因子分析实验报告

青海大学财经学院实验报告

实验项目名称因子分析

所属课程名称统计分析软件

实验类型验证性实验

实验日期2014年5月23日

班级11国贸

学号

姓名

成绩

【实验目的及要求】

1.通过实验验证性研究SPSS数据的因子分析，熟练掌握SPPS软件的应用。学会SPSS数据因子分析的相关步骤、方法。

2.根据数据文件“购房调查指数”完成以下要求：

（1）.熟悉因子分析的用途、目的。

（2.）掌握因子分析的适用条件，能正确选择适当的因子。

（3）.熟悉因子旋转的含义并能正确使用。

（4.）掌握分析结果的解释。

【实验原理】

统计分析软件的因子分析。

【实验环境】（使用的软件）

统计分析软件18.0

实验内容：

【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）

2.（1）选择【分析】中的【降维】，打开【因子分析】，如下图所示，将选项一一添加到变量中。

2.（2）在（1）图界面中选择【描述统计】，勾选相应分析项如下。并继续：

2.（3）在（1）图界面中，选择【抽取】，勾选相应分析项如下，并继续2.（4）在（1）图界面中，选择【旋转】，勾选相应分析项如下，并继续：

2.（5）在（1）图界面中，选择【得分】，勾选相应分析项如下，并继续2.（6）在（1）图界面中，选择【选项】，勾选相应分析项如下，并继续

【结论】（结果）

2.（1）

如上图表（1）为原有变量的相关系数矩阵。可以看到，大部分相关系数都较高，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公因子，适合进行因子分析。

2.（2）

由表（2）可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为596.158，相应的概率P值接近0.如果显著性顺平α为0.05，由于概率P值小于显著性水平α，应拒绝零假设，认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。同时，KMO值为0.609，根据kaiser给出的KMO度量标准可知，原有变量适合进行因子分析。

2.（3）

表（3）是因子分析的初始解，显示了所有变量的共同数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明，对原有8各变量如果采用主成分分析方法提取所有特征值（8个），那么原有变量的6个方差可被解释，变量的共同度均为1.。第二列是在按指定提取条件提取特征值时的变量共同度，可以看出上述变量信息丢失都较为严重，因此本次因子提取的总体效果并不理想。

2.（4）

由表（4）可知，第一列是因子编号，以后三列组成一组，每组中数据项的含义依次是特征值、方差贡献率、累积方差贡献率。

第一组数据项（第二列至第四列）描述了初始因子了解的情况，可以看到第一个因子的特征值为1.905，解释原有8个变量总方差的31.752%（1.905÷8×100%），累积方差贡献率为31.752%，其余数据含义类似。在初始解中由于提取了8个因子，因此原有变量的总方差均被解释掉。

第二组数据项（第五列至第七列）描述了因子了解的情况。可以看到，由于指定提取两个因子，两个因子共解释了原有变量总方差的53.531%，总体上，原有变量的信息丢失还比较少，因子分析效果还算比较理想。

第三组数据项（第八列至第十列）描述了最终因子了解的情况。可见因子旋转后，累积方差贡献率没有改变，也就是没有影响原有变量的共同度，但却重新分配了各个因子解释变量的方差，改变了各因子的方差贡献，使得因子更易于解释。

2.（5）

在表（5）中横坐标为因子数目，纵坐标为特征值。可以看到：第一个因子的特征值很高，对解释原有变量的贡献最大；第3个以后的因子特征值都较小，对解释原有变量的贡献很小，已经成为可被忽略的“高山脚下的碎石”，因此提取两个因子是合适的。

2.（6）

由表（6）可知，前2个变量在第一个因子上的载荷都很高，意味着他们与第一个因子的相关程度高，第一个因子很重要，而后4个变量在第二个因子上载荷较高，其与第二个因子相关程度高，但对原有变量的解释其实并不是太显著。另外可以看到，这两个因子的实际含义比较模糊

2.（7）

（7）.1 （7）.2

（7）.3 （7）.4

由表（7）.1可知，现住面积、人均面积、住房满意在第1个因子上有较高的载荷，第一个因子主要解释了这几个变量，可解释为客观因素；文化程度、是否贷款、从业状况在第2个因子上有较高的载荷，第二个因子主要解释了这几个变量，可解释为主观因素。其余类似。可以看出，与旋转前相比，因子含义较为清晰。

由表（7）.3可直观地看出，从业状况、是否贷款、现住面积比较靠近两个因子坐标抽，表明分别用第2个因子刻画从业状况和是否贷款，用第1个因子刻画现住面积，信息丢失较少，效果较好。但用一个因子分别刻画其他变量，效果不是很理想。

表（7）.4显示的是两因子的协方差矩阵，可以看出，两因子没有线性相关性，实现了因子分析的设计目标。

2.（8）

根据表（8）可以写出因子得分函数：

F1=0.143文化程度+0.025从业状况+0.462现住面积+0.428人均面积-0.089是

否贷款-0.349住房满意

F2=0.483文化程度-0.409从业状况-0.011现住面积+0.096人均面积+0.452是否

贷款+0.358住房满意

可见计算两个因子得分变量时，文化程度和住房满意度的权重较高，但方向恰好相反，这与因子的实际含义是相吻合的。另外，因子得分的均值为0，标准差为1。正值表示高于平均水平，负值表示低于平均水平。

【小结】

通过统计分析软件SPSS的实际操作，熟练掌握了因子分析的方法，对实验数据结果进行分析，更加科学严谨，让实验数据更有说服力，在实践中掌握技术，学会方法。

指导教师评语及成绩：

评语：

成绩：指导教师签名：批阅日期：