丝杆设计计算

数控滑台进给用滚珠丝杠副的设计计算:

横向与纵向滑台的总重量 W

1=3000N 立柱最大重量W

=5000N 工作台最

大行程 L

=1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1静摩擦

系数μ

0=0.2 快速进给速度 V

max

=8m/min 定位精度20

m /300mm 全行程25μ

重复定位精度10μ

要求寿命20000小时

(两班制工作十年)。

切削方

式纵向切削

力

Pxi(N)

垂向切削

力

Pzi(N)

进给速度

Vi(m/min)

工作时间百

分比

丝杠轴向载

荷

(N)

丝杠转

速

r/min

强力切

削

2000 1200 0.6 10 2920 60 一般切

削

1000 200 0.8 30 1850 80 精切削500 200 1 50 1320 100 快速进

给

0 0 8 10 800 1500

1)确定滚珠丝杠副的导程

因伺服电机与丝杠直联，i=1

由表1查得

m ax

=8m/min

m ax

=1440r/min

代入得，

≈5.56mm

由于计算出的P

值应取较大值圆整，因此

=6mm

2）确定当量转速与当量载荷

（1）各种切削方式下，丝杠转速

由表1查得

V 1=0.6 V

=0.8 V

=1 V

代入得

n 1=100 n

=133 n3=167 n

=1333

（1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷

由表1查得

已知W

1=3000N W

=5000N

代入得

（3）当量转速

由表1查得

代入得

≈267r/min

（2）当量载荷

代入得

=1380N

3）预期额定动载荷

（1）按预期工作时间估算

=1.3

按表9查得：轻微冲击取 f

按表7查得：1～3取

按表8查得：可靠性97%取f

=0.44

=20000小时

已知：L

代入得

=27899N

计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F

max

=4.5

按表10查得：中预载取 F

代入得

取以上两种结果的最大值

=27899N

4）确定允许的最小螺纹底径

（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量

① ≤（1/3～1/4）重复定位精度

② ≤（1/4～1/5）定位精度

: 最大轴向变形量μm

已知：重复定位精度10μm, 定位精度25μm

① =3

② =6

取两种结果的小值=3μm

(2）估算最小螺纹底径

丝杠要求预拉伸，取两端固定的支承形式

(1.1～1.2)行程+（10～14）

已知：行程为1000mm, W

1=3000N ,μ

=0.2

代入得

=600N

=20.04mm

5）确定滚珠丝杠副的规格代号

（1）选内循环浮动式法兰，直筒双螺母型垫片预形式

（2）由计算出的在样本中取相应规格的滚珠丝杠副FFZD4008-5

=8mm

a =30700﹥C

=27899

6) 确定滚珠丝杠副预紧力

其中

7）行程补偿值与与拉伸力（1）行程补偿值

式中：

=（2～4）

(2) 预拉伸力

代入得

8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格

（1）轴承所承受的最大轴向载荷

代入得

（2）轴承类型

两端固定的支承形式，选背对背60°角接触推力球轴承（3）轴承内径

d 略小于

取

代入得

（4）轴承预紧力

预加负荷≥

（5）按样本选轴承型号规格

当d=30mm 预加负荷为：≥F

所以选7602030TVP轴承

d=30mm

预加负荷为

9 ) 滚珠丝杠副工作图设计

(1) 丝杠螺纹长度L

：

L s =L

+2L

由表二查得余程Le=40

绘制工作图

（2）两固定支承距离L

按样本查出螺母安装联接尺寸

丝杠全长L

（3）行程起点离固定支承距离L

0由工作图得

Ls=1290

=1350

L=1410

=30

10 ) 电机选择（略）

11 ) 传动系统刚度

（1）丝杠抗压刚度

1）丝杠最小抗压刚度

= 6.6 ×10

smin

：最小抗压刚度 N/m

smin

：丝杠底径

：固定支承距离

=575 N/m

smin

2）丝杠最大抗压刚度

=6.6 ×10

smax

：最大抗压刚度 N/m

smax

=6617 N/m

smax

(2) 支承轴承组合刚度

1)一对预紧轴承的组合刚度

=2×2.34

：一对预紧轴承的组合刚度 N/m K

：滚珠直径 mm

Z ：滚珠数

Famax ：最大轴向工作载荷 N

：轴承接触角

由样本查出7602030TUP轴承是预加载荷的3倍

=7.144 Z=17 =60

amax

=8700 N/m

=375 N/m

2）支承轴承组合刚度

由表13两端固定支承

K b =2 K

=750 N/m

