(三)网络图中工作间的逻辑关系及线路的概念
项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)
项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
建筑工程网络图基本概念
建筑工程网络图基本概念一、基本概念1．网络图完成一项计划（或工程），需进行许多工作（或施工过程）。
用一个箭杆表示一项工作，工作的名称写在箭杆上方，工作的持续时间写在箭杆下方，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。
箭头、箭尾衔接处画圆圈并编号，用箭尾、箭头的号码作为这项工作的代号，这种表示方法称为双代号法。
将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关系从左向右画成网络状图形，称为网络图。
2．工作工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。
根据资源及时间的消耗，工作可分为：工作——消耗时间，消耗资源。
如扎筋、立模、浇混凝土等；间歇——只消耗时间，不消耗资源，包括工艺间歇及组织间歇，如混凝土养护、油漆干燥、测量放样等。
虚工作——不消耗时间，也不消耗资源，仅为了表示工作间的逻辑关系而引入，用虚箭杆表示。
箭杆的长度一般可不按比例绘制（除时间坐标网络图外），方向也可任意，但为了整齐箭头通常向右向下。
3．事件（节点）表示（计划）工作开始、结束或连接关系，用圆圈表示，节点又分：原始节点——表示一项计划开始；结束节点——表示一项计划结束；起点节点——表示一项工作开始；终点节点——表示一项工作结束；中间节点——一项计划中除原始、结束节点外都是中间节点，它既是紧前工作的终点节点，又是紧后工作的起点节点。
4．线路从原始节点至结束节点经过的通道称为线路，一个网络计划有若干条线路，如：图中有几条路线：第一条：1—2—3—7—9—10 持续时间为10d；第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；第四条：1—2—4—5—6—7—9—10 持续时间为10d；第五条：1—2—4—5—6—8—9—10 持续时间为9d；第六条：1—2—4—8—10 持续时间为7d。
其中第二条的持续时间最长，为11d，可作为该工程的计划工期，该路线上的工作拖延或提前，整个工程的完成时间将发生变化，故称为“关键线路”，其余为非关键线路。
流水施工-2-网络图
B
紧后工作 --- D、E G
G
始节点位置号 0
0
0
1
终节点位置号 3
1
2
2
0
1
2
A
EG
B C、D
--- ---
12
3
3
3
1
B2
E
4
D
C
3G
例2：
逻辑关系表
工作
AB C D E
G
H
紧前工作 --- --- --- --- A、B B、C、D C、D
解：列出关系表：
工作
A
紧前工作 ---
紧后工作 E
一 、基本概念
§3.1 概 述
网络计划的种类
按编制对象：局部、单位工程、综合
性质和作用：控制性、实施性Biblioteka 按逻辑关系：肯定型 、非肯定型
按代号形式：双代号网络计划、单代号网络计划
按目标对象：单目标网络计划、多目标网络计划
按时间表达：时标网络计划 、无时标网络计划
二、技术基础
（1）双代号网络图 箭线：表示工作；
1
2
5
3
4
6
7
B、网络图的绘制步骤 根据已知的紧前工作确定其紧后工作； 确定出各工作的始节点位置号和始节点位置号； 根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。
例1：
逻辑关系表
工作
AB C
紧前工作 --- --- ---
DEG B B C、D
解：
列出关系表
工作
AB C
D
紧前工作 --- --- ---
A
C
A
C
B
D
B
D
双代号网络计划
在网络计划中的重要位置 A 2
2 1 B 3
D 2
4
F 2
2 C E 1 G
6
3
5
4
一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。
2.关键工作与非关键工作
位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键 工作。
关键工作完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现。 利用非关键工作的机动时间可以科学合理的调配资源和对 网络计划进行优化。
×
（三）绘制网络图应注意的问题 （1）网络图布局 布置合理，条理清楚，尽量横平竖直，避免歪斜凌乱。 （2）正确应用虚箭线 应用虚箭线可以使网络计划中的逻辑关系更加明确、清 楚，是正确表达工作之间逻辑关系的关键。 虚工作一般起着联系、区分和断路的作用。
A C D B D C
A B
切断前的逻辑关系
切断后的逻辑关系
（三） 时间参数的计算步骤
（一）工作的最早开始时间ESi-j
1.各紧前工作(紧排在本工作之前的工作)全部完 成后，本工作有可能开始的最早时刻。 工作i-j的最早开始时间用ESi—j表示。 2.起始工作的最早开始时间，如无规定，定为0；
