疗脑动脉硬化的疗效 处理措施 新药组 有效 无效 合计 44 24 68
41(38.18) 3(5.82)
传统药物组 18(20.82) 6(3.18) 合计 59 9
• 4、关于2×2列联表在数据合并上应注意 的问题 • 2×2列联表只是 的一个特例，实际上， 在很多情况下，变量的分类不止两个，当 我们把各部分数据合并成2×2列联表来表 达时，可能会忽略其中一些重要的变量， 造成 检验的失真，即可能会出现这样的 情况：单独分析每一个2×2列联表所得的 结果与合并成一个2×2列联表所做的 分 析结果相矛盾。
2
( 69 74 . 4 ) 74 . 4
(16 11 . 6 ) 11 . 6
22 . 2748
• 3、推断：
取 0 . 05 , df 5 1 4 , 查表得： 22 . 2748
2 2 0 . 05 ( 4 ) 2 0 . 05 ( 4 )
非参数秩和检验多重比较结果解读
非参数秩和检验多重比较结果解读在统计学中，非参数秩和检验是一种用于比较两组或多组数据的方法，特别适用于数据不满足正态分布的情况。
当我们进行多组数据的比较时，通常需要进行多重比较，以确定不同组别之间是否存在显著差异。
本文将对非参数秩和检验的多重比较结果进行解读，以帮助读者更好地理解和解释统计分析的结果。
首先，我们需要明确非参数秩和检验的基本原理。
非参数秩和检验是基于数据的秩次而不是具体数值进行比较的方法，因此对数据的分布情况要求相对较低。
在进行多重比较时，我们通常会使用一些常见的方法，如Dunn检验、Conover检验等，来对不同组别之间的差异进行比较。
当我们得到了非参数秩和检验的多重比较结果后，需要对这些结果进行解读。
首先，我们需要关注每一组数据之间的比较结果，看是否存在显著差异。
通常情况下，我们会关注P值来判断差异是否显著，一般而言，P值小于0.05可以认为差异显著。
其次，我们还需要关注效应大小，通过比较不同组别的效应大小来判断差异的实际意义。
除了关注单个比较结果，我们还需要考虑整体的多重比较结果。
在进行多重比较时，存在着多重假设检验的问题，即进行多次比较可能导致错误拒绝原假设。
因此，我们通常会对多重比较结果进行校正，如Bonferroni校正、Holm校正等，以控制整体的显著性水平。
最后，我们需要将多重比较的结果与研究问题相结合，进行合理的解释。
在解释结果时，需要考虑到实际问题的背景和研究目的，避免过度解读统计学上的显著性。
同时，还需要将结果进行适当的呈现，如绘制图表、制作数据报告等，以便更好地向他人传达研究结果。
总之，非参数秩和检验多重比较结果的解读需要综合考虑单个比较的显著性、效应大小以及整体的多重比较问题，同时结合实际问题进行合理解释和呈现。
希望本文能够帮助读者更好地理解和运用非参数秩和检验的多重比较方法。
秩和检验(SPSS)分析
其他相关信息
此外，还会提供其他相关信 息，如可信区间、P值等， 帮助用户更全面地理解检验 结果。
03
秩和检验的优缺点
秩和检验的优点
无假设限制
秩和检验不需要严格的假设条件，如正态分布、方差 齐性等，因此应用范围较广。
适用于小样本
在样本量较小的情况下，秩和检验能够提供较为准确 的结果。
避免数据异常值影响
应用价值。
未来研究可以进一步探讨秩和 检验与其他统计方法的结合使 用，以更好地满足研究需求。
在实际应用中，研究者应充分 了解秩和检验的适用范围和限 制条件，根据具体情况选择合 适的统计方法。
随着大数据时代的到来，秩和 检验在处理大规模数据方面的 应用将更加广泛，有助于推动 各领域研究的深入发展。
THANKS
运行检验
点击“运行”按钮，SPSS将自动进 行秩和检验，并输出检验结果。
SPSS中秩和检验的结果解读
描述性统计结果
检验统计量
在检验结果中，首先会给出 各个组别的描述性统计结果， 包括各组的频数、百分比、 中位数等。
接着会给出检验的统计量， 包括秩次、秩次之和、平均 秩次等。
检验结论
根据统计量的大小和分布情 况，SPSS会给出检验结论， 判断各组之间是否存在显著 差异。
04
秩和检验的案例分析
案例一：配对设计资料的秩和检验
总结词
配对设计资料的秩和检验适用于对同一观察对象在不同条件下进行观察或测量的情况，例如同一批受 试者在不同时间点的观察值。
详细描述
配对设计资料的秩和检验首先需要对配对数据进行分析，确定配对数据是否具有相关性，然后采用适 当的统计方法进行检验。在SPSS中，可以使用Wilcoxon匹配对符号秩检验或Wilcoxon符号秩检验等 方法进行配对设计资料的秩和检验。
秩和检验
秩和检验秩和检验方法最早是由维尔克松提出，叫维尔克松两样本检验法。
后来曼—惠特尼将其应用到两样本容量不等（）的情况，因而又称为曼—惠特尼U检验。
这种方法主要用于比较两个独立样本的差异。
