人教版六年级上数学分数乘法(二)
六年级数学上学期教案分数乘法第二课时
1、结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
三、教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
四、教学难点：推导算理，总结法则。
五、教学准备：
教学过程
教学环节（时间）
集体备课
个人二次备课（手写：）
教师活动
学生活动
设计意图
一、常规积累
一、复习导入
1.计算下列各题并说出计算方法。
×4 ×4 × 14×
2.引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。
1、独立思考
2、全班汇报。
3、
通过创设情景入手，激发学生的兴趣，打开学生的思路，通过问题情境的创设调动学生学习的积极性，并训练学生的语言表达能力。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
自主独立完成小测
教师进行针对性的补充。通过学生的反思，培养他们学会学习的能力，并在课堂上让生生活动、师生活动得到
板书设计
分数乘法（二）
1、一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。
增强学生学习数学的内驱力，养成主动思考的习惯，形成主动学习的心态，并逐渐建立起类比猜想和结构迁移的思维习惯。
（四）、规律的应用
⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
1、独立完成练习
1.8 人教版六年级数学上册分数乘法练习二教学课件
5
3.整数乘法运算定律推广到分数乘法
整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律: (a×b) ×c ＝a×(b×c ) 乘法分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
用简便方法计算。
1 2
×
1 15
＋
1 3×
1 2
=
1 2
11 ×（15＋ 3 ）
16 =×
2 15
=178
×0.360.02 1
=0.14
5 54
×6
=5549×6 1 =59
9 × 0.3 16
=196
×
3 10
=12670
2 2021年我国人均国内生产总值约为8.1万元。2020年 我国人均国内生产总值约为2021年的89 。2020年我国 人均国内生产总值约为多少万元？
8.1×89 =
= 3.6
4 5 × 2.7 = 0.8 × 2.7 = 2.16
2.分数混合运算顺序 运算顺序和整数的混合运算顺序相同。
先乘除、 后加减
只含乘除时， 按从左往右 的顺序计算。
有括号先算 括号里的
计算下面各题。
1 6
×（5－23）
= 1 × 13 63 13
Hale Waihona Puke = 181－5× 7
21 25
= 1－ 3 5
第一单元 分数乘法
第8课时 练习二
1.小数乘分数
小数转化分数，按照分数乘分数的计算方法进行计算。
分数转化小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算。
小提示
在计算小数乘分数时，如果 小数能和分数的分母约分， 可以先约分再计算，这样可 以使计算简便。
六年级上册数学教案第2课时分数乘分数人教新课标
六年级上册数学教案1一、学习目标 （一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。
本节课的教学是在学生把握了分数乘整数的基础上进行的，要紧学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做预备。
（二）核心能力会运用数形结合和归纳推理的思想探究分数乘分数的运算方法。
（三）学习目标1.通过操作活动，明白得分数乘分数的算理，把握分数乘分数的运算方法，能正确进行分数乘分数的运算。
2.经历探究分数乘分数的运算过程，通过观看、推测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的运算法则，并能用字母表示一样的法则。
（四）学习重点把握分数乘分数的运算方法并能正确进行运算。
（五）学习难点明白得分数乘分数的算理。
二、学习设计 （一）课前设计 预习任务1．只列式，不运算。
（1）10m 的21是多少米？ （2）21 公顷的51是多少公顷？2．李伯伯家有一块15公顷的地。
种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。
依照上面信息，提出两个用乘法解决的问题，并解答。
(二)课堂设计1. 迁移导入出示：李伯伯家有一块15公顷的地。
种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。
师：谁来说一下补充的问题是什么？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ 师：大伙儿同意吗？谁来说一说列式依据和运算方法？ 15×51＝3（公顷） 15×53＝9（公顷）师：假如李伯伯家的这块地只有21公顷，又该如何样来求土豆和玉米的面积呢？出示例3情境图。
学生列式汇报。
预设：21×51和21×53。
师：什么缘故如此列式？列式依据是什么？师：与刚才的算式15×51和15×53对比，它们的意义相同吗？ 小结：它们的意义完全相同，差不多上求一个数的几分之几是多少，用乘法运算。