3.其他工作的最早开始时间按“从左往 右算，有选择取大值”计算。
G(4)
ESi-j EFi-j
LSi-j LFi-j
TFi-j FFi-j
0 0 3 3
1 A(3) 2 5
6 9 11 14
E(5)
18 18 20 20
6 9 I(2) 10
Tc=20
C(3) 4
6 12 10 16
F(4)
H(2) 8
3 6 3 9
11 16 13 18
（五）工作的总时差TFi-j
施工网络图定义
一、网络图和工作网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。
一个网络图表示一项计划任务。
网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。
工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；一个施工过程也可以作为一项工作。
在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，也需要消耗劳动力、原材料、施工机具等资源。
但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源，如混凝土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。
网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。
双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。
单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
网络图中工作的表示方法如图3-1和图3-2所示。
网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。
在双代号网络图中，一项工作必须有惟一的一条箭线和相应的一对不重复出现的箭尾、箭头节点编号。
因此，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示。
而在单代号网络图中，一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号，该工作的名称可以用其节点编号来表示。
在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，我们称之为虚工作。
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。
虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。
但有时为了避免两项同时开始、同时进行的工作具有相同的开始节点和完成节点，也需要用虚工作加以区分。
在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。
二、工艺关系和组织关系工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分。
（一）工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。
如图3-3所示，支模1一扎筋1一混凝土1为工艺关系。
网络计划技术(24)
二,网络计划的时间参数 第一类,最早时间参数: ——是限制紧后工作提前的时间参数. 第二类,最迟时间参数: ——是限制紧前工作推迟的时间参数. 1)最早可能开始时间:ESi-j 2)最早可能完成时间:EFi-j 3)最迟必须开始时间:LSi-j 4)最迟必须完成时间:LFi-j 5)总时差:TFi-j 6)自由时差:FFi-j
5,逻辑关系:工艺关系,组织关系 ,逻辑关系:工艺关系, 工作之间的先后顺序关系叫逻辑关系 逻辑关系包括工艺关系和组织关系. 逻辑关系包括工艺关系和组织关系. 1,工艺关系.生产性工作之间由工艺过程决定 ,工艺关系. 的,非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺 序关系叫工艺关系. 序关系叫工艺关系. 2,组织关系.工作之间由于组织安排需要或资 ,组织关系. 源调配的需要而规定的先后顺序关系叫组织关系. 源调配的需要而规定的先后顺序关系叫组织关系.
二,网络计划的时间参数
i
ESi-j EFi-j TFi-j LSi-j LFi-j FFi-j
图例:
ESi-j EFi-j TFi-j LSi-j LFi-j FFi-j
i
j j
7)工期: 计算工期Tc——根据网络计划计算而得的 工期. 要求工期Tr——是根据上级主管部门或建 设单位的要求而定的工期. 计划工期Tp——实际执行的工期.
在工程施工过程中,应用网络计划技术 编制建筑安装工程的施工进度计划具有下列 优点: 1,能正确表达一项计划中各项工作开展的 先后顺序及相互之间的关系; 2,通过网络图的计算,能确定各项工作的 开始时间和结束时间,并能找出关键工作和 关键线路. 3,通过网络计划的优化寻求最佳方案; 4,在计划的实施过程中进行有效的控制和 调整,保证以最小的资源消耗取得最大的经 济效果.
