人教版(五四制)2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1(附答案)
人教版2020-2021学年度七年级数学上册第1章有理数单元测试卷(含最新中考试题 解析版)
人教版2020年秋七年级数学上册第1章有理数单元测试卷班级姓名座号温馨提示:1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．某人向东行走5米，记作“+5米”，那么他向西行走3米，记作（）A．“﹣3米”B．“+3米”C．“﹣8米”D．“+8米”2．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10134．下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．一个数的绝对值一定是正数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣15．若|x|＝7，|y|＝9，则x﹣y为（）A．±2B．±16C．﹣2和﹣16D．±2和±166．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2 C．D．﹣＝﹣4 7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 8．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④9．若a+b＝0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为（）A．10B．﹣15C．﹣16D．﹣20二．填空题（每空2分，共9个小空，满分18分）11．在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为．12．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a﹣2b+4c＝．13．①比﹣9大﹣3的数是；②5比﹣16小；③数与的积为14．14．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．15．（2分）已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106＝．三．解答题（共6小题，满分52分）16．（12分）①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）；②（5﹣12）﹣（13﹣5）．③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）；④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2．17．（7分）规定○是一种新的运算符号，且a○b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2○3＝22+2×3﹣2+2＝10．请你根据上面的规定试求：①﹣2○1的值；②1○3○5的值．18．（7分）a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，试求6a+6b﹣9cd+m的值．19．（7分）十几年前我国曾经流行有一种叫“二十四点”的数学趣味算题，方法是给出1～13之间的自然数，从中任取四个，将这四个数（四个数都只能用一次）进行“+”“﹣”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24．例如：对1，2，3，4可运算（1+2+3）×4＝24，也可以写成4×（1+2+3）＝24，但视作相同的方法．现有郑、付两同学的手中分别握着四张扑克牌（见下图）；若红桃♥、方块♦上的点数记为负数，黑桃♠、梅花♣上的点数记为正数．请你对郑、付两同学的扑克牌的按要求进行记数，并按前面“二十四点”运算方式对郑、付两同学的记数分别进行列式计算，使其运算结果均为24．（分别尽可能提供多种算法）依次记为：、、、依次记为：、、、．（1）帮助郑同学列式计算：（2）帮助付同学列式计算：．20．（9分）小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣3，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣3，+11，+6，﹣7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？21．（10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝＝（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：∵人向东行走5米，记作“+5米”，∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，故选：A．2．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．3．解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．4．解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如3﹣（﹣4）＝7，错误；B、一个数的绝对值不一定是正数，如0，错误；C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；D、倒数等于本身的为1，﹣1，0没有倒数，错误；故选：C．5．解：∵|x|＝7，|y|＝9，∴x＝﹣7，y＝9；x＝﹣7，y＝﹣9；x＝7，y＝9；x＝7，y＝﹣9；则x﹣y＝﹣16或2或﹣2或16．故选：D．6．解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．7．解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．8．解：下列四组数：①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0中，三个数都不是负数的是①、③组．故选：B．9．解：A、因为a＝﹣b，所以a3＝﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a＝﹣b，所以a2＝b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a＝﹣b，所以﹣a＝b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a＝﹣b，所以＝﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．10．解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆3＝﹣2×32﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，故选：D．二．填空题（共5小题，满分18分）11．解：在数轴上把点A（﹣5）沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：﹣5+6＝1，或﹣5﹣6＝﹣11，故答案为：1或﹣11．12．解：由题意可知：a＝﹣1，b＝1，c＝0．则6a﹣2b+4c＝﹣6﹣2+0＝﹣8，故答案为：﹣8．13．解：①比﹣9大﹣3的数是：﹣9+（﹣3）＝﹣12；②5比﹣16小﹣21；③14÷（）＝﹣6；故答案为：﹣12，﹣21，﹣6．14．解：由数轴可知，﹣72和﹣41之间的整数点有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31个；﹣21和16之间的整数点有：﹣21，﹣20，…，16，共38个；故被淹没的整数点有31+38＝69个，负整数点有31+21＝52个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是﹣72．故答案为：69，52，﹣72．15．解：；；；…；C106＝＝210．三．解答题（共6小题，满分52分）16．解：①（﹣5）﹣（﹣2.25）﹣（﹣2）﹣（+5）＝（﹣5+2）﹣（﹣2.25+5）＝﹣2﹣3.5＝﹣6②（5﹣12）﹣（13﹣5）＝﹣7﹣8＝﹣15③0﹣（﹣2）+（﹣7）﹣（+1）+（﹣10）＝2﹣7﹣1﹣10＝﹣16④﹣0.5﹣5﹣1+3﹣4+2＝（﹣0.5﹣1﹣4）+（﹣5+3）+2＝﹣6﹣2+2＝﹣8+2＝﹣517．解：①﹣2○1＝（﹣2）2+（﹣2）×1﹣（﹣2）+2＝4﹣2+2+2＝6；②1○3○5＝（12+1×3﹣1+2）○5＝（1+3﹣1+2）○5＝5○5＝52+5×5﹣5+2＝25+25﹣5+2＝47．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是6，∴a+b＝0、cd＝1，m＝±6，当m＝6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×6＝﹣7；当m＝﹣6时，6a+6b﹣9cd+m＝6×0﹣9×1+×（﹣6）＝﹣11．19．解：依次记为：﹣9、7、﹣6、2；依次记为：7、﹣13、﹣5、3．（1）（﹣9+7﹣2）×（﹣6）＝（﹣4）×（﹣6）＝24；（2）[﹣5×（﹣13）+7]÷3＝（65+7）÷3＝72÷3＝24．故答案为：﹣9，7，﹣6，2；7，﹣13，﹣5，3；（﹣9+7﹣2）×（﹣6）；[﹣5×（﹣13）+7]÷3．20．解：（1）14﹣3+7﹣3+11﹣4﹣3+11+6﹣7+9＝38（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；（2）14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9＝78（千米）答：蔡师傅这天下午共行车78千米；（3）78×0.1＝7.8（L）答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．21．解：（1）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝（1﹣）第2个等式：a2＝＝（﹣）第3个等式：a3＝＝（﹣）第4个等式：a4＝＝（﹣）…则第5个等式：a5＝＝×（﹣）；故答案为，×（﹣）；（2）由（1）知，a n＝＝（﹣），故答案为：，（﹣）；（3）原式＝+++…+＝（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×＝．。
(最新)人教版七年级上数学第一章《有理数》1.1正数和负数当堂检测部分含答案5份汇总
2020-2021学年度第一学期七年级数学（人教版）第一章《有理数》1.1正数和负数当堂检测（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（共36分）1.如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是（）A.转出了150元B.收入了150元C.转入151.39元D.抢了20元红包2.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）A. B. C. D.3.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.6吨记为-4吨D.+3吨表示重量为13吨4.规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（）A.+2B.-2C.+3D.-35.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3) ℃，则该药品最合适保存的温度 ( )A.17℃～20℃B.20℃～23℃C.17℃～23℃D.17℃～24℃6.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过()mm。
