3.2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项

3.2 解一元一次方程（一）-----合并同类项与移项
一、知识要点
1、简单的一元一次方程的解法的步骤：
(1)移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项；
(2)合并同类项：解方程时，将等号同侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程，叫做合并同类项； (3)系数化1：将形如)0(≠=a b ax 的方程化成a
b x =的形式，也就是求出方程的解a
b x =的过程，叫做系数化1.
2、用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤：
审题→找相等关系→设出未知数→列方程→解方程→检验（看所得结果是否符合实际）→写出答案 二、例题导航
例1 解方程：1352+=-x x
分析：先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化1. 解：
☆列一元一次方程解决倍分类问题
例2 学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树比乙班植树的2倍多1棵，求两班各植树多少棵？ 分析：根据甲班比乙班植树的2倍多1棵，可设乙班植树x 棵，则甲班植树)12(+x 棵，等量关系是甲、乙两班植树的和是31棵。

解：
☆列一元一次方程解决数字类应用问题
例3 有四个数，其中每三个数的和分别为15，22，23，24， 这四个数。

分析：本题有四个未知数，若直接设，需列出四个方程，显然解起来不方便，不如间接设这四个数的总和为x 。

解：
移项，将x 由等式右边移到等式左边，-3由等式左边移到等式右边，同时改变它们的符号，x
由“+”变为“-”，3由“-”变为“+”
合并同类项，将x 的一次项合并成一项，将常数项合并成一项
系数化1，等号两边同时除以3
（或同时乘以
3
1）
634+=-x x
x 4 +
=-)(x 3 + 6
9)14(=-x
93=x
3=x
☆用一元一次方程解决折扣类应用题
例4 小华的妈妈为了爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元，其中衣服按标价打7折，裤子按标价打8折，若衣服的标价为300元，则裤子的标价为多少元？
分析：设裤子的标价x 元，则打8折为x 8.0元，再加上衣服的卖价就等于总共花的钱数。

解：
三、基础过关
1、下列解方程的过程中，移项错误的是（ ）
A 方程362-=+x 变形为632+-=x
B 方程362-=-x 变形为632+-=x
C 方程x x -=43变形为43=+x x
D 方程x x 34=-变形为43=+x x 2、下列语句中，正确的是（ ）
A 53
1=-
x 的解是5
3-
=x B 47-=x 的解是4
7=
x
C 0=-x 的解是1-=x
D 010
=-x 的解是0=x
3、123-x 的值与3
1-
互为倒数，则x 的值为（ ）
A 3
B -3
C 5
D -5 4、关于x 的方程053=+x 与133=+k x 的解相同，则k 的值为（ ）
A -2 B
3
4 C 2 D 3
4-
5、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）
A 甲
B 乙
C 同样
D 与商品价格相关 6、方程062=-x 的解为________________.
7、（1）方程2332-=+x x ，利用________________可变形为3232--=-x x ，这种变形叫______________;
（2）方程53=-x ，利用________________，把方程两边都____________，把x 的系数化为1，得x =___________. 8、已知某数比它的相反数大1，那么这个数是______________； 9、若0)3(232
=-++b b a ，则
.________2
1=b
a
10、一件衣服标价132元，若以9折出售仍可获利10%，则这件衣服的进价是____________； 11、某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是________万元.
12、解下列方程
（1）x x 61132-=+ （2）7512-=-x x （3）317192+=-x x
（4）1220-=-x x （5）x x 1010019-=- （6）
632521-=
+x x。