双代号网络图的基本知识
（三）线路
网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列 箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。 在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一 般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工 作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长 度，即线路上总的工作持续时间。
双代号网络图——线路
1.关键线路与非关键线路 ：在一项计划的所有线路中， 持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定 性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。 关键线路的持续时间即为该项计划的工期。关键线路 宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在网 络计划中的重要位置
位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作。
内容小结
双代号网络图的基本组成
双代号网络图中工作间的关系及性质
节点分类及编号
关键工作与关键线路
1. 紧前工作： 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。 2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。 本工作和紧后工作之间可能有虚工作。 3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点
在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。 它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工 作的连接点。
A
2 2 D 2 4 F 2
1
2 C
6
B33Fra bibliotekE 1
G 5
4
2.关键工作与非关键工作
3.关键线路与非关键线路相互转化 一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路 也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路 会相互转化。 非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作 具有的时差可以科学地、合理地调配资源和进行网络计划优化。 关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注，以突出其在 网络计划中的重要位置。
第3章 网络计划技术(土木工程施工组织习题)
1双代号网络图是由（）三个基本要素组成。
（单选2 分）A.工作、节点和线路；(正确答案)B.时差、最早时间和最迟时间；(错误答案)C.总时差、自由时差和计划工期；(错误答案)D.工作、事件和关键线路(错误答案)2在网络图中，从开始节点到结束节点同时存在多条线路，其中持续时间最长的线路是( )（单选2 分）A.关键线路；(正确答案)B.关键工作(错误答案)C.非关键线路(错误答案)D.非关键工作(错误答案)3在某工程双代号网络计划中，如果以关键节点为完成节点的工作有3项，则该3项工作( )。
（单选2 分）A.至少有一项为关键工作；(正确答案)B.自由时差相等；(错误答案)C.总时差相等；(错误答案)D.全部为关键工作；(错误答案)4在双代号工程网络计划中，关键线路是指（）。
（多选4 分）A.持续时间之和最长的线路；(正确答案)B.由所有关键工作组成的线路；(正确答案)C.线路上没有非关键工作的线路；(正确答案)D.线路上没有虚工作的线路。
(错误答案)5双代号网络施工计划的优点是( )。
（多选4 分）A.工作关系十分清楚；(正确答案)B.可找出关键线路；(正确答案)C.可上机计算，优化调整(正确答案)D.可根据网络图计算出资源按日需要量；(错误答案)E.时间长短及工期一目了然(错误答案)6网络计划中工作之间的先后关系叫做逻辑关系，它包括( )。
（单选2 分）A.工艺关系；(正确答案)B.技术关系；(错误答案)C.紧前关系；(错误答案)D.搭接关系(错误答案)7网络计划中工作之间的先后关系称为逻辑关系，它包括( )。
（多选4 分）A.工艺关系(正确答案)B.组织关系(正确答案)C.控制关系(错误答案)D.搭接关系(错误答案)8某网络计划如图，逻辑关系正确的是（）。
（单选2 分）A.E的紧前工作是B、D(正确答案)B.A完成后同时进行C、F(错误答案)C.A、B均完成后进行E(错误答案)D.F的紧前工作是D、E(错误答案)9关于网络图绘制规则，说法错误的是( )。