A.0.03B.0.02C.30.03D.29.977.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱8.生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是30±0.02（单位：cm）．现抽查测得四个这种零件的直径分别为：30cm，30.3cm，30.02cm，29.98cm．其中合格的零件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.一动物爬行，逆时针旋转90°记为＋1，则顺时针旋转180°记为（）A.＋3B.－3C.＋2D.－210.如果海平面的高度记为0m，海平面上10m记作＋10m．现有一潜水艇在海平面下40m处航行，一条鲨鱼在海平面下方30m处游动，那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数可分别表示为（）．A.－40m，－30mB.－40m，－50mC.－40m，30mD.40m，50m11.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时12.下面四个数中，是负数的是（）．A.－3B.0C.0.2D.3二、填空题（共15分）13.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作______m。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
第1章有理数-2021-2022学年七年级数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教版)解析版
第1章有理数典型题专练一、单选题1．（2021·浙江）南山隧道工程是温瑞大道快速路的重要节点工程，该工程造价最终报价为376000000元，其中376000000用科学记数法可表示为（ ） A ．37.6×108 B ．3.76×108 C ．3.76×109 D ．37.6×107【答案】B【分析】根据科学记数法的定义：把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，即可得出答案．【详解】8376000000 3.7610⨯＝． 故选：B ．【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解决本题的关键． 2．（2021·湖北七年级期中）下列判断错误的是（ ） A ．3＞﹣5B ．﹣3＞﹣5C ．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|D ．35＞34-【答案】C【分析】根据有理数比较大小的法则即可得出答案. 【详解】A 、3＞﹣5，故本选项不合题意；B 、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；C 、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25， 所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|， 故本选项符合题意；D 、因为33125520-==，33154420-==，12152020<， 所以3354->-，故本选项不合题意；【点睛】本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小. 3．（2020·富县沙梁初级中学七年级期中）以下说法正确的是（ ） A ．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B ．轴上表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个负数 C ．数轴上的点都表示有理数 D ．整数和小数统称为有理数 【答案】B【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【详解】解：A 、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B 、数轴上表示数a 的点在原点的左边，那么a 是一个负数，故选项正确；C 、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D 、整数和分数统称为有理数，故选项错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键． 4．（2020·四川七年级期中）3-的相反数是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．0【答案】B【分析】根据相反数的定义即可确定答案． 【详解】3-的相反数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查相反数定义，熟记相反数定义是解题的关键． 5．（2020·兴化市陈堡初级中学）绝对值小于3的负整数有（ ） A ．3个 B ．2个C ．4个D ．1个【答案】B【分析】一个负数绝对值是它的相反数，即可解得． 【详解】解：绝对值小于3的负整数是1-，2-共个．【分析】本题考查的是绝对值有关知识，掌握一个负数绝对值是它的相反数是解题关键 ． 6．（2020·高台县城关初级中学）下列说法正确的是（ ）A ．5-的相反数是15-B ．5-的绝对值是－5C ．5-的倒数是15-D ．5-的倒数是15【答案】C【分析】根据倒数、相反数和绝对值的定义即可求得． 【详解】A. 5-的相反数是5，故错误； B. 5-的绝对值是5，故错误；C. 5-的倒数是15-，故正确；D. 5-的倒数是15-，故错误；故选C【点睛】本题考查倒数、相反数和绝对值的定义，掌握相关知识点是解题关键． 7．（2020·全国七年级课时练习）193-⨯的结果是（ ） A ．3- B ．3C ．13-D ．13【答案】A【分析】根据有理数的乘法法则计算可得． 【详解】1199333⎛⎫-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，是基础题型，符号问题是本题的易错点． 8．（2020·邢台市第七中学）17-可以表示一个数是倒数，这个数是（ ） A ．17B ．17-C ．7D ．7-【答案】D【分析】根据倒数的意义求解即可，即列出117⎛⎫÷- ⎪⎝⎭并且求解．【详解】根据题意，得1177⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故选D ．【点睛】本题考查了倒数的求法，若两个数互为倒数，则乘积为1．9．（2019·武汉六中上智中学七年级月考）若a b =，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b B ．a ＝-b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝-b【答案】D【分析】两个数相等，两个数的绝对值也相等，两个数互为相反数，绝对值相等，据此求解即可． 【详解】∵a b = ∴a b =或=-a b 故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的化简，求一个数的绝对值，题目较为基础，熟记求一个数绝对值的规律是本题的关键．10．（2020·成都市第四十中学校）在 2(2)-，22- ，(10)+- ，12- ，0- ， 4--中，负整数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C【分析】将题目中每个数进行求值，然后挑选负整数即可．【详解】2(2)4-=，224-=-，(10)10+-=-，00-=，44--=-，12- ∴共有224-=-，(10)10+-=-，44--=-一共3个负整数 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，关键是将题目中每个数进行求值，然后进行比对 11．（2020·全国七年级课时练习）若实数m n ，互为倒数，则下列等式中成立的是（ ）A ．m n 0-=B ．mn 1=C ．m n 0+=D ．mn 1=-【答案】B【分析】根据倒数的意义，可得答案． 【详解】m n 0-=，得m n =，故A 错误；mn 1=，得m 与n 互为倒数，故B 符合题意；m n 0+=，得m 与n 互为相反数，故C 错误； mn 1=-，得m 与n 互为负倒数，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了倒数的定义，两个数互为倒数，则乘积为1；两个数互为负倒数，则乘积为-1．12．（2020·邢台市第七中学）如图，水文观测中，常遇到水位的上升与下降的问题，如果今天的水位记为0cm ，规定水位上升为正，水位下降为负，几天后为正，几天前为负，那么()()43+⨯+的运算结果可表示水位每天上升4cm ，3天后的水位，按上面的规定，()()32-⨯-的运算结果可表示（ ）A ．水位每天上升3cm ，2天前的水位B ．水位每天上升3cm ，2天后的水位C ．水位每天下降3cm ，2天前的水位D ．水位每天下降3cm ，2天后的水位【答案】C【分析】()()32-⨯-中两个数均为负，因此分别表示水位下降和几天前，据此即可判断． 【详解】根据题意，（-3）表示水位每天下降3m ，（-2）表示两天前的水位 故选C ．【点睛】本题考查了正负数的意义，习惯上将向上、向右、向前、向东、向南等表示为正向的量，将相反的向下、向左、向后、向西、向北等表示为负向的量．13．（2020·成都市第四十中学校）丁丁做了4道计算题：① 2018(1)2018-=；② 0(1)1--=-；③ 1111326-+-=；④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）道 A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道【答案】A【分析】根据乘方的意义以及有理数的减法、乘法、除法法则，有理数加减混合运算法则即可判断．【详解】①2018(1)1-=，故本小题错误； ②0(1)1--=，故本小题错误； ③1113267-+-=-，故本小题错误； ④11()122÷-=-，正确； 所以，他一共做对了1题． 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则，熟练掌握运算法则是解题关键． 14．（2020·合肥市第六十五中学七年级月考）下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可． 【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 15．（2020·全国七年级课时练习）若201863⨯＝p ，则201864⨯的值可表示为（ ） A ．p 1+ B ．p 63+C ．p 2018+D ．63p 64【答案】C【分析】将64变为（63+1），然后根据乘法分配律求解即可． 