：支承轴承组合刚度 N/m 3）滚珠丝杠副滚珠和滚道的接触刚度

K C = K

(

：滚珠和滚道的接触刚度 N/m

：查样本上的刚度 N/m

：滚珠丝杠副预紧力 N

：额定动载荷 N

由样本查得：

K C =1410 N/m；C

=3600N；

=1000 N

得K

=920 N/m

12) 刚度验算及精度选择

（1）=

= N/m

=5000 N ，=0.2

已知W

1000 N

：静摩擦力 N

：静摩擦系数

：正压力 N

（2）验算传动系统刚度

min

：传动系统刚度 N

min

已知反向差值或重复定位精度为10

=222＞160

min

（3）传动系统刚度变化引起的定位误差

=1.7m

（4）确定精度

：任意300mm内的行程变动量对半闭环系统言， V

300p

≤0.8×定位精度-

300p

定位精度为20m/300

＜14.3m

300p

丝杠精度取为3级

=12m＜14.3

300p

(5) 确定滚珠丝杠副的规格代号

已确定的型号：FFZD

公称直径：40 导程：10

螺纹长度：1290

丝杠全长：1410

P类3级精度

/1410×1290

FFZD4010-3-P

13) 验算临界压缩载荷

：N

丝杠所受最大轴向载荷Fmax小于丝杠预拉伸力F不用验算。

14 ) 验算临界转速

=f×10

: 临界转速 n/min f ：与支承形式有关的系数

：丝杠底径

：临界转速计算长度 mm 由表14得f=21.9

由样本得d

=34.3

由工作图及表14得：L

c2= L

- L

4310＞n

max

=1500 15 ) 验算：

D n =D

max

：滚珠丝杠副的节圆直径 mm

max

: 滚珠丝杠副最高转速 n/min

≈41.4mm

max

=1500r/min

62100＜70000

16) 滚珠丝杠副形位公差的标注（略）

支承方式简图K2 λ f

一端固定

一端自由

0.25 1.875 3.4

一端固定

2 3.927 15.1 一端游动

二端支承 1 3.142 9.7 二端固定 4 4.730 21.9

滚珠丝杠的设计与计算

一、滚珠丝杠的特长 1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3 滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转） 1、1、1导程角的计算法 ……………………………………（ 1 ） β：导程角（度） d p：滚珠中心直径（mm） ρh：进给丝杠的导程（mm）

1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。（1）获得所需推力的驱动扭矩 T：驱动扭矩 Fa：导向面的摩擦阻力 Fa=μ×mg μ：导向面的摩擦系数 g：重力加速度（ 9.8m/s2） m：运送物的质量（ kg ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力 Fa：产生的推力（ N ） T：驱动扭矩（N mm ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1）

（3）施加推力时产生的扭矩 T：驱动扭矩（N mm ） Fa：产生的推力（ N ） ρh：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图2） 1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）

滚珠丝杠设计计算

HJG-S系列滚珠丝杠副的主要性能选择 1 、轴向载荷、寿命（1）、额定动载荷 Ca 一批相同的滚珠丝杠副 , 在轴向载荷 Fa 的作用力以较高的速度运转 10 ° 转 , 其 90% 的滚珠丝杠副不产生疲劳剥伤 , 此时的轴向载荷 Fa 称为该规格的额定动载荷 (Ca), 此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。（2）、额定静载荷 Cao Cao 系指滚珠丝杠副在静止（或转速较低）状态下，承受最大接触应力的滚珠和滚道接触面的塑性变形量之和为钢球直径的万分之一时的轴向载荷，此值可在 HJG-S 具体尺寸规格表中查得。（3）、回转寿命 L 式中： L---- 加转命令： Ca---- 额定动载荷（ N ）： Fa---- 轴向载荷（ N ）： Fw---- 载荷系数。无冲击载荷平滑运动时 Fw=1.0-1.2 普通运动时 Fw=1.2-1.5 冲击振动时 Fw=1.-2.5 (4) 、时间寿命 Lh 式中： Lh---- 时间寿命； L---- 回转寿命； n---- 转速（转 / 分） 2 、按预期工作时间确定预期额定动载荷 Cam 式中： Lh---- 预期工作时间（小时）见表 a ； fa---- 精度系数见表 b ； fc---- 可靠性系数一般 fc=1 ； fw---- 负荷系数见表 c 。 ---- 当量转速（转 / 分） Fm---- 表示当量载荷（ N ）表 a 各类机械预期工作时间 Lh （小时）