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（三）网络图中工作间的逻辑关系及线路的概念
1．网络图中工作间的逻辑关系（熟悉）。
工作间的逻辑关系，是指工作进行时客观上存在的一种先后次序关系，工作间的逻辑关系可分为两种类型：
(1)工艺（逻辑）关系：由施工工艺或工作程序确定的工作之间前后顺序的关系，其顺序一般不能改变。
(2)组织（逻辑）关系：由施工组织确定的工作之间前后顺序的关系，其顺序可以改变。
工作之间的关系具体表现以下几种形式：
①紧前工作：对某工作而言，紧接其前的工作，就称为该工作的紧前工作。
②紧后工作：对某工作而言，紧接其后的工作，就称为该工作的紧后工作。
③平行工作：对某工作而言，与其同时开始又同时结束的工作，称为该工作的平行工作。
④先行工作：对某工作而言，在其前面开始进行的那些工作，称为先行工作。
⑤后续工作：对某工作而言，在其后面进行的那些工作，称为后续工作。
2．网络图中的线路（熟悉）
线路，是指从网络图起始节点到终点节点的通路。
线路上各工作持续时间之和即为线路的长度。
线路可分以下两种类型：
(1)关键线路：关键工作的时差为O。
(2)非关键线路：网络图中除关键线路以外的其他线路为非关键线路。
非关键线路上有时差的工作称为非关键工作。
（四）双代号网络计划图
1．双代号网络计划图的构成（熟悉）
双代号网络计划图由箭线、节点和流三个要素组成。
(1)箭线在双代号网络图中，一项工作只能用一条箭线表示，或者一条箭线只能表示一项工作。
箭线可分为：
①实箭线：表示的工作既要消耗资源，又要消耗时间；或不需要消耗资源，但需要消耗时间。
②虚箭线：表示的工作（称虚工作）既不需要消耗资源，又不需要消耗时间。
(2)节点
节点表示工作与工作之间的衔接关系，这就是结束到开始的关系，即节点前的所有工作均结束后，节点后的工作才能开始。
节点具有瞬时性，即它既不占用时间，也不消耗资源。
也就是说，表示一项工作的一条箭线有前后两个节点，箭尾节点称该工作的开结节点，箭头节点
称该工作的结束节点。
(3)流
流表示完成各项工作所需的资源量和时间，通常标注在箭线的上下方。
2．绘制双代号网络计划图的基本规则（熟悉）
(1)一张网络图只允许有一个起始节点和一个终点节点；
(2)一对（两个）节点之间只允许有一条箭线；
(3)网络图中不允许出现闭合回路；
(4)网络图中不允许出现双向箭头的箭线和无箭头的线段，并应避免使用反向箭线；
(5)网络图中不允许出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线；
(6)网络图中不允许在箭线上引入或引出箭线；
(7)网络图中不允许出现相同编号的节点；
(8)网络图中一条箭线其箭头节点编号应大于尾节点编号；
(9)网络图的布局应合理，尽量避免箭线交叉。
当箭线的交叉不可避免时，应采用“过（暗）桥法”、“断线法“或“指向法”处理。
3．双代号网络计划图的绘制（掌握）
(1)绘制双代号网络图的步骤
①工程任务分解。
首先应清楚地显示计划的内容，将工程任务分解为若干单项工作。
②确定各单项工作之间的逻辑关系。
③确定各单项工作的持续时间。
通过计算确定各单项工作的持续时间。
④列工作关系表。
⑤绘制双代号网络图。
⑥节点编号。
(2)网络图的绘制方法
绘制网络图通常有以下三种方法：
①前进法：前进法是从网络图起始点开始顺着箭线方向逐节点生长法绘图，直到各条线路均达到网络图的终点为止。
②后退法：后退法是从网络图终点结点开始逆着箭线方向逐节点后退，直到各条线路均退回到网络图的起始节点为止。
一般当工作关系表中列出本工作与紧前工作的关系时，可方便地采用后退法绘
制网络图。
③先粗后细法：在工程计划实际网络图绘制中，可先粗略划分工程项目，然后逐步细分，先绘制分项或分部工程的子网络图，再拼成单位工程或单项工程总网络图。
4．双代号网络计划时间参数的计算（掌握）
(1)节点时间参数计算
①节点最早时间ET j。
它是以网络计划起始节点（假设起始节点的最早时间为（0）为起点，沿着各条线路达到每个节点的时刻，它表示该节点紧前工作已经全部完成，其后的紧后工作最早可开始的时间。
节点的最早时间从网络计划起始节点（假定其节点最早时间为O），开始，沿着箭线方向计算各个节点的最早时间，直到终点节点。
计算得到的网络计划终点节点的最早时间即是网络计划的计划工期。
②节点最迟时间L T i。
它是指在计划工期确定的情况下，从网络计划终点节点（假定其节点最迟时间为计划工期）开始，逆着箭线方向达到每一个节点的时刻，它表示该节点紧后工作
③节点时间参数的表示。
节点时间参数通常标注在节点的上方（或下方）如下
计算：
1、正向计算，求节点最早时间（ET i）的要点；①设起始节点的最早时间=0 ②顺着节点序号从小到大计算节点最早时间：计算点的节点最早时间=max｛紧前节点最早时间+本工作持续时间｝③计算工期=终止节点上的节点最早时间
2、反向计算，求节点最迟时间（LT j）的要点①设终止节点的最迟时间参数=工期（一般用计算工期）②顺节点号码从大到小，依次计算节点最迟时间：计算点的节点的最迟时间=min｛紧后节点最迟时间-本工作持续时间｝。