【详解】∵201863⨯＝p ，∴201864⨯＝()2018631⨯+＝2018632018⨯+＝p 2018+ 故选C ．【点睛】本题考查了乘法分配律，重点是要将64变形，熟练掌握有理数乘法的运算律是本题的关键．16．（2020·内蒙古呼和浩特·）一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12 B ．扩大到原来的10倍 C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍【答案】A【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ．【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可． 17．（2020·莆田市秀屿区实验中学）下列计算中，错误的是（ ） A ．(2)(3)236-⨯-=⨯= B ．()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C ．363(6)3--=-++=D ．()()2399--=--=【答案】C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可． 【详解】(2)(3)236-⨯-=⨯=，故A 选项正确；()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 363(6)9--=-+-=-，故C 选项错误； ()()2399--=--=，故D 选项正确；故选C ．【点睛】本题考查了有理数的运算，重点是去括号时要注意符号的变化．18．（2020·重庆一中七年级月考）在数轴上和有理数a 、b 、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①(1)(1)(1)0a b c ---<；②a b b c a c -+-=-；③()()()0a b b c c a +++>；④1a bc <-，其中正确的结论有（ ）个 A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【分析】根据三点与1的位置关系即可判断①；对于②，根据a 、b 、c 的位置关系化简方程左端，判断是否等于右端即可；对于③，首先判断三个式子的正负，然后判断积的符号；对于④，首先判断1−bc 的符号，然后和a 比较即可 ． 【详解】①∵a<1，b<1，c<1 ∴a-1<0，b-1<0，c-1<0∴(1)(1)(1)0a b c ---<，故①正确； ②∵a<b ，b<c ，a<c ∴a-b<0，b-c<0，a-c<0∴a b b c b a c b c a -+-=-+-=-，a c c a -=- ∴a b b c a c -+-=-，故②正确； ③∵a+b<0，b+c>0，a+c<0∴()()()0a b b c c a +++>，故③正确； ④∵a<-1 ∴|a|>1 ∵0<b<c<1 ∴0<bc<1 ∴1-bc<1∴|a|>1-bc ，故④错误； 故选B【点睛】本题考查了数轴，有理数，绝对值的化简，题目较难，英重点关注数轴上点和已知数的位置关系，然后进行推导求解．二、填空题19．（2021·全国七年级）把下列各数填入相应的大括号里：-3，3.14，-0.1，80，-25%，0，11 17正数集合：{_____________________}；整数集合：{_____________________}；负数集合：{_____________________}；正分数集合：{_____________________}．【答案】3.14，80，1117-3，80，0 -3，-0.1，-25% 3.14，1117【分析】根据正数、负数、整数、正分数的意义逐个进行判断.【详解】正数有：3.14，80，1117，……整数有：-3，80，0，……负数有：-3，-0.1，-25%，……正分数有：3.14，1117，……【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的分类方法是正确判断的前提. 20．（2021·江苏七年级专题练习）如果规定向东走为正，那么“－2米”表示： ______．【答案】向西走2米【分析】根据正负数的意义找到表示正数的量，再找到与它相反意义的量即可得到答案．【详解】解：如果规定向东走为正，那么“-2米”表示的意义是向西走2米．故答案为：向西走2米．【点睛】本题考查正负数的意义，正数与负数表示相反意义的两个量，关键在于看清规定哪一个为正，则和它相反意义的量即为负．21．（2021·全国七年级）若x的相反数是它本身，则x ______．【答案】0【分析】根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零即可求解．【详解】由ｘ的相反数是它本身可知：x=0．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的概念，掌握相反数的概念为解题关键．22．（2020·成都市双庆中学校七年级月考）比较大小：（用“>”“<”“=”连接）（1）56⎛⎫+- ⎪⎝⎭_____67--（2） 3.14-______π-【答案】>>【分析】（1）将左右两端同时化简，然后通分进行比较即可；（2）根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】（1）55356642⎛⎫+-=-=-⎪⎝⎭66367742--=-=-35364242<5667∴->-（2） 3.14π>3.14π∴->-．【点睛】本题考查了有理数的比较大小，正数比负数大，而两个负数比较大小时，绝对值大的反而小．23．（2019·长沙市望城区长郡月亮岛学校七年级期中）4-的相反数的倒数是______．【答案】1 4 -【分析】首先化简绝对值，然后求相反数，最后求倒数即可．【详解】∵44-=∴4的相反数为-4∴-4的倒数是14 -，故答案为：14 -．【点睛】本题考查了相反数、倒数，解决本题的关键是熟记相反数、倒数的定义．24．（2021·全国）1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如此循环，最终都能够得到1．这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即：如果正整数m 最少经过6步运算可得到1，则m 的值为__．【答案】10或64【分析】根据得数为1，可倒推出第5次计算后得数一定是2，第4次计算后得4，依此类推，直至倒退到第1次前的数即可． 【详解】解：如图，利用倒推法可得：由第6次计算后得1，可得第5次计算后的得数一定是2，由第5次计算后得2，可得第4次计算后的得数一定是4，由第4次计算后得4，可得第3次计算后的得数是1或8，其中1不合题意，因此第3次计算后一定得8由第3次计算后得8，可得第2次计算后的得数一定是16，由第2次计算后得16，可得第1次计算后的得数是5或32，由第1次计算后得5，可得原数为10，由第1次计算后32，可得原数为64，故答案为：10或64． 【点睛】考查有理数的运算，掌握计算法则是正确计算的前提，理解题意是重中之重． 三、解答题25．（2020·安徽淮北·七年级月考）计算：611111122234⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】9【分析】根据有理数的混合运算法则及幂的运算法则求解.【详解】 解：61111112223471(2)1212279⎫⎫⎛⎛-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭=-⨯-+⨯=+= 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，选择简便的运算过程是解决这类问题的关键.26．（2020·江苏省锡山高级中学实验学校）计算(1)()()()6793----++ (2)()()()16.52132⎛⎫-⨯-÷-÷- ⎪⎝⎭(3)3778148127⎛⎫-++⨯ ⎪⎝⎭ (4)()2411263⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】（1）5-；（2）2；（3）13-；（4）7- 【分析】（1）去括号，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（2）首先将分数化为假分数，除法变为乘法，然后应用乘法交换律即可求解；（3）根据乘法分配律计算，然后计算加减即可求解；（4）首先计算乘方和乘法，然后计算加减即可求解．【详解】（1）原式=()6793-+-+ =5-（2）原式=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()13122213⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2（3）原式=7878784787127-⨯+⨯+⨯ =2213-++ =13- （4）原式=142---=7-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，和有理数乘法运算律，关键是掌握运算法则．27．（2020·四川七年级期中）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．（1）a b +=________，cd = _______，m =________．（2）求5236a b cd m +++-的值． 【答案】（1）0；1；2±；（2）6或2-．【分析】（1）根据互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，互为相反数的两个数绝对值相等，即可求得；（2）根据（1），求解即可；【详解】（1）∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴0a b +=，1cd =，2m =±．故答案为：0；1；2±．（2）若2m =，则原式0512236=+⨯+⨯-=．若2m =-，则原式0512(2)32=+⨯+⨯--=-．【点睛】本题考查互为相反数的两个数和为0、互为倒数的两个数积为1、互为相反数的两个数绝对值相等，掌握知识点是解题关键．28．（2021·全国）阅读理解：小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题： “当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是 ，最小值是 ”． 小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了．”小明说：“利用数轴可以解决这个问题．”他们把数轴分为三段：x ＜﹣1，﹣1≤x ≤2和x ＞2，经研究发现，当﹣1≤x ≤2时，|x +1|+|x ﹣2|值最小为3．请你根据他们的解题解决下面的问题：①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应x ＝ ，最小值是 ． ②已知y ＝|2x +8|﹣|4x +2|，求相应的x 的取值范围及y 的最大值，写出解答过程．【答案】阅读理解：﹣1≤x ≤2，3；①4，4；②x 12=-时，y 有最大值y ＝7【分析】阅读理解：根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；①根据线段上的点与线段的端点的距离最小，可得答案；②根据两个绝对值，可得分类的标准，根据每一段的范围，可得到答案．【详解】解：阅读理解：当式子|x +1|+|x ﹣2|取最小值时，相应的x 取值范围是﹣1≤x ≤2，最小值是3，故答案为﹣1≤x ≤2，3；①当式子|x ﹣2|+|x ﹣4|+|x ﹣6|取最小值时，相应的x ＝4，最小值是4；故答案为4，4；②当x 12≥-时y ＝﹣2x +6，当x 12=-时，y 最大＝7；当﹣4≤x 12≤-时，y ＝6x +10，当x 12=-时，y 最大＝7；当x ≤﹣4，时y ＝2x ﹣6，当x ＝﹣4时，y 最大＝﹣14，所以x 12=-时，y 有最大值y ＝7．【点睛】本题考查了绝对值，线段上的点与线段的端点的距离最小，（2）分类讨论是解题关键．29．（2020·四川）请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算:（1）()99837⨯-．（2）41399918999999118555⎛⎫⨯+⨯--⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】（1）36926-，（2）99900-．【分析】（1）将式子变形为()()1000237-⨯-，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【详解】（1）原式=()()1000237-⨯-=3700074-+=36926-．（2）原式=41318118999555⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭-⨯=100999-．=99900【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。