机械类型工作时间普通机床 5000—10000 普通机床 10000—15000 数控机床 20000 精密机床 20000 测试机床 15000 航空机械 1000 表b 精度系数 1.2.3 4.5 7 10 fa 1.0 0.9 0.8 0.8 表c 负荷系数无冲击、平稳轻微冲击伴有冲击、振动 fw 1—1.2 1.2—1.5 1.5—2 3、滚珠丝杠副的预加负荷（1）、滚珠丝杠、螺母间的预加负荷FP 为了消除轴向间隙，增加滚珠丝杠副的刚性和定位精度，在丝杠螺母间加以预加负荷FP。过大的FP值将引起滚珠丝杠副寿命下降及摩擦力矩增大，而FP过小，会出现轴向间隙，影响定位精度，因此在一般情况下：取 Fp=Fm/3 试中:Fp---预加载荷；Fm---当量载荷（N）；当轴向载荷不能确定时取Fp=Ca/(8-10) （2）、对预拉但滚珠丝杠副的行程补偿值C和预拉伸力FPL 为补偿因工作温度升高而引起的丝杠伸长，保证滚珠丝杠在正常使用时的定位精度和滚珠丝杠的系统刚度要求较高的高精度滚珠丝杠副，其丝杠轴需进行预加负荷拉伸。一般下列方法实现。 1 ）、滚珠丝杠轴在制造时，可提出目标行程的行程补偿值 C C=a. △ t.Lu=11.8 △ tLu. 式中： C ---- 行程补尝值（ um ）；△ t ---- 温度变化值。一般取 2 ℃—3℃；Lu----滚珠丝杠副的有效行程（mm）; a----丝杠的线膨胀系数11.8× /度 2）、滚珠丝杠副安装时丝杠的拉伸力Fpl 式中：Fpl----预拉伸力（N）；△ t ----滚珠丝杠的温升，一般为2-3；d2----滚珠丝杠螺纹底径（mm）； E----杨氏弹性模量:2.1x105N/mm2 4、滚珠丝杠副的极限转速与允许转速滚珠丝杠副的极限转速主要是指滚珠丝杠副在高速运转时，避免产生共振现象，使滚珠丝杠副正常运转。式中：----极限转速（转速/分）；K----安全系数，一般取0.8；Lb----安装间距；

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠: 滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠是工具机械和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反复作用力。滚珠丝杠计算: 转矩和轴向力的换算公式如下：换算公式：N=Ec·A【K（fi2-f02）+b（Ti-T0）】轴向力*导程=电机输出扭矩*2*3.14*丝杠效率（90%以上）。合格的主轴一般不会有轴向窜动。但是在主轴的检验过程中有一道静刚度测试，分为轴向静刚度和径向静刚度。径向静刚度就是在径向施加一定的推力，然后计算出一个单位为N/μ的数值即为检验标准。用表指住端面前撬差值间隙基本认跳值要精测检验盘精校校误差静跳车跳差跳差值即轴向窜值。机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩（torsional moment）。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系。转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。转矩的原理使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。机械元件在转

矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。此外,转矩与功率的关系T=9549P/n或T=P/Ω（Ω为角速度，单位为rad/s）。电机的额定转矩表示额定条件下电机轴端输出转矩。转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制(SI)中，转矩的计量单位为牛顿?米(N?m)，工程技术中也曾用过公斤力?米等作为转矩的计量单位。电机轴端输出转矩等于转子输出的机械功率除以转子的机械角速度。直流电动机堵转转矩计算公式TK=9.55KeIK。

计算滚珠丝杆的扭矩

同问如何计算滚珠丝杆的扭矩，从而选择电机的型号 2011-7-28 08:23 满意回答匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中 Ta：驱动扭矩kgf.mm； Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）； I：丝杠导程mm； n1：进给丝杠的正效率。计算举例：假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率： Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.01，得 Fa=0.01*1000*9.8=98N； Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M 根据这个得数，可以选择电机功率。以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。（200W是0.64N.M，小了。400W 额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*e T：实际驱动扭矩； T1：等速时的扭矩； T2：加速时的扭矩； e：裕量系数。等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1） T1：等速驱动扭矩kgf.mm； Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】； I：丝杠导程mm； n1：进给丝杠的正效率。加速时的驱动扭矩：T2=T1+J*W T2:加速时的驱动扭矩kgf.m;

滚珠丝杠的选取与计算.part1

4.1.1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3 滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转） 4.1.1.1导程角的计算法 p d h ??=πρβtan …………………………………… （ 1 ） β：导程角（度） d p ：滚珠中心直径（mm ） ρh ：进给丝杠的导程（mm ） 4.1.1.2推力与扭矩的关系

当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。（1）获得所需推力的驱动扭矩 T ：驱动扭矩 Fa ：导向面的摩擦阻力 Fa=μ×mg μ：导向面的摩擦系数 g ：重力加速度（ 9.8m/s 2 ） m ：运送物的质量（ kg ） ρh ：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力 h T Fa ???=ρηπ12…………………………………… （ 2 ） Fa ：产生的推力（ N ） T ：驱动扭矩（N mm ） ρh ：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩 π ηρ22Fa h T ??= …………………………………… （ 4） T ：驱动扭矩（N mm ） Fa ：产生的推力（ N ） ρh ：进给丝杠的导程（ mm ） η：进给丝杠的正效率（图2）

4.1.1.3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm ，导程：10mm （导程角：5O 41’的丝杠，运送质量为500Kg 的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 mm N T ?=??=2496 .02107.14π （2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力 Fa=0.003×500×9.8=14.7N 驱动扭矩 mm N T ?=??=7332 .02107.14π 4.1.2能高速进给因滚珠丝杠效率高，发热低，从而能进行高速进给。高速例）图7表示使用大导程滚珠丝杠以2m/s 速度使用时的速度线图。