1、假设中的等价问题设有两个连续型总体, 它们的概率密度函数分别为：f1(x),f2(x)(均为未知)已知f1(x) = f2(x−a)，a为末知常数，要检验的各假设为：H0:A = 0,H1:a < 0.H0:A = 0,H1:a > 0..设两个总体的均值存在，分别记为μ1,μ2，由于f1,f2最多只差一平移，则有μ2 = μ1−a。
此时, 上述各假设分别等价于：H0:μ1 = μ2,H1:μ1 < μ2H0:μ1 = μ2,H1:μ1 > μ22、秩的定义设X为一总体，将容量为n的样本观察值按自小到大的次序编号排列成x(1)< x(2)< Λ < x(n),称x(i)的足标i为x(i)的秩，i = 1,2,Λ,n。
例如：某施行团人员的行李重量数据如表：写出重量33的秩。
因为28<33<34<39<41，故33的秩为2。
特殊情况：如果在排列大小时出现了相同大小的观察值, 则其秩的定义为足标的平均值。
例如: 抽得的样本观察值按次序排成0,1,1,1,2,3,3,则3个1的秩均为,两个3的秩均为.3、秩和的定义现设1，2两总体分别抽取容量为n1,n2的样本，且设两样本独立。
这里总假定。
我们将这n1 + n2个观察值放在一起，按自小到大的次序排列，求出每个观察值的秩，然后将属于第1个总体的样本观察值的秩相加，其和记为R1，称为第1样本的秩和，其余观察值的秩的总和记作R2，称为第2样本的秩和。
显然，R1和R2是离散型随机变量，且有4、秩和检验法的定义秩和检验是一种非参数检验法, 它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。
用秩和检验可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题秩和检验的适用范围如果两个样本来自两个独立的但非正态获形态不清的两总体，要检验两样本之间的差异是否显著，不应运用参数检验中的T检验，而需采用秩和检验。
friedman秩和检验步骤
Friedman秩和检验是一种非参数检验方法，主要用于比较多组相关样本的平均值是否存在显著差异。
它适用于样本数据不满足正态分布且样本量较小的情况，不需要假设数据的具体分布情况。
Friedman秩和检验步骤如下：1. 设定假设Friedman秩和检验的原假设为各组样本之间没有显著差异，即总体具有相同的中位数。
备择假设为各组样本之间存在显著差异，总体中位数不完全相同。
2. 计算秩次对每个样本数据按大小顺序排列，并给予秩次，相同数值的样本给予相同的平均秩次，若有并列排名，则按照并列样本的个数进行平均秩次计算。
3. 计算秩和对每组样本数据计算秩和，并计算Friedman秩和检验统计量。
4. 计算检验统计量根据计算所得的秩和，使用Friedman秩和检验的公式，计算检验统计量。
5. 确定显著性水平根据问题的需要，选择显著性水平α，通常取0.05。
6. 查表比较根据样本量和自由度的不同，在Friedman秩和检验的检验表中查找对应的临界值。
7. 判断检验结果比较计算所得的检验统计量与临界值，若大于临界值，则拒绝原假设，认为各组样本之间存在显著差异；若小于临界值，则接受原假设，认为各组样本之间没有显著差异。
在进行Friedman秩和检验时，需要注意的是秩和检验对样本具有独立性要求，不适用于重复数据或者具有时间序列关系的数据。
在对样本数据进行计算时，需要注意样本量的大小和样本之间方差的差异。
Friedman秩和检验是一种适用于非参数检验的方法，适用于样本数据不满足正态分布且样本量较小的情况。
通过以上步骤的计算和比较，可以得出对多组相关样本平均值差异的结论，是一种重要的统计分析方法。
在实际的统计分析中，Friedman秩和检验是一种非常有用的工具，特别适用于需要比较多组相关样本的平均值差异的情况。
接下来将继续对Friedman秩和检验的步骤做更详细的介绍。
第一步：设定假设。
在进行Friedman秩和检验之前，首先需要明确原假设和备择假设。
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非参数秩和检验的适用条件
非参数秩和检验适用于以下情况：
1. 样本数据不满足正态分布或其他特定分布的假设。
2. 样本数据属于有序或等级性的数据。
3. 样本数据包含离群值或异常值。
4. 样本数据的方差不具有同方差性，即方差不相等。
5. 小样本数据，无法满足大样本条件。
6. 无法满足其他参数检验的前提条件。
需要注意的是，非参数秩和检验在满足某些条件下，其统计效
力一般较低，通常需要更大的样本量来获得准确的结果。另外，
非参数秩和检验通常对效应量的估计不敏感，因此更适合用于
判断是否存在差异，而不是对差异的大小进行评估。