安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育七年级数学试题(含答案)
义务教育七年级数学 第1页（共16页）安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育七年级数 学 试 卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．-6的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．162．下面计算正确的是（） A ．6a -5a =1B ．a +2a 2=3a 2C ．-(a -b )=-a +bD ．2(a +b )=2a +b3．如图1是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，与“安”字相对的面的汉字是（ ）A ．魅B ．力C ．柠D ．海4．2020年，京东双十一交易额达2715亿元，比去年同期增长约32%．请将数2715亿用科学记数法表示为（）A ．2.715×103B ．2.715×109C ．2.715×1010D ．2.715×10115．如果│a │=2，b 2=9，且a ＜b ,那么a －b 的值为()A．1或5 B．1或-5 C．-1或-5 D．-1或56．已知P =6x2-3x+6，Q =4x2-3x-2，则P、Q的大小关系为（）A．P > Q B．P = Q C．P < Q D．无法确定7．如图2，小明从M处出发沿着北偏东70°方向行走至N处，又沿北偏西30°方向走至A 处，若此时需把方向调整到与出发时一致（即AB‖MN），则方向的调整应是（）A．左转100°B．右转100°C．左转80°D．右转80°8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，化简a b c b a c---+-的结果为（）A．a+b B．b-c C．a-c D．09．有如下结论：①单项式2xπ-的系数是-2；②-1是最大的负整数；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误．．结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知，四张形状、大小完全相同的小长方形（如图4-1所示），将其不重叠地放在一个长为m，宽为n的大长方形中（如图4-2所示），其中未被覆盖的部分用阴影表示，则阴影部分的周长为（）A．2(m+n) B．4(m-n) C．4m D．4n图1 图2 图3 图4-1 图4-2义务教育七年级数学第2页（共16页）义务教育七年级数学 第3页（共16页）第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）11．若()2120a b -++=，则2021()a b +的值是_____________．12．已知x 2-2x +1=0，则3+2x 2－4x ＝_____________．13．公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图5-1），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10，在古巴比伦人的记数系统中，他们使用的标记方法和我们当今正整数的标记方法相同（即从右到左依次为：个位，十位，百位……）．根据符号记数的方法，如图5-2中的符号表示一个两位数，则这个两位数是____________．14．如图6，直线AB 、CD 相交于点O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠AOE =40°，则∠BOF 的度数为______________.15．按图7所示的操作步骤，若输入的值是-3，则输出的值为___________________.16．如图8，每个图形都是由同样大小的小圆点按一定规律排列而成的，依此规律，第10个图形中小圆点共有____________个.得 分 评 卷 人图6 图7图8……图5-1 图5-2义务教育七年级数学 第4页（共16页）三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）计算：（1）()()226.35 3.7433⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）221120.50.7524283⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18.（本小题满分8分）先化简，再求值：()2222223(1)2xy x y xy x y ⎡⎤+-⎣⎦---，其中x =-2，y = 1.19.（本小题满分8分）如图9，是由同样大小的小正方体搭成的几何体. （1）请在下面网格中画出该几何体的三视图.（2）若每个小正方体的棱长为1cm ，则这个几何体的表面积为______cm 2.得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人图9义务教育七年级数学 第5页（共16页）20．（本小题满分9分）如图10，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠A ，试说明：BE ∥CF ．（请按图填空，并补理由.） 解：∵∠3=∠4（已知） ∴AE ∥______（） ∴∠EDC =_______（）∵∠5=∠A （已知）∴∠EDC =__________（等量代换） ∴DC ∥AB （ ） ∴∠5+∠ABC =180°（），即∠5+∠2+∠3=180°， ∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（） 即∠BCF +∠3=180°，∴BE ∥CF （）．21．（本小题满分9分）如图11，点C 为线段AB 上一点，D 为线段AC 的中点，E 为线段BC 的中点，AB =6. （1）求DE 的长；（2）若AC ：BC =1:2，且点F 为DE 的中点，求CF 的长 .得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人图10图11义务教育七年级数学 第6页（共16页）22．（本小题满分10分）已知，O 是直线AB 上一点，∠AOC =2∠BOC ，将一直角三角板DOE 绕点O 旋转，其中∠DOE =90°，∠D =45°.（1）如图12-1，若OC 平分∠BOE ，求∠BOD 的度数；（2）如图12-2，若DE ‖OC ，求∠BOE 的度数.23.（本小题满分10分）众志成城抗疫情，全国人民齐协力！今年3月，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种物资到湖北武汉，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种物资且必须装满．设装运食品的汽车为 x 辆，装运药品的汽车为 y 辆，根据表中提供的信息，解答下列问题：物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费(元)120160100（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资?（用含x 、y 的代数式表示） （2）装运这批救灾物资的总费用是多少元? （用含x 、y 的代数式表示） （3）当x =5，y =10时，求此次运输所需的总费用.得 分 评 卷 人得 分 评 卷 人图12-1 图12-224.（本小题满分11分）定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“奇妙数”．如：有理数54与5，因为54+5=54×5，所以54与5互为“奇妙数”.（1）判断34与-3是否互为“奇妙数”，并说明理由；（2）若有理数a与b互为“奇妙数”，b与c互为相反数，求代数式7433633ab c a b⎛⎫⎛⎫+---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；（3）对于有理数x（x≠0且x≠1），设x的“奇妙数”为x1；x1的倒数x2；x2的“奇妙数”为x3；x3的倒数为x4；……；依次按如上的操作，得到一组数x1，x2，x3，x4，…，x n．当x=32时，求x2021的值.义务教育七年级数学第7页（共16页）得分评卷人25.（本小题满分12分）已知直线MN与直线AB、CD分别交于M、N两点，∠1+∠2=180°，∠BMN与∠DNM的角平分线交于点E.（1）如图13-1，试说明NE⊥ME；（2）延长ME交CD于点F，过点F作FG⊥MF交直线MN于点G.①如图13-2，若∠1=100°，求∠3的度数；②如图13-3，延长NE交AB于点H，作∠NHB的角平分线HP交MF的延长线于点P，请判断∠3与∠P的数量关系，并说明理由.图13-1 图13-2 图13-3义务教育七年级数学第8页（共16页）安岳县2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测义务教育七年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1-5：ACBDC 6-10：ABDCD二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）11．-112．1 13．2514．80°15．-2 16．39三、解答题（共9个小题，共86分）17．