师：21×51和21×53应该如何运算呢？今天我们就来研究---分数乘分数。
《分数乘法——解决问题(二)》暑假预习(学案)六年级上册数学人教版
《分数乘法——解决问题（二）》暑假预习（学案）六年级上册数学人教版一、教学内容1. 理解分数乘法的概念和意义。
2. 掌握分数乘法的基本运算方法。
3. 学会将分数乘法应用于解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够：1. 理解分数乘法的概念和意义，掌握分数乘法的基本运算方法。
2. 学会将分数乘法应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养同学们的逻辑思维能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的运算方法和在实际问题中的应用。
难点在于理解分数乘法的概念和意义，以及如何将分数乘法应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 分数乘法运算表格。
2. 解决实际问题的练习题。
五、教学过程1. 引入：以一个实际问题为例，例如：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？引导同学们思考如何用分数乘法来解决这个问题。
2. 讲解：讲解分数乘法的概念和意义，通过示例演示分数乘法的运算方法，并解释如何在实际问题中应用分数乘法。
3. 练习：分组进行练习，每组选择一道实际问题，用分数乘法来解决，并交流解题过程和答案。
5. 练习：独立完成几道分数乘法解决实际问题的题目，教师巡回指导。
六、板书设计板书设计如下：分数乘法分子相乘分母相乘实际问题中的应用问题1：小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一起有多少苹果？答案：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12问题2：一瓶饮料有3/4的苹果汁，如果再加入1/4的苹果汁，瓶子里有多少苹果汁？答案：3/4 + 1/4 = 4/4 = 1七、作业设计(1) 1/2 × 3/4 = ?(2) 5/6 × 2/3 = ?2. 选择两道实际问题，用分数乘法来解决，并写出解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我深刻理解了分数乘法在解决问题中的应用。
在解决实际问题时，我们要注意将问题转化为分数乘法的形式，然后运用分数乘法的运算方法来求解。
2022-2023年人教版数学六年级(上册)知识点梳理归纳附复习要点
人教版数学六年级（上册）知识点梳理附复习要点各知识点梳理归纳（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b＝1，则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间（1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
人教版六年级上册数学(新插图) 第9课时 分数乘法解决问题(2) 教学课件
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
作业设计
一、李叔叔是集邮爱好者，他收集了280枚风景邮票，收集的 动物邮票比风景邮票少 2 。李叔叔收集的动物邮票有多少
7
枚？（用两种方法解答）
① 280 280 2
7 =280-80
=200(枚)
1.生产一批零件，第一天生产了300个，第二天比
4
第一天多生产了 15 ，第二天生产了多少个？
方法一： 300 + 300× 4 15
方法二：300× （1 + 4 ） 15
= 300 + 80 = 380（个）
答：第二天生产了380个.
= 300× 19 15
= 380（个）
2.光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级
= 75× 9 5
求的是什么？
= 135(次)
回顾与反思
➢ 结果正确吗？自主检验，稍后交流汇报。 检验：
先算婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次： 135－75＝60（次）
再算多的次数是青少年的几分之几： 60 75 4 5
答：婴儿每分钟心跳约135次。
【课本P14 做一做】
李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100 kg，实行“光
7 8
7
21
6 20
这是为什么?
6
3
4
18
5
5
5 25
发现：连乘所得的积相等，都等于
5
5
5
3
6个乘数的积。
8
16 12
8
课堂小结
今天我们学习的内容有什么特征？ 我们是怎样解决这一类问题的？ 你有什么想提醒同学们的？
(教案)人教版六年级数学上 分数乘法 第二课时 求一个数的几分之几是多少
第二课时 求一个数的几分之几是多少？一、教学目标1、理解一个数乘分数的意义，能正确计算一个数乘分数。
2、经历观察、分析、图形等探究过程，理解求一个数的几分之几是多少的问题。
3、熟练掌握求一个数的几分之几。
二、重难点1、理解求一个数的几分之几是多少的问题。
2、会求一个数的几分之几是多少。
三、知识讲解。