滚珠丝杠的设计

滚珠丝杠的设计计算与选用滚珠丝杠滚珠丝杠是将回转运动转化为直线运动，或将直线运动转化为回转运动的理想的产品。滚珠丝杠由螺杆、螺母和滚珠组成。它的功能是将旋转运动转化成直线运动，这是滚珠螺丝的进一步延伸和发展，这项发展的重要意义就是将轴承从滚动动作变成滑动动作。由于具有很小的摩擦阻力，滚珠丝杠被广泛应用于各种工业设备和精密仪器。滚珠丝杠是工具机和精密机械上最常使用的传动元件，其主要功能是将旋转运动转换成线性运动，或将扭矩转换成轴向反覆作用力，同时兼具高精度、可逆性和高效率的特点。 1)与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3 由于滚珠丝杠副的丝杠轴与丝母之间有很多滚珠在做滚动运动,所以能得到较高的运动效率。与过去的滑动丝杠副相比驱动力矩达到1/3以下,即达到同样运动结果所需的动力为使用滚动丝杠副的1/3。在省电方面很有帮助。 2)高精度的保证滚珠丝杠副是用日本制造的世界最高水平的机械设备连贯生产出来的，特别是在研削、组装、检查各工序的工厂环境方面,对温度·湿度进行了严格的控制,由于完善的品质管理体制使精度得以充分保证。 3)微进给可能滚珠丝杠副由于是利用滚珠运动,所以启动力矩极小,不会出现滑动运动那样的爬行现象,能保证实现精确的微进给。 4)无侧隙、刚性高滚珠丝杠副可以加予压,由于予压力可使轴向间隙达到负值,进而得到较高的刚性(滚珠丝杠内通过给滚珠加予压力,在实际用于机械装置等时,由于滚珠的斥力可使丝母部的刚性增强)。 5)高速进给可能滚珠丝杠由于运动效率高、发热小、所以可实现高速进给(运动)。

滚珠丝杠副特性 ?传动效率高滚珠丝杠传动系统的传动效率高达90%～98%，为传统的滑动丝杠系统的 2～4倍，如图1.1.1所示，所以能以较小的扭矩得到较大的推力，亦可由直线运动转为旋转运动（运动可逆）。 ?运动平稳滚珠丝杠传动系统为点接触滚动运动，工作中摩擦阻力小、灵敏度高、启动时无颤动、低速时无爬行现象，因此可精密地控制微量进给。 ?高精度滚珠丝杠传动系统运动中温升较小，并可预紧消除轴向间隙和对丝杠进行预拉伸以补偿热伸长，因此可以获得较高的定位精度和重复定位精度。 ?高耐用性钢球滚动接触处均经硬化（HRC58～63）处理，并经精密磨削，循环体系过程纯属滚动，相对对磨损甚微，故具有较高的使用寿命和精度保持性。 ?同步性好由于运动平稳、反应灵敏、无阻滞、无滑移，用几套相同的滚珠丝杠传动系统同时传动几个相同的部件或装置，可以获得很好的同步效果。 ?高可靠性与其它传动机械，液压传动相比，滚珠丝杠传动系统故障率很低，维修保养也较简单，只需进行一般的润滑和防尘。在特殊场合可在无润滑状态下工作。 ?无背隙与高刚性滚珠丝杠传动系统采用歌德式（Gothic arch）沟槽形状（见图 2.1.2—2.1.3）、使钢珠与沟槽达到最佳接触以便轻易运转。若加入适当的预紧力，消除轴向间隙，可使滚珠有更佳的刚性，减 ?少滚珠和螺母、丝杠间的弹性变形，达到更高的精度。现代制造技术的发展突飞猛进，一批又一批的高速数控机床应运而生。它不仅要求有性能卓越的高速主轴，而且也对进给系统提出了很高的要求：(1)最大进给速度应达到40m/min或更高；(2)加速度要高，达到1g以上；(3)动态性能要

滚珠丝杠设计实例与计算

计算举例某台加工中心台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 已知: 工作台重量 W 1=5000N 工作及夹具最大重量W 2=3000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ0=0.2 快速进给速度 V max =15m/min 定位精度20 μm /300mm 全行程25μm 重复定位精度10μm 要求寿命20000小时(两班制工作十年)。表1 解： 1) 确定滚珠丝杠副的导程 max max h i n V P =? ::/min :/min :h max max mm m r i P V n 滚珠丝杠副的导程工作台最高移动速度电机最高转速传动比因电机与丝杠直联，1i = 由表查得 max 15/min m V =

max 1500/min n r = 代入得， 10h mm P = 2)确定当量载荷 112() m s n F F F W W P μ==+++ 可求得： 12342920,1850,1320, 800,1290m F N F N F N F N F N ===== 3)确定当量转速 112212/min m n t n t n r t t ++???==++??? 230 4）预期额定动载荷 ①按预期工作时间估算。按表3-24查得：轻微冲击取.w f =13 按表3-22查得：精度等级1-3取.a f =10 按表3-23查得：可靠性97%取.c f =044 已知h L h =20000 得：nm a c C N = =24815 ②拟采用预紧滚珠丝杠，按最大负载max F 计算，按表3-25查得：中预载取：.e f =45 max F F N ==12920，代入得 ' max am e C f F N ==13140