解：（1）原式= -6.3+253-3.7-243·····························································································································2分=-9·····························································································································4分（2）原式=14×4+3+16-18·····························································································································7分=0·····························································································································义务教育七年级数学第9页（共16页）9分18．解：原式=2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2 ····························································································································4分=-x2y +1. ····························································································································7分当x=-2，y=1时，原式= -4+1= -3····························································································································8分19．解：（1）（每个2分）·······················································································································6分（2）26····························································································································8分20．解:∵∠3=∠4（已知）∴AE∥BC （内错角相等，两直线平行）····························································································································2分∴∠EDC=∠5（两直线平行，内错角相等）····························································································································义务教育七年级数学第10页（共16页）4分∵∠5=∠A（已知）∴∠EDC= ∠A（等量代换）····························································································································5分∴DC∥AB（同位角相等，两直线平行）····························································································································6分∴∠5+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）····························································································································7分即∠5+∠2+∠3=180°∵∠1=∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3=180°（等量代换）····························································································································8分即∠BCF+∠3=180°∴BE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）. ····························································································································9分21．解：（1）∵D、E分别是AC、BC的中点，∴CD=12AC，CE=12BC····························································································································1分∴DE=CD+CE=12(AC+BC )=12AB····························································································································3分义务教育七年级数学第11页（共16页）∵AB=6，∴DE=3. ····························································································································4分（2）∵AC:BC=1:2，AB=6，∴AC=2····························································································································5分∵F为DE的中点，∴FD=12DE=1.5····························································································································6分∵CD=12AC，∴CD=1····························································································································7分∴CF=DF-CD=1.5-1=0.5. ····························································································································9分22．解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=2∠BOC，∴∠AOC=120°，∠BOC=60°····························································································································2分∵OC平分∠BOE，∴∠BOE=2∠BOC=120°····························································································································3分又∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=30°. ····························································································································5分（2）∵DE‖OC，∴∠COD=∠D ····························································································································义务教育七年级数学第12页（共16页）6分∵∠D=45°，∴∠COD=45°····························································································································7分∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD，∴∠AOD=75°····························································································································8分又∵∠DOE=90°，∴∠AOE=15°····························································································································9分∴∠BOE=180°-∠AOE=165°. ····························································································································10分23．解：（1）6x+5y+4(20-x-y)····························································································································3分=2x+y+80····························································································································4分答：20辆汽车共装载了（2x+y+80）吨救灾物资.（2）120×6x+160×5y+100×4(20-x-y) ····························································································································7分=320x+400y+8000····························································································································8分义务教育七年级数学第13页（共16页）。