1、复习旧知识（或讲解上次布置的作业）12×43= 163×22= 15×53=83×12=提问：谁能背诵分数乘整数的意义？2、例2讲解提问：读题，找出题中的数学信息。
板书：已知条件 1桶水有12L要求问题 3桶水共多少升？21桶水是多少升？41桶水是多少升？思维引导：解答此题的数量关系式是什么？板书：每桶重量×桶数=总重量列式：3桶水共多少升？12×3=36（L ）提问：12×3表示什么？板书：①12×3表示3个12升是多少？②12×3表示12升的3倍是多少？思维引导：那么要求“21桶水是多少升？” 怎样列式计算？ 板书： 21桶水是多少升？ 每桶重量×桶数=总重量 12×21= 6（L ） 提问：12×21表示什么？ 板书：①12×21表示求12升的一半是多少。
②12×21表示求12升的21是多少。
思维引导：要求“ 41桶水是多少升？ ”如何列式计算？ 板书：每桶重量×桶数=总重量列式：12×41=3（L ） 提问：12× 41表示什么？ 板书：①12× 41表示求12升的41是多少。
板书：①一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
②求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几来解答。
③公式：一个数×分母分子=新分母新分子3、课堂练习一桶水的体积是12升，32桶水的体积是多少升？43桶水呢？（下讲台查看学生的完成情况）讲解（板书）：已知条件 一桶水的体积是12升要求问题32桶水的体积是多少升？ 根据题目分析，一桶水的体积是12升，32桶水的体积是多少升？就是求12的32是多少？板书： 求12 32是多少？用乘法计算。
人教版六上数学第一单元分数乘法(二)练习
分数乘法（二）求一个数几分之几是多少 考点说明：找准单位“1” 类型一求一个数的几分之几是多少 【易】1.找单位“1”，写关系式 （1）一袋面粉吃去了52. （2）白兔的只数是黑兔的83. （3）桃树的棵数是杏树的72. （4）女生人数相当于男生人数的32. 【易】2.填空（1）一台电视机，原价1800，现价是原价的92，这台电视机现价（ ）元. （2）小汽车的速度65与大客车相等，已知小汽车每小时行120千米，求大客车每小时行（ ）千米.（3）学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，403是科普读物，请问经典名著有（ ）本，科普读物有（ ）本.（4）小红每天用40分钟的时间锻炼身体，小伟所用的时间是小红的54.小红比小伟每天多用（ ）时间锻炼身体.（5）张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的41，第二天看了余下的31。
第二天看了（ ）页. 【易】3.应用题（1）严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中41的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。
有多少亿吨泥沙被带到入海口？（2）骆驼驼峰中储藏的脂肪，相当于体重的51。
一头体重225千克的骆驼，驼峰里含多少脂肪？（3）9 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是109千米/分。
30分钟它能游多少千米？1小时呢？（4）每公顷柳杉林每年可吸收258吨的二氧化硫。
50公顷的柳杉林每年可吸收多少吨的二氧化硫？【易】4.选择题（1）六年级三个班学生帮助图书室修补图书。
一班修补了54本，二班修补的是一班的65。
二班修补了（ ）本? A.45 B.9 C.99（2）六（1）班的同学们为希望小学捐书，童话故事书捐了144本，捐的文艺书是童话故事书的65，捐的文艺书有（）本？ A.45 B.120 C.10（3）李叔叔每小时粉刷一面墙的51，41小时粉刷这面墙的（）？ A.54 B.201 C.45 【易】5.连线题一根绳子长40米，第一次截去了全长的52，第二次截去了25米，还剩多少米？ 第一次截去多少米？25 第二次截去多少米？ 40×52+25 两次共截去多少米？ 40×52 还剩多少米？ 40﹣40×52﹣25 【中】6.应用题（1）A 有18个，B 是A 的31，C 是B 的21，C 是多少？（2）东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的65少50米。
六年级上册数学教案-分数乘除法-人教版(2)
六年级上册数学教案分数乘除法人教版 (2)教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册数学第二单元分数乘除法。
本节课的主要内容有：1. 分数乘法的计算法则及应用。
2. 分数除法的计算法则及应用。
3. 分数乘除法的实际应用题。
二、教学目标1. 让学生掌握分数乘除法的计算法则，能够熟练地进行计算。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生的团队协作精神，提高学生的表达能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的计算法则及应用。
