参数检验和非参数检验
参数检验和非参数检验
参数检验和非参数检验参数检验和非参数检验是统计学中两种常用的假设检验方法。
参数检验假设总体服从其中一种特定的概率分布，而非参数检验则不对总体的概率分布进行特定的假设。
本文将分析和比较这两种假设检验方法，并讨论它们的优缺点和适用范围。
参数检验的基本思想是假设总体的概率分布属于一些已知的参数化分布族，例如正态分布或泊松分布。
然后根据样本数据计算出统计量的观察值，并基于它们进行假设检验。
常见的参数检验方法有t检验、F检验和卡方检验等。
以t检验为例，它适用于研究两个样本均值之间是否存在显著差异的情况。
假设我们有两组样本数据，分别服从正态分布。
可以使用t检验来计算两组样本均值的差异是否显著。
t检验基于样本均值和标准差来估计总体均值的差异，并通过计算t值和查表或计算p值来判断差异是否显著。
参数检验的优点是它们对总体概率分布的假设比较明确，计算方法相对简单，适用于数据符合特定分布的情况。
此外，参数检验通常具有较好的效率和统计性质。
然而，参数检验也有一些限制和缺点。
首先，参数检验通常对数据的分布假设要求较高，如果数据不符合指定的分布假设，则结果可能不可靠。
另外，参数检验对样本大小的要求较高，需要较大的样本才能获得可靠的检验结果。
此外，参数检验对异常值和离群值比较敏感，这可能会导致统计结论的错误。
与参数检验相比，非参数检验更加灵活，不需要对总体的概率分布做出特定的假设。
它适用于更广泛的数据类型和样本分布。
常见的非参数检验方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-Whitney U检验和Kruskal-Wallis检验等。
以Wilcoxon符号秩检验为例，它适用于比较两个相关样本的差异。
这个检验不要求样本数据满足正态分布的假设，它基于样本差值的秩次来判断差异是否显著。
非参数检验的优点在于其适用范围广泛，不需要对总体分布做出特定假设，对数据平均性和对称性的要求较低，对异常值和离群值的鲁棒性较好。
此外，非参数检验对样本大小的要求较低，可以在较小的样本情况下获得可靠的结果。
第7章 群体间的差异比较——非参数检验
7.2 单样本的非参数检验
单样本的非参数检验
在进行参数检验之前，可以先利用非参数检验看一下数据 来自什么样的总体，即判断样本的分布形状，然后有针对 性地在参数检验和非参数检验之间做出选择。
拟合优度检验：判断分布形状的非参数检验。把实际观 测到的样本与一个理论上的某种分布所对应的理论预测值 进行比较，检验两者是否有显著的差异。包括：
1
12866.00 17223.00 9865.00 2
3
1
2
4673.00 5894.00 5220.00 1
2
3
3
10480.00 14461.00 10072.00 2
3
1
4
769.00
1962.00 737.00
2
3
1
5
6482.00 13203.00 9423.00 1
3
2
6
796.00
742.00
性别
男 男 男 男 女 男 男 女 女 女 女 女
成绩求秩
1 2.5 2.5 4.5 4.5 7.5 7.5 7.5 7.5 10.5 10.5 12
分别计算来自两个样本的 案例值的秩的和。
如果两个样本具有相同 分布，它们的秩和的均值 应该相等。否则，则可推 断两总体的分布是有差异 的。
（二）双独立样本的非参数检验
（一）秩和检验的原理
假设从两个未知的总体中分别独立、随机地各抽取一个样 本，把两个样本中的案例合并起来，然后按照案例值的大 小进行排序编号，每个数据的编号就是它的秩。
如果混合样本中有相同的数值，就在其所在的位置将这 几个相同的秩求平均，作为这几个案例值相同数值的秩。
参数检验和非参数检验
统计推断是从总体中抽取部分样本，通过对抽取部分所得到的带有随机性的数据进行合理的分析，进而对总体作出科学的判断，它是伴随着一定概率的推测，特点是：由样本推断总体，统计推断是数理统计的核心部分，统计推断的基本问题可以分为两大类：一类是参数估计问题；另一类是假设检验问题。
其中假设检验方法可以分为参数检验和非参数检验两大部分。
1.参数检验：
是在给定或假定总体分布形式的基础上，对总体的未知参数进行估计或检验。
它一方面以明确的总体分布为前提，另一方面需要满足某些总体参数的假定条件
2.非参数检验：
对总体分布不做严格假定，统计过程不涉及总体参数，完全依靠样本数据的顺序、秩等信息进行分析，通常在不符合参数检验的条件下使用。
参数检验的优点是针对性较强，每种方法都有其特定的使用环境，并且利用数据信息充分，一旦符合使用条件，得出的结论会非常准确。
缺点是，对总体的分布要求较高，实际工作中有时无法满足使用条件。
非参数检验的优点是对总体分布没有严格要求，对样本数据类型也没有过多要求，非正态、方差不齐等都能做，适应性较强，计算方法也比较简单。
缺点是对数据信息利用不充分，会降低功效。
由于检验的功效是我们选择分析方法的首要因素，因此在实际工作中，我们还是优先使用参数检验，只有在数据特征不符合参数检验要求时，才考虑使用非参数检验。
【统计分析】非参数检验