江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期七年级数学期中考试
省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期初一数学期中考试 2020.11一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．) 1.下列各数中与4相等的是（ ）A.－22B.(－2)2C.－|－4|D.－(+4)2.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 2x+3y=5xyB.5x －3x=2xC.7y 2－5y 2=2D. 9a 2b －4a 2 b=5a 2b3.下列结论正确的是（ ）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0除以任何数都得0D.两个有理数的和一定大于每一个加数4.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x++--中，单项式的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.65.数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，C ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|,那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间，靠近点BD.点B 与点C 之间，靠近点C6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A. x=－4,y=－2B.x=3, y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=07.设m 为一个有理数，则|m|－m 一定是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.08.如图:已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（ ）A. DAB. CDC. BCD.AB二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题卷上相应的位置．．．．．．．．） 9.单项式237x y z π-的是系数 ，次数是 。
10.()()22111n n +-+-= (n 为正整数).11.5G 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载 一部高清电影约需1秒.将1300000用科学记数法表示为 。
湘教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1(附答案)
8．当 分别取值 ， ， ， ， ，1，2， ，2017，2018，2019时，计算代数式 的值，将所得结果相加，其和等于
A．1B． C．1009D．0
9．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1）x3=3，（2）x5=1，（3）x76＞x77，（4）x103＜x104，（5）x2018＞x2019其中，正确结论的个数是（ ）
方法一 将条件变形．因x＝ ，得x﹣1＝ ．再把所求的代数式变形为关于（x﹣1）的表达式．
原式＝ （x3﹣2x2﹣2x）+2
＝ [x2（x﹣1）﹣x（x﹣1）﹣3x]+2
＝ [x（x﹣1）2﹣3x]+2
＝ （3x﹣3x）+2
＝2
方法二 先将条件化成整式，再把等式两边同时平方，把无理数运算转化为有理数运算．由x﹣1＝ ，可得x2﹣2x﹣2＝0，即，x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．
1、－5、7、－17、31、－65、127、……③
(1)第①行的第8个数是___________，第①行第n个数是___________（用n的式子表示）
(2)取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c，求a－b＋c的值
(3)取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，则n＝__________
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；
2020-2021学年人教版七年级下数学期中试题及答案(word版)
D D D D D C BA CCC C B B B B AA A A 2020-2021学年度七年级下册数学期中考试题一、选择题(每题3分，共30分)1、如图，若 a ∥b ，∠1=115°，则∠2 = ( )A 、55°B 、60°C 、65°D 、75°2．点(x,y)的坐标满足xy<0，则点N 在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限3、实数38， 2π，34 ，310 ，25 其中无理数有( )A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个4、在下列图案中，不能用平移得到的图案是( )5、下列说法中的不正确的是( ) A 、两直线平行，内错角相等 B 、两直线平行，同旁内角相等 C 、同位角相等，两直线平行D 、平行于同一条直线的两直线平行6、将点P(-4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得点P ’，则P ’的坐标为( ) A ．(-2，5) B ．(-6，1) C ．(-6，5) D ．(-2，1)7.在下列各图形中，分别画出了△ABC 中BC 边上的高AD ，其中正确的是( )8、下列语句中，不是命题的是( )A 、同位角相等，两直线平行B 、画直线AB 平行于CDC 、若a 2=b 2，则a=bD 、同角的余角相等9、如下图:下列条件不能判定AB ∥CD 的是( ) A 、41∠=∠ B 、32∠=∠ C 、B ∠=∠5D 、0180=∠+∠D BAD10观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 ( )个 ．A 、 121个B 、 26个C 、 41个D 、 110个二、耐心填一填 (每空3分，共15分)11．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为________。
12.64的立方根是_______；13．如果将电影票上的“6排11号”简记为(6，11)，那么(9，4)表示14．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角∠CBD=450，从C 外观测A 、B 两处时视角∠ACB= 度 15．把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点 为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°， 则 ∠1=_______．三、解答题(共55分)16、解方程4)4(2=-x (4分)17若12-a 的平方根是3±，282+-b a 的立方根是3，求ba 的立方根。
2020 - 2021学年度 湖北省武汉市汉阳区第一学期期中考试 七年级数学试卷
2020 - 2021学年度汉阳区第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题〔共10小题，每小题3分，共30分） 1. －7的相反数是（ ） A ．7 B ．－7 C ．71 D ．71- 2. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）A . －3.5B . +0.7C . －2.5D . －0.63. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道。
将36000用科学记数法表示应为（ ） A ．51036.0⨯ B ．5106.3⨯ C ．4106.3⨯ D ．41036⨯ 4. 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（ ）A ．14-xB ．322-+xy xC ．y x -32D ．132+-y x 6. 若单项式22+m y x 与y x n 3-的和仍然是一个单项式，则n m +的值（ ）A ．B ．C ．D ．7. 若“ω”是新规定的某种运算符号，设b a b a 23-=ω，则)()(y x y x -+ω的值为（ ） A ．y x + B ．y x 2+ C ．y x 22+ D ．y x 5+8. 当x =1时，多项式135-++cx bx ax 的值是5，则当x =－1时，它的值为（ ） A ．－7 B ．－3 C ．－5 D ．79. 找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（ ）A ．149B ．150C ．151D ．15210. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示.：则第5个方框中最下面一行的数可能是（ ） A ．1296 B ．2809 C ．3136 D ．4225 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若x 、y 互为倒数，则xy3=____________ 12. 用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近似值是___________13. 若0)42(22=++-n m ，则=+n m ______________14. 若关于x 、y 的多项式y y x y y nx my +-++23232中不含三次项，则mn =___________15. 有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，a =20，b =12，则小长方形的长与宽的差是____________第15题图 第16题图16. 同学们喜欢玩的换房游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则b a +的值是______________ 三、解答题（共72分) 17. （本题共8分）计算：（1）)5.1(2)51(6----+ （2）]2)53()4[()10(23⨯---+-18. （本题共8分）先化简，再求值：（1）x x x x x 6525345222+----+，其中3-=x （2）)3123()31(22122y x y x x +-+--，其中32,2=-=y x19. (本题共8分)“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数）(1)请判断外出旅游人数最多的是10月_______日，最少是10月__________日.小长方形大长方形(2）若黄金周期间平均每人每天消费500元，且出游人数最多的一天有3万人，求城市10月6日这天外出旅游消费总额是多少万元?20. （本题共8分）如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个一模一样的小长方形。