滚珠丝杠的选型计算

滚珠丝杠的选型计算摘要：随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。二、简化计算选型：举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度：v=0.2m/s 5、加速时间：t=0.1s 6、行程：1000mm； 7、精度：0.1mm 三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t=0.2/0.1=2m/s^2 (v：速度；t：加速时间) 2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M负载重

量；g重力加速度9.8；μ：摩擦系数，平面导轨取值0.1，线轨取值：0.05；a加速度) F=50*9.8*0.05+50*2+50*9.8=614.5N 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度0.1mm 的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下：根据丝杠的轴向推力：F=614.5N=62.7kgf；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。根据举例：F*8=62.7*8=501.6kgf；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf；大于501.6kgf，所以16-5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下：根据此前的举例，丝杠用20s做一次往返运动，停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时，每年工作300天，设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为： L=1000/5*2*2*60*16*300*10 (1000是行程，5是导程，2是往返，2是每分钟2次，

滚珠丝杠设计与校核

（四）滚珠丝杠选择 1、滚珠丝杠工作长度计算余量行程工作台l l l l ++= 丝杠工作长度：mm l X 44020320100=++= 丝杠工作载荷：N F X 500= 丝杠的工况均为：刷鞋机每天开机6小时；每年300个工作日；工作8年以上。丝杠材料：CrWMn 钢；滚道硬度为58~62HRC ；丝杠传动精度为mm 04.0±。平均转速n=125r/min （min /1254 1000 5.01000 r p v n =?= ?= 工作台） 2、计算载荷C F 求解 N N F K K K F m A H F C 5505000.10.11.1=???== 查《机电一体化设计基础》表2-6；2-7；2-8的0.10.11 .1===A H F K K K ；；，查表2-4取C 级精度。表2-6 载荷系数表2-7 硬度系数表2-8 精度系数

3、额定动载荷计算a C '计算寿命：h L h 1440083006=??=' N N L n F C h m C a 31601067.1144002005501067.13434≈???? ? ????=?'=' 4、滚珠丝杠副选择假设选用FC1型号，按滚珠丝杠副的额定动载荷a C 等于或稍大于a C '的原则，选汉江机床厂出品的，N C a 5393=，其参数如下： 5、稳定性验算 1）由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数 S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S]（见表2-10）丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷cr F （N ）按下式计算：

丝杆设计计算

数控滑台进给用滚珠丝杠副的设计计算: 横向与纵向滑台的总重量 W 1=3000N 立柱最大重量W 2 =5000N 工作台最大行程 L K =1000mm 工作台导轨的摩擦系数:动摩擦系数μ=0.1 静摩擦系数μ 0=0.2 快速进给速度 V max =8m/min 定位精度20 μm/300mm 全行程25μm重复定位精度10μm要求寿命20000小时(两班制工作十年)。 1)确定滚珠丝杠副的导程因伺服电机与丝杠直联，i=1 由表1查得 V m ax =8m/min n m ax =1440r/min 代入得，

P h ≈5.56mm 由于计算出的P h 值应取较大值圆整，因此 P h =6mm 2）确定当量转速与当量载荷（1）各种切削方式下，丝杠转速由表1查得 V 1=0.6 V 2 =0.8 V 3 =1 V 4 =8 代入得 n 1=100 n 2 =133 n3=167 n 4 =1333 （1）各种切削方式下，丝杠轴向载荷由表1查得已知W 1=3000N W 2 =5000N

代入得（3）当量转速由表1查得代入得 ≈267r/min n m （2）当量载荷代入得 F =1380N m 3）预期额定动载荷（1）按预期工作时间估算

按表9查得：轻微冲击取 f =1.3 w 按表7查得：1～3取 =0.44 按表8查得：可靠性97%取f c =20000小时已知：L h 代入得 C =27899N m 计算：（2）拟采用预紧滚珠丝杠副，按最大负载F max =4.5 按表10查得：中预载取 F e 代入得取以上两种结果的最大值 =27899N C m 4）确定允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠允许的最大轴向变形量 ① ≤（1/3～1/4）重复定位精度 ② ≤（1/4～1/5）定位精度 : 最大轴向变形量μm

滚珠丝杠选型计算经典版

滚珠丝杠及电机选型 1.滚珠丝杠及电机选型计算 1.1 确定滚珠丝杠副的导程据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。则丝杠导程为 mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈?=?= 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。 1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。则导轨静摩擦力： N f g M F 2.108548.91500006.000=?+??=+??=μ 式中： M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： 15010/2560/60min max =?=?=≈h P v n n rpm N F F F 2.1080min max =≈≈ 滚珠丝杠副的当量载荷： 3 2min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速： 1502 min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算： N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551 110012.10815000150601006033=??????=? = 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=?=?=h m P v n rpm h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时

滚珠丝杠的设计

选用滚珠丝杠副设计步骤实例一、设计计算条件工作台重：W 1=8000N 工件重：W 2=5000N 最大行程：S max =760mm 丝杠两端支承间距：l s =1080mm 螺纹全长S=1000mm 安装方式固定—固定定位精度：±0.012/300mm （空载）重复定位精度：±0.006mm （空载）寿命：L h =15000h 工作台摩擦系数：μ=0.04 驱动电机：N max =1500r/m 切削方式：车铣或铣削，一般工作状态，工作条件（见表1）摩擦阻力：F r =（W 1 +W 2）·μ=520(N) 表1 二、设计计算 1、选择导程L L ≥ ）（mm 101500 15000 max max ==N V 取L=10mm 2、计算当量载荷F m 、当量转速N m (见表2)