2. 教学重点：让学生能够理解并掌握分数乘除法的计算法则，能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有2个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？2. 讲解分数乘法：通过上面的例子，引导学生发现分数乘法的计算法则，即分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
3. 讲解分数除法：以小红有8个苹果，小明有4个苹果为例，引导学生发现分数除法的计算法则，即分子乘以除数的倒数，分母不变。
4. 例题讲解：分数乘除法的计算法则及应用。
5. 随堂练习：学生自主完成练习题，教师进行讲解和解答。
6. 实际应用题：让学生分组讨论，解决实际问题，如：甲乙两人共同完成一项工作，甲的工作效率是乙的2倍，甲工作了3天，乙工作了2天，请问他们共同完成了多少工作？六、板书设计1. 分数乘法计算法则：分子相乘，分母相乘。
2. 分数除法计算法则：分子乘以除数的倒数，分母不变。
七、作业设计(1) 2/3 × 4/5 = ?(2) 5/6 × 7/8 = ?(1) 8/12 ÷ 4/6 = ?(2) 15/20 ÷ 5/10 = ?八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对分数乘除法的计算法则掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
小学数学人教版六年级上册《第一单元 分数乘法 课时2》课件
解答
桶是多少升？
整数乘分数与分数乘整 数的计算方法一样
162 × = 6（ L ）
1 答： 桶是6升。
分析题意
求 桶是多少升？ 每桶水的体积×桶数=水的体积
1பைடு நூலகம்L
解答
桶是多少升？
132 × = 3（ L ） 1 答： 桶是3升。
一个数乘分数的意义。
6 12 × = 6L
1 3 12 × = 3L
整数乘分数计算方法 1.一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。求一 个数的几分之几是多少，可以用”一个数×几分之几” 来计算。 2.整数乘分数与分数乘整数的计算完全相同，能约分的 可先约分再乘。
谢谢大家
人教版 数学六年级上
第2课时
一个数乘分数
1桶水有12L。 3桶共多少升？
请你计算一下。
12+12+12=36L 每桶水的体积×桶数=水的体积
12×3=36L
请你思考一下。
例1
桶是多少升？ 桶又是多少升？
分析题意
求 桶是多少升？
每桶水的体积×桶数=水的体积
12L
分析题意
求 桶是多少升？ ？
二分之一桶水就半桶水
2
1
2× =
=
2
×1 =
比一比，说说你发现了什么？
3× < 3
3× > 3
3 ×1 = 3
1.一个数(0除外)乘一个小于1的数,积小于这个数; 2.一个数(0除外)乘一个大于1的数,积大于这个数; 3.一个数乘1,积等于这个数。
5× > 5 12 × < 5
4× < 3 8× = 6
6 ×1 > 3 4 × 4 > 12
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第二讲：分数乘法（二）
一、知识讲解
（一）分数乘分数的运算法则是：
用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（二）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a.
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a .
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
1
b
a
a+⨯的分数可折成（
b
a
a+
-
1
1）×
b
1
附：形如
)
(
二、过关练习
2、分数乘分数
年 班 姓名
一、想一想，填一填。
1. 分数乘分数，用（ ）相乘的积作（ ），（ ）相乘的积作（ ）。
2. 35×21
表示（ ），35×2表示（ ）。
3. 95的31是（ ），7吨的83
是（ ）。
4. 已知a ，b ，c 都大于0，如果98
×a ＝65×b ＝c ×1，那么a ，b ，c 按照从
大到小的顺序排列应是（ ）。
二、请你来当小裁判。
1. 一堆煤的53与一堆煤重53
吨的意义相同。
（ ）
2. 3吨钢板的51
大于1吨棉花的53。
（ ）
3. 16×54和54
×16的意义相同，计算结果也相同。
（ ） 4. 一项工作，如果每天完成101
，5天就能完成一半。
（ ） 5. 一个数乘真分数，积小于这个数。
（ ） 三、画一画，算一算。
21×53＝（ ） 3
2×3
1
＝（ ）
四、看谁算得又对又快。
53×133＝ 43×245＝ 31×76＝ 127×218
＝
559×8111
＝
83×274
＝
五、跷跷板。
65×5454 1×1
25×65
32×4532
89×151151 121
×9494
六、列式计算。
1. 87的4
是多少？ 2. 21吨的5是多少吨？
3. 109小时的32是多少小时？
4. 65米的103
是多少米？
七、走进生活，解决问题。
1. 李叔叔家上个月节约用水712
吨，每吨水按514元计算，上个月节约水费
多少元？
2. 一个正方形的边长是8
3
m ，它的周长和面积各是多少？
3. 挖一条长75千米的水渠，第一天挖了全长的52
，第一天挖了多少千米？还
剩多少千米没挖？
八、智力大比拼!
把一根绳子剪成两段，第一段占全长的74，第二段长74
m 。
这两段绳子
相比，哪一段绳子长？。