2020-2021学年人教版(五四制)七年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年人教五四版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（）A．﹣2B．3C．3.5D．102．小华在某月的日历中圈出几个数，算得这三个数的和为36，那么这几个数的形式可能是（）A．B．C．D．3．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16B．8.5，16C．8.5，8D．9，84．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC 5．关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤﹣2B．﹣3≤a＜﹣2C．﹣3＜a≤﹣2D．﹣3＜a＜﹣2 6．如图所示，∠C＝∠D＝90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（ ）A ．AC ＝ADB ．AB ＝ABC ．∠ABC ＝∠ABD D ．∠BAC ＝∠BAD7．不等式组的解集为（ ） A ．x ≥﹣2B ．﹣2＜x ＜3C ．x ＞3D ．﹣2≤x ＜38．为备战2008年北京奥运会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且S 2甲＝0.01，S 2乙＝0.006，则成绩较稳定的是（ ）运动员． A ．甲B ．乙C ．两运动员一样稳定D ．无法确定9．下列说法正确的是 ） A ．两条不相交的直线一定平行 B ．三角形三条高线交于一点C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A ．B ．C ．D ．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．已知2a x +y b 3与﹣a 2b x ﹣y 是同类项，则（x +y ）（x ﹣y ）＝ ．12．k 的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k 的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）13．不等式组无解，则a的取值范围是．14．已知：2，4，2x，4y四个数的平均数是5；5，7，4x，6y四个数的平均数是9，则x2+y3＝．15．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．16．如图，AD为△ABC的中线，AB＝13cm，AC＝10cm．若△ACD的周长28cm，则△ABD 的周长为．17．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为：（只添加一个条件即可）．18．如图，在△ABC中，点D是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD ＝30°，则∠DCB为．19．如图，△ABC的面积是16，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是．20．请写一个二元一次方程组，使它的解是．三．解答题（共6小题，满分38分）21．解方程组（1）；（2）；22．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）解不等式：﹣＜4；（2）解不等式组：．23．如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．（1）求证：AE∥DF．（2）若∠A+∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度数．24．某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？25．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）求甲种商品每件的进价；（利润率＝×100%）（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？26．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m＝，条形统计图中的n＝；（2）统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：不等式﹣2x+4＜0，解得：x＞2，则﹣2不是不等式的解．故选：A．2．解：第一个图中：设下面的数是x，则上面的数是x﹣7，右边的是x﹣6．根据题意得：x+（x﹣7）+（x﹣6）＝36，解得x＝不合题意．第二图中：设下面的数是x，则上面的数是x﹣7，左边的数是x﹣8．根据题意得：x+（x ﹣7）+（x﹣8）＝36，解得x＝17，符合题意．可能是这种形式．第三图中：设下面左边的数是x，则右边的数是：x+2，上面的数是x+1﹣7＝x﹣6，根据题意得：x+（x+2）+（x﹣6）＝36解得：x＝，不合题意．第四图中：设下面左边的数是x，则上边左边的是：x﹣7﹣1＝x﹣8右边的数是：x﹣7+1＝x﹣6根据题意得：x+（x﹣8）+（x﹣6）＝36解得：x＝，不合题意．故选：B．3．解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；故选：D．4．解：A、AB＝DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA＝OD和∠AOB＝∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB＝∠DOC和OA＝OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选：B．5．解：，由①得：x＞a，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：a＜x＜1，∵只有3个整数解，∴整数解为：0，﹣1，﹣2，∴﹣3≤a＜﹣2，故选：B．6．解：需要添加的条件为BC＝BD或AC＝AD，理由为：若添加的条件为BC＝BD，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）；若添加的条件为AC＝AD，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∵，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故选：A．7．解：，解①得：x＞3，解②得：x≥﹣2，所以不等式组的解集为：x＞3．故选：C．8．解：由于S甲2＞S乙2，则成绩较稳定的同学是乙．故选：B．9．解：A、在同一平面内，两条不相交的直线一定平行，故不符合题意；B、三角形的三条高线所在的直线交于一点，故不符合题意；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意；D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离，故符合题意；故选：D．10．解：由题意可得，，故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：∵2a x+y b3与﹣a2b x﹣y是同类项，∴则（x+y）（x﹣y）＝2×3＝6．故答案为6．12．解：根据题意，得﹣1＜k≤3．故填﹣1＜k≤3．13．解：∵不等式组无解，∴a的取值范围是a≤2；故答案为a≤2．14．解：由题意知，（2+4+2x+4y）÷4＝5，（5+7+4x+6y）÷4＝9；∴2x+4y＝14和4x+6y＝24；解这两个方程组成的方程组得，x＝3，y＝2；∴x2+y3＝9+8＝17．故填17．﹣15．解：多边形的边数：360°÷30°＝12，则这个多边形的边数为12．故答案为：12．16．解：∵AD为△ABC的中线，∴BD＝DC，∵△ACD的周长28cm，∴AC+AD+CD＝28（cm），∵AC＝10cm，∴AD+CD＝18（cm），即AD+BD＝18（cm），∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝31（cm），故答案为：31cm．17．解：所添条件为：BC＝EF．∵BC＝EF，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE∴△ABC≌△DEF（SAS）．18．解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD＝60°．在△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣60°＝40°．又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB＝×40°＝20°．故答案为：20°．19．解：∵点D是BC的中点，∴AD是△ABC的中线，∴△ABD的面积＝△ADC的面积＝×△ABC的面积，同理得：△AEF的面积＝×△ABE的面积＝×△ABD的面积＝×△ABC的面积＝＝2，△AEG的面积＝2，△BCE的面积＝×△ABC的面积＝8，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积＝×△BCE的面积＝＝2，∴△AFG的面积是2×3＝6，故答案为：6．20．解：二元一次方程组，使它的解是．故答案为：三．解答题（共6小题，满分38分）21．解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．22．解：（1）原不等式变化为﹣（2x﹣2）＜12，∴2x﹣2＞﹣12，∴x＞﹣5，在数轴上表示为：；（2）原不等式组转化为，化简为，∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤5．在数轴上表示为：．23．（1）证明：∵BF＝CE，∴BF+EF＝CE+EF，即BE＝CF，在△ABE和△DF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠AEB＝∠DFC，∴AE∥DF；（2）解：∵△ABE≌△DCF，∴∠A＝∠D，∠B＝∠C＝30°，∵∠A+∠D＝144°，∴∠A＝72°，∴∠AEC＝∠A+∠B＝72°+30°＝102°．24．解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50﹣x）个，依题意得，解这个不等式组得：31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．（2）设总成本为W元，则W＝200x+360x（50﹣x）＝﹣160x+18000，∵k＝﹣160＜0，∴W随x的增大而减小，则当x＝33时，总成本W取得最小值，最小值为12720元．25．解：（1）设甲种商品的进价为a元，则98﹣a＝40%a．解得a＝70．答：甲种商品的进价为70元；（2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：70x+80（50﹣x）＝3800，解得：x＝20；乙种商品：50﹣20＝30（件）．答：该商场购进甲种商品20件，乙种商品30件．（3）设小华在该商场购买乙种商品b件，根据题意，得①当过480元，但不超过680元时，480+（128b﹣480）×0.6＝576，解得b＝5．②当超过680元时，128b×0.75＝576，解得b＝6．答：小华在该商场购买乙种商品5或6件．26．解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），m%＝10÷40×100%＝25%，即m＝25，n＝40×37.5%＝15，故答案为：40，25，15；（2）由条形统计图可得，＝×（5×4+6×8+7×15+8×10+9×3）＝7，s2＝[（5﹣7）2×4+（6﹣7）2×8+（7﹣7）2×15+（8﹣7）2×10+（9﹣7）2×3]＝1.15，。