3. 查表与结论 查T界值表，T0.05（11）=10～56，T=3.5，在界 值范围外，P<0.05，拒绝H0。
符号检验（Sign test)
z n n 1 n
二、两样本比较的秩和检验 （Wilcoxon法）
适用条件：完全随机设计的两个样本比较，若不满足参数 检验的应用条件，则用本法；两个等级资料比较。
-0.45
-1
13
15.20
5.50
9.70
11
14
16.50
9.00
7.50
8.5
步骤
1. 建立假设：H0：差值的总体中位数=0， H1：差值的总体中位数0；
=0.05 2. 计算统计量
计算差值d，由小到大的顺序编秩次，并冠以原d 的正负号，然后分别求正负秩和，得到T+=73， T-=5，取秩和较小者作为检验统计量T=5 3. 查表及结论
1.0
2.5
4
17.00
6.50
10.50
12
5
13.00
5.50
7.50
8.5
6
18.00
13.50
4.50
5
7
17.50
10.00
7.50
8.5
8
10.20
10.20
0.00
-
9
10.00
10.00
0.00
-
10
10.50
9.50
1.00
2.5
11
13.80
6.80
7.00
6
12
3.03
3.48
《医学科研方法学》复习题
二、简答题（共 5 道试题，共 15 分。
）二、简答题（共 5 道试题，共 20 分。
）V1. 小概率事件如果根据命题原假设计算出来的概率小于所设定的显著性水平，则称为小概率事件。
2. 医学参考值范围是指正常人的解剖、生理、生化等各种指标的波动范围。
它主要用于划分正常与异常的界限。
3. 文献是用文字、图形、符号、声频、视频等技术手段记录人类知识的一种载体，或理解为固化在一定物质载体上的知识。
1. 区间估计答：参数估计的一种形式.通过从总体中抽取的样本,根据一定的标准度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计2. 变异系数答：当需要比较两组数据离散程度大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，直接使用标准差来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，他是标准差与其平均数的比。
4. 杂交F1代动物杂交第一代5. 系统抽样也称为系统抽样、机械抽样、SYS抽样，它是首先将总体中各单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。
3. 二次文献答：二次文献又称二级次文献，是对一次文献进行加工整理后的产物，即对无序的一次文献的外部特征如题名、作者、出处等进行著录，或将其内容压缩成简介、提要或文摘，并按照一定的学科或专业加以有序化而形成的文献形式，如目录、文摘杂志（包括简介式检索刊物）等。
6. 概率抽样调查答：概率抽样是以概率论与数理统计为基础，首先按照随机的原则选取调查样本，使调查母体中每一个子体均有被选中的可能性，即具有同等被选为样本的可能率，机遇均等。
7. 近交系动物答：是指近交程度相当于20代以上连续全同胞或亲子交配，近交系数达98.6%以上、群体基因达到高度纯合和稳定的动物群。
三、判断题（共 10 道试题，共 10 分。
）V 1. 允许误差越大，则所需的样本含量就越多。
参数检验与非参数检验的区别与应用
参数检验与非参数检验的区别与应用统计学中的参数检验和非参数检验是两种常用的假设检验方法。
本文将详细介绍参数检验和非参数检验的区别以及它们在实际应用中的具体场景。
一、参数检验参数检验是建立在对总体分布形态有所假定的基础上，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
它通常要求总体分布服从特定的概率分布，如正态分布。
参数检验的常见方法有：1. 单样本t检验：用于检验样本均值是否与已知总体均值有显著差异。
2. 独立样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
3. 配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值是否存在显著差异。
4. 方差分析：用于比较多个样本组之间的均值是否存在显著差异。
参数检验的优势在于其具有较高的效率和灵敏度，适用于对总体分布形态有所了解的情况。
但它也有一些限制，如对分布形态的假设可能不成立，以及对样本量和数据类型的要求较高。
二、非参数检验非参数检验是对总体分布形态没有具体假设的情况下，通过对样本数据进行统计推断，来对总体参数进行假设检验。
非参数检验不少于参数检验的分析方法，常见的包括：1. Wilcoxon符号秩检验：用于比较两个相关样本的差异是否存在显著差异。
2. Mann-Whitney U检验：用于比较两个独立样本的中位数是否存在显著差异。
3. Kruskal-Wallis检验：用于比较多个样本组的中位数是否存在显著差异。
非参数检验的优势在于对总体分布形态没有具体要求，适用于对总体分布了解较少或不了解的情况。