计算公式3 1 n n 2211n n 3n 22321131m t ...t t t ...t t ）（?++??+???++??+??=N N N N F N F N F F n 21n n 2211m t ...t t t ...t t +++?++??+?= N N N N 表2 代入公式得F m =2776（N ） N m =477（l/min ） 3、寿命：计算公式6 3 m w 10f a ??? ?????=F C L m h 60N L L ?= 6 s 10 L L L ?= 式中L ——回转时间 r （见表3） L h ——寿命时间 Km C a ——额定动载荷 N （见产品样本） f w ——载荷系数（见表4）滚珠丝杠副预期工作寿命L h 表3 载荷系数f w 表4

滚珠丝杠计算

X方向1500mm，Y方向1100mm，Z方向1200mm，水平旋转+-360度；最大负载重量为125KG，额定负载重量为100KG；层与层间成90度交叉排放。每垛9层，最高1000mm。最快码垛速度为1000mm/s，平均速度为500mm/s 选取的滚珠丝杠转动系统为：磨制丝杠(右旋) 轴承到螺母间距离(临界长度) l n = 1500mm 固定端轴承到螺母间距离 L k = 1500mm 设计后丝杠总长 = 1900mm 最大行程 = 1500mm 工作台最高移动速度 V man = 60（m/min）寿命定为 L h = 24000工作小时。 μ= 0.1 （摩擦系数）电机最高转速 n max = 6000 （r/min）定位精度：最大行程内行程误差 = 0.035mm 300mm行程内行程误差 = 0.02mm 失位量 = 0.045mm 支承方式为(固定—支承) W = 150kg （工作台重量+载物重量） g=9.8m/sec2(重力加速度) I=1 (电机至丝杠的传动比) Fw=μ×W ×g = 0.1×150×9.8 ≈ 147N(摩擦阻力) F a --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） F w --- 摩擦阻力（N）从已知条件得丝杠编号：此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）计算选定编号导程

= 60000/6000=10mm 在此为了安全性考虑：P ho =12(mm) 平均转速 Nm=500mm/s 时间寿命与回转寿命 =24000×2500×60 =3600000000转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4 Ca=F m?f w? L 106 3 =147?1.4? 3600000000 3 =3154.125N 得：额定动载荷 C a ≥4205.5N 以C a 值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d 0=40mm 丝杠底径： d =38mm 导程：P ho =12mm 循环圈数：3 额定动载荷为：32700N。丝杠编号： FFZD4012-3 预紧载荷 F ao = F max /3=147/3 ≈49 N 丝杠螺纹长度 L u =L 1 -2L e L 1 =L u +2L e =1500+2×40=1580mm 丝杠螺纹长度不得小于1580mm加上螺母总长一半84mm(从系列表中查出螺母总长168mm)。

滚珠丝杠的选型计算

滚珠丝杠的选型计算公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

滚珠丝杠的选型计算摘要：随着机床及自动化行业的高速发展，滚珠丝杠的使用变得越来越广泛。许多机械工程师在对自己的设备所需要的滚珠丝杠选型时，面对丝杠资料上给的复杂的计算公式和繁杂选型步骤，感觉无从下手，不知道那些是需要重点考虑的关键点。为了使滚珠丝杠的选型步骤更为清晰简便，更既具备可操作性，我结合多年来丝杠的选型经验，对丝杠的选型做了一些归纳、简化，让丝杠的选型选型更为简单明了。顺便对应的伺服电机的选型也做说明。关键词：滚珠丝杠、计算选型、伺服电机、机床、自动化。一、确认使用条件： 1、被移动负载的质量：M (KG) 2、丝杠的安装方向：水平、垂直、倾斜； 3、沉重导轨的形式：线轨、平面导轨、 4、丝杠的行程：L (mm) 5、负载移动的速度：v (m/s) 6、负载需要的加速度：a (m/s^2) 7、丝杠的精度：C3到C7级 8、丝杠使用的环境：特殊环境需求的考虑。二、简化计算选型：举例，使用条件如下： 1、被移动负载重量：M=50kg; 2、安装方向：垂直安装; 3、导轨形式：线性滑轨 4、速度： v=s 5、加速时间：t= 6、行程：1000mm； 7、精度：三、计算过程： 1、计算加速度：a=v/t==2m/s^2 (v：速度；t：加速时间)