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人教版（五四制）2020-2021学年度第一学期七年级数学期中模拟测试题1（附答案）一、单选题1．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( )A．、1个B．2个C．3个D．4个3．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．102°B．108°C．124°D．128°4．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB＝BC，则下列结论中错误的是（）A．BD⊥AC B．∠A＝∠EDA C．2AD＝BC D．BE＝ED 5．对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是31x ；若x是偶数，则结果是12x.我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（）A．1种B．4种C．32种D．64种6．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一-次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A．3360 元B．2780 元C．1460 元D．1360元8．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟9．下列说法中,错误的有( )①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,那么a∥c;③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A．3个B．2个C．1个D．0个10．A，B两地相距100km，甲车以30km/h的速度由A地出发驶向B地，同一时间乙车以40km/h的速度由B地驶向A地，两车中途相遇后继续前行，直到其中一辆车先到达终点时，两车停止运动，下列选项中，能正确反映两车离A地的距离s（km）与时间t（h）函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题 11．方程2019121231220182019x x x x +++⋅⋅⋅+=+++++⋅⋅⋅++的解是x =____. 12．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________13．若方程（m ﹣1）x 2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．14．甲乙两车分别从A ，B 两地同时相向匀速行驶，甲车每小时比乙车快20千米，行驶3小时两车相遇，乙车到达A 地后未作停留，继续保持原速向远离B 地的方向行驶，而甲车在相遇后又行驶了2小时到达B 地后休整了半小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地.则A ，C 两地相距_____________千米. 15．如图，AB ∥CD ，CF 平分∠DCG ，GE 平分∠CGB 交FC 的延长线于点E ，若∠E ＝34°，则∠B 的度数为____________．16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款_______元．17．数轴上点 A ，B 到表示−2 的点的距离都为 9，P 为线段 AB 上任一点，C ，D 两点分别从 P ，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 3 个单位长度，D 点运动速度为每秒 4 个单位长度，运动 3 秒时，CD =4，则 P 点表示的数为 .18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A ．C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边________上．19．在方程2223303x x x x-++=-中，如果设23y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是______ ．20．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．三、解答题21．定义☆运算观察下列运算：（+3）☆（+15）＝+18（﹣14）☆（﹣7）＝+21，（﹣2）☆（+14）＝﹣16（+15）☆（﹣8）＝﹣23，0☆（﹣15）＝+15（+13）☆0＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号_____，异号______．特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______．（2）计算：（+11）☆[0☆（﹣12）]＝_____．（3）若2×（2☆a ）﹣1＝3a ，求a 的值．22．如图，点C 、M 、N 在射线DQ 上，点B 在射线AP 上，且AP ∥DQ ，∠D =∠ABC =80°，∠1=∠2，AN 平分∠DAM ．（1）试说明AD ∥BC 的理由；（2）试求∠CAN 的度数；（3）平移线段BC ．①试问∠AMD ：∠ACD 的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND =∠ACB ，试求此时∠ACB 的度数． 23．已知关于x 的方程2a(x －1)=(5－a)x+3b 有无数多个解，那么a 2－5+b 的值是多少？ 24．问题情境（1）如图1，已知//AB CD ，125PBA ︒∠=，155PCD ︒∠=，求BPC ∠的度数．佩佩同学的思路：过点P 作PG//AB ，进而//PG CD ，由平行线的性质来求BPC ∠，求得BPC ∠=________．问题迁移（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，90ACB ︒∠=，//DF CG ，AB 与FD 相交于点E ，有一动点P 在边BC 上运动，连接PE ，PA ，记PED α∠=∠，PAC β∠=∠．①如图2，当点P 在C ，D 两点之间运动时，请直接写出AOE ∠与α∠，β∠之间的数量关系；②如图3，当点P 在B ，D 两点之间运动时，APE ∠与α∠，β∠之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P 在C ，D 两点之间运动时，若PED ∠，PAC ∠的角平分线EN ，AN 相交于点N ，请直接写出ANE ∠与α∠，β∠之间的数量关系．25．如图，已知直线AB ∥CD ，∠A=∠C=100°，E ，F 在CD 上，且满足∠DBF=∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求证：AD ∥BC ；（2）求∠DBE 的度数；（3）若平行移动AD ，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB ？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．26．一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(,)a b （1）若(1,)b 是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b ，并说明理由．（其中0a ≠，且1a ≠）（3）若(,)m n 是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 27．下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式．（1）设一年内参加健身运动的次数为t 次（t 为正整数）．试用t 表示大于180次时，三种方式分别如何计费．（2）试计算t 为何值时，方式A 与方式B 的计费相等？方式A 与方式C 呢？（3）请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式．28．解一元一次方程：()()23273523x x x +-=- 29．一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45 s ，而整列火车在隧道内的时间为33 s ，火车的长度为180 m ，求隧道的长度和火车的速度． 30．（阅读理解）如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．（2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC ____．（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q、两点之间的距离能否为2个单位？如点到达C点后停止．在点Q开始运动后，P Q果能，请求出此时点P表示的数：如果不能，请说明理由．参考答案1．A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.2．C【解析】【分析】【详解】①如图1，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，所以∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°，则①错误；②如图2，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠A+∠C=∠AEC+∠AEF=∠AEC，则②正确；③如图3，过点E作EF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A+∠AEF=180°，∠1=∠CEF，所以∠A+∠AEC-∠1=∠A+∠AEC-∠CEF=∠A+∠AEF=180°，则③正确；④如图4，过点P作PF∥AB，因为AB∥CD，所以AB∥PF∥CD，所以∠A=∠APF，∠C=∠CPF，所以∠A=∠CPF+∠APC=∠C+∠APC，则④正确；故选C.3．A【解析】【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．4．C【解析】试题分析：BD是△ABC的角平分线，AB＝BC，则BD是AC边上的高及中线，所以∠ABD＝∠DBC ,BD⊥AC，2AD=AC, ∠A＝∠BCA；因为DE∥BC，所以∠EDA＝∠BCA, ∠EDB＝∠DBC，所以∠A＝∠EDA, ∠ABD＝∠EDB，所以BE＝ED。