它相对于参数检验来说更具广泛的适用性，但由于其推断效果较差，需要更大的样本量才能达到相同的检验效果。
三、参数检验与非参数检验的区别1. 假设要求：参数检验对总体分布形态有假设要求，如正态分布假设，而非参数检验对总体分布形态没有具体要求。
2. 统计量选择：参数检验基于已知概率分布，可以选择特定的统计量如t值、F值等；而非参数检验使用秩次统计量，如秩和、秩和秩二样序差等。
参数检验与非参数检验的区别及优缺点.(课堂PPT)
别 对总体参数进行区间 和检验分布（如位置）是否
估计或假设检验
相同
优 符合条件时，检验效 应用范围广、简便、易掌握 点 能高
对资料要求严格
缺
若对符合参数检验条件的资 料用非参数检验，则检验效 能低于参数检验
点 要求资料分布型已知
资料总体方差相等
2
如H0成立，非参数检验与参数检
验效果一样好；如H0不成立，则
n(n 1)(2n 1) / 24
如果有相同秩次，应用下面的校正公式：
T n(n 1) / 4 0.5
u
n(n
1)(2n 24
1)
1 48
(t
3 j
tj)
连续性校 正数
式中 tj 为第 j 个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6， 则∑（t3j-tj）=(23-2)+(33-3)
11
22
3
n1=6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T1=40.5
乙种香烟
尼古丁含量
秩次
28
9.5
31
13
30
12
32
14
21
2
27
8
24
5
20
1
n2=8
T2=64.5
2
感
14
1．建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05
2．计算检验统计量T值
（1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将 两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同 一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一 组内，应取平均秩次 。
2
感
12
二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法)
非参数检验
两种方法治疗扁平足效果观察
建立假设
病例号
原始记录 A法 B法
量化值 A法 B法
差值
秩次
H0：两法疗效差值的总体中位数
1 2
为0；
3
4
H1：差值的总体中位数不为0。
5
6
=0.05
7
8
计算检验统计量
9
10
编秩：
11
12
求秩和：T＋=61.5，T－
13
=4.5
14 15
好
差
好
好
好
差
好
中
差
中
中
差
好
中
好
差
秩和(rank sum)： 同组秩次之和；在一定程度上反映了等级 的分布位置。
秩和检验：就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。
11
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ） 利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的
困难。这也是非参数检验的优点。 多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；
但也有一些非参数方法没有涉及秩的性质。 掌握对数据进行编秩的方法是学习秩和检验的基本
要求。
12
非参数检验 (nonparametric test )
非参数检验的最常用方法——秩和检验（ rank test ）
A组： － 、、+、+、+、＋、++、++、++、++、+++、+++
适用条件： （1）上述两种设计类型的资料不满足参数检 验条件。 （2）配对设计等级资料的比较。
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4.3.2 独立样本t检验实例
的学生之间成绩有无明显的差别。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.3.sav
• （4）下面的资料给出了广东省东部和西部主要年份的年降雨量。试用配对样本t检验的方法判断广
东省东部和西部主要年份的年降雨量是否显著不同。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.4.sav
第五章 非参数检验案例研究
5.1.2 卡方检验实例
• 【例5.1】下面的资料给出了随机抽取的100名山东省某地区新出生婴儿的性别情况。试用卡方检验
方法研究该地区新出生婴儿的男女比例是否存在明显的差别。
• 配书资料\源文件\5\正文\原始数据文件\案例5.1.sav
5.2.1 二项分布检验的功能与意义
• SPSS的二项分布检验(Binomial Test)也是非参数检验（Nonparametric Tests）方法的一种，它适用