2、计算丝杠的最大轴向力：F=Mgμ+Ma +Mg (水平运动，去除Mg选型，M 负载重量；g重力加速度；μ：摩擦系数，平面导轨取值，线轨取值：；a加速度) F=50**+50*2+50*= 3、计算出丝杠的轴向负载以后，选型会出现两个分支，一种情况是客户不知道设备的设计寿命年限，以及每一年中丝杠的使用平率，不做精确的丝杠寿命校核。那么我们推荐一种简单可行的方法，就是查询丝杠资料中的动负荷值C。结合第7项精度的要求，我们推荐常备FSI螺帽形式的丝杠，尺寸参数表如下：根据丝杠的轴向推力：F==；我们推荐将F乘以4~8之间的一个系数，对于使用平率低，可靠度要求不高的情况，我们推荐4倍系数，对于可靠度要求较高，我们推荐8倍的系数。根据举例：F*8=*8=；查询丝杠的表格，16-5T3的丝杠，其动负荷是1000kgf；大于，所以16-5T3的丝杠可以满足要求；该型号表示，丝杠的公称直径为16mm；丝杠导程为5mm； 4、对于丝杠寿命有明确要求的选型，举例如下：根据此前的举例，丝杠用20s做一次往返运动，停留10s在进行下一个循环。每天工作16小时，每年工作300天，设计寿命10年。则计算丝杠的转数寿命为：

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠的计算和选择已知条件横向最大行程600mm，横向最快进给速度20m/min 主轴箱大概质量150kg，尾坐大概质量50kg，工作台大概质量250kg，工件大概质量200kg 1、导程确定电机与丝杠直接相连，传动比i=1，该电机的最高工作转速为n MAX=2000rpm，则丝杠导程为： P h≥V max n max ≥20000 2000 =10，取P h=10 2、确定丝杠的等效转速 n=v P h r/min 最大进给速度时丝杠的转速：n max=v max P h =20000 10 =2000r/min 最小进给速度时丝杠的转速：n min=v min P h =1 10 =0.1r/min 丝杠的等效转速：（取t1=2t2） n m=n max t1+n min t2 t1+t2 =1333.37r/min 3、估计工作台质量及负重主轴箱质量：G1=150×9.8=1470N 尾坐质量：G2=50×9.8=490N 工作台质量：G3=250×9.8=2450N 工件质量：G4=200×9.8=1960N 总重：G=6370N 4、确定丝杠的等效负载工作负载是指机床工作时，实际作用在滚珠丝杠上的轴向压力，它的数值可用进给牵引力的实验公式计算。选定导轨为滑动导轨，取摩擦系数为0.03，K为颠覆力矩影响系数，一般取1.1~1.5，现取1.2，则丝杠所受的力为 F max=KF x+f2 2G+F Z?F y+2 2 G =1.2×9.7+0.03×2 2×6370+145.5?48.5+2 2 ×6370 =4707N F min=0N

其等效载荷按下式估算：（取t1=t2，n2=2n1 F m=（F max3n 1t1+F min3n2t2 n1t1+n2t2 ） 1 3 =2965.54N 5、确定丝杠所受的最大动载荷 C aτ= F m f w f t f h f a f k（ 60T h n m 106） 1 3 f w-------负载性质系数，（查表：取f w=1.2） f t------温度系数，（查表：取f t=1） f h-----硬度系数，（查表：取f h=1） f a----精度系数，（查表：取f a=1） f k----可靠性系数，（查表：取f k=1） F z----等效负荷 n z----等效转速 T h---工作寿命，经查得数控机床的寿命大概为15000 所以C aτ =32764N 6、选择滚珠丝杠型号选定为台湾ABBA滚珠丝杠，型号为SFU3210-4，丝杠公称直径为32mm，基本导程为10mm，其额定动载荷为33222N，额定静载荷为70266N，螺母长度为90mm，取丝杠的精度为3级。校核滚珠丝杠副的拉压系统刚度影响系统的定位精度和轴向拉压震动固有频率，其扭转刚度影响扭转固有频率。承受轴向负荷的滚珠丝杠副的拉压系统刚度K o有丝杠本身的拉压刚度K s，丝杠副内滚道德接触刚度K c，轴承的接触刚度K a，螺母座得刚度K n，按不同支撑组合方式的计算而定。 1、临界压缩负荷丝杠的支撑方式对丝杠的刚度影响很大，采用一端固定一端支撑的支撑方式。临界压缩负荷按下式计算： F cr=f1π2 EI L02 K1≥F max N 式中E----材料的弹性模量E 钢=2.1×1011（N m ） L0---最大受压长度（m） K1----安全系数，取K1=1/3 F max---最大轴向工作负荷（N） f1----丝杠支撑方式系数：f1=15.1 I----丝杠最小截面惯性矩（m4） I=π 64d24=π 64 ×d o?1.2d w4 式中d o----丝杠公称直径（mm） d w---滚珠直径（mm），d w=6.35 I=1.7×10?8m4 丝杠螺纹部分长度L0=500+162+2×40=742

滚珠丝杠螺母副的设计要点

目录一成绩评定表………………………………………………………………………二课程设计任务书………………………………………………………………三前言……………………………………………………………………………………四滚珠丝杠螺母副的设计……………………………………………………五轴承选择……………………………………………………………………………六电机选择……………………………………………………………………………七设计总结……………………………………………………………………………八参考文献……………………………………………………………………………