• 【例4.3】下面的资料给出了甲乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本t检验方
法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.3.sav
4.4.1 配对样本t检验的功能与意义
• SPSS的配对样本t检验过程(Paired-Samples T Test)也是假设检验中的方法之一。跟所有的假设检验
于对二分类变量的拟合优度检验。其基本功能是通过样本的频数分布来推断总体是否服从特定二项 分布。这种检验过程也是通过分析实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻合程度来完成的。
• 参数检验方法一般假设统计总体的具体分布为已知，但是我们往往描述或者不考虑被研究的对象为何种分布以及无法合理假设总体分布形式的情形。这时 我们就需要放弃对总体分布参数的依赖，去寻求更多的来自样本的信息，基于这种思路的统计检验 方法被称为非参数检验。非参数检验包括卡方检验、二项分布检验、两独立样本检验、两相关样本 检验、多独立样本检验、多相关样本检验、游程检验、单样本K-S检验等。下面我们将一一介绍这 些方法的功能和意义。
• 【例4.4】为了研究一种减肥药品的效果，特抽取了20名试验者进行试验，其服用该产品一个疗程
前后的体重如下面的资料所示。试用配对样本t检验的方法判断该药物能否引起试验者体重的明显 变化。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.4.sav
• （1）试对4.3节例题中甲乙两所学校被抽取的高三学生的高考数学成绩做均值过程分析，研究不同
参数检验和非参数检验
1
2020/11/26
4.1.1 均值过程分析的功能与意义
• SPSS的均值分析过程(Means)功能是计算数据的各种基本描述统计量。通过均值过程分析，我们可
以得到数据的平均值、最大值、最小值、方差、标准差、极差、偏度系数和峰度系数等重要的描述 统计量，这与第二章介绍的描述性分析过程(Descriptives)是类似的。但是均值分析过程(Means)能 够对数据分组计算描述性统计量并可以直接输出不同组的比较结果，从而能够对不同的组进行比较 分析，所以均值分析过程(Means)属于均值比较（Compare Means）这一体系。
4.1.2 均值过程分析实例
• 【例4.1】下面的数据资料给出了山东省某学校某班学生的高考数学成绩。试用均值过程比较该班
不同性别的学生之间成绩的差异。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.1.sav
4.2.1 单一样本t检验的功能与意义
• SPSS的单一样本t检验过程(One-Samples T Test)是假设检验中最基本也是最常用的方法之一。跟所
了该校50名大一学生的体重如下面的资料所示。试用单一样本t检验方法判断该校大一学生的体重 与5年前相比是否有显著差异。
• 配书资料\源文件\4\正文\原始数据文件\案例4.2.sav
4.3.1 独立样本t检验的功能与意义
• SPSS的独立样本t检验过程(Independent-Samples T Test)也是假设检验中最基本、最常用的方法之
一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过配对样本t检验，我们可以 实现对成对数据的样本的均值比较。其与独立样本t检验的区别是两个样本数据的顺序不能调换。 配对样本t检验过程(Paired -Samples T Test) 也属于均值比较（Compare Means）这一体系。
4.4.2 配对样本t检验实例
学校的学生之间成绩的差异。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.1.sav
• （2）试对2.1节例题中山东省某学校50名高二学生的身高的数据做单一样本t检验，检验其是否与
该校全体学生的平均身高170cm有明显的差别。
• 配书资料\源文件\4\习题\原始数据文件\习题4.2.sav
• （3）试对4.1节例题中山东省某学校某班学生的高考数学成绩做独立样本t检验，研究该班不同性别
有的假设检验一样，其依据的基本原理也是统计学中的“小概率反证法”原理。通过单一样本t检 验，我们可以实现样本均值和总体均值的比较。所以单一样本t检验过程(One-Samples T Test)也属 于均值比较（Compare Means）这一体系。
4.2.2 单一样本t检验实例
• 【例4.2】山东省某高校5年前对大一学生体检时，发现男生的平均体重是65.6kg。最近又抽查测量
5.1.1 卡方检验的功能与意义
• SPSS的卡方检验(Chi-square Test)是非参数检验（Nonparametric Tests）方法的一种，其基本功能
是通过样本的频数分布来推断总体是否服从某种理论分布或者某种假设分布。这种检验过程是通过 分析实际的频数与理论的频数之间的差别或者说吻合程度来完成的。