成绩评定表学生姓名李洋班级学号1001012116 专业机械设计制造及其自动化课程设计题目数控车床伺服进给系统结构与控制设计（8）评语组长签字：成绩日期201 年月日

课程设计任务书学院机械学院专业机械设计制造及其自动化学生姓名李洋班级学号1001012116 课程设计题目数控车床伺服进给系统结构与控制设计（8）实践教学要求与任务: 1、设计内容（1）运动设计：确定最佳传动比，计算选择滚珠丝杠螺母副、伺服电动机、导轨及丝杠的支承；（2）结构设计：完成进给系统装配图设计（0#图1张）；（3）验算：完成系统刚度计算，验算定位误差等；（4）设计单片机控制交流电机变频调速的原理图（多速开关）；（5）按照加速-匀速1-减速-匀速2-减速停的速度曲线，设计单片机控制程序；（6）撰写设计计算说明书。 2、主要技术参数： X轴：进给行程 400 mm；进给速度 1-6000mm/min，快移速度 10m/min,；最大进给力：5500 N；定位精度:0.012mm/300mm, 定位精度:0.006mm，横向滑板上刀架重量： 80 Kg。工作计划与进度安排:（共2周）（1）集中讲授设计内容、步骤及要求，下发设计题目及任务书，理解题目要求，查阅资料，确定结构设计方案（第16周的周一～周二）（2）指导学生进行设计计算及确定设计方案、装配图结构设计（第16周的周三～周五）（3）结构部分说明书撰写及答辩验收（第16周的周六～第17周的周一上午）（4）控制方案确定及原理图设计、控制程序设计（第17周的周一下午～周四）（5）控制部分说明书撰写及答辩验收（第17周的周四～周五）指导教师： 201 年月日专业负责人： 201 年月日学院教学副院长： 201 年月日

滚珠丝杠选型和电机选型计算

确定滚珠丝杠副的导程根据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。X 向运动的驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。电机与滚珠丝杆通过联轴器连接，传动比为。X 向最大运动速度24m/min ，即24000mm/min 。则丝杠导程为 max max 24000/ 5.390.994500 h P V i n =?=≈? 实际取mm P h 10=，可满足速度要求。滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为。则导轨静摩擦力： 000.0065009.84549.4F M g f N μ=??+=??+?= 式中： M ——工件及工作台质量， M 为500kg 。 f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。则有： max min 60/6024/10144h n n v P rpm ≈=?=?= max min 049.4F F F N ≈≈= 滚珠丝杠副的当量载荷： max min 0249.43 m F F F F N +=≈= 滚珠丝杠副的当量转速： max min 1443 m n n n rpm += = 滚珠丝杠副预期额定动载荷 1.3.1按滚珠丝杠副的预期工作时间计算： 49.41253.0310010011 m w am a c F f C N f f ?===?? 式中： m n ——当量转速，max min 1443 m n n n rpm +== h L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时 ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1 a f ——精度系数，2级精度选择a f =1

滚珠丝杠计算

1设置螺距（L）根据电机的最大速度和快速进给速度 2计算基本额定动载荷计算每种作用方式下所需的基本额定动载荷和轴向载荷的允许速度（DMN值）A、加速时轴向载荷（PA）=wα+μWG≈343（n）（G：重力加速度9.8m/s2） B、恒速轴向载荷（PB）=μWG≈10（n） C、减速时轴向载荷（PC）=wα-μWG≈324（n）每个动作模式一个循环所需的时间运行模式A B C所需的总时间

维护时间0.60 0.84 0.60 2.04变桨20负载工况动作模式A B C 轴向载荷343n 10N 324N 速度：1500分钟﹥6﹣11﹣3000分钟﹣6﹣1500分钟﹣6﹣11﹣11 根据载荷条件计算平均轴向载荷（PM）和平均转速（nm）（p.2800①，②），所需时间比为29.4%41.2%29.4%， Pm=250（N）牛米=2118（最小-1）计算所需的基本额定动载荷（c）根据预期寿命，扣除停机时间后的净寿命（lho）为将操作因子FW=1.2代入P的转换公式中根据554页的说明，选择合适的滚珠丝杠，结果为bss1520。接下来，考虑DMN值（p.2800 4）作为允许速度，当允许值DMN≤70000时，DMN=15.8×3000=47400，

它在允许的值范围内，因此在此大小条件下继续下面的讨论。三。容许屈曲荷载危险速度讨论螺杆轴的总长度（L）、临界转速（NC）、屈曲载荷（PK） L=最大行程+螺母长度+公差+两端尺寸＝720＋62＋60＋78＝920（毫米）本文讨论了屈曲荷载（容许轴向荷载），并设置了荷载作用点间距（6）11=820，可从第2800（6）和（7）页获得 Pk=7220（牛顿）完全符合使用条件。根据以下说明，设置支架间距﹥6﹣12=790 P、2800 5（固定支架），可计算危险速度 Pk=7220（牛顿）表明危险速度满足使用条件。

丝杆设计计算

滚珠丝杠